บทเรยนส ำเรจรป เรอง ระบบจ ำนวนเตม

เลมท 1 จ ำนวนเตม กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 1

โดย นำงรงนภำ ค ำกอง

ต ำแหนง คร โรงเรยนชมชนจ ำป อ ำเภอศรธำต จงหวดอดรธำน

ส ำนกงำนเขตพนทกำรศกษำประถมศกษำอดรธำน เขต 2

ค ำน ำ บทเรยนส ำเรจรป เรอง กำรบวกจ ำนวนเตม จดท ำขน เพอใชเปนสอกำรสอนซอมเสรมกำรเรยนของนกเรยนระดบชนมธยมศกษำปท 1 บทเรยนส ำเรจรปนมเนอหำและวธกำรเรยนรทเปนระบบโดยเรยนรจำกงำยไปหำยำก นกเรยนจะคนพบควำมรดวยตนเองและสำมำรถบวกจ ำนวนเตมไดอยำงถกตองและแมนย ำ บทเรยนส ำเรจรปมทงหมด 6 เลม จดท ำเปนเลมละ 1 เรอง โดยมเนอหำครบตำมหลกสตรกำรบวกจ ำนวนเตม ชนมธยมศกษำปท 1 ส ำหรบเลมนเปนเลมท 1 เรอง จ ำนวนเตม ผจดท ำหวงเปนอยำงยงวำ บทเรยนส ำเรจรป เรอง กำรบวกจ ำนวนเตม จะมประโยชนตอกำรเรยนรของนกเรยน สำมำรถใชเปนเครองน ำทำงใหนกเรยนประสบผลส ำเรจ มทกษะกำรบวกจ ำนวนเตมไดอยำงถกตองและแมนย ำ

ผจดท ำขอขอบพระคณทกทำนทใหค ำแนะน ำ ชแนวทำง ตลอดจนใหขอคดอนเปนประโยชน จนกระทงบทเรยนส ำเรจรปประสบผลส ำเรจลงดวยด หำกมขอผดพลำด ประกำรใดตองกรำบขออภยมำ ณ ทนดวย รงนภำ ค ำกอง

สำรบญ

ค ำน ำ ก สำรบญ ข ค ำแนะน ำในกำรใชบทเรยนส ำเรจรป ค แบบทดสอบกอนเรยน 2 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 3 กรอบท 1 จ ำนวนเตม 4 กรอบท 2 กำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตม 5 กรอบท 3 แบบฝกหดกำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตม 6 กรอบท 4 เฉลยแบบฝกหดกำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตม 7 กรอบท 5 คำสมบรณของจ ำนวนเตม 8 กรอบท 6 แบบฝกหดคำสมบรณของจ ำนวนเตม 9 กรอบท 7 เฉลยแบบฝกหดคำสมบรณของจ ำนวนเตม 10 แบบทดสอบหลงเรยน 11 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 12 บรรณำนกรม 13

ค ำแนะน ำในกำรใชบทเรยนส ำเรจรป

เมอตองกำรน ำบทเรยนส ำเรจรปไปใช ควรปฏบตดงน 1. ศกษำบทเรยนนตำมล ำดบ เมอพบค ำถำมใหตอบลงในชดกระดำษค ำตอบทครเตรยมไวให ขอใหมควำมซอสตยไมดค ำตอบกอน 2. ท ำแบบทดสอบกอนเรยนในกระดำษค ำตอบ ตรวจค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยนและบนทกคะแนนไว 3. ศกษำทละกรอบตำมล ำดบ ศกษำเนอหำใหเขำใจกอนท ำแบบฝกหด ถำท ำแบบฝกหดไมได ใหยอนมำศกษำเนอหำใหม ทบทวนหลำย ๆ ครง กอนท ำแบบฝกหด 4. ตรวจค ำตอบในหนำถดไป 5. นกเรยนตองตงใจศกษำ ไมตองเรงรบหรอกงวลวำท ำชำกวำคนอน ๆ 6. มกรอบใหนกเรยนศกษำกรอบท 1 – กรอบท 4 ศกษำทละกรอบใชเวลำในกำรศกษำ 2 ชวโมง 7. ท ำแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจค ำตอบแบบทดสอบหลงเรยนและบนทกคะแนนไว 8. แบบทดสอบมทงหมด 10 ขอ ถำนกเรยนท ำถก 7 ขอขนไปถอวำผำนเกณฑ 9. เกบบทเรยนส ำเรจรปสงครผสอน

จดประสงคกำรเรยนร 1. นกเรยนสำมำรถแสดงต ำแหนงของจ ำนวนเตมบนเสนจ ำนวนได 2. นกเรยนสำมำรถหำคำสมบรณของจ ำนวนเตมทก ำหนดใหได

มำท ำแบบทดสอบกอนเรยนกนกอนนะจะ

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง จ ำนวนเตม

ค ำชแจง จงเลอกค ำตอบจำกทำงขำวมอทเปนค ำตอบของขอค ำถำมทำงซำยมอ แลวน ำตวอกษรหนำค ำตอบทำงขำวมอเขยนลงหนำชองวำงของขอค ำถำมทำงซำยมอ 1. กำรแสดงต ำแหนงของจ ำนวนเตมบนเสนจ ำนวนตอไปนแทนจ ำนวนใด ….…1.1 ….…1.2 …….1.3 …….1.4 ….…1.5

2. คำสมบรณของขอตอไปนตรงกบขอใด

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

-1 0 1 2 3 4 5

-1 0 1 2 3 4 5

ค ำตอบ ก. 4 ข. -4 ค. 5 ง. -5 จ. 3 ฉ. -3

เฉลยอยหนำถดไปนะคะ

.........2.1 -14

.........2.2 6 ….....2.3 -8 .........2.4 -35 ….....2.5 56

ค ำตอบ ก. -56 ข. 56 ค. 35 ง. 8 จ. 6 ฉ. -14

-1 0 1 2 3 4 5

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง จ ำนวนเตม

1. 1.1 ก

1.2 ง 1.3 ข 1.4 จ 1.5 ค

2. 2.1 ฉ 2.2 จ 2.3 ง 2.4 ค 2.5 ข

ท ำถกกขอจะ ขอเชญคณหนตรวจดค ำเฉลยนะคะ ท ำถก 7 ขอขนไปหนเยยมมำก ขอปรบมอให ถำไมถงไมตองเสยใจ ทบทวนบทเรยนนะคะ

กรอบท 1 จ ำนวนเตม

จ ำนวนนบทรจกเปนครงแรก คอ 1, 2, 3, 4, ... หรอเรยกวำ จ ำนวนเตมบวก 1 เปนจ ำนวนนบทนอยทสด จ ำนวนนบอนๆ เกดจำก 1 ดงน 1 + 1 แทนดวย 2 2 + 1 แทนดวย 3 3 + 1 แทนดวย 4

เสนจ ำนวน แสดงไดดงนแบงแตละชองใหเทำกน จะแบงกชองกไดขนอยกบจ ำนวนเตม ทตองกำรในกำรเขยนเสนจ ำนวน เขยนหวลกศรทงสองขำงเพอแสดงวำยงมจ ำนวนอนๆ ทมำกกวำหรอนอยกวำจ ำนวนทเขยนแสดงไว

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

สำมำรถใชจดบนเสนจ ำนวนแทนจ ำนวนเตมแตละจ ำนวนได ดงน 1. จ ำนวนเตมทอยทำงดำนขวำมอของศนยบนเสนจ ำนวน เรยกวำ จ ำนวนเตมบวก

ดำนขวำมอของศนย

0 1 2 3 4 5 6

2. จ ำนวนเตมทอยทำงดำนซำยมอของศนยบนเสนจ ำนวน เรยกวำ จ ำนวนเตมลบ

ดำนขวำมอของศนย

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 3. จ ำนวนศนยบนเสนจ ำนวน เรยกวำ จ ำนวนเตมศนย -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

สรปกำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตมบนเสนจ ำนวนไดดงน มคำนอยลง มคำมำกขน

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

กรอบท 2 กำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตม

มำกำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตมกนโดยใชเสนจ ำนวนกนกอนนะ

เสนจ ำนวน แสดงได ดงนแบงแตละชองใหเทำกน จะแบงกชองกไดขนอยกบจ ำนวนเตม ทตองกำรในกำรเขยนเสนจ ำนวน เขยนหวลกศรทงสองขำงเพอแสดงวำยงมจ ำนวนอนๆ ทมำกกวำหรอนอยกวำจ ำนวนทเขยนแสดงไว -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

กำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตมถำพจำรณำจำกจ ำนวนเตมบวก จะไดวำ 7 มำกกวำ 2 นนคอ 7 อยทำงขำวมอ และ 2 อยทำงซำยมอ จะเหนไดวำ จ ำนวนเตมทอยทำงขวำมอจะมำกกวำจ ำนวนทอยทำงซำยมอเสมอ เชน 4 มำกกวำ 2 เขยนแทนดวย 4 > 2 3 มำกกวำ -1 เขยนแทนดวย 3 > -1 -2 มำกกวำ -5 เขยนแทนดวย -2 > -5 -5 นอยกวำ 3 เขยนแทนดวย -5 < 3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

กรอบท 3 แบบฝกหดกำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตม

1. ใหนกเรยนเตมเครองหมำย < และ > ในชองวำงใหถกตอง 1. 2 ……… 4 2. -2 ……… -4 3. -2 ……… 0 4. -3 ……… -6 5. 1 ……… -5 2. จำกรปแบบทก ำหนดใหตอไปน จงเตมจ ำนวนเตมอกสำมจ ำนวนตำมล ำดบ 1. -8, -6, -4, …………………. 2. 4, 2, 0, …………………… 3. 6, 2, -2, ………………….. 4. -1, -4, -7, ………………… 5. -9, -4, 1, ………………….

ตรวจค ำตอบในหนำถดไป

กรอบท 4 แบบฝกหดกำรเปรยบเทยบจ ำนวนเตม

1. ใหนกเรยนเตมเครองหมำย < และ > ในชองวำงใหถกตอง 1. 2 < 4 2. -2 > 4 3. -2 < 0 4. -3 > -6 5. 1 > -5 2. จำกรปแบบทก ำหนดใหตอไปน จงเตมจ ำนวนเตมอกสำมจ ำนวนตำมล ำดบ 1. -8, -6, -4, -2, 0, 2 2. 4, 2, 0, -2, -4, -6 3. 6, 2, -2, -6, -10, -14 4. -1, -4, -7, -10, -13, -16 5. -9, -4, 1, 6, 11, 16

ท ำถกกขอคะ ถำท ำถกไมถง 7 ขอ ใหยอนกลบไปทบทวนใหมอกนะ สวนนกเรยนทท ำถก 7 ขอขนไป ใหนกเรยนศกษำในกรอบตอไปไดเลย

จำกรป

จะเหนวำ 2 อยหำงจำกศนย 2 หนวย ดงนน คำสมบรณของ 2 เทำกบ 2

-4 -3 -2 0 2-1 1 3 4 จะเหนวำ -3 อยหำงจำกศนย 3 หนวย ดงนน คำสมบรณของ -3 เทำกบ 3

ตวอยำง

คำสมบรณของ 8 เทำกบ 8 เนองจำก 8 อยหำงจำกศนย 8 หนวย คำสมบรณของ -8 เทำกบ 8 เนองจำก -8 อยหำงจำกศนย 8 หนวย คำสมบรณของ 5 เทำกบ 5 เนองจำก 5 อยหำงจำกศนย 5 หนวย คำสมบรณของ -5 เทำกบ 5 เนองจำก -5 อยหำงจำกศนย 5 หนวย

กรอบท 5 คำสมบรณของจ ำนวนเตม

คำสมบรณของจ ำนวนเตมใดๆ หำไดจำกระยะทจ ำนวนเตมนนอยหำงจำกศนยบนเสนจ ำนวน

-4 -3 -2 0 2-1 1 3 4

กรอบท 6 แบบฝกหดกำรหำคำสมบรณ โดยใชเสนจ ำนวน

ใหนกเรยนแสดงวธหำคำสมบรณ โดยใชเสนจ ำนวน ตวอยำง คำสมบรณของ 4 คอ 4

1. คำสมบรณของ -4 คอ ........ 2. คำสมบรณของ 7 คอ ......... 3. คำสมบรณของ -9 คอ .......... 4. คำสมบรณของ -3 คอ .......... 5. คำสมบรณของ -6 คอ ...........

ตรวจค ำตอบในหนำถดไป

-4 -3 -2 0 2-1 1 3 4

กรอบท 7 แบบฝกหดกำรหำคำสมบรณ โดยใชเสนจ ำนวน ใหนกเรยนแสดงวธหำคำสมบรณ โดยใชเสนจ ำนวน ตวอยำง คำสมบรณของ 4 คอ 4

1. คำสมบรณของ -4 คอ 4 2. คำสมบรณของ 7 คอ 7 3. คำสมบรณของ -9 คอ 9 4. คำสมบรณของ -3 คอ 3 5. คำสมบรณของ -6 คอ 6

ถกกนหมดทกขอไหมเอย

-4 -3 -2 0 2-1 1 3 4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4

6 5 4 3 2 1

3 2 1

9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7

4 3 2 1

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง จ ำนวนเตม

ค ำชแจง จงเลอกค ำตอบจำกทำงขำวมอทเปนค ำตอบของขอค ำถำมทำงซำยมอ แลวน ำตวอกษรหนำค ำตอบทำงขำวมอเขยนลงหนำชองวำงของขอค ำถำมทำงซำยมอ 1. กำรแสดงต ำแหนงของจ ำนวนเตมบนเสนจ ำนวนตอไปนแทนจ ำนวนใด ….…1.1 ….…1.2 …….1.3 …….1.4 ….…1.5

2. คำสมบรณของขอตอไปนตรงกบขอใด

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

-1 0 1 2 3 4 5

-1 0 1 2 3 4 5

ค ำตอบ ช. 4 ซ. -4 ฌ. 5 ญ. -5 ฎ. 3 ฏ. -3

เฉลยอยหนำถดไปนะคะ

.........2.1 -14

.........2.2 6 ….....2.3 -8 .........2.4 -35 ….....2.5 56

ค ำตอบ ช. -56 ซ. 56 ฌ. 35 ญ. 8 ฎ. 6 ฏ. -14

-1 0 1 2 3 4 5

เกณฑกำรใหคะแนน ท ำถก 1-4 ขอ ตองแกไข เรงท ำควำมเขำใจในบทเรยนใหมำกขน ท ำถก 5-7 ขอ พอใช ควรศกษำเพมเตมอก ท ำถก 8-9 ขอ ด ผำนเกณฑ ท ำถก 10 ขอ ยอดเยยมมำก ขอปรบมอให

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง จ ำนวนเตม

1. 1.1 ก

1.2 ง 1.3 ข 1.4 จ 1.5 ค

2. 2.1 ฉ 2.2 จ 2.3 ง 2.4 ค 2.5 ข

บรรณำนกรม

กระทรวงศกษำธกำร. (2551). คมอครสำระกำรเรยนรคณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 1. กรงเทพมหำนคร : โรงพมพ สกสค. ลำดพรำว. . (2551). หนงสอเรยนสำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 1. กรงเทพมหำนคร : โรงพมพ สกสค. ลำดพรำว. ถวลย มำศจรส และคณะ. (2546). นวตกรรมกำรศกษำชดบทเรยนส ำเรจรป เพอพฒนำผเรยนและกำรจดท ำ ผลงำนทำงวชำกำรอำจำรย 3 และบคลำกรทำงกำรศกษำ (ครช ำนำญกำร ครเชยวชำญ และ เชยวชำญพเศษ). กรงเทพมหำนคร : ธำรอกษร. ทรงวทย สวรรณธำดำ. (2545). แบบฝกคณภำพตำมสำระและมำตรฐำนกำรเรยนรคณตศำสตรพนฐำน ชวงชนท 3 (ม.1 – ม.3) เลมท 1 ภำคเรยนท 1. กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพแมค. พรรณ ศลปะวฒนำนนท. (2546). สอเสรมสำระเพอมำตรฐำนกำรเรยนร คณตศำสตร ชวงชนท 3 (ม.1 – ม.3) ส ำหรบนกเรยนชนมธยมศกษำปท 1 ภำคเรยนทท 1. กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพฟสกสเซนเตอร. ยพน พพธกล และคณะ. (2548). ชดกจกรรมกำรเรยนรทเนนผเรยนเปนส ำคญ คณตศำสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพบรษทพฒนำคณภำพวชำกำร. ส ำรำญ มแจง และคณะ. (2547). สอกำรเรยนรคณตศำสตร ม.1 สมบรณแบบ เลม 1. กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพวฒนำพำนช. สพล สวรรณนพ และคณะ. (2546). สอกำรเรยนรและเสรมทกษะตำม มำตรฐำนกำรเรยนรกลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ชวงชนท 3 (ม.1-ม.3). กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพนยมวทยำ. สวร กำญจนมยร และคณะ. (2542). พฒนำกระบวนกำรคดคณตศำสตร กระบวนกำรคด กำรบวก ลบ คณ และหำรจ ำนวนเตม. กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพไทยวฒนำพำนช.