AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONUPojačivači snagePojačivači snage

Uređaji za napajanje električnom energijom jednosmernih motora u pogonima, pre svega regulisanim.

ENERGETSKI ULAZ

AKTUATORUPRAVLJAČKI

ULAZPuu

Peu

+

ua

+

e M

Ld

+ ia

a

a

aa

a

aeu

aauu

iuPP

iuP

Vrste aktuatora

Elektromehanički:1. Generator jednosmernestruje2. Amplidin

Statički (konvertori) aktuatori1. Ispravljači (AC/DC)2. Čoperi (DC/DC)3. Magnetbi pojačivači

Snaga na upravljačkom ulazu ima isključivo električnu prirodu.

ccuu iuP

Napon uc – KOMANDNI NAPON, može biti znatno manji od napona ua.

U najvećem broju slučajeva:

caa uku

gde je ka – konstanta pojačanja aktuatora.

Snaga na energetskom ulazu može biti (u zavisnosti od vrste aktuara) mehanička ili električna (u naizmeničnom ili jednosmernom obliku).

Jednačine

Diferencijalne: Algebarske:

GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE

“DINAMIČKI SISTEM”

aaaa

a

ffff

f

iRuedt

diL

iRudt

dN

afg

aaa

ff

gf

icm

tiuu

if

ce

?;;

+

uf

if Rf

Lf

Nf

f

+ e

G

mg, g =const.

+

+

Ra La

ua

ia+

NORMALIZACIJA:

Sistem baznih vrednosti bira se u zavisnosti od toga:

-da li je posmatrani dinamički sistem nezavisan, tada se bira isto kao kod motora;

- ili je posmatrani aktuator podsistem u nekom složenom sistemu, tada se mora voditi računa o kompatibilnosti baznih vrednosti u celom dinamičkom sistemu.

Usvajanjem sledećih baznih vrednosti:

fbfb

bfbababab

fbffb

fi

ciRu

iRu

1

N:

***

****

***

***

****

***

,?,

afg

aaa

ff

gf

a

ab

aa

a

ab

a

a

a

fff

fb

bf

im

tiuu

if

e

iR

Rue

dt

di

R

R

R

L

iudt

d

u

N

aaaaaa

ffff

iRuepiRT

iupT

uf=uc+

iff -1()

1

pTf f

ωg

ua

e+

1Ra

+

ia

1

pTa

BLOK DIJAGRAM:

N:

Kod ovoga aktuatora važi:

ffgggeu

aaa

ffuu

imP

iuP

iuP

Ako se zanemare gubici na trenje, ventilaciju i u gvožđu, važi:

aa R1

Vezu između ulaznog signala i izlaza aktuatora ovde nije moguće odrediti jednoznačno jer je sistem složen i nelinearan!!!

Potrebno je aktuator integrisati u konkretandinamički sistem, naime odredirti relaciju ua (ia,?,t), zatim linearizovati model i tek tada se mogu određivati prenosne funkcije i pojačanja.

Iz perspektive danas aktuelnih ispravljača treba govoriti samo o

poluprovodničkim ispravljačima, sa tiristorima i diodama, pri tome rešenja sa

diodama, neregulisane ispravljače (samo diode) i poluupravljive ispravljače (razne

kombinacije tiristora i dioda) treba samo pomenuti.

Delimično ćemo proučiti, pre svega sa stanovišta elektromotornog pogona,

dve vrste regulisanih ispravljača:

- monofazni mosni ispravljač;

- trofazni mosni ispravljač.

Detaljno proučavanje ovih ispravljača radi se u okviru predmeta Energetska

elektronika.

ISPRAVLJAČIISPRAVLJAČI

Strukturna šema ispravljača:

JEDNOSMERNI

IZLAZ (Pa;ua;ia)

MREŽA

Peu=V~I~

cos ()

MOST

IMPULSI

POJAČAVAČIMPULSA

(“TESTERE”)

SINHRONI-ZACIJA

GENERATOR OKIDNIH IMPULSA

UGAO PALJENJA

uc

v

Pojačanje generatora impulsa:

V

stepen

0 max

minmax

max

maxmin

cc

gi uuk

DIJAGRAM PRETVARANJA KOMANDNOG NAPONA ucU UGAO PALJENJA

uc

iG

t t

t

uc

ucmax

iG

2 3 +2

min

max

Monofazni punoupravljivi most

Sprega monofaznog mosta i jednosmernog motora

ip is

Ekvivalentna šema pomoću koje se može objasniti rad ovoga ispravljača

iGA

- ~ +

- ~ +

- +

N

A

BvAN

vBN

Ea

- +vR

Ra

ua

iA

iB

La

eL

ia

-

-

+

+

vAKA

vAKB

iGB

QA

QB

Analizom rada ovoga ispravljača može se utvrditi da postoji više različitih

režima rada koji se mogu podeliti na dve osnovne grupe:

- režime prekidnih struja, i

- režime neprekidnih struja.

tVv pp sin2Np Ns

vs

ia

if

Q1

Q3

Q4

Q2

ua

Prekidni režimi

Male brzine, malaElektromotorna sila.

v

vANvBN vAN

Ea

V2

0

2

3 t

t320

iGA

t

0

0 -

iGB

ia

iA iBiA

32

t3

2

0

0

ip

ua

32

Ea

V2

Za sve prekidne režime važe sledeće analitičke relacije:

ttVu

tEuVV

E

a

aa

fa

zasin2

za2

arcsin2

arcsin

Jednačina naponske ravnoteže je:

aaaaa

a iREudt

diL

čijim se rešavanjem dobija:

tgt

a

f

a

fa

e

tZ

V

RRt

Z

Vti

/

sin2

sin2

,,

gde je:

a

a

aa

R

Larctg

RLZ

22

U prekidnom režimu važi:

0,, ai

Rešavanjem ove jednačine po dobija se:

,

Zbog svoje složenosti ova jednačina se može rešiti samo numerički!!!

Maksimalna vrednost za ugao je:

max

Granica prekidnog režima, posle nastaje neprekidni režim (sa kontinualnom strujom).

Srednja struja u prekidnom režimu je:

tdiI aa

1,

ili

fa

aa

aaa U

RR

EUI

,

1,

Srednja vrednost ispravljenog (jednosmernog) napona je:

coscos21

, VU fa

Zbog vremenski promenljive struje pri stalnom fluksu ima se i promenljiv momenat, njegova srednje vrednost je:

,, afe IM

Poslednji izraz predstavlja MEHANIČKU KARAKTERISTIKU u prekidnim režimima, koja je očigledno nelinearna.

Režimi sa neprekidnim strujama

Veće brzine i velikoOperećenje.

v

vANvBN vAN

Ea

0

V2

2

3 t

t

t

(a)

0

0

(b)32

iGA

iGB

0

0

32ia

iA iB iA

t

t

(d)

(e)

3

3

2

2

(c)

V2

UavAN

vBN vAN

Analitičke relacije koje važe u režimu neprekidnih struja. Srednja vrednost ispravljenog napona je:

cos22 V

Ua

Takođe važi i relacija:

aafaaaa IRIREU

Sada se može izvesti statička karakteristika:

a

f

a

f

IRV

cos

22

Dok je MEHANIČKA KARAKTERISTIKA linearna i glasi:

e

f

a

f

MRV

2

0

cos22

grafegr

gr

IM

,

,max

Me

(Nm)neprekidni režim

[ob/min]

MenomGranica prekidnostiLd=0

o

030

45

60

5075403020

1000

800

600

400

200

-200

-400

-600

-800

90

105

120

135

150180

prekidnirežim

grafegr

gr

IM

,

,max

Prenosna funkcija mosta

Most je nelinearan sistem! Pojačanje se određuje linearizacijom.

V/STEPEN013,015030

150cos30cos22 00

VUk a

mos

0 90 1801

0.5

0

0.5

1

Ua ( )

U dinamičkim režimima most unosi transportno kašnjenje,međutim, zbog

pojednostavljenja analizeon se može predstaviti kao član sa kašnjenjem

prvog reda:

d

mosmos pt

kpG

1

Gde je: td – srednje vreme kašnjenja koje je za monofazni most napajan iz naizmenične mreže sa 50Hz:

ms522

1

2

1

fTtd

Objašnjenje je opisano na slici.

ua

Ua1

0

Ua2

43 21 2 2 t

Ukupno pojačanje ispravljača

/013,0max

minmax

c

mosgiis u

Vkkk

U praksi je:

0max

0min

160150

3010

Prenosna funkcija ispravljača

d

isis pt

kpG

1

Trofazni mostOva konfiguracija ispravljača danas se najčešće koristi u praksi. Principijelna

šema trofaznog mosta data je na slici.

ua

-

-

-

+

+

+

van

vbn

vcn

isa

isb

isc

a

b

c

Q1Q3 Q5

Q6Q4 Q2

i3

i6

i1

i4

i5

i2

iG3

iG6

iG1 iG5

iG2iG4

ia

n

0

V2v vab vbc vca

2 t

Kod ovog načina ispravljanja takođe postoje režimi sa prekidnom i neprekidnom strujom.

Režim PREKIDNIH STRUJA nećemo proučavati iz dva razloga:

- zbog višefaznog ispravljanja ovaj režim se retko javlja;

- analiza režima prekidnih struja je u principu ista kod svih vrsta ispravljanja.

Režim neprekidnih struja

v

vcb vab vac vbc vba vca vcbvab vacV2

Ea

t

320

t 2

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

t

t

t

t

t

t

t

t

/3

iG1

iG2

iG3

iG4

iG5

iG6

ia

ua

isa

i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i1

i4 i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab

Režim neprekidnih struja,invertorski režim

v

vcb vab vac vbc vba vca vcbvab vacV2

Ea

t320

t 2

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

t

t

t

t

t

t

t

t

/3

iG1

iG2

iG3

iG4

iG5

iG6

ia

ua

isa

i3 i4 i5i6 i1 i2 i3 i4 i5

i3i6 i1 i2 i3 i4i5

2

22

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

vcb vab vcavbc vbavcavcb

vab

i4

2 3

vbc

Ea

Srednja struja je:

a

faa R

UI

,

Mehanička karakteristika, koja je linearna je:

e

f

a

f

MRV

2cos

23

Familije mehaničkih karakteristika za različite uglove paljenja date su na slici.

[ob/min]

1500

1000

500

0

-500

-1000

-1500

50 100 150 200 250

=180o

=150o

=135o

=120o

=105o

=90o

=75o

=60o

=45o

=30o

=0o

Granica prekida Ld=0

Prekidni režim

Neprekidni režim

Me [Nm]Menom

Pojačanje trofaznog mosta je:

V/stepenV0195.015030

150cos30cos23 oo

VUk a

mos

Srednje vreme kašnjenja:

ms66,12

2

2

1

2

1

fTtd

ČETVOROKVADRANTNI POGON

Važno je istaći da jedan punoupravljivi most obezbeđuje rad pogonu samo

u dva kvadranta. Rad u četiri kvadranta može se ostvariti:

- prevezivanjem jednog ispravljača, u slučajevima kada se ne zahteva brzi

prelazak iz jedne u drugu poluravan;

- antiparalelno povezivanje sa odvojenim upravljanjem (bez kružne struje),

kod brzih prelazaka (najčešće u praksi);

- antiparalelno povezivanje sa saglasnim upravljanjem (sa kružnom

strujom), kod vrlo brzih prelazaka iz jedne u drugu poluravan. Kod rada sa kružnom

strujom važi:

21

21

21

aa

aa

uu

UU

IV- kvadratni rad sa preklopnikom

TGMuc

6x

Ld

IV- kvadratni rad bez kružne struje

(razdeljeno upravljanje)

TGM

ia*

ia

uc

Ld

LOG.-

Lk Lk Lk

isti hladnjak

IV- kvadratni rad sa kružnom strujom

(saglasno upravljanje)

Za ostvarivanje bržih reversa

MLd

Lc

Lc

i1

i2

ia

me

C1 - ISP

C2 - INV

C1 - INV

C2 - ISP

C1 - INV

C2 - ISP

C1 - ISP

C2 - INV

o21 180

C1

C2

III UU III uu kružna struja

(samo za 1=2=90o )III uu

Iu

IIu

o1 45

o2 135 o

2 135

o1 45

o21 90

III uu

t

t

Dijagram trenutnih vrednosti napona

Vard Leonardova grupaVard Leonardova grupa

PM G M

Uc=Uf

Ua

ČOPERI

U ZAVISNOSTI U KOJIM KVADRANTIMA JE MOGUĆ RAD DELIMO IH NA KLASE, A, B ,C D i E

Ua

Ia0

CLASS A

Ua

Ia

0

CLASS B

Ua

Ia

0

CLASS D

Ua

Ia0

CLASS C

Ua

Ia

0

CLASS E

ČOPER KLASE A

(spuštač napona)

Na slici je prikazana šema ovog čopera i dijagrami karakterističnih veličina u režimu prekidne struje (b) i režimu neprekidne struje (c).

Ea

VT

tu on0

Ua

Ia

0+-

+- V

is

iaiG1

vAK1

Q1

iD

UaD1

La Ra+ - -+vR

(a)

eL

VT

tu

p

ona

iG1

t

t

t

0 tON Tp

0

0

ia

ua

VEa

(b)

iG1

tON0 Tp

t

ia

Ia1

Ia2 iQ1= is iD1

0t

t

(c)tON Tp0

ua

V

ČOPER KLASE B

(podizač napona)

Šema i dijagram karakterističnih veličina u režimu neprekidne struje je data na slici.

Ua

Ia

0+-

+- V

is

ia

iG2vAK2

Q2

iQ

Ua

D2

La Ra+ - -+vR

(a)

eL

Ea

+

ČOPER KLASE C

Ovaj čoper omogućava rad u dva kvadranta i predstavlja supstituciju prethodna dva. Šema i karakteristični dijagrami dati su na slici.

Ua

Ia

0+-

+-

is

ia

iG2

Q1

iQ1

Ua

D2

La Ra+ - -+vReL

Ea

V

Q2

iQ2

iG1

iD2

iD1

D1

VT

tu

p

ona

ttON Tp

iG1

0

0t

t0

iG2

ia

Ia1

Ia2

iQ1 iD1

iD2 iQ2Ua

V

is

0

0

ČOPER KLASE D

Šema čopera:

Uo

Io

0

+ -

is

Q1

vo

D2

L R+ - -+

vReL

E

+

V iG1

io

D1

Q2

iG2

ČOPER KLASE E

Supstitucija dva čopera klase C omogućava četvorokvadrantni rad. Šema čopera je na slici.

Ua

Ia0

- Q4 - ON

- Q2 - ON

+ -+-

is

ia

Q1

Ua

D2

La Ra+ - -+

vReL

Ea

V

Q2 D1

D4

D3

Q3

Q4

-

+vD

L

CRk

Č M