Algoritmi_site Scheme Logice

7/27/2019 Algoritmi_site Scheme Logice

1/69

1

coala cu clasele I-VIIIIon Creang

Suceava

prof. Marius UDUDEC


2/69

2

ALGORITMIo NOIUNI INTRODUCTIVEo DEFINIRE

o EXEMPLE DIN MATEMATICo METODE DE REPREZENTARE LIMBAJ PSEUDOCOD SCHEME LOGICE

o STRUCTURI FUNDAMENTALE DE CONTROLSTRUCTURA LINIARSTRUCTURA DECIZIONALSTRUCTURA REPETITIV

o APLICAII


3/69

3

Noiuni introductive

Pentru a nelege noiunea de

algoritm vom porni de la unexemplu.S presupunem c mama ne

roag s cumprm pine. Cetrebuie s facem?


4/69

4

Cnd am decis s plecm la

magazin vom proceda astfel:- lum banii necesari;

- ne ndreptm ctre magazin;- solicitm o pine;

- o pltim;- venim cu ea ctre cas;

- o dm mamei.


5/69

5

Am obinut astfel un algoritm:

* care conine 6 etape (deci un numr finit deoperaii);

* care au fost scrise n ordinea n care trebuieexecutate (deci sunt ordonate);* fiecare etap este explicat n cuvinte (deci este

complet definit);

* i care pornind de la ceva (n cazul nostru bani)obinem ceea ce dorim (pinea).

Putem defini acum noiunea de algoritm

sintetiznd cele spuse astfel:


6/69

6

Definire

Se numete algoritm o secven

finit de operaii ordonat icomplet definit care pornindde la datele de intrare producerezultatele.


7/697

S lum un alt exemplu:

Presupunem c vrem s citim un numr

ntreg (pe care noi l introducem de latastatur) i l tiprim (pe ecranulmonitorului). irul aciunilor ce trebuie

executate este urmtorul:- citete numrul

- tiprete numrul

i n acest caz am obinut un algoritm.Aciunile trebuie executate n ordinea n careau fost puse. Astfel, nu putem tipri numrul

nainte ca acesta s fie cunoscut (citit).


8/698

Tem:

Scriei un algoritm care calculeaz sumaa dou numere ntregi a i b.

Modificai apoi algoritmul astfel nct s

calculeze i produsul celor dou numere.


9/699

Rezolvare:

Algoritmul problemei:

1. Solicit valori pentru a i b

2. Calculeaz S=a+b

3. Furnizeaz rezultatul pentru S


10/6910

Algoritmul modificat are forma:

1. Solicit valori pentru a i b2. Calculeaz S=a+b

3. Calculeaz P=a*b

4. Furnizeaz rezultatul pentru S i pentru P


11/6911

Metode de reprezentare

a algoritmilor

Limbajul natural nu permite odescriere suficient de exact aalgoritmilor. Din acest motiv

pentru reprezentarea algoritmilorse folosesc diferite forme dedescriere caracteristice.


12/6912

Dou din cele mai folosite forme de descriere a

algoritmilor sunt: limbajul pseudocod;

Scheme logice.


13/69

13

Reprezentarea algoritmilor

n limbaj pseudocod

Limbajul pseudocod folosetecuvinte cheie, adic nite cuvinte cuneles prestabilit ce indic operaia

care se execut.


14/69

14

Exemplu:

S se calculeze suma a dou numere naturale

a i b.Rezolvare:

a) Algoritmul:

1. Solicit valori pentru a i b2. Calculeaz S=a+b

3. Furnizeaz rezultatul pentru S


15/69

15

b) Pseudocodul:

citete a,b

S=a+b

scrie S

stop


16/69

16

Tem:

S se calculeze media aritmetic a 3 numere

ntregi x, y i z. Se cer:a) algoritmul;

b) pseudocodul.


17/69

17

Reprezentarea algoritmilor

prin scheme logice

Schemele logice utilizeaz sgei de

legtur ntre diferite forme geometrice caresimbolizeaz aciunile ce urmeaz a fiexecutate.

n continuare sunt prezentate blocurilecare intr n componena unei schemelogice:


18/69

18

1. Bloc pentru introducerea datelor

(bloc de citire)

unde List variabile cuprinde numele simbolice alevariabilelor crora li se asociaz valori numerice(citite).

List variabile


19/69

19

2. Bloc de extragere a rezultatelor

(bloc de scriere)

unde variabilele menionate n list constituie rezultate aleproblemei.

List variabile


20/69

20

3. Bloc de calcul

(bloc de atribuire)

Un astfel de bloc indic urmtoarea succesiune de operaii:- se calculeaz expresia din membrul drept;

- se atribuie variabilei din membrul stng valoareacalculat anterior (V reprezint numele variabilei).

V = expresie


21/69

21

4. Bloc de decizie

(bloc decizional)

Condiia logic nscris poate s aib valoareaadevrat sau fals; n funcie de valoarea logicobinut, blocul urmtor care va fi parcurs va fi legatde ramura true(adevrat) sau ramura false(fals).

condiieTRUE FALSE


22/69

22

5. Bloc de nceput

(bloc de start)

Indic nceputul algoritmului.

START


23/69

23

6. Bloc de sfrit

(bloc de stop)

Indic sfritul algoritmului.

STOP


24/69

24

Exemplu:

S se calculeze suma a dou numere naturale a i b.

Rezolvare:a) Algoritmul:

1. Solicit valori pentru a i b

2. Calculeaz S=a+b3. Furnizeaz rezultatul pentru S


25/69

25

citete a,b

S=a+b

scrie Sstop

b) Pseudocodul:


26/69

26

c) Schema logic:a

START

a, b

S=a+b

STOP


27/69

27

Tem:

S se calculezeprodusul a trei numere ntregi x,

y i z.Se cer:

a) algoritmul;

b) pseudocodul;c) schema logic.


28/69

28

Structuri de control

O structur nseamn o combinaie de operaiiutilizat n scrierea algoritmilor. Orice algoritm care areun punct de nceput i un punct de sfrit poate fireprezentat ca o combinaie a trei structuri de control:

Secvena;

Decizia;Repetiia.


29/69

29

Structura secvenial

Secvena reprezint o succesiune de dou sau mai multeoperaii care conine o transformare de date:

n care Secvena A reprezint o transformare de date.

Secvena A


30/69

30

Exemplu:

S se calculeze suma, produsul i diferena a treinume ntregi x, y i z.

a) algoritmul:

1. Se dau valori pentru x, y i z

2. Calculeaz S=x+y+z

3. Calculeaz P=x*y*z

4. Calculeaz diferena D=x-y-z

5. Afieaz rezultatele pentru S, P i D.


31/69

31

b) pseudocodul:

citete x, y, z

S=x+y+zP=x*y*z

D=x-y-z

scrie S, P, Dstop


32/69

32

c) Schema logic:

START

x,y,z

P=x*y*z

D=x-y-z

STOP

S=x+y+z

S, P, D


33/69

33

Tem:Se dau trei numere naturale a, b i c. S secalculeze valorile expresiilor:

S1=(a+b)*(a-b)S2=a*b+a*c+b*c

P=S1*S2

Se cer:

a) algoritmul;b) pseudocodul;

c) schema logic.


34/69

34

Structura decizional

Decizia reprezint alegerea unei operaii sau a uneisecvene de operaii dintre dou alternative posibile. Forma structurii decizionale este urmtoarea:

condiie

Secvena A Secvena B

true false


35/69


36/69

36

Exemplu:

Se dau dou numere naturale a i b. S sedetermine care dintre ele are valoarea mai mare.

Rezolvare:a) Algoritmul:1. Se dau valori lui a i b2. Se determin maximul dintre a i b:

dac a este mai mare ca b atuncimaximul este a

altfel maximul este b

3. Se afieaz maximul


37/69

37

b) Pseudocodul:citete a

dac a>b atuncimax=a

altfelmax=b

scrie maxstop


38/69

38

c) Schema logic:start

stop

a, b

a>b

max=a max=b

true false

max


39/69

39

Tem:

S se determine dac un numr x este pozitiv saunu.

Se cer:- algoritmul;

- pseudocodul;

- schema logic.


40/69


41/69

41

n limbaj natural, execuia poate fi

descris astfel:- se evaluez condiia;- dac condiia este adevrat, se execut Secvena Aapoi execuia structurii decizionale se ncheie;

- n caz contrar (dac condiia este fals) execuiastructurii decizionale se ncheie.

n pseudocod, execuia se descrie astfel:dac condiie atunci

Secvena A


42/69

42

Exemplu:Se citete o valoare ntreag a. n cazul n careaceasta este nul (egal cu 0) se va tipri mesajulam citit zero. Altfel, nu se va da mesaj.

Rezolvare:a) Algoritmul:

1. Se d valoare lui a

2. Se determin dac a este nul:dac a este egal cu zero atunci se va tipri

am citit zero


43/69

43

b) Pseudocodul:

citete a

dac a=0 atunciscrieam citit zero

stop


44/69

44

c) Schema logic:

start

stop

a

a=0true false

am citit zero


45/69

45

Tem:Se citete de la tastatur un numr ntreg x. ncazul n care acesta este cuprins n intervalul

[1,100] se va afia mesajul numr cuprins ninterval, altfel nu se va afia nici un mesaj.

Se cer:

algoritmul;

pseudocodul;

schima logic.


46/69

46

Structura repetitiv

Repetiia (bucla sau iteraia) asigur execuia uneisecvene n mod repetat n funcie de o anumit

condiie.Exist trei tipuri de structuri repetitive:

-bucla cu test iniial;

- bucla cu test final;- bucla cu contor.


47/69

47

1. Structura repetitiv cu test iniialStructura repetitiv cu test iniial are forma:

condiie

Secvena A

true

false


48/69

48

aExecuia structurii repetitive cu test iniial

presupune parcurgerea urmtoarelor etape:

1.Se evalueaz condiia; dac rezultatul esteadevrat se trece la pasul 2, altfel execuia sencheie;

2. Se execut secvena A, apoi se trece la pasul 1).


49/69

49

Exprimarea n pseudocod:

ct timpcondiie execut

Secvena A


50/69

50

Exemplu:

S se calculeze suma primelor n numere naturale.Rezolvare:

a) Algoritmul:

1. Se d valoare lui n;

2. Se d lui S valoarea 0 i lui I valoarea 1

3. Ct timp I este mai mic sau egal cu n se calculeaz

suma dup formula S=S+Ii I ia valoarea urmtorului termen al sumei, dupformula I=I+1

4. Se afieaz valoarea sumei S.


51/69

51

b) Pseudocodul:

citete n

S=0I=1

ct timp I


52/69

52

c) Schema logic:a start

stop

n

s=0

i=1

s=s+i

i=i+1

i


53/69

53

Tem

S se calculeze produsul primelor n numerenaturale.

Se cer:a) algoritmul;

b) pseudocodul;

c) schema logic.


54/69

54

2. Structura repetitiv cu test final:

Structura repetitiv cu test final are forma:

Secvena A

condiiefalse

true


55/69

55

a Execuia buclei cu test final presupuneparcurgerea urmtoarelor etape:

1. Se execut secvena A

2. Se evalueaz condiia; dac rezultatul este fals,se continu cu pasul 1), n caz contrar, se ncheie

execuia buclei.


56/69

56


repet

Secvena Apn cndcondiie


57/69

57

Exemplu:S se calculeze suma primelor n numere naturale.

Rezolvare:

a) Algoritmul:1. Se d valoare lui n;


3. Se calculeaz suma dup formula S=S+Ii I ia valoarea I=I+1, pn cnd I>n.

4. Se afieaz valoarea sumei.


58/69

58

b) Pseudocodul:a citete n

S=0I=1repet

S=S+I

I=I+1pn cndI>nscrie S

stop


59/69

59

c) Schema logic:a

stop

n

s=0i=1

s=s+i

i=i+1

i>nfalse

true

start


60/69

60

Tem:S se calculeze produsul primelor n numerenaturale.


- pseudocodul;

- schema logic.


61/69

61

3. Structura repetitiv cu contor:

Structura repetitiv cu contor are forma:

unde cu vi s-a notat valoarea iniial, iar cu vf s-a

notat valoarea final.

contor=vi

contor


62/69

62

Aceast structur are un numr cunoscut de repetiii aSecvenei A, motiv pentru care se numete structurrepetitiv cu contor.

Execuia structurii repetitive cu contor presupuneparcurgerea urmtoarelor etape:

1).Variabila de ciclare contor ia valoarea iniial vi.

2). Dac contor este mai mic sau egal cu valoarea final vf, seexecut Secvena A, se adun 1 la contor i se reia cu

pasul 2).. Altfel, execuia este ncheiat.


63/69

63

pentru contor=vi, vfexecut

secvena A



64/69

64

Exemplu:

S se calculeze suma primelor n numere naturale.Rezolvare:

a) Algoritmul:1. Se d valoare lui n;


3. Pentru I lund valori de la 1 pn la n secalculeaz suma dup formula S=S+I

4. Se afieaz valoarea sumei.


65/69

65

b) Pseudocodul:citete n

S=0petntru I=1, n executS=S+I

scrie Sstop


66/69

66

c) Schema logic:start

stop

n

i=1

s=s+i

i=i+1i


67/69

67

Tem:

S se calculeze produsul primelor n numerenaturale.


- pseudocodul;

- schema logic.


68/69

68

1. Se citesc dou valori ntregi a i b. Se cere s setipreasc media lor aritmetic.

2. Se citesc 3 numere naturale. Se cere s setipreasc primul numr, suma dintre primul ial doilea, suma celor trei numere.

3. Se citete x numr natural. S se evalueze expresia

de mai jos:

Aplicaii

inrestx

xdacaxx

3

0,2


69/69

4. Se citesc trei numere ntregi. S se tipreasc(dac exist) numrul care este egal cu sumacelorlalte dou.

5. Se citete n (numr ntreg). Se cere s se calculezesuma:

S=1+3+5++n.

6. S se calculeze suma:S=0,1+0,2+0,3++0,9.7. S se calculeze media aritmetic a primelor n

numere naturale.

Documents

Algoritmi_site Scheme Logice