Algoritam HRN en 13790 2015

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

1/89

Sveuilite u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnje

Algoritam za proraun potrebne energije za grijanje i hlaenjeprostora zgrade prema HRN EN ISO 13790

Autori:prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.Silvio Novak, dipl.ing.gra.

Zagreb, oujak 2014.

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

2/89

Algoritam za proraun potrebne en. za grijanje i hlaenje prema HRN EN 13790 Str. 1

S A D R A J

1. GODINJA POTREBNA TOPLINSKA ENERGIJA ZA GRIJANJE QH,ndpremaHRN EN ISO 13790

1.1 Potrebni ulazni podaci za proraun1.2 Proraunske zone

1.3 Proraun godinje potrebne toplinske energije za grijanje QH,nd

1.3.1 Izmjenjena toplinska energija transmisijom

1.3.2 Izmjenjena toplinska energija ventilacijom

1.3.3 Ukupni toplinski dobici za proraunski period

1.3.3.1 Unutarnji toplinski dobici

1.3.3.2 Toplinski dobici od Suneva zraenja

1.3.4 Faktor iskoritenja toplinskih dobitaka za grijanje

1.3.5 Izraun mjesenih vrijednosti toplinske energije za grijanje

1.3.6 Trajanje sezone grijanja

2. GODINJA POTREBNA TOPLINSKA ENERGIJA ZA HLAENJE QC,ndpremaHRN EN ISO 13790

2.1 Ukupni toplinski dobici za promatrani proraunski period2.1.1 Toplinski dobici od Suneva zraenja

2.2 Izmjenjena toplinska energija proraunske zone za promatrani period

2.3 Faktor iskoritenja toplinskih gubitaka za hlaenje

2.4 Izraun satnih i mjesenih vrijednosti toplinske energije za hlaenje2.5 Trajanje sezone hlaenja

3. TOPLINSKI OTPORI - KOEFICIJENTI PROLASKA TOPLINEprema HRN EN ISO 6946

4. TOPLINSKI MOSTOVI prema HRN EN ISO 14683

Prilog 1: REFERENTNI KLIMATSKI PODACI

Prilog 2: PRORAUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADUPrilog 3: PRORAUN GODINJE POTREBNE TOPLINSKE ENERGIJE ZAGRIJANJE I HLAENJE STAMBENO-POSLOVNE ZGRADE

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

3/89


Popis mjernih oznaka i jedinice koritenih u Poglavljima 1. i 2.

QH,nd,cont - potrebna toplinska energija za grijanje pri kontinuiranom radu (kWh);QH,ht -ukupno izmjenjena toplinska energija u periodu grijanja (kWh);QH,gn - ukupni toplinski dobici zgrade u periodu grijanja: ljudi, ureaji, rasvjeta i sunevo

zraenje (kWh);

H,gn - faktor iskoritenja toplinskih dobitaka (-);int,H - unutarnja postavna temperatura grijane zone (C);int,H,s - unutarnja postavna temperatura za grijanje prostoras(C);QTr - izmjenjena toplinska energija transmisijom za proraunsku zonu (kWh);QVe - izmjenjena toplinska energija ventilacijom za proraunsku zonu (kWh);Qint - unutarnji toplinski dobici zgrade (ljudi, ureaji, rasvjeta) (kWh);Qsol - toplinski dobici od Suneva zraenja (kWh);

HTr - koeficijent transmisijske izmjene topline proraunske zone (W/K);HVe - koeficijent ventilacijske izmjene topline proraunske zone (W/K);e,m - srednja vanjska temperatura za proraunski period (mjesec) (C);t - trajanje proraunskog razdoblja (h);

HTr,zy

- koeficijent transmisijske izmjene topline izmeu zona z i y (W/K);HVe,z - koeficijent ventilacijske izmjene topline izmeu zona z i y (W/K);z,H - unutarnja postavna temperatura grijane zone z (C);,mn - srednja temperatura u susjednoj zoni y (C);

HD - koeficijent transmisijske izmjene topline prema vanjskom okoliu (W/K);HU - koeficijent transmisijske izmjene topline kroz negrijani/nehlaeni prostor prema

vanjskom okoliu (W/K);Hg - stacionarni koeficijent transmisijske izmjene topline prema tlu (W/K);bm - faktor smanjenja temperaturne razlike za svaki mjesec kod prorauna izmijenjene

topline s tlom (-);HA - koeficijent transmisijske izmjene topline prema susjednoj zgradi (W/K);l - duljinskikoeficijent prolaska topline, W/(m K);

j - koeficijent prolaska topline tokastog toplinskog mosta (W/K);UTM - dodatak za toplinske mostove na koeficijent prolaska topline (W/(m

2K));bu - faktor smanjenja temperaturne razlike za negrijane prostor (-);

HTr,ue - koeficijent transmisijske izmjene topline izmeu negrijanog prostora i vanjskog okolia(W/K);

HVe,ue - koeficijent ventilacijske izmjene topline izmeu negrijanog prostora i vanjskog okolia(W/K);

HTr,iu - koeficijent transmisijske izmjene topline izmeu grijanog i negrijanog prostora (W/K);HVe,iu - koeficijent ventilacijske izmjene topline izmeu grijanog i negrijanog prostora (W/K);a - gustoa zraka (kg/m

3);cp,a - specifini toplinski kapacitet zraka (J/(kg K));nue - broj izmjena zraka izmeu negrijanog prostora i vanjskog okolia (h-1);n50 -broj izmjena zraka pri razlici tlaka od 50 Pa (h-1);Vue - volumen zraka negrijanog prostora (m3);u - temperatura negrijanog prostora (C);

A - oploje grijanog dijela zgrade (m2);Hg,m - koeficijent transmisijske izmjene topline prema tlu za proraunski mjesec;m - toplinski tok izmjene topline s tlom za proraunski mjesec (W);

Hpi - unutarnji periodiki koeficijent transmisijske izmjene topline (W/K);Hpe - vanjski periodiki koeficijent transmisijske izmjene topline (W/K);

m - srednji toplinski tok izmjene topline s tlom za sve mjesece u godini (W);

int - srednja godinja unutarnja temperatura (C);

e - srednja godinja vanjska temperatura (C);U - koeficijent prolaska topline, W/(m2K);

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

4/89


Ag - povrina poda (m2);P - izloeni opseg poda (m);B' - karakteristina dimenzija poda (-);g - duljinski koeficijent prolaska topline za spoj zida i poda, W/(m K);dt - ekvivalnentna debljina poda (m); - koeficijent toplinske provodljivosti tla, W/(m K);w - ukupna debljina zida (m);

Rf - toplinski otpor podne konstrukcije (m2K/W); - periodika dubina prodiranja u ovisnosti o tipu tla (m);Uf - koeficijent prolaska topline uzdignutog poda (W/(m2K));Ug - koeficijent prolaska topline graevne konstrukcije na tlu (W/(m2K));Ux -ekvivalenti koeficijent prolaska topline uzdignutog poda (W/(m2K));

Rf - toplinski otpor uzdignute podne konstrukcije (m2K/W);h - visina uzdignutog poda od razine tla (m);Uw - koeficijent prolaska topline zida zgrade iznad razine tla (W/(m2K));v - brzina vjetra (m/s);

fw - faktor zaklonjenosti zgrade od vjetra (-);

dw - ekvivalnentna debljina zida u podrumu (m);Ubf - koeficijent prolaska topline za pod u podrumu (W/(m2K));Ubw - koeficijent prolaska topline za zid u podrumu (W/(m2K));

Rw - toplinski otpor zida u podrumu (m2K/W);z - dubina podruma ispod razine tla (m);bA - faktor smanjenja temperaturne razlike za susjedni prostor (-);adj - temperatura susjedne prostorije (C);QVe,inf -potrebna toplinska energija radi infiltracije vanjskog zraka (kWh);QVe,win - otrebnatoplinska energija radi pozraivanja otvaranjem prozora (kWh);QVe,mech - potrebna toplinska energija u sustavu mehanike ventilacije/klimatizacije (kWh);

HVe,inf - koeficijent ventilacijske izmjene topline uslijed infiltracije vanjskog zraka(W/K);HVe,win - koeficijent ventilacijske izmjene topline uslijed otvaranja prozora (W/K);

HVe,mech - koeficijent ventilacijske izmjene topline uslijed mehanike ventilacije/klimatizacije(W/K);

ninf - broj izmjena zraka uslijed infiltracije (h-1);ewind, fwind - faktori zatienosti zgrade od vjetra (-);

winn - broj izmjena zraka uslijed otvaranja prozora (h-1);

AK - korisna povrina (m2);Q sol,k - srednja dozraena energija sunevog zraenja kroz k-ti graevni diou grijani prostor

(kWh);Fsh,ob - faktor zasjenjena od vanjskih prepreka direktnom upadu sunevog zraenja (-);SS,k - srednja dozraena energija sunevog zraenja na povrinu graevnog dijela kza

promatrani period (MJ/m2);

Asol,k - efektivna povrina otvora kna koju upada sunevo zraenje (m2

);Fr,k - faktor oblika izmeu otvora ki neba (-);r,k - toplinski tok zraenjem od povrine otvora kprema nebu (W);

Fsh,gl - faktor smanjenja zbog sjene od pominog zasjenjenja (-);ggl - ukupna propusnost Suneva zraenja kroz prozirne elemente kada pomino zasjenjenje

nije ukljueno (-);g - stupanj proputanja ukupnog zraenja okomito na ostakljenje kada pomino zasjenjenje

nije ukljueno (-);FW - faktor smanjenja zbog ne okomitog upada sunevog zraenja (-);FF - udio plotine prozorskog okvira u ukupnoj povrini prozora (-);Apr - ukupna povrina prozora (m2);ggl+sh - ukupna propusnost Suneva zraenja kroz prozirne elemente s ukljuenom pominom

zatitom (-);FC - faktor smanjenja zbog sjene od pominog zasjenjenja (-);

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

5/89


fwith - udio vremena s ukljuenom pominom zatitom (-);Fhor - parcijalni faktor zasjenjenja zbog konfiguracije terena u ovisnosti o orijentaciji plohe,

kuta horizonta i zemljopisnoj irini (-);Fov - parcijalni faktor zasjenjenja zbog gornjih elemenata prozorskog otvora u ovisnosti o

orijentaciji plohe, kutu gornjeg zasjenjenja , zemljopisnoj irini (-);Ffin - parcijalni faktor zasjenjenja zbog bonih elemenata prozorskog otvora u ovisnosti o

orijentaciji plohe, kutu bonog prozorskog zasjenjenja, zemljopisnoj irini (-);Asol,c - efektivna povrina neprozirnog graevnog elementa na koju upada sunevo zraenje,m2S,c - bezdimenzijski apsorpcijski koeficijent zida/krova (-);

Rse - ploni toplinski otpor vanjske povrine zida/krova (m2K/W);Uc - koeficijent prolaska topline zida/krova (W/(m2K));

Ac - projicirana povrina zida (m2); - koeficijent emisivnosti zida (-);hr - vanjski koeficijent prijelaza topline zraenjem (W/(m2K));er - prosjena temperaturna razlika vanjske temperature zraka i temperature neba (K);

yH - omjer toplinskih dobitaka i ukupne izmjenjenje topline transmisijom i ventilacijom ureimu grijanja (-);

aH - bezdimenzijski parametar ovisan o vremenskoj konstanti zgrade (-); - vremenska konstanta zgrade (h);H,o - referentna mjesena konstanta zgrade za grijanje (h);Cm - efektivni toplinski kapacitet grijanog dijela zgrade/zone (J/K);ao - bezdimenzijski parametar za mjeseni proraun ovisan o vremenskoj konstanti zgrade

(-);m - plona masa zgrade (kg/m2);

fH,m - udio broja dana u mjesecu koji pripada sezoni grijanja (-);LH,m - ukupni broj dana grijanja u mjesecu (d/mj);dm - ukupni broj dana u mjesecu (d/mj);H,red - bezdimenzijski redukcijski faktor koji uzima u obzir prekide u grijanju (-);

fH,hr - udio sati u tjednu tijekom kojih grijanje radi s normalnom postavnom vrijednouunutarnje temperature (-);

td - vrijeme rada sustava grijanja/hlaenja s normalnom postavnom vrijednou (h/d);duse,tj - tjedni broj dana koritenja sustava (d/tj);duse,a - godinji broj dana koritenja sustava (d/a);QH,nd,cont,m - potrebna toplinska energija za grijanje zgrade/zone u promatranom mjesecu pri

kontinuiranom radu (kWh/mj);QH,nd,cont,a - godinja potrebna toplinska energija za grijanje zgrade (zone) pri kontinuiranom radu

(kWh/a);QH,nd,a - godinja potrebna toplinska energija za grijanje zgrade (zone) pri nekontinuiranom radu

(kWh/a);QC,nd - potrebna toplinska energija za hlaenje pri kontinuiranom radu (kWh)

QC,gn ukupni toplinski dobici zgrade u periodu hlaenja: ljudi, rasvjeta, ureaji, solarni dobici(kWh);QC,ht - ukupno izmjenjena toplinska energija u periodu hlaenja (kWh);C,ls - faktor iskoritenja toplinskih gubitaka kod hlaenja (-);

Hg,h - koeficijent transmisijske izmjene topline prema tlu za svaki sat (W/K);int,h - unutarnja postavna temperatura za proraunski sat (C);

e,h - srednja vanjska temperatura za proraunski sat (C)

int,C - unutarnja proraunska temperatura hlaene zone (C);z,C - unutarnja proraunska temperatura hlaene zonez(C);

yC - omjer toplinskih dobitaka i ukupne izmjenjenje topline transmisijom i ventilacijom ureimu hlaenja (-);

aC - bezdimenzijski parametar ovisan o vremenskoj konstanti zgrade (-);C,o - referentna konstanta zgrade za hlaenje (h);

fC,m - udio broja dana u mjesecu koji pripada sezoni hlaenja (-);

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

6/89


LC,m - ukupni broj dana hlaenja u mjesecu (d/mj);C,red -bezdimenzijski redukcijski faktorkoji uzima u obzir prekide u hlaenju (-);

fC,day - udio dana u tjednu tijekom kojih hlaenje radi s normalnom postavnom vrijednouunutarnje temperature (-);

QC,nd,d - dnevna vrijednost potrebne toplinske energije za hlaenje zgrade/zone (kWh/d);QC,nd,m - mjesena vrijednost potrebne toplinske energije za hlaenje zgrade/zone (kWh/mj);QC,nd,a - godinja potrebna toplinska energija za hlaenje zgrade/zone (kWh/a).

Indeksi

H - grijanjeC - hlaenjeTr - transmisijaVe - ventilacija

sol - sunevo zraenjeint - unutarnjie - vanjski

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

7/89


1. GODINJA POTREBNA TOPLINSKA ENERGIJA ZA GRIJANJEQH,ndprema HRN EN ISO 13790

Godinja potrebna toplinska energija za grijanje QH,nd- jest raunski odreena koliina topline koju sustavom grijanja treba tijekom jedne godine

dovesti u zgradu za odravanje unutarnje projektne temperature u zgradi tijekom razdobljagrijanja zgrade.

Potrebna toplinska energija za grijanje:

[ ]kWhQQQ H,gnH,gnhtH,contnd,H, = HRN EN (3) (1.1)

gdje su:QH,nd,cont- potrebna toplinska energija za grijanje pri kontinuiranom radu (kWh);QH,ht ukupno izmjenjena toplinska energija u periodu grijanja (kWh);QH,gn- ukupni toplinski dobici zgrade u periodu grijanja (ljudi, ureaji, rasvjeta i sunevozraenje) (kWh);

H,gn faktor iskoritenja toplinskih dobitaka (-).

Tipovi prorauna :Prema HRN EN ISO 13790, tri su pristupa proraunu potronje energije za grijanje i hlaenjes obzirom na vremenski korak prorauna:

- kvazistacionarni proraun na bazi sezonskih vrijednosti- kvazistacionarni proraun na bazi mjesenih vrijednosti- dinamiki proraun s vremenskim korakom od jednog sata ili kraim

Kod energetskog certificiranja zgrada, za proraun QH,ndkoristiti se kvazistacionarni proraunna bazi mjesenih vrijednosti. Godinja vrijednost potrebne toplinske energije za grijanje

izraunava se kao suma pozitivnih mjesenih vrijednosti.

Energetski razredi iskazuju se za referentne klimatske podatke (prema podacima iz pravilnikakoji se odnosi na energetsko certificiranje zgrada).Referentni klimatski podaci odreuju se posebno za kontinentalnu i za primorsku Hrvatsku uodnosu na broj stupanj dana grijanja.Za gradove i mjesta koji imaju 2200 i vie stupanj dana grijanja godinje, proraunenergetskih potreba se provodi prema referentnim klimatskim podacima za KontinentalnuHrvatsku (Prilog 1).Za gradove i mjesta koji imaju manje od 2200 stupanj dana grijanja godinje, proraunenergetskih potreba se provodi prema referentnim klimatskim podacima za Primorsku

Hrvatsku (Prilog 1).

1.1 Ulazni/izlazni podaci proraunaPotrebni ulazni podaci za proraun QH,nd[kWh]:Klimatski podaci:e srednja vanjska temperatura za proraunski period, (C) (Prilog 1, za Referentneklimatske podatke i za Stvarne klimatske podatke);SS srednja dozraena suneva energija za proraunski period, (MJ/m2) (Prilog 1, zaReferentne klimatske podatke i za Stvarne klimatske podatke za mjeseni proraun).

Stvarni klimatski podaci sadrani su utehnikom propisu koji se odnosi na racionalnuuporabu energije i toplinsku zatitu u zgradama.U Prilogu 1 ovog Algoritma dani su Referentni klimatski podaci.

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

8/89


Proraunski parametri:int- unutarnja proraunska temperatura pojedinih temperaturnih zona (C), Tablica 1.1;n broj izmjena zraka svake proraunske zone u jednom satu (h-1).

Podaci o zgradi:

Ak plotina pojedinih graevnih dijelova zgrade (m2);(vanjski zidovi, zidovi izmeu stanova, zidovi prema garai/tavanu, zidovi premanegrijanom stubitu, zidovi prema tlu, stropovi izmeu stanova, stropovi prema tavanu,stropovi iznad vanjskog prostora, stropovi prema negrijanom podrumu, podovi na tlu, podovis podnim grijanjem prema tlu, kosi krovovi iznad grijanih prostora, ravni krovovi iznadgrijanih prostora)

Af povrina kondicionirane zone zgrade s vanjskim dimenzijama (m2);AK plotina korisne povrine zgrade (m2);

za stambene zgrade moe se priblino odreditiAK= 0,32VeA ukupna plotina graevnih dijelova koji razdvajaju grijani dio zgrade od vanjskogprostora, tla ili negrijanih dijelova zgrade (omota grijanog dijela zgrade), ureena prema

HRN EN ISO 13789:2007, dodatak B, za sluaj vanjskih dimenzija (m2);Ve - bruto obujam, obujam grijanog dijela zgrade kojemu je oplojeA(m3);V neto obujam, obujam grijanog dijela zgrade u kojem se nalazi zrak (m3);Taj se obujam odreuje koristei unutarnje dimenzije ili prema priblinom izrazu V= 0,76Veza zgrade do tri etae, odnosno V= 0,8Veu ostalim sluajevima

f udio plotine prozora u ukupnoj plotini proelja.

Podaci o termotehnikim sustavima:- nain grijanja zgrade,- izvori energije koji se koriste za grijanje i pripremu PTV-a,- vrsta ventilacije (prirodna, prisilna),- voenje i regulacija sustava grijanja,- karakteristike unutarnjih izvora topline.

Rezultati prorauna:Izlazni rezultati prorauna prema HRN EN ISO 13790 su mjeseni podaci za svaku zonu iukupni sezonski podaci:

1) REIM GRIJANJA- transmisijski toplinski gubici- ventilacijski tolinski gubici- unutarnji toplinski dobici (ljudi, rasvjeta, ureaji)

- ukupni toplinski dobici od suneva zraenja- faktor iskoritenja toplinskih dobitaka za grijanje- broj dana grijanja u mjesecu/godini- potrebna toplinska energija za grijanje svedena na grijani prostor2) REIM HLAENJA- ukupna izmjenjena toplina transmisijom- ukupna izmjenjena toplina ventilacijom- unutarnji toplinski dobici (ljudi, rasvjeta, ureaji)- ukupni toplinski dobici od suneva zraenja- faktor iskoritenja toplinskih gubitaka za hlaenje- broj dana hlaenja u mjesecu/godini

- potrebna toplinska energija za hlaenje svedena na hlaeni prostor

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

9/89


1.2 Proraunske zone

Podjela naproraunske zoneza koje se odvojeno rauna potrebna energija za grijanje ihlaenje, te se za svaku zonu zasebno izdaje energetski certifikat, provodi se za dijelovezgrade ako se razlikuju:

- vrijednosti unutarnje projektne temperature za vie od 4 C,- namjena drugaija od osnovne i to u iznosu od 10 % i vie neto podne povrine prostoravee od 50 m2,- u pogledu ugraenog termotehnikog sustava i njegovog reima uporabe.

Proraun prema normi HRN EN ISO 13790 mogu je na tri naina:- cijela zgrada tretirana kao jedna zona,- zgrada podijeljena u nekoliko zona, meu kojima je razlika unutarnjih temperatura 500 mm2, ali < 1500 mm2po metru duljine (u horizontalnom smjeru) za vertikalneslojeve zraka;

- > 500 mm2, ali < 1500 mm2 po m2plotine za vodoravne slojeve zraka

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

51/89


Utjecaj provjetravanja ovisi o veliini i nainu prolaska kroz otvore za provjetravanje.Aproksimativno, ukupni toplinski otpor graevnog dijela sa slabo provjetravanim slojemzraka moe se izraunati kao

vT

V

uT

V

T

RA

RA

R,, 1000

500

1000

1500 +

= [m2K/W] HRN EN (2)

(3.2)

gdje je:

RT,u ukupni toplinski otpor s neventiliranim slojem zraka u skladu s tokom 3.4.3.1(m2K/W);

RT,v ukupni toplinski otpor s dobro (jako) ventiliranim slojem zraka u skladu s tokom3.4.3.3 (m2K/W);

Av povrina otvora (mm2).

3.4.3.3Dobro provjetravan sloj zraka

Dobro provjetravan sloj zraka je onaj za koji je plotina otvora Av izmeu sloja zraka ivanjskog prostora:

- Av> 500 mm2po metru duljine (u horizontalnom smjeru) za vertikalne slojeve zraka- Av> 500 mm2po m2plotine za vodoravne slojeve zraka

Ukupni toplinski otpor graevnog dijela koji sadri dobro provjetravan sloj zraka, izraunat

e se pomou Jedn. (3.3) tako da se zanemari toplinski otpor sloja zraka i svih ostalihslojeva izmeu sloja zraka i vanjskog prostora i ukljui ploni otpor prijelazu topline zanepomian zrak (vidi dodatak A, Jedn. A.1-A.4). Za pojednostavljeni proraun umjestovanjskog plonog otpora se moe koristiti vrijednost unutarnjeg plonog otpora, a sve premaTablici 3.2.

3.4.4 Toplinski otpor negrijanih prostorija

Ako vanjski omota negrijanog prostora nije toplinski izoliran, mogu se primjeniti sljedeepojednostavnjene metode, u kojima se negrijani prostor tretira kao toplinski otpor.

3.4.4.1 Tavanske prostorije

U sluaju krovne konstrukcije koja se satoji od ravnog, izoliranog stropa i kosog krova, moese pretpostaviti kao da je tavanski prostor toplinske homogeni sloj s toplinskim otporom uskladu s Tablicom 3.4.Prilikom prorauna, isti se tretira kao vanjski prostor uz korekciju toplinskog otpora premadolje navedenoj tablici.

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

52/89


Tablica 3.4 (HRN EN Tablica 3) Toplinski otpor tavanskih prostoraObiljeja krova Ru

m2K/W1 Pokrov crijepom, bez krovne ljepenke, oplatnih

ploa, ili sl.0,06

2 Pokrov ploama, ili pokrov crijepom, sasekundarnim pokrovom od paropropusne-vodonepropusne folije ili sl.

0,2

3 Kao 2, ali s aluminijskom oblogom, ili drugomoblogom male emisivnosti na donjoj strani krova

0,3

4 Krov podstavljen s oplatnim ploama u kombinacijis pp folijom, krovnom ljepenkom i sl.

0,3

Napomena: vrijednosti u Tablici 3.4. ukljuuju toplinski otpor provjetravanog prostora itoplinski otpor (kosog) krova. Ne ukljuuju vanjski otpor prijelaza topline (RSe).

3.5 Ukupni toplinski otpor

3.5.1 Ukupni toplinski otpor graevnog dijela, koji se sastoji od homogenih slojeva

Ukupni toplinski otpor graevnog dijela, koji se sastoji od toplinski homogenih slojevaokomitih na toplinski tok, izraunat e se pomou sljedeeg izraza:

RT=RSi+R1+R2+......Rn+Ru+RSe [m2K/W] HRN EN (4) (3.3)

pri emu je:RSi unutarnji ploni otpor prijelaza topline (m2K/W);R1, R2, Rn-projektne vrijednosti toplinskog otpora svakog sloja (m2K/W);Ru toplinski otpor tavanskih prostora (m2K/W);RSe vanjski ploni otpori prijelaza topline (m2K/W).

U sluaju prorauna otpora unutarnjih graevnih dijelova (pregradnih zidova i sl.), iligraevnih dijelova izmeu unutarnjeg i negrijanog prostora, u Jedn. (3.3)RSise primjenjuje naobje strane, ovisno o smjeru toplinskog toka (vidi Tablica 3.2).Ako ukupan toplinski otpor predstavlja konaan rezultat, mora se zaokruiti na dva decimalna

mjesta.

Napomena: Otpore prijelaza topline RSi i RSe treba izostaviti u Jedn. (3.3) kad se trai otporgraevnog dijela od povrine do povrine.

3.5.2 Ukupni toplinski otpor graevnog dijela koji se sastoji od homogenih inehomogenih slojeva

U nie navedenim podtokama dana je pojednostavljena metoda za izraunavanje toplinskogotpora graevnih dijelova koji se sastoje od homogenih i nehomogenih slojeva. Metoda nije

valjana u sluajevima kada omjer izmeu gornje i donje granine vrijednosti toplinskogotpora prelazi 1,5.

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

53/89


Spomenuta metoda nije primjenljiva u sluajevima toplinskih mostova od metala koji prolazekroz sloj toplinske izolacije.Kod primjene metalnih privrsnica i ankera, metoda se moe primjeniti kao da nema metalnihspojnih sredstava, a rezultat se korigira u skladu s Jedn. D.3.

3.5.2.1 Ukupni toplinski otpor graevnog dijela

Ukupni toplinski otpor, RT, graevnog dijela koji se sastoji od toplinski homogenih itoplinski nehomogenih slojeva paralelnih s povrinom, rauna se kao aritmetika sredinaizmeu gornje i donje granine vrijednosti otpora:

2

''' TTT

RRR

+= [m2K/W] HRN EN (5) (3.4)

pri emu je:

R'T gornja granina vrijednost ukupnog toplinskog otpora (m2K/W), izraunata uskladu s 3.5.2.2.;

R''T gornja granina vrijednost ukupnog toplinskog otpora (m2K/W), izraunata uskladu s 3.5.2.3.;

Napomena: metoda je valjana kad jeR'T/R''T

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

54/89


3.5.2.2 Gornja granina vrijednost ukupnog toplinskog otpora (R'T)

Gornja granina vrijednost ukupnog toplinskog otpora izraunava se uz pretpostavkujednodimenzionalnog toplinskog toka, okomitog na povrine graevnog dijela.

Prikazana je sljedeim izrazom:

Tq

q

Tb

b

Ta

a

T R

f

R

f

R

f

R+++= ...

'

1 [W/m2K] HRN EN (6) (3.5)

gdje su:

RTa, RTb, ..., RTq- ukupni toplinski otpori izmeu dva prostora razliitih temperatura, zasvaki odsjeak (m2K/W), izraunati pomou Jedn. (3.3);

fa,fb, ...,fqsu djelomine plotine svakog odsjeka (-).

3.5.2.3. Donja granina vrijednost ukupnog toplinskog otpora (R''T)

Donja granina vrijednsot se izraunava uz pretpostavku da su sve ravnine koje suparalelne s povrinama graevnog dijela, izotermne povrine. 1)

Ekvivalentan toplinski otpor Rj za svaki toplinski nehomogeni sloj izrauna sepomou sljedeeg izraza: 2)

qj

q

bj

b

aj

a

R

f

R

f

R

f

Rj +++= ...

1

[W/m2

K] HRN EN (7) (3.6)

Donja granina vrijednost se odreuje pomou izraza (3), odnosno:

R''T=RSi+ R1+ R2+ ... +Rn+ RSe [W/m2K] HRN EN (8) (3.7)

1) Ako povrina koja nije ravna granii sa slojem zraka, proraun treba provesti kao da jeravna, zamislivi da su ui odsjeci produljeni (ali bez promjene toplinskog otpora):

ili da su dijelovi koji stre odstranjeni (uz smanjenje toplinskog otpora):

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

55/89


2) Alternativna metoda je pomou ekvivalentne toplinske provodljivosti sloja:

j

dRj

j

''= [m2K/W] (3.8)

gdje je ekvivalentna toplinska provodljivost

''j= ajfa+ bjfb+ ... + qjfq [W/mK] (3.9)

Ako je sloj zraka dio nehomogenog sloja, moe se tretirati kao materijal ekvivalentnetoplinske provodljivosti ''j = dj/Rg, pri emu je Rg toplinski otpor sloja zraka, odreen uskladu s dodatkom B.

3.5.3 Ispravci i dodaci toplinskim otporimaVidi dodatak D.

Dodatak A (normativan)

Ploni otpor prijelaza topline

A.1 Ravne povrine

Ploni otpor dan je izrazom

rc

shh

R+

=1

[m2K/W] HRN EN (A.1) (A.1)

gdje je

hc- koeficijent prijelaza topline konvekcijom (W/m2K);hr- koeficijent prijelaza topline zraenjem (W/m2K).

pri emu jehr= .hr0 [W/(m2K)] HRN EN (A.2) (A.2)

hr0 = 4..Tm3 [W/(m2K)] HRN EN (A.3) (A.3)

gdje je:

koeficijent emisivnosti povrine (-);hr0- koeficijent prijelaza topline zraenjem crnog tijela (vidi tablicu 3.A.1);- Stefan-Boltzmann-ova konstanta (5,67 x 10-8 W/(m2K));

Tm- srednja temperatura povrine i njene okoline (K);m- srednja temperatura povrine i njene okoline (C).

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

56/89


= 0,9 je obino prikladna vrijednost za unutarnje i vanjske povrine. Gdje se koriste drugevrijednosti, potrebno je uzeti u obzir sve efekte pogoranja i nakupine praine tijekomvremena.

Tablica 3.A.1 (HRN EN Tablica A.1) Vrijednosti koeficijenta prijelaza topline zraenjem crnog

tijela, hr0Srednjatemperatura m

C

hr0W/(m2K)

-10 4,10 4,6

10 5,120 5,730 6,3

Na unutarnjim plohama, ili vanjskim plohama uz dobro provjetravan sloj zraka (vidi 3.4.3.3.),

hc= hci [W/(m2K)] HRN EN (A.4) (A.4)

gdje je

hci = 5,0 W/(m2K) za toplinski tok prema gorehci= 2,5 W/(m2K) za vodoravan toplinski tokhci = 0,7 W/(m2K) za toplinski tok prema dolje

Na vanjskim plohama,

hc= hce [W/(m2K)] HRN EN (A.5) (A.5)

pri emu je

hce= 4+4.v [W/(m2K)] HRN EN (A.6) (A.6)

v- brzina vjetra uz povrinu (m/s).

Vrijednosti za vanjski ploni otpor prijelaza toplineRSeza razliite brzine vjetra prikazane suu Tablici 3.A.2

Napomena Vrijednosti dane u toki 3.4.2 za unutarnji ploni otpor prijelaza toplineizraunate su za = 0,9 i sa hr0odreenim zam=20C. Vrijednost dana u 3.4.2 za vanjski

ploni otpor prijelaza topline, izraunata je za v= 4 m/s i = 0,9, s hr0odreenim za m=0C.

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

57/89


Tablica 3.A.2 (HRN EN Tablica A.2) VrijednostiRSepri raznim brzinama vjetraBrzina vjetra

m/sRSe

(m2K)/W1 0,082 0,06

3 0,054 0,045 0,047 0,03

10 0,02

A.2 Graevni dijelovi s neravnim povrinama

Istake na inae ravnim povrinama, kao to su stupovi konstrukcije, nee se uzeti u obzir uproraunu ukupnog toplinskog otpora, ako se sastoje od materijala ija je vrijednostkoeficijenta toplinske provodljivosti manja od 2 W/(mK). Ako se istaknuti dio sastoji odmaterijala ija je toplinska provodljivost vea od 2 W/(mK) i nije toplinski izoliran, ploniotpor prijelaza topline e se smanjiti, tako da se pomnoi omjerom plotine projicirane ploheu odnosu na plotinu stvarne plohe istaknutog dijela (vidi Sliku 3.A.1):

A

ARR

p

ssp = [m2K/W] HRN EN (A.7) (A.7)

gdje je

Rsp - ploni otpor prijelaza topline ravnog graevnog dijela u skladu s A.1 (m2K/W);Rs - ploni otpor prijelaza topline projicirane plohe istaknutog dijela (m2K/W);A - plotina stvarne plohe istaknutog dijela (m2).

Jednadba (A.7) primjenjuje se za izraunavanje i unutarnjeg i vanjskog otpora prijelazatopline.

Slika 3.A.1 Stvarna i projicirana plotina

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

58/89


Dodatak B

Toplinski otpor neprovjetravanih slojeva zraka

B.1 Openito

Ovaj dodatak odnosi se na slojeve zraka u graevnim dijelovima s izuzetkom ostakljenja. Zaostakljenje i okvire prozora nuan je toniji postupak.Pojam sloja zraka ukljuuje slojeve zraka (kod kojih su irina i duljina 10 puta vee oddebljine, pri emu se debljina mjeri u smjeru toplinskog toka), tako i zrane upljine (kodkojih su irina ili duljina usporedive s debljinom). Ako je debljina zranog sloja promjenljiva,za proraun toplinskog otpora trebala bi se koristiti njena prosjena vrijednost.

Napomena Sloj zraka moe biti tretiran kao medij koji ima toplinski otpor, budui da jeprijenos topline zraenjem i konvekcijom kroz njih priblino razmjeran temperaturnoj razliciizmeu povrina koje ih omeuju.

B.2 Neprovjetravani prostori zraka kod kojih su omjer duljine i irine vei od 10puta u odnosu na duljinu

Toplinski otpor sloja zraka odreen je izrazom:

ra

ghh

R+

=1

[m2K/W] HRN EN (B.1) (B.1)

gdje je

Rg - toplinski otpor sloja zraka (m2K/W);ha - koeficijent prijelaza topline provoenjem/konvekcijom (m2K/W);hr - koeficijent prijelaza topline zraenjem (m2K/W).

haje odreen provoenjem kroz zrak za uske prostore (slojeve) zraka i konvekcijom kroziroke upljine. Za proraune prema meunarodnim normama, vrijednost je vea od 0,025/diuzima se iz Tablice 3.B.1 ili 3.B.2.U Tablici 3.B.1 je

d - debljna sloja zraka u smjeru toplinskog toka (m);T- temperaturna razlika kroz sloj zraka (K).

Tablica 3.B.1 (HRN EN 6946:2008, Tablica B.1) Koeficijent haza T 5KSmjer toplinskog toka ha

vodoravan 1,25prema gore 1,95prema dolje 0,12 d-0,44

Tablica 3.B.2 (HRN EN 6946:2008, Tablica B.2) Koeficijent ha za T> 5K

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

59/89


Smjer toplinskog toka ha

vodoravan 0,73 (T)1/3prema gore 1,14 (T)1/3prema dolje 0,09 (T)0,187d-0,44

Napomena: Vrijednosti u Tablici 3.B.2 su izraunate pomou Jedn. (B.1) s 1 = 0,9, 2 = 0,9, ihr0odreenim kod 10C.

hrje dan izrazom

hr=E.hr0 [W/ m2K] HRN EN (B.2) (B.2)

gdje je

E - stupanj zraenja izmeu povrina (-);hr0 -koeficijent zraenja za plohu crnog tijela (W/m2K), Tablica 3.A.2;

1/1/1

1

21 +=

E [-] HRN EN (B.3) (B.3)

gdje su1, 2 - koeficijenti emisivnosti povrina koje omeuju sloj zraka (-).

B.3 Slojevi zraka duljine i irine vee 10 puta u odnosu na debljinu

Za slabo provjetravane slojeve zraka (definirano u 3.4.3.2.), pratiti postupak prema 3.4.3.2.

Za dobro provjetravane slojeve zraka (definirano u 3.4.3.3.), pratiti postupak prema 3.4.3.3.

B.4 Mali ili razdijeljeni neprovjetravani slojevi zraka (zrane pore)

Slika 3.B.1 prikazuje mali sloj zraka sa irinom koja je manja od njegove deseterostrukedebljine.

b irina sloja zraka

d debljina sloja zrakaD smjer toplinskog tokaSlika 3.B.1 Dimenzije malih slojeva zraka

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

60/89


Toplinski otporRgodreen je izrazom:

rag hh

R+

=1

[m2K /W] HRN EN (B.4) (B.4)

gdje je

bdbd

hh rr

//11(

22/1/1

2221

0

++++

=

[W/ m2K] HRN EN (B.5) (B.5)

gdje je

d - debljina zranog sloja (m);b - irina zranog sloja (m).1, 2 koeficijenti emisivnosti povrina na toplim i hladnim stranama zranih prostora (-).

hai hr0se raunaju kao i u B.2

Dodatak C (normativan)

Proraun koeficijenta prolaska topline graevnih dijelova sa slojevima koji se suavaju

(slojevi u nagibu)C.1 Openito

Kad je u graevnom dijelu sloj koji se suava (npr. u slojevima vanjske toplinske izolacijekrova, radi postizanja nagiba), ukupan toplinski otpor se mijenja u raznim tokama povrinegraevnog dijela.

Graevni dijelovi sa slojevima u nagibu prikazani su na Slici 3.C.1.

Napomena za slojeve zraka koji se suavaju vidjeti prilog B.

Slika 3.C.1 Naelo sastavljanja graevnog dijela

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

61/89


Koeficijent prolaska topline odreen je integralom po povrini promatranog graevnog dijela.

Za svaki dio (npr. krova) razliitog nagiba i/ili oblika, proraun e se provesti odvojeno, kakoje prikazano na crteu C.2.

Uz one u poglavlju 3, sljedei simboli se koriste u ovom prilogu:

Simbol Veliina Jedinicad1 srednja debljina sloja u nagibu md2 najvea debljina sloja u nagibu m

R0 projektna vrijednost toplinskog otpora preostalih slojeva,ukljuujui plone otpore prijelaza topline na obje strane

m2K/W

R1 prosjena vrijednost toplinskog otpora sloja u nagibu m2K/WR2 najvea vrijednost toplinskog otpora sloja u nagibu m2K/Wt projektna vrijednost koeficijenta toplinske provodljivosti

sloja koji se suava (s debljinom nula na kraju)W/(mK)

smjer nagiba (moe biti u oba smjera)- - - oznaava alternativnu (dodatnu) podjelukako bi se omoguilo koritenje izraza (C.1)do (C.4)

Slika 3.C.2 Primjeri podjele krovova u zasebne dijelove

Koeficijent prolaska topline za uobiajene oblike izraunat e se pomou jednadbi (C.1) do(C.4) za krovove kojima nagib ne prelazi 5%.

Napomena: za vee nagibe mogu se koristiti numerike metode

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

62/89


C.2 Proraun za uobiajene oblike

C.2.1 Pravokutna povrina

+= 0

2

2 1ln

1

R

R

RU [W/m2

K] HRN EN (C.1) (C.1)

Slika 3.C.3 Pravokutna povrina

d2 - najvea debljina sloja u nagibu (m);R0 - projektna vrijednost toplinskog otpora preostalog dijela, ukljuujui otpore prijelazatopline s obje strane graevnog dijela (m2K/W).

C.2.2. Trokutna povrina, najdeblja na vrhu

+

+= 11ln1

2

0

2

2

0

2 R

R

R

R

RU [W/m2K] HRN EN (C.2) (C.2)

Slika 3.C.4 Trokutna povrina, najdeblja na vrhu

C.2.3 Trokutna povrina, najtanja na vrhu

+=

0

2

2

0

2

1ln12

R

R

R

R

RU [W/m2K] HRN EN (C.3) (C.3)

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

63/89


Slika 3.C.5 Trokutna povrina, najtanja na vrhu

C.2.4 Trokutna povrina, razliite debljine na svakom tjemenu

( )

+

++

+

+

=1221

10

2021

0

120

0

210 ln1ln1ln

2RRRR

RR

RRRR

R

RRR

R

RRR

U [W/m2K]

HRN EN (C.4) (C.4)

Slika 3.C.6 Trokutna povrina, razliite debljine na svakom tjemenu

d1 - srednja debljina sloja u nagibu (m);d2 - najvea debljina sloja u nagibu (m);

R0 - projektna vrijednost toplinskog otpora preostalog dijela, ukljuujui otpore prijelazatopline na obje povrine graevnog dijela (m2K/W).

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

64/89


C.3 Postupak prorauna

Proraun e se provesti kako slijedi:a) IzraunatiR0kao ukupan toplinski otpor graevnog dijela bez uzimanja u obzir

sloja koji se suava, koristei Jedn. (3.4), ako su svi slojevi toplinski homogeni, ili

postupak u 3.5.2, ako su slojevi nehomogeni.b) Podijeliti po potrebi u zasebne dijelove povrinu sa slojevima koji se suavaju(vidjeti crte C.2)

c) IzraunatiR1iR2za svaki sloj koji se suava, koristei

1

11

dR = [m2K/W] HRN EN (C.5) (C.5)

2

22

dR = [m2K/W] HRN EN (C.6) (C.6)

d) Izraunati koeficijent prolaska topline za svaki pojedini dio u skladu s

odgovarajuom jednadbom u C.2e) Izraunati ukupan koeficijent prolaska topline za cijelu plotinu A koristei

i

ii

A

AUU

= [W/m2K] HRN EN (C.7) (C.7)

Ako se trai ukupan toplinski otpor graevnog dijela sa slojevima koji se suavaju, tada jeRT= 1/U [m2K/W] HRN EN (C.8) (C.8)

C.4 Koeficijent prolaska topline

Koeficijent prolaska topline dan je izrazom:

TRU

1= [W/m2K] HRN EN (C.7) (C.9)

Kad je potrebno, koeficijent prolaska topline e se ispraviti u skladu s dodatkom D. Ukoliko,meutim, ukupna ispravka iznosi manje od 3% od U, ispravke se ne moraju primjeniti.

U proraunu koeficijenta prolaska topline, U[W/(mK)], kod podova na tlu i krovova u obzir

se uzimaju samo slojevi koji su sa strane prostorije do sloja hidroizolacije.Iznimno, odredba se ne primjenjuje u sluaju sustava obrnutog krova na toplinsko-izolacijskisloj i na perimetarsku toplinsku izolaciju (vanjska toplinska izolacija dijela zgrade koji je udodiru s tlom koja ne lei u podzemnoj vodi kada su oni od ekstrudiranog polistirena ilidrugog odgovarajueg vodoneupojnog materijala.

Za prozore i balkonska vrata proraun se vri prema HRN EN ISO 10077-1:2002, s tim da semogu koristiti izmjerene U vrijednosti okvira prema HRN EN 12412-2:2004 i ostakljenja

prema HRN EN 674:2005, ili prema tehnikim specifikacijama za proizvode, odnosnomjerenjem prema HRN EN ISO 12567-1:2002;Za potrebe energetskog certificiranja postojeih zgrada mogu se koristiti i pretpostavljene

vrijednosti ugraenih otvora dane Tablicom 3.C.10:

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

65/89


Tablica 3.C.10 (HRN U.J5.600; Prirunik za energetsko certificiranje zgrada (UNDP, 2010. god.) Pretpostavljene vugraenih otvora (W/m2K)

VRSTAOTVORA/Materijal

OKVIR Vrsta ostakljenjado 1970. god. do 1987. god. do 2006.god.

0d 2

PROZORI 1 strukoosta-kljenje

2x 1-strukoostakljenje(4 mm),2 doprozornikad= 30 cm

bez brtvljenja.

2-struko obinoostakljenje bezbrtvljenja. Razmakmeuprostorazraka 6-8 mm; 8-10 mm; 10-16mm;

3-struko obinoostakljenjebez brtvljenja(4/6-8/4/6-8/4 mm)

2-strukoizolacijskostaklo (4/10-16/4 mm) i2-strukimbrtvljenjem

2-strukoizolacijskostaklo(4/16/4mm) splinovitimpunjenjemLowEpremazomi 3-strukimbrtvljenjem

d

(cm)

U

(W/m2K)5,7 5,7 3,4 2,3 2,4-2,1 1,1

Drveni okvir5-7 2,9-2,4 5,2 3,6 3,1; 3,0; 2,9 2,6 2,2-2,0 1,6-1,1

Drveni okvir(krilo nakrilo)

7 2,4 - 2,7 - - - -

Drvo aluminijs

poliuretanom4,00 cm

11 0,5 - - - - - 1,3

Metalni okvirbezprekinutogtoplinskogmosta

5 5,9 5,9 3,1 4,0 3,2 - -

Metalni okvirs prekinutimtoplinskimmostom

5 3,4 5,9 2,7 3,2 2,6 2,6 1,7

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

66/89


PVC okvir 5-8 2,2-2,0 - - - - - 1,4 10 1,4

uplji staklenielementi

3,5

VANJSKAVRATA S

NEPROVIDNIMVRATNIMKRILOMDrvena i

plastina3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 2,5-2,0

Metalna beztoplinskeizolacije

5,9 5,9 5,9 5,9

Metalna stoplinskomizolacijomtoplinskom

izolacijom

5,0 5,0 5,0

Unutarnjadrvena vrata

2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

67/89


Dodatak D(normativan)

Ispravci koeficijenta prolaska topline

D.1 Openito

Koeficijent prolaska topline izraunat pomou postupaka opisanih u ovoj normi ispravit e segdje je potrebno, da bi se uzelo u obzir utjecaje:

- zranih upljina u sloju izolacije;- mehanikih privrsnica koje prodiru kroz sloj toplinske izolacije;- oborina na obrnutim krovovima

Napomena: Obrnuti krov je onaj kod kojeg je toplinsko izolacijski sloj iznad sloja

hidroizolacije.

Ispravljen koeficijent prolaska topline Uc izrauna se dodavanjem korekcijskog lana U:

Uc= U+ U [W/m2K] HRN EN (D.1) (D.1)

Uje odreen izrazom

U= Ug+ Uf+ Ur [W/m2K] HRN EN (D.2) (D.2)

pri emu je:

Ug - ispravak za zrane upljine (W/m2K);Uf - ispravak za mehanike privrsnice (W/m2K);Ur - ispravak za obrnute krovove (W/m2K).

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

68/89


D.2 Ispravak za zrane upljine

Za potrebe ovog dodatka, pojam zrane upljine se openito odnosi na prostore zraka utoplinskoj izolaciji, ili izmeu toplinske izolacije i susjedne konstrukcije koja postoji nakonstrukciji zgrade, ali nije prikazana u detaljima. Mogu biti podijeljene u dvije osnovne

kategorije:

- praznine, izmeu ploa ili rola toplinske izolacije, ili izmeu toplinske izolacije ikonstruktivnih graevnih dijelova, u smjeru kretanja toplinskog toka;

- upljine, u toplinskoj izolaciji ili izmeu toplinske izolacije i konstrukcije, okomito nasmjer kretanja toplinskog toka;

Tablica 3.D.1 (HRN EN Tablica D.1) Ispravak za zrane upljine, U''

Razina Opis U''W/(m2K)

0 Nema zranih upljina, ili se radi o zranim upljinama koje suprisutne, ali nemaju znaajan utjecaj na vrijednost koeficijentaprolaska topline.

0,00

1 Zrane upljine povezuju toplu i hladnu stranu toplinske izolacije,ali pri tome ne uzrokuju protok zraka izmeu tople i hladne stranetoplinske izolacije.

0,01

2 Zrane upljine povezuju toplu i hladnu stranu toplinske izolacije,zajedno sa upljinama rezultiraju slobodnim protokom zraka izmeutople i hladne strane toplinske izolacije.

0,04

Ovaj ispravak se provodi u skladu s jednadbom (D.3):

2

,

1''

=

hT

gR

RUU [W/m2K] HRN EN (D.3) (D.3)

gdje je:

R1 - toplinski otpor sloja koji sadri upljine (m2K/W), prema toki 3.4.1;

RT,h - ukupan toplinski otpor graevnog dijela ignorirajui toplinska premoivanja(m2K/W), prema toki 3.4.1;

D.3 Ispravak za mehanike privrsnice

Utjecaj privrsnica moe biti procijenjen proraunom u skladu s HRN ISO 10211 kako bidobili tokasti koeficijent prolaska topline, kroz privrsnice. Ispravak koeficijenta prolaskatopline je dan izrazom:

Uf = nf. [W/m2K] HRN EN (D.4) (D.4)

gdje jenf - broj privrsnica po kvadratnom metru (-).

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

69/89


D.3.2. Priblian proraun

Ovaj podlanak daje procjenu utjecaja privrsnica , koji moe biti uzet ukoliko privrsnicenisu uzete u obzir nekom drugom metodom.

U sluaju kada kroz sloj toplinske izolacije prodiru privrsnice, kao u sluaju dijelova zida,privrsnice u ravnim krovovima ili kompozitnim sustavima panela, ispravak koeficijentaprolaska topline je dan izrazom:

2

,

1

0

=

hT

fff

fR

R

d

nAU

[W/m2K] HRN EN (D.5) (D.5)

gdje je vrijednost koeficijenta dana:

= 0,8 ukoliko privrsnica prolazi kroz cijeli sloj toplinske izolacije

0

18,0d

d= u sluaju uputene privrsnice (slika ispod)

f - toplinska provodljivost privrsnice (W/mK);nf - broj privrsnica po metru kvadratnom (-);

Af - plotina presjeka jedne privrsnice (m2);d0 - debljina sloja toplinske izolacije kroz koju prolazi privrsnica (m);d1 - duljina spojnice koja prolazi kroz sloj toplinske izolacije (m);

RT,h - ukupni toplinski otpor graevnog dijela ne uzimajui u obzir utjecaj toplinskihostova (m2K/W), prema 3.4.1.

D.4 Ispravak za obrnute krovove

Opisana procedura u ovom lanku odnosi se samo na toplinsku izolaciju od ekstrudiranogpolistirena (XPS-a).

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

70/89


D.4.1. Ispravak zbog protjecanja vode izmeu sloja toplinske izolacije i hidroizolacijskemembrane

Ispravak izraunate vrijednosti koeficijenta prolaska topline graevnog dijela krova, Ur,uzevi u obzir dodatne gubitke topline uzrokovane protjecanjem oborinske vode kroz

pukotine u toplinskoj izolaciji i dosezanjem do hidroizolacijske membrane dan je izrazom:2

1

=

T

rR

RxfpU [W/m2K] HRN EN (D.6) (D.6)

gdje je

p - srednja vrijednost koliine oborina tijekom razdoblja grijanja relevantna za odreenulokaciju (mm/dan), Tablica 3.D.2;

f - faktor otjecanja kojim je dan udio veliinepkoji se proao do hidroizolacijske

membrane (-);x - faktor poveanja toplinskog gubitka zbog kinice (oborinske vode) koja se probila do

hidroizolacijske membrane (W dan)/(m2K mm);R1 - toplinski otpor sloja toplinske izolacije (XPS) iznad hidroizolacijske mebrane

(m2K/W);RT - ukupni toplinski otpor graevnog dijela (m2K/W).

Tablica 3.D.2 Vrijednosti koliine oborinapGrad p

mm/danDubrovnik 4,03

Osijek 1,69Rijeka 4,53

Split Marjan 2,72ibenik 2,65

Varadin 1,94Zagreb Maksimir 2,00

Zavian 5,86

Za sluaj toplinske izolacije u jednom sloju iznad hidroizolacijske mebrane i mehanikomzatitom kao ljunak,f.x= 0,04.

Nie vrijednosti se uzimaju ubzir za konstrukcije krovova koje imaju manje drenae(odvodnju) kroz toplinsku izolaciju.

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

71/89


4. TOPLINSKI MOSTOVI

4.1HRN EN ISO 14683:2007 Toplinski mostovi u graditeljstvu Linearni koeficijent

prolaska topline Pojednostavnjena metoda i utvrene vrijednosti

Oznake i jedinice:A plotina (m2);b irina (m);d debljina (m);

HT koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka (W/K);HD koeficijent direktnog transmisijskog toplinskog gubitka (W/K);HU koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka kroz negrijane prostore (W/K);l duljina (m);

R toplinski otpor (m2K/W);RSe vanjski ploni otpor prijelazu topline (m2K/W);RSi unutarnji ploni otpor prijelazu topline (m2K/W);U koeficijent prolaska topline (W/m2K); temperatura Celzijus (C); projektna vrijednost toplinske provodljivosti (W/mK). toplinski tok (W); duljinski koeficijent prolaska topline (m2K/W); tokasti koeficijent prolaska topline (W/K);

Popis indeksa:e - vanjskii - unutarnjioi - ukupni unutarnji

Pretpostavljene vrijednosti linearnog koeficijenta prolaska topline

Pretpostavljene vrijednosti za podruje dvodimenzijskih toplinskih mostova koji seuobiajeno pojavljuju, navedene su u Tablici 4.2 . Moraju se koristiti kad stvarna vrijednost nije poznata, te nisu dostupni detalji za odreeni toplinski most, ili kada je gruba vrijednost

dovoljna za traenu tonost procjene ukupnih toplinskih gubitaka.OznakeBm, Cm, Cn, GFn, IFn, IWn, Pm, Rm, Rn, Wm, Wnodnose se na poloaj toplinskog mostau skladu sa Slikom 4.1:

Slika 4.1: Poloaji toplinskih mostova

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

72/89


Tablica 4.4.1 (Izvor: HRN EN ISO 14683:2007, Tablica A.1)Parametri koriteni za proraun u Tablici 4.2.

Za sve detalje: RSi= 0,13 m2K/W

RSe= 0,04 m2

K/WZa vanjske zidove:Za unutarnje zidove:

d = 300 mmd = 200 mm

Za zidove s toplinskom izolacijom: - koeficijent prolaska topline- toplinski otpor t-i sloja

U = 0,343 W/(m2K)R = 2,5 m2K/W

Za lagane zidove: U = 0,375 W/m2KZa podove na tlu: - podna ploa

- toplinska provodljivost tla- toplinski otpor t-i sloja

d = 200 mm= 2,0 W/(mK)R = 2,5 m2K/W

Za meukatne konstrukcije: d = 200 mm= 2,0 W/(mK)

Za krovove: - koeficijent prolaska topline- toplinski otpor t-i sloja

U = 0,365 W/(m2K)R = 2,5 (m2K)/W

Za okvire u otvorima: d = 60 mmZa stupove: d = 300 mm

= 2,0 W/(mK)

U Tablici 4.2 su dane pretpostavljene vrijednosti na osnovi dvodimenzijskih

numerikih prorauna uzevi u obzir parametre iz Tablice 4.1.

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

73/89


Tablica 4.2 (HRN EN ISO 14683:2007, A.2) Pretpostavljene vrijednosti linearnog koeficijenta prolaska topline

Zid Lagani zid Izolacijski sloj(ukljuivo zid od lagane opekei drvene okvirne zidne konstrukcije)

Ploa/stup Okvir otvora

Krovovi

Krovovi nastavak i balkoni

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

74/89


Krovovi-nastavak

Uglovi

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

75/89


Krovovi-nastavak

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

76/89


Meukatne konstrukcije

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

77/89


Unutarnji zidovi

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

78/89


Podovi na tlu

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

79/89


Uzdignuti podovi

Stupovi

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

80/89


Prozori i vrata

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

81/89


Prozori i vrata - nastavak

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

82/89


4.2 Toplinski mostovi pojednostavnjena metoda korekcija koeficijenta prolaskatopline graevnih dijelova vanjske ovojnice zgrade

a) Ako je potencijalni toplinski most projektiran u skladu s hrvatskom normomkoja sadri katalog dobrih rjeenja toplinskih mostova, a svi graevni dijelovivanjske ovojnice zgrade zadovoljavaju glede najvie dozvoljenih vrijednostikoeficijenata prolaska topline U(W(m2K), tada se moe umjesto tonog

prorauna ili Tablice 4.2, utjecaj toplinskih mostova uzeti u obzir poveanjemU, svakog graevnog dijela oploja grijanog dijela zgrade za UTM= 0,05W/(mK).

b) Ako rjeenje toplinskog mosta nije iz kataloga hrvatske norme ili rjeenjetoplinskog mosta nije u skladu s rjeenjem iz norme koja sadri katalog dobrih

rjeenja toplinskih mostova, ili se radi o postojeoj zgradi koja nije adekvatnotoplinski izolirana, ili nije izvedena u skladu s najnovijom tehnikomregulativom po pitanju toplinske zatite i racionalne uporabe energije, tada seumjesto tonog prorauna prema hrvatskim normama, utjecaj toplinskihmostova moe uzeti u obzir s poveanjem Usvakog graevnog dijela oplojagrijanog dijela zgrade za UTM= 0,10 W/(mK).

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

83/89


Prilog A

Jednostavna satna metoda

A.1 Openito

Slika A.1 5R1C model

Jednostavna satna metoda iterativnim postupkom, koji se sastoji od 3 koraka, proraunava

satnu vrijednost potrebne toplinske snage za grijanje/hlaenje kako bi se unutar proraunskezone odrala unutarnja proraunska temperatura u eljenom intervalu. Prilikom proraunasatne vrijednosti potrebne toplinske snage za grijanje/hlaenje metoda se poziva navrijednosti dobivene u prethodnom vremenskom koraku. Prilikom prorauna poetnog satavrijednost temperature ,,mora se pretpostaviti.

Ukoliko se proraun vri za karakteristini dan u mjesecu iterativnim postupkom potrebno jeodrediti stvarnu vrijednost temperature ,,. Odreivanje temperature ,,vri setako da se u sljedeem koraku pretpostavljena vrijednost ,, zamijeni vrijednostitemperature ,, na kraju dana. Postupak je potrebno ponavljati sve do trenutka kad se

pretpostavljenja i temperatura dobivena u zadnjem satnu ne poklope u dvije decimale.

Ukoliko se proraun vri za svaki sat u godini pretpostavljena vrijednost temperature,,zamjeni se vrijednou temperature ,,zadnjeg sata u godini.

Isti postupak kao i kod mjesene metode primjenjuje se kako bi se odredili koeficijentitransmisijske i ventilacijske izmjene topline. Koeficijent transmisijske izmjene topline dijelise na koeficijent transmisijske izmjene topline prozirnih povrina ovojnice ,, na koji nijevezana masa zgrade, te na koeficijent transmisijske izmjene topline neprozirnih povrinaovojnice ,, na koje je vezana ukupna masa zgrade.

Za sluaj kad dobavni zrak (i/ili infiltracija i provjetravanje) ima karakteristike vanjskog zrakatemperatura dobavnog zraka je jednaka temperaturi vanjskog zraka .

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

84/89


A.2 Koeficijent transmisijske izmjene topline prozirnih povrina ovojnice ,

Isti postupak kao i kod mjesene metode primjenjuje se kako bi se odredio koeficijenttransmisijske izmjene topline prozirnih povrina ovojnice samo to se u obzir uzimaju samo

prozirni graevni elementi, kao to su prozori. Cijeli postupak je opisan u poglavlju 1.3.1.

A.3 Koeficijent transmisijske izmjene topline neprozirnih povrina ovojnice ,

Kako bi se odredio koeficijent transmisijske izmjene topline neprozirnih povrina ovojnice, primjenjuje se isti postupak kao i kod mjesene metode, jedino to se u obzir uzimajusamo neprozirni graevni elementi. Cijeli postupak je opisan u poglavlju 1.3.1.

Koeficijent transmisijske izmjene topline neprozirnih povrina ovojnice Htr,opse razdvaja nadva dijelaHtr,msiHtr,emkoji se odreuju se na sljedei nain:

,= [W/K] HRN EN 13790 (64) (A.1)gdje su: koeficijent izmjene topline izmeu vorova mis, fiksna vrijednost = 9,1 /

efektivna povrina mase zgrade (Tablica A.1)

Tablica A.1 Dinamiki parametri

Klasa zgradeAmm2

Vrlo lagana 2,5 xAf

Lagana 2,5 xAfSrednje teka 2,5 xAf

Teka 3 xAf

Masivna gradnja 3,5 xAf

H,= 1/(1/H,-1/H,) [W/K] HRN EN 13790 (63) (A.2)

A.4 Koeficijent ventilacijske izmjene topline Isti postupak kao i kod mjesene metode primjenjuje se kako bi se odredio koeficijentventilacijske izmjene topline. Cijeli postupak je opisan u poglavlju 1.3.2.Kod sustava s mehanikom ventilacijom, za izraunHvepotrebno je iterativno odrediti ulaznuveliinu QVe,mechpoto su izlazne veliine iz ovog Algoritma ulazne u Algoritam za ventilacijui klimatizaciju .

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

85/89


A.5 Odreivanje ostalih koeficijenata izmjene topline

H,= h A [W/K] HRN EN 13790 (9) (A.3)gdje su:

koeficijent izmjene topline izmeu vorova airis, fiksna vrijednost

= 3,45 /

povrina svih plotina koje okruuju proraunsku zonu (m2)

A= A A [m2] (A.4)

omjer povrina svih plotnia koje okruuju proraunsku zonu i povrine poda (=4,5) tlocrtna povrina poda proraunske zone (m2)

H,= 1/(1/H+ 1/H,) [W/K] HRN EN 13790 (C.6) (A.5)H,= H,+ H, [W/K] HRN EN 13790 (C.7) (A.6)

H,= 1/(1/H,+ 1/H,) [W/K] HRN EN 13790 (C.8) (A.7)

A.6 Odreivanje unutarnjih toplinskih dobitaka

Isti postupak kao i kod mjesene metode primjenjuje se kako bi se odredili unutarnji toplinskidobici. Cijeli postupak je opisan u poglavlju 1.3.3.1.

A.7 Odreivanje toplinskih dobitaka od Suneva zraenja

Isti postupak kao i kod mjesene metode primjenjuje se kako bi se odredili toplinski dobici odSuneva zraenja. Cijeli postupak je opisan u poglavlju 1.3.3.2.

A.8 Raspodjela toplinskih dobitaka

= 0,5 [W] HRN EN 13790 (C.1) (A.8)

= A/A (0 , 5 + ) [W] HRN EN 13790 (C.2) (A.9)

= 1-A/A-H,/(9,1A) (0 , 5 + ) [W]HRN EN 13790 (C.3) (A.10)

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

86/89


A.9 Odreivanje efektivnog toplinskog kapaciteta Isti postupak kao i kod mjesene metode primjenjuje se kako bi se odredio efektivni toplinski

kapacitet. Cijeli postupak je opisan u poglavlju 1.3.4.

A.10 Postupak prorauna

1. Korak: Provjera ukoliko postoji potreba za grijanje/hlaenje

,= ,,= 0, snaga grijanja/hlaenja (W)

,= + H, + H, + H, + H, , + /H,[W] HRN EN 13790 (C.5) (A.11)

,= ,,- -0,5H,+ H, + , / +0, 5 H,+ H,[C] HRN EN 13790 (C.4) (A.12)

,,- vrijednost temperature ,iz prethodnog vremenskog intervala (C)

= ,+ ,,- /2 [C] HRN EN 13790 (C.9) (A.13)

= H, + + H, + H, + , /H,+ H,+ H,[C] HRN EN 13790 (C.10) (A.14)

= H,+ H+ + ,/H,+ H[C] HRN EN 13790 (C.11) (A.15)

proraunski odreena temperatura zraka unutar proraunske zone (C)

,= [C] (A.16)

, proraunski odreena temperatura zraka unutar proraunske zone za sluaj kad sustavgrijanja/hlaenja ne radi (C)

Ako je ,, , ,,ne postoji potreba za grijanje/hlaenje te vrijedi:,,= ,,= 0 [W] (A.17)

,= , [C] (A.18)

,,= , [C] (A.19)

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

87/89


Ukoliko je prethodni uvijet zadovoljen daljnji prorauni nisu potrebni. Ukoliko prethodniuvijet nisjezadovoljeni potrebno je primijeniti korak 2 i 3.

2. Korak: Odreivanje stvarne potrebe za grijanje/hlaenje

Ako je ,,> ,uzima se ,= ,,= 10 te , = ,,.

Ako je ,,< ,uzima se ,= ,,= 10 te ,= ,,.

Nakon odreivanja ulazne snage grijanja/hlaenja potrebno je primijeniti izraze (A.11) do(A.15). Proraunski odreena temperature zraka unutar proraunske zone koja odgovara snazigrijanja/hlaenja od 1 0 W (A.20).

,= [C] (A.20)

Zbog pretpostavke linearnog odnosa potrebne snage za grijanje/hlaenje i temperature zrakaunutar proraunske zone pomou izraza (E.21) odreuje se potrebna snaga zagrijanje/hlaenje.

,,= ,, ,-,/,-,[W] HRN EN 13790 (C.13) (A.21)

3. Korak: Provjera dostupnosti potrebne snage za grijanje/hlaenje

Ako je,< ,,< ,

uzima se,= ,,

.

Ako je ,,> ,uzima se ,= ,.

Ako je ,> ,,uzima se ,= ,.

P, raspoloiva snaga grijanja (W)P, raspoloiva snaga hlaenja (W)

Nakon odreivanja nove ulazne snage grijanja/hlaenja potrebno je primijeniti izraze (A.11)do (A.15).

,= (A.22), proraunski odreena temperatura zraka unutar proraunske zone za sluaj

proraunski odreene potrebne snage grijanja/hlaenja (C)

,,= , (A.23)

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

88/89


A.11 Odreivanje potrebne toplinske energije za grijanje/hlaenje(kontinuirani i nekontinuirani rad)

Dnevno (integracija za period kada sustav radi):

= =24

110001

i ind,HC,daynd,HC,tQ [kWh] (A.24)

ind,HC, - potrebna snaga za grijanje/hlaenje u periodima kada sustav radi (W)daynd,HC,Q - dnevna potrebna toplinska energija za grijanje/hlaenje (kWh)

t - korak prorauna, t = 1 h

Napomena 1: Posebno se zbrajaju pozitivne vrijednosti ( daynd,H,Q ), a posebno negativne

vrijednosti ( daynd,C,Q )

Mjeseno (integracija kroz cijeli mjesec):

=i

iimHCtjuseiday,nd,HC,mnd,HC, dLdQQ /7/ ,,, [kWh] (A.25)

duse,tjbroj dana rada sustava u tjednu (d/tj);di ukupan broj dana u mjesecu (d).

LHC,m,i broj dana kad ima potrebe za grijanjem/hlaenjem u pojedinom mjesecu (d/mj),

Godinje (inegracija kroz cijelu godinu):

=i

imndHCandHC QQ ,,,,, [kWh/a] (A.26)

7/24/2019 Algoritam HRN en 13790 2015

89/89


A.12 Odreivanje faktora iskoritenja H,gni C,ls

Integracija u periodu kada sustav radi

= =24

11000

1i iint,dayint,Q [kWh] (A.27)

dayint,Q - dnevni toplinski dobitak od unutanjih zvora topline (kWh)

= =24

11000

1i isol,daysol,

Q [kWh] (A.28)

daysol,Q - dnevni toplinski dobitak od Suneva zraenja (kWh)

( ) = = 241 sup,,,10001 i iiacairive,dayve,HQ [kWh] (A.29)

dayve,Q - dnevno izmjenjena toplinska energija ventilacijom (kWh)

( ) ( ) = +=24

1 sup,,,iop,tr,iw,tr,daytr, 1000

1i iiacair

HHQ [kWh] (A.30)

daytr,Q - dnevno izmjenjena toplinska energija transmisijom (kWh)

dayve,daytr,

daysol,dayint,

dayH,QQ

QQy

+

+= [-] (A.31)

yH,day- omjer toplinskih dobitaka i ukupne izmjenjenje topline transmisijom i ventilacijom udanu

Dobivenim omjerom ulazi se u proraune opisane u poglavlju 1.3.4 (za odreivanje dnevnogodnosno mjesenog faktora iskoritenja toplinskih dobitaka H,gn), odnosno u poglavlje 2.3(za odreivanje dnevnog odnosno mjesenog faktora iskoritenja toplinskih gubitaka C,ls).

Kod prorauna toplinskih gubitaka sustava prema pripadajuim Algoritmima koristi se dnevniodnosno mjeseni faktor iskoritenja H i C l

Documents

Algoritam HRN en 13790 2015