แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 1 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร

หนวยการเรยนรท 2 เรองระบบจ านวนเตม ชนมธยมศกษาปท 1

เลมท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม ภาคเรยนท 1

ตวชวด

ค 1.1 ม 1/1 ระบหรอยกตวอยางและเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก

จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

ค 1.2 ม 1/1 บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผล

ทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหารและ

บอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบ

การหารของจ านวนเตม

จดประสงคการเรยนร

1. นกเรยนสามารถใชสญลกษณ |a| แทนคาสมบรณของ a ไดเมอ a เปน

จ านวนเตมใดๆ

2. นกเรยนสามารถบอกคาสมบรณของจ านวนทก าหนดใหได

3. นกเรยนสามารถหาผลบวกของจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก และหา

ผลบวกของจ านวนเตมดวยจ านวนเตมลบ

4. นกเรยนสามารถหาผลบวกของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบได

สาระส าคญ

การบวกจ านวนเตม

การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวกและการบวกจ านวนเตมลบ

ดวยจ านวนเตมลบ มหลกเกณฑคอ

1. การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก ใหน าคาสมบรณมาบวกกน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 2 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แลวตอบเปนจ านวนเตมบวก

2. การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ ใหน าคาสมบรณมาบวกกน

แลวตอบเปนจ านวนเตมลบ

การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณไมเทากน

ใหน าคาสมบรณทมากกวาลบดวยคาสมบรณทนอยกวา แลวตอบเปนจ านวนเตม

บวก หรอจ านวนเตมลบ ตามจ านวนทมคาสมบรณมากกวา

การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากน

ผลบวกเทากบ 0

การบวกจ านวนเตมใดๆ ดวยศนยหรอการบวกศนยดวยจ านวนเตมใดๆ จะ

ไดผลบวกเทากบจ านวนเตมนนเสมอ

สาระการเรยนร

การบวกจ านวนเตม

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 3 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ค าแนะน าในการเรยน

แบบฝกทกษะเลมนสรางขนเพอใหนกเรยนไดศกษาดวยตนเองและใหปฏบต

ตามขนตอน ดงน

1. นกเรยนศกษาบทเรยนแบบฝกทกษะและท ากจกรรมตามล าดบ อานค า

ชแจงแตละกจกรรมและปฏบตตามค าสงทละขนตอน ดงตอไปน

1) ทดสอบความรกอนเรยน

2) ตรวจค าตอบจากเฉลย

3) ศกษาใบความร

4) ปฏบตกจกรรม

5) ทดสอบหลงเรยน

6) ตรวจค าตอบจากเฉลย

2. ค าถามจากแบบฝกทกษะไมใชแบบทดสอบแตเปนสวนหนงของการเรยนร

หากมขอสงสยในการใชแบบฝกทกษะใหถามครผสอนไดทนท

3. ใหนกเรยนเรมท าไปตงแตเนอหาแรกเรยงไปตามล าดบโดยไมขามเนอหาใด

เนอหาหนง

4. อานค าอธบาย ศกษาตวอยาง และขอค าถามชา ๆ ใหเขาใจ คดใหดแลว

จงตอบค าถาม หรอท าแบบฝกปฏบตลงในกระดาษค าตอบ

5. เมอตอบค าถามเสรจเนอหาหนงจงเปดไปดค าตอบ เพอตรวจสอบค าตอบ

วาถกหรอไม ถาค าตอบถกจงท าเนอหาตอ ๆ ไป ถาค าตอบผดใหยอนกลบ

ไปอานขอความในเนอหาทผานมาใหม ท าความเขาใจใหด แลวตอบค าถาม

ใหมอกครง

6. ท าไปชา ๆ ไมตองรบรอน ถาเหนอยหรอเบอใหพกสกครแลวคอยท าตอไป

7. การศกษาแบบฝกทกษะรปเลมนจะไมบรรลผลส าเรจถานกเรยนขาดความ

ซอสตย

8. ในการปฏบตกจกรรมนกเรยนจะตองซอสตยตอตนเองไมเปดดค าตอบกอน

9. เมอศกษาจบทกเนอหาแลว ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เสรจแลว

ตรวจค าตอบในเฉลยหนาตอไป เปรยบเทยบกบผลการทดสอบกอนเรยน

เพอดผลความกาวหนาของตนเอง

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 4 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ค าแนะน าส าหรบคร

สงทครควรปฏบต กอน-หลง และขณะจดการเรยนรดวยแบบฝกทกษะเลม

น มดงน

1. ครควรศกษาและท าความเขาใจวธการใชแบบฝกทกษะวามขนตอนการ

ด าเนนกจกรรม การใชสอและอปกรณ รวมทงวธการวดผลและประเมนผลของ

แบบฝกทกษะดวยตนเองอยางชดเจน

2. ครควรจดการคนควาและอานเนอหาทเกยวของเพมเตมจากหนงสอเรยน

คมอครและหนงสอเสรมประสบการณตางๆ ในหนวยการเรยนรเรอง ระบบ

จ านวนเตม กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เพอใหมความร

อยางแมนย าในเนอหาใหมากยงขน

3. ครควรเตรยมการจดกจกรรมการเรยนรลวงหนา และเตรยมสถานท

ตลอดจนสอตางๆ ใหพรอมกอนใชแบบฝกทกษะ

4. ครตองเตรยมสอตางๆทก าหนดไวในแผนการเรยนรแตละแผน

5. ครควรแนะน าใหนกเรยนอานท าความเขาใจค าแนะน าในการเรยนให

เขาใจ

6. ในขณะทนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรใหการดแลอยางทวถง และให

ค าแนะน ากรณทนกเรยนไมเขาใจในกจกรรมตางๆ และพยายามกระตนใหนกเรยน

ปฏบตกจกรรมดวยตนเองใหมากทสด

7. หลงจากเรยนจบแตละแผนการจดการเรยนร ครและนกเรยนควร

รวมกนสรปผลการใชแบบฝกทกษะตลอดจนปญหาและขอเสนอแนะ หลงการใช

แบบฝกทกษะแตละครง เพอน าไปปรบปรงในการใชครงตอไป

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 5 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบทดสอบกอนเรยน

เรอง การบวกจ านวนเตม

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยวโดยท าเครองหมาย

กากบาท (✘) ลงในกระดาษค าตอบ

1. คาสมบรณของ -28 เทากบขอใด

ก. -28

ข. 28

ค. -|28|

ง. -|-28|

2. (-15) + (-34) มคาเทากบขอใด

ก. -19

ข. 19

ค. -49

ง. 49

3. 9 + (-18) มคาเทากบขอใด

ก. -9

ข. 9

ค. -8

ง. 8

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 6 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

4. 699 ) มคาเทากบขอใด

ก. 24

ข. 12

ค. 6

ง. -6

5. 55 มคาเทากบขอใด

ก. 10

ข. 5

ค. 0

ง. -5

6. 918 มคาเทากบขอใด

ก. -27

ข. 27

ค. 28

ง. -28

7. 2644 มคาเทากบขอใด

ก. 34

ข. 24

ค. -34

ง. -24

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 7 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

8. ประโยคในขอใดเปนจรง

ก. 46 + (-30) + (-70) + 60 = -6

ข. (-54) +40 + 25 + 45 = 34

ค. 28 + (-20) + (-45) + 20 = 17

ง. (-50) + 23 + (-24) + 5 = -46

9. (-56) + 32 มคาเทากบขอใด

ก. -24

ข. 24

ค. -88

ง. 88

10. 88 + (-56) + (-15) มคาเทากบขอใด

ก. 15

ข. 16

ค. 17

ง. 18

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 8 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน

เรอง การบวกจ านวนเตม

ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยวแลวท า

เครองหมาย (✘) ลงในกระดาษค าตอบ

ชอ.................................... สกล............................... ชน.......... เลขท..........

ขอ ก ข ค ง

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9

10.

บนทกคะแนนสอบ

คะแนน เตม ได

กอนเรยน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 9 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ใบความรท 1

เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม

เรามารจกคาสมบรณ

ของจ านวนเตม กนกอนนะคะ

คาสมบรณของจ านวนเตมคอ ระยะทจ านวนเตมนน ๆ อยหางจาก

ศนย (0) บนเสนจ านวน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 อยหางจาก 0 เปนระยะ 5 หนวย ดงนน คาสมบรณของ 5 เทากบ 5

หรอ เขยนแทนดวย 55

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-4 อยหางจาก 0 เปนระยะ 4 หนวย ดงนน คาสมบรณของ -4 เทากบ 4

หรอ เขยนแทนดวย 44

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 10 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ส าหรบจ านวนเตม a ใดๆ คาสมบรณของ a เขยนแทนดวย |a|

ตวอยาง 1. คาสบรณของ 5 เขยนแทนดวย |5|

2. คาสมบรณของ -8 เขยนแทนดวย |-8|

พจารณาการหาคาสมบรณของจ านวนเตม โดยใช เสนจ านวนตอไปน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1 อยหางจาก 0 เปนระยะ 1 หนวย กลาววา คาสมบรณของ 1 เทากบ 1

เขยนแทนดวย |1| = 1

-1 อยหางจาก 0 เปนระยะ 1 หนวย กลาววา คาสมบรณของ -1 เทากบ 1

เขยนแทนดวย |-1| = 1

2 อยหางจาก 0 เปนระยะ 2 หนวย กลาววา คาสมบรณของ 2 เทากบ 2

เขยนแทนดวย |2| = 2

-2 อยหางจาก 0 เปนระยะ 2 หนวย กลาววา คาสมบรณของ-2 เทากบ 2

เขยนแทนดวย |-2| = 2

3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย กลาววา คาสมบรณของ 3 เทากบ 3

เขยนแทนดวย |3| = 3

-3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย กลาววา คาสมบรณของ-3 เทากบ 3

เขยนแทนดวย |-3| = 3

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 11 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เครองหมายลบ อยหนา

เครองหมายคาสมบรณ (-| | )

หมายถง

คาทเปนลบของคาสมบรณ

คาสมบรณของจ านวนเตม

ทกจ านวนเปนบวกเสมอ

ตวอยางท 1 ใหนกเรยนเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง

1) คาสมบรณของ 12 เทากบ 12

2) คาสมบรณของ -20 เทากบ 20

3) คาสมบรณของ 31 เทากบ 31

4) คาสมบรณของ 7 และ -7 เทากบ 7

5) คาสมบรณของ 35 และ -35 เทากบ 35

6) 14 เปนคาสมบรณของ 14 และ -14

ตวอยางท 2 ใหนกเรยนเตมค าตอบทถกตองลงในชองวางตอไปน

1) |5| เทากบ 5

2) |-8| เทากบ 8

3) |-1 | เทากบ 1

4) -|-12| เทากบ -12

5) -|6| เทากบ -6

6) |-|-|-4|| เทากบ 4

แฮๆๆ อยางเพงหลบนะคะ

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 12 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบฝกทกษะท 1

เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบในชองวางใหถกตอง

1. จงเขยนสญลกษณแทนขอความทก าหนดและบอกคาสมบรณ

ของจ านวนทก าหนดใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

ขอ จ านวนเตม เขยนสญลกษณแทนคา

สมบรณของจ านวนเตม

คาสมบรณของ

จ านวนเตม

1 0

2 85

3 -58

4 -a

5 -( -k )

6 -( -( -12 )

7 1

8 245

9 - ( 4 + 6 )

10 - ( -2 )

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 13 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

2. จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

1. คาสมบรณของ 8 คอ………………….

2. คาสมบรณของ -8 คอ………………….

3. คาสมบรณของ 17 คอ………………….

4. คาสมบรณของ 13 คอ………………….

5. คาสมบรณของ -1 คอ………………….

6. คาสมบรณของ -12 คอ………………….

7. คาสมบรณของ -(-112) คอ………………….

8. คาสมบรณของ -89 คอ………………….

9. คาสมบรณของ -125 คอ………………….

10. คาสมบรณของ 0 คอ………………….

3. จงหาคาตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

1. |5| =…………………..

2. -|10| =…………………..

3. |-2| =…………………..

4. |-13| =…………………..

5. |89| =…………………..

6. -|-49| =…………………..

7. |-49| =…………………..

8. |-10| =…………………..

9. |18| =…………………..

10. -|-200| =…………………..

คะแนนเตม 30 คะแนน ได……………….คะแนน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 14 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ใบความรท 2

เรอง การบวกจ านวนเตม

การบวกจ านวนเตมดวยจ านวนเตมบวก

คอ การบวกจ านวนนบดวยจ านวนนบนนเอง

สามารถ แสดงการหาผลบวก โดยใชเสนจ านวน

ของ 3 + 4 ไดดงน

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 เรมตนท 0 นบไปทางขวา เปนระยะทาง 3 หนวย ไดจ านวนทเปนตวตง คอ 3

เมอบวกดวย 4 ใหเพมไปทางขวา 4 หนวย จะได 7 เปนผลบวกของ 3 กบ 4

ดงนน 3 + 4 = 7

พจารณาการบวก 3 + 4 โดยใชคาสมบรณ จะเหนวาถาน าคาสมบรณของ 3 บวก

ดวยคาสมบรณของ 4 จะไดผลลพธเทากบ 7 เชนเดยวกบการหาผลบวกโดยใชเสน

จ านวน ดงนน การบวกรหวางจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก ใหน าคา

สมบรณมาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมบวก

21152115

36

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 15 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

การบวกจ านวนเตมดวยจ านวนเตมลบ

ใหน าคาสมบรณมาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมลบ

ของผลลพธนน

แสดงการหาผลบวกของ (-2) + (-4) โดยใชเสนจ านวนไดดงน

เรมนบจาก 0 ไปทางซาย 2 หนวย

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

นบตอจาก -2 ไปทางซายอก 4 หนวย

เรมตนท 0 นบไปทางซายเปนระยะทาง 2 หนวย ไดจ านวนทเปนตวตงคอ -2

เมอบวกดวย (-4) ใหนบเพมไปทางซายอก 4 หนวย จะได (-6) เปนผลบวกของ

(-2) กบ (-4)

ดงนน (-2) + (-4) = (-6)

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 16 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบฝกทกษะท 2

เรอง การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก

การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

ขอ โจทย คาสมบรณ

ของตวตง

คาสมบรณ

ของตวบวก

ผลบวกของ

คาสมบรณ ค าตอบ

ตวอยาง 24 + 63 24 63 24 + 63 87

1 8 + 9

2 28 + 7

3 70 + 24

4 8 + 12

5 93 + 62

6 (-8) + (-115)

7 (-102)+(-110)

8 (-158)+(-22)

9 (-26)+(-37)

10 (-235)+(-521)

คะแนนเตม 10 คะแนน ได…………..คะแนน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 17 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบฝกทกษะท 3

เรอง การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก

การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง ใหนกเรยนน าตวอกษรหนาจ านวนทางขวามอ

มาใสหนาขอทางมอซาย ทมค าตอบเทากน (ขอละ 1 คะแนน)

ตวอยาง

…M…….0. 124 + 15 + 3 M. 142

…………… 1. 29 + 15 A. -36

…………… 2. (-35)+(-12) B. 44

…………… 3. (-27)+(-3)+(-6) C. -47

…………… 4. 52 + 28 D. 74

…………… 5. 104 + 31 E. -78

…………… 6. 36 + (13 + 25) F. 80

…………… 7. (-85)+(-12)+(-73) G. -100

…………… 8. 29 + 116 H. 135

…………… 9. 69 + 32 + 81 I. 145

…………… 10. (-78)+(-22) J. -170

K. 180

L. 182

M. 142

N. 36

คะแนนเตม 10 คะแนน ได…………..คะแนน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 18 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบฝกทกษะท 4

เรอง การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงการหาผลบวกตอไปนบนเสนจ านวน

(ขอละ 1 คะแนน)

1) (-3) + (-8)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ตอบ …………………….

2) (-7) + (-7)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ตอบ …………………….

3) (-1) + (-10)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ตอบ …………………….

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 19 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

4) (-5) + (-7)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ตอบ …………………….

5) (-7) + (-6)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ตอบ …………………….

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 20 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ค าชแจง จงหาผลลพธของจ านวนตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

1. (-10) + (-7) = ……………………………………..

2. (-7) + (-10) = ……………………………………..

3. (-3) + (-5) + (-7) = ……………………………………..

4. [(-3) + (-5)] + (-7) = ……………………………………..

5. (-3) + [(-5) + (-7)] = ……………………………………..

6. [(-3) + (-5)] + (-7) = ……………………………………..

7. (-45) + (-45) + (-60) = ……………………………………..

8. (-50) + [(-45) + (-60)] = ……………………………………..

9. (-20) + [(-85) + (-15)] = ……………………………………..

10. [(-35) + (-35)] + (-30) = ……………………………………..

11. (-9) +[(-3) + (-7)] = ……………………………………..

12. [(-43) + (-7)] + (-22) = ……………………………………..

13. [(-43) + (-7)] + (-22) = ……………………………………..

14. (-43) + [(-57) + (-27)] + (-73) = ………………………………..

15. [(-45) + (-55)] + [(-27) + (-73)] = ………………………………..

คะแนนเตม 20 คะแนน ได…………..คะแนน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 21 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ใบความรท 2.1

เรอง การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ

กรณท 1 จ านวนเตมบวกมคาสมบรณมากกวา

เชน 7 + (-5) สามารถแสดงการหาผลบวกโดยใชเสนจ านวนได

ดงน

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

เรมตนท 0 นบไปทางขวาถง 7 เมอบวกดวย -5 ใหนบลดไปทางซาย

5 หนวย จะได 2 เปนผลบวกของ 7 กบ -5

ดงนน 7 + (-5) = 2

การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ ทจ านวนเตมบวกมคาสมบรณ

มากกวาใหน าคาสมบรณมาลบกน แลวตอบเปนจ านวนเตมบวก

ตวอยาง 1. 6 + (-2) = 4

2. (-5) + 12 = 7

3. 4 + (-3) = 1

4. 7 + (-1) = 6

5. 8 + (-6) = 2

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 22 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

กรณท 2 จ านวนเตมลบมคาสมบรณมากกวา

เชน 5 + (-11) สามารถแสดงการหาผลบวกโดยใชเสนจ านวนไดดงน

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

เรมตนท 0 นบไปทางขวาถง 5 เมอบวกดวย -11 ใหนบลดไปทางซาย 11 หนวย ซง

จะได -6 เปนผลบวกของ 5 กบ -11

การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ ทจ านวนเตมลบมคาสมบรณ

มากกวาใหน าคาสมบรณมาลบกน แลวค าตอบเปนจ านวนเตมลบ

ตวอยาง

1. (-6) + 2 = -4

2. 11 + (-17) = -16

3. 6 + (-8) = -2

4. (-12) + 8 = -4

5. (-5) + 2 = -3

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 23 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

กรณท 3 จ านวนเตมลบมคาสมบรณเทากน

เชน 9 + (-9) สามาถแสดงการหาผลบวกโดยใชเสนจ านวนไดดงน

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

เรมตนท 0 นบไปทางขวาถง 9 เมอบวกดวย -9 ใหนบลดไปทางซาย 9 หนวย

จะได 0 เปนผลบวกของ 9 กบ -9

ดงนน 9 + (-9) = 0

กาบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากน

ผลบวกเปน 0

ตวอยาง

1. (-6) + 6 = 0

2. 12 + (-12) = 0

3. (-1) + 1 = 0

4. n + (-n) = 0

5. (-a) + a = 0

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 24 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบฝกทกษะท 5

เรอง การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนแสดงการหาผลบวกตอไปนบนเสนจ านวน พรอมทงตอบ

ค าถาม (ขอละ 1 คะแนน)

1) 3 + (-8)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ตอบ …………………….

2) 5 + (-3)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ตอบ …………………….

3) (-5) + 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ตอบ …………………….

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 25 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

4) (-9) + 7

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ตอบ …………………….

5) 4 + (-4)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ตอบ …………………….

2. จงเตมค าตอบลงในแตละขอตอไปนใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

1) 3 + (-4) =……………………………………...

2) (-5) + 9 =……………………………………...

3) 10 + (-18) =……………………………………...

4) (-21) + 10 =……………………………………...

5) 15 + (-7) =……………………………………...

6) (-30) + 12 =……………………………………...

7) 45 + (-31) =……………………………………...

8) (-24) + 28 =……………………………………...

9) [(-16) + (-7)] + 1 =……………………………………...

10) [90 + (-60)] + (-30) =……………………..………....

11) 25 + [(-15) + 10] =……………………..………....

12) [15 + (-16)] + (-3) =……………………..………....

13) (-41) + [1 + (-20)] =……………………..………....

14) (-50) + [(-70) + 100] =…………………………….....

15) [(-46) + (-64)] + 100 =………………………………....

คะแนนเตม 20 คะแนน ได……………..คะแนน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 26 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบฝกทกษะท 6

เรอง การบวกจ านวนเตม

ค าชแจง ใหนกเรยนหาผลบวกของจ านวนตอไปน โดยบวกสองจ านวนทอยใน

วงเลบใหญกอน (ขอละ 2 คะแนน)

1) (12 + 18) + 10 2) 37 + (17 + 15)

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

3) [(-24) + (-16)] + (-5) 4) [(-48) + (-12)] + (-20)

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

5) [24 + (-15)] + (-8) 6) 7 + [(-16) + (-10)]

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 27 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

7) (-23) + [(-19) + (-21)] 8) [(-34) + (-30)] + 46

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

9) [37 + (-17)] + 15 10) 50 + [(-40) + (-25)]

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

_______________________________ _______________________________

คะแนนเตม 20 คะแนน ได……………..คะแนน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 28 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง การบวกจ านวนเตม

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยวโดยท าเครองหมาย

กากบาท (✘) ลงในกระดาษค าตอบ

1. (-18) + (-9) มคาเทากบขอใด

ก. -27

ข. 27

ค. 28

ง. -28

2. 2644 มคาเทากบขอใด

ก. 34

ข. 24

ค. -34

ง. -24

3. ประโยคในขอใดเปนจรง

ก. 46 + (-30) + (-70) + 60 = -6

ข. (-54) +40 + 25 + 45 = 34

ค. 28 + (-20) + (-45) + 20 = 17

ง. (-50) + 23 + (-24) + 5 = -46

4. (-56) +32 มคาเทากบขอใด

ก. -24

ข. 24

ค. -88

ง. 88

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 29 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

5. 88 + (-56) + (-15) มคาเทากบขอใด

ก. 15

ข. 16

ค. 17

ง. 18

6. คาสมบรณของ -28 เทากบขอใด

ก. -28

ข. 28

ค. -|28|

ง. -|-28|

7. (-15) + (-34) มคาเทากบขอใด

ก. -19

ข. 19

ค. -49

ง. 49

8. 9 + (-18) มคาเทากบขอใด

ก. -9

ข. 9

ค. -8

ง. 8

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 30 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

9. 9 + ( (-9) + 6) มคาเทากบขอใด

ก. 24

ข. 12

ค. 6

ง. -6

10. 5 + (-5) มคาเทากบขอใด

ก. 10

ข. 5

ค. 0

ง. -5

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 31 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน

เรอง การบวกจ านวนเตม

ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยวแลวท า

เครองหมาย (✘) ลงในกระดาษค าตอบ

ชอ.................................... สกล............................... ชน.......... เลขท..........

ขอ ก ข ค ง

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9

10.

บนทกคะแนนสอบ

คะแนน เตม ได

กอนเรยน

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 32 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ภาคผนวก

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 33 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

เรอง การบวกจ านวนเตม

ขอ ก ข ค ง

1. ✘

2. ✘

3. ✘

4. ✘

5. ✘

6. ✘

7. ✘

8. ✘ 9 ✘

10. ✘

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 34 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบฝกทกษะท 1

เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบในชองวางใหถกตอง

1. จงเขยนสญลกษณแทนขอความทก าหนดและบอกคาสมบรณ

ของจ านวนทก าหนดใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

ขอ จ านวนเตม เขยนสญลกษณแทนคาสมบรณ

ของจ านวนเตม

คาสมบรณของ

จ านวนเตม เทากบ

1 0 |0| 0

2 85 |85| 85

3 -58 |-58| 58

4 -a |-a| a

5 -( -k ) |-( -k )| k

6 -( -( -12 ) |- ( -( -12 ))| 12

7 1 |1| 1

8 245 |245| 245

9 - ( 4 + 6 ) |- ( 4 + 6 )| 10

10 - ( -2 ) | -( -2 )| 2

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 35 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

2. จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง(ขอละ 1 คะแนน)

1. คาสมบรณของ 8 คอ………8………….

2. คาสมบรณของ -8 คอ………8………….

3. คาสมบรณของ 17 คอ………17………….

4. คาสมบรณของ 13 คอ………13………….

5. คาสมบรณของ -1 คอ………1………….

6. คาสมบรณของ -12 คอ………12………….

7. คาสมบรณของ -( -112 ) คอ………112………

8. คาสมบรณของ -89 คอ………89………….

9. คาสมบรณของ -125 คอ………125………….

10. คาสมบรณของ 0 คอ………0………….

3. จงหาคาตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

1. |5| =………5…………..

2. -|10| =………(-10)…………..

3. |-2| =………2…………..

4. |-13| =………13…………..

5. |89| =………89…………..

6. -|-49| =………(-49)…………..

7. |-49| =………49…………..

8. |-10| =………10…………..

9. |18| =………18…………..

10. -|-200| =………(-200)…………..

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 36 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบฝกทกษะท 2

เรอง การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก

การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

ขอ โจทย คาสมบรณ

ของตวตง

คาสมบรณ

ของตวบวก

ผลบวกของ

คาสมบรณ ค าตอบ

ตวอยาง 24 + 63 24 63 24 + 63 87

1 8 + 9 |8| |9| 8 + 9 17

2 28 + 7 |28| |7| 28 + 7 35

3 70 + 24 |70| |24| 70 + 24 94

4 8 + 12 |8| |12| 8 + 12 20

5 93 + 62 |93| |62| 93 + 62 155

6 (-8) + (-115) |-81| |-115| 81 + 115 196

7 (-102)+(-110) |-102| |-110| 102 + 110 212

8 (-158)+(-22) |-158| |-22| 158 + 22 180

9 (-26)+(-37) |-26| |-37| 26 + 37 63

10 (-235)+(-521) |-235| |-521| 235 + 521 756

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 37 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบฝกทกษะท 3

เรอง การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก

การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง ใหนกเรยนน าตวอกษรหนาจ านวนทางขวามอ

มาใสหนาขอทางมอซาย ทมค าตอบเทากน (ขอละ 1 คะแนน)

ตวอยาง

…M…….0. 124 + 15 + 3 M. 142

……B…… 1. 29 + 15 A. -36

……C…… 2. (-35)+(-12) B. 44

……A…… 3. (-27)+(-3)+(-6) C. -47

……F…… 4. 52 + 28 D. 74

……H…… 5. 104 + 31 E. -78

……D…… 6. 36 + (13 + 25) F. 80

……J…… 7. (-85)+(-12)+(-73) G. -100

……I…..… 8. 29 + 116 H. 135

……L…… 9. 69 + 32 + 81 I. 145

……G…… 10. (-78)+(-22) J. -170

K. 180

L. 182

M. 142

N. 36

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 38 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบฝกทกษะท 4

เรอง การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนแสดงการหาผลบวกตอไปนบนเสนจ านวน

(ขอละ 1คะแนน)

1) (-3) + (-8)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ตอบ ………-11…………….

2) (-7) + (-7)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ตอบ ………-14…………….

3) (-1) + (-10)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ตอบ………-11…………….

4) (-5) + (-7)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ตอบ………-12…………….

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 39 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

5) (-7) + (-6)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ตอบ………-13…………….

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 40 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ค าชแจง 2.จงหาผลลพธของจ านวนตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)

1. (-10) + (-7) = ………(-17)…………………….…………...

2. (-7) + (-10) = ………(-17)……………………..…………..

3. (-3) + (-5) + (-7) = ………(-15)……………………..…………..

4. [(-3) + (-5)] + (-7) = ………(-15)……………………..…………..

5. (-3) + [(-5) + (-7)] = ………(-15)……………………..…………..

6. [(-3) + (-5)] + (-7) = ………(-15)……………………..…………..

7. (-45) + (-45) + (-60) = ………(-150)……………………..………….

8. (-50) + [(-45) + (-60)] = ………(-155)……………………..………….

9. (-20) + [(-85) + (-15)] = ………(-120)………………………………...

10. [(-35) + (-35)] + (-30) = ………(-100)…………………….…………..

11. (-9) +[(-3) + (-7)] = ………(-19)………………………..…………..

12. [(-43) + (-7)] + (-22) = ………(-72)………………………..………….

13. [(-43) + (-7)] + (-22) = ………(-72)………………………..…………..

14. (-43) + [(-57) + (-27)] + (-73) = ………(-200)………………………..

15. [(-45) + (-55)] + [(-27) + (-73)] = ………(-200)………………………..

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 41 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบฝกทกษะท 5

เรอง การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนแสดงการหาผลบวกตอไปนบนเสนจ านวน พรอมทงตอบค าถาม (ขอละ 1คะแนน)

1) 3 + (-8)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ตอบ ………-5…………….

2) 5 + (-3)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ตอบ …………2………….

3) (-5) + 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ตอบ ………2…………….

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 42 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

4) (-9) + 7

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ตอบ …………-2………….

5) 4 + (-4)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ตอบ ……0………….

2. จงเตมค าตอบลงในแตละขอตอไปนใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

1) 3 + (-4) =…………-1…………...

2) (-5) + 9 =…………4…………...

3) 10 + (-18) =…………-8…………...

4) (-21) + 10 =…………-11…………...

5) 15 + (-7) =……………8………...

6) (-30) + 12 =……………-18………...

7) 45 + (-31) =……………14………...

8) (-24) + 28 =…………4…………...

9) [(-16) + (-7)] + 1 =…………-22…………..

10) [90 + (-60)] + (-30) =…………0…………..

11) 25 + [(-15) + 10] =…………20…………..

12) [15 + (-16)] + (-3) =…………-4…………..

13) (-41) + [1 + (-20)] =…………-60…………..

14) (-50) + [(-70) + 100] =…………-20…………..

15) [(-46) + (-64)] + 100 =…………-10…………..

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 43 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบฝกทกษะท 6

เรอง การบวกจ านวนเตม

ค าชแจง ใหนกเรยนหาผลบวกของจ านวนตอไปน โดยบวกสองจ านวนทอยใน

วงเลบใหญกอน (ขอละ 2 คะแนน)

1) (12 + 18) + 10 2) 37 + (17 + 15)

วธท า (12 + 18) + 10 วธท า 37 + (17 + 15)

= 30+10 = 37+32

= 40 = 69

3) [(-24) + (-16)] + (-5) 4) [(-48) + (-12)] + (-20)

วธท า [(-24) + (-16)] + (-5) วธท า [(-48) + (-12)] + (-20)

= (-40) + (-5) = (-60) + (-20)

= -45 = -80

5) [24 + (-15)] + (-8) 6) 7 + [(-16) + (-10)]

วธท า [26 + (-15)] + (-8) วธท า 7 + [(-15) + (-10)]

= 11 + (-8) = 7 + (-25)

= 3 = -18

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 44 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

7) (-23) + [(-19) + (-21)] 8) [(-34) + (-30)] + 46 วธท า (-23) + [(-19) + 21] วธท า [(-34) + (-30)] + 46

= (-23) + (-2) = (-64) + 46

= -25 = -18

9) [37 + (-17)] + 15 10) 50 + [(-40) + (-25)]

วธท า [37 + (-17)] + 15 วธท า 50 + [(-40) + (-25)]

= 20 + 15 = 50 + (-65)

= 35 = -10

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 45 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

เรอง การบวกจ านวนเตม

ขอ ก ข ค ง

1. ✘

2. ✘

3. ✘

4. ✘

5. ✘

6. ✘

7. ✘

8. ✘

9 ✘

10. ✘

แบบฝกทกษะเรอง ระบบจ านวนเตม 46 เลมท 2 การบวกจ านวนเตม

วชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

บรรณานกรรม กนกวล อษณกรกล, ถนอม ช านาญพนธ, อมพร วชยศร, ไพศาล จรรยา, องคณา บญเยน และ ชนธชา เศตะ

พราหมณ. (2551). คมอเตรยมสอบ คณตศาสตร ม.1 รายวชาพนฐาน เลม 1. กรงเทพฯ : หจก. ส านกพมพ ภมบณฑต

กนกวล อษณกรกล, ถนอม ช านาญพนธ, อมพร วชยศร, ไพศาล จรรยา, องคณา บญเยน และ ชนธชา เศตะพราหมณ. (2551). ลบคมคณตศาสตรพนฐาน ม.1 เทอม 1-2. กรงเทพฯ : หจก. ส านกพมพภมบณทต.

จนทรเพญ ชมคช, ทองด กลแกวสวางวงศ และ สายสณ สทธจกษ. (2551). แบบวดและบนทกผลการเรยนร คณตศาสตร ม.1. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : บรษท อกษรเจรญทศน อจก. จ ากด

ชนนทตา ฉตรทอง, ประทป โรจนวภาต และ วสทธ เวยงสมทร. (2551). ชดสมฤทธมาตรฐาน หลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ม.1 เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : บรษท อกษรเจรญทศน อจก. จ ากด

โชคชย สรหาญอดม. (2556). แบบทดสอบคณตศาสตร ม.1 เลม 1 สาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม. กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพเดอะบคส จ ากด

ทรงวทย สวรรณธาดา. (2551). หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.1 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพแมค จ ากด.

ทรงวทย สวรรณธาดา. (2552). New สรปเขมคณตศาสตรม.1 กรงเทพฯ : บรษทส านกพมพแมค จ ากด. เทพฤทธ ยอดใส. (2551). ตะลยคณตศาสตรพนฐาน ม.1 (2 ภาคเรยน). กรงเทพฯ : บรษท

ส านกพมพ พ.ศ. พฒนา จ ากด. ธนกาญจน ภทรากาญจน. (2554). คณตสาระ ม.ตน จ านวนเตม ราก จากเลขคณตสพชคณต. พมพ

ครงท 2. กรงเทพฯ : บรษท ว.พรนท (1991) จ ากด. นพพร แหยมแสง. (2553). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาค

เรยนท 1. กรงเทพฯ : บรษท ส านกพมพแมค จ ากด. พรรณ ศลปวฒนานนท. (2554). แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร 1 เลม 1. นครปฐม : หจก.

ส านกพมพฟสกสเซนเตอร. วาสนา ทองการณ. (2551). สาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : บรษท

ส านกพมพเดอะบคส จ ากด. วนจ วงศรตนะ. (2555). คณตคดวเคราะห ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : บรษท ไฮเอดพบลชชง จ ากด. ศนยอตนยมวทยาภาคเหนอ กรมอตนยม. (2557). รายงานภมอากาศประจ าวน” [ระบบออนไลน].

แหลงทมา http://news.sanook.com (23 มกราคม 2557) สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. (2555). หนงสอเรยนรายวชา

พนฐาน คณตศาสตรเลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว