AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONUPojačivači snagePojačivači snage

Uređaji za napajanje električnom energijom jednosmernih motora u pogonima, pre svega regulisanim.

ENERGETSKI ULAZ

AKTUATORUPRAVLJAČKI

ULAZPuu

Peu

+

ua

+

e M

Ld

+ ia

a

aa

a

aeu

aauu

iuPP

iuP

a

caa uku

Vrste aktuatora

Elektromehanički:1. Generator jednosmerne

struje2. Amplidin

Statički (konvertori) aktuatori1. Ispravljači (AC/DC)2. Čoperi (DC/DC)3. Magnetni pojačivači

Snaga na upravljačkom ulazu ima isključivo električnu prirodu.

ccuu iuP

Napon uc – KOMANDNI NAPON, može biti znatno manji od napona ua.

U najvećem broju slučajeva:

gde je ka – konstanta pojačanja aktuatora.

Snaga na energetskom ulazu može biti (u zavisnosti od vrste aktuatora) mehanička ili električna (u naizmeničnom ili jednosmernom obliku).

Jednačine

Diferencijalne: Algebarske:

GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE

“DINAMIČKI SISTEM”

aaaa

a

ffff

f

iRuedt

diL

iRudt

dN

afg

aaa

ff

gf

icm

tiuu

if

ce

?;;

+

uf

ifRf

Lf

Nff

+ eG

mg, g =const.

+

+

Ra La

ua

ia

NORMALIZACIJA:

Sistem baznih vrednosti bira se u zavisnosti od toga:

•da li je posmatrani dinamički sistem nezavisan, tada se bira isto kao kod motora;

ili

•posmatrani aktuator je podsistem u nekom složenom sistemu, tada se mora voditi računa o kompatibilnosti baznih vrednosti u celom dinamičkom sistemu.

1

fb f fb

ab ab ab fb b

fb fb

u R i

u R i c

i f

Usvajanjem sledećih baznih vrednosti:

N:

** *

** * *

* * *

* * *

* * * *

* * *

,? ,

f b ff f

fb

a a a aa a

a ab ab

f g

f f

a a a

g f a

N du i

u dt

L R di Re u i

R R dt R

e

f i

u u i t

m i

f f f f

a a a a a a

T p u i

T R pi e u R i

Možemo sprovestipostupak normalizacije

uf=uc+

iff -1()

1

pTf f

ωg

ua

e+

1Ra

+

ia

1

pTa

BLOK DIJAGRAM:

N:

Kod ovog aktuatora važi: uu f f

a a a

eu g g g f a

P u i

P u i

P m i

Ako se zanemare gubici na trenje, ventilaciju i u gvožđu, važi:

1a aR

Vezu između ulaznog signala i izlaza aktuatora ovde nije moguće odrediti jednoznačno jer je sistem složen i nelinearan!!!

Potrebno je aktuator integrisati u konkretan dinamički sistem, naime odrediti relaciju ua (ia,?,t), zatim linearizovati model i tek tada se mogu određivati prenosne funkcije i pojačanja.

Vard Leonardova grupaVard Leonardova grupa

PM G M

Uc=Uf

Ua

Iz perspektive danas aktuelnih ispravljača za pogone sa jednosmernim

motorom treba govoriti samo o poluprovodničkim ispravljačima, sa

tiristorima i diodama, pri tome rešenja sa diodama, neregulisane ispravljače

(samo diode) i poluupravljive ispravljače (razne kombinacije tiristora i dioda)

treba samo pomenuti.

Delimično ćemo proučiti, pre svega sa stanovišta elektromotornog pogona,

dve vrste regulisanih ispravljača:

- monofazni mosni ispravljač;

- trofazni mosni ispravljač.

Detaljno proučavanje ovih ispravljača radi se u okviru predmeta Energetski

pretvarači.

ISPRAVLJAČIISPRAVLJAČI

Strukturna šema ispravljača:

JEDNOSMERNI

IZLAZ (Pa;ua;ia)

MREŽA

Peu= V~ I~

cos ()

TIRISTORSKI MOST

IMPULSI

POJAČAVAČIMPULSA

(“TESTERE”)

SINHRONI-ZACIJA

GENERATOR OKIDNIH IMPULSA

UGAO PALJENJA

uc

Pojačanje generatora impulsa: min max max min

max min max/ V

0gic c c

ku u u

Dijagram pretvaranja komandnog napona uc u ugao paljenja

t

uc

uc max

2

min

maxuc min

Sprega monofaznog mosta i jednosmernog motora ip is

Ekvivalentna šema pomoću koje se može objasniti rad ovog ispravljača

iGA- ~ +

- ~ +

- +

N

A

BvAN

vBN

Ea

- +vR

Ra

ua

iA

iB

La

eL

ia

-

-

+

+

vAKA

vAKB

iGB

QA

QB

Analizom rada ovoga ispravljača može se utvrditi da postoji više različitih režima

rada koji se mogu podeliti na dve osnovne grupe:

- režime prekidnih struja, i

- režime neprekidnih struja.

tVv pp sin2Np Ns

vs

ia

if

Q1

Q3

Q4

Q2

ua

Monofazni punoupravljivi most

Režim prekidnih struja

Male brzine, malaelektromotorna sila.

v

vANvBN vAN

Ea

V2

0

2

3 t

t320

iGA

t

0

0 -

iGB

ia

iA iBiA

32

t3

2

0

0

ip

ua

32

Ea

2 sin( )V

Za sve prekidne režime važe sledeće analitičke relacije:

arcsin arcsin2 2

za

2 sin za

fa

a a

a

E

V Vu E t

u V t t

Jednačina naponske ravnoteže je:

aa a a a a

diL u E R i

dt

čijim se rešavanjem dobija:

/

2, , sin

2sin

fa

a

f t tg

a

Vi t t

Z R

Vt e

R Z

gde je:

2 2a a

a

a

Z L R

Larctg

R

U prekidnom režimu važi: , , 0ai

Rešavanjem ove jednačine po dobija se:

,

Zbog svoje složenosti i transcendentne prirode ova jednačina se može rešiti samo numerički!!!

Maksimalna vrednost za ugao je:

max

- Granica prekidnog režima, posle koje nastaje neprekidni režim (sa kontinualnom strujom).

max

Srednja struja u prekidnom režimu je:

1,a aI i d t

ili

fa

aa

aaa U

RR

EUI

,

1,

Srednja vrednost ispravljenog (jednosmernog) napona je:

coscos21

, VU fa

Zbog vremenski promenljive struje pri stalnom fluksu ima se i promenljiv momenat, njegova srednja vrednost je:

, ,e f aM I

Poslednji izraz predstavlja MEHANIČKU KARAKTERISTIKU u prekidnim režimima, koja je očigledno nelinearna.

Režimi sa neprekidnim strujama

Veće brzine i velikooperećenje.

v

vANvBN vAN

Ea

0

V2

2

3 t

t

t

(a)

0

0

(b)32

iGA

iGB

0

0

32ia

iA iB iA

t

t

(d)

(e)

3

3

2

2

(c)

V2

UavAN

vBN vAN

Analitičke relacije koje važe u režimu neprekidnih struja. Srednja vrednost ispravljenog napona je:

2 2cosa

VU

Takođe važi i relacija:

a a a a f a aU E R I R I

Sada se može izvesti statička karakteristika:

2 2cos a

af f

RVI

Dok je MEHANIČKA KARAKTERISTIKA linearna i glasi:

0

22 2

cos ae

f f

RVM

[o/min]

MeminGranica prekidnosti Ld=0

o

030

45

60

6075403020

1000

800

600

400

200

-200

-400

-600

-800

90

105

120

135

150

180

prekidni režim

grafegr

gr

IM

,

,max

Me

neprekidni režim

Prenosna funkcija mosta

Most je nelinearan sistem! Pojačanje se određuje linearizacijom.

0 0cos30 cos1502 20,013 V/

30 150a

mosU V

k V

( )aU

V

[ ]

U dinamičkim režimima most unosi transportno kašnjenje, međutim, zbog

pojednostavljenja analize most se može predstaviti kao član sa kašnjenjem

prvog reda:

1

mosmos

d

kG p

pT

Gde je: Td – srednje vreme kašnjenja koje je za monofazni most napajan iz naizmenične mreže sa 50Hz:

1 1 15 ms

2 2 2 2dT

Tf

Promena ugla paljenja se može dogoditi bilo kada, dok promena napona nastaje tek nakon uključenja odgovarajućeg tiristora.

ua

Ua1

0

Ua2

431 2

2

Td

1

Ukupno pojačanje ispravljača

max minmax

0,013 /is gi mosc

Vk k k

u

U praksi je:min

max

10 30

150 160

Prenosna funkcija ispravljača:

1

isis

d

kG p

pT

Trofazni tiristorski mostOva konfiguracija ispravljača danas se najčešće koristi u praksi.

Principijelna šema trofaznog mosta data je na slici.

ua

-

-

-

+

+

+

van

vbn

vcn

isa

isb

isc

a

b

c

Q1Q3 Q5

Q6Q4 Q2

i3

i6

i1

i4

i5

i2

iG3

iG6

iG1 iG5

iG2iG4

ia

n

0

V2v vab vbc vca

2 t

Kod ovog načina ispravljanja takođe postoje režimi sa prekidnom i neprekidnom strujom.

Režim PREKIDNIH STRUJA nećemo proučavati iz dva razloga:

• zbog višefaznog ispravljanja ovaj režim se ne javlja često;

•analiza režima prekidnih struja je u principu ista kod svih vrsta ispravljanja.

Režim neprekidnih strujaispravljački režim rada

v

vcb vab vac vbc vba vca vcbvab vacV2

Ea

t

320

t 2

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

t

t

t

t

t

t

t

t

/3

iG1

iG2

iG3

iG4

iG5

iG6

ia

ua

isa

i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i1

i4 i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab

Režim neprekidnih struja,invertorski režim rada

v

vcb vab vac vbc vba vca vcbvab vacV2

Ea

t320

t 2

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

t

t

t

t

t

t

t

t

/3

iG1

iG2

iG3

iG4

iG5

iG6

ia

ua

isa

i3 i4 i5i6 i1 i2 i3 i4 i5

i3i6 i1 i2 i3 i4i5

2

22

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

vcb vab vcavbc vbavcavcb

vab

i4

2 3

vbc

Ea

Srednja struja je:

a

faa R

UI

,

Mehanička karakteristika, koja je linearna je:

e

f

a

f

MRV

2cos

23

Familije mehaničkih karakteristika za različite uglove paljenja date su na slici.

[o/min]

1500

1000

500

0

-500

-1000

-1500

50 100 150 200 250

=180o

=150o

=135o

=120o

=105o

=90o

=75o

=60o

=45o

=30o

=0o

Granica prekida Ld=0

Prekidni režim

Neprekidni režim

Me [Nm]Menom

Pojačanje trofaznog mosta je:

o ocos30 cos1503 20,0195 V/

30 150a

mosU V

k V

Srednje vreme kašnjenja:

1 1 11,66ms

2 6 2 6dT

Tf

ČETVOROKVADRANTNI POGON

Važno je istaći da jedan punoupravljivi most obezbeđuje rad pogonu samo

u dva kvadranta. Rad u četiri kvadranta može se ostvariti:

- prevezivanjem jednog ispravljača, u slučajevima kada se ne zahteva brzi

prelazak iz jedne u drugu poluravan;

- antiparalelno povezivanje sa odvojenim upravljanjem (bez kružne struje),

kod brzih prelazaka (najčešće u praksi);

- antiparalelno povezivanje sa saglasnim upravljanjem (sa kružnom

strujom), kod vrlo brzih prelazaka iz jedne u drugu poluravan. Kod rada sa kružnom

strujom važi:

1 2

C1 C2

C1 C2( ) ( )

U U

u t u t

Četvoro- kvadratni rad sa preklopnikomRegulacija brzine za male brzine reversa!Logičko kolo: - promena stanja prekidača samo kada je ia = 0

- položaj prekidača u funkciji od znaka ia*

ML1L2

L3

6xReg. struje

Reg. brzine

*ai

ai

cu*

DB

Logičko kolo

Ld

* 0

0a

a

i

i

Četvoro-kvadratni rad sa dva anti-paralelna mosta (razdeljeno upravljanje)

ML1 L2L3

6xReg. struje

Reg. brzine

*ai

ai

cu

*

DB

Logičko kolo

Ld

* *0 0

0a a

a

i i

i

6x

isti hladnjak

Četvoro-kvadrantni rad sa kružnom strujom

1L11L2

1L3

Ld

M

DB

Lc

2L12L2

2L3

Lc

{

{

ia

C1

C2

i1

i2

Četvoro-kvadrantni rad sa kružnom strujom (saglasno upravljanje)

me

C1 – ISP.

C2 – INV.

C1 – INV.

C2 – ISP.

C1 – INV.

C2 – ISP.

C1 – ISP.

C2 – INV.

o1 2 180

Koristi se za ostvarivanje brzih reversa (promene znaka) momenta.

C1 1 C2 2( ) ( )U U C1 C2( ) ( )u t u t kružna struja

samo za

C1( )u t

C2 ( )u t

oC1 135

oC2 45

C1 C2

o90

C1 C2( ) ( )u t u t

t

Dijagram trenutnih vrednosti napona

C1 C2 C1 C290 ( ) ( )u t u t

oC2 135

oC1 45

t

GPM

ARegRef. Vc

ia

if

g

zamajac

Vard Leonardova grupa

M DB

ČOPERI

U ZAVISNOSTI U KOJIM KVADRANTIMA JE MOGUĆ RADDELIMO IH NA KLASE:

A, B, C, D i E

Ua

Ia0

Klasa A

Ua

Ia

0

Klasa BUa

Ia

0

Klasa D

Ua

Ia0

Klasa C

Ua

Ia

0

Klasa E

ČOPER KLASE A

(spuštač napona)

Na slici je prikazana šema ovog čopera i dijagrami karakterističnih veličina u režimu prekidne struje (b) i režimu neprekidne struje (c).

ona

tU V

T

Ia

Ua

0Ea

+-

+- V

is

iaiG1

vAK1

Q1

iDUaD1

La Ra+ - -+vR

(a)

eL

ona

p

tU V

T

iG1

t

t

t

0 tON Tp

0

0

ia

ua

VEa

(b)

iG1

tON0 Tp

t

ia

Ia1

Ia2 iQ1= is iD1

0t

t

(c)tON Tp0

ua

V

ČOPER KLASE B

(podizač napona)

Šema i dijagram karakterističnih veličina u režimu neprekidne struje je data na slici.

Ua

Ia

0+-

+- V

is

ia

iG2vAK2

Q2

iQ

Ua

D2

La Ra+ - -+

vR

(a)

eL

Ea

+

ttON Tp0

iG2

t

ia

0Ia1

Ia2iD2=is

iQ2

t

vAK2

V

0

t0

is

ČOPER KLASE C

Ovaj čoper omogućava rad u dva kvadranta i predstavlja kombinaciju prethodna dva. Šema i karakteristični dijagrami dati su na slici.

Ua

Ia

0+-

+-

is

ia

iG2

Q1

iQ1

Ua

D2

La Ra+ - -+vReL

Ea

V

Q2

iQ2

iG1

iD2

iD1

D1

ona

p

tU V

T

ttON Tp

iG1

0

0t

t0

iG2

ia

Ia1

Ia2

iQ1 iD1

iD2 iQ2ua

V

is

0

0

ČOPER KLASE D

Šema čopera:

Ua

Ia

0

+ -

is

Q1

Ua

D

2L R+ - -+

vReL

E

+V iG1

ia

D1

Q2

iG2

ČOPER KLASE E

Kombinacija dva čopera klase C omogućava četvorokvadrantni rad. Šema čopera je na slici.

Ua

Ia0

Q1 - Q4 - ON

Q2 - Q3 - ON

+ -+-

is

ia

Q1

Ua

D2 La Ra+ - -+

vReL

Ea

V

Q2 D1

D4

D3

Q3

Q4

-

+vD

Savremeni elektromotorni pogon sa motorom jednosmerne struje

napajanim iz čopera

L

M DB

ia

udc ua

Čope

rCRk