แบบฝกทกษะแบบฝกทกษะ

รายวชา ค31101 คณตศาสตร1 ชนมธยมศกษาปท 4

เรองเซต ชดท 1 ความรเบองตนเกยวกบเซต

โดย นางสาวทศนยพร กลนแกวโดย นางสาวทศนยพร กลนแกว กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 9

ค าน า แบบฝกทกษะเรองเซต รายวชา ค31101 คณตศาสตร1 ชนมธยมศกษาปท 4 ชดท 1 ความรเบองตนเกยวกบเซต ไดจดท าขนเพอประกอบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 1 เรองเซต ซงมงเนนใหนกเรยนไดพฒนาการเรยนรของตนเองใหมความร ความเขาใจ ไดฝกคดและมทก ษะกระบวนการทางคณตศาสตร อนเปนพนฐานส าคญตอการเรยนในระดบสงขนและเพอใหนกเรยนสามารถเชอมโยงความรไปบรณาการกบสาระการเรยนรอน ๆ และน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได โดยผจดท า ไดศกษาและสรางแบบฝกทกษะทมกจกรรมการเรยนรทหลากหลาย และบรณาการการใชภาษาองกฤษใหกบนกเรยน เนอหาเรยงล าดบอยางเหมาะสมครบถวน ตามหลกการจดกจกรรมการเรยนร และการออกแบบการจดการเรยนรของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะเลมน จะเปนประโยช นตอครผสอนคณตศาสตรและเปนสอการเรยนรประกอบในการจดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนเกดการเรยนรไดเตมตามศกยภาพ มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ซงน าไปสการพฒนาสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงคของนกเรยน

นางสาวทศนยพร กลนแกว

สารบญ หนา

ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจงส าหรบคร 1 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 2 สาระการเรยนร/จดประสงคการเรยนร 3 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะชดท 1 4 แบบทดสอบกอนเรยน 5 ใบความร เรองความรเบองตนเกยวกบเซต 7 แบบฝกทกษะท 1 12 แบบฝกทกษะท 2 13 แบบฝกทกษะท 3 14 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 15 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 16 เฉลยแบบฝกทกษะท 3 17 แบบทดสอบหลงเรยน 18 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 20 บรรณานกรม 21

ก

ค าชแจงส าหรบคร

แบบฝกทกษะรายวชา ค 31101 คณตศาสตร 1 ชนมธยมศกษาปท 4 เรองเซต ชดท 1 เรองความรเบองตนเกยวกบเซต ใชประกอบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 1 เรองเซต ซงแบบฝกทกษะเลมนประกอบดวย ค าชแจงส าหรบคร ค าชแจงส าหรบนกเรยน สาระและมาตรฐานการเรยนร /สาระการเรยนรแกนกลาง/ตวชวดชวงชน จดประสงคการเรยนร /เวลาทใช/คณลกษณะอนพงประสงค แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน กจกรรมเสรมทกษะและภาคผนวก ในการใชแบบฝกทกษะเลมน ครผสอนควรปฏบตตามขนตอนตอไปน

1. ศกษาแบบฝกทกษะและคมอการใชแบบฝกทกษะใหเขาใจชดเจนกอนน าไปใชสอน 2. ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะนใหนกเรยนเขาใจ 3. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน กอนศกษาเนอหาจากใบความรและท าแบบฝกทกษะ 4. ด าเนนการสอนตามกจกรรมการเรยนรทก าหนดไวในแผนการจดการเร ยนรท 1 ใหนกเรยนปฏบต

ตามขนตอนและใหค าแนะน าเมอนกเรยนพบปญหา 5. ประเมนผลการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหแรงเสรมในการปฏบตกจกรรมของนกเรยน 6. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เมอศกษาเนอหาจากใบความรและท าแบบฝกทกษะเสรจสน 7. ใหนกเรยนท ากจกรรมเสรมทกษะในหรอนอกเวลาเรยนกได 8. บนทกผลการจดการเรยนรหลงใชแบบฝกทกษะทกครง

1

ค าชแจงส าหรบนกเรยน

นกเรยนควรปฏบตตามขนตอนตอไปน 1. อานค าชแจงเกยวกบการใชแบบฝกทกษะและขนตอนการเรยนใหเขาใจ 2. ท าแบบทดสอบก อนเรยน กอนศกษาเนอหาจากใบความรและและท าแบบฝกทกษะ โดยตรวจ

ค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก แลวบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนเพอใหทราบพนฐานความรของนกเรยน

3. ศกษาและท าความเขาใจเนอหาจากใบความรและท าแบบฝกทกษะดวยตนเอง ตามล าดบจนครบถวนทกแบบฝกทกษะ ดวยความตงใจ มงมนในการท าแบบฝกทกษะใหส าเรจ มความซอสตยในการตรวจค าตอบจากเฉลย เมอพบปญหาใหนกเรยนขอค าแนะน าจากครทนท

4. ท าแบบทดสอบหลงเรยน โดยตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก แลวบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน เพอใหทราบพฒนาการในการเรยนรและ ตรวจสอบวาผานเกณฑการประเมนหรอไม โดยใชเกณฑการประเมนการท าแบบฝกทกษะในทายเลม ถานกเรยนผานเกณฑการประเมนใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะเลมตอไปได ถานกเรยนไมผานเกณฑการประเมนใหยอนกลบไปศกษาเนอหาจากใบความรและท าแบบฝกทกษะดวยตนเองใหม

ตงใจท าแบบฝกหดนะคะ

2

สาระการเรยนร

แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ความรเบองตนเกยวกบเซต 1. ความหมายเซต 2. สญลกษณแทนเซต 3. การเขยนเซต

จดประสงคการเรยนร

ดานความร 1. บอกความหมายของเซตและหาสมาชกของเซตได 2. เขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของสมาชกของ

เซตได ดานทกษะกระบวนการ 1. ทกษะกระบวนการสอความหมาย 2. ทกษะกระบวนการกลม ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1. ซอสตย สจรต 2. มวนย 3. ใฝเรยนร 4. มงมนในการท างาน

3

ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ความรเบองตนเกยวกบเซต

1. อานค าชแจงส าหรบนกเรยน

2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน

3. ศกษาแบบฝกทกษะโดยปฏบตกจกรรม - ศกษาใบความร

- ท าแบบฝกทกษะ

4. ท าแบบทดสอบหลงเรยน

ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

5. ศกษาแบบฝกทกษะชดท2 ตอไป

4

1. ให A เปนเซตของเลขโดดทใชในการเขยนจ านวน 544 สามารถเขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. 4,5 ข. 4,5 ค. 4,5 ง. 54 2. ก าหนด B เปนเซตของพยญชนะในค าวา “รกในหลวง ” เขยน B โดยวธแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. ( )ง,ว,ล,ห,น,ก,ร ข. [ ]ง,ว,ล,ห,น,ก,ร ค. { }ง,ว,ล,ห,น,ก,ร ง. { }ง,ล,ห,น,ก,ร 3. ก าหนดให A = {1,2,{3},4} ขอใดตอไปนกลาวไดถกตอง ก. n(A) = 3 ข. 3 A ค. A เปนเซตของจ านวนนบ ง. 5 ∉ A 4. ก าหนดให A = {x∈ N | 3 < x < 10} ขอใดตอไปนกลาวไดถกตอง ก. 6 ∉ A ข. n(A) = 7

ค 3 A

ง. 9 A 5. ตอไปนขอใดถกตอง ก. 0 { }{ }{ }1,0 ข. { }0 { }{ }{ }1,0 ค. { }1,0 { }{ }{ }1,0 ง. }0{,1 { }{ }{ }1,0

แบบทดสอบกอนเรยน ชดท 1 ความรเบองตนเกยวกบเซต

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท 2.ใหนกเรยนท าเครองหมาย ทบตวอกษร ก ข ค หรอ ง ทเปนค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

5

6. เซตใดตอไปน มจ านวนสมาชก 5 ตว ก. {12345} ข. {1,2,3,{45}} ค. {1,2,3,4,5} ง. {12,345} 7. ก าหนดให B = {2,3,5,7} ขอใดกลาวไดถกตอง ก. n(B) = 3 ข. เซตของจ านวนเฉพาะทนอยกวา 10 ค. {x x < 8} ง. 7 ∉ A 8. เซตของจ านวนนบทนอยกวา 5 เขยนแบบบอกเงอนไขตรงกบขอใด ก. {x x <5 } ข. {x x 𝐼 และ x <5 } ค. {x x 𝑁 และ x <5

ง. {x 1< x <5 }

9. ขอใดกลาวไดถกตอง เกยวกบเซต B = {x x ∙x = x+x } ก. n(B) = 1

ข. 1 B ค. B มสมาชก 2 ตว ง. {{0,2}} 10. ขอใดกลาวไดถกตอง เกยวกบเซต {-1,0,1,2,3,…,9} ก. เซตของจ านวนทอยระหวาง -2 ถง 10 ข. เซตของจ านวนคทนอยกวา 10

ค. เซตของจ านวนเตมทมคาระหวาง −3

2 และ 10

ง. เซตของจ านวนเตมทเปนจ านวนค

เนอหา

6

สาระส าคญ เซต(Sets) เปนค าทใชบงบอกถงกลมของสงตาง ๆ เรยกสงทอยในเซตวา สมาชกของเซต การเขยนเซต ม 2 แบบ คอ เขยนแบบแจกแจงสมาชก และแบบบอกเงอนไขของสมาชก

เปนค าทใชบงบอกถงกลมของสงตาง ๆ และเมอกลาวถงกลมใดแลวสามารถทราบไดแนนอนวาสงใดอยในกลมและสงใดไมอยในกลม เชน เซตของสระในภาษาองกฤษ หมายถง กลมของอกษร a , e , i , o และ u เซตของจ านวนนบทนอยกวา 10 หมายถง กลมของตวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เซตของค าตอบของสมการ x2-4 = 0 หมายถงกลมของตวเลข -2 และ 2 สงทอยในเซต เรยกวา สมาชก (elements หรอ members)

ในการเขยนเซตโดยทวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ เชน A, B, C และแทนสมาชกของเซตดวยตวพมพเลก เชน a, b, c ,d เชน A = {1, 4, 9, 16, 25, 36} หมายถง A เปนเซตของก าลงสองของจ านวนนบหกจ านวนแรก B = { -4 , 4} หมายถง B เปนเซตของค าตอบของสมการ x2- 16 = 0

ความหมายของเซต สญลกษณแทนเซต การเขยนเซต

ใบความรท1 ความรเบองตนเกยวกบเซต

1. เซต

2. สญลกษณแทนเซต

เนอหา

7

ใชสญลกษณ “ ” แทนค าวาเปนสมาชกของหรออยใน เชน A แทนเซตของประเทศสมาชกอาเซยน จะได A = { บรไน , กมพชา, อนโดนเซย, ลาว, มาเลเซย, พมา, ฟลปปนส,สงคโปร, เวยดนาม, ไทย} จะไดวา บรไน เปนสมาชกของเซต A หรออยใน A เขยนแทนดวย บรไน A บรไน is an element of A. We write บรไน A ลาว เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ลาว A ลาว is an element of A. We write ลาว A ค าวา “ไมเปนสมาชกของ” หรอ “ไมอยใน” เขยนแทนดวยสญลกษณ “ ” เชน องกฤษ ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย องกฤษ A องกฤษ is not an element of A. We write องกฤษ A ออสเตรเลย ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย ออสเตรเลย A ออสเตรเลย is not an element of A. We write ออสเตรเลย A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} จะไดวา 1 เปนสมาชกของ B หรออยใน B เขยนแทนดวย 1 B 1 is an element of B . We write 1 B 3 เปนสมาชกของ B หรออยใน B เขยนแทนดวย 3 B 3 is an element of B . We write 3 B 7 ไมเปนสมาชกของ B หรอไมอยใน B เขยนแทนดวย 7 B 7 is not an element of B . We write 7 B 8 ไมเปนสมาชกของ B หรอไมอยใน B เขยนแทนดวย 8 B 8 is not an element of B . We write 8 B ส าหรบเซต A ซงมสมาชก 10 ตว เราจะใช n(A) เพอบอกจ านวนสมาชกของเซต A นนคอ n(A) =10 และจะได n(B) = 6

ในป 2558 ประเทศไทยเปดประชาคม

เศรษฐกจอาเซยน (AEC)

The number of element in set A is represented by : n(A)

ทมา https://aseansociety2012

8

การเขยนเซตอาจเขยนไดสองแบบ คอ 3.1 การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก (Tabular From) โดยเขยนสมาชกทกตวของเซต ลงในเครองหมายวงเลบปกกา “{ }” และใชเครองหมายจลภาค ( , ) คนระหวางสมาชกแตละตว เชน เซตของจ านวนนบทนอยกวา 7 เขยนแทนดวย {1, 2, 3, 4, 5, 6} เซตของพยญชนะไทย 5 ตวแรก เขยนแทนดวย {ก, ข, ฃ, ค, ฅ} เซตของจ านวนคตงแต 2 ถง 10 เขยนแทนดวย {2, 4, 6, 8, 10} 3.2 เขยนเซตแบบบอกเงอนไข (Builder Form) ใชตวแปรเขยนแทนสมาชกของเซต แลวบรรยายสมบตของสมาชกทอยในรปของตวแปร เชน A = {x | x เปนสระในภาษาองกฤษ } อานวา A เปนเซตซงประกอบดวยสมาชก x โดยท x เปนสระในภาษาองกฤษ B = {x | x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป } อานวา B เปนเซตซงประกอบดวยสมาชก x โดยท x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป เครองหมาย “ | ” แทนค าวา โดยท ในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกนนจะใชจดสามจด ( … ) เพอแสดงวามสมาชกอนๆ ซงเปนทเขาใจกน ทวไปวามอะไรบางทอยในเซต เชน {1, 2, 3,..., 10} สญลกษณ … แสดงวาม 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เปนสมาชกของเซต {วนจนทร, องคาร, พธ, … , อาทตย } สญลกษณ … แสดงวามวนพฤหสบด วนศกร และวนเสาร เปนสมาชกของเซต

3. การเขยนเซต

ตวอยางท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก 1. เซตของจงหวดในประเทศไทยทขนตนดวย ข 2. เซตของจ านวนเตมลบ 3. เซตของพยญชนะในภาษาไทย วธท า 1) ให A เปนเซตของจงหวดในประเทศไทยทขนตนดวย ข A = { ขอนแกน} 2) ให B เปนเซตของจ านวนเตมลบ B = {-1, -2, -3, . . .} 3) ให C เปนเซตของพยญชนะในภาษาไทย C = {ก, ข, ค, . . ., ฮ}

ศกษา

ตวอยางดนะ

จะ

B = {x | x is an even number } อานวา “B is the set of all x, such that x is an even number”.

9

เซตทควรร I เปนเซตของจ านวนเตม หรอ I = {0,-1,1,-2,2,…} I+ เปนเซตของจ านวนเตมบวก หรอ I+ = {1,2,3, …} I- เปนเซตของจ านวนเตมลบ หรอ I- = {-1,-2,-3, …} N เปนเซตของจ านวนนบ หรอ N = {1,2,3, …}

A = {1,3,5,9} 1 is an element of A . We write 1 A 3 is an element of A . We write 3 A 5 is an element of A . We write 5 A 13 is not an element of A . We write 13 A

B = {1,3,5,9} 1 is an element of A . We write 1 A 3 is an element of A . We write 3 A 5 is an element of A . We write 5 A 13 is not an element of A . We write 13 A

10

ตวอยางท 2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชกในเซต 1. A = { 4, 6, 8, 10} 2. B = {1, 3, 5, 7} วธท า 1) A = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 2 และ 12} 2) B = {x | x เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 9}

ตวอยางท 3 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชกในเซตพรอมทงบอกจ านวนสมาชก 1. A = { x ∈ I | x มากกวา 3 และนอยกวา 13}

2. B = { x ∈ N | 5 < x < 10} 3. C = { x | x2 = x+x } 4. D = { a | a แทนพยญชนะในค า “พมานปฐม”}

วธท า 1) A = {4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} และ n(A) = 10 2) B = {6,7,8,9} และ n(B) = 4 3) C = {0,2} และ n(C) = 2 4) D = {พ , ม, น, ป, ฐ} และ n(D) = 5

ตวอยางท 4 พจารณาขอความตอไปนวาถกหรอผด พรอมทงใหเหตผล ก าหนดให G = {1, 2, {3,5} , {{4}} }

1. 2 ∈ G 2. 4 ∈ G 3. {3} ∈ G 4. n(G) = 5

วธท า 1) ถกตอง เพราะ 2 เปนสมาชกของเซต G 2) ผด เพราะ 4 G แต {{4}} เปนสมาชกของเซต G 3) ผด เพราะ {3,5} เปนสมาชกของเซต G 4) ผด เพราะ G มสมาชก 4 ตว ไดแก 1 , 2 , {3,5} และ {{4}}

ขยน ๆ นะคะ

11

ค าชแจง 1 ใหนกเรยนเตม , ลงในชองวางใหถกตอง

ค าชแจง 2 จงบอกจ านวนสมาชกของเซตตอไปน

เซต ค าตอบ

1. A = {56789} 2. B = {1,2, {5,6}} 3. C = {∅, {∅},{{∅}} ,{1,2,3} } 4. D = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 20 และ 30} 5. G = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 9 และ 10}

1. a ………… {a,e,i,o,u} 2. 0 ………….. {1,2,3,4,5,…} 3. 10 ………….. {1,2,3,4,5,…} 4. {1} ………….. {1,2,3} 5. {1,2} ……….. {1,2} 6. {a} …………. {{a}, {b}, {c}, a,b,c} 7. {6,8} ………... {2, 4, {6,8}, 9} 8. {} …………. {, s, g, h} 9. 0 …………… I+ 10. ครทศนยพร ……… เซตของครกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรโรงเรยนพระปฐมวทยาลย

แบบฝกทกษะท 1 สมาชกของเซต

12

ค าชแจง ใหพจารณาขอความตอไปนวาถกหรอผด โดยท าเครองหมาย หนาขอความ ทถกตอง หรอผด พรอมทงใหเหตผล

1. ก าหนด A = {1, 2 , {1,2}, 3}

2. ก าหนด B = {12 , {12}, 3, {3} , {2}}

3. ก าหนด C = {123 , 4, 5, {6,7,8,…,100} }

1.1 1 A ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

1.2 {1} A ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

1.3 {1,2} A ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

2.1 2 B ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

2.2 {1} B ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

2.3 {1,2} B ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

3.1 3 C ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

3.2 {6} C ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

3.3 {99} C ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

3.4 100 C ถกตอง ผด เพราะ…………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 2 สมาชกของเซต

13

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบลงในชองวางแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ

ขอท

ค าถาม ค าตอบ

1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก 1.1 เซตของจ านวนเตมบวกทหารดวย 5 ลงตว 1.2 เซตของจงหวดในประเทศไทยทขนตนดวยพยญชนะ “ม” 1.3 เซตของจ านวนคบวกทนอยกวา 20 1.4 เซตของจ านวนเตมทมากกวา 2 แตนอยกวา 10

………………………………………………………………. ………………………………………………………………. ………………………………………………………………. ……………………………………………………………….

2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชก 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10} 2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99} 2.3 C = {1, 2, 3, . . . } 2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .}

………………………………………………………………. ………………………………………………………………. ………………………………………………………………. ……………………………………………………………….

3 จงบอกจ านวนสมาชกของเซตตอไปน 3.1 A = {2148} 3.2 B = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 20 และ 30}

………………………………………………………………. ……………………………………………………………….

แบบฝกทกษะท 3 การเขยนเซต

14

ค าชแจง 1 ใหนกเรยนเตม , ลงในชองวางใหถกตอง

ค าชแจง 2 จงบอกจ านวนสมาชกของเซตตอไปน

เซต ค าตอบ

1. A = {56789} 1 2. B = {1,2, {5,6}} 3 3. C = {∅, {∅},{{∅}} ,{1,2,3} } 4 4. D = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 20 และ 30} 9 5. G = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 9 และ 10} 0

1. a ………… {a,e,i,o,u} 2. 0 ………….. {1,2,3,4,5,…} 3. 10 ………… {1,2,3,4,5,…} 4. {1} …………. {1,2,3} 5. {1,2} ………. {1,2} 6. {a} …………. {{a}, {b}, {c}, a,b,c} 7. {6,8} ………... {2, 4, {6,8}, 9} 8. {} …………. {, s, g, h} 9. 0 ………… I+ 10.ครทศนยพร ……… เซตของครกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรโรงเรยนพระปฐมวทยาลย

เฉลยแบบฝกทกษะท 1 สมาชกของเซต

15

ค าชแจง ใหพจารณาขอความตอไปนวาถกหรอผด โดยท าเครองหมาย หนาขอความ ทถกตอง หรอผด พรอมทงใหเหตผล

1. ก าหนด A = {1, 2 , {1,2}, 3}

2. ก าหนด B = {12 , {12}, 3, {3} , {2}}

3. ก าหนด C = {123 , 4, 5, {6,7,8,…,100} }

1.1 1 A ถกตอง ผด เพราะ 1 เปนสมาชกของเซต A

1.2 {1} A ถกตอง ผด เพราะ เพราะ 1 เปนสมาชกของเซต A

1.3 {1,2} A ถกตอง ผด เพราะ {1,2} เปนสมาชกของเซต A

2.1 2 B ถกตอง ผด เพราะ {2} เปนสมาชกของเซต B

2.2 {1} B ถกตอง ผด เพราะ {1} ไมเปนสมาชกของเซต B

2.3 {12} B ถกตอง ผด เพราะ {1,2} เปนสมาชกของเซต B

3.1 3 C ถกตอง ผด เพราะ 123 เปนสมาชกของเซต C

3.2 {6} C ถกตอง ผด เพราะ {6,7,8,…,100} เปนสมาชกของเซต C

3.3 {99} C ถกตอง ผด เพราะ {6,7,8,…,100} เปนสมาชกของเซต C

3.4 100 C ถกตอง ผด เพราะ {6,7,8,…,100} เปนสมาชกของเซต C

เฉลยแบบฝกทกษะท 2 สมาชกของเซต

16

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบลงในชองวางแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ

ขอท

ค าถาม ค าตอบ

1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก 1.1 เซตของจ านวนเตมบวกทหารดวย 5 ลงตว 1.2 เซตของจงหวดในประเทศไทยทขนตนดวยพยญชนะ “ม” 1.3 เซตของจ านวนคบวกทนอยกวา 20 1.4 เซตของจ านวนเตมทมากกวา 2 แตนอยกวา 10

{5,10,15,20,…} {มกดาหาร , มหาสารคาม} {2,4,6,8,…,18} {3,4,5,6,7,8,9}

2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชก 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10} 2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99} 2.3 C = {1, 2, 3, . . . } 2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .}

{xx เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 12} {xx เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 100} {xx เปนเซตของจ านวนเตมบวก } {xx เปนจ านวนนบยกก าลงสอง}

3 จงบอกจ านวนสมาชกของเซตตอไปน 3.1 A = {2148} 3.2 B = {x | x เปนจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 20 และ 30}

n(A) = 1 n(B) = 9

เฉลยแบบฝกทกษะท 3 การเขยนเซต

17

1. ขอใดกลาวไดถกตอง เกยวกบเซต {-1,0,1,2,3,…,9} ก. เซตของจ านวนทอยระหวาง -2 ถง 10 ข. เซตของจ านวนคทนอยกวา 10

ค. เซตของจ านวนเตมทมคาระหวาง −3

2 และ 10

ง. เซตของจ านวนเตมทเปนจ านวนค 2. เซตใดตอไปน มจ านวนสมาชก 5 ตว ก. {12345} ข. {1,2,3,{45}} ค. {12,345} ง. {1,2,3,4,{5}} 3. ก าหนดให B = {2,3,5,7} ขอใดกลาวไดถกตอง ก. n(B) = 3 ข. เซตของจ านวนเฉพาะทนอยกวา 10 ค. {x x < 8} ง. 7 ∉ A 4. เซตของจ านวนนบทนอยกวา 5 เขยนแบบบอกเงอนไขตรงกบขอใด ก. {x x <5 } ข. {x x 𝐼 และ x <5 } ค. {x x 𝑁 และ x <5 ง. {x 1< x <5 } 5. ก าหนดให A = {1,2,{3},4} ขอใดตอไปนกลาวไดถกตอง ก. n(A) = 3 ข. 3 A ค. A เปนเซตของจ านวนนบ ง. 5 ∉ A

แบบทดสอบหลงเรยน ชดท 1 ความรเบองตนเกยวกบเซต

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท 2.ใหนกเรยนท าเครองหมาย ทบตวอกษร ก ข ค หรอ ง ทเปนค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

18

6. ก าหนด B เปนเซตของพยญชนะในค าวา “รกในหลวง ” เขยน B โดยวธแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. ( )ง,ว,ล,ห,น,ก,ร ข. [ ]ง,ว,ล,ห,น,ก,ร ค. { }ง,ว,ล,ห,น,ก,ร ง. { }ง,ล,ห,น,ก,ร 7. ก าหนดให A = {x∈ N | 3 < x < 10} ขอใดตอไปนกลาวไดถกตอง ก. 6 ∉ A ข. n(A) = 7 ค 3 A ง. 9 A 8. ตอไปนขอใดถกตอง ก. 0 { }{ }{ }1,0 ข. { }0 { }{ }{ }1,0 ค. { }1,0 { }{ }{ }1,0 ง. }0{,1 { }{ }{ }1,0 9. ขอใดกลาวไดถกตอง เกยวกบเซต B = {x x ∙x = x+x } ก. n(B) = 1 ข. 1 B ค. B มสมาชก 2 ตว ง. {{0,2}} 10. ให A เปนเซตของเลขโดดทใชในการเขยนจ านวน 544 สามารถเขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. 4,5 ข. 4,5 ค. 4,5 ง. 54

19

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ชดท 1 ความรเบองตนเกยวกบเซต

1.ค 2.ง 3.ข 4.ค 5.ง 6.ง 7.ง 8.ข 9.ค 10.ข

20

บรรณานกรม

กมล เอกไทยเจรญ. (2550). คณตศาสตร ม.4 เลม1 สาระการเรยนรพนฐาน. กรงเทพฯ: ไฮเอดพบลชชง. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2547). หนงสอเรยนสาระ การเรยนรพนฐานคณตศาสตร เลม 1. กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4. (พมพครงท 2). กรงเทพฯ : องคการคาของครสภา. Alan Tan. New Century Mathematics for Secondary 4. กรงเทพฯ : องคการคาของสกสค.