1

รายวชาฟสกส ว32202 เวลา 60 ชวโมง

ชนมธยมศกษาชนปท 5 ภาคเรยนท 2 จ านวน 1.5 หนวยกต

ไฟฟาสถต 16 คะแนน

1. ประจไฟฟาและการเหนยวน า

- ประจไฟฟา

- การท าใหเกดประจอสระบนวตถ

- การตรวจสอบประจไฟฟา

2. แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

3. สนามไฟฟา (E) และเสนแรงไฟฟา

- สนามไฟฟา (E) เนองจากจดประจ

- แรงทกระท ากบประจไฟฟาทวางในบรเวณทมสนามไฟฟา

- จดสะเทนในสนามไฟฟา

4.ศกยไฟฟา (V)

- ศกยไฟฟาเนองจากจดประจ

- ศกยไฟฟาเนองจากประจบนตวน าทรงกลม

- พลงงานศกยไฟฟา (Ep)

5.งานในการยายประจไฟฟา

- งานในการยายประจ จากจดท 1 ไปยงจดท 2

- งานในการยายประจ จากระยะอนนตมาไวทจด A

- งานในการยายประจในสนามไฟฟาสม าเสมอ (แผนตวน าคขนาน)

6.ตวเกบประจและความจการถายเทประจ

- ตวเกบประจ

- ความจไฟฟา

- ความจไฟฟาของตวน าทรงกลม

- วงจรตวเกบประจ

- พลงงานสะสมในตวเกบประจ

- การถายเทประจ

- ทรงกลมตวน า 2 ตว สมผสกน

- ตวเกบประจ 2 ตว ตอเขาดวยกน

7. การน าความรเรองไฟฟาสถตไปใชในชวตประจ าวน

- เครองจ ากดฝ นในอากาศ

- เครองพนส

- เครองถายลายนวมอ

2

ไฟฟากระแส 16 คะแนน

1.กระแสไฟฟา

- กระแสไฟฟา

- การน าไฟฟาของตวกลางตาง ๆ

2.ความตานทาน (R)

- การอานคาแถบสของตวตานทานแบบคงท

- ความตานทานและความน าไฟฟา

- การรดใหลวดตวน าเลกลง

3.การหาความตานทานรวมในวงจรไฟฟา

- การตอตวตานทานแบบอนกรม

- การตอตวตานทานแบบขนาน

- การตอตวตานทานทไมมกระแสไฟฟาผาน

- การตอความตานทานแบบวทสโตนบรดจ (Wheatstone Bridge)

4.การตอเซลลไฟฟาและการค านวณวงจรไฟฟา

- แหลงก าเนดพลงงานไฟฟา

- แหลงรบพลงงานไฟฟา

- การหากระแสไฟฟารวม

- การค านวณกระแสแยกไหล

- การแบงความตางศกย

- เครองมอวดทางไฟฟา

- ความตางศกยระหวางข วของเซลลไฟฟา

5. เครองวดไฟฟา

- กลวานอมเตอร

- แอมมเตอร

- โวลตมเตอร

- โอหมมเตอร

7.พลงงานและก าลงไฟฟา

- ก าลงไฟฟา

- การค านวณคาไฟ

- การค านวณขนาดฟวส

3

แมเหลกไฟฟา 16 คะแนน

1.แมเหลกและสนามแมเหลก

- แมเหลก

- ฟลกซแมเหลก

- สนามแมเหลก

- สนามแมเหลกโลก

2. ประจไฟฟาในสนามแมเหลก

- แรงทกระท ากบประจไฟฟาในสนามแมเหลก

- การเคลอนทของประจไฟฟาในสนามแมเหลก

3.ลวดตวน าทมกระแสไฟฟาผานในสนามแมเหลก

4.สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไฟฟา

- สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาในลวดตวน า

5.แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทมกระแสไฟฟาไหล

6.แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก

7.กระแสไฟฟาเหนยวน า

8.หมอแปลงไฟฟา

9.การแปลงไฟฟากระแสสลบใหเปนกระแสตรง

- ไดโอด

- วงจรทใชในการแปลงกระแสสลบเปนกระแสตรง

- วงจรกรองกระแส

ไฟฟากระแสสลบ 12 คะแนน

1. ความสมพนธระหวาง กระแสไฟฟา ความตางศกยไฟฟาและเวลา

2. คายงผลของความตาง ศกยไฟฟาและกระแสไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

3. วงจรตวตานทาน กฎของโอหมค านวณหาคากระแสและความตางศกยไฟฟา

4. วงจรตวเหนยวน า และความตานทานเชงเหนยวน า

5. วงจรตวเกบประจและความตานทานเชงความจ

6. ความตานทานเชงซอน

7. ก าลงไฟฟา ในวงจรกระแสสลบ

8. ตวประกอบก าลงคอคาของ cos ซงมผลตอคาของก าลงไฟฟา

ระหวางภาค 60 คะแนน

กลางภาค 20 คะแนน

ปลายภาค 20 คะแนน

4

ไฟฟาสถต (static electricity)

ไฟฟาสถต เปนปรากฏการณทปรมาณประจไฟฟาข วบวกและข วลบบนผววสดมไมเทากน โดยการเกดประจไฟฟานนจะเกดจากการสญเสยหรอการไดรบอเลกตรอน

ชนดของประจ โครงสรางอะตอม คณสมบต

อะตอมทเปนกลางทางไฟฟา

ในอะตอมนนมจ านวนโปรตรอน

และอเลกตรอนเทากน

อะตอมทมประจไฟฟาเปนลบ

ในอะตอมนนมจ านวนโปรตรอน

นอยกวาอเลกตรอนเทากน

(อะตอมนไดรบอเลกตรอน)

อะตอมทมประจไฟฟาเปนบวก

ในอะตอมนนมจ านวนโปรตรอน

มากกวาอเลกตรอนเทากน

(อะตอมนสญเสยอเลกตรอน)

1. กฏการอนรกษประจไฟฟา

ประจไฟฟาชนดเดยวกนผลกกน สวนประจไฟฟาตางชนดกนดดกน อนภาคทมประจไฟฟาจะ

ดดอนภาคทไมมประจไฟฟาโดย การเหนยวน า

อนภาค มวล (kg) ประจไฟฟา (C)

อเลกตรอน (e) 9.1 x 10-31 -1.6 x 10-19

โปรตอน (p) 1.67 x 10-27 +1.6 x 10-19

นวตรอน (n) 1.67 x 10-27 เปนกลาง

5

2. การเกดประจไฟฟาบนวตถ

เมอวตถมอ านาจไฟฟาแสดงวาวตถน นมประจไฟฟาบวกสทธ หรอประจไฟฟา

ลบสทธบนวตถน น วธการท าใหวตถมประจสามารถท าได 3 วธ คอ

1. การขดส เมอน าวตถตางชนดทมความเหมาะสมกนมาถกนแลวจะปรากฏวา

มประจไฟฟาเกดขนบนผวของวตถแตละคนน

2. การสมผสหรอการถายเทเมอน าวตถทมประจมาสมผสกบวตถทเปนกลาง หรอน าวตถทมประจท งคมาสมผส

กน จะเกดการถายเทประจระหวางวตถท งสอง และจะหยดการถายเทเมอจนวตถท งสองจะมศกยไฟฟา

เทากน

3. การเหนยวน า คอ การน าวตถทมประจไฟฟาเขาใกลวตถทเปนกลางแลวท าใหวตถทเปนกลางเกดประจชนด

ตรงขาม ทดานใกล และประจชนดเดยวกนทดานไกลออกไป

6

ตวน าและฉนวนไฟฟา คอ สสาร วตถ วสด หรอ อปกรณทสามารถยอมใหกระแสไฟฟาไหลผานไดงาย

หรอวตถทมความตานทานต า เงนเปนตวน าไฟฟาทดทสด แตในสายไฟท วไปจะใชทองแดงเปนตวน า

ฉนวน คอ สสาร วตถ วสด หรอ อปกรณทไมสามารถยอมใหกระแสไฟฟาไหลผานไปได หรอตานการไหล

ของกระแสไฟฟาไมใหผานไปได ไดแก พลาสตก, ยาง และแกว เปนตน

สารกงตวน า คอ วสดทมคณสมบตในการน าไฟฟาอยระหวางตวน า

3. อเลกโตรสโคป (Electroscope)

อเลกโตรสโคป เปนอปกรณทใชทดสอบวาวตถน นมประจหรอไม และอาจจะใชตรวจสอบวามประจไฟฟาชนด

ใด โดยอาศยหลกการการเหนยวน าของประจ ม 2 แบบคอ

1. อ เ ล ก โตรส โคปแบบ ลกพท อ เ ลก โตรส โคปแบบน เ ป น

อเลกโตรสโคปแบบงายทสด ประกอบดวยลกกลมเลกทท าดวยไสไม

โสน หรอไสหญาปลองซงมน าหนกเบามาก ตวลกกลมแขวนดวย

เชอกดาย หรอไหมเสนเลกๆ จากปลายเสาทต งบนแทนฉนวนไฟฟา

2. อเลกโทรสโคปแบบแผนทองค าเปลวอเลกโทรสโคปแบบน

7

โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทางไฟฟาตงอยบนฐานทเปนฉนวน ถาน าประจบวกขนาดเทากนมาใกลปลาย

ท งสองขางพรอมกน โดยระยะหางจากปลายเทาๆกนตามล าดบ การกระจายของประจบนสวน A , B และ C ของ

ทรงกระบอกจะเปนอยางไร

1. แทงแกวถดวยผาแพรแลวเกดประจไฟฟาไดเพราะ

ก. การถท าใหมประจชนดหนงเกดขนมา ข. ประจถายเทจากวตถหนงไปยงอกวตถนหนง

ค. ประจเกดจากแรงเสยดทาน ง. ประจเกดจากแรงดงดดระหวางมวล

3. เมอน าสาร ก มาถกบสาร ข พบวาสาร ก มประจไฟฟาเกดขน สาร ก ตองเปนสารประเภทใด

ก. ตวน า ข. ฉนวน ค. กงตวน า ง. โลหะ

4. เมอใหประจอสระแกจานโลหะ A ของอเลกโตรสโคปแบบแผนโลหะ แลวน าวตถ B ซงมประจเขามาลอใกล ๆ

จาน A ปรากฏวาแผนโลหะของอเลกโตรสโคปกางนอยลง จานโลหะ A และวตถ B มประจชนดใด

ก. A มประจลบ และ B มประจบวก ข. A มประจบวก และ B มประจบวก

ข. A มประจลบ และ B มประจลบ ง. A มประจบวก และ B เปนกลาง

5. ตวน าทรงกลม A , B , C , D มขนาดเทากนและเปนกลางทางไฟฟาวางตดกนตามล าดบอยบนฉนวนไฟฟา

น าประจลบเขาใกลทรงกลม D แลวแยกใหออกจากกนทละลก โดยเรมจาก A กอนจนกระท งถง C หลงจาก

แยกกนแลว ประจทอยบนทรงกลมแตละลกจะเปนอยางไร

ก. ลบ กลาง ลบ บวก ข. ลบ บวก บวก บวก

ค. ลบ กลาง กลาง บวก ง. ลบ ลบ ลบ บวก

A B C + +

A B C D

A B C D

แบบฝกทกษะ 1

8

6. ถามลกพธอย 3 ลก เมอทอลองน าลกพธเขาใกลกนทละคจนครบ 3 คปรากฏวา แรงกระท าระหวางลกพธท ง

3 ค เปนแรงดงดด ขอสรปตอไปนขอใดถกตองทสด

ก. ท ง 3ลกตางมประจไฟฟา

ข. ลกพธลกหนงมประจไฟฟาสวนอก 2 ลกไมม

ค. ลกพธ 2 ลกมประจไฟฟาชนดเดยวกน สวนลกทเหลอไมมประจ

ง. ลกพธ 2 ลกมประจไฟฟาตางชนดกน สวนลกทเหลอไมมประจ

Note

9

ปรากฏการทางธรรมชาต

ฟาแลบ ฟารอง ฟาผา (Thunder) เปนปรากฏการณธรรมชาตซงเกดจากการเคลอนทของประจอเลกตรอน

ภายในกอนเมฆ หรอระหวางกอนเมฆกบกอนเมฆ หรอเกดขนระหวางกอนเมฆกบพนดน

ทมา

https://kids.britannica.com/kids/article/lightning/390250#226783-toc

แรงระหวางประจ

แรงกระท าทเกดขนระหวางประจไฟฟา

วตถทมประจตางชนดกนจะออกแรงดดกน

วตถทมประจชนดเดยวกนจะออกแรงผลกกน

เมอมประจไฟฟาตงแต 2 ประจขนไปมาอยใกลกนจะมแรงกระท าตอกน ถาเปนประจชนดเดยวกนจะเกดแรง

ผลกกน และถาเปนประจตางชนดกนจะเกดแรงดดกน ขนาดของแรงหาไดจาก กฎของคคอมบ

ประจ Q1 และ Q2 อยหางกนเปนระยะทาง R แรงระหวางประจ Q1 และ Q2 ขนอยกบปรมาณตอไปน

F α Q1 Q2

F α 1

𝑅2

Q1 Q2

R

10

ดงนน F α 𝑄1 𝑄2

𝑅2

เพราะฉะนน F = 𝐾𝑄1 𝑄2

𝑅2

K เปนคาคงทมคาเทากบ 9x 109 นวตน เมตร2 ตอ คลอมบ2 เรยกคา K นวาคาคงททางไฟฟา

การหาแรงลพธทกระท าตอประจตวหนง ใหใชวธการรวมเวกเตอร

1. ใหหาแรงลพธทท าตอประจ +Q2 ตองพจารณาทจด Q2

F1 คอแรงจาก Q2 กระท ากบ Q1

F2 คอแรงท Q2 กระท ากบ Q3

ผลลพธของแรงหาไดจาก

∑F =F1 + F2

2. ใหหาแรงลพธทท าตอประจ -Q2 ตองพจารณาทจด Q2

F1 คอแรงจาก Q2 กระท ากบ Q1

F2 คอแรงท Q2 กระท ากบ Q3

ผลลพธของแรงหาไดจาก

∑F =F1 - F2

+Q1 -Q3 +Q

2

F1

F2

+Q1 +Q3 -Q

2 F1 F2

11

1. ลกพธสองลกแตละลกมประจ 1.0 ไมโครคลอมบ เมอวางหางกนเปนระยะ 50 เซนตเมตร และถอวาลกพธ

ท งสองมขนาดเลกมากจนถอไดวาเปนจดประจ แรงระหวางประจทเกดขนมคาเทาไร

2. มประจเรยงกน 3 ประจดงรป จงหาแรงทกระท าตอจด -5 x 10-6 C

แบบฝกทกษะ 2

3 x 10-6C -4 x 10

-6C -5 x 10

-6 C

6 cm 3 cm

12

3. จากรปขอ 2 จงหาแรงทกระท าตอจด -4 x 10-6C

4.

3m

3 m

C

B A

ประจไฟฟา -3 x 10-4 คลอมบ , 2 x10-3 คลอมบ , 4x10-4 คลอมบ

วางทจด A , B , และ C ดงรป จงหาวาแรงกระท าทมตอประจ 2 x10-3

คลอมบ มขนาดเทาไร

13

1. เมอเอาแทงแกวซงมประไฟฟา 4.0 x10-6 คลอมบ เขาไปไวใกลกบแทงไมคอรกสเหลยมหนา 0.5 เซนตเมตร

ถาปลายแทงแกวหางจากไมคอรก 1.0 เซนตเมตร และเหนยวน าใหเกดประจบนไมคอรกดานทอยใกลและ

ไกลไมคอรกมประจขนาด 1.0 x10-13 คลอมบ จงหาแรงระหวางแทงแกวและไมคอรก

2. น าแผนพวซ ทมประจเขาใกลลกพธสองลกทแขวนอยโดยผวของลกพธท งสองสมผสกน แลวแยกลกพธท ง

สองออกหางกน 10 เซนตเมตร จากนนจงดงแผนพวซออก ปรากฏวาลกพธท งสองดดกนดวยแรงขนาด

9 x 10-1 นวตน มจ านวนอเลกตรอนเทาใดทเคลอนทจากลกพธลกหนงไปยงลกพธอกลกหนง

ฝกสมอง 1

14

3. ทรงกลมตวน าเลกๆ 2 ลก ขนาดเทากนมมวลลกละ 3.0 x10- 4 กโลกรม ผกอยกบปลายแตละขางของเชอก

เลกๆ เสนหนงยาว 40 เซนตเมตร เมอน าเอาจดกงกลางของเสนเชอกไปแขวนไว แลวใสประจแกทรงกลมท ง

สองเทาๆ กน ปรากฏวาแรงผลกระหวางทรงกลมท าใหทรงกลมแยกออกจากกน มระยะเทากบ 24 เซนตเมตร

จงหาคาประจของทรงกลมแตละลก

15

สนามไฟฟา (E)

สนามไฟฟาคอบรเวณทประจไฟฟาแผอ านาจไฟฟาไปถง ดงนนสนามไฟฟาทเกดจากจดประจจงอยบรเวณ

โดยรอบประจไฟฟานน

+Q เปนจดประจทท าใหเกด

สนามไฟฟา(เรยกประจ +Q วา ประจเดม) บรเวณโดยรอบประจ +Q เปนสนามไฟฟา สนามไฟฟาทเกดจาก

ประจบวกมทศพงออกจากประจบวก ถาสนามไฟฟาเกดจากประจลบจะมทศพาเขาหาประจลบ ดงนน

สนามไฟฟาจงเปนปรมาณเวคเตอร

การหาคาความเขมของสนามไฟฟา

ความเขมของสนามไฟฟาหาไดจากแรงทเกดขนกบประจ +1 คลอมบ(ประจทดสอบ) เมอน าประจนนมาวางใน

สนามไฟฟา ณ จดทตองการหาความเขม ทศของสนามไฟฟาหาไดจากทศของแรงทสนามไฟฟากระท ากบประจทดสอบ

+1 คลอมบ

จากรปประจ +Q เปนประจทท าใหเกดสนามไฟฟา(ประจเดม) ถาอยากทราบงวาทจด A ซงอยหางจากประจ

เดมเปนระยะทาง R เมตรจะมความเขมของสนามไฟฟาเทาไร ใหน าประจทดสอบ + 1 คบอมบไปวางไวทจด A

แลวดวามแรงมากระท าตอประจ A เทาไร แรงทวากคอขนาดของความเขมของสนามไฟฟาทจด A นนเอง จากรป ม

แรงขนาด 20 นวตนมากระท าตอประจทดสอบ +1 c ดงนนความเขมของสนามไฟฟามคา 20 หนวยมทศไปทางขวามอ

+Q

R

+1 C F = 20 N A

16

+1 C

ถาประจเดมเปน -Q จะเกดแรงกระท าตอประจทดสอบดงรป ดงนนสนามไฟฟามความเขม 20หนวยมทศไป

ทางซายมอ

ถาประจเดมเปน Q คลอมบ ประจทดสอบเปน q คลอมบและเกดแรงกระท ากบประจทดสอบเทากบ F นวตน

จากนยามของสนามไฟฟา( E ) สามารถหาความเขมของสนามไฟฟาไดจาก

หรอ F = qE

ความเขมของสนามไฟฟายงหาไดจากแรงระหวางประจเดมกระท าตอประทดสอบตามนยามของสนามไฟฟา

ทวาขนาดของสนามไฟฟามคาเทากบแรงทมากระท าตอประจทดสอบ +1 คลอมบ

ประจเดม = Q คลอมบ

ประจทดสอบวางทจด A = +1 คลอมบ

ระยะระหวางประจเดมกบประจทดสอบ = R เมตร

แรง F ทเกดขนกบประจทดสอบ +1 c จะมคาเทากบความเขมของสนามไฟฟา

-Q

R

F = 20 N A

E = 𝐹

𝑞

Q

R

+1 c

A

17

จากกฎของคลอมบ

F = K Q1Q2

𝑅2

F = K Q 𝑥 1

𝑅2

สรป สมการในการหาคาความเขมของสนามไฟฟาม 2 สมการคอ

1. E = 𝐹

𝑞 ใชเมอรคาของแรงทกระท าตอประจทดสอบและขนาดของประจทดสอบ แตไมรคา

ของประจเดม(Q) และระยะระหวางประจเดมกบประจทดสอบ

2. E = KQ

𝑅2 ใชเมอรคาของประจเดมและระยะหางระหวางประจเดมกบต าแหนงทตองการหา

ความเขมของสนามไฟฟา

จดสะเทน (Neutral point)

จดสะเทน หมายถง จดในสนามไฟฟาซงมคาความ

เขมของสนามไฟฟาเปนศนย

ท งน เนองมาจาก ณ จดนนอาจปรากฏมสนามไฟฟาอยางนอย

ทสดสองสนาม มความเขมสนามไฟฟาเทากน แตทศทาง

ตรงกนขาม อ านาจไฟฟาจงหกลางกนหมด หรอหาก ณ จดนน

มสนามไฟฟามากกวาสองสนาม แตคาความเขมและทศทางของ

สนามไฟฟาเหลานนอยในลกษณะทอ านาจไฟฟาหกลางกนหมด

จดนนเปนจดสะเทนได

http://119.46.166.126/self_all/selfaccess12/m6/683/page1.php

E = KQ

𝑅2

18

การทดลองสนามไฟฟา

19

การทดลองสนามไฟฟา

20

1. จากรปแรง F มขนาดเทากบ 20 x 103 นวตน กระท าตอประจ B ถาน าประจ B ออกไป สนามไฟฟาทจดนจะ

มคาเทาไร

2. ทต าแหนงซงหางจากประจหนงเปนระยะ 2.0 เซนตเมตร มขนาดของสนามไฟฟาเปน 105 นวตนตอคลอมบ

จงหาขนาดของสนามไฟฟาทหางจากจดน 1.0 เซนตเมตร

3. จงหาสนามไฟฟาทจดประจทดสอบ +1

A F B

-4x10-3 C

แบบฝกทกษะ 3

-12 x 10-8C -3 x 10

-8C +1C

6 cm 3 cm

21

ก. 0.25 𝐾𝑄

a2

ข. 0.45 𝐾𝑄

a2

ค. 0.75 𝐾𝑄

a2

ง. 0.95 𝐾𝑄

a2

จ. 1.25 𝐾𝑄

a2

4. จงหาวาบรเวณใดทสนามไฟฟามคาเปน 0 โดยจดประจท งสองหางกน 5 เซนตเมตร

5. ในรปแสดงประจ Q มหนวยเปนคลอมบ ระยะทาง a มหนวยเปนเมตร ให k เปนคาคงทของกฏของคลอมบ

สนามไฟฟาทจด P มคาเทาไร

. . .

.

-Q

+Q

-Q

P

-a

+a

+a

-a X

Y

A = -25 C B = 16 C

22

1. ทจด A มคาความเขมของสนามไฟฟา 1.5 x 106 N/C มทศไปทางใต เมอน าประจ – 5 C ไปวางทจด A

จงหาขนาดและทศทางของแรงทกระท าตอประจ

2. จด A และจด B วางอยในระนาบเดยวกนเปนเสนตรง ซงหางกน 6 เซนตเมตร เมอน าประจ 5C วางไวท

จด A จงหาวาทจด B จะมความเขมของสนามไฟฟาเปนเทาใด

3. ประจขนาด 9 C และ 6C วางอยทจด A และ B ซงหางกน 20 เซนตเมตร จงหาวาจดสะเทนจะเกดขนท

ต าแหนงใดตามแนวเสนตรง AB

ฝกสมอง 2

23

Note

24

ศกยไฟฟา

ศกยไฟฟา หมายถงพลงงานศกยไฟฟาทเกดขนบนประจทดสอบ +1 คลอมบ เมอน าประจทดสอบนนวางไว

ในบรเวณสนาไฟฟา ศกยไฟฟาไมมทศจงเปนปรมาณสเกลาร

ถาใชประจทดสอบ q มาวางในบรเวณทมสนามไฟฟาแลวเกดพลงงานศกยไฟฟาบนประจ q เทากบ Ep ถาให

ศกยไฟฟาเทากบ V จากนยามของศกยไฟฟาจะไดวา

V = 𝐸𝑝

𝑞

หรอ Ep = qV

ดงนนศกยไฟฟาจงมหนวยเปน จลตอคลอมบ หรอเรยกอกอยางวา โวลท

ศกยไฟฟายงหมายถงงานในการเคลอนประจทดสอบ +1 คลอมบ จาก ∞ มายงจดทตองการหาศกยไฟฟา

เชน จด A อยในสนามไฟฟาทเกดจากประจเดม Q ถาในการเคลอนประจ +1 คลอมบ จาก ∞ มายงจด A

ตองท างานเทากบ W ดงนนศกยไฟฟามคา W

ถาประจทดสอบไมใช +1 คลอมบแตเปนประจ q คลอลบ และตองใชงานในการเคลอนประจ Q จาก ∞ มา

ทจด A เทากบ W ดงนน ศกยไฟฟา V จะหาไดจาก

V = 𝑊

𝑞

q ∞

Q q

ตองใชงาน = w

. A

25

ความตางศกยไฟฟา

หมายถงผลตางของศกยไฟฟาระหวางจดสองจด ดงนนความตางศกยไฟฟาระหวางจด A และ B หาไดจาก

VB – VA ถาศกยไฟฟาท B สงกวาท A ความตางศกยเปนบวก แตถาศกยไฟฟาท B ต ากวาท A ความตาง

ศกยไฟฟาเปนลบ

หรออาจกลาวไดวาความตางศกยไฟฟาระหวาง 2 ต าแหนงคองานทเกดจากการเคลอนประจ +1 C ใน

สนามไฟฟา จากต าแหนงหนงไปยงอกต าแหนงหนง

VB – VA = 𝑊

𝑞 (W = งานในการเคลอนประจ q จาก A ไป B)

ศกยไฟฟาทเกดจากจดประจ

จด A และ B ซงอยหางจากจดประจ Q ออกมาเปนระยะ RA และ RB ตามล าดบ โดยประจ Q จด A

และ B อยในแนวเสนตรงเดยวกน ถาเคลอนประจ +q จาก A ไปยง B ดวยอตราเรวคงตว เราตองออกแรง F โดย

ขนาดของแรง F จะเทากบขนาดของแรงทสนามไฟฟาตอตานการเคลอนทของประจ งานทเกดขนเนองจากการเคลอน

ประจ +q จาก A ไป B หาไดดงน

แบงระยะจาก A ถง B ออกเปนชวงส นๆ โดยแตละชวงตองส นเพยงพอทจะถอไดวาขนาดของแรงตลอดชวง

นนๆ มคาคงตง ซงจะหางานไดจาก W = Fs ถาใหงานในการเคลอนประจ +q จากต าแหนง A ไปยงต าแหนงท 1

เปน WA1 จะไดวา

WA1 = F (RA - R1 )

แต F = 𝐾𝑄𝑞

𝑅2 ซงถอวาคงตวในชวงส นๆ จากต าแหนง A ไปถงต าแหนงท 1 นนคอ R เปลยนแปลงนอย

มาก หรอกลาวไดวา RA มคาใกลเคยง R1 มากจนถอไดวา 𝑅2 = RAR1

q Q . A

F = 𝐾𝑄𝑞

𝑟2

. B

RA

RB

A B n . . . 3 2 1 Q

+q

RA

R1

R2

R3

RB

Rn

1

26

ดงนน WA1 = 𝐾𝑄𝑞

RAR1 (RA - R1 )

= KQq (1

𝑅1 - 1

𝑅𝐴 )

ในท านองเดยวกน W12 = KQq (1

𝑅2 -

1

𝑅1 )

W23 = KQq (1

𝑅3 -

1

𝑅2 )

WnB = KQq (1

𝑅𝐵 -

1𝑅𝑛 )

ดงนนงานท งหมด W ทตองท าในการเคลอนประจ +Q จาก A มา B มคา

W = WA1 + W12 + W13 + W14 + ……….+ WnB

= KQq {(1

𝑅1 - 1

𝑅𝐴 ) + (

1

𝑅2 - 1

𝑅1 ) + (

1

𝑅3 - 1

𝑅2 )+…..+ (

1

𝑅𝐵 - 1

𝑅𝑛 )}

= KQq (1

𝑅𝐵 - 1

𝑅𝐴 )

เพระฉะนน 𝑊

𝑞 = KQ (

1

𝑅𝐵 - 1

𝑅𝐴 )

𝑊

𝑞 =

𝐾𝑄

𝑅𝐵−

𝐾𝑄

𝑅𝐴

แต 𝑊

𝑞 คอความตางศกยระหวาง A กบ B ดงนน VB – VA =

𝐾𝑄

𝑅𝐵−

𝐾𝑄

𝑅𝐴

ถาใหจด A อยท ∞ และถอวามศกยไฟฟาเปนศนย ดงนน

VB = 𝐾𝑄

𝑅𝐵

นนคอศกยไฟฟาทต าแหนงซงอยหางจากประจ Q เปนระยะ R หาไดจาก

V = 𝐾𝑄

𝑅

ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารดงนนศกยไฟฟารวมทต าแหนงใดๆ หาไดจากผลรวมทางพชคณตของ

ศกยไฟฟาอนเนองมาจากจดประจแตละจดประจ

V = V1 + V2 + V3

ศกยไฟฟาบนตวน าทรงกลม

27

ถามประจ Q อยบนตวน าทรงกลม ประจจะกระจายอยทผวตวน าการหาศกยไฟฟาทเกดจากประจบนตวน าให

คดเสมอนวาประจบนตวน าเปนจดประจอยทจดศนยกลางของทรงกลม

V = 𝐾𝑄

𝑅

V คอศกยไฟฟาทต าแหนงหางจากจดศนยกลางทรงกลมเปนระยะทาง R และ Q คอขนาดประจไฟฟาบนทรง

กลม และศกยไฟฟาภายในตวน าจะมคาเทากบศกยไฟฟาทผวทรงกลมเพราะภายในตวน าสนามไฟฟาเปนศนยงานใน

การเคลอนประจจากจดหนงไปยงอกจดหนงภายในตวน าจงเปนศนยดวย แสดงวาจดใดๆ ในตวน ามศกยไฟฟาเทากน

ศกยไฟฟา V

ระยะทาง

28

1. จด A และ B อยในสนามไฟฟาและมศกยไฟฟา 20 และ 30 โวลทตามล าดบจงหา

ก. งานในการเคลอนประจ 5 x 10-6 คลอมบ จากระยะอนนตมาไวทจด A

ข. งานในการเคลอนประจ -5 x 10-6 คลอมบ จากระยะอนนตมาไวทจด B

ค. งานในการเคลอนประจ -2 x 10-6 คลอมบ จากจด A ไปยงจด B

2. ทจดๆ หนงหางจากประจไฟฟา Q เปนระยะ d มศกยไฟฟา 50 โวลทและสนามไฟฟา 25 นวตนตอ คลอมบ

จงหาคา Q และ d

3. ตวน าทรงกลมรศม 5 เซนตเมตร มประจ 5.0 x 10-6 คลอมบ จด A อยหางจากผวทรงกลม 15 เซนตเมตร

จงหางานในการน าประจ 2 หนวยจากระยะอนนตมายงจดนน

แบบฝกทกษะ 4

29

4. ตวน าทรงกลมรศม 10 เซนตเมตร มประจ 10.0 x 10-6 คลอมบ จงหา

ก. ศกยไฟฟาทจด A และ B ซงอยหางจากศนยกลาง ทรงกลม 20และ 30 เซนตเมตรและศกยไฟฟาทผว

ทรงกลม

ข. งานทตองท าเพอตานแรงไฟฟาในการน าประจ 5 µC จากระยะอนนตมายงจด A และ B

ค. ความตางศกยระหวางจด A และ B

ง. งานทตองท าในการเคลอนประจ 10 µC จากจด B มายงจด A

30

จากรป ประจ Q มหนวยเปน คลอมบ ระยะทาง

a มหนวยเปนเมตร ให k คอคาคงทของกฎของ

คลอมบ ศกยไฟฟาทจด P มคาเทาใด

5.

6. จากขอ 5. จงหางานในการน าประจท งสามจากระยะทางอนนตมาวางไวทต าแหนงทแสดงในภาพ

Y

X

+a -Q

+a -Q

+a +a

+Q P

31

7. จดประจ +4 x 10 -8 คลอมบ และ -9 x 10 -8 คลอมบ อยหางกน 0.5 เมตร จงหาต าแหนงบนแนวเสนตรง

ระหวางจดประจท งสองทมขนาดของสนามไฟฟาเปนศนยและต าแหนงทมศกยไฟฟาเปนศนย

8.

9.

จากรป ประจ Q1 = +0.5 คลอมบ ระยะ

AB = 10 cm ระยะ BC = 30 cm มม

ABC = 90° ถางานทใชในการน าโปรตอน

1 ตว จากอนนตมายงจด B มคา +28.8 x

10 -9 J จงหาวาประจ Q มคากคลอมบ

A Q1

B Q

10 cm

30 cm

B

C

4 cm

-6 x 10 -6C

A

10 x 10 -6C

จากรป ประจ -6 x 10-6 คลอมบ cและ

10 x 10-6 คลอมบ วางอยหางกน 4 cm

ทต าแหนง A และ B ดงรป ใหจด C เปน

จดทศกยไฟฟาเปนศนย และ AC ตงฉาก

กบ AB จงหาวา AC ยาวเทาไร

32

ศกยไฟฟาในสนามไฟฟาสม าเสมอ

สนามไฟฟาทอยระหวางข วไฟฟาทเปนแผนโลหะขนานกนจะมขนาดของสนามไฟฟาสม าเสมอ ดงนนงานใน

การเคลอนประจทดสอบจากต าแหนงหนงไปยงอกต าแหนงหนงในสนามไฟฟาสม าเสมอจงหาไดจาก

จากรปจด A และ B อยในสนามไฟฟาสม าเสมอ E และอยหางกน d เมตร งานในการเคลอนประจ +Q จาก

A ไปยง B หาไดจาก

W = FS

แต F = qE และ S = d

W = qEd

จากความตางศกย VB – VA = 𝑊

𝑞

VB – VA = 𝑞𝐸𝑑

𝑞

สมการนใชเฉพาะการหาความตางศกยไฟฟาในสนามไฟฟาสม าเสมอเทานน

E

B A

+Q

d

VB – VA = Ed

33

1.

2. แผนตวน าขนานหางกน 0.2 cm ท าใหเกดสนามสม าเสมอตามแนวดงถาตองการใหอเลกตรอนมวล

9.1 x 10-31 kg ทมประจ -1.6 x 10-19 C ลอยนงอยกบทไดทต าแหนงหนงระหวางแผนตวน าขนานน ความ

ตางศกยระหวางตวน าขนานตองเปนเทาไร

2 cm

A

B

12 V A

แผนโลหะ 2 แผน A และ B มขนาดของพนทเทากน

วางขนานกนโดยมระยะหางจากกน 2 cm ถาตอแผน

โลหะA เขากบข วบวก และแผนโลหะ B เขากบข วลบ

ของแบตเตอรซงมความตางศกย 12 V ดงรป จงหา

ขนาดของสนามไฟฟาทเกดขนระหวางแผนโลหะท งสอง

แบบฝกทกษะ 5

34

Note

35

ตวเกบประจ

ตวเกบประจหมายถงอปกรณทเปนตวน าท าหนาทเกบรกษาประจไฟฟา ตวเกบประจอาจเปนตวน าทรงกลม

หรอเปนแผนโลหะขนานกนดวยฉนวนไฟฟา

กรณตวเกบประจทเปนแผนโลหะขนาน จะถกคนกลางระหวางแผนโลหะดวยฉนวนไฟฟาแลวมวนเกบใหม

ขนาดเลกและเหมาะสมตอการใชงาน

ความจไฟฟา

ความจไฟฟาหมายถงจ านวนประจไฟฟาทท าใหศกยไฟฟาของตวน าเปลยนแปลงไปหนงหนวยหรอหมายถง

อตราสวนระหวางประจไฟฟาตอศกยไฟฟาหรออาจกลาวไดวาความจไฟฟาคอความสามารถในการเกบรกษาประจไฟฟา

ก าหนดให C คอคาความจไฟฟา Q คอขนาดของประจไฟฟาในตวเกบประจ และ V คอศกยไฟฟาของตว

เกบประจจะไดวา

หนวยของความจไฟฟาคอ คลอมบตอโวลท หรอเรยกอกอยางวาฟารด (F) ซงเปนหนวยใหญจงมกใชหนวย

เปน ไมโครฟารด (µF) หรอ พโกฟารด (pF)

สญลกษณของตวเกบประจ

C = 𝑄

𝑉

36

ความจไฟฟาของตวน าทรงกลม C = 𝑎

𝐾

แตศกยไฟฟาของตวน าทรงกลม V = 𝐾𝑄

𝑎 (a = รศมทรงกลม)

แทนคา กลม V = 𝐾𝑄

𝑎 ลงในสมการแรกจะได

C = 𝑄𝑎

𝐾𝑄

ความจไฟฟาของตวน าทรงกลมรศม a หาไดดงน

จากสมการจะเหนวาคาความจไฟฟาของตวน าทรงกลมจะขนอยกบรศมของตวน าหรอขนาดของตวน าทรง

นนเอง

a

C = 𝑎

𝐾

37

1. ตวเกบประจขนาด 60 ไมโครฟารด ถามประจ 120 ไมโครคลอมบ จะมศกยไฟฟาเทาไร

2. ทรงกลมรศม 4.5 cm จะมความจไฟฟาเทาไร และถาจะท าใหทรงกลมนมศกยไฟฟา 20 โวลทจะตองใสประจ

ไฟฟาใหแกทรงกลมเทาไร

3. แผนโลหะขนานหางกน 10 เซนตเมตร ใชท าเปนตวเกบประจทมคาความจ 90 พโกฟารด ถาสนามไฟฟา

ระหวางแผนโลหะมคา 300 นวตน/คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนมประจก คลอมบ

แบบฝกทกษะ 6

38

พลงงานสะสมในตวเกบประจ

เราทราบมาแลววา เมอมประจอยในสนามไฟฟาจะเกดพลงงานศกยบนประจนนซงจะหาไดจาก

V = 𝐸𝑝𝑞

Ep = qV

Ep คอพลงงานศกยทสะสมในประจไฟฟา เมอตวเกบประจเรมสะสมประจไฟฟาจาก 0 คลอมบ จนเปน Q

คลอมบ ความตางศกยทเกดขนในตวเกบประจจะคอยๆเพมขนจาก 0 โวลท เปน V โวลทเชนกน ดงนน

ถาให W แทนพลงงานทสะสมในตวเกบประจ

W = [ 0+𝑉

2] Q

จาก Q = CV และ V = 𝑄

𝐶

จะได

W = 1

2 QV

W = 1

2 CV2

W = 1

2 Q2

𝐶

39

1. ตวเกบประจความจ 10 ฟารด ปลายท งสองตอกบความตางศกยไฟฟา 4,000 โวลท จงหาประจไฟฟาทตว

เกบประจเกบไว และพลงงานสะสมในตวเกบประจ

2. ตวเกบประจขนาด 5 ไมโครฟารด ถามประจอยบนตวเกบประจน 3.5 ไมโครคลอมบ จะมพลงงานสะสมในตว

เกบประจเทาไร

3. ถามพลงงานสะสมในตวเกบประจ 60 จล และมประจบนตวประจ 12 ไมโครคลอมบ ความตางศกยระหวาง

ปลายสองขางของตวเกบประจนจะเปนเทาไร

แบบฝกทกษะ 7

40

การตอตวเกบประจ

ตอได 2 แบบ คอ การตอแบบอนกรม และการตอแบบขนาน

1. การตอแบบอนกรม

ประจ Q ทใหกบตวเกบประจตว

ใดตวหนงจะเหนยวน าใหเกดประจชนดตรงกนขาม

ทอกข วหนงของตวเกบประจและจ าเหนยวน าให

เกดประจเชนเดยวกนนกบตวเกบประจอนๆทตออยแบบอนกรม ดงนน

การตอแบบอนกรมประจ (Q) ในตวเกบประจแตละตวจะมคา เทากน

และเทากบประจรวม

Qรวม = Q1 = Q2 = Q3

การตออนกรมความตางศกยไฟฟารวมจะเทากบความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละตวรวมกน

Vรวม = V1 + V2 + V3

จาก V = 𝑄

𝐶

เพระฉะนน 𝑄รวม

𝐶รวม =

𝑄1

𝐶1 +

𝑄2

𝐶2 + 𝑄3

𝐶3

แต Qรวม = Q1 = Q2 = Q3 ดงนนถาเอา Q หารตลอดจะได

1

𝐶รวม =

1

𝐶1 +

1

𝐶2 + 1

𝐶3

2. การตอแบบขนาน

การตอแบบขนานความตางศกยไฟฟารวมจะเทากบความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละตว

ประจไฟฟารวมจะเทากบประจของตวเกบประจ

แตละตวรวมกน

Qรวม = Q1 + Q2 + Q3

จาก Q = CV

ดงนน Cรวม Vรวม = C1 V1 + C2V2 + C3 V3

แต Vรวม = V1 = V2 = V3 ดงนนเมอเอา V หาร

ตลอด จะได

+Q2

+Q3

+Q1 -Q1

-Q2

-Q3

V

C1 C2

+Q

V

+Q -Q -Q

+ -

Vรวม = V1 = V2 = V3

Cรวม = C1 + C2 + C3

41

1.

2.

4 µF

4 µF

4 µF

12 µF

จากรปจงหาความจไฟฟารวม

จากรปจงหา

ก. ความจไฟฟารวม

ข. ถาปลาย A และปลาย B มความตางศกยไฟฟา 24

โวลท จงหาประจบนตวเกบประจแตละตว

ค. ความตางศกยทเกดทตวเกบประจ แตละตว

5 µF

8 µF

20 µF

แบบฝกทกษะ 8

42

3. ถาน าตวเกบประจความจ 5 µF และ 20 µF มาตอเขากบความตางศกย 3000โวลท จะเกดประจและความ

ตางศกยอนละเทาไร ถาตวเกบประจท งสองตอกนแบบ

ก. อนกรม ข. ขนาน

4.

2 µF

1 µF

3 µF

2 V S

จากรป เมอปดสวทซ S เปนเวลานานจนวงจรเกด

ความสมดล พลงงานไฟฟาทสะสมอยในตวเกบ

ประจ แตละตวมขนาดเทาไร

43

5. ตวน าทรงกลม A มรศม 10 เซนตเมตร มประจบนผว 5 ไมโครคลอมบ ทรงกลมB รศม 8 เซนตเมตร และม

ประจ 1.5 ไมโครคลอมบ จงหา

ก. ศกยไฟฟาของแตละอน

ข. เมอน ามาแตะกนแลวแยกออกจากกน จงหาศกยไฟฟาและประจของแตละลก

44

Note

45

กระแสไฟฟา

กระแสไฟฟาหมายถงอตราการไหลของประจไฟฟาผานพนทหนาตดของน า ณ จด ๆ หนง หรอ กระแสไฟฟา

คอประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตด ณ จด ๆ หนงในหนงหนวยเวลา

ให I = กระแสไฟฟา Q = ประจไฟฟา

t = เวลา

กระแสไฟฟามหนวยเปน คลอมบตอวนาท หรอ แอมแปร (A)

1. ลวดเสนหนงมประจไฟฟาไหลผานพนทหนาตด ณ จด ๆ หนงเปนปรมาณ 1.5 x 102 คลอมบ ภายในเวลา

20 วนาท จงหากระแสไฟฟาทไหลในนลวดตวน าน

2. ลวดทองแดงมพนทหนาตด 1.2 ตารางมลลเมตร ยาว 2 เมตร มกระแสไฟฟาไหลผาน 0.5 แอมแปร จงหาวา

ในเวลา 10 วนาทจะมอเลคตรอนเคลอนทผานพนทหนาตด ณ จด ๆ หนงบนเสนลวดกตว

I = 𝑄

𝑡

แบบฝกทกษะ 9

46

การน าไฟฟาในตวกลางชนดตาง ๆ

การน ากระแสไฟฟาในโลหะ

ลกษณะการเคลอนทของอเลกตรอนอสระในแทงโลหะ

การน าไฟฟาในหลอดสญญากาศ

การน ากระแสไฟฟาในสารละลายอเลกโทรไลต

47

การน าไฟฟาในหลอดบรรจแกส

การน ากระแสไฟฟาในสารกงตวน า

โครงสรางของสารกงตวน าบรสทธ เชน ซลคอน

บรสทธ พบวา เวเลนซอเลกตรอนของแตละอะตอมจะมพนธะกบ

เวเลนซอเลกตรอนของอะตอมขางเคยง(แชรอเลคตรอนกน) จงไม

มอเลกตรอนอสระ ดงรป

ถาท าใหเกดความตางศกยไฟฟามาก ๆ ทปลายสอง

ขางของสารกงตวน า จะท าใหอเลกตรอนบางตวในพนธะหลด

ออกมากลายเปนอเลกตรอนอสระ และเกดทวาง เรยกวา "โฮล

(Hole)" โดยทโฮลจะมพฤตกรรมคลายกบอนภาคทมประจบวก

คออเลคตรอนอสระจะเคลอนทเขาหาข วบวกและโฮลจะ

เคลอนทเขาหาข วไฟฟาลบแสดงวา การน าไฟฟาในสารกงตวน า

เกดจากการเคลอนทของอเลกตรอนอสระและโฮล

48

กระแสไฟฟาทเกดในลวดตวน าโลหะ

ให I = กระแสไฟฟา Q = ขนาดของประจไฟฟา

t = เวลาทกระแสไฟฟาเคลอนท A = พนทหนาตดของลวดตวน า

v = ความเรวลอยเลอนของอเลกตรอน e = ประจของอเลกตรอน 1 ตว

n = ความหนาแนนของอเลกตรอนตอหนงหนวยปรมาตรของลวดตวน า

ในเวลา t วนาทอเลคตรอนอสระในลวดตวน าเคลอนทไดทาง vt เมตร

และคดเปนปรมาตรไดไดเทากบ vtA ลกบาศกเมตร

ซงในปรมาตรดงกลาวนจะมอเลกตรอนอสระอยเทากบ vtAn ตว

ท าใหเกดประจไฟฟาเทากบ nevtA คลอมบ เคลอนทผานพนทหนาตด ณ จดๆ หนงในเวลา t วนาท

จาก I = 𝑄

𝑡

I = 𝑛𝑒𝑣𝐴𝑡

𝑡

ในลวดตวน าอสระกระแสไฟฟาเกด

จากการเคลอนทของอเลกตรอนอสระ ปรมาณ

กระแสไฟฟาจะมากหรอนอยจงขนอยกบ

จ านวนอเลคตรอนและความเรวลอยเลอน

ของอเลกตรอน

I = nevA

49

1. ลวดเสนหนงมพนทหนาตด 0.2 ตารางเซนตเมตร เมอตอลวดนเขากบแหลงก าเนดไฟฟาจะมประจไฟฟา

9 x 10-2 คลอมบ เคลอนทผฟานในเวลา 10 วนาท ถาความเรวลอยเลอนของอเลคตรอนในลวดเปน

2 x 10-4 เมตรตอวนาท จงหาความหนาแนนของอเลกตรอนอสระในลวดตวน าน

2. ลวดตวน าเสนหนงเปนรปทรงกระบอกมพนทหนาตด 0.1 ตารางเซนตเมตร ยาว 1 เมตร ลวดนมจ านวน

อเลคตรอนอสระท งสน 5 x 1022 ตว ถาขณะทมกระแสไฟฟาไหลผานลวดตวน าน 4 มลลแอมปร ความเรว

ลอยเลอนของอเลกตรอนอสระในลวดนเปนกเมตรตอวนาท

แบบฝกทกษะ 10

50

กฎของโอหม

George Simon Ohm นกฟสกสชาวเยอรมนพบวา เมอท าใหปลายท งสองของลวดโลหะ มความตาง

ศกยไฟฟา จะมกระแสไฟฟาผานลวดโลหะน ซงจากการทดลองจะไดความสมพนธของกระแสไฟฟาและความตาง

ศกยไฟฟา กระแสไฟฟาทผานลวดโลหะมคาแปรผนตรงกบความตางศกยไฟฟา ระหวางปลายท งสองของลวดโลหะ

เขยนความสมพนธไดดงน …

I α V

ดงนน … I = kV (k เปนคาคงตวของการแปรผน)

ถาให K = 1

𝑅 จะได I =

𝑉

𝑅

หรอ

เรยกวากฎของโอหม

กฎของโอหมกลาววา เมออณหภมคงท คาของกระแสไฟฟาทผานโลหะตวน าหนงจะมคาแปรผน ตรงกบ

ความตางศกยไฟฟาระหวางปลายท งสองของตวน านน โดยอตราสวนระหวางความตางศกยไฟฟากบกระแสไฟฟายอมม

คาคงท เรยกวา ความตานทาน ความตานทานไฟฟาเปนคาคงทส าหรบลวดตวน าตวหนง ๆ เทานน ความตานทาน

ไฟฟามหนวยเปน โวลทตอแอมแปร หรอ โอหม(Ω)

นอกจากนยงมสวนกลบของความตานทานไฟฟา(1

𝑅 ) เรยกวาคาความน าไฟฟามหนวยเปนตอโอหม(Ω-1 ) หรอ

ซเมนส(S)

จากการทดลองยงพบวาความตานทานของลวดตวน าตวหนงๆขนอยกบความยาวของลวดตวน าพนทหนาตด

ของลวดตวน าและชนดของโลหะทใชท าตวน านน

V = IR

l1

L2

ลวดเสนยาวมความตานทานมากกวาลวดเสนส น เปรยบไดกบทอ

น าทยาวกวาตองใชแรงดนน ามากกวาน าจงจะไหลผานไปได

R α l

เมอ l คอความยาวของลวดตวน า

51

ดงนน R α 𝑙

𝐴

R = 𝜌𝑙

𝐴

คาคงท 𝛒 เรยกวาคาสภาพความตานทานไฟฟา มหนวยเปน โอหมเมตร (Ω m) เปนคาเฉพาะของโลหะทใช

ท าลวดตวน า โลหะทน าไฟฟาไดดจะมคาสภาพตานทานนอยเชน เงน ทองแดง สวนโลหะทมน าไฟฟาไมด(มความ

ตานทานมาก)จะมคาสภาพตานทานไฟฟามากเชน ลวดนโครม

สวนกลบของสภาพตานทานไฟฟา(1

ρ) เรยกวาสภาพน าไฟฟา มหนวยเปน ซเมนสตอเมตร(S/m)

A1

A2

ลวดเสนใหญมความตานทานนอยกวาลวดเสนเลก เปรยบไดกบ

ทอน าทมขนาดใหญ น ายอมไหลไดสะดวกกวาทอน าทมขนาดเลก

กวา

R α 1

𝐴

เมอ A คอพนทหนาตดของลวดตวน า

52

1. ลวดทองแดงมพนทหนาตด 1.2 ตารางมลลเมตร ยาว 500 เมตร จะมความตานทานเทาไร ถาสภาพตานทาน

ของทองแดงเปน 1.8 x 10-8 โอหมเมตร

2. ลวด A ยาวเทากบลวด B โดยมพนทหนาตดเปนครงหนงของลวด B แตมความตานทานเทากน จงหา

อตราสวนระหวางคาสภาพตานทานของลวด A และลวด B

3. ลวด A ยาวเปนสองเทาของลวด B และมสภาพตานทานเปน 3 เทาของลวด B มพนทหนาตดเปน 1

4 เทาของ

ลวด A จงหาอตราสวนของความตานทานระหวางลวด A และ B

แบบฝกทกษะ 10

53

4. ถาลวดเสนหนงถกตดใหเหลอเพยงครงหนงของของเดม แลวรดลวดทเหลอใหยาวเทากบลวดเสนเดม จงหา

วาความตานทานของลวดเสนใหมจะมคาเทาไร ถาลวดเสนเดมมความตานทาน 10 โอหม

5. ลวดตวน าขนาดสม าเสมอเสนหนงยาว 1.0 เมตร วดความตานทานได 0.4 โอหม ถาลวดตวน าชนดเดยวกน

แตขนาดเสนผาศนยกลางเลกกวาเปนครงหนงตองการใหมความตานทาน 1.6 โอหม จะตองใชลวดยาวเทาใด

6. ลวดเหลกมเสนผาศนยกลางเปนสองเทาของลวดทองแดง และมสภาพตานทานเปน 6 เทาของลวดทองแดงถา

ตองการลวดทองแดงและลวดเหลกทมความตานทานเทากน จะตองมอตราสวนของความยาวของ

ลวดทองแดงตอลวดเหลกเปนเทาไร

54

ความตานทานไฟฟาของตวน า

ในวงจรไฟฟาความตานทานจะเขยนแทนดวยสญลกษณ สวนคาความตานทานจะบอก

ดวยสญลกษณแถบส 4 แถมดงน

แถบท 1 บอกตวเลขหลกท 1

แถบท 2 บอกตวเลขหลกท 2

แถบท 3 บอกเลขยกก าลงของเลข 10 ทตองน าไปคณกบเลขสองตวแรก

แถบท 4 บอกคาความคลาดเคลอนของความตานทานทอานได

คลาดเคลอนของความตานทานทอานได

ส แถวท 1 แถวท 2 แถวท 3 ตวคณ คาความ

ผดพลาด

ด า 0 0 0 1 1%

น าตาล 1 1 1 10 2%

แดง 2 2 2 100

สม 3 3 3 1K

เหลอง 4 4 4 10K 0.5%

เขยว 5 5 5 100K 0.25%

น าเงน 6 6 6 1M 0.10%

มวง 7 7 7 10M 0.05%

เทา 8 8 8

ขาว 9 9 9

ทอง 0.1 5%

เงน 0.01 10%

ไมมส 20%

55

ข.

ค.

ไดโอด (diode)

ไดโอด เปนอปกรณทใชควบคมทศทางการไหลของประจไฟฟา โดยจะยอมใหกระแสไฟฟาไหลในทศทางเดยว

และกนการไหลในทศทางตรงกนขาม จงใชไดโอดเปนอปกรณส าคญในการเปลยนกระแสไฟฟาสลบใหเปนกระแสตรง

ตวอยาง ขอใดกระแสผานครบวงจร

สญลกษณของไดโอด

ก.

ง.

56

แรงเคลอนไฟฟา

จากกฎของโอหม ความตางศกยไฟฟาเทากบผลคณของกระแสและความความตานทานไฟฟา เรยกวาความ

ตานทานภายนอก

เมอเอาความตางศกยภายนอก (IR) และความตางศกยภายใน(Ir) ของวงจรไฟฟาท งวงจรมารวมกนเรยกวา

แรงเคลอนไฟฟา ( E ) มหนวยเปนโวลทเชนเดยวกบความตางศกยไฟฟา ดงนนจงได

E = IR + Ir

E = I (R + r)

สมการนใชเมอตองการหากระแสไฟฟารวม I แอมแปร ในวงจรไฟฟาทมเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟา E โวลท และม

ความตานทานภายใน r โอหม

Ex.

R I V = IR

แตในวงจรไฟฟาทมเซลลไฟฟาเปนแหลงจายพลงงาน

ไฟฟา ภายในเซลลไฟฟากมความตานทานดวยเชนเดยวกน

เรยกวาความตานทานภายใน (r) ดงนนเมอกระแสไฟฟาไหลผาน

ภายในเซลลไฟฟาจะท าใหเกดความตางศกยไฟฟาขนภายใน

เซลลไฟฟาเรยกวาความตางศกยภายใน( Vr)

R I

r

E

I = 𝐸

𝑅+𝑟

เซลลไฟฟาแรงเคลอน 36 โวลทมความตานทานภายใน 2

โอหม ตออยกบความตานทานภายนอก 10 โอหม จงหากระแสไฟฟา

ในวงจร และความตางศกยไฟฟาภายนอก

R = 10 Ω I

r = 2 Ω

E = 36 v

57

การตอตวตานทาน

ตวตานทานไฟฟาสามารถน ามาตอกนกน 3 แบบ คอ ตอแบบอนกรม ตอแบบขนาน และตอแบบผสม

การตอตวตานทานแบบอนกรม

1. กระแสไฟฟาทไหลผานความตานทานละตวมคาเทากนและมคาเทากบความตานทานรวม

Iรวม = I1 = I2 = I3

2. ความตางศกยไฟฟารวมเทากบผลบวกของความตางศกยทตกครอมความตานทานแตละตว

Vรวม = V1 + V2 + V3

จากกฎของโอหม V = IR

ดงนน IRรวม = IR1 + IR2 + IR3

เนองจาก Iรวม = I1 = I2 = I3 จงเอา I หารตลอด จะได

การตอตวตานทานแบบขนาน

1. ความตางศกยไฟฟารวมเทากบความ ตางความตางศกยของตวตานทาน

แตละตว

Vรวม = V1 = V2 = V3

2. กระแสไฟฟารวมเทากบผลบวกของกระแสทผานความตานทานแตละตว

Iรวม = I1 + I2 + I3

จากกฎของโอหม I = 𝑉

𝑅

ดงนน 𝑉รวม

Rรวม =

𝑉1

𝑅1 +

𝑉2

𝑅2 +

𝑉3

𝑅3

เอา V หารตลอด เนองจาก Vรวม = V1 = V2 = V3 จะได

R1 R2 R3 I I

Rรวม = R1 + R2 + R3

R3

R2

R1

Iรวม Iรวม

1

Rรวม =

1

𝑅1 +

1

𝑅2 +

1

𝑅3

58

การตอตวทานแบบผสม

เปนการน าเอาการตอตวทานทานแบบอนกรมและแบบขนานมาผสมผสานเขาดวยกนเชน

จากรปความตานทาน R2 ตอขนานกบความตานทาน R3 แลวจงน ามาตออนกรมกบความตานทาน R1 และ

ท งหมดตอขนานกบความตานทาน R4

R1

R2

R3

R4

59

จงหาความตานทานรวมระหวาง จดA และ B

1.

2.

3.

4.

5.

R1 = 5 Ω

B A

R2 = 20 Ω

R3 = 8 Ω

R4 = 4 Ω

R1 =6 Ω

B

A

R2 = 2 Ω

R3 = 2 Ω

R4 = 10 Ω

R5 = 3 Ω

R6 = 4 Ω

R7 = 8 Ω

B

A

R2 = 3 Ω

R3 = 5 Ω

R1 = Ω

R4 = 2 Ω R5 = 6 Ω

C

D

B A

R2 = 2 Ω R3 = 3 Ω R1 = Ω

B A

R2 = 20 Ω R3 = 12 Ω R1 = Ω

R4 = 8 Ω

แบบฝกทกษะ 11

60

6.

7.

8.

9.

B A

R2 = 2 Ω R3 = 1 Ω R1 = Ω

R4 = 1 Ω

R5 = 1 Ω

R1 =1 Ω

B

A

R2 = 2 Ω

R3 = 3 Ω

R4 = 4 Ω

B

A

R2 = 4 Ω R3 = 12 Ω R1 = Ω

R1 =5 Ω

B

A

R2 = 7 Ω

R3 = 9 Ω

R4 = 3 Ω

61

10.

11.

12.

B A

R2 = 15 Ω

R3 = 2 Ω R4 = 6 Ω

R1 =5 Ω

R5 = 20 Ω

B A

R2 = 2 Ω

R3 = 10 Ω

R1 = Ω

R4 = 5 Ω R5 = 10 Ω

เสนลวด AB มความตานทานไฟฟาแปรผนโดยตรงกบ

ความยาว น ามาตอกบความตานทาน 5 โอหม และ X โอหม

ดงรป เมอเลอนจด D จนกระแสไฟฟาทอานไดจากกลวานอ

มเตอรมคาเปนศนย ความยาวของ AD ตอ DB เทากบ 2:

5 จงหาความตานทาน X

G

A

E

D

X 5 Ω

B

62

การตอเซลลไฟฟา

การตอเซลลไฟฟาแบบอนกรม

1. แรงเคลอนไฟฟารวมจะเทากบผลบวกของแรงเคลอนไฟฟาแตละเซลล

2. ความตานทานภายในรวมจะเทากบผลบวกของความตานทานภายในแตละตว

สรป การตอเซลลไฟฟาแบบอนกรมท าใหแรงเคลอนไฟฟารวมมคามากขนแตความตานทานภายในรวมกเพมขนดวย

การตอเซลลไฟฟาแบบนจงเหมาะส าหรบเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟามากแตมความตานทานภายในนอย ๆ

การตอเซลลไฟฟาแบบขนาน

2. ความตานทานภายในรวมมคาลดลง

ถาความตานทานภายในมคาเทากนทกเซลลและมจ านวนเซลลไฟฟาท งหมด n เซลล ความตานทานภายใน

รวมจะมคาเทากบ

สรป การตอเซลลไฟฟาแบบขนานท าใหแรงเคลอนไฟฟาไมเพมขนแตท าใหความตานทานภายในของ

เซลลไฟฟาลดลง จงเหมะส าหรบเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟานอยแตมความตานทานภายในมาก

E2 E3 E1

r1 r2 r3

Eรวม = E1 + E2 + E3

rรวม = r1 + r2 + r3

E2

E3

E1

r1

r2

r3

1. แรงเคลอนไฟฟารวมเทากบ

แรงเคลอนไฟฟาแตละเซลล

Eรวม = E1 = E2 = E3

1

𝑟รวม =

1

𝑟1 +

1

𝑟2 +

1

𝑟3 rรวม =

𝑟

𝑛

63

1.

4 Ω

12 3 Ω

2 Ω 6 Ω

E เซลลละ 7 V

r เซลลละ 0.5 Ω

จากรป จงหา

ก. กระแสไฟฟาในวงจร

ข. กระแสไฟฟาทผาน 6 โอหม

ค. ความตางศกยระหวางปลาย 6โอหม

ง. กระแสไฟฟาทผาน 4 โอหม

จ. ความตางศกยระหวางปลาย 4 โอหม

แบบฝกทกษะ 12

64

2. จากรปจงหา

ก. ความตางศกยระหวาง AB

ข. กระแสทผานความตานทานแตละตว

3.

4. เซลลไฟฟา 3 เซลลมแรงเคลอนไฟฟาเซลลละ 2 โวลท ความตานทานภายในเซลลละ 4 โอหม เมอตอเซลลไฟฟา

ท งหมดแบบอนกรมแลวตอเขากบหลอดไฟฟา หลอดจะสวางเทากบเมอตอหลอดไฟนกบเซลลท งสามทตอแบบ

ขนาน จงหาความตานทานของหลอดไฟฟา

10 Ω

10 Ω 40 Ω

20 v 10 v

10 v 2 Ω 2 Ω

4 Ω

จากรป โวลทมเตอรมความตานทาน 200 โอหม

จะอานคาไดเทาไร

28 Ω

600 Ω

E = 18 v 200 Ω

V r = 2 Ω

65

5.

6.

2 Ω

F1 6 v

1 Ω

3 Ω

F3 S F2 ในวงจรตามรป แบตเตอร 6 โวลท มความตานทาน

ภายในนอย F1 , F2 และ F3 เปนฟวสซงทน

กระแสไฟฟาได 5 , 10 และ 2 แอมแปร ตามล าดบ

เมอสบสวตซ S ฟวสใดบางจะขาด

ความตานทาน 20 และ 30 โอหม ตอกบ

เซลลไฟฟาสองตวแรงเคลอนไฟฟาเซลลละ 12

โวลท และความตานทานภายใน 10 โอหม

เทากน ตอเปนวงจรดงรป กระแสไฟฟาทผาน

ความตานทาน 20 โอหมมคากแอมแปร

20 Ω

30 Ω

66

เครองวดทางไฟฟา

กลปวานอมเตอร

หลกการของแอมมเตอร

แอมมเตอรคอเครองมอส าหรบวดปรมาณกระแสไฟฟาทไหลผานในวงจรไฟฟา โดยปกตจะตองตอแอมมเตอร

แบบอนกรมกบวงจรไฟฟาดงรป

แอมมเตอรทดตองมความตานทานนอย ๆ ท งน เพอไมใหมผลตอความตานทานรวมของวงจร ซงจะสงผลตอ

ปรมาณของกระแสไฟฟาในวงจรดวย ดงนนภายในแอมมเตอรจงตองประกอบดวยกลปวานอมเตอรซงตองตออยกบตว

ตานทานทมคานอย ๆ แบบขนาดเพอใหความตานทานรวมของแอมมเตอรนอยลง เรยกตวตานทานทน ามาตอแบบ

ขนานนนวา ชนต

A

I R

E

67

1. กลปวานอมเตอรมความตานทาน 1000 โอหมและทนกระแสสงสดได 50 ไมโครแอมแปร ถาตองการน ากลป

วานอมเตอรเครองนมาสรางเปนแอมมเตอรทวดกระแสสงสดได 100 มลลแอมแปรจะตองใชชนตเทาไร

2. กลปวานอมเตอรเครองหนงมความตานทาน 100 โอหม ถากระแสไฟฟา 2 x 10-7 แอมแปร ไหลผานเขมจะ

แกวงสดสเกล ถาตองการใชกลปวานอมเตอรเครองนไปวดกระแสใหอานเตมสเกล 1 แอมแปร จะตองใชตว

ตานขนาดกแอมแปรมาตอและตอตวตานทานแบบใด

G

ชนต

R

แอมมเตอร

ภายในแอมมเตอรประกอบดวยกลปวานอมเตอร

ทตอแบบขนานกบความตานทานนอย ๆ(ชนต)

แบบฝกทกษะ 13

68

หลกการของโวลทมเตอร

โวลทมเตอรเปนเครองมอใชวดความตางศกยไฟฟาในวงจรไฟฟาโดยใชตอขนานกบต าแหนงทตองการวด

โวลทมเตอรควรมความตานทานมาก ๆ เพอไมใหกระแสทไหลผานต าแหนงทตองการวดความตางศกยเปลยนไป

จากเดมมากนก

จากรป I2 ตองมคานอย ๆ เพอไมใหกระแส I1 ตางไปจาก ม Iรวม มากนก ดงนน

กลปวานอมเตอรทจะน ามาสรางเปนโวลทมเตอรจะตองตอแบบอนกรมกบความตาน

ไฟฟาทมคาสง ๆ เพอใหความตานทานรวมของโวลทมเตอรมคามากๆ ความ

ตานทานทน ามาตอแบบอนกรมนเรยกวา มลตพลายเออร

1. กลปวานอมเตอรมความตานทาน 1000 โอหมและทนกระแสสงสดได 50 ไมโครแอมแปร ถาตองการน ากลป

วานอมเตอรนมาสรางเปนโวลทมเตอรทสามารถวดความตางศกยไฟฟาไดสงสด 15 โวลท จงหาคามลตพลาย

เออร

2. โวลทมเตอรเครองหนงมความตานทาน 10,000 โอหม ใชวดความตางศกยระหวาง 0 – 100 โวลท ถาตองการ

การวดความตางศกยใหไดถง 400 โวลท จะตองตอความตานทานทมขนาดเทาไรกบเครองวดและตออยางไร

V

I1

R

E

I2 Iรวม

GV

R

มลตพลายเออร

แบบฝกทกษะ 14

69

จากรป ถามกระแสไหลผานความตานR นอยแสดง

วาความตาน R มคามาก ในทางตรงกนขามถาม

กระแสไหลผานความตานทาน R มาก แสดงวา

ความตานทาน R มคานอย

โอหมมเตอรประกอบดวย

1. กลวานอมเตอร

2. เซลลไฟฟา

3. ความตานทานทปรบคาได

หลกการของโอหมมเตอร

โอหมมเตอรคอเครองมอส าหรบวดความตานทานไฟฟา โดยมหลกการวาถากระแสไฟฟาไหลผานมาก ความ

ตานทานจะมคานอย แตถามกระแสนอยแสดงวาความตานทานมคามาก

ดงนนถาเขมชบนหนาปดของกลปวานอมเตอรเบนไปสดสเกล

แสดงวาความความตานทานเปนศนยแตถาเขมชเบนไปนอยแสดงวาความตานทานมคามาก

เมอตองการวดความตานใหน าปลาย X และปลาย Y มา

แตะกน แลวปรบตวความตานทานทปรบคาไดใหเขมบนกลวานอมเตอรชไปท 0 Ω จากนนจงแยกปลาย X และ

ปลาย Y ออกจากนและน าปลายท งสองไปตอเขากบตวตานทานทตองการวดคา

มลตมเตอร

มลตมเตอรคอเครองวดปรมาณทางไฟฟา

ทน าเอาแอมมเตอร โวลทมเตอรและโอหมมเตอร

มารวมกนไวในเครองเดยวกน

G

R

I

I

70

ก าลงไฟฟาและพลงงานไฟฟา

ก าลงไฟฟา (Electrical Power)

ก าลงไฟฟาในทางไฟฟาใชสญลกษณ P มหนวยเปนวตต หมายถง ปรมาณไฟฟาทมแรงดนไฟฟาและ

กระแสไฟฟาใชไปใหกบอปกรณ มคาเทากบแรงดนไฟฟาคณกบกระแสไฟฟา

เมอ งาน = แรง x การกระจด

(W =Fs) มหนวยเปนจล

ก าลง = งาน

เวลา

P = 𝑊

𝑡

งานทางไฟฟา หาไดจาก

V = 𝑊

𝑞 และ I

𝑄

𝑡 เมอ Q = It

หางานไดจาก

W = Vq

แทน q ดวย Q = It

จะได W = VIt

และ P = IV

71

1. หลอดไฟธรรมดาขนาด 40 w ใชกบไฟฟา 220 V จ านวน 2 หลอด น ามาตออนกรมกนแลวน าไปตอกบไฟฟา

110 V จงหาวาดวงไฟแตละหลอดจะใหก าลงออกมากวตต

2. เตาไฟฟาเตาหนงประกอบดวยลวดใหความรอนซงมความตานทานท 48.4 โอหม เมอตอเขากบความตาง

ศกยไฟฟา 220 โวลท เปนเวลา 10 นาท จงหาปรมาณความรอนทเกดขน

3. เตาปงขนมปงอนหนงใชพลงงานไฟฟา 800 วตต เมอใชกบไฟฟา 200 โวลท ขดลวดความรอนท าดวยลวด

นโครม มพนทหนาตด 0.2 ตารางมลลเมตร และมสภาพตานทานไฟฟา 10-6 โอมหเมตร จงหาวาจะตองใช

ลวดนโครมยาวกเมตร

แบบฝกทกษะ 15

72

4. กาตมน าไฟฟาในหนงใชกบความตางศกยไฟฟา 220 โวลท เพอใชตมน า 100 ลกลบาศกเซนตเมตร ใหเดอด

ในเวลา 3 นาท อยากทราบวาถาใชกาตมน าใบนกบความตางศกยไฟฟา 110 โวลทในการตมน าบรมาตรเทา

เดม น าจะเดอดภายในกนาท

5. ครอบครวหนงใชเครองใชไฟฟาเทากนทกวนโดยมรายการใชดงน

หมอหงขาวขนาด 1,000 วตต วนละ 1 ช วโมง

หลอดไฟ 40 วตต 5 ดวง วนละ 4 ช วโมง

โทรทศนขนาด 150 วตต วนละ 4 ช วโมง

เตารดขนาด 750 วตต วนละ 1 ช วโมง

ถาไฟฟามความตางศกย 220 โวลท และคาไฟฟายนตละ 3 บาท ในเวลา 1 เดอนจะเสยคาไฟฟา

เทาไร และสายไฟฟาสายเมนของบานจะตองเลอกใชสายไฟฟาขนาดกแอมแปร

73

วงจรไฟฟาภายในบาน

74

แมเหลกไฟฟา

แมเหลก (Magnet) คอ สารทสามารถดดหรอผลกกนเองได และสามารถดดสารแมเหลกไดโดยการ

เหนยวน า แมเหลกโดยท วไปจะหมายถง แมเหลกธรรมชาตทสามารถดดเหลกและนเกลได แทงแมเหลกจะม 2

ข ว คอ ข วเหนอ (North Po le “N”) และข วใต (South Pole “S”)

เสนแรงแมเหลก (Magnetic Lines of Force) คอ เสนสมมตเสมอนวาแทงแมเหลกสงอ านาจการดงดดไป

ถง

สนามแมเหลก (Magnetic field) หมายถง บรเวณทแมเหลกสามารถสงอ านาจหรอแรงแมเหลกไปถง

หรอบรเวณทมแรงทางแมเหลกกระท าบนอนภาคหรอประจไฟฟา ทเคลอนทผานบรเวณนนเปนปรมาณเวกเตอร ม

หนวยเปนเวเบอรตอตารางเมตร (Wb/m2) หรอ เทสลา (T) ทศของสนามแมเหลกทต าแนงใดๆ คอทศทเขมของเขมทศ

วางตวอยางสมดล

สนามแมเหลกโลก (Earth’s magnetic field)

75

ฟลกซแมเหลก

ฟลกซแมเหลก( f) จ านวนเสนแรงแมเหลกทผาน

ทะลพนทผวสมมตแผนหนงในบรเวณทมสนามแมเหลกใช

สญลกษณ f มหนวย weber ; wb ในบรเวณทมผลกซ

แมเหลกหนาแนนมาก เปนบรเวณทมสนามแมเหลกทมคา

มากการหาคาฟลกซแมเหลก

1. เมอเสนแรงแมเหลกตงฉากกบพนทผว

2. เมอเสนแรงแมเหลกท ามมกบแนวตงฉากกบพนทผว

3. เมอเสนแรงแมเหลกท ามมกบแนวระนาบของพนทผว

ความหนาแนนของฟลกซแมเหลก (B) หรอคาความเขมสนามแมเหลก มคาเทากบ จ านวนเสนแรงแมเหลก ตอหนง

หนวยพนททเสนแรงแมเหลกพงผานในแนวตงฉาก

76

1. ขดลวดรปสเหลยมผนผาขนาด 5 x 8 ตารางเซนตเมตรวางอยในสนามแมเหลกสม าเสมอขนาด 0.4 เทสลาจง

หาปรมาณฟลกซแมเหลกเมอ

1) ระนาบขดลวดวางตงฉากกบสนามแมเหลก

2) ระนาบขดลวดวางขนานกบสนามแมเหลก

3) ระนาบขดลวดวางท ามม 60 องศากบสนามแมเหลก

2. ขดลวดประกอบดวยลวด 500 รอบ มพนทหนาตด 4 ตารางเซนตเมตร วางบอยในบรเวณทมสนามแมเหลก

ขนาดสม าเสมอ 0.6 เทสลา และมทศทางตงฉากกบพนทหนาตดของขดลวด

3. ขดลวดตวน าวงกลมรศม 10 เซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกสม าเสมอ 4 เทสลา จงหาคาฟ

ลกซแมเหลกทผานขดลวดเมอระนาบของขดลวดท ามม 𝜋

6 เรเดยนกบสนามแมเหลก

1. 0.02 𝜋 เวเบอร 2. 0.04 𝜋 เวเบอร

3. 0.02𝜋

3 เวเบอร 4.

0.04𝜋

3 เวเบอร

แบบฝกทกษะ 16

จงหาการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกในหนวยเวเบอร

ทผานทกรอบของขดลวดเมอบดขดลวดไป 90º ตาม

ทศทางลกศรในรป

77

การเคลอนทของอนภาคทมประจในสนามแมเหลก

F = qvBcos𝜃

เมอ F คอ แรง (นวตน)

Q คอ ประจ (ตลอมบ)

V คอความเรว (เมตรตอวนาท)

B คอ สนามแมเหลก (เทสลา)

B

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

× × × ×

× × × ×

× × × ×

สนามแมเหลกพงออกจากกระดาษ สนามแมเหลกเขาออกจากกระดาษ

B

q F 𝛼 q

F 𝛼 v

F 𝛼 B

F 𝛼 qvB

F = KqvB

เมอ K คอคาคงทมคาเทากบ 1

ดงนน F = qvB

เมอประจเคลอนทในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก

B

q

𝜃

78

FC =𝑚𝑣2

𝑅

F = qvB

F = FC

qvB =𝑚𝑣2

𝑅

qB =𝑚𝑣

𝑅

R = 𝑚𝑣

𝑞𝐵

79

1. รงสคอสมคทเปนอนภาคประจบวกและพงเขาสผวโลกบรเวณเสนศนยสตรจะเบนไปทางทศใดเมอจะถงผว

โลก

1. ตะวนออก 2. ตะวนตก

3. เหนอ 4. ใต

2. อเลกตรอนทมความเรว 107 m/s ในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10-4 เทสลา

2.1) จะมแรงกระท าตออเลกตรอนเทาใดในหนวยนวตน

2.2) ถาสนามแมเหลกนนสม าเสมออเลกตรอนจะวงเปนทางโคงดวยรศมเทาใด

แบบฝกทกษะ 17

80

แรงกระท าตอลวดตวน าทมกระแสไฟฟาเมอวางอยในบรเวณทมสนามแมเหลก

เมอ F คอแรง (นวตน)

I คอประจ (แอมแปร)

B คอสนามมเหลก (เทสลา)

สมการนใชไดเมอลวดอยในแนวตงฉากกบสนามแมเหลก

ลวดไมต งฉากกบสนามแมเหลก

F = ILBcos𝜃

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . . . . .

L

+

F = qvB

F = It𝐿

𝑡B

F = ILB

I = 𝑄

𝑡

Q =It

V= 𝑠

𝑡

V = 𝑙

𝑡

B 𝜃

81

1. ลวดเสนหนงยาว 5.0 เซนตเมตร มกระแสไฟฟาผาน 4 แอมแปร วางอยในสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 10-3

เทสลา โดยลวดเอยงท ามม 30º กบสนามแมเหลกดงรป จงหาขนาดของแรงแมเหลกทกระท าตอลวดเสนน

2. แทงตวน ายาว 10 เซนตเมตร มวล 0.05 กโลกรม มกระแสไหลผาน 25 แอมแปร เมอน าไปไวในบรเวณทม

สนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ ปรากฏวาแทงตวน านสามารถลอยนงอยในสนามแมเหลก จงหาวาขนาดของ

สนามแมเหลกมคากเทสลา

1. 1

3 เทสลา 2.

1

5 เทสลา 3.

1

7 เทสลา 4.

1

9 เทสลา

5. 1

11 เทสลา

แบบฝกทกษะ 18

i

B 30˚

1. 0.8 x10-4 นวตน

2. 1.0 x10-4 นวตน

3. 1.7 x10-4 นวตน

4. 2.0 x10-4 นวตน

82

3. เสนลวดตวน าซงท าดวยอะลมเนยมเสนหนงยาว 10 เซนตเมตร วางพาดอยบนรางตวน า A และ B ซงกวาง 5

เซนตเมตร เมอน าไปตอเปนวงจรกบแบตเตอร 12 โวลต และความตานทาน 3 โอหม ดงรป ถาเสนลวด AB

อยในสนามแมเหลกขนาด 0.15 เทสลา โดยมทศของสนามแมเหลกพงลง จงหาขนาดและทศทางของแรงท

กระท าตอเสนลวด AB

4. พจารณารปตอไปน และบอกวารปใดถกตอง

A

B

12 V

x x x x x

x x x x x

x x x x x

3 Ω

1. 2.

3. 4.

83

5. P และ Q เปนเสนลวดยาววางขนานกน ตางมกระแสไฟฟา I ไหลผานในทศทางสวนกน ทศทางของ

สนามแมเหลกและแรงทกระท าบนเสนลวด Q เปนดงขอใด

6. จากรปตอไปนขอใดถกตอง

I

I

P Q

x

y

1. พงเขากระดาษ และ + x

2. พงเขากระดาษ และ - x

3. พงออกจากกระดาษ และ + x

4. พงออกจากกระดาษ และ - x

5. พงเขากระดาษ และ -y

B

I 1.

B

I 2.

ขว S

ขว N

F

3.

I

v x x x

x x x

x x x

F

4.

ประจบวก +

84

สนามแมเหลกจากกระแสไฟฟาผาขดลวด

ประโยชนน ามาใชในสวตซอตโนมต

85

แรงระหวางลวดตวน าสองเสนขนานกนทมกระแสไฟฟาผาน

เมอน าเสนลวดตรง 2 เสน มาวางขนานกนแลวผานกระแสไฟฟาเขาไปในลวดท งสองจะเกดแรงกระท าตอ

เสนลวดท งสองเนองจากสนามแมเหลก

สรป

1. ถากระแสไฟฟาผานในลวดคขนาน ในทศทางเดยวกนจะเกดแรงดดกน

2. ถากระแสไฟฟาผานในลวดคขนาน ในทศตรงขามกนจะเกดแรงผลกกน

3. ขนาดของแรงกระท าระหวางเสนลวดท งสองทวางขนานกน แลวมกระแสผานจะแปรโดยตรงกบขนาดของ

กระแสไฟฟาในลวดท งสอง และแปรผกผนกบระยะหางของลวดท งสอง

แรงกระท าตอขดลวดทอยในบรเวณทมสนามแมเหลก

เมอน าขดลวดตวน ารปสเหลยม วางในสนามแมเหลก แลวผาน

กระแสไฟฟาเขาไปในขดลวดตวน า ท าใหขดลวดเกดการหมน แสดงวามแรง

ขนาดเทากนแตมทศทางตรงขามกนกระท าตอขดตอขดลวดดานทอยตรง

ขามกน เราเรยกปรากฏการณนวาเกด โมเมนตของแรงคควบกระท าตอขด

ขดลวด

86

มอเตอรกระแสตรง (The Direct -Current Motor)

87

1. ขดลวดตวน ารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 2.0 เซนตเมตร มจ านวนรอบท งหมด 300 รอบ มกระแสไฟฟาไหล

ผาน 10 มลลแอมแปร ขดลวดนอยในสนามแมเหลกภายนอกคาคงท 5 x 10-2 เทสลา ระนาบของขดลวดท า

มมกบทศของสนามแมเหลกภายนอก ในขณะทขดลวดนหมนอยในสนามแมเหลก จงหาขนาดของโมเมนต

ของแรงคควบสงสดทเกดขน

2. ขดลวดรปสเหลยมผนผาจ านวน 1 รอบ มพนท 100 ตารางเซนตเมตร ถกหมนอยในสนามแมเหลกซงมคา

10-4 เทสลาโดยแกนหมนอยในแนวตงฉากกบสนามและมความเรวเชงมม π เรเดยนตอวนาท จงหาวาทเวลา

1

6 วนาท หลงจากทระนาบของขดลวดอยในแนวขนานกบสนามแจะมโมเมนตทเกดจากแรงของสนามแมเหลก

กระท าแกขดลวดมคาเทาไร ถามกระแสไหลผานขดลวด 2 แอมแปร

N S

แบบฝกทกษะ 19

88

กระแสเหนยวน าในขดลวด

กระแสไฟฟาเหนยวน าทเกดขนจะไหลในทศทางทสนามแมเหลกตอตานการเปลยนแปลงเสนแรงแมเหลกทมา

เหนยวน า

จะได ∆𝐵 = 𝐵2 − 𝐵1

89

หมอแปลง (Transformer)

หมอแปลง เปนอปกรณส าหรบปรบเปลยนคาความตางศกยไฟฟาใหสงขนหรอต ากวาเดม โดยใชหลกการ

เหนยวน าแมเหลกไฟฟา เครองมอชนดนประกอบดวยขดลวด 2 ขด พนอยบนแกนเหลกอนเดยวกน เมอปลอยไฟฟา

กระแสสลบเขาไปในขดลวดขดหนง จะท าใหเกดการเปลยนแปลงฟลกซแมเหลกตลอดเวลาในแกนเหลกนน การ

เปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกดงกลาวถกเหนยวน าจากแกนเหลก ท าใหเกดการเปลยนแปลงฟลกซแมเหลกใน

ขดลวดอกดานหนงดวย ท าใหเกดมไฟฟาเหนยวน าขนในขดลวดทสอง ขดลวดทใหกระแสไฟฟาเขาเรยกวาขดลวด

ปฐมภม(primary) ขดลวดทใหกระแสไฟฟาออกเรยกวาขดลวดทตยภม (secondary) หมอแปลงม 2 ชนด

1. หมอแปลงขน (Step up transformer) จะแปลงคาความตางศกยไฟฟาใหมากขน โดยจะมขดลวด

ดานทตยภมมากกวาขดลวดดานปฐมภม

3. หมอแปลงลง (Step down transformer) จะแปลงคาความตางศกยไฟฟาใหนอยลง โดยจะมขดลวดดาน

ทตยภมนอยกวาขดลวดดานปฐมภม

𝑉1

𝑉2=

𝑁1

𝑁2

N1 เปนจ านวนรอบของขดลวดปฐมภม

N2 เปนจ านวนรอบของขดลวดทตยภม

V1 เปนศกยไฟฟาของขดลวดปฐมภม

V2 เปนศกยไฟฟาของขดลวดทตยภม

90

วงจรกรองกระแส

1. แทงแมเหลกเคลอนทเขาหาหรอออกจากขดลวดตวน า ท าใหมกระแสเหนยวน าเกดขนในขดลวด อยากทราบ

วารปใดถกตอง

N

S

v

1.

N

S

v

2.

N

S v

3.

N

S v

4.

แบบฝกทกษะ 20

91

2. จ านวนรอบของขดลวดปฐมภมของหมอแปลงดงรปม 550 รอบ ขดลวดทตยภมมจ านวน 30 รอบ กระแสท

ผานตวตานทาน 2 โอหม มคากแอมแปร

220 V 2 Ω

2 Ω

1 Ω

92

ไฟฟากระแสสลบ

ไฟฟากระแสสลบเกดจากขบวนการในการผลตกระแสไฟฟาโดยใหขดลวดหมนตดสนามแมเหลกหรออาจให

สนามแมเหลกสม าเสมอหมนตดขดลวดกได กระแสไฟฟาทเกดขนจงมลกษณะขนๆ ลงๆ ไมสม าเสมอและมทศไหลวน

กลบไปกลบมา ตามความถและความเรวเชงมมของการหมนของขดลวดในเครองก าเนดไฟฟา

ถาให ω เปนความเรวเชงมม T เปนคาบและ f เปนความถของการหมนไฟฟากระแสสลบทเกดขนกจะม

ความเรวเปน ω มคาบเปน T และมความถเปนf ดวยเชนกน

จากรป เปนกราฟแสดงปรมาณกระแสไฟฟาหรอแรงเคลอนไฟฟาของกระแสสลบ

จากความรเรองการเคลอนทแบบวงกลมท าใหทราบความสมพนธระหวางความเรวเชงมม ความถและคาบของ

กระแสสลบดงน

T = 1

𝑓 หรอ f =

1

𝑇

ω = 2𝜋

𝑇 หรอ ω = 2πf

จากกราฟแสดงการเปลยนแปลงของกระแสและแรงเคลอนไฟฟาของกระแสสลบ จะเหนวาเหมอนกบกราฟ

ของการเปลยนแปลงการกระจดของการเคลอนทแบบซมเปลฮารโมนค ดงนนเราจงเขยนสมการแสดงความสมพนธ

ระหวางแรงเคลอนไฟฟาและเวลาไดดงน

e = Em sin ωt

e = แรงเคลอนไฟฟาขณะใดขณะหนง Em = แรงเคลอนไฟฟาสงสด

สมการดงกลาวอาจเขยนเปน

v = Vm sin ωt

v = ความตางศกยไฟฟาขณะใดขณะหนง Vm = ความตางศกยไฟฟาสงสด

ในท านองเดยวกนจะไดความสมพนธระหวางกระแสไฟฟากบเวลาดงน

i = Im sin ωt

i = กระแสไฟฟาขณะใดขณะหนง Im = กระแสไฟฟาสงสด

93

คายงผล

ในการวดคาไฟฟาของกระแสสลบถาใชเครองวดไฟฟา(แอมมเตอร)กระแสตรงมาวด เขมชของแอมมเตอรจะ

เบนกลบไปกลบมาท งน เนองจากกระแสไฟฟามการเปลยนแปลงขนๆ ลงๆ และไหลกลบไปกลบมาตลอดเวลา การวดคา

กระแสไฟฟาของกระแสสลบจงท าไดดงตอไปน

จากรปใหกระแสสลบ i เคลอนทผานความตานทาน R และกระแสตรง I เคลอนทผานความตานทาน R

เชนกน ถาในเวลาทเทากน กระแสสลบ i ท าใหความตานทาน R เกดพลงงานความรอนเทากบพลงงานความรอนท

กระแสตรง I ท าใหเกดกบความตานทาน R เชนเดยวกน คาของกระแสตรง I จะใชแทนคาของกระแสสลบ i

ในท านองเดยวกนคาความตางศกยไฟฟาของกระแสตรง(V) จะน ามาใชเปนคาความตางศกยไฟฟาของ

กระแสสลบไดเชนเดยวกนซงจะเรยกคาทน ามาใชแทนกนนวา คายงผล หรอคามเตอรท งน เพราะมเตอรของกระแสสลบ

จะปรบคาทวดไดใหเปนคายงผลเพอสะดวกในการอานคา

จากนยามของคายงผลของกระแสสลบ

ก าลงไฟฟาเฉลยจงหาไดจากกระแสสลบ(i) Pเฉลย = (𝑖2R)เฉลย

ก าลงไฟฟาจากกระแสตรง (I) Pเฉลย = 𝐼2R

ดงนนจะได 𝐼2R = (𝑖2R)เฉลย

𝐼2R = (𝑖2)เฉลย R

𝐼2 = (𝑖2)เฉลย

I = √(𝑖2)เฉลย

i

R

I

R

94

√2

2

2

√2

คา √(𝑖2) เฉลย เปนคาเฉลยของกระแสสลบเรยกวาคารากทสองของคาเฉลยก าลงสองของกระแสสลบ ใช

สญลกษณ Irms ซงกคอคายงผลหรอคามเตอรน นเอง

จากรปเปนกราฟของกระแสสลบ i และ i2 Im เปนคากระแสสงสด I2m เปนคากระแสสงสดยกก าลงสอง

จากกราฟจะไดวา

(i2 )เฉลย = I2m

จาก Irms = √𝑖2

Irms = I2m

Irms = I m

หรออาจเขยนไดวา

ในท านองเดยวกนจะไดวา Vrm = V m

หรอ

V m = √2 Vrms

𝑖2

i

0

I2m

ωt

I2m

2

(i2 )เฉลย

I m = √2 Irms

95

1. จงพจารณาขอความตอไปน

ก. คากระแสและคาความตางศกยของไฟฟากระแสสลบทเรยกคายงผลเปนคาเดยวกบคาทมเตอรอาน

ได

ข. คากระแสสลบทอานไดจากมเตอรหมายถงคารากทสองของคาเฉลยของก าลงสองของกระแสสลบ

ค. คายงผลของคาตางศกยของไฟฟาในบาน คอ 220 โวลท

ขอความทถกตองคอ

1. ก. , ข. และ ค. 2. ก. และ ค.

3. ค. เทานน 4. ไมมขอถก

2. ถากลาววาไฟฟาในบานมความตางศกย 220 โวลท หมายความวาความตางศกยสงสดมคาเทาใด

1. 110 โวลท 2. 220 โวลท

3. 0.707 x 220 โวลท 4. √2 x 220 โวลท

3. ในวงจรไฟฟากระแสสลบถาความสมพนธของความตางศกยของแหลงก าเนด E แปรกบเวลา t ใด ๆ ตาม

ความสมพนธ E = 20 sin 314 t จงหาคายงผล(หรอคามเตอร) ของความตางศกย และคาความถของไฟฟา

กระแสสลบน

4. จากกราฟทก าหนดให แสดงความสมพนธระหวางกระแสกบเวลา จงหาความถและคายงผลของกระแส

เฉลย 1) ขอ 1 2) ขอ 4 3) V = 14.14 V , f = 50Hz 4) f = 50 Hz , Irms = 7A

I(A)

+10

0

-10 0.01 0.02

t(s)

แบบฝกทกษะ 21

96

10

ความสมพนธระหวางกระแสและความตางศกยไฟฟาในวงจรกระแสสลบ

R A

V วงจรกระแสสลบทประกอบดวยตวตานทานดงรปกระแสไฟฟาและ

ความตางศกยจะมเฟสตรงกน ซงหมายถงวาเมอเขมชของแอมมเตอรช

ทศนย เขมชของโวลทมเตอรจะอยทศนยดวย และเมอเขมชของ

แอมมเตอรอยทต าแหนงสงสดเขมชของโวลทมเตอรกจะอยทต าแหนง

สงสดดวย

V

A

0

-10 -10

A

0

-10

A

0

-10 10

V

A

0

-10 10

97

ส าหรบวงจรกระแสสลบทประกอบดวยตวเกบประจ

กระแสไฟฟาและความตางศกยจะมเฟสตางกนอย 90 องศา(หรอ 𝜋

2

เรเดยน) โดยความตางศกยจะมเฟสตามหลงกระแส ซงหมายถงวาเขม

ชของโวลทมเตอรและของแอมมเตอรจะเบนไปไมพรอมกน เขมชของ

แอมมเตอรจะชน าหนาโวลทมเตอรไป หนงในสของรอบหรอคดเปนมม

90 องศาเสมอ (ดงรป)

A

0

-10 10

A

0

-10 10

A

0

-10 10

V

A

0

-10 10

V

0

-10 10

A

A

0

-10 10

V

0

-10 10

V

0

-10 10

ความตางศกยมเฟสตามหลงกระแสอย 90 องศาหรอ 𝜋

2 เรเดยน

C A

V

98

C A

V ส าหรบวงจรกระแสสลบทประกอบดวยลวดเหนยวน าจ

กระแสไฟฟาและความตางศกยจะมเฟสตางกนอย 90 องศา(หรอ 𝑖

2

เรเดยน) โดยความลวดเหนยวน าจะมเฟสน าหนากระแส เขมชของ

แอมมเตอรจะชตามหลงโวลทมเตอรไป หนงในสของรอบหรอคดเปน

มม 90 องศาเสมอ(ดงรป)

V

0

-10 10

V

0

-10 10

V

0

-10 10

A

A

0

-10 10

A

0

-10 10

V

A

0

-10 10

A

0

-10 10

A

0

-10 10

ความตางศกยมเฟสน าหนากระแสอย 90 องศาหรอ 𝜋

2 เรเดยน

99

จากกฎของโอหม V = IR

ดงนน R = 𝑉

𝐼

ในวงจรทมตวตานทาน คา 𝑉

𝐼 คอคาของความตานทาน(R)ในวงจรนนเอง แตในวงจรทมตวเกบประจคา

𝑉

𝐼

เรยกวาคาความตานทานเชงความจ (XC) และวงจรทมตวเหนยวน า คา 𝑉

𝐼 จะเรยกวาคาความตานทานเชงความ

เหนยวน า (XL) ซงมหนวยเปนโอหมเชนเดยวกบคาความตานทาน

I α f

I α C

I α f C

จากกฎของโอหม XC = 𝑉

𝐼

ดงนน XC α 𝑉

𝑓𝐶

แต V เปนคาคงท ดงนน XC α 1

𝑓𝐶

XC = K 1

𝑓𝐶

จากการทดลองพบวาคา K = 1

2𝜋

ดงนน XC = 𝟏

𝟐𝝅𝒇𝑪 หรอ XC =

𝟏

𝛚𝐂

i

R

I

C ในวงจรทมตวเกบประจพบวากระแสไฟฟาจะแปรผนตรงกบคาความถ(f )

ของกระแสสลบและคาความจไฟฟาของตวเกบประจ ถาให C แทน

ความจไฟฟาของตวเกบประจ จะไดวา

100

I α 1

f

I α 1

L

I α 1

fL

จากกฎของโอหม XL = V

I

ดงนน XL α Vf L

แต V เปนคาคงท ดงนน XL α f L

XL = Kf L

จากการทดลองพบวาคา K = 2π

ดงนน XL = 𝟐𝛑𝐟𝐋 หรอ XL = 𝛚𝐋

สรป

สวนประกอบของวงจร เฟสของกระแสและความตาง

ศกย

สมการของกระแสและสมการ

ของความตางศกย

ตวตานทาน กระแสมเฟสเดยวกนกบความ

ตางศกย

vR = Vm sin ωt

iR = Im sin ωt

ตวเกบประจ กระแสมเฟสน าความตางศกย

เปนมม 𝜋

2 เรเดยน

vC = Vm sin ωt

iC = Im sin (ωt + 𝜋

2 )

ตวเหนยวน า กระแสมเฟสตามความตางศกย

เปนมม 𝜋

2 เรเดยน

VL = Vm sin (ωt + 𝜋

2 )

iL = Im sin ωt

I

L

ในวงจรทมตวเหนยวน าพบวากระแสไฟฟาจะแปรผกผนกบ

คาความถของกระแสสลบและแปรผกผนกบคาความจไฟฟาของตวเกบ

ประจ ถาให L แทนความเหนยวน าไฟฟาของตวเหนยวน า จะไดวา

101

102

1. ตวเกบประจ 50

π ไมโครฟารด ตอเปนวงจรกบแหลงก าเนดไฟฟาสลบ ความตางศกย 120 V , 100 Hz จะ

เกดกระแสไฟฟาไหลในวงจรเทาไร

2. ตวเหนยวน า 0.07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงก าเนดไฟฟาสลบ ความตางศกย 220 V , 50 Hz จะเกด

กระแสไฟฟาไหลในวงจรเทาไร

3. แหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบในวงจรดงรป มอตราเรวเชงมม 107 เรเดยน/วนาท ถาตวเหนยวน ามความ

เหนยวน า 100 ไมโครเฮนร จงหาคาความจในหนวยพโคฟารด

ของตวเกบประจทท าใหความตานทานเชงความจของตวเกบ

ประจ และความตานทานเชงความเหนยวน ามคาเทากน

4. วงจรกระแสสลบความถ 50 Hz ทมตวตานทานตออนกรมกบตวเหนยวน า วดกระแสไฟฟาในวงจรได 0.1

แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวน า 22 โวลท คาความเหนยวน าจะเปนเทาไร

แบบฝกทกษะ 21

103

5. ตวเกบประจคาความจ 70 ไมโครฟารต ตอกบแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ ทมคายงผลของแรงเคลอนไฟฟา

50 โวลท จงหาความถของแหลงก าเนดเพอใหเกดกระแสไหลผานตวเกบประจ 1.1 แอมแปร

6. ขดลวดเหนยวน าตวหนงมคาความตานทานเชงเหนยวน า 120 Ω มความถ 200 Hz เมอน าขดลวดนไปตอกบ

ไฟฟากระแสสลบ 240 V , 60 Hz จะเกดกระแสไฟฟาไหลผานขดลวดเหนยวน านเทาไร

7. ตวเกบประจตวหนงมคาความตานทานเชงความจ 120 Ω แหลงก าเนดกระแสสลบมความถ 200 Hz ถาน าตว

เกบประจนไปตอกบแหลงก าเนดไฟฟาสลบทมคาแรงเคลอนไฟฟาเปน

E = 240√2 sin 120𝜋t จะวดกระแสไหลผานตวเกบประจนไดเทาไร

เฉลย 1) 1.2 A , 2) 10 A 3) ความจ = 100 PF 4) 0.7 H 5) 50 Hz 6) 6.7 A 7) 0.6 A