แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

1

สาระการเรยนร

1. จ านวน และตวเลข 2. โครงสรางจ านวน 3. จ านวนเตม 4. เศษสวน และทศนยม 5. เลขมหลก และไมมหลก

6. เลขทางวทยาศาสตร

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

2

จ านวน (Number)

หมายถง ตวบงชปรมาณ ซงเปนผลมาจาก

ตวเลข (Numeral) ประกอบกน

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

3

ตวเลข (Numeral)

หมายถง สอหรอสญลกษณแทนการนบ

จ านวน ซงสามารถบงชปรมาณ ตวเลขทไดรบความนยมมากทสด ไดแก

ตวเลข ฮนด อารบค ซงประกอบไปดวยตวเลข 10 ตว คอ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

4

จ านวนจรง (Real Number)

คอ จ านวนทกจ านวน ซงอาจเปนไดทงจ านวนตรรกยะ หรอจ านวนอตรรกยะ

โครงสรางจ านวน

จ านวนอตรรกยะ (Irrational Number)

จ านวนตรรกยะ (Rational Number)

จ านวนจรง

(Real Number)

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

5

จ านวนตรรกยะ (Rational Number)

จ านวนเตม (Integer Number)

จ านวนเศษสวน (Fraction Number)

จ านวนทศนยม (Decimal Number)

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

6

คอ จ านวนทสามารถเขยนแทนเศษสวนได

โดยสวนมคาไมเทากบ 0

จ านวนตรรกยะ (Rational Number)

จ านวนเตม (Integer Number)

จ านวนเศษสวน (Fraction Number)

จ านวนทศนยม (Decimal Number)

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

7

จ านวนเตม (Integer Number)

จ านวนเตมลบ (Negative Number)

จ านวนศนย (Zero Number)

จ านวนเตมบวก (Positive Number)

คอ จ านวนทเปนเลขลงตวไมมเศษหรอมคาหลงจดทศนยมเปนศนย

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

8

จ านวนอตรรกยะ

(Irrational Number)

จ านวนไมรจบ

รากทถอดไมได

คอ จ านวนทไมสามารถเขยนแทนเปนเศษสวนได

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

9

เศษสวน (Fraction)

หมายถง จ านวนทเขยนอยในรป โดยท A เปนจ านวนเตมบวก หรอ ศนย และ B จะตองไมเทากบศนย

=

BA

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

10

ทศนยม (Decimal)

หมายถง ตวเลขเพอแทนจ านวนทไมสามารถเขยนในรปจ านวนเตม ซงอาจเปนทศนยมลวน

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

11

เลขมหลก

คอ การน าตวเลขมารวมกลมกน เพอใหคาและบงชปรมาณ

โดยอาศย วธการก าหนดหลกของตวเลข

(Position Notation)

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

12

ในการพจารณาคาของตวเลข จะพจารณาจากคา 2 คา คอ

1. คาประจ าตวของตวเลขแตละตว 2. คาหลกในต าแหนงทตวเลขนนปรากฏ

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

13

เลขไมมหลก

คอ ระบบทตวเลขแตละตวไมวาจะอยทใดกจะมคาคงทเสมอ เชน ระบบเลขโรมนซงใชสญลกษณแทนคาตอไปน I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

14

ตวอยาง การแทนคาดวยเลขโรมน

1 I

2 II

3 III

4 IV

5 V

6 VI

7 VII

8 VIII

9 IX

10 X

100 C

200 CC

300 CCC

400 CD

500 D

600 DC

700 DCC

800 DCCC

900 CM

1000 M

2000 MM

3000 MMM

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

V VIIV

IXIVI IIVI X

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

15

เลขทางวทยาศาสตร

(Scientific Notation)

เปนตวเลข ทตองการความแมนย าจากการ

ค านวณสง ส าหรบ ใชในหองปฏบตการ เพอแสดงคาของจ านวนทมปรมาณมากและสอใหเขาใจตรงกน โดยนยมเขยนใหอยในรปของเลขฐาน 10 ทยกก าลงแทน

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

16

100 = 1 101 = 10 10-1 = 0.1 102 = 100 10-2 = 0.01 103 = 1000 10-3 = 0.001 104 = 10000 10-4 = 0.0001 105 = 10000 10-5= 0.00001

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

17

ตวอยาง จงแปลงคาของตวเลขตอไปนใหอยในรปเลขทางวทยาศาสตร 98700 = 9.87 * 10000

= 9.87 * 104

548 = 5.48 * 100

= 5.48 * 102

0.287 = 2.87 * 0.001

= 2.87 * 10-2

แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน

18

ตวอยาง จงแปลงเลขทางวทยาศาสตรตอไปนใหอยในรปเลขปกต 4 * 101 = 4 * 10 = 40 4.5 * 102 = 4.5 * 100 = 450