1

Bahan Kuliahdari

SUGIH ARTO YUSUF

2

Buku yang dipergunakan untuk

bahan kuliah

Buku yang dipergunakan untuk

bahan kuliah

1. W.D Stevenson, Jr : Elements Of Power 1. W.D Stevenson, Jr : Elements Of Power System AnalysisSystem Analysis2.. Turann Gonen : Modern Power System Analysis2.. Turann Gonen : Modern Power System Analysis

3. I.J Nagrath : Modern Power System Analysis Stability3. I.J Nagrath : Modern Power System Analysis Stability

4. Edward W.Kimbark: Power System Stability4. Edward W.Kimbark: Power System Stability

5. 5. POWER SYSTEM POWER SYSTEM : : BEHIC R.GUNGORBEHIC R.GUNGOR, , Univ.of South AlabamaUniv.of South Alabama

3

4

SISTEM TENAGA LISTRIK

PusatPembangkit Listrik

PLTUPLTG

PLTGUPLTPPLTAPLTDPLTN

Saluran TransmisiSUTT 150 KVSKTT 150 KV

SUTET 500 KV

Saluran Distribusi

SUTM 20 kVSKTM 20 kV

SUTR 380/220V

Pemakai :Konsumen

Konsumen TRKonsumen TMKonsumen TT

Pembangkit

Trafo Trafo Trafo

5

6

7

8

9

10

11

12

…mungkin hal ini yg menyebabkan seringnya listrik padam….

1313

STUDI yang DIPELAJARI STUDI yang DIPELAJARI padapada

ANALISIS SISTEM TENAGAANALISIS SISTEM TENAGA

• LOAD FLOW STUDY ( studi aliran daya )• SHORT CIRCUIT STUDY ( studi hubung singkat )• TRANSIENT STABILITY ( studi stabilitas peralihan )• EKONOMIC POWER SYSTEM ( studi operasi ekonomi )• LOAD SHEIDING ( studi pelepasan beban )

TIPE : SEIMBANG & TAK SEIMBANGSIFAT : PERMANEN & TEMPORERPREDIKSI : LOKASI & WAKTUPENYEBAB : ALAM & WAKTUKEGUNAAN : KAPASITAS PENGAMAN & SETTING, KOORDINASI RELE & ANALISIS SISTEM

14

PENDAHULUAN

Struktur Sistem Tenaga ListrikLokasi sentral sumber energi

PLTA ditentukan oleh sumber air

PLT-Termis lainnya ditentukan oleh sumber bahan bakarnya.

GAMBAR DIAGRAM SATU GARIS

BEBAN STATIS

G M

M

BEBAN STATIS

BEBAN STATIS

15

Diagram Satu Garis

Sistem tenaga 3 fasa yang simetris dapat dipecahkan per 1 fasa dengan menggambarkan DIAGRAM SATU GARIS, untuk memberi yang diperlukan sesuai dengan tujuan studi.

Studi yang dipelajari :1. Studi Aliran Daya ( Load Flow )2. Studi Operasi Ekonomi ( Economic Power System )3. Studi Hubung Singkat ( Short Circuit )4. Studi Kestabilan Peralihan ( Stability Transient )5. Pelepasan Beban ( Load shieding )

Analisis Studi Aliran Daya

Tujuan terpenting : Memeriksa tegangan2 pd setiap rel & profil tegangan sistem (-5% s/d + 5% ) Menghitung aliran2 daya pd saluran dan memeriksa kapasitas peralatan yg

ada di sistem( cukup besar utk menyalurkan daya yg diinginkan. Menghitung pengaruh kehilangan sementara dari saluran/pembangkitan

pada pembebanan sistem. Utk memperoleh kondisi mula utk studi2 lanjutan ( hub.singkat & kestabilan )

16

Menentukan operasi sistem yg ekonomis Meminimumkan rugi2 transmisi sistem

Operasi Ekonomi Sistem Tenaga Membuat jadwal daya keluar tiap2 generator yg ada dlm satu sentral utk

memikul beban yg dijadwalkan kepada sentral tsb

Membuat jadwal daya keluar dr tiap2 sentral yg ada dlm sistem utk mencatu beban sistem, sehingga jumlah biaya pembangkitan minimum.

Analisis Hubung SingkatTujuan :

Memeriksa/menghitung besar arus atau daya hubung singkat pd setiap rel yg ada

dlm sistem dan besar alira arus/daya pd setiap saluran yg terhubung pd rel yg bersangkutan.

Dgn mengetahui besar arus atau daya hubung singkat dpt ditentukan kapasitas alat pemutus tenaga yg sesuai.

Memeriksa besar arus atau daya hubung singkat yg mengalir pd setiap komponen sistem, dan berdasarkan hasil tsb dpt dilakukan koordinasi

rele2 (relays coordination ).

1717

Analisis Kestabilan Peralihan ( Transient Stability )Analisis Kestabilan Peralihan ( Transient Stability )

Bila terjadi gangguan pd sistem, ada kemungkinan pembangkit yg ada Bila terjadi gangguan pd sistem, ada kemungkinan pembangkit yg ada pd sistem keluar dari sistem, jadi analisis kestabilan ini bertujuan :pd sistem keluar dari sistem, jadi analisis kestabilan ini bertujuan :

Utk memeriksa apakah sistem tetap stabil atau tidak bila terjadi Utk memeriksa apakah sistem tetap stabil atau tidak bila terjadi gangguan ( hubung singkat, penambahan/pengurangan beban besar gangguan ( hubung singkat, penambahan/pengurangan beban besar secara tiba2.secara tiba2.

Pelepasan Beban ( Load Shedding )Pelepasan Beban ( Load Shedding )

Bila beban terlalu besar atau kekurangan pembangkit terlalu besar Bila beban terlalu besar atau kekurangan pembangkit terlalu besar maka ada kemungkinan pembangkit tdk cukup sehingga jatuhnya maka ada kemungkinan pembangkit tdk cukup sehingga jatuhnya frekwensi sampai dibawah harga yg diizinkan, sehingga sebahagian frekwensi sampai dibawah harga yg diizinkan, sehingga sebahagian beban harus dilepaskan dari sistem ( Under Frequency Relay ).beban harus dilepaskan dari sistem ( Under Frequency Relay ).

Studi ini dibagi atas 3 kelompok :

1. Keadaan mantap ( Steady State )2. Keadaan peralihan ( Transient )3. Keadaan sub-peralihan ( Sub-Transient )

MESIN

TRAFO 2 BELITAN TRAFO 3 BELITAN

PEMUTUS TENAGA

HUB.DELTA ∆ HUB. WYE Y18

G / M

Diagram Impedansi atau Diagram Reaktansi

Utk menganalisa kinerja dari suatu sistem dalam keadaan normal atau dalam keadaan hubung singkat, diagram satu garis harus diubah menjadi diagram impedansi atau reaktansi, yg menggambarkan impedansi ekivalen dari tiap komponen dlm sistem.

Diagram Reaktansi

19

G1

G2

M

G1 G1 M

Representasi Komponen-Komponen Sistem

Komponen-komponen dari sistem tenaga terdiri dari :

Pusat Pembangkit ( generator ) Transformator daya Transmisi ( SUTET ) Kondensator sinkron Alat pengaman ( pemutus daya dan rele ) Beban ( dinamik dan statis )

Generator Sinkron Tergantung dari macam studi yg dilakukan generator sinkron direpresentasikan Studi Aliran Daya : karena yg diperlukan tegangan rel, maka generator tidak

diuraikan dlm reaktansi. Studi Hubung Singkat : reaktansi sub-peralihan terhubung seri dgn tegangan

dibelakang reaktansi sub-peralihan. Studi Kestabilan Peralihan : reaktansi peralihan terhubung seri dgn tegangan

dibelakang reaktansi peraliahan.Transformator : Utk semua macam studi transformator direpresentasikan hanya

sebagai reaktansi bocor.20

Sugih

21

CONTOH SOAL Diagram Satu Garis ke Diagram Reaktasi

22

Sistem Per Satuan ( Per-Unit-System )

Untuk memudahkan perhitungan dlm sistem tenaga biasanya dipakai nilai2 dlm persatuan yg dinyatakan dlm per satuan ini ialah nilai yang sebenarnya ada dibagi nilaidasar ( base value ), nilai dasar dpt dipilih sembarang.

Arus sebenarnya ada [ Amper ] Iada

Contoh : Ipu = = Arus dasar [ Amper ] Idasar

Vada

Vpu = pu Vdasar

Sada

Spu = Ppu + j Qpu = puSdasar

Zada

Zpu = puZdasar

23

24

Pemilihan Nilai-Nilai Dasar Tegangan Dasar :

Nilai dasar Vdasar biasanya dipilih tegangan nominal dari salah satu komponen dlm sistem dan nilai dasar tegangan untuk bagian lain dari sistem diperoleh dgn mengalikan nilai dasar yg telah dipilih tadi dgn faktor transformasi dari transformator yg dipisahkan komponen dimana tegangan dasar telah dipilih dgn komponen lain yang akan dicari tegangan dasarnya.

Daya dasar : Sdasar dipilih sembarang daya, dan daya dasar ini berlaku untuk seluruh sistem.

Arus dasar :

Idasar diperoleh dari daya dasar dan tegangan yang telah ditentukan. Sdasar ( KVA )3 ( KVA )1

Idasar = = = Amp

Vdasar 3 KVL-L KVL-N

25

Impedansi dasar :

Vdasar KVL-L KVL-N Zdasar = = x 103 = x 103

Idasar 3 Idasar Idasar

KVL-N KVL-N Zdasar = X x 103 Idasar KVL-N ( KVL-N )2 Zdasar = x 103 ( KVA )1 phasa

2 2

( KVL-N ) ( KVL-L) Zdasar = = Ohm

( MVA )1 ( MVA )3

Zada

Z pu = Zdasar

26

27

28

29

Impedansi Per-Unit Transformator 3 Kumparan

Pada trafo 2 kumparan, mempunya daya nominal (KVA) yang sama pada keduakumparannya. Pada trafo 3 kumparan, ketiga kumparan mempunyai daya nominalyang berbeda.

ZPS = ZP + ZS : impedansi antara kump. primer dan sekundai diukur pada sisi primerZPT = ZP + ZT : impedansi antara kump. primer dan tersier diukur pada sisi primerZST = ZS + ZT : imp. antara kump. sekundair dan tersier diukur pada sisi sekundair

NP , NS , NT : jum.lilitan kump.primer, sekundair, tersier, maka bila semua impedansi dinyatakan pada tegangan yang sama, mis.pada tegangan primer maka impedansi menjadi :ZPS = ZP + ZS ZPT = ZP + ZT ( NP / NS ) ZST = ( NP / NS ) ( ZS + ZT )

Bila impedansi2 trafo diberikan dalam per-unit dan daya kumparan primer diambil sebagai dasar , maka persamaan diatas menjadi :

ZPS = ZP + ZS ZPT = ZP + ZT

30

( SP / SS ) ZST = ( SP / SS ) ( ZS + ZT ) pu . . . . . ( * )Dari pers. ( * ) diperoleh : ZS

ZP = ½ ( ZPS + ZPT – SP / SS . ZSP) pu ZP

ZS = ½ ( ZPS + SP / SS . ZST – ZPT ) pu ZT = ½ ( ZPT + SP / SS . ZST – ZPS ) pu ZT

Reduksi Jala-Jala

Mereduksi jala2 artinya, jala2 yang sulit dijadikan jala2 yg lebihsederhana. Untuk mereduksi atau menyederhanakan jala2 diperlukan teori2 :

Penggabungan seri atau paralel Transformasi – Y atau Y – Transformasi STAR – MESH

31

CONTOH SOAL Perhitungan Sistem Per-Unit

32

33

34

35

3636

PENYEBAB GANGGUAN HUBUNG SINGKAT

Pada SUTM

PETIR

I (DARI SUMBER)

RANTING POHON

AWANAWANAWAN

37

Bila suatu hubung singkat terjadi pada suatu sistem tenaga, arus akanmengalir di berbagai bagian dari sistem. Besaran “arus segera” setelah terjadi gangguan berbeda besarnya beberapa putaran ( cycle ) kemudian, yaitu pada saat pemutusan terjadi. Kedua arus diatas jauh pula berbeda dengan arus yang akan mengalir setelah keadaan mantap, yaitu bila gangguan tidak diisoler dari sistem ( dengan bekerjanya pemutus2 tenaga ). Hubung Singkat Generator Tanpa Beban

Pada mesin sinkron terdapat 3 macam reaktansi.

Xd dan Xq = reaktansi sinkron pada sumbu d dan q

X’d dan X’q = reaktansi peralihan pada sumbu d dan q

X”d dan X”q = reaktansi sub peralihan pada sumbu d dan q

Kedua macam reaktansi terakhir bukan reaktansi sebenarnya tetapi reaktansi hipotetis.

38

Sesuai dengan reaktansi2 diatas maka arus2 pun ada 3 macam:

I = arus hubung singkat mantap, yaitu arus mantap setelah bagian peralihan hilang karena redaman.

I’ = arus hubung singkat peralihan yaitu arus selama keadaan peralihan, beberapa saat setelah hubung singkat

terjadi, dan belum termasuk arus komponen searah ( DC )

I” = arus sub peralihan, yaitu arus maximum pada saat terjadinya hubung singkat, belum termasuk komponen searah ( DC )

39

Didalam analisis sistem tenaga, pada umumnya mesin sinkron itu

dianggap sebagai mesin non-salient-pole, jadi reaktansi pada sumbu

d sama dengan reaktansi pada sumbu q dan reaktansi itu biasanya

diberikan dengan notasi X, X’ , X” ( kutub menonjol diabaikan ).

Untuk generator tanpa beban yang dihubung singkat, tegangan

dalam untuk ketiga macam keadaan ( mantap, peralihan dan sub

peralihan ) adalah sama, yaitu : E” = E’ = E

Oa E Maka arus2nya adalah : I = =

2 X

Ob E I’ = =

2 X’

Oc E I” = =

2 X”

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Hubung Singkat Generator Sinkron Dalam Keadaan Berbeban

Beban Statik

Bila sebelum gangguan telah ada arus, yaitu arus beban, maka arus total generator termasuk arus beban, dan dapat diperolehdengan 2 cara :

a) dengan theorema Thevenin.

b) dengan menggunakan tegangan dalam sub-peralihan

generator.

51

52

53

54

55

56

Dengan menggunakan theorema Thevenin

G

Vf

SUGIH ARTO YUSUFKULIAH 2006

Vf ZL ( Ze + jXg” )If ” = dimana Zth = Zth ZL + Ze + jXg”

57

Arus hubung singkat generator, tidak termasuk arus beban IL :

ZL

Ig” = x If ”

jXg” + Ze + ZL

Jadi arus total generator ( termasuk arus beban )

Ig(total) = Ig” + IL dengan IL = Vf

ZL

Dengan menggunakan tegangan dalam sub-peralihan generator.

Eg” = Vf + IL ( j Xg” + Ze )

Eg”

Ig(total) =

j Xg” + Ze

58

G M G

G M

M

59

Theorema Thevenin

Arus hubung singkat simetris pada titik hubung singkat : Vf ( j Xg” + Ze ) ( j Xm” )

I”f = dengan Zth = Zth j ( Xg” + Xm” ) + Ze

j Xm”Arus hubung singkat generator : Ig” = x If”

j ( Xg” + Xm” ) + Ze

j Xm” + Ze

Arus hubung singkat motor : Im” = x If” j ( Xg” + Xm” ) + Ze

SL

Arus beban : IL = Vf

Jadi arus total generator : Ig ( total ) = Ig” + IL

Arus total motor : Im ( total ) = Im” - IL

60

Dengan menggunakan tegangan dalam sub-peralihan Generator .GEN: Eg” = Vf + IL ( j Xg” + Ze )

MOT: Em” = Vf – IL ( j Xm” )

Jadi arus total generator dan motor :Eg”

Ig” = j Xg” + Ze

Em”Im” =

j Xm”

Arus hubung singkat di titik F : If” = Ig” + Im”

61

Dengan tangan, cara yang paling mudah ialah dengan metodereduksi jala-jala. Bila tegangan pada titik hubung singkat sebelumhubung singkat terjadi tidak diketahui, maka biasanya diambilsebesar 1 per-unit. Pada perhitungan arus hubung singkat biasanyaarus beban diabaikan.

Ini berati bahwa semua titik dalam sistem mempunyai tegangan yang sama.

Komputer Digital, banyak model matematis yang dapat digunakan :

a. Metode iterasi admitansi relb. Metode impedansi hubung singkat

62

Besar arus hubung singkat dan harga maksimumnya, termasuk

komponen DC : Imak = 1,732 E” X”

Alat pemutus tenaga itu mempunyai 3 macam rating arus :

Rating Arus Kontinu ( Rated continuous current )

Rating Arus Pemutusan ( Rated interrupting current )

Rating Arus Seketika ( Rated momentary current )

63

Rating Arus Kontinu : rating arus kontinu ialah arus beban terbesar yang dapat dilakukan secara

kontinu dengan temperatur 30 C.Rating Arus Pemutusan :

rating arus pemutusan ialah arus total terbesar ( AC dan DC ) yangdapat diputuskan dengan selamat.

Besar arus ini tergantung dari waktu membukanya alat pemutus tenaga itu. Karena komponen DC sulit dihitung maka untuk mengikut sertakan komponen DC ini arus simetri(AC) dikalikan dengan suatu faktor pengali.

Faktor tersebut tergantung dari waktu membukanya alat pemutus tenaga.

Waktu membuka alat Faktor Pengali Pemutus tenaga

8 cycle 1,05 cycle 1,1

3 cycle 1,2 2 cycle 1,4 Seketika 1,6

64

Rating Arus Seketika : ialah arus total terbesar (AC dan DC) yangdapat dilalukan dengan aman selama 1

detik . E”Besar arus total maksimum : Imaks = 1,732

X”

Tetapi karena arus ini dalam waktu yang sangat singkat sudah berkurang karena redaman, maka biasanya faktor perkalian diambil1,6 bukan 1,732.

E”Jadi momentary rating dari alat pemutus tenaga itu = 1,6

X”

65

Kapasitas alat pemutus tenaga diberikan dalam MVA. Jadi bila besar arus hubung singkat terbesar yg mungkin mengalir melalui pemutus tenaga itu = I, maka kapasitas terkecil pemutus tenaga itu adalah :

k 3 VL-L x I [MVA] 1000 Dimana k = faktor pengali

VL-L = tegangan jala-jala dalam KV

I = arus dalam Ampere.

Rating tegangan normal dipakai sehubungan dengan rating pemutusan. Rating tegangan maksimum adalah 105 % dari tegangan normal.

66

67

68

CONTOH SOAL

Perhitungan Hubung Singkat

69

Uraian atau bentuk transformasi dari Fortesque karena ketiga pasangan komponen-komponennya simetris, sedang bentuk2 transformasi yang lain tidak simetris.

Bentuk umum dari semua macam transformasi sebagai berikut :

Va = C11 V1 + C12 V2 + C13 V3

Vb = C21 V1 + C22 V2 + C23 V3

Vc = C31 V1 + C32 V2 + C33 V3 ( * )

dimana : C11, C12, C13, C21 . . . . . dst adalah konstanta2 transformasi.

70

• Jadi Cv atau CI mentransformasikan tegangan

atau arus dari sistem a,b,c kesistem 1,2,3.Harga matriks transformasi C adalahsembarang dengan syarat determinan C 0.Metode komponen simetris ini dapat dipakaiuntuk segala sistem fasa banyak, tetapi olehkarena pada umunnya kita berhadapan dengansistem 3 fasa, maka selanjutnya akan dibatasipada sistem 3 fasa saja. Metoda komponensimetris ini dapat dipakai untuk segala sistemfasa banyak.

71

72

73

Walau pemilihan koefisien sembarang, hanya ada satu cara sehingga ketiga vektor yang lama itu dapat digantikan oleh 3 pasangan vektor yang masing-masing pasangan terdiri dari 3 buah vektor yang simetrik. Suatu sistem yang terdiri dari 3 buah vektor yang simetris bila ketiga vektor itu sama besarnya dan tergeser satu terhadap yang lain sebesar 120 atau 360.Misal ke-tiga vektor asal Ea, Eb, Ec diuraikan dalam komponen-komponen simetrisnya yaitu :

Ea = Ea1 + Ea2 + Eao ; Eb = Eb1 + Eb2 + Ebo ; Ec = Ec1 + Ec2 + Eco ( * * ) dimana : Ea1, Ea2, Eao : komponen2 simetris dari Ea

Eb1, Eb2, Ebo : komponen2 simetris dari Eb

Ec1, Ec2, Eco : komponen2 simetris dari Ec

74

Sehingga,Ea1, Eb1, Ec1, Ea2, Eb2, Ec2, Eao, Ebo, Eco, merupakan 3 pasang vektor2 yg simetrik :

ARAH putaran sudut ARAH putaran sudut

• ARAH abc ARAH abc• (urutan positip) (urutan negatip)

• Tidak ada arah putaran

75

FASA REFERENSI & OPERATOR aPemilihan vektor referensi adalah sembarang, tetapi umumnya dipilih vektor fasa a sebagai referensi.

Operator a

Pada sistem tenaga 3 fasa yang simetris, ketiga vektor itu sama besarnya dan tergeser 120 satu dengan yang lain. Sebagai pengganti perputaran 120 itu dipilih satu operator dengan simbol a .

a = 1/__1200 = 1 e j(2Л/3) = 1 ( cos 1200 + j sin 1200 )

= - 0,5 + j 0,866 dimana j = -1

a2= a x a = ( -0,5 + j 0,866 ) ( - 0,5 + j 0,866 ) = - 0,5 - j 0,866

a3= 1/__3600 = 1 + j 0 a - a2

- 1, a2 1, a2

a2 - a

76

Perubahan Dari Sistem 3 Fasa Tidak Seimbang

Ke Komponen Simetris

Jadi kalau fasa a dipilih sebagai fasa referensi dan dengan menggunakan operator a , maka :

Eb2 = a Ea2 urutan negatif

Ec2 = a2 Ea2

Ea2 = Ea2

Ea0 = Eb0 = Ec0 urutan nol

Eb1 = a2 Ea1 urutan positip

Ec1 = a Ea1

Ea1 = Ea1

Jadi harga :Ea = Ea1 + Ea2 + Ea0

Eb = a2Ea1 + aEa2 +Ea0

Ec = aEa1 + a2Ea2 + Ea0

77

Selanjutnya dapat dicari hargaEa1, Ea2, Ea0 dinyatakan dalam Ea, Eb,Ec :

Ea0 = ⅓ ( Ea + Eb + Ec )Ea1 = ⅓ ( Ea + aEb + a2Ec )Ea2 = ⅓ ( Ea + a2Eb + aEc )

Sehingga :Ea = Ea1 + Ea2 + Ea0

Eb = a2Ea1 + aEa2 + Ea0

Ec = aEa1 + a2Ea2 + Ea0

Dan untuk arus :Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic )Ia1 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic )Ia2 = ⅓ ( Ia + a2Ib + aIc )

Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0

Ib = a2Ia1 + aIa2 + Ia0

Ic = aIa1 + a2Ia2 + Ia0

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

Tegangan yg dibangkitan generator Ea; Eb; Ec dan tegangan terminal Va; Vb; Vc

Gangguan terjadi di F , maka arus urutan akan timbul dan tegangan jatuh urutan di F terhadap tanah :

Va1 = Ea – Ia1 Z1 URUTAN POSITIPVa2 = 0 – Ia2 Z2 URUTAN NEGATIP, (tidak ada

sumber tegangan urutan negatip)

Va0 = 0 – Ia0 Z0’ – In Zn URUTAN NOL (tidak ada sumber tegangan urutan nol)

Va0 = - Ia0 Z0’ – ( Ia+Ib+Ic ) Zn

= - Ia0 Z0’ – 3 Ia0 Zn

= - Ia0 ( Z0 + 3Zn ) = - Ia0 Z0

G

117

dimana harga : Z0 = Z0’ + 3 Zn

Z1 = impedansi urutan positip antara n dan F

Z2 = impedansi urutan negatip antara n dan F

Z0’ = impedansi urutan nol antar n dan F

Zn = impedansi netral generator ke tanah

Z0 = impedansi urutan nol antara tanah dan F

Sering juga disebut :Vn = - In Zn = tegangan netral generator ke tanah atau

pergeseran titik netral.Vn = - 3 Ia0 Zn = - Ia0 ( 3Zn )

Jadi persamaan umum tegangan pada titik gangguan :

Va1 = Ea1 – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Va0 = - Ia0 Z0

118

Z1

Z2

3Zn

Zo’Zo

Urutan NOL

Urutan Negatip

UrutanPositip

Gen

Ia1

Ia2

Ia0

Va1

Va2

Va0

Z1

Z1Z1

Ea

EbEc

Ia1

Ib1

Ic1

Z2

Z2Z2

Ia2

Ib2

Ic2

Zg0

Ia0

Ib0

Ic0

Zg0Zg0Zn

GEN

Va1 = Ea1 – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Va0 = - Ia0 Z0

119

1. H.S – Kawat-Kawat-Kawat, netral ditanahkan.Teori komponen simetris selalu dicari 6 besaran yg tidakdiketahui Va1, Va2, Va0 dan Ia1, Ia2, Ia0. Jadi dibutuhkan 6 persamaan

simultan.

Va1 = Ea – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Va0 = - Ia0 Z0 = Vn – Ia0 Z0’…….pers.*

Ketiga yg lain adalah dari macam gangguan yg terjadi pada titikgangguan yg disebut dgn persamaan kondisi.

Untuk gangguan 3 fasa pers.kondisi-nya : Va – Vb = 0

Va – Vc = 0

pers.**….Ia + Ib + Ic = 0

Ec

Ea

Zn

Eb

Ia

Ic

Ib Vb

Vc

Va

SUGIH ARTO YUSUFKULIAH 2006

120

Dari pers.* dan ** dpt dicari Va1 ; Va2 ; Va0 dan Ia1 ; Ia2 ; Ia0 sebagai berikut :

Va0 = ⅓ (Va + Vb + Vc) = Va jadi Va0 = Va

Va1 = ⅓ (Va + aVb + a2Vc) = ⅓ ( 1 + a + a2 ) Va = 0

Va2 = ⅓ ( 1 + a2 + a ) = 0

Ia0 = ⅓ (Ia + Ib + Ic) = 0 atau Va1 = Va2 = Ia0 = 0

Dari pers * Va1 = Ea – Ia1 Z1

0 = Ea – Ia1 Z1 jadi Ia1 = Ea/Z1

Va2 = - Ia2 Z2 = 0 atau Ia2 = 0

Jadi arus gangguan If = Ia1 = Ea/Z1

Perhatian : Va0 = - Ia0 Z0

Va0 = - Ia0 ( Z0’ + 3 Zn )

karena Ia0 = 0 maka Va0 = 0 x Z0

121

2. H.S – Kawat-Kawat-Kawat, netral TIDAK ditanahkan.

Dalam hal ini : Va0 = 0 ( pada titik F )dan Vn= 0 , karena tegangan titik N dan titik F sama.

telah dihitung : Va0 = Va

Bila : (i) Z0 = terhingga Va0 = 0

(ii) Z0 = tak terhingga Va0 = tidak dapat ditentukan

Hal ini dapat ditentukan dgn cara lain :Impedansi Z0’ selalu terhingga, jadi Ia0Z0’ = 0 karena Ia0 =

0 ; ini berarti jatuh tegangan urutan nol dari titik N ke F = 0 , jadi titik N dan F berimpit karena bertegangan sama terhadap tanah

122

GANGGUAN KAWAT ke TANAH• Persamaan kondisi Ib = 0 ; Ic = 0 ; Va = 0

Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic ) = ⅓ Ia Ia1 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic ) = ⅓ Ia

Ia2 = ⅓ ( Ia + a2Ib + aIc ) = ⅓ Ia

Jadi diperolehlah Ia0 = Ia1 = Ia2 = ⅓ Ia

Bila harga2 diatas disubtitusi ke persamaan umum Va1 = Ea1 – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Vao = - Iao Z0

maka diperoleh Va0 + Va1 + Va2 = - Ia1Z0 + Ea – Ia1Z1 – Ia1Z2

dimana Va = Va0 + Va1 + Va2 = 0 sehingga persamaaan diatas

Ea Ia1 = = Ia2 = Ia0

Z1 + Z2 + Z0

Ec

Ea

Eb

Zn

Vb

Vc

Va

123

Va0 = - Z0 Ea

Z1 + Z2 + Z0

Va1 = Ea – Z1 Ea = Z2 + Z0 Ea

Z1 + Z2 + Z0 Z1 + Z2 + Z0

Arus gangguan If = Ia = 3Ea

Z1 + Z2 + Z0

Netral generator tidak ditanahkan : Z0 = Z0’ + 3 Zn = Z0’ + = Ea

Ia1 = Ia2 = Ia0 = = 0 Z1 + Z2 +

Va1 = Ea – 0.Z1 = Ea

Va2 = 0Z0 Ea

Va0 = - = - Ea

Z1 + Z2 + Z0 Z1 + Z2 + Va0 = - Ea

Jadi tegangan nol pada titik F = - Ea , yaitu sama dengan tegangan generator.Karena Ia0 = 0 , maka tidak ada tegangan jatuh

urutan nol antara N dengan F( Ia0 Z0’ = 0 ). Jadi tegangan netral N sama dengan tegangan urutan nol pada titik F, atau :Vn = Vao = - Ea

124

GANGGUAN KAWAT KE KAWAT

Ec

Ea

Eb

Vb

Vc

Va

Persamaan kondisi pd titik gangguan : Ia = 0 ; Ib = - Ic ; Vb = Vc

Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic ) = 0Ia1 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic ) = ⅓ ( a –a2 ) Ib = j Ib/√3Ia2 = ⅓ ( Ia + a2Ib + aIc ) = ⅓ ( a –a2 ) Ib = - jIb/√3Jadi diperoleh : Ia1 = - Ia2

Vb = Vc

a2Va1 + aVa2 + Va0 = aVa1 + a2Va2 + Va0

( a2 – a ) Va1 = ( a2 – a ) Va2

Jadi diperoleh : Va1 = Va2

Dari persamaan umum :Ea – Ia1 Z1 = - Ia2 Z2 = Ia1 ( Z1 + Z2 ) Jadi Ia1 = - Ia2 = Ea

Z1 + Z2

Va1 = Va2 = Z2 Ea

Z1 + Z2

If = Ib = - Ic = a2Ia1 + aIa2 + Ia0 If = - j √3 Ea

Z1 + Z2

125

Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0 = 0 Ia1 = - ( Ia2 + Ia0 )

Va0 = - Ia0 Z0 jadi Ia0 = - Va0 / Z0 = - Va1 / Z0

Va2 = - Ia2 Z2 jadi Ia2 = - Va2 / Z2 = - Va1 / Z1

Ia1 = - ( Ia2 + Ia0 ) = - ( - 1/Z2 – 1/Z0 ) Va1 = ( Z2 + Z0 ) Va1 atau Va1 = Z2Z0 Ia1

Z2 Z0 Z2 + Z0

Dari Va1 = Ea – Ia1 Z1

Didapat Ia1 = Z2 + Z0 Ea

Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0

Persamaan kondisi : Ia = 0 ; Vb = 0 ; Vc = 0

Va0 = ⅓ ( Va + Vb + Vc ) = ⅓ VaVa1 = ⅓ ( Va + aVb + a2Vc ) = ⅓ VaVa2 = ⅓ ( Va + a2Vb + aVc ) = ⅓ Va

Va1 = Va2 = Va0

Va

Vb

Vc

Ia

Ib

Ic

Eb

Ec

Ea

Zn

126

Ia2 = - Z0 Ia1 = - Z0 Ea

Z2 + Z0 Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0

Ia0 = - Z2 Ia1 = - Z2 Ea

Z2 + Z0 Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0

Arus gangguan, If = Ib + IcIf = ( a2Ia1 + aIa2 + Ia0 ) + ( aIa1 + a2Ia2 + Ia0 )If = - ( Ia1 + Ia2 ) + 2 Ia0

If = - 3 Z2 Ea

Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0

Tegangan-tegangan urutan :

Va1 = Z2 Z0 Ea

Z1Z2 + Z1Z2 + Z2Z0

Va1 = Va2 = Va0

127

Ia = 0 ; Ib + Ic = 0 ; Vb = Vc = 0

Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic ) = 0Ia2 = - Ia1

Va1 = Va2 = Va0 = ⅓ Va

dari pers.umum Va2 = - Ia2 Z2

Va0 = - Ia0 Z0

Va1 = Ea – Ia1 Z1 = Va2

Va1 = -Ia2 Z2 = Ia1 Z1

Ea – Ia1Z1 = Ia1Z1

Ia1 = Ea = - Ia2

Z1 + Z2

Va1 = Va2 = Va0 = Z2 Ea

Z1 + Z2

128

TRANSFORMASI HUBUNGAN BINTANG-DELTA

( Y - ∆ )

• Besaran-besaran ARUS & TEGANGAN >>> besaran-besaran FASA

• Bila kumparan Generator atau Trafo terhubung DELTA, tidak ada jalan keluar untuk ARUS-URUTAN-NOL, jadi Z0 untuk kumparan DELTA, dilihat dari jepitan2 luar tak terhingga besarnya.

• Genertor & Trafo terhubung DELTA diganti dengan Generator & Trafo ekivalen yang terhubung BINTANG dan netralnya tidak ditanahkan.

129

Hubungan ARUS

Ia = IB – ICIb = IC – IAIc = IA – IB

Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic )Ia0 = ⅓ ( IB + IC + IA ) - ⅓ ( IC + IA + IB )Ia0 = 0

IB IC

IA

Ia

Ib

Ic

Ia

IbIc

Ia

Ib

Ic

Hubungan antara arus pada trafo delta-bintang

130

Ia0 = tidak dapat ditentukan secara matematik, tetapi ada arus IA0

didalam kumparan delta.

Ia0 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic )Ia1 = ⅓ ( a2IA + aIC + IB ) - ⅓ ( IC + aIA + a2IB )Ia1 = ⅓ a2( IA + aIB + a2IC ) – a/3 ( IA + aIB + a2IC )Ia1 = ⅓ (a2 – a) ( IA + aIB + a2IC ) Ia1 = ⅓ (a2 – a) 3IA1 Ia1 = (a2 – a) IA1

Ia1 = -j √3 IA1 IA1 = j/ √3 Ia1

Ia2 = j √3 IA2 IA2 = -j / √3 Ia2

Ia0 = 0 IA0 tidak dapat ditentukan.

IA1

Ia1

IA2

Ia2

131

HUBUNGAN ANTARA TEGANGAN

EA = Ec – Eb

EB = Ea – Ec

EC = Eb – Ea

EA0 = ⅓ ( EA + EB + EC ) = 0Ea0 tidak dapat ditentukanEA1 = ⅓ ( EA + aEB + a2EC ) - ⅓ ( a2Ea + aEc + Eb )EA1 = ⅓a ( Ea + aEb + a2Ec ) - ⅓ a3( Ea + aEb + a2Ec )EA1 = ⅓ (a2 – a) ( Ea + aEc + a2Ec )EA1 = (a – a2 ) Ea1

EA1 = j √3 Ea1 Ea1 = - j EA1 / √3 EA2 = -j √3 Ea2 Ea2 = j EA2 / √3

Ec Eb

Ea

EC EB

EA

Hubungan antara tegangan pada trafo delta-bintang

EA1

Ea1

EA2

Ea2

132

Zn Rn

F

DIAGRAM SATU GARIS

G M

URUTAN POSITIP

URUTAN NEGATIP

X1 trans

XT1 XT2

X1 mX1 g

X2 trans XT2XT1

X2 g X2 m

F

F

X0g

XT 0

X0 transXT2 0

X0 m

Rn

F

URUTAN NOL

133

Teori SUPERPOSISI jala2 tersebut dapat dirubah untuk mencari impedansi ekivalent. Bila arus2 beban diabaikan, maka tegangan pada F sebelum gangguan (pu), sama dgn tegangan generator.Tegangannya tegangan urutan positip = Eg.

EgX1 g

XT1 X1 trans XT2

X1 m

Eg

Ia1

Z1

( X1g + XT1 ) ( X1trans + XT2 + X1m ) Z1 =

( X1g + XT1 + X1trans + XT2 + X1m )

134

Untuk menyederhanakan penganalisaan jala-jala dpt digambarkan sebagai kotak2 (block diagram)

Gangguan : K-K-K

Va1 = Va2 = 0Va0 = Va

Ea

I a1 = Z1

I a2 = 0I a0 = 0

F1

Va1

N1

F0

Va0

N0

F2

Va2

N2

I a1

I a2 = 0 I a0 = 0

135

Gangguan : K-K-K-Tanah

F1

Va1

N1

F0

Va0

N0

F2

Va2

N2

I a1

I a2 = 0 I a0 = 0

136

Gangguan : K-Tanah

F2

Va2

N2

I a1 = I a2 = I a0

Va1 + Va2 + Va0 = 0 Z0

Va0 = - Ea

Z1+Z2+Z0

Z2+Z0

Va1 = Ea

Z1+Z2+Z0

Z2

Va2 = - Ea

Z1+Z2+Z0

F1

Va1

N1

F0

Va0

N0

G0

I a1

I a2

I a0

137

F2

Va2

N2

F1

Va1

N1

F0

Va0

N0

G0

I a1 I a2 I a0

GANGGUAN Kawat - Kawat

I a1 = - I a2 dan I a0 = 0

Va1 = Va2

138

GANGGUANKAWAT-KAWAT-TANAH

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

GANGGUAN TIDAK SEIMBANG PADA SISTEM SEIMBANG

Pada umumnya SISTEM2 itu sendiri TIDAK SEIMBANG,karena walaupun saluran transmisi di-TRANSPOSISI selalu adasedikit ketidak seimbangan, karena itu ARUS-ARUS pun TIDAKSEIMBANG pada kerja normal.

Tetapi pada umumnya pada SISTEM2 TENAGA LISTRIK ketidak seimbangan itu relatip kecil sehingga dapat diabaikantanpa menimbulkan kesalahan yang berarti.

161

Gangguan-gangguan pada SISTEM TENAGA LISTRIK dapat dibagi dalam 2 golongan :

1. HUBUNG SINGKAT2. HUBUNG TERBUKA

Suatu SISTIM dimana terdapat GANGGUAN HUBUNGSINGKAT , dititik F

Bagian dr sistem dimana terdapat gangguan hubung singkat F

Va

Vb

Vc

I b I a I c

162

Ia ; Ib ; Ic : arus yg mengalir menuju gangguan dari fasa-fasa a ; b ; ckarena gangguan, bukan arus jala2.

Va ; Vb ; Vc : tegangan-tegangan terhadap tanah pada fasa-fasa a , b , c , dititik gangguan F.

Sebelum terjadi gangguan tidak ada arus gangguan, jadi Ia1 = Ia2 = Ia0 = 0.

Vf = tegangan fasa a pada titik gangguan F sebelum gangguan, yaitu tegangan urutan positip.Ia1 = arus ganguan urutan positip yg mengalir dari fasa a menuju gangguan selama gangguan.Va1 = tegangan urutan positip fasa a pada titik gangguan selama gangguan.

163

Akibat dari sesuatu gangguan terhadap jala-jala urutan positip adalah :1. merubah arus gangguan urutan positip dari harga nol menjadi

Ia1

2. merubah tegangan urutan positip pada titik gangguan dari harga Vf menjadi Va1.

Jadi perubahan tegangan atau tegangan yg dibutuhkan utk merubah tegangan titik gangguan dari Vf menjadi Va1 ialah :

- ( Vf – Va1 ).Prinsip SUPERPOSISI arus mula positip pada sesuatu titik dalam sistem itu dpt ditentukan besarnya adalah :

Arus beban + Arus yg ditimbulkan oleh perubahan tegangan – ( Vf-Va1 ) yg dipasang pd titik F dgn semua tegangan yg ada pd sistem itu dihubung singkat.

Bila tegangan – ( Vf – Va1 ) dipasang pd titik F dgn semua tegangan2 lain dihubung singkat maka arus urutan positip y mengalir ke sistem dari gangguan = - Ia1

164

Vf – Va1

Jadi : - Ia1 = - Z1

Va1 = Vf – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Va0 = - Ia0 Z0 ………( # )

Bandingkan pers (#) dgn pers umum utk generator tanpa beban

Va1 = Ea – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Va0 = - Ia0 Z0

Pd jala2 urutan positip arus urutan positip ialah jumlah arus beban (urutan positip) dan arus urutan positip yg timbul karena gangguan.Tegangan urutan positip pd suatu titik dlm sistem itu dpt diperoleh dgn menambahkan jatuh tegangan urutan positip pd tegangan titik gangguan.

165

Karena gangguan dalam SISTEM TENAGA pd umumnya mempunyai impedansi, yaitu impedansi gangguan, ini dpt dilihat sbb :

Va

Vb

Vc

I b I a

I c

Zf

Zf Zf

Zf

I a1

F1

N1

GANGGUAN : K- K- K

Vf

I a1 = Z1 + Zf

I a2 = I a0 = 0

166

Pers. Kondisi : Ia = 0 ; Ib = - IcVb – Vc = Ib Zf/2 – Ic Zf/2 = Ib Zf

Ia0 = 0Ia1 = - Ia2

GANGGUAN : Kawat - Kawat

I a=0 I b I cZf/2 Zf/2

Va

Vb

Vc Zf/2 Zf/2

I a1 I a2

F1 F2

N2N1

167

Vb – Vc + ( a2 –a )Va1 – ( a2 – a )Va2 = ( a2 – a )Va1 Zf

Va1 – Va2 = Ia1 Zf

Va1 – Ia1 Zf/2 = Va2 – Ia2 Zf/2

Va1 = Va2 + Ia1 Zf

Jadi Va1 = Vf – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Vf – Ia1 Z1 = - Ia2 Z2 + Ia1 Zf

= Ia1 ( Z2 + Zf )

Vf

Ia1 = - Ia2 =

Z1 + Z2 + Zf

168

Pers. Kondisi : Ib= 0 ; Ic = 0Va = Ia Zf

Ia1 = Ia2 = Ia0

Va = Va1 + Va2 + Va0 = ( Ia1 + Ia2 + Ia0 ) Zf

= 3 Ia1 Zf

GANGGUAN : Kawat - Tanah

I a

I b=0 I c=0 Zf

Va

Vb

Vc

I a1

I a2

F1

F2

N2

N1

F0 No

Go

I a0

3Zf

169

Va1 = - Va2 – Va0 + 3 Ia1Zf

Vf – Ia1Z1 = Ia1Z2 + Ia1Z0 + 3 Ia1Zf jadi Vf = Ia1 ( Z1 + Z2 + Z0 + 3 Zf )

Vf

Ia1 =

Z1 + Z2 + Z0 + 3 Zf

Va1 = Vf – Ia1 Z1

Z2 + Z0 + 3 Zf

Va1 = Vf

Z t

Va2 = - Z2/Z t Vf

Va0 = - Z0/Z t Vf

If = 3 Ia1 = 3 Vf/Z t

Dimana : Z t = Z1 + Z2 + Z0 + 3 Zf

170

Pers. Kondisi : Ia = 0Vb = ( Ib + Ic ) Zf

Vc = ( Ib – Ic ) Zf

Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0 = 0Ia1 = - ( Ia2 + Ia0 )

GANGGUAN : Kawat–Kawat-Tanah

I a=0 I b I cZf

Va

Vb

Vc

I a1

I a2F1 F2

N2N1

F0

No Go

I a0

3Zf

171

Ib + Ic = 3 Ia0 Ia0 = ⅓ ( Ib + Ic )

Vb = a2Va1 + aVa2 + Va0 = 3 Ia0Zf . . . . .(1)

Vc = aVa1 + a2Va2 + Va0 = 3 Ia0Zf . . . . .(2)

Pers. (1) – (2) ( a2 – a )Va1 + ( a – a2 ) Va2 = 0

Atau Va1 = Va2

Pers. (1) + (2) ( a2 + a )Va1 + ( a + a2 )Va2 + 2 Va0 = 6 Ia0Zf

- Va1 – Va2 + 2Va0 = 6 Ia0Zf

Va1 = Va0 – 3 Ia0 Zf

Jadi Va1 = Va2 = Va0 – 3 Ia0 Zf

Va1 = Va0 – 3 Ia0 Zf = - Ia0 ( Z0 + 3 Zf )

Ia2 = - Va2 / Z2 = - Va1 / Z2

Va1

Ia0 = -

Z0 + 3 Zf

172

1 1Ia2 + Ia0 = - Ia1 = - Va1 +

Z2 Z0 + 3 Zf

Z2 ( Z0 + 3 Zf )

Va1 = Ia1

Z2 + Z0 + 3 Zf

Vf Z2 + Z0 + 3Zf

Ia1 = = V f

Z2 ( Z0 + 3 Zf ) Z t

Z1 +

Z2 + Z0 + 3 Zf

Z0 + 3 Zf

Ia2 = - Vf

Z t

Z2

Ia0 = - Vf dimana : Z t = Z1 ( Z2 + Z0 + 3Zf ) + Z2 ( Z0 + 3Zf )

Z t

173

Gangguan Tidak Seimbang Pada Sistem Seimbang.

Umumnya sistem2 tidak ada yg seimbang, karena walaupun transmisi ditransposisi selalu ada ketidak seimbangan, jadi arus2 pun tidak seimbang pada kerja normal. Tapi pd sistem tenaga ketidak seimbangan tsb relatif kecil sehingga dpt diabaikan tanpa menimbulkan kesalahan yg berarti.

174

Analisa Hubung Terbuka atau Gangguan Seri1. Satu Kawat Putus

Va

Vb

Vb

I a

I b

I c

P QZb

Zb

Va = Va - Va’ = jatuh teg.seri pd fasa a antara P – QVb = Vb - Vb’ = jatuh teg.seri pd fasa b antara P – QVc = Vc - Vc’ = jatuh teg.seri pd fasa c antara P – Q

Z1 = impedansi ekivalen seri pd jala2 urutan positipZ2 = impedansi ekivalen seri pd jala2 urutan negatipZ0 = impedansi ekivalen seri pd jala2 urutan nol.

175

2.

176SUGIH ARTO YUSUF

KULIAH 2006

SUGIH ARTO YUSUF

177

SUGIH ARTO YUSUF

178

SUGIH ARTO YUSUF