AKUSTIKA - Audiologs · Naziv akustika javlja se 1693, a prve podatke objavljuju Newton, Laplace, Ohm, Helmholtz i Rayleigh. U 20. stoljedu Akustika postaje znanost i najznačajniji

7.10.2013.

1

AKUSTIKA

Ozren Bilan

2011

U PDF inačici nisu vidljive animacije

(3-D) computer-aided design (CAD) model

Rimski teatar u Aspendosu sagrađen 155. godine i suvremeni auditorij

7.10.2013. Ozren Bilan 2

Koja je svrha akustike?

Svrha akustike je ostvarenje uvjeta dobrog, kvalitetnog i ugodnog slušanja. Pri tome moraju biti zadovoljni slušatelji i izvođači. Dobra akustika postiže se uspješnim zadovoljavanjem više objektivnih i subjektivnih uvjeta. Pri slušanju govora ili glazbe u nekoj prostoriji, pored primarnog usmjeravanja pozornosti na sadržaj govora ili glazbenu poruku, pozornost još podsvjesno ili voljno usmjeravamo na osjet

prostora, smjera zvuka i refleksija. Ukoliko ovi sekundarni osjeti ne omogude perceptivno auditornom sustavu čovjeka dovoljne informacije za cjelovito poimanje akustičkog događaja, govorimo o lošoj akustici.


Prvi zapisi o akustici Akustika dolazi od grčkog ακυειν

akuein, akustikos – čujan, ono što zamjećujemo sluhom

Prve civilizacije u Mezopotamiji poznavale su najvažnija svojstva zvuka kao što su difrakcija, refleksija i apsorpcija, a u antici je bilo poznato da zvuk nastaje uslijed titranja tijela. U latinskom jeziku nisu postojale riječi za opisivanje akustičkih svojstava i tehnologije teatra pa su se koristile grčke. One su ostale do danas u mnogim jezicima…npr.: akustika, scena, diaton, scenografija, orkestar...

Postojale su i duboke spoznaje o poboljšanju razumljivosti i glasnode primjenom refleksije, rezonancije i mehaničkog akustičkog filtriranja u otvorenim antičkim teatrima,kao što su

teatar u Delphima, za 5000 gledatelja

teatar u Aspendosu Marcellusovo kazalište u Rimu za 11500 gledatelja, (-11. g.)

gdje se i danas mogu osjetiti vrhunska akustička svojstva bez razglasnih sustava. Sačuvano ih je preko 100.

Međutim, do danas su ostale neobjašnjive karakteristike teatra, koji je u funkciji ved 2500 godina u Epidaurusu na Peloponezu

Prve zapise o prostornoj akustici ostavio je Vitruvius u knjizi De Architectura Libri X gdje u V dijelu detaljno opisuje konstrukciju apsorbera i reflektora kakve danas poznajemo.

Naziv akustika javlja se 1693, a prve podatke objavljuju Newton, Laplace, Ohm, Helmholtz i Rayleigh. U 20. stoljedu Akustika postaje znanost i najznačajniji su Sabine i Schroeder.

Delphi

Marcellus

Aspendos

Epidaurus


Marcus Vitruvius Pollio: de Architectura, Liber V Caput 5 1. Ita ex his indagationibus mathematicis rationibus fiant vasa aerea pro ratione magnitudinis theatri eaque ita fabricentur ut cum tangantur, sonitum facere possint inter se diatessaron diapente et ex ordine ad disdiapason. postea inter sedes theatri constitutis cellis, ratione musica ibi conlocentur ita uti nullum parietem tangant circaque habeant locum vacuum et ab summo capite spatium, ponanturque inversa et habeant in parte quae spectat ad scaenam suppositos cuneos ne minus altos semipedem, contraque eas cellas relinquantur aperturae inferiorum graduum cubilibus longae pedes duo, altae semipedem. 2. designationes autem eorum, quibus in locis constituantur, sic explicentur. si non erit ampla magnitudine theatrum, media altitudinis transversa regio designetur et in ea tredecim cellae duodecim aequalibus intervallis distantes confornicentur, uti ea echea quae supra scripta sunt in cornibus extremis, utraque parte prima conlocentur, secunda ab extremis diatessaron ad neten diezeugmenon, tertia diatessaron ad paramesen, quarta ad neten synhemmenon, quinta diatessaron ad mesen, sexta diatessaron ad hypaten meson, in medio unum diatessaron ad hypaten hypaton. 3. ita hac ratiocinatione vox a scaena uti ab centro profusa se circumagens tactuque feriens singulorum vasorum cava excitaverit auctam claritatem et concentu convenientem sibi consonantiam. sin autem amplior erit magnitudo theatri, tunc altitudo dividatur in partes IIII, uti tres efficiantur regiones cellarum transverse designatae, una harmoniae, altera chromatos, tertia diatoni. et ab imo quae erit prima, ea ex harmonia conlocetur ita uti in minore theatro supra scriptum est. 4. in mediana autem prima in extremis cornibus ad chromaticen hyperbolaeon habentia sonitum ponantur, in secundis ab his diatessaron ad chromaticen diezeugmenon, in tertiis ad chromaticen synhemmenon, quartis diatessaron ad chromaticen meson, quintis diatessaron ad chromaticen hyperbolaeon diapente et ad chromaticen synhemmenon diatessaron habet consonantiae communitatem. 5. in medio nihil est conlocandum, ideo quod conituum nulla alia qualitas in chromatico genere symphoniae consonantiam potest habere. in summa vero divisione et regione cellarum in cornibus primis ad diatonon hyperbolaeon fabricata vasa sonitu ponantur, in secundis diatessaron ad diatonon <diezeugmenon>, tertiis ad diatonon synhemmenon, quartis diatessaron ad diatonon meson, quintis diatessaron ad diatonon hypaton, sextis diatessaron ad proslambanomenon, in medio ad mesen, quod ea et ad proslambanomenon diapason et ad diatonon hypaton diapente habet symphoniarum communitates. 6. haec autem si qui voluerit ad perfectum facile perducere, animadvertat in extremo libro diagramma musica ratione designatum, quod Aristoxenus magno vigore et industria generatim divisis modulationibus constitum reliquit. de quo si qui ratiocinationibus his attenderit, ab natura vocis ad audientium delectationes facilius valuerit theatrorum efficere perfectiones. 7. Dicet aliquis forte multa theatra quotannis Romae facta esse neque ullam rationem harum rerum in his fuisse, sed errabit in eo, quod omnia publica lignea theatra tabulationes habent complures, quas necesse est sonare. hoc vero licet animadvertere etiam ab citharoedis, qui superiore tono cum volunt canere, avertunt se ad scaenae valvas et ita recipiunt ab earum auxilio consonantiam vocis. cum autem ex solidis rebus theatra constituuntur, id est ex structura caementorum, lapide, marmore, quae sonare non possunt, tunc echeis haec rationes sunt explicandae. 8. sin autem quaeritur in quo theatro ea sint facta, Romae non possumus ostendere sed in Italiae regionibus et in pluribus Graecorum civitatibus, etiamque auctorem habemus Lucium Mummium, qui diruto theatro Corinthiorum ea aenea Romam deportavit et de manubiis ad aedem Lunae dedicavit. multi etiam sollertes architecti, qui in oppidis non magnis theatra constituerunt, propter inopiam fictilibus doliis ita sonantibus electis hac ratiocinatione compositis perfecerunt utilissimos effectus.

Vitruvije predstavlja Augustu knjigu

De Architectura. (iz 1684.)


Marcellusovo kazalište u Rimu za 11500 gledatelja


7.10.2013.

2

Akustika antičkih kazališta

Poznata su ispitivanja akustike antičkih kazališta. Od svih

Rimskih kazališta, najbolje je očuvan Aspendos (7000

sjedišta, sagrađeno 155. godine) u Turskoj. Grčka kazališta,

izdubljena u stijenama, npr. u Delphima (5000 sjedišta),

mnogo su starija. Prikazan je zaključak jednog od radova.

Kako komentirate zaključak, ako znamo da je vrijeme odjeka poznato u akustici od 1922. ?


JASA 2007 and Nature News 23.03.2007; Why the Greeks could hear plays from the back row 2500 years ago?

‘The Whistle’, ‘The Economist’, ‘The Washington Post’, ‘The Financial Times’, ‘Het Nieuwsblad’,… Acoustic diffraction effects at the Hellenistic amphitheater of Epidaurus: seat rows responsible for the

marvelous acoustics. The Hellenistic theater of Epidaurus, on the Peloponnese in Greece, attracts thousands of visitors every year who are all amazed by the fact that sound coming from the middle of the theater reaches the outer seats, apparently without too much loss of intensity. The theater, renowned for its extraordinary acoustics, is one of the best conserved of its kind in the world. It was used for musical and theatrical performances. The study reveals that the seat rows of the theater, unexpectedly play an essential role in the acoustics. The seats, which constitute a corrugated surface, serve as an acoustic filter that passes sound coming from the stage at the expense of surrounding acoustic noise. The theater of Epidaurus was built with optimized shape and dimensions. Understanding and application of corrugated surfaces as filters rather than merely as diffuse scatterers of sound, may become imperative in the future design of modern theaters.

…Teatar u Epidaurusu otkriven je na Peloponezu 1881. Grci su sagradili klasični polukružni teatar s 34 reda kamenih sjedala, a Rimljani su dodali još 21 red. Njegova akustika je zadivljujuća: izvođač koji govori na otvorenoj sceni vrlo jasno se čuje u posljednjem redu na udaljenosti od 60m... Arhitekti i arheolozi dugo su proučavali što je uzrok tako dobroj transmisiji zvuka. 2007 godine otkriveno je da je uzrok struktura teatra koja je oblikovana kao akustički filtar koji u potpunosti poništava buku, a ne djeluje na frekvencijsko područje govora… Grci i Rimljani spoznali su da je akustika Epidaurusa posebna pa su je kopirali na drugim mjestima. Vitruvius je naveo kako su njegovi prethodnici vrlo dobro znali kako projektirati teatar i naglasiti ljudski glas korištenjem pravila matematike i glazbe… Odgovor dobre akustike povezuje se sa oblikom valovitih površina sjedišta koje djeluje kao filtar i naglašava pojedina frekvencijska područja. Napravljeni su proračuni koji pokazuju kako se frekvencijska područje ispod 500 Hz vrlo jako prigušuje pa područje govora postaje izraženo...


Epidaurus, sagrađen IV st.BC


Struktura teatra uklesanim brazdama idealno je oblikovana u oblik s funkcijom

akustičkog filtra koji potiskuje niske frekvencije glavne sastavnice signala buke

Epidaurus je u funkciji 2500 godina


Rimski teatar u Orange, Francuska je jedini koji još ima sačuvan zid akustičke pozornice. Dimenzije su impresivne: dužina 103 m, visina 37 m, debljina 1.80 m. Pozornica je duga 65 m, a optimalni korisni prostor je 47 m. Dubina se mijenja od 12 do 16 m. Nakon propasti Rimskog carstva nije se koristio za zabavu, a 1562. prenamijenjen je u sklonište. Obnova je počela krajem 19. stoljeda, kada je ponovno otkrivena zadivljujuda akustika prostora.

Orange Francuska

a) Samo direktni zvuk b) + refleksije

7.10.2013. Ozren Bilan

11

O čemu ovise akustička svojstva?

Oblik prostorije (oplošje i volumen) (rezonancije, modovi, smjer ref.)

Vrsta ploha (apsorpcija, refleksija, difuzija)

Razina buke (buka)

Položaj izvora i slušatelja (blisko i daleko polje)

Određuju

vrijeme odjeka

T60


7.10.2013.

3

U otvorenom prostoru zvučni valovi

se šire bez ograničenja.

Na mjestu slušatelja postoje

samo komponente direktnog zvuka


U prostoriji na mjestu slušatelja

zvučno polje se sastoji od

direktnog zvuka + reflektiranog zvuka

Reflektirani zvuk sastoji se od refleksija:

1. prvog reda 2. drugog reda

3. trećeg reda

… itd.


U prostoriji zvučna energija se ne može slobodno širiti od izvora. Kad zvučna energija dođe do zidova, stropova i podova, dio energije se reflektira, dio se apsorbira, a dio transmitira kroz

zid.

U prostoriji s krutim refleksijskim površinama sav iznos energije se reflektira i u prostoriji nastaje jednoliko raspodijeljeno difuzno polje. Takvu prostoriju nazivamo reverberacijska prostorija.

U prostoriji s visoko apsorpcijskim površinama dolazi do apsorpcije cjelokupne zvučne energije i izvor se ponaša kao da je u slobodnom polju. Takvu prostoriju nazivamo gluha prostorija.

Stvarne prostorije nikad nisu niti potpuno gluhe niti ječne, pa ih nazivamo poluječne prostorije.


Zbog čega nastaje interakcija prostorije i zvučnog polja?

Zbog čega nastaje interakcija prostorije i zvučnog polja?


Sluh je najosjetljiviji


Val bez refleksije i refleksijom od meke plohe

P P

Ako je refleksija val od meke plohe val se vrada prema izvoru i sumira se sa novim

valom Pri tome valovi mogu biti iste ili različite

amplitude i frekvencije

Ako nema refleksije val se NE vrada na izvor

(SLOBODNO POLJE)


7.10.2013.

4

Val s refleksijom od krute plohe

P

Što de se dogoditi kada se susretnu direktni i reflektirani val? To ovisi o amplitudi, frekvenciji i fazi.

Ako je refleksija od krute plohe val mijenja fazu 1800 i vrada se prema izvoru i sumira sa novim valom. Pri tome valovi mogu biti iste ili različite amplitude i frekvencije

Valni impuls kreće se s lijeva na

desno, prema kraju koji je kruto

pričvršćen za plohu.

Kako se val primiče plohi unutrađnje

sile koje omogućavaju propagaciju

vala stvaraju silu prema gore.

Međutim, budući da je kraj pričvršćen,

ne može se pomaknuti. Prema III

Newtonovom zakonu, ploha djeluje

jednakom protusilom na val. Nova sila

stvara impuls koji se širi s desna na

lijevo istom brzinom i amplitudom kao

upadni val, ali suprotnog polariteta.

Na krutoj plohi pomak je jednak nuli pa

reflektirani val mijenja polaritet tj.

mijenja fazu za 180o .


Sumiranje sinusnih valova

Ako se dva ili više sinusnih

signala iste frekvencije i

amplitude sumira, signal sume

imat će istu frekvenciju, a

amplituda će ovisiti o faznim odnosima signala koji se

sumiraju.

STOJNI VAL u promatranoj točki stalno je P=0


Kako oblik prostorije djeluje na modove ? Što su zrcalne slike ?

Svaki izvor zvuka u nekom prostoru može imati beskonačno mnogo vlastitih zrcalnih slika, virtuelnih izvora. Za svaku refleksiju koja nastaje u prostoriji, može se odrediti virtuelni izvor kao

lik u ogledalu izvora direktnog vala. Geometrijski model zanemaruje stanja faze pa se na mjestu prijamnika ukupna razina određuje sumom direktnog i reflektiranog zvučnog polja. Pri tome je intenzitet refleksije na mjestu prijema funkcija ukupne dužine puta i energetskih gubitaka na ravnini refleksije. Reflektirani val slabi po zakonu slabljenja razine s kvadratom udaljenosti, u

ovisnosti o koeficijentu apsorpcije ravnine refleksije, koeficijentu difuznosti refleksije i zračne disipacije.

Svaka zvučna zraka može imati

višestruke refleksije pa se gubici

akumuliraju. Paralelopipedna prostorija

ima 6 refleksijskih ravnina, a realne

prostorije mogu imati mnogo više. U

praksi se ovaj model završava na prvom

ili najviše drugom redu refleksija, a

posebni akustički programi temeljeni na

praćenju zvučne zrake Ray Tracing

analiziraju više zvučnih zraka i refleksija.


Kako nastaju zrcalne slike? Dok slušatelj sluša izvor zvuka do njega prvo dopire direktni zvuk. Nakon njega dolazi prva refleksija od najbliže krute plohe (desni zid). Ako bi na mjestu upadne zvučne zrake postavili zrcalo slušatelj bi u njemu vidio izvor zvuka. Možemo zamisliti da taj zvuk emitira zrcalni izvor. Nakon prve refleksije dolazi druga refleksija od druge plohe (u ovom slučaju strop) i proces se nastavlja…npr. od poda dolazi 3. refleksija… Opisali smo samo prve dvije refleksije prvog reda – tj. jednostruke refleksije. U prostoriji je broj refleksija vrlo velik, jer postoje i višestruke refleksije.

Stanje u stvarnoj prostoriji nakon 1. refleksije

Stanje u stvarnoj prostoriji nakon 2. i 3. refleksije

Simulacija 1. refleksije

u gluhoj prostoriji Dodajemo još jedan isti

zvučnik ali nižom razinom


Utjecaj refleksija na frekvencijski odziv

Postavimo li u prostoriju zvučnik, na odziv de djelovati refleksije.

Samo direktni zvuk de imati karakteristike odziva zvučnika u slobodnom polju. Sve ostale refleksije stopit de se u odziv kao na slici f. Refleksije možemo izmjeriti korištenjem gatinga ili MLS analize.

Odziv

zvučnika u

slobodnom polju

Utjecaj

refleksije od poda

Utjecaj

refleksije od

stropa

Utjecaj refleksije od

stražnjeg zida

Utjecaj refleksija od

bočnih zidova

Utjecaj svih

refleksija

a b c d e f


Eliminiranje refleksija pri mjerenju Funkcija Gating pri sinusnoj analizi omogudava mjerenje frekvencijskog odziva u poluječnoj prostoriji bez utjecaja refleksija, kao da su mjerenja izvedena u gluhoj komori. Primjenom MLS analize također možemo eliminirati utjecaj refleksija.


7.10.2013.

5

Kako oblik prostorije djeluje na modove ?

Svaki izvor zvuka u nekom prostoru može imati beskonačno mnogo vlastitih zrcalnih slika, virtuelnih izvora.

U slučaju npr. dva paralelna, beskonačna zida, između kojih se postavi zvučni izvor (npr. bijeli šum), pojaviti de se između zidova stojni val, čija je osnovna frekvencija (prvi nulti mod titranja) ovisna o udaljenosti zidova d:

f0= c/2d = 343/2d [Hz]

kao i viši modovi(2f0, 3f0....)

Pojava stojnih valova u

ovisnosti o omjeru frekvencije i

dimenzija prostorije.

Prikaz I, II i III moda.

Udaljenost zidova d (po x)

prvi mod fo= c / 2d

drugi mod

2fo= c / 2d

treći mod 3fo= c / 2d

razi

na

zv

učnog tla

ka


Proračun modova Java skriptom

Java skrip kalkulatorom možemo izračunati modove prostorije.

U ovom slučaju volumen prostorije je:

V= D·Š·V = 6·4·2,65 = 63,6 m3


Što je stojni val ?

Očito je da de na frekvencijama fo, 2fo, 3fo, itd… dodi do pojačanja razine zvučnog tlaka jer prostorija svojim dimenzijama djeluje kao rezonator na određene frekvencije.

Nazivamo ih vlastite ili prirodne frekvencije. Izvor zvuka koji je potpuno linearan u slobodnom prostoru u prostoriji de se ponašati različito. Rapodjela zvučnog tlaka ovisit de i o lokaciji izvora.

Na nekim mjestima vrijednost zvučnog tlaka bit de stalno jednaka 0. Ta mjesta zovemo čvor. Na drugim mjestima, udaljenim za ¼ valne dužine vrijednost zvučnog tlaka bit de maksimalna. Ta mjesta zovemo trbuh.

Raspodjela nastaje za sve tri osi prostora i kombinacije. Za početak analiziramo samo x.

7.10.2013. Ozren Bilan 27 7.10.2013. Ozren Bilan 28

Hz

10 dB

PRAKTIČNI PRIKAZ U STVARNOJ PROSTORIJI

Raspodjela zvučnog tlaka stojnog vala u prostoriji

Prostorni oblik ravninskog stojnog vala (2,1,0) u paralelopipednoj prostoriji.

Aksonometrijski prikaz i plošni prikaz

Raspodjela zvučnog tlaka u prostoriji D=10, Š=6, V=3 i uz a = 4, b= 2 i c= 0.

Prostorni oblik rubnog stojnog vala (1,0,0) u paralelopipednoj prostoriji.

Aksonometrijski prikaz i plošni prikaz

7.10.2013.

Ozren Bilan 29

Zvučne zrake

Na višim frekvencijama širenje zvuka u prostoru može se prikazati zrakama

ako je valna duljina znatno manja od dimenzija prostora.

Tada se umjesto valne metode može za objašnjenje pojava koristiti tzv. korpuskularna metoda pradenja zvučne zrake. Zvučne zrake se ponašaju kao optičke.

aksijalne tangencijalne složene


7.10.2013.

6

Schroederova frekvencija fs

Broj rezonantnih frekvencija između nekih frekvencija f i (f+df) se može približno izračunati po formuli

dN= (4πV f2df) /c3

(V je volumen, c brzina zvuka)

Na niskim frekvencijama je razmak između pojedinih frekvencija vedi što slušno djeluje vrlo nepovoljno. Frekvencijska širina pojasa B, modova određuje se poznavanjem vremena odjeka relacijom

B= 2,199/T [Hz] Na višim frekvencijama broj rezonancija je sve vedi, a razmak sve manjio pa nemaju vedeg značaja nego samo povedavaju glasnodu. Pitanje je, do koje frekvencije ovo vrijedi?

Schroeder u gluhoj komori pri ispitivanju akustike

Jednadžbe vrijede uz dva uvjeta: Volumen prostorije mora biti jednak kubu valne dužine najniže frekvencije Frekvencijska razlika modova treba biti manja od 1/3 njihovog frekvencijskog spektra. To je zadovoljeno za sve frekvencije iznad tzv. Schroederove koje određuje relacija:

fs= 2000(T/V)1/2

Odziv zvučnog tlaka u prostoriji je slučajna varijabla. Mjerenje akustike prostora samo u jednoj točci nema dovoljnu pouzdanost za procjenu akustike. Točnost se postiže usrednjavanjem velikog broja mjerenja Točan broj mjerenja i frekvencijska širina pojasa ne može se odrediti analitički.

fs = 2000 (T/V)1/2

7.10.2013. 31

Pristup problemu

Svako područje frekvencija ima optimalni način pristupu rješavanja problema prema Schroederovoj frekvenciji i veličini prostorije.

fs = 2000 (T/V)1/2


Primjer akustičke obrade


Primjer proračuna modova vede prostorije

Grafovi pokazuju da na različitim lokacijama u prostoriji dominiraju diskretne rezonancije. Iznad 200 Hz te rezonancije su vrlo guste frekvencijski i vremenski, pa se prostorija akustički ponaša izuzetno ujednačeno. Takvo ujednačeno stanje najbolje se opisuje vremenom odjeka. Najvedi problemi nastaju ispod 200 Hz, zbog ekstremno nepravilne vremensko frekvencijske raspodjele koloracija. One nisu izražene u području u kojemu je udaljenost susjednih modova manja od 20 Hz. Na nekim frekvencijama su rezonancije koje de ovo frekvencijsko područje naglasiti pri reprodukciji. Prikazana je 3-dimenzionalna raspodjela zvučnog tlaka kombiniranog odziva 3 moda u prostoriji.


Optimalni omjeri

Lošu akustiku imaju one prostorije čiji broj modova ne raste jednoliko.

Ako modovi rastu nejednoliko dodi de do višestrukih modova na istim ili vrlo bliskim frekvencijama. To de rezultirati porastom zvučnog tlaka na toj frekvenciji ili u intervalu bliskih frekvencija. Takav neprirodan porast zvučnog tlaka nazivamo koloracija. Ako su modovi na niskim frekvencijama udaljeni bar 20 Hz, nede

dodi do izraženih koloracija. Iz udaljenosti modova proizlaze neki optimalni omjeri dužine širine i visine prostorija: 1 : 1,4 : 1,6 (1,9)


Optimalni omjeri dimenzija

Bolt: optimalni odnosi su 2:3:5 i 1:21/3: 41/3 (1:1,26:1,5)

Giford: provodi optimizaciju dimenzija u cilju jednolike raspodjele modova, uz pretpostavljenu širinu modova od 20 Hz

Louden: koristi standardnu devijaciju razmaka modova pa dolazi do idealnog odnosa 1 : 1,4 : 1,9

Bonello: povedanje broja modova iz terce u tercu i dvostruki modovi dozvoljeni ako unutar terce ima 5 i više drugih modova

Walker: kakvoda ovisi o razmaku između modova

Uzmemo li u obzir sve kriterije dobijemo

područje omjera.


Omjer širine i visine DOBRI OMJERI

Om

jer

duž

ine

i vi

sine

7.10.2013.

7

Glazbenike i dirigenta treba spregnuti s modovima

Tablica pokazuje frekvencije prva četiri aksijalna moda koji su najznačajniji za subjektivne slušne karakteristike.

Na grafovima su prikazane točke u prostoriji gdje se pojavljuju izračunati modovi, a vrijednosti su zaokružene na najbližih 5 cm. Iako de nepravilan oblik prostorije i predmeti u njoj znatno promijeniti modove višeg reda, prva četiri aksijalna moda nede se bitno promijeniti.

Dijagram možemo koristiti za sprezanje glazbenika i dirigenta s modovima prostorije. Tako mjesto ravnatelja nedemo postaviti na mjestu minimuma aksijalnog moda, jer de onda ta frekvencija u spektru biti potpuno poništena; tj. nede se čuti.


Odziv u prostoriji u funkciji položaja izvora

Prostoriju nazivamo 1D jer ispitujemo samo promjenu po osi x. Pretpostavimo kako se zvučnik nalazi u prostoriji koju možemo predočiti čvrstom cijevi pravokutnog presjeka, duljine d, zatvorenoj na obje strane. Kruti zidovi omogudavaju refleksiju bez pomaka u fazi. Tako de direktni i reflektirani zvučni val interferirati konstruktivno. Pokazali smo da je rezonantna ili vlastita frekvencija ove prostorije:

fn=n c / 2 d c je brzina zvuka, n je cjelobrojna vrijednost (n =1,2,3,4,.....).

Ako je prostorija duga 5m, rezonancije prvih pet modova bit de: n 1 2 3 4 5 fn 34.3 68.6 102.9 137.2 171.5 Hz

Pretpostavimo da crvena točka predstavlja izvor, koji se krede sa lijeve strane (od x = 0m) prema desnoj strani ( x = 5 m). Sinusna funkcija predstavlja amplitudu vala zvučnog tlaka u funkciji položaja u prostoriji.


Pobuda prostorije na vlastitoj (rezonantnoj) frekvenciji

Dok se izvor krede u prostoriji po osi x, rezultirajudi odziv, kojeg pokazuje amplituda stojnog vala ima maksimum u trenutku u kojem je izvor točno na mjestu trbuha za zadanu frekvenciju.

Pri pobudi sustava na rezonantnoj frekvenciji amplituda tlaka uvijek je najveda na zidovima prostorije. Maksimalni tlak je dvostruka vrijednost amplitude izvora jer jer su upadni i reflektirani val u fazi na rubnim (graničnim) površinama.

Ako je izvor zvuka točno u čvoru, u prostoriji nede biti zvučnog tlaka bez obzira kolika je snaga izvora. Pomaknemo li, za neki mali iznos, izvor iz čvora, u prostoriji de se uspostaviti zvučni tlak.

Mod 1 (34.3 Hz) Mod 2 (68.6 Hz) Mod 3 (102.9 Hz) 7.10.2013. Ozren Bilan 39

Pobuda prostorije na frekvenciji koja nije vlastita (rezonantna)

Stojni val javlja se samo pri pobudi prostorije na rezonantnoj frekvenciji. Na bilo kojoj drugoj frekvenciji, zvučni tlak kojeg emitira izvor reflektira se od zidova, ali se ne kombinira na način pri kojem nastaje stojni val. Tako ne nastaje čvor i trbuh te tlak može poprimiti vrijednost jednaku nuli na mjestu granične plohe. Maksimalni tlak nikada nije vedi od razine izvora pa se lokacija maksimuma tlaka krede zajedno s izvorom. Pobudna frekvencija = 51 Hz


Kako tlocrt prostorije djeluje na akustiku?

Akustika je bolja što zvuk do slušatelja dolazi kradim i direktnim putem sa što manje kasnih refleksija. U prostoriji namijenjenoj za akustičke prezentacije opdenito, izvor je bolje postaviti na široj strani. U velikim auditorijima od paralelopipeda bolji je trapezan i lepezast tlocrt ili obrnuta lepeza. Kružni, eliptični i konkavni tlocrti zbog fokusiranja zvučnih zraka trebaju se izbjegavati ili ih je potrebno popraviti.


Normalizirana srednja udaljenost

Usporedimo li različite tlocrte auditorija po parametru srednje udaljenosti slušatelja od izvora, podijeljeno sa kvadratnim korijenom površine auditorija dobivamo:

normaliziranu srednju udaljenost slušatelja


7.10.2013.

8

Kako oblik i visina stropa prostorije djeluju na akustiku?

Konkavni strop ne smije fokusirati zvuk ved treba reflektirati što više energije prema dnu dvorane, jer je tamo glasnoda najmanja. Pri tome treba paziti da reflektirani zvuk do stražnjih sjedala ne stigne suviše kasno, jer de se inače pojaviti jeka koja de govor učiniti slabo razumljivim. Ako je strop previsok potrebno je postaviti reflektore zvuka koji de preusmjeriti zvučnu energiju i skratiti put zvučnih zraka.

NE NE

DA DA


Reflektirani zvuk ne smije stići prekasno jer će se pojaviti jeka koja unosi nerazumljivost.

Na previsokim stropovima postavljaju se reflektori zvuka koji preusmjere zvučnu energiju i skraćuju put zvučnih zraka.


Primjer obrade ploha


Što su velike prostorije?

Schroederova frekvencija je niža od 50 Hz

fs = 2000(T60/V)1/2

fs je niže od minimalne frekvencije govora i glazbe.

Češljasto filtriranje nije izraženo


Kako volumen prostorije djeluje na akustiku?

Pri izvođenju glazbe ili govora izvor zvuka se mora postaviti u točno određen volumen. Ako je volumen prevelik glasnoda de postati preniska. Porastom volumena, povedava se površina prostorije, a tako i apsorpcija. Onda je uz jednaku zvučnu energiju glasnoda niža.

Volumen određuje i najnižu rezonantnu frekvenciju prostorije. Polovica valne duljine najniže rezonantne frekvencije približno je jednaka tredem korijenu volumena ili razmaku dva suprotna zida. Prostor namijenjen auditoriju treba imati apsolutni minimum oko 7 -10 m3 po sjedištu. Omjer dužine i širine treba biti 1:1,4 s tim da širina pri pozornici nije veda od 20m

Iz Beranek-ove analize vremena odjeka prikazana su dva grafa. Jedan pokazuje

ovisnost vremena odjeka o volumenu po sjedištu, a drugi vrijeme odjeka u

ovisnosti o volumenu prostorije podijeljenim efektivnom površinom auditorija.


Koliki je potreban volumen? Potreban volumen neke prostorije za slušanje određuje se prema broju slušatelja, odnosno sjedala. Smatra se da je optimalan volumen 5-10 m3 po slušatelju. Dijagram pokazuje na apscisi potreban volumen po slušatelju u ovisnosti o programu, a na ordinati je broj slušatelja.

Važan je i omjer između volumena (m3) i površine (m2) koju zauzimaju slušatelji i izvođači. Omjer 10:1 de na srednjim frekvencijama dati vrijeme odjeka od oko 1,4 s. U glazbenim studijima, u kojima nema publike, može se smanjiti volumen, ali ne previše jer bi se povedala glasnoda, što bi moglo utjecati na izvedbu.


7.10.2013.

9

AKUSTIČKI ALATI

Pri obradi akustike neke prostorije akustičar, uvjetno rečeno, koristi akustičke alate. To su: Prostorni alati kojima je cilj jednoliko raspršiti upadni zvuk u cilju realizacije efekta uranjanja slušatelja u zvučno polje ili obavijanjem slušatelja zvučnim poljem. Alati za zvučnu sliku imaju cilj poboljšanje realizirane zvučne slike, tako što de apsorbirati štetne refleksije s ploha prostorije, koje su uzrok češljastog filtriranja koji ošteduju zvučnu sliku, zvučnu pozornicu, veličinu slike, trodimenzionalnost i timbar. Bas alati minimiziraju rezonancije prostorije, efekte utjecaja prostorije na odziv zvučnika te realiziraju ujednačeniji frekvencijski odziv. Softwareski alat omogudava optimizaciju položaja zvučnika i akustičkih obloga u cilju minimiziranja akustičkih izobličenja. Na slici su tamno prikazana područja u kojima je primjenjiva uporaba prostornih alate. Narančasto su prikazana područja na koja primjenjujemo alate za akustičku sliku, a žuto su područja u kojima se primjenjuju bas alati. Softverskim alatima određujemo optimalan položaj zvučnika i svih elemenata za obradu akustike.


Apsorber, refleksijske plohe i difuzeri

Služe za:

smanjenje vremena odjeka

korekciju karakteristike vremena odjeka

smanjenje buke i neželjenog zvuka određene frekvencije ili pojasa

poboljšanje raspodjele zvučnog polja i smanjenje efekata usmjerenosti

poništavanje jeke

apsorpcija

refleksija

difuzija


Čujni zvuk je kombinacija: direktnog zvuka izvora i indirektnih refleksija iz okoline Akustičku kvalitetu prostorija određuje direktni zvuk i refleksije zidova, stropa i poda. U otvorenom prostoru refleksije zvuka od podloge mogu znatno reducirati buku na niskim frekvencijama.

Proizlazi da je u akustici

centralni problem

način obrade refleksija koje

djeluju na način percepcije zvuka pa

tako i na zvučne slike.

apsorpcija

refleksija

difuzija


Omjer apsorpcije, refleksije i difuzije

reprodukcija

redukcija buke

produkcija

refleksija

refleksija refleksija

difuzija

difuzija difuzija

apsorpcija

apsorpcija apsorpcija 7.10.2013. Ozren Bilan 52

Apsorber

Prolaskom zvuka kroz razne materijale dolazi do njegove apsorpcije

α= 1-r2

gdje je r koeficijent refleksije (omjer amplitude tlaka reflektiranog vala prema amplitudi upadnog vala) Za izradu apsorbera ploče mineralne vune Mineralnu vunu izrađuju proizvođači u pločama dimenzije cca. 1m x 0.5m. Tkanina za akustičke primjene, slična je tkaninama kojima se prekrivaju maske zvučnika. Efekt apsorpcije je bolji, što je apsorber deblji i posjeduje viši koeficijent apsorpcije. Minimalna debljina je 10 - 15 cm, a dužina i širina trebaju biti minimalno 8 do 10 puta vede od debljine. Najniža frekvencija na koju de apsorber djelovati ovisi isključivo o njegovoj debljini, a ne o primijenjenim materijalima. Apsorber debljine od cca. 15 cm djelovat de na frekvencije od cca. 600 Hz i više. Poboljšanje se postiže odmicanjem od zida.


Postavljanje apsorbera S mjesta slušatelja odredi se mjesto prve refleksije te se postavi apsorber, tako da mu je izvor zvuka (npr. visokotonski zvučnik) u razini centra. Pri određivanju točnog mjesta refleksije, određujemo mjesto refleksije koristedi zrcalnu sliku (visokotonskog zvučnika). Maksimalni efekt se postiže ako je apsorber odmaknut nekoliko centimetara od zida. Pokušat demo poboljšanje prikazati rezultatima mjerenja korištenjem impulsnog odziva.

Impulsni odziv je najpogodniji način analize utjecaja apsorbera na odziv sustava. Najviši impuls na slici predstavlja direktni zvuk koji dolazi do slušatelja. Impulsi nižih intenziteta predstavljaju oslabljene refleksije. One dolaze kasnije zbog toga što prevaljuju duže putove. Iz poznavanja brzine zvuka i vremena njihovog kašnjenja lako možemo zaključiti iz kojeg smjera (bočni zid, pod, strop) dolazi neželjena refleksija. Međutim, možemo krenuti i drugim putem - postavimo apsorber i pogledamo koja de refleksije u impulsnom odzivu iščeznuti.

Nakon postavljanja apsorbera, snažno su se potisnuli vrhovi. Prikazan je efekt kojeg unosi apsorber na bočnom zidu. Prva slika pokazuje impulsni odziv prije, a druga slika nakon što je postavljen apsorber. Impulsni odziv je koristan iznad cca. 4000 Hz, ali nije mogude vidjeti što se događa s nižim frekvencijama. Iz snimljenog impulsnog odziva jasno vidimo da je apsorber na dobrom mjestu, ali nemamo informaciju koliko je zvuk u prostoriji bolji.


7.10.2013.

10

Matlab proračun apsorbera

%Proracun koeficijenata apsorpcije

%za normalne upadne zrake

close all

clear all

c=340; % brzina zvuka

rho=1.21; %gustoca zraka

Z0=c*rho;

%karakteristicna impedancija zraka

sigma=50000; %protocni otpor

l=0.0254; %debljina

f=[100:50:10000]; %frekvencija

nf=length(f);

%Delany i Bazley formula

X=rho*f/sigma;

%dimenzionalna velicina Delany i Bazley

zc=rho*c*(1+0.0571*(X.^-0.754)-j*0.087*(X.^-0.732));

%karakteristicna impedancija

k=(2*pi/c).*f.*(1+0.0978*(X.^-0.700)-j*0.189*(X.^-0.595));

%kompleksni valni broj

gamma = j*k;

%propagacijska konstanta

z = zc.*coth(gamma*l) %povrsinska impedancija

figure

semilogx(f,real(z),'b',f,imag(z),'g');

title('Impedancija poroznog apsorbera s krutom poledinom')

xlabel('frekvencija (Hz)')

ylabel('Impedancija')

legend('Realno','Imaginarno')

R=(z-Z0)./(z+Z0);

%faktor refleksije

figure

semilogx(f,abs(R),'b',f,angle(R),'g');

title('Refleksijski faktor poroznog apsorbera')

xlabel('frekvencija (Hz)')

ylabel('faktor refleksije')

legend('Magnituda','Faza')

anormal=1-abs(R).^2;

%koeficijent apsorpcije

figure

semilogx(f,anormal);

title('Koeficijent apsorpcije poroznog apsorbera')

xlabel('Frekvencija (Hz)')

ylabel('alfa')

102

103

104

-9000

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000Impedancija poroznog apsorbera s krutom poledinom

frekvencija (Hz)

Impe

danc

ija

Realno

Imaginarno

102

103

104

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Refleksijski faktor poroznog apsorbera

frekvencija (Hz)

fakt

or r

efle

ksije

Magnituda

Faza


Helmholtzov rezonator

Frekvenciju na kojoj rezonator djeluje izabrat demo na frekvencijskom modu prostorije čiju akustiku želimo

poboljšati. Iz konstrukcije se može uočiti i princip djelovanja. Masa zraka koja se nalazi u otvoru sustava sjedi na zračnom jastuku kojeg tvori unutrašnja zapremnina cijevi. Ove dvije mase zraka djeluju kao elastični sustav, a oscilatorno

prigušenje realizira se unutrašnjim gubicima, u prvom redu, akustičkom ispunom unutar cijevi. Gibanje zraka pobuđuje masu zraka u otvoru na osciliranje. Frekvencija osciliranja ovisi o masi zraka u otvoru i elastičnosti zapremnine zraka u cijevi.

Osciliranje troši akustičku energiju u akustički apsorpcijskoj ispuni unutar cijevi u obliku topline. Ovim termodinamičkim efektom disipira se akustička energija na rezonanciji sustava.

U praksi nazivni faktor dobrote, Q ovakvih ispunjenih konstrukcije iznosi oko 1. Za rezonator na frekvenciji 50 Hz, frekvencijska širina pojasa de iznositi B = 50 / Q, tj. 50 Hz. Djelovanje ovakvog rezonatora očitovat de se u

frekvencijskom pojasu od 25 do 75 Hz.


Rezonatore su poznavali prije…

U srednjem vijeku su korišteni rezonantni apsorberi koji su se okomito ugrađivali u zidove. Namjena im je bila popravljanje vremena odjeka u crkvama.

Promjena akustičkih parametara rezonatora vršila se punjenjem dupova pepelom. Mjerenja su pokazala, kako od takvih postupaka nije bilo velike koristi, jer iako su postupci bili ispravni teoretski, primijenjeni volumeni su bili premali za oštrije korekcije.

U konkretnom slučaju rezonatori su bili podešeni na 70 Hz ali u vrlo uskom frekvencijskom pojasu. Iste rezonatore, ali mnogo vedih dimenzija pa i mnogo učinkovitije opisao je Vitruvije, koji ih je preuzeo iz grčke arhitekture, a oni iz Mezopotamije.


In theatres are copper vases and these are placed in chambers under the rows of seats in accordance with mathematical reckoning. The Greeks call them Echeia. The differences of the sounds which arise are combined into musical symphonies...… it becomes fuller, and reaches the audience with a richer and sweeter note. Vitruvius, on Architecture, Book I

Projektiranje i postavljanje difuzera

Još složenija akustička naprava od apsorbera i rezonatora je difuzer. Zvuk koji se ne apsorbira, reflektirat de se. Difuzija određuje smjer kojim de reflektirani zvuk stidi do slušatelja. Primarna svrha difuzije je realiziranje jednolike gustode blisko odijeljenih refleksija na poziciji slušatelja, bez gradijenta gustode i diskontinuiteta te reduciranje reflektirane raspršene zvučne energiju u cilju minimiziranja frekvencijske koloracije i pomaka zvučne slike.

Ti štetni efekti nastaju uslijed interferencija reflektiranog i direktnog zvuka. Prednost difuzije je u tome što se, za razliku od apsorpcije, prostor akustički ne umrtvljuje. Akustički difuzija opisuje distribuciju intenziteta ustaljenog stanja u audio frekvencijskom području. Idealna difuzija karakterizirana je kao stanje konstantne gustode energije u prostoru, bez obzira na frekvenciju


Omnidirekcionalni 2D difuzer Za minimiziranje tzv. akustičkog bljeska u relativno malim prostorijama,

potrebno je primijeniti izuzetno efikasne difuzere. Omnidirekcionalni 2D difuzer jednoliko rasprši zvučne refleksije u svim smjerovima što na najmanju moguću mjeru umanjuje akustičke greške.

Difuzna 2D plafonska obloga jedan je od najefikasnijih načina realizacije akustički ispravnih tonskih režija

uz zadržavanje prirodne ambijentalnosti. Ovaj 2D difuzer jednoliko raspršuje upadni zvuk iz bilo kojeg smjera u mnogo različitih smjerova.

Dvodimenzionalni Quadratic Residue Difuzer realizira promjenu faze u dva međusobno okomita smjera što rezultira

jednolikim rasapom u svim smjerovima. Hemisferno raspršivanje idealno je za stropnu primjenu jer se upadni zvuk ravnomjerno raspoređuje u cijelom prostoru. Ovaj difuzer ima funkciju apsorpcije na srednjim frekvencijama.

QRD difuzer Jedan od najraširenijih tipova univerzalnog difuzera. Djeluje u širokom

frekvencijskom pojasu. Primjenjuje se u svim auditorijima, bez obzira na dimenzije. Rasap zvuka može se konstrukcijski usmjeriti u bilo kojem smjeru, a frekvencijsko područje se lako podešava. Ispod donje granične frekvencije može se podesiti za apsorpciju niskih frekvencija.

Absorption phase grating

Difuzer i apsorber niskih frekvencija temeljen na mehanizmu gradijenta zvučnog tlaka i matematičkoj teoriji redova brojeva.

Reflection phase grating

Omogućava difuziju u vrlo širokom frekvencijskom spektru. To se postiže tako što je svaki element konstrukcije umanjena slika cijelog sustava, po matematičkom principu fraktala.

7.10.2013. Ozren Bilan 59 7.10.2013. Ozren Bilan 60

7.10.2013.

11

Učinak difuzera

Gore: razina rasapa refleksija Schroederovog difuzera (lijevo) i ravne

površine (desno) iste veličine i 3D plot Desno: učinak tri difuzera s različitim brojem elemenata. Dolje: učinak algoritma na fotografiju.


Isto tako su detaljna mjerenja pokazala kako su arhitekti i

graditelji čuvenih klasičnih koncertnih sala poznavali i podešavali vrijeme odjeka, ali su to čuvali kao tajnu struke.

U starijim teatrima i koncertnim

slama, projektanti su poznavali

ulogu refleksijskih ploha i difuzora zvuka još od antičkih vremena.

Novija mjerenja su pokazala kako kipovi, statue, kazetirani stropovi,

bogata reljefna ornamentacija koja

dopunjava klasičnu arhitekturu ima

vrlo važnu ulogu na visoku kvalitetu zvuka takvih auditorija.


Današnji suvremeni akustički obrađeni auditoriji koriste prednosti detaljnih proračuna akustičkih alata.


Što je vrijeme odjeka?

Definirao ga je W.C. Sabine, 1895. pa mu se s pravom pripisuje, međutim poznato je da su ga pojmovno poznavali i prije 7000 godina: Vrijeme odjeka je ono vrijeme za koje zvučna energija oslabi na 1/1000000 dio početne vrijednosti. To odgovara slabljenju zvučnog tlaka na 1/1000, dakle za 60 dB. Pri tome: vrijeme utišavanja zvuka praktički je jednako svuda u prostoriji vrijeme utišavanja zvuka praktički ne ovisi o položaju izvora efikasnost apsorpcijskih materijala postavljenih u prostoriji ne ovisi o njihovoj poziciji

Symphony Hall, Boston

Gluha komora, T60=0s


Vremenska promjena zvučnog tlaka u prostoriji - reflektogram

Dijagram prikazuje porast zvučnog tlaka u prostoriji u ovisnosti o vremenu. Kad zvučni izvor počne emitirati, zvučni tlak na prijemnom mjestu počne rasti, zadržava neko vrijeme postignutu maksimalnu vrijednost i onda počinje padati. Početna faza se naziva dozvukom, a nakon stacionarnog stanja se pojavljuje odjek ili reverberacija. Pobuda ječne prostorije impulsom dat de vremenski odziv kao na drugoj slici.

zvu

čni

tlak

vrijeme

dozvuk

stacionarno

stanje

odjek

Rasporedu ranih i kasnih refleksija ovisi trajanje

dozvuka i odjeka što određuje difuznost prostora i

prostorni dojam. Sve refleksije u dozvuku povećavaju glasnoću, a

razumljivost govora samo onda ako ne kasne više od 20

-30 ms nakon direktnog zvuka. Rane refleksije definiraju zvuk u smislu subjektivne

dimenzije i daju informaciju o prostoru zbog

frekvencijske i amplitudne promjene u odnosu na

direktan zvuk. Odjek je fuziranje kasnijih refleksija.

zvu

čni

tlak

-60d

B

Vrijeme odjeka


Kako se vrijeme odjeka može izračunati i izmjeriti?

Računa se po empirijskoj formuli, koja vrijedi samo za ječne prostore u kojima je T>0,8 s:

T = 0,163 V/A T= vrijeme odjeka u s, V= volumen u m3, A=ukupna apsorpcija A je apsorpcija u m2 otvorenog prozora ili u sabinima.

Ukupnu apsorpciju računamo izrazom A= αS, gdje je α koeficijent apsorpcije (za otvoreni prozor α=1), a S je ukupna površina svih ploha u prostoriji. Ako prostorija ima različite plohe s površinama S1, S2, S3,... od kojih svaka ima svoj α1, α2, α3,..., prema Sabinu je

αS= ΣαiSi Uvrstimo li u Sabineovu formulu da je apsorpcije 100% (A=1) dobit demo vrijeme odjeka T = 0,163 V, a ne 0, što je dokaz njene empirijske i aproksimacijske prirode.


7.10.2013.

12

Eyringova i Millingtonova formula

Eyring je izveo točniju formulu, uzimajudi u obzir broj refleksija u prostoru, srednji slobodni put i slabljenje zvučne energije pri svakoj refleksiji. Srednji koeficijent apsorpcije α definirao je kogaritamski:

-ln(1-α) = α/1 + α2/2 + α3/3 +....

Iz čega slijedi vrijeme

T = 0,161 V/ [-S ln(1-α)] Sabinova formula je poseban slučaj Eyringove. Sličan rezultat su dobili Millington i Sette, koji su pretpostavili da za vrijeme odjeka nastaje N refleksija na površini S, pa onda i N1 na S1, N2 na S2 itd. Pretpostavio je broj refleksija razmjeran površini, iz čega slijedi T = 0,161 V / [-S1 ln(1-α1) -S2 ln(1-α2) -...-Si ln(1-αi)]

T = 0,161 V/ [-ΣSi ln(1-αi)]


Proračun vremena odjeka JAVA skriptom

Java skript kalkulatorom možemo procijeniti vrijeme odjeka tako da unesemo dimenzije prostorije i odredimo sve materijale te broj prozora i vrata iz padajudih izbornika.


Opdenito o mjerenju T60

Mjeri se impulsnim praskom ili šumom u području od 63 Hz do 4 kHz: Tercnim praskom, zadovoljavajudeg intenziteta što znači zvučnim tlakom 60 dB iznad granice šuma u prostoriji Tercnim šumom 60 dB iznad granice šuma u prostoriji. Metodom Schröderove integracije zvučne energije u određenom vremenu (integracija). Prema njezinom slabljenju izračunava se vrijeme odjeka

Impulsnom metodom prema Schröder-Kuttruffu s kratkim pravokutnim impulsom propuštenim kroz tercni filtar pobuđuje prostoriju, a nakon prijma mikrofonom pojačava, filtrira, kvadrira i integrira. Tako se usrednjava bez nepotrebnih istitravanja. To je pouzdana i ponovljiva metoda mjerenja.

Prijenosni mjerači T60 7.10.2013. Ozren Bilan 69

Mjerenje i optimalno vrijeme odjeka Jednostavno mjerenje odjeka programom Audacity Podešavamo razinu snimanja recording level prikladnim impulsnim zvukom (npr. pljesak). Snimimo nekoliko glasnih pljesaka tako da vrijeme između njih bude dovoljno dugo kako bi zvuk potpuno iščeznuo uz nekoliko sekundi tišine na početku i kraju snimka. Eliminiramo šum (Remove noise) tako da izaberemo područje tišine pa u izborniku Effects odaberemo Noise Removal. Kliknemo na Get Noise Profile. Izaberemo cijeli zvučni zapis Select All ili prečacem (Ctrl-A) Vratimo se na Noise Removal i kliknemo Remove Noise. Poslušamo obrađeni zapis da bi čuli učinak eliminiranja šuma. Da li je eliminirano previše šuma?


Za akustičku su se pobudu prostorije koristili impulsni signali kao što su pucanj iz startnog pištolja, pucanj balona, klapne, a današnji instrumentarij uobičajeno podrazumijeva napajanje zvučnika kontinuiranom signalom kao što je šum ili frekvencijski modulirani sinusni burst, do trenutka kada se ocijeni da je u prostoriji pobuđen dovoljan broj refleksija. Zatim se isključuje pobudni signal i počinje se snimanje krivulje opadanja energije. Za mjerenje je prikladno koristiti sve tipove širokopojasnih signala uz uvjet da im je širina pojasa vede od jedne terce.

Audacity procjena T60

U izborniku Audio Track odaberemo opciju Waveform (dB). Izaberemo pljesak koji najbolje izgleda. Odaberemo opciju Fit in Window, prečacem (Ctrl+F) pa odredimo ∆dB/∆t.

Označimo samo linearni dio valnog oblika koji slabi. ∆dB možemo odrediti iz ordinate, a ∆t iz apscise iznad valnog oblika ili možemo očitati u status traci na dnu prozora.

Prostoriji izmjerimo dužinu, širinu i visinu pa izračunamo ili procijenimo volumen prostorije. Korištenjem volumena prostorije, izračunatog T60 i dijagrama optimalnog vremena odjeka možemo odrediti optimalnu namjenu prostorije ili koliko vrijeme odjeka treba promijeniti.

Iz slike možemo odrediti ∆dB = 34 dB

∆t = 0,159 s Iz relacije:

∆dB/∆t=60dB/RT60 slijedi da je:

T60 = 0,356 sec Volumen prostorije je:

V= D·Š·V = 6·4·2,65 = 63,6 m3

Pa je prema dijagramu povoljna za govor ili za kudnu slušaonicu glazbe.


MATLAB procjena T60

Za MATLAB postoji programska funkcija čijom primjenom možemo iz bilo koje zvučne datoteke procijeniti RT60. Npr. učitat

demo zvučnu datoteku pljeska bilan2.wav sempliranu 44,1 kHz:

>>s = wavread('bilan2.wav');

rt60(s, 44100);

Analizirana su 1 zvučna signala, srednja vrijednost

RT60 = 0.522969 +/- 0.000000, median RT60 = 0.522969

>>

bilan.wav


7.10.2013.

13

Android AudioTool procjena T60


Za android smartphone i tablet postoje programi kao što je AudioTool čijom primjenom možemo procijeniti RT60.

Prostoriju pobuđujemo preko signal generatora šuma ugrađenog u programu koji dovodimo na

pojačalo i zvučnike, a zatim aktiviramo mjerenje vremena odjeka. Drugi način je pljeskom, pucnjem ili probijanje balona. Izmjerit demo vrijeme odjeka impulsom, a mjerit demo u prostoriji u kojoj smo ved izmjerili vrijeme odjeka pomodu Matlaba; median RT60 = 0.522969.

AudioTool RT60 File Sun Sep 29 22:47:01 CEST 2013 Rate:44100 RTEarly=0,459s RT60(5-20)=0,366s 250Hz: RTEarly=1,292s RT60(5-20)=0,558s 500Hz: RTEarly=1,671s RT60(5-20)=0,462s 1000Hz: RTEarly=1,893s RT60(5-20)=0,473s 2000Hz: RTEarly=2,024s RT60(5-20)=0,556s 4000Hz: RTEarly=2,161s RT60(5-20)=0,510s 8000Hz: RTEarly=1,774s RT60(5-20)=0,474s 16000Hz:

RT60 određuje Schroederovim integralom od razine šuma do detektirane vršne vrijednosti. Na dijagramu RT60 se prikazuje kao

crvena krivulja. Vrijednost RTEarly je vrijeme potrebno intenzitetu da oslabi od vršne vrijednosti do -10dB pomnožen sa 6, a RT60(15-20) je vrijeme potrebno slabljenju impulsa od vrijednosti -5 dB do -20dB pomnožen sa 4.

Tablični prikaz izmjerenih vrijednosti

Okidač početak mjerenja

Vrijeme ranog slabljenja Early Decay Time

Iz oblika krivulje slabljenja zvučne energije možemo zaključiti o subjektivnom dojmu ječnosti prostorije. Iako prostorije A i B imaju

isto širokopojasno vrijeme odjeka T60, subjektivni dojam u prostoriji A bit de mnogo prigušeniji zvuk od prostorije B, koja de zvučati ječnije. To određuje parametar vrijeme ranog slabljenja – EDT.

Primjer pokazuje mjerenje odjeka u prostoriji dnevni boravak III u

koju su unijete vede količine apsorpcijskog materijala ali su velike površine ploha ostale neobrađene (staklo i drveni paneli). Širokopojasno vrijeme odjeka je realizirano zadovoljavajude ali u početku procesa zvučna energija neprigušeno oscilira između

ploha. Situacija se može popraviti preraspodjelom apsorbera.


AudioTool RT60 File Mon 14:45:03 CEST Rate:44100 Wideband: RTEarly=1,475s RT60(5-20)=0,337s 500Hz: RTEarly=1,900s RT60(5-20)=0,375s 1000Hz: RTEarly=1,456s RT60(5-20)=0,370s 2000Hz: RTEarly=1,620s RT60(5-20)=0,408s 4000Hz: RTEarly=1,665s RT60(5-20)=0,371s 8000Hz: RTEarly=1,638s RT60(5-20)=0,354s 16000Hz: RTEarly=1,374s RT60(5-20)=0,325s

Vrijeme ranog slabljenja EDT

Perceptualno najvažniji za

impresiju ječnosti prostorije. Sastoji se od relativno malog broja izoliranih ranih

refleksija.

Optimalna vremena odjeka Pri razmatranjima optimalnog odjeka određenih prostorija, pretpostavci da udaljenost između izvora i slušatelja (mikrofona) raste razmjerno duljini pojedine dvorane, te uz određena zanemarenja, zaključeno je da je vrijeme odjeka razmjerno s 3√V. Matras je predložio sljededa optimalna vremena odjeka: za crkvenu glazbu Topt=(1/10) 3√V

za koncertne dvorane Topt=(9/100) 3√V za kazališta i auditorije Topt=(7,5/100) 3√V

Rezultat mjerenja Audacity T60 = 0,356 sec

Volumen prostorije je:

V= D·Š·V = 6·4·2,65 = 63,6 m3

Pa je prema dijagramu povoljna za govor ili za kudnu slušaonicu glazbe.

Rezultat mjerenja Matlab T60 = 0,52 sec

Volumen prostorije je:

V= D·Š·V = 6,5·4,2·2,65 = 72,34 m3

Da bi bila povoljna za govor ili za kudnu slušaonicu glazbe, potrebno je unijeti dodatnu apsorpciju.

Volumen m3

Vri

jem

e o

dje

ka

u s

ekunda

ma

govor

Komorna glazba

orkestralna glazba

orgulje


Frekvencijska karakteristika vremena odjeka

Opdenito vrijedi u govornim studijima treba smanjiti vrijeme odjeka na niskim

frekvencijama na vrijednost srednjih zbog koloracija u studijima za pop-glazbu i modernim koncertnim

dvoranama treba vrijeme odjeka biti frekvencijski neutralno, uravnoteženo na niskim i visokim frekvencijama

u povijesnim dvoranama (često s drvenom obradom) karakteristika je u srednjem frekvencijskom pojasu podignuta i naglašena

u starim crkvama velikog volumena i s pretežno tvrdim plohama naglašene su niske frekvencije

moderne crkve trebale bi zvučati prigušenije, s manjim vremenom odjeka na niskim frekvencijama

u sportskim dvoranama što neovisnije o broju posjetitelja

Za mjerenje vremena odjeka pogledaj i ovdje password: zvuk


Akustička svojstva tipičnih prostora

Spavaonica: tiha <30 dBA, prigušena Dnevni boravak : prigušen T= 0,3 -0,5s volumen>80m3 simetričan raspored zvučnika s obzirom na os između njih i slušatelja. Simetrična apsorpcija zidova, po površini i po α razina buke <35 dBA

Predavaonica

volumen >160m3

T<0,8 s

razina buke <40 dBA

Sportska dvorana

4500-6000

gledatelja

T<2,5 s, po

mogućnosti što

neovisnije o broju

gledatelja

odstranjena jeka i

flatter

Koncertna dvorana

cca 1850

slušatelja

volumen

16000 m3 (po osobi

8,7 m3)

Tsrednje

između 500 Hz i

1kHz = 2,2 s


Funkcionalni zahtjevi prostorija za glazbu

Prostorija

za: Maksimalna razina buke

Maksimalno vrijeme

odjeka (s)

Minimalna visina stropa

(m)

Apsorpcijski materijali Minimalni % difuzijskog materijala

Glazbeni sastav

35dBA 0.6-0.9 s 5.5-7.30 Po potrebi za ciljno vrijeme odjeka minimalna debljina 5 cm, potreban Helmholtzov rezonator i NF apsorberi

25% zida

33-50% strop

Zbor 35dBA 0.6-1.2 s 4.9-6.70 Po potrebi za ciljno vrijeme odjeka minimalna debljina 5

cm

25% zida

33-35% strop

Orkestar 35 dBA

NC 25-30

0.7-1.5 s 4.90-7.90 Po potrebi za ciljno vrijeme odjeka minimalna debljina 5

cm

25% zida

33-50% strop

Ansambl 35dBA

NC 25-30

0.5-0.7 s 3.00-4.25 Po potrebi za ciljno vrijeme odjeka minimalna debljina 5

cm

15-25% zida 15-25% strop

Prostorija za probe

35 dBA

NC 25-30

<0.50 2.50-3.00 Po potrebi za ciljno vrijeme odjeka minimalna debljina 5

cm

15-25% zida 10-15% strop

Studio NC 15-25 <0.60s Po rezultatima akustičke analize

Po potrebi za ciljno vrijeme odjeka minimalna debljina 5

cm poželjan Helmholtzov rezonator i NF apsorber

Po rezultatima akustičke analize

7.10.2013. Ozren Bilan 78/78

prostornaak.pdf

K:/CD Elektroakustika/prostornaak.pdf

Documents

AKUSTIKA - Audiologs · Naziv akustika javlja se 1693, a prve podatke objavljuju Newton, Laplace, Ohm, Helmholtz i Rayleigh. U 20. stoljedu Akustika postaje znanost i najznačajniji