-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
1/14
Algebra funkcije prenosa
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
2/14
Funkcija prenosa
Blok dijagramY(s)
G(s)
U(s)
Y(s) = G(s)U(s)
y(t) = -1{G(s)U(s)}
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
3/14
Strukturni blok dijagram
grafiki nain predstavljanja matematikog modela SAU
G1 G2
H1
U(s) Y(s)G3 G4
H2
H3
+ + +
+-
-
BlokoviGrane
Diskriminatori (sabirai)
vorovi
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
4/14
G1 G2 Gn...U(s) Y(s)
G1G2...GnY(s)U(s)
G1
G2
Gn
.
.
.
.
.
.
U(s) Y(s)G1G2...Gn
Y(s)U(s)
H
G
U(s) Y(s)
GH1
G
Y(s)U(s)
Algebra funkcije prenosa
Isti odnos ulaz-izlaz pre i posle transformacije! PRAVILO
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
5/14
H
U1(s) Y(s)G1 G2
U2(s)
+
H
G1
+ G2H
U2(s)
Y(s)U1(s)
H
U1(s) Y(s)G
1 G
2
U2(s)
+
1G
H
G1G2
+
U2(s)
Y(s)U1(s)
G1G2
+
U2(s)
Y(s)U1(s)
G2HH
U1(s) Y(s)G1 G2
U2(s)
+
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
6/14
H
Y1(s)U(s)G1 G2
Y2(s)
G1H
Y2(s)
U(s) Y1(s)
H
G2
2G
H
G1G2U(s) Y1(s)
Y2(s)
G1H
G1G2Y1(s)
Y2(s)
U(s)
H
Y1(s)U(s)
G1 G2
Y2(s)
H
Y1(s)U(s)G1 G2
Y2(s)
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
7/14
H
G
U(s) Y(s)
H
GU(s) Y(s)
Ws(s) =
G(s)
1GH(s)
funkcija spregnutog prenosa
(funkcija prenosa zatvorenog kola)
W(s) = GH(s)
funkcija povratnog prenosa
(funkcija prenosa otvorenog kola)
H(s)=1Ws(s) =
G(s)
1G(s)
W(s) = G(s)
jedinina povratna sprega
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
8/14
Ws(s) =G(s)
1GH(s)
Imenilac funkcije spregnutog prenosa
sistema se naziva KARAKTERISTINIPOLINOM SISTEMA
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
9/14
Primenom algebre funkcije prenosa odrediti funkciju
prenosasistema sa slike.
G1 G2
H1
U(s) Y(s)G3 G4
H2
H3
+ + +
+-
-
Primer
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
10/14
4
2
G
H
G1 G2U(s) Y(s)
H3
+ + +
-
-
H1
G3 G4
+
4
2
G
H
G1 G2U(s) Y(s)
H3
+ +-
-
143
43
HGG1
GG
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
11/14
G1U(s) Y(s)
H3
+
-
232143
432
HGGHGG1
GGG
34321232143
4321
HGGGGHGGHGG1
GGGG
Y(s)U(s)
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
12/14
Matlab reenje upotreba matrice veza
G1 G2
G5
U(s) Y(s)G3 G4
G6
G7
+ + +
+-
-1
1 2 3 4
5
6
7
2 3 4
5
6
7
1 2 3 4
57
6
% opis blokova
n1=1; d1=2;
n2=10; d2=[1 2];
n3=3.4; d3=2;n4=2; d4=[1 1 2];
n5=[1 1]; d5=[1 2 7];
n6=1; d6=[1 2.5];
n7=1; d7=12;
nblocks=7;
blkbuild
Veze=[ 1 -7 0
2 1 -6
3 2 5
4 3 05 4 0
6 3 0
7 4 0];
ulazi=1;
izlazi=4;
[a,b,c,d]=connect(a,b,c,d,veze,ulazi,izlazi)
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
13/14
Matlab reenje postepeno formiranje modela
G1 G2
G5
U(s) Y(s)G3 G4
G6
G7
+ + +
+-
-
G1 G2
G5
U(s) Y(s)G3 G4
G6
G7
+ + +
+-
-
G4
G4
[p,q]=series(n5,d5,n4,d4);
[p,q]=feedback(n3,d3,p,q,+1);[p,q]=series(n2,d2,p,q);
[p,q]=feedback(p,q,n6,d6);
[p,q]=series(n1,d1,p,q);
[p1,q1]=series(n7,d7,n4,d4);
[p,q]=feedback(p,q,p1,q1);
[p,q]=series(p,q,n4,d4)
-
5/28/2018 Algebra Funkcija Prenosa
14/14
Matlab reenja poreenje>> [pa,qa]=ss2tf(a,b,c,d)
pa =
0 -0.0000 -0.0000 17.0000 76.5000 204.0000 297.5000qa =
1.0000 7.5000 46.5000 124.5167 293.1750 289.7000 315.7917
>> [pb,qb]=minreal(p,q)
4 pole-zero(s) cancelled
pb =
0 0 0 17.0000 76.5000 204.0000 297.5000qb =
1.0000 7.5000 46.5000 124.5167 293.1750 289.7000 315.7917
