Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua

7/22/2019 Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua

1/28

Daya Kompleks

Jika tegangan diketahui V = |V| dan arusI = |I|

, maka hasil perkalian konjugate dari arus:

V.I*= |V|.|I| - kuantitas ini disebut daya

kompleks atau disebut S.

Bentuk Daya kompleks bisa sbb:

S = |V|.|I| cos(-) +j |V|.|I| sin(-)

(-) == sudut fasa antara tegangan dan arus, maka:

S = P + jQTanda positif pada Q(daya reaktif) menandakan arus

laggingyaitu arus tertinggal daripada tegangan atau

>.


2/28

Lanjutan

Tanda negatif pada Q(daya reaktif) menandakan arus

leadingyaitu arus mendahului daripada tegangan atau

< .

Biasanya kapasitor sebagai elemen pasif menarik arus

yang mendahului seperti Gambar (a) dan sebagaiGenarator yang mencatu arus tertinggal seperti

Gambar (b)


3/28

Koreksi Segitiga Daya dengan Kapasitor

Jika untuk keseluruhan dayaP, Q, dan sudut fasa dari Cos

= P/|S| maka segitiga daya dapat digambarkan seperti

Gambar 1 yaitu beban induktif Qarah vertikalnya keatas

(positif) dan untuk beban kapasitif Q arah vertikalnya

kebawah (negatif).

Gambar 2 mengambarkan hubungan segitiga daya yang

telah diperbaiki yang disusun dariP1, Q1dan S1untuk

beban tertinggal dengan sudut fasa 1, dan segitiga daya

dariP2,Q2, S2beban kapasitif dengan sudut fasa2yang

negatif. Kedua beban dihubungkan paralel menghasilkan

P1+P2dan Q1+Q2dan menghasilkan resultan SR. dan

sudut fasa antara tegangan dan arus yang dicatu ke beban

kombinasi adalah R


4/28

SEGITIGA DAYA SEBELUM DAN SETELAH

DIKOREKSI MENGGUNAKAN KAPSITOR

Gambar 1 Gambar 2


5/28

Daya Kompleks Seimbang

Daya nyata disediakan oleh sumber samadengan jumlah

dari daya nyata diserap oleh beban. Pada saatkeseimbangan daya reaktif harus tetap dijaga.

Kemudian daya kompleks dikirimkan ke beban paralel

adalah jumlah daya kompleks dikirimkan ke masing

masing beban seperti terlihat pada Gambar 3.

Daya kompleks untuk ketiga beban tersebut sbb :


6/28

Contoh 1

Pada rangkaian Gambar 3. V = 12000V, Z1= 60 +

j0 , Z2= 6 + j12, Z3= 30 + j30. Carilah daya

yang diserap masing2beban dan total daya

kompleksnya?


7/28

Jawab

Jadi arus yang mengalir ke masing2

beban sbb:

Daya kompleks masing2beban adalah:

Total daya kompleks beban


8/28

Atau jumlah daya kompleks yang dikirimkan ke

beban tersebut bisa didapatkan mengunakan arus totalbeban sbb:

Total daya kompleksnya:


9/28

Diagram fasor arus dan daya kompleks

Atau diagram fasor arus dan diagram fasor daya

kompleks contoh 1 sbb:

Impedansi dari daya kompleks (S) bisa diberikan sbb:


10/28

Lanjutan

Atau daya kompleks Contoh 1 didapatkan secara

langsung menggunakan persamaan impedansi daya

dari kompleks diatas sbb:


11/28

Perbaikan Faktor Daya (PF)

Daya Spada umumnya lebih besar daripada daya P

jika cos kurang daripada 1. ArusI yang tersediamenjadi lebih besar selamaPF < 1 daripada arusI

selamaPF = 1. Untuk perbaikan atau menjaga PF

mendekati 1, biasanya dengan pemasangan kapasitor

bank melalui jaringan yang perlu perbaiki cos nya.

Saat beban industri adalah bersifat induktif dengan

faktor daya lagging yang rendah dan ini diperlukan

untuk pemasangan kapasitor.


12/28

Contoh 2

Gambar 4 terdapat 2 beban yaituZ1

= 100 + j0 danZ2

=

10 +j20 yang terpasang melalui tegangan rms 200V,

dengan frekwensi sumber 60 Hz. Carilah daya nyata dan

daya reaktif, faktor daya sumber serta total arusnya.


13/28

Jawab

ArusI1danI2serta daya kompleks S1dan S2adalah:

Total daya apparent (S) dan arus (I) adalah:

Faktor Daya pada sumber adalah:


14/28

Carilah nilai kapasitansi kapasitor terpasang melalui

beban untuk memperbaiki semua faktor daya = 0,8

lagging

Daya nyata P = 1200 W pada power faktor baru 0,8 lagging

Total daya dan arus baru yang telah diperbaiki adalah:

Pengurangan arus suplai atau sumber dari 10 Amenjadi 7,5 A


15/28

Contoh 3

Tiga beban terpasang paralel dengan tegangan rms 1400,

frekweni 60 Hz, dengan suplai tegangan satu seperti Gambar 5

1. Beban induktif, 125 KVA power faktor 0,28

2. Beban kapasitif 10 kW dan 40 kVar

3. Beban resistif 15 kW

(a) Tentukan total dayaP, Q ,S dan faktor dayanya.(b) Dengan mengabaikan tahanan kapasitor yang terhubung paralel

dengan beban seperti Gambar 5 untuk memperbaiki faktor daya

menjadi 0,8 lagging. Tentukan kapasitor dan kapasitansinya

(F).


16/28

Jawab

Beban 1:

1= cos-1(0,28) = 73,740lagging

Daya kompleks masing2beban:

Total daya apparent (S):


17/28

Lanjutan Total Arus:

Faktor daya sumber adalah:

(b) Total daya nyataP = 60 kWpada faktor daya baru 0,8

lagging menghasilkan total daya reaktif baru Q

diperlukan daya reaktif QCkvar kapasitor:


18/28

Lanjutan

sehingga:

Dan arus yang baru atau setelah pemasangan kapasitor:

Jadi suplai arus berkurang dari 71,43 A menjadi 53,57 A


19/28

Aliran Daya Kompleks

Pertimbangan dengan 2 sumber tegangan ideal terhubung ke

saluran impedansiZ = R + jX seperti terlihat Gambar 6.

Anggaplah tegangan fasor V1= |V1|1 dan V2= |V2| 2.

Dengan mengasumsikan arah panah arus maka arusI12sbb:


20/28

Daya kompleks S12 diberikansbb:

Daya nyata dan daya reaktif pada ujung pengiriman:

Sistem daya saluran transmisi memiliki tahanan yang rendah

dibandingkan dengan reaktansi. Dengan menganggap nilai R =0 atauZ = X900. Persamaan diatas menjadi:


21/28

Contoh 4

Dua sumber tegangan V1= 120-5 dan V2= 1000terhubung dengan jarak saluran impedansi rendahZ = 1+

j7 seprti Gambar 6. tentukan daya nyata dan reaktif suplai

yang diterima oleh masing sumber dan rugi2daya pada

saluran


22/28

Jawab

Arus masing Sumber tegangan dan Daya kompleksnya:

Rugi saluran:

Rugi daya nyata saluran:

Rugi daya reaktif:


23/28

Command line Matlab untuk perhitungan Contoh 4


24/28

Hasil output Matlab


25/28

Contoh Soal 5

Berdasarkan contoh 4, Gambar 6 arah aliran daya

diantara 2 sumber tegangan. Sudut phasa sumber 1dari harga awal menjadi 300, interval tahap mulai 50,

Magnituda tegangan dari 2 sumber dan sudut

tegangan fasa sumber kedua di jaga konstan.

Hitunglah daya kompleks untuk masing sumber

tegangan dan rugi2saluran. Tabulasikan dan plotkan

daya nyataP1, P2danPL terhadap sudut fasa

tegangan . Gunakan perintahMatlab untukpenyelesaian perhitungan diatas?


26/28

Perintah penyelesaianMatlab


27/28

OutputPerintah & Hasil Matlab


28/28

Hasilnya plotnya

Documents

Analisa Sistem Tenaga I Pertemua Kedua