ชุดที่ 1...แบบร วมม อ ประกอบการเร ยนรายว ชา คณ ตศาสตร พ นฐาน รห สว ชา ค21101

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 1 จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตม 1

แบบแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตมฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม ชนมธยมศกษาปท 1ชนมธยมศกษาปท 1

ชดทชดท 11

จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตมและการเปรยบเทยบจาจานวนนวนเเตมตม


นางผกาภรณ บญเนรมตรนางผกาภรณ บญเนรมตร ตาแหนง คร วทยฐานะ ครชานาญการตาแหนง คร วทยฐานะ ครชานาญการ

โรงเรยนนครไตรตรงษ จงหวดกาแพงเพชรโรงเรยนนครไตรตรงษ จงหวดกาแพงเพชร สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 41สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 41

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

ตามทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และพระราชบญญตการศกษา

แหงชาต พทธศกราช 2542 ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2545 มาตรา 24 ไดใหความสาคญของการจดการศกษา

วา การจดการศกษาใหคานงถงความแตกตางระหวางบคคล ฝกทกษะกระบวนการคด จดกจกรรมให

ผเรยนไดคดเปน ทาเปน แกปญหาเปน โดยใหมความสมดลระหวางความรและคณธรรม รวมทงควรให

เกดการเรยนรไดทกททกเวลา โดยจดสภาพแวดลอมและสอการเรยนรทอานวยความสะดวกตอการเรยน

จงเกดการพฒนาแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม โดยใชการจดกจกรรมการเรยนร

แบบรวมมอ ประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 ซง

ประกอบดวยแบบฝกทกษะทงสน 6 ชด ไดแก

แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 2 เรอง การบวกจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 3 เรอง การลบจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 4 เรอง การคณจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 5 เรอง การหารจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 6 เรอง สมบตของจานวนเตม

สาหรบแบบฝกทกษะชดท 1 เรอง จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตมมเนอหาเกยวกบ

ระบบจานวนเตม การนบเพม การนบลด การเปรยบเทยบจานวนเตมและการเรยงลาดบจานวนเตม ซง

ประกอบดวยใบความร กจกรรม แบบฝกทกษะ แบบฝกเสรมทกษะ แบบทดสอบยอยและแบบทดสอบ

กอนเรยนและหลงเรยน รวมทงเฉลยเพอใหนกเรยนไดฝกทกษะและทราบผลในทนท

ผจดทาขอขอบพระคณผเชยวชาญทกทานทใหความกรณาในการตรวจสอบและใหคาแนะนาใน

การปรบปรงผลงาน ขอขอบพระคณผอานวยการโรงเรยนนครไตรตรงษและคณะครทใหกาลงใจในการ

คานา


พฒนาแบบฝกทกษะ และหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะฉบบนจะชวยใหนกเรยนเกดการเรยนร เปน

การสงเสรมทกษะกระบวนการคดและการทางานรวมกน เพอใหนกเรยนสามารถนาความรและทกษะท

ไดรบไปประยกตใชในชวตประจาวน รวมทงเปนพนฐานในการศกษาตอไป

ผกาภรณ บญเนรมตร

เรอง หนา

คาชแจงประกอบการใชแบบฝกทกษะ ....................................................................................... 5

คมอคร .......................................................................................................................... 7

บทบาทของครผสอน ................................................................................................ 7

แผนการจดการเรยนร ............................................................................................... 8

คมอนกเรยน.................................................................................................................. 9

บทบาทของนกเรยน ................................................................................................. 9

แบบฝกทกษะคณตศาสตร ........................................................................................ 10

แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตม ......................... 11

คาแนะนาการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร .................................................................. 11

ตวชวด / สาระสาคญ / จดประสงคการเรยนร ............................................................... 13

แบบทดสอบกอนเรยน .................................................................................................. 14

ใบความรท 1.1 เรอง จานวนเตม ................................................................................... 17

แบบฝกทกษะท 1.1 เรองการเขยนแสดงจานวนบนเสนจานวน .................................... 19

แบบฝกทกษะท 1.2 เรอง การจาแนกชนดของจานวนเตม ............................................ 20

แบบฝกทกษะท 1.3 เรอง การจาแนกชนดจานวนเตม ................................................... 21

แบบทดสอบยอยท 1.1 เรอง ระบบจานวนเตม.............................................................. 22

กจกรรมท 1.1 เรอง ดอกไมของจานวนเตม .................................................................. 24

ใบความรท 1.2 เรอง การนบเพมและการนบลด .......................................................... 25

แบบฝกทกษะท 1.4 เรอง การนบเพมและการนบลด ................................................... 27

แบบฝกทกษะท 1.5 เรอง แบบรปและความสมพนธของจานวนเตม ........................... 28

สารบญ


ใบความรท 1.3 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม ......................................................... 29

แบบฝกทกษะท 1.6 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม .................................................. 32

แบบฝกทกษะท 1.7 เรอง การเรยงลาดบจานวนเตม ..................................................... 33

แบบทดสอบยอยท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม ............................................. 34

แบบฝกเสรมทกษะชดท 1 เรอง ระบบจานวนเตม ....................................................... 35

แบบทดสอบหลงเรยน ................................................................................................. 37

เอกสารอางอง ............................................................................................................................ 39

เรอง หนา

ภาคผนวก ................................................................................................................................... 41

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ......................................................................................... 42

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 เรองการเขยนแสดงจานวนบนเสนจานวน ........................... 43

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 เรอง การจาแนกชนดของจานวนเตม .................................... 44

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3 เรอง ระบบจานวนเตม ........................................................... 45

เฉลยแบบทดสอบยอยท 1.1 เรอง ระบบจานวนเตม ..................................................... 46

เฉลยกจกรรมท 1.1 เรอง ดอกไมของจานวนเตม .......................................................... 48

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4 เรอง การนบเพมและการนบลด ............................................ 49

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.5 เรอง แบบรปและความสมพนธของจานวนเตม .................... 50

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.6 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม ........................................... 51

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.7 เรอง การเรยงลาดบจานวนเตม .............................................. 52

เฉลยแบบทดสอบยอยท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม ...................................... 53

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะชดท 1 เรอง ระบบจานวนเตม ................................................ 54

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ........................................................................................... 56

กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน ...................................................... 57

แบบบนทกคะแนนสาหรบนกเรยน ............................................................................... 58

สารบญ (ตอ)


แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ประกอบการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ เปนแบบฝกทกษะทสรางขนเพอใชในการจดกจกรรม

การเรยนการสอนเรอง ระบบจานวนเตม วชาคณตศาสตรพนฐาน ระดบชนมธยมศกษาปท 1 โดย

คานงถงความสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 (ฉบบปรบปรง

พทธศกราช 2545) และหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร เปนแบบฝกทกษะทเนนผเรยนเปนสาคญ สงเสรมใหผเรยนมบทบาทในการเรยนรดวย

ตนเอง และเรยนรวมกบเพอนมากทสด โดยการฝกปฏบตในลกษณะกจกรรมกลมและกจกรรม

รายบคคล การจดกจกรรมการเรยนรในแบบฝกทกษะแตละชด จงเนนกจกรรมใหผเรยนมสวนรวมใน

กจกรรมการเรยนรรวมกบเพอน ครทาหนาทเปนผกระตน ผชแนะ ผประเมน ผเรยนรวม ผรวบรวม

สอและเอกสารตาง ๆ ใหผเรยนไดศกษา เพอใหผเรยนมโอกาสใชความคดความสามารถอยางเตม

ศกยภาพของตนเอง

ดงนนการจดกจกรรมการเรยนรในแตละแบบฝกทกษะครผสอนตองศกษาคมอคร คมอนกเรยน

และแบบฝกทกษะใหเขาใจโดยละเอยดกอนสอน เพอใหเกดประโยชนสงสดแกนกเรยน

สวนประกอบของแบบฝกทกษะ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ประกอบดวยเอกสาร 2 สวน ดงน

1. แบบฝกทกษะ คอ สอการสอนสาหรบใหนกเรยนไดเรยนรเรองระบบจานวนเตม จานวน

6 ชด ประกอบดวย

คาชแจงประกอบการใชแบบฝกทกษะ


แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 2 เรอง การบวกจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 3 เรอง การลบจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 4 เรอง การคณจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 5 เรอง การหารจานวนเตม

แบบฝกทกษะชดท 6 เรอง สมบตของจานวนเตม

สาหรบแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

แตละชด ประกอบดวย

1.1 คมอนกเรยน คอ รายละเอยดสาหรบใหนกเรยนใชเปนแนวทางปฏบตในการเรยนโดยใช

แบบฝกทกษะ ประกอบดวย

1.1.1 บทบาทของนกเรยน

1.1.2 แบบฝกทกษะคณตศาสตร

1.2 แบบฝกทกษะคณตศาสตร คอ สอทใชในการจดกจกรรมการเรยนร เรอง ระบบจานวนเตม

โดยใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ ซงประกอบดวย

1.2.1 คาแนะนาการใชแบบฝกทกษะ

1.2.2 ตวชวด จดประสงคการเรยนร และสอการเรยนร

1.2.3 สอการเรยนรในแบบฝกทกษะคณตศาสตรแตละชด คอ เอกสารทใชในการจด

กจกรรมการเรยนรในแตละแบบฝกทกษะ ประกอบดวย แบบทดสอบกอน – หลงเรยน ใบความร

แบบฝกทกษะ กจกรรม แบบทดสอบยอย แบบฝกเสรมทกษะ รวมทงเฉลยแบบฝกทกษะ เฉลย

แบบทดสอบกอน – หลงเรยน เฉลยกจกรรมและเฉลยแบบทดสอบยอย

2. คมอคร คอ เอกสารสาหรบใหครใชประกอบแบบฝกทกษะคณตศาสตร ประกอบดวย

2.1 บทบาทของคร

2.2 แผนการจดการเรยนร

2.3 เครองมอวดและประเมนผล

เวลาทใช

แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตมใชเวลาใน

การเรยน 3 ชวโมง


คมอคร

1. บทบาทของครผสอน

บทบาทของครผสอน มดงน

1.1 ศกษาคมอคร ประกอบการใชแบบฝกทกษะและแบบฝกทกษะแตละชดอยางละเอยด

เพอใหเกดความเขาใจในขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร

1.2 ครผสอนเตรยมและทดลองใชเอกสาร สอการสอน ตลอดจนอปกรณตางๆ ใหพรอม

1.3 กอนสอนครควรชแจงบทบาทและหนาทของผเรยน และกาหนดขอตกลงรวมกน

1.4 ดาเนนการจดกจกรรมการเรยนรตามขนตอนในแผนการจดการเรยนรของแตละ

แบบฝกทกษะ เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจในเนอหา

1.5 จดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning) โดยใช

เทคนคทหลากหลายทระบไวในแผนการจดการเรยนร เพอไมใหนกเรยนเกดความเบอหนายในการเรยน

1.6 จดกจกรรมการเรยนรโดยแบงนกเรยนออกเปนกลม ๆ ละ 4 – 5 คน คละเพศและ

ความสามารถ คอ นกเรยนทเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 – 3 คน และนกเรยนทเรยนออน 1 คน

ปฏบตกจกรรมรวมกน สมาชกในกลมชวยเหลอกน มการยอมรบซงกนและกน สานกในความ

รบผดชอบรวมกน เพอความสาเรจของตนเองและของกลม

1.7 แจกแบบฝกทกษะใหนกเรยนและแนะวธใชแบบฝกทกษะเพอนกเรยนจะไดปฏบต

ไดอยางถกตอง

1.8 ขณะทนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรเปนทปรกษาใหคาแนะนากบกลมทมปญหา

กระตนใหนกเรยนในแตละกลมดแลชวยเหลอกนภายในกลม และควรสอดแทรกคณธรรมจรยธรรม

และคานยมทพงประสงคใหกบนกเรยน


2. แผนการจดการเรยนร

1.9 สงเกตพฤตกรรมและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณลกษณะอนพงประสงค

จากการปฏบตกจกรรมระหวางเรยนอยางตอเนอง รวมทงใหผเรยนบนทกคะแนนลงในแบบบนทก

คะแนน เพอนาไปสรปผลการจดกจกรรมการเรยนร

1.10 เมอนกเรยนเรยนรจากแบบฝกทกษะจบแลว ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยนใน

แตละแบบฝกทกษะ จานวน 10 ขอ และเมอนกเรยนเรยนจนครบทง 6 ชดแลวใหนกเรยนทา

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรอง ระบบจานวนเตม จานวน 30 ขอ เพอวดความร

ความเขาใจ แลวนาผลการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนมาเปรยบเทยบเพอทราบผลการพฒนา

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ชดนใช

ประกอบการจดกจกรรมการเรยนรตามรปแบบการเรยนรแบบรวมมอ ซงผวจยไดศกษาขนตอนการจด

กจกรรมการเรยนรและสรปขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรดงน

2.1 ทดสอบกอนเรยนดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง ระบบจานวนเตม สาหรบ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ซงเปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนด 4 ตวเลอก จานวน 30 ขอ ใชเวลา

ในการทดสอบ 1 ชวโมง

2.2 ดาเนนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม สาหรบ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จานวน 6 ชด ตามลาดบ โดยจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ ตาม

ขนตอน ดงน

ขนท 1 ขนนาเขาสบทเรยน เปนขนตอนทครทบทวนความรเดมของนกเรยน ซงอาจ

จะใชการเฉลยแบบฝกเสรมทกษะทนกเรยนทาเปนการบาน การทากจกรรม การเลนเกม หรอการรอง

เพลงและใชคาถามกระตนเชอมโยงกบสงทกาลงจะสอนตามความเหมะสม และทาการชแจงเรองทจะ

เรยน จดประสงคการเรยนร และขนตอนการเรยนรตามเทคนคทใชในการจดกจกรรมการเรยนรแตละ

ชวโมง

ขนท 2 ขนการจดกจกรรมการเรยนร เปนขนตอนทครแบงกลมนกเรยนคละเพศและ

ความสามารถ กลมละ 4 – 5 คน และจดกจกรรมการเรยนรตามเทคนคการเรยนรตางๆ ตามความ

เหมาะสมของเนอหา โดยใชสอแบบฝกทกษะคณตศาสตร นกเรยนศกษาจากใบความรรวมกน ทา

แบบฝกทกษะ หรอกจกรรม เปนรายกลม , จบคหรอเปนรายบคคล ตรวจสอบเมอผานเกณฑจงทา

แบบทดสอบยอยดวยตนเอง


คมอนกเรยน

ขนท 3 ขนวเคราะห อภปรายผลงาน องคความรทสรปไดจากกจกรรมการเรยน ครซกถาม

ความเขาใจเกยวกบเนอหา อภปรายสรปรวมกน แจงคะแนนและใหรางวล วเคราะหขอด ขอดอยของ

การจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอเพอนาขอมลไวพฒนาการจดกจกรรมการเรยนรในชวโมงตอไป

2.3 เมอการจดกจกรรมการเรยนรในแตละแบบฝกทกษะสนสดลง ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน

ในแบบฝกทกษะแตละชดเปนรายบคคล ตรวจแบบทดสอบแลวบนทกคะแนน

2.4 เมอนกเรยนศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรครบทง 6 ชด ใหนกเรยนทาแบบทดสอบวดผล

สมฤทธทางการเรยน เรองระบบจานวนเตม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยแบบทดสอบ

แบบปรนย ชนด 4 ตวเลอก จานวน 30 ขอ ใชเวลาในการทดสอบ 1 ชวโมง

1. บทบาทของนกเรยน

1.1 ขนตอนการเรยน

1.1.1 กอนปฏบตกจกรรมทกครง นกเรยนทกคนตองศกษาบทบาทของนกเรยนและคาแนะนา

สาหรบนกเรยนใหเขาใจ

1.1.2 ทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองระบบจานวนเตม จานวน 30 ขอเพอ

ประเมนความรพนฐานของตนเอง และทาแบบทดสอบกอนเรยนในแบบฝกทกษะแตละชด ชดละ 10 ขอ

เมอทาเสรจแลวใหตรวจจากเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน บนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน

1.1.3 นกเรยนศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรตามทกาหนดในแผนการจดการเรยนรดวยความ

ตงใจและเตมกาลงความสามารถ ตามลาดบขนตอน

1.1.4 หลงจากเรยนดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตรในแตละชดจบใหทาแบบทดสอบหลงเรยน

จานวน 10 ขอ และเมอเรยนจบทกแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการ

เรยน เรอง ระบบจานวนเตม จานวน 30 ขอ

1.2 การวดและประเมนผล

การวดและประเมนผล ประเมนทงสน 3 ดาน ไดแก ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการและ


ดานคณลกษณะอนพงประสงคและคานยม ซงประเมนจาก

1.2.1 ประเมนจากการตรวจแบบฝกทกษะ แบบทดสอบยอยและแบบทดสอบกอนเรยนและ

หลงเรยน และประเมนผานเกณฑรอยละ 75 ของคะแนนเตม

1.2.2 วดพฤตกรรมการทากจกรรมกลม โดยครผสอนสงเกตพฤตกรรมขณะนกเรยนปฏบต

กจกรรมกลม และประเมนผานตงแตระดบคณภาพระดบ 2 ขนไป

1.2.3 วดพฤตกรรมดานคณลกษณะอนพงประสงค โดยการสงเกตพฤตกรรมขณะนกเรยน

ปฏบตกจกรรมการเรยนร และประเมนผานตงแตระดบคณภาพระดบ 2 ขนไป

2. แบบฝกทกษะคณตศาสตร

สวนประกอบของแบบฝกทกษะคณตศาสตร มดงน

2.1 คาแนะนาการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

2.1.1 คาแนะนาสาหรบคร

2.1.2 คาแนะนาสาหรบนกเรยน

2.2 ตวชวด / สาระสาคญ / จดประสงคการเรยนร

2.3 แบบทดสอบกอนเรยน

2.4 ใบความร

2.5 แบบฝกทกษะ

2.6 แบบทดสอบยอย

2.7 แบบฝกเสรมทกษะ

2.8 แบบทดสอบหลงเรยน

2.9 เอกสารอางอง

2.10 ภาคผนวก

2.10.1 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

2.10.2 เฉลยแบบฝกทกษะ

2.10.3 เฉลยแบบทดสอบยอย

2.10.4 เฉลยแบบฝกเสรมทกษะ

2.10.5 กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน


2.10.6 แบบบนทกผลการเรยนรของนกเรยน

แบบฝกทกษะคณตศาสตร หนวยการเรยนรเรอง ระบบจานวนเตม

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1

ชดท 1 จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตม

1.1 ครควรเตรยมแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเพยงพอกบนกเรยน

1.2 ใหนกเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน ตรวจและบนทก

คะแนนไวเปรยบเทยบกบผลการทดสอบหลงเรยน

1.3 แจงจดประสงคการเรยน และขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะอยางชดเจนให

นกเรยนเขาใจและเหนประโยชนทจะไดรบจากการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ

1.4 แจกแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหกบนกเรยนและแนะนาวธใชใหนกเรยนเขาใจ

1.5 ขณะนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรเดนดและใหคาแนะนานกเรยนทเรยนชาหรอไมเขาใจ

รวมทงสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนอยางตอเนอง

1.6 ในกรณทนกเรยนคนใดขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคลดวยตนเองนอกเวลาเรยน

จากแบบฝกทกษะ

คาแนะนาการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

1. คาแนะนาสาหรบคร


1.7 ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจ บนทกคะแนน และทาการเปรยบเทยบกบ

คะแนนจากแบบทดสอบกอนเรยน แจงผลคะแนนใหนกเรยนทราบพฒนาการของตนเอง ใหการชมเชย

นกเรยนททาคะแนนไดด และใหกาลงใจนกเรยนทยงมผลการเรยนไมดเทาทควร

2.1 กอนปฏบตกจกรรมทกครง นกเรยนทกคนตองศกษาเอกสารในแตละแบบฝกทกษะอยาง

ละเอยดและปฏบตกจกรรมตามขนตอนการเรยนดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตรอยางเครงครด

2.2 ศกษาใบความร รวมแสดงความคดเหน อธบาย ซกถามกนภายในกลม ขณะประกอบ

กจกรรมกบเพอนรวมกลมตองทาดวยความตงใจ และฝกปฏบตอยางเตมกาลงความสามารถของตน

เพอใหบรรลผลสาเรจทงตอตนเองและตอกลม

2.3 ขณะทาแบบทดสอบยอย แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยนและแบบทดสอบ

วดผลสมฤทธทางการเรยนตองทาดวยความซอสตย ไมดเพอนและไมแอบดเฉลย

2.4 เมอพบปญหา หรอเกดความสงสยในเนอหา นกเรยนสามารถปรกษาหรอขอคาแนะนา

จากครผสอนได

2.5 นกเรยนตองใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยความระมดระวง ไมขดเขยนสงใด

นอกเหนอจากคาชแจงในแบบฝกทกษะคณตศาสตรเทานน

2.6 การปฏบตกจกรรมในแบบฝกทกษะแตละชดมเวลาจากด นกเรยนตองวางแผนในการ

ทางานและตงใจทางานใหเสรจภายในเวลา หรอทนเวลาทกาหนด

2.7 เมอนกเรยนศกษาแบบฝกทกษะเรยบรอยแลว ใหเกบแบบฝกทกษะสงคนครดวยความ

เรยบรอย

2.8 หากนกเรยนเรยนไมทนหรอเรยนยงไมเขาใจ ใหรบแบบฝกทกษะคณตศาสตรไปศกษา

เพมเตมนอกเวลาเรยนเพอใหเขาใจมากขน

2.9 ประเมนตนเองวาผานเกณฑการประเมนผลหรอไม

2. คาแนะนาสาหรบนกเรยน


- ถาผานเกณฑการประเมนใหศกษาแบบฝกทกษะชดตอไป

- ถาไมผานเกณฑการประเมนใหยอนกลบไปศกษาและทาความเขาใจเนอหาจากใบความร

และทาแบบฝกทกษะใหม

ค1.1 ม.1/1 ระบหรอยกตวอยางและเปรยบเทยบจานวนเตมบวก จานวนเตมลบและศนย

ค6.1 ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมายและ

การนาเสนอไดอยางถกตอง ชดเจน

จานวนเตม ประกอบดวย จานวนเตมบวก จานวนเตมลบ หรอศนย ในการเปรยบเทยบ

จานวนเตมนนใชหลกการทวาจานวนทอยทางขวาบนเสนจานวนจะมคามากกวาจานวนทอยทางซาย

เสมอ

ดานความร

1. นกเรยนสามารถระบหรอยกตวอยางจานวนเตมบวก จานวนเตมลบและศนยได

2. นกเรยนสามารถเขยนจดบนเสนจานวนแทนจานวนเตมทกาหนดใหได

3. นกเรยนสามารถเปรยบเทยบจานวนเตมทกาหนดใหได

4. นกเรยนสามารถเรยงลาดบจานวนเตมทกาหนดใหได

5. นกเรยนสามารถหาจานวนเตมจากแบบรปทกาหนดใหได

ตวชวด / สาระสาคญ / จดประสงคการเรยนร

ตวชวด

สาระสาคญ

จดประสงคการเรยนร


แบบทดสอบกอนเรยนชดท 1

เรอง จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตม

ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

นกเรยนสามารถเขยนสญลกษณแทนจานวนเตมบวก จานวนเตมลบและศนยไดถกตอง

ดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. นกเรยนมความใฝรใฝเรยน

2. นกเรยนมวนยในชนเรยน

3. นกเรยนมความซอสตยสจรต

4. นกเรยนมความมงมนในการทางาน

5. นกเรยนตระหนกและเหนคณคาของคณตศาสตร

คาชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบปรนย 4 ตวเลอก มจานวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน

ใชเวลาในการทา 10 นาท

2. ใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกเพยงขอเดยว และทาเครองหมาย ทบขอทเลอก

ลงในกระดาษคาตอบทครแจกให

3. โปรดอยาเขยนขอความหรอทาเครองหมายใดๆ ลงในแบบทดสอบ

1. ขอใดกลาวถกตอง

ก. -17 เปนจานวนนบ ข. 4

16 ไมเปนจานวนเตม

ค. 0 ไมเปนจานวนเตม ง. มจานวนเตมลบทมากทสด

2. ขอใดกลาวไมถกตอง

ก. ถา a เปนจานวนเตม แลวจะมจานวนเตมทนอยกวา a เสมอ

ข. จานวนเตมลบทกจานวนมคานอยกวาศนย

ค. จานวนเตมบวกมมากมายนบไมถวน

ง. 0 เปนจานวนเตมทนอยทสด


3. ขอใดเปนจานวนเตมทงหมด

ก. -17, 39

− , 5, 0 ข. 74

− , 4, 0, -1

ค. -17, 2, -0.4, 1 ง. -10, 28

− , 0, 2.7

4. ขอใดเปนจานวนเตมลบทกจานวน

ก. -4.2, -7, -26 ข. 3

15− , -5, -12

ค. -2, -5, 3 ง. -8.1, 0, -11

5. จงหาจานวนเตมทงหมดจากจานวนทกาหนดใหตอไปน

-8, 0, 1, -3, 52

− , 3.7, 5, -6

ก. 0, 1, 5 ข. -3, -6, -8

ค. -8, -6, -3, 0, 1, 5 ง. 52

− , 0, 1, 3.7, 5

6. ประโยคในขอใดเปนจรง

ก. -2 > -6 ข. 1 < -3

ค. -17 > 11 ง. -3 < -15

7. ขอใดคอจานวนเตมสามจานวนตอจาก -4 โดยเพมครงละ 3

ก. -7, -10, -13 ข. -3, 0, 3

ค. -1, 2, 5 ง. -7, -4, -1

8. จากแบบรป -65, -61, -57, a, b แลว a และ b คอขอใดตอไปน

ก. a = -55 , b = -50 ข. a = -54, b = -48

ค. a = -53, b = -49 ง. a = -52, b = -47

9. ขอใดเรยงลาดบจานวนจากมากไปหานอยไดถกตอง

ก. -4, -6, 0, 1, 3 ข. 9, 0, -5, -7, -12

ค. -7, 0, 3, -1, -5 ง. -12, 10, -9, 8, -5

10. ขอใดเรยงลาดบจานวนเตมจากนอยไปหามากไดถกตอง

ก. 0, -2, 4, -5, 8 ข. -1, -3, -6, -7, -10


ค. -4, 5, 6, -7, 9 ง. -14, -6, -1, 0, 3

แบบฝกทกษะคณตศาสตรชดท 1


ประกอบดวย

1. ใบความรท 1.1 เรอง จานวนเตม

2. แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง การเขยนแสดงจานวนบนเสนจานวน

3. แบบฝกทกษะท 1.2 เรอง การจาแนกชนดของจานวนเตม

4. แบบฝกทกษะท 1.3 เรอง ระบบจานวนเตม

5. แบบทดสอบยอยท 1.1 เรอง ระบบจานวนเตม

6. กจกรรมท 1.1 ดอกไมจานวนเตม

7. ใบความรท 1.2 เรอง การนบเพมและการนบลด

8. แบบฝกทกษะท 1.4 เรอง การนบเพมและการนบลด

9. แบบฝกทกษะท 1.5 เรอง แบบรปและความสมพนธของจานวนเตม

10. ใบความรท 1.3 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม

11. แบบฝกทกษะท 1.6 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม

12. แบบฝกทกษะท 1.7 เรอง การเรยงลาดบของจานวน

ฮอ ฮอ ทาไมคอยไดเลย

จะไดกคะแนนละเรา


13. แบบทดสอบยอยท 1.2 เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม

14. แบบฝกเสรมทกษะชดท 1 เรอง ระบบจานวนเตม

ใบความรท 1.1

เรอง จานวนเตม

ในชวตประจาวนเรามกเกยวของกบการนบ 1, 2, 3, 4, 5, ... อยเสมอ เชน มปากกา 3 ดาม มเงน

20 บาท เปนตน จานวน 1, 2, 3, 4, 5, ... มคามากขนทละ 1 ไมมทสนสด โดยมชอเรยกไดหลายอยาง

เชน จานวนนบ (counting numbers) จานวนธรรมชาต (natural numbers) หรอ จานวนเตมบวก (positive

numbers)

สวนความไมมนนทางคณตศาสตร เราแทนดวย “0” เราไมนยมกลาววา เรามดนสอ 0 แทง แต

นยมกลาววาไมมดนสอ แตในบางกรณ 0 กไมไดแทนความไมมเสมอไป เชน อณหภมของนาแขงท 0

องศาเซลเซยส ไมไดหมายความวานาแขงไมมอณหภม แตหมายถง นาแขงมความเยนระดบหนงซง

กาหนดวาเปน 0 องศาเซลเซยส

จากจานวนเตมบวกและศนยทไดกลาวขางตนแลว ยงไมเพยงพอทจะใชตวเลขแสดงเรองราว

บางอยาง เชน อณหภมในบางประเทศทมอณหภมตากวาศนยองศาเซลเซยส การทาธรกจทมผล

ประกอบการตากวาตนทน รวมทงการหาผลลบของจานวนทตวตงมคานอยกวาตวลบ เปนตน ดงนนจง

มจานวนเตมอกหนงชนด เราเรยกจานวนดงกลาววา “จานวนเตมลบ” ซงเขยนโดยการใชเครองหมาย –

กากบหนาตวเลข เชน -2 (อานวา ลบสอง) หรอ -7 (อานวา ลบเจด)

จานวนเตมสามารถเขยนแสดงดวยเสนจานวนไดดงน

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8


เราเรยกจานวนเตมทอยทางขวาของศนยบนเสนจานวนวา “จานวนเตมบวก”

และจานวนทอยทางซายของศนยบนเสนจานวนวา “จานวนเตมลบ”

ดงนน เมอกลาวถง “จานวนเตม” (integer numbers) จงประกอบดวยจานวนเตมบวก ศนยและ

จานวนเตมลบ

จานวนเตมแบงออกไดเปน 3 ประเภท คอ

1. จานวนเตมบวกหรอจานวนนบ ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, ... (อยทางขวาของศนยบนเสนจานวน)

2. ศนย ไดแก 0 (อยตรงกลางบนเสนจานวน)

3. จานวนเตมลบ ไดแก -1, -2, -3, -4, -5, ... (อยทางซายของศนยบนเสนจานวน)

ขอสงเกต

1. จานวนเตมบวกไมนยมเขยนเครองหมาย + กากบหนาตวเลข โดยเราจะใชจานวนเตมบวกใน

รป 1, 2, 3, 4, ... แทนจานวนเตมบวก +1, +2, +3, +4, ... สวนจานวนเตมลบนนตองเขยนเครองหมาย –

กากบหนาตวเลข โดยเขยนในรป -1, -2, -3, -4, ...

2. มจานวนเตมบวกทนอยทสดคอ 1 แตไมมจานวนเตมบวกทมากทสด

3. มจานวนเตมลบทมากทสดคอ -1 แตไมมจานวนเตมลบทนอยทสด

4. จานวนเตมบวกและจานวนเตมลบมมากมายนบไมถวน

5. จานวนเตมบวกมคามากกวาศนย สวนจานวนเตมลบมคานอยกวาศนย

ระบบจานวนเตม

ศนย จานวนเตมบวก จานวนเตมลบ

เพอนๆ ครบจานวนอนๆ ทสามารถ

เขยนไดในรปจานวนเตมกมนะครบ

เชน 3

18 ซงมคาเทากบ 6 หรอ

420

−

ซงมคาเทากบ -5 นะครบ


แบบฝกทกษะท 1.1

เรอง การเขยนแสดงจานวนบนเสนจานวน

ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง ใหเขยนเสนจานวนแสดงจานวนเตมทกาหนดให ขอละ 5 คะแนน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

1. จงเขยนจดบนเสนจานวนแสดงจานวน 7, -2, 0 , -5, 6

จานวนเตมบวก ไดแก ........................................................................................................................

จานวนเตมลบ ไดแก ..........................................................................................................................

2. จงเขยนจดบนเสนจานวนแสดงจานวน -4, 8, 0 , -12, 16


จานวนเตมบวก ไดแก ........................................................................................................................

จานวนเตมลบ ไดแก ..........................................................................................................................


เรอง การจาแนกชนดของจานวนเตม

ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง ใหนกเรยนเขยนจานวนทเปนจานวนเตมลงในชองเปน และเขยนจานวนทไมเปนจานวนเตม

ลงในชองไมเปน และเขยนจานวนระบชนดของจานวนเตมลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 5

คะแนน คะแนนเตม 25 คะแนน)

ขอท จานวน จานวนเตม ชนดของจานวนเตม

เปน ไมเปน จานวนเตมบวก ศนย จานวนเตมลบ

0 -5, 4 , 1.3, 0 , -7 -5, 4, 0, -7

1.3 4 0 -5, -7

1 -9, 3, 21

, 0, 7

2 5, -6, -3.4, -8, -3

3 -19, -2, 0, -1.92, 1

4 24

, -4, -7, 5.8, 3


5 10, 53

− , -7, -11, 6


เรอง ระบบจานวนเตม

ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมาย หนาขอความทถกและทาเครองหมาย หนาขอความทผด

ลงในรป ( ขอละ 1 คะแนน คะแนนเตม 10 คะแนน)

1. จานวนนบเปนจานวนเตม

2. มจานวนเตมบวกทมากทสด

3. จานวนเตมลบทนอยทสด คอ -1

4. จานวนเตมลบทกจานวนมคานอยกวาศนย

5. 0 ไมเปนจานวนเตมบวกและไมเปนจานวนเตมลบ

6. มจานวนเตมทมากกวา 0 แตนอยกวา 1

7. มจานวนเตมทอยระหวางจานวนเตมสองจานวนเสมอ


8. มจานวนเตมทไมใชจานวนเตมบวกและไมใชจานวนเตมลบ

9. ถา a เปนจานวนเตม จะมจานวนเตมทมากกวา a เสมอ

10. บนเสนจานวน 1 เปนจานวนเตมจานวนเดยวทอยใกล 0 มากทสด

แบบทดสอบยอยท 1.1


ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง จงจาแนกชนดของจานวนเตมในแตละขอตอไปน (ขอละ 2 คะแนน รวมคะแนนเตม

10 คะแนน)

1. จานวน -12, -8, -5, 74

, 0, -6, 1.8, 24, 7

14− , 2

ไมใชจานวนเตม ไดแก ...............................................................................................................

จานวนเตมบวก ไดแก ..............................................................................................................

จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................

ศนย ไดแก ...............................................................................................................................

2. จานวน 23, -16, -1, 35

, -1.46, 0, 220

, 36

− , 17, -4




จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................

ศนย ไดแก ...............................................................................................................................

3. จานวน -13, 7, -35, 31

, 85

− , -6.5, 9, -16, 15, -7



จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................

ศนย ไดแก ...............................................................................................................................

4. จานวน 8, -25, -18, 113

− , 525

, 27.0, 6

18− , 19, 24, 0



จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................

ศนย ไดแก ................................................................................................................................

5. จานวน 14, -32, 420

− , 927

− , 4.9, -12.0, 10, 0, -5.9, 2



จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................

ศนย ไดแก ...............................................................................................................................

ทาเสรจแลวไปตรวจจากเฉลยกน

ดกวา เราตองไดคะแนนเยอะแนๆ


กจกรรมท 1.1

เรอง ดอกไมของจานวนเตม

คาชแจง ใหนกเรยนระบายสของดอกไมตามชนดของจานวนเตม ดงน

ถาจานวนทกาหนดใหเปนจานวนเตมบวก ใหระบายสแดง

ถาจานวนทกาหนดใหเปนจานวนเตมลบ ใหระบายสเหลอง

ถาจานวนทกาหนดใหเปนศนย ใหระบายสชมพ

ถาจานวนทกาหนดใหไมเปนจานวนเตม ใหระบายสฟา



เรอง การนบเพมและการนบลด

นกเรยนพจารณาเสนจานวนแสดงการนบจาก 2 ไป 5 และการนบจาก -4 ไป -2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

นกเรยนจะเหนวาจาก 2 ไป 5 นนเปนการนบเพมซงจะนบไปทางขวา 3 หนวย ในทางกลบกน

ถานบจาก 5 มา 2 นน เปนการนบลด ซงจะนบมาทางซายเปนระยะ 3 หนวยเทากน เชนเดยวกน จาก -4

ไป -2 นนเปนการนบไปทางขวา เปนระยะ 2 หนวย ดงนนกลาวไดวา จาก -4 ไป -2 นนเปนการนบเพม

2 หนวย และในทางกลบกน จาก -2 ไป -4 จงเปนการนบลด 2 หนวย

สรป บนเสนจานวน การนบเพมจะนบไปทางขวา สวนการนบลดจะนบไปทางซาย

ตวอยางท 1 จงเขยนจานวน 3 จานวนตอจาก -2 โดยนบเพมครงละ 2

แนวคด พจารณาเสนจานวน เรมจาก -2 นบเพมครงละ 2

นนคอ เรมตนท -2 แลวนบไปทางขวาครงละ 2 หนวย จานวน 3 ครง


-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

พจารณาจดบนเสนจานวนคอ 0, 2, 4

ดงนน จานวน 3 จานวนตอจาก -2 โดยนบเพมครงละ 2 คอ 0, 2, 4

ตวอยางท 2 จงเขยนจานวน 3 จานวนตอจาก 4 โดยนบลดครงละ 3

แนวคด พจารณาเสนจานวน เรมจาก 4 นบลดครงละ 3

นนคอ เรมตนท 4 แลวนบไปทางซายครงละ 3 หนวย จานวน 3 ครง

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

พจารณาจดบนเสนจานวนคอ 1, -2, -5

ดงนน จานวน 3 จานวนตอจาก 4 โดยนบลดครงละ 3 คอ 1, -2, -5

ตวอยางท 3 ใหนกเรยนพจารณาแบบรปทกาหนดให แลวหาจานวนตอจากแบบรปอก 3 จานวน

3.1) -8, -6, -4, ...

3.2) 3, 0, -3, ...

แนวคด 3.1) จาก -8, -6, -4, ... ใหนกเรยนพจารณาจากเสนจานวน

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

จากเสนจานวนจาก -8, -6, -4 เปนการนบไปทางขวา ครงละ 2 หนวย

ดงนน จงเปนการนบเพมครงละ 2 หนวย ซง 3 จานวนถดไป คอ -2, 0, 2

ดงนน จานวน 3 จานวนตอจากแบบรป -8, -6, -4 คอ -2, 0, 2


3.2) จาก 3, 0, -3, ... ใหนกเรยนพจารณาเสนจานวน

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

จากเสนจานวนจาก 3, 0, -3 เปนการนบไปทางซาย ครงละ 3 หนวย

ดงนน จงเปนการนบลดครงละ 3 หนวย ซง 3 จานวนถดไป คอ -6, -9, -12

ดงนน จานวน 3 จานวนตอจากแบบรป 3, 0, -3 คอ -6, -9, -12



ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง ใหนกเรยนเขยนเสนจานวนแสดงการหาจานวนและหาคาตอบของปญหา

(ขอละ 5 คะแนน คะแนนเตม 20 คะแนน)

1. จงเขยนจานวนเตม 5 จานวนตอจาก -8 โดยเพมทละ 4

ดงนน จานวน 5 จานวน ตอจาก -8 โดยนบเพมทละ 4 คอ ................................................................

2. จงเขยนจานวนเตม 5 จานวนตอจาก 6 โดยลดทละ 4

ดงนน จานวนเตม 5 จานวนตอจาก 6 โดยลดทละ 4 คอ ...................................................................



ดงนน จานวนเตม 5 จานวนตอจาก -11 โดยเพมทละ 2 คอ .................................................................

4. จงเขยนจานวนเตม 5 จานวนตอจาก -8 โดยลดทละ 3

ดงนน จานวนเตม 5 จานวนตอจาก -8 โดยลดทละ 3 คอ ....................................................................


เรอง แบบรปและความสมพนธของจานวนเตม

ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง จงเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง ( ขอละ 3 คะแนน รวมคะแนนเตม 15 คะแนน)

ตวอยาง -10, -6, -2 เปนการนบ เพม ครงละ 4

สจานวนถดไปคอ 2, 6, 10, 14

1. -11, -8, -5, ... เปนการนบ ....................... ครงละ ......................

สจานวนถดไปคอ .......................................................................

2. 12, 8, 4, ... เปนการนบ ........................... ครงละ ......................

สจานวนถดไปคอ ......................................................................

3. 22, 17, 12, ... เปนการนบ ........................ ครงละ .....................

สจานวนถดไปคอ .......................................................................


4. -13, -10, -7, ... เปนการนบ ...................... ครงละ .....................

สจานวนถดไปคอ ........................................................................

5. 0, -4, -8, ... เปนการนบ ........................... ครงละ .....................

สจานวนถดไปคอ ........................................................................


เรอง การเปรยบเทยบจานวนเตม

นกเรยนพจารณาขอความ สมชายทาการบานได 3 ขอ สมหญงทาการบานได 5 ขอ สวน

สมหวงไมไดทาการบาน เรากลาวไดวา สมหญงทาการบานไดมากทสด รองลงมาคอ สมชายสวน

สมหวงไมไดทาการบานเลย การกลางถงสงใดมคามากกวาหรอนอยกวา เรยกวา การเปรยบเทยบ ซง

จากขอความทกลาวขางตนนนมจานวนทเกยวของคอ 3, 5 และ 0 พจารณาเสนจานวนแสดง 0, 3 และ 5

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

เมอพจารณาเสนจานวน จะเหนวา 5 อยทางขวาของ 3 และ 3 อยทางขวาของ 0

เรากลาววา 5 มากกวา 3 เขยนแทนดวยสญลกษณ 5 > 3

หรอ 3 นอยกวา 5 เขยนแทนดวยสญลกษณ 3 < 5

เชนเดยวกน พบวา 3 อยทางขวาของ 0 และ 3 มากกวา 0 เขยนแทนดวยสญลกษณ 3 > 0

หรอ 0 นอยกวา 3 เขยนแทนดวยสญลกษณ 0 < 3

จากขางตนจะเหนวาบนเสนจานวน จานวนทมคามากกวาจะอยทางขวา (จานวนทนอยกวาอยทางซาย)

ทาใหไดขอสรปวา


จานวนเตมทอยทางขวาบนเสนจานวนจะมคามากกวาจานวนเตมทอยทางซายเสมอ

ตวอยางท 1 พจารณาเสนจานวนขางตน พบวา

1) 7 มากกวา 2 แทนดวยสญลกษณ 7 > 2 หรอ 2 นอยกวา 7 แทนดวยสญลกษณ 2 < 7

2) -1 มากกวา -6 แทนดวยสญลกษณ -1 > -6 หรอ -6 นอยกวา -1 แทนดวยสญลกษณ -6 < -1

3) 2 มากกวา -4 แทนดวยสญลกษณ 2 > -4 หรอ -4 นอยกวา 2 แทนดวยสญลกษณ -4 < 2

ตวอยางท 2 จงเตมเครองหมาย > , < หรอ = ลงในชองวางใหถกตอง

1) 0 .................................. -8 2) -24 ....................... -17

3) -3 .................................. 1 4) -32 ....................... -32

5) -27 .............................. -49

แนวคด 1) 0 > -8 (เนองจากบนเสนจานวน 0 อยทางขวา -8 อยทางซาย)

2) -24 < -17 (เนองจากบนเสนจานวน -17 อยทางขวา -24 อยทางซาย)

3) -3 < 1 (เนองจากบนเสนจานวน 1 อยทางขวา -3 อยทางซาย)

4) -32 = -32 (เนองจากอยบนจดเดยวกนบนเสนจานวน)

5) -27 > -49 ( เนองจากบนเสนจานวน -27 อยทางขวา -49 อยทางซาย)

ขอสงเกต

1. ในระบบจานวนเตม พบวา จานวนเตมลบมคานอยกวาศนย และศนยมคานอยกวาจานวน

เตมบวก เขยนแทนดวย

จานวนเตมลบ < ศนย < จานวนเตมบวก

2. จานวนเตมลบทลบมากๆ จะมคานอยกวาจานวนเตมลบทลบนอยๆ เชน -56 นอยกวา -13


ตวอยางท 3 จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากนอยไปหามาก

1) -8, -13, 0, 5, -21, 14

2) 2, -4, 6, -7, 0 , -11, -17

แนวคด การเรยงลาดบจานวนจากนอยไปหามากตองเรมจากจานวนเตมลบ ศนยและจานวนเตมบวก

ตามลาดบ

1) จาก -8, -13, 0, 5, -21, 14 แบงตามประเภทของจานวนเตมได 3 ชนด คอ

จานวนเตมบวก ไดแก 5, 14 เรยงจากนอยไปหามากไดเปน 5, 14

ศนย ไดแก 0

จานวนเตมลบ ไดแก -8, -13, -21 เรยงจากนอยไปหามากไดเปน -21, -13, -8

ดงนน -8, -13, 0, 5, -21, 14 เรยงลาดบจานวนจากนอยไปหามากไดเปน -21, -13, -8, 0, 5, 14

2) จาก 2, -4, 6, -7, 0 , -11, -17 แบงตามประเภทของจานวนเตมได 3 ชนด คอ

จานวนเตมบวก ไดแก 6 , 2 เรยงจากนอยไปหามากไดเปน 2 , 6


จานวนเตมลบ ไดแก -4, -7, -11, -17 เรยงจากนอยไปหามากไดเปน -17, -11, -7, -4

ดงนน 2, -4, 6, -7, 0 , -11, -17 เรยงลาดบจานวนจากนอยไปหามากไดเปน -17, -11, -7, -4, 0, 2, 6

ตวอยางท 4 จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย

1) -8, -12, 1, -9, 3, -19

2) -1, -24, 7, -27, 12, 0

แนวคด การเรยงลาดบจานวนจากมากไปหานอยตองเรมทจานวนเตมบวก ศนยและจานวนเตมลบ

ตามลาดบ

1) -8, -12, 1, -9, 3, -19 เรยงจากมากไปหานอยไดเปน 3, 1, -8, -9, -12, -19

2) -1, -24, 7, -27, 12, 0 เรยงจากมากไปหานอยไดเปน 12, 7, 0, -1, -24, -27

ใชแลวครบ จาไวนะครบนกเรยน

จานวนทอยทางขวาบนเสนจานวนม

คามากกวาจานวนทอยทางซายเสมอ




ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย > , < หรอ = ลงใน ใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน

รวมคะแนนเตม 20 คะแนน)

1. -2 0

2. 11 -3

3. 21 -21

4. 17 19

11. -3 -9

12. 7 -2

13. -14 -14

14. -15 -12

คณครครบ ผมสงเกตวาจานวนเตมลบยงลบ

มากเทาไหรแตกลบมคานอยลงใชไหมครบ


5. -13 -31

6. 25 -25

7. -12 -5

8. 6 -1

9. -8 0

10. 19 -6

15. -4 -6

16. 8 0

17. -1 -16

18. -30 -13

19. -26 2

20. 24 -60


เรอง การเรยงลาดบจานวน

ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง จงเขยนคาตอบลงในชองวางใหถกตอง ( ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม 10 คะแนน)

1. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากนอยไปหามาก

1.1 -6, 2, 1, -1, 0, 4

ตอบ ............................................................................................................................................

1.2 -7, 5, -3, -6, -8, 3

ตอบ ............................................................................................................................................

1.3 4, -12, 0, 6, -5, -11

ตอบ ............................................................................................................................................

1.4 3, -8, -9, -6, 1, 0

ตอบ ............................................................................................................................................

1.5 -12, -8, -20, -16, -9, -3


ตอบ ............................................................................................................................................

2. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย

2.1 4, 7, -1, -5, 0, 8

ตอบ ............................................................................................................................................

2.2 -2, -6, 8, 9, -13, -17

ตอบ ............................................................................................................................................

2.3 11, -1, 0, 7, -5, -3

ตอบ ............................................................................................................................................

2.4 13, -6, -15, -9, -22, -18

ตอบ ............................................................................................................................................

2.5 -24, -17, -5, 0, -6, -2

ตอบ ............................................................................................................................................

แบบทดสอบยอยท 1.2


ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง (คะแนนเตม 15 คะแนน)

1. ใหนกเรยนเตมเครองหมาย > , < หรอ = ลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม

10 คะแนน)

1.1 -6 ......................... 10 1.2 18 ..................... -3

1.3 -16 ....................... -4 1.4 -28 ................... -20

1.5 -14 ...................... -18 1.6 -26 ................... -11

1.7 -31 ...................... -12 1.8 10 ..................... -21

1.9 -19 ...................... -46 1.10 -43 ................... -50

2. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากนอยไปหามาก ( ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม 3 คะแนน )

2.1 -8, 5, -6, 3, 0, -12, -28


ตอบ ............................................................................................................................................

2.2 -21, 15, -5, 7, 0, -2, 8

ตอบ............................................................................................................................................

2.3 14, 0, -15, 9, 6, -1, 3

ตอบ ............................................................................................................................................

3. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย ( ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม 2 คะแนน)

3.1 1 , -34 , -28 , 16 , 0 , -18 , 23

ตอบ ............................................................................................................................................

3.2 -11 , 0 , 13 , 22 , -65 , -39 , -29

ตอบ ............................................................................................................................................

แบบฝกเสรมทกษะชดท 1


ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

1. จงเขยนเสนจานวนแสดงจานวนเตมตงแต -7 ถง 9

2. จงเขยนเสนจานวนแสดง -7, -3, 1, -2, 0, 4, 6, 8

3. จงจาแนกชนดของจานวนเตมในแตละขอตอไปน

3.1 จานวน -4, -12, -8, 0, 5, 1.5, 6, 7, -1.5



จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................


ศนย ไดแก ...............................................................................................................................

3.2 จานวน -21, 0, 1.24, -13, 3

12− ,

71

− , 9, 11, -3.4, 24



จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................

ศนย ไดแก ...............................................................................................................................

3.3 จานวน 1.41, -15, -1, 4, 6, -14, 927

, -16.0, 5, -3



จานวนเตมลบ ไดแก ................................................................................................................

ศนย ไดแก ...............................................................................................................................

4. จากแบบรปทกาหนดใหจงเตมจานวนตออก 3 จานวน

4.1 -12, -15, -18, ..... , .... , ....

4.2 -21, -17, -13, .... , .... , ....

4.3 9, 4, -1, .... , .... , ....

4.4 11, 7, 3, .... , .... , ....

4.5 -14, -9, -4, .... , .... , ....

5. จงเขยนจานวน 5 จานวน ตอจาก -25 โดยนบลดทละ 7

ตอบ -25, .... , .... , .... , .... , ....

6. จงเขยนจานวน 5 จานวน ตอจาก -14 โดยนบเพมทละ 3

ตอบ -14, .... , .... , .... , .... , ....

7. จงเตมเครองหมาย > , < หรอ = ลงในชองวางใหถกตอง

7.1 -8 .................. -12 7.2 -24 .................. 0

7.3 3 .................. -4 7.4 -14 .................. -17

7.5 -2 .................. 6 7.6 3 .................... -9

7.7 0 .................. -5 7.8 -14 .................. 21

7.9 -25 ............... -19 7.10 0 ...................... -6

8. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากนอยไปหามาก -2, 0, 1, 4, -7, -6, -12, 7, -32, 14


แบบทดสอบหลงเรยนชดท 1


...............................................................................................................................................................

9. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย 5, -2, 0, 4, 7, -3, 14, -17, 9, 27

...............................................................................................................................................................

10. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย -27, 16, -24, 5, 0, 8, 13, -19, 6, 3

...............................................................................................................................................................

คาชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบปรนย 4 ตวเลอก มจานวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน

ใชเวลาในการทา 10 นาท

2. ใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกเพยงขอเดยว และทาเครองหมาย ทบขอทเลอก

ลงในกระดาษคาตอบทครแจกให

4. โปรดอยาเขยนขอความหรอทาเครองหมายใดๆ ลงในแบบทดสอบ

1. ขอใดกลาวถกตอง

ก. -13 เปนจานวนนบ ข. 4

12 ไมเปนจานวนเตม

ค. 0 ไมเปนจานวนเตม ง. มจานวนเตมลบทมากทสด

2. ขอใดกลาวไมถกตอง

ก. ถา a เปนจานวนเตม แลวจะมจานวนเตมทนอยกวา a เสมอ


ข. จานวนเตมลบทกจานวนมคานอยกวาศนย

ค. จานวนเตมบวกมมากมายนบไมถวน

ง. 0 เปนจานวนเตมทนอยทสด

3. ขอใดเปนจานวนเตมลบทกจานวน

ก. 3

15− , -5, -12 ข. -3, 0, -1.8

ค. -3, -4, 7 ง. -8.5, -3, -13

4. ขอใดเปนจานวนเตมทงหมด

ก. -13, 21

− , 5, 0 ข. 24

− , 6, 0, -1

ค. -14, 3, -6.3, 8 ง. -11, 28

− , 0, 4.5

5. จงหาจานวนเตมทงหมดจากจานวนทกาหนดใหตอไปน

-8, 0, 1, -3, 52

− , 3.7, 5, -6

ก. 0, 1, 5 ข. -3, -6, -8

ค. -8, -6, -3, 0, 1, 5 ง. 52

− , 0, 1, 3.7, 5

6. ประโยคในขอใดเปนจรง

ก. -3 > -7 ข. 4 < -6

ค. -10 > 5 ง. -2 < -8

7. ขอใดคอจานวนเตมสามจานวนตอจาก -7 โดยเพมครงละ 3

ก. -10, -13, -16 ข. -3, 0, 3

ค. -4, -1, 2 ง. -10, -14, -17

8. จากแบบรป -65, -61, -57, a, b แลว a และ b คอขอใดตอไปน

ก. a = -55 , b = -50 ข. a = -54, b = -48

ค. a = -53, b = -49 ง. a = -52, b = -47

9. ขอใดเรยงลาดบจานวนจากมากไปหานอยไดถกตอง

ก. -4, -6, 0, 1, 3 ข. 9, 0, -5, -7, -12


ค. -7, 0, 3, -1, -5 ง. -12, 10, -9, 8, -5

10. ขอใดเรยงลาดบจานวนเตมจากนอยไปหามากไดถกตอง

ก. 0, -2, 4, -5, 8 ข. -1, -3, -6, -7, -10

ค. -4, 5, 6, -7, 9 ง. -14, -6, -1, 0, 3

เอกสารอางอง

ไปตรวจจากเฉลยกนดกวาจา

ซอสตยตอตนเองนะจะ

นกเรยนทนารก


เอกสารอางอง

กนกวล อษณกรกล, ปาจรย วชชวลคและสเทพ บญซอน. (ม.ป.ป.). คณตศาสตร เลม 1 ชน

มธยมศกษาปท 1. (พมพครงท 3). กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน.

กนกวล อษณกรกลและรณชย มาเจรญทรพย. (ม.ป.ป.). แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนร

คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ: รงเรองสาสนการพมพ.

ยพน พพธกลและสรพร ทพยคง. (2546). หนงสอเสรมทกษะกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร.

กรงเทพฯ: พฒนาคณภาพวชาการ(พว.).

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2552). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน

คณตศาสตรเลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร.

กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2554). คมอครรายวชาพนฐาน

คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว.

สาราญ มแจงและรงสรรค มณเลก. (2547). คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลม 1.

กรงเทพฯ: วฒนาพานช.

สพล สวรรณนพและคณะ. (2552). คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ:

หางหนสวนสามญนตบคคล นยมวทยา.


ภาคผนวก

- เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

- เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 1.1 – 1.7

- เฉลยกจกรรมท 1.1

- เฉลยแบบฝกเสรมทกษะชดท 1

- เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

- กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน

และหลงเรยน


- แบบบนทกคะแนนสาหรบนกเรยน

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนชดท 1


ขอ เฉลย

ขอ 1 ง

ขอ 2 ง

ขอ 3 ก

ขอ 4 ข

ขอ 5 ค

ขอ 6 ก

ขอ 7 ค

ขอ 8 ค


ขอ 9 ข

ขอ 10 ง

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1

เรอง การเขยนแสดงจานวนบนเสนจานวน

คาชแจง การตรวจใหคะแนน การเขยนเสนจานวนใหคะแนนขอละ 3 คะแนน และการจาแนกชนด

ของจานวนเตมขอละ 2 คะแนน รวมคะแนนขอละ 5 คะแนน (รวมคะแนนเตม 10 คะแนน)

1. จงเขยนจดบนเสนจานวนแสดงจานวน 7, -2, 0 , -5, 6

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

จานวนเตมบวก ไดแก 6 , 7

จานวนเตมลบ ไดแก -2, -5


2. จงเขยนจดบนเสนจานวนแสดงจานวน -4, 8, 0 , -12, 16

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16

จานวนเตมบวก ไดแก 8 , 16

จานวนเตมลบ ไดแก -4 , -12


เรอง การจาแนกชนดของจานวนเตม

คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถานกเรยนเตมจานวนลงในชองวางถกตองใหคะแนนชองละ 1 คะแนน

รวมคะแนนขอละ 5 คะแนน คะแนนเตม 25 คะแนน

ขอท จานวน จานวนเตม ชนดของจานวนเตม

เปน ไมเปน จานวนเตมบวก ศนย จานวนเตมลบ

0 -5, 4 , 1.3, 0 , -7

-5, 4, 0, -7 1.3 4 0 -5, -7

1 -9, 3, 21

, 0, 7

-9, 3, 0, 7 21

3, 7 0 -9

2 5, -6, -3.4, -8, -3

5, -6, -8, -3 -3.4 5 - -8, -6, -3


3 -19, -2, 0, -1.92, 1

-19, -2, 0, 1 -1.92 1 0 -19, -2

4 24

, -4, -7, 5.8, 3

24

, -4, -7, 3 5.8 24

, 3 - -4, -7

5 10, 53

− , -7, -11, 6

10, -7, -11, 6 53

− 10, 6 - -7, -11



คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถานกเรยนเขยนเครองหมายหนาขอความไดถกตองใหคะแนน

ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม 10 คะแนน

1. จานวนนบเปนจานวนเตม

2. มจานวนเตมบวกทมากทสด

3. จานวนเตมลบทนอยทสด คอ -1

4. จานวนเตมลบทกจานวนมคานอยกวาศนย

5. 0 ไมเปนจานวนเตมบวกและไมเปนจานวนเตมลบ


6. มจานวนเตมทมากกวา 0 แตนอยกวา 1

7. มจานวนเตมทอยระหวางจานวนเตมสองจานวนเสมอ

8. มจานวนเตมทไมใชจานวนเตมบวกและไมใชจานวนเตมลบ

9. ถา a เปนจานวนเตม จะมจานวนเตมทมากกวา a เสมอ

10. บนเสนจานวน 1 เปนจานวนเตมจานวนเดยวทอยใกล 0 มากทสด

เฉลยแบบทดสอบยอยท 1.1


คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถาเตมจานวนไดถกตอง ใหคะแนนขอละ 4 คะแนน

คะแนนเตม 20 คะแนน

1. จานวน -12, -8, -5, 74

, 0, -6, 1.8, 24, 7

14− , 2

ไมใชจานวนเตม ไดแก 74

, 1.8

จานวนเตมบวก ไดแก 2, 24

จานวนเตมลบ ไดแก 7

14− , -5, -6, -8, -12



2. จานวน 23, -16, -1, 35

, -1.46, 0, 220

, 36

− , 17, -4


, -1.46

จานวนเตมบวก ไดแก 220

, 17, 23

จานวนเตมลบ ไดแก –1, 36

− , -4, -16


3. จานวน -13, 7, -35, 31

, 85

− , -6.5, 9, -16, 15, -7


, 85

− , -6.5

จานวนเตมบวก ไดแก 7, 9, 15

จานวนเตมลบ ไดแก -7, -13, -16, -35

ศนย ไดแก -

4. จานวน 8, -25, -18, 113

− , 525

, 27.0, 6

18− , 19, 24, 0


−


, 8, 19, 24, 27.0


18− , -28, -25


5. จานวน 14, -32, 420

− , 927

− , 4.9, -12.0, 10, 0, -5.9, 2

ไมใชจานวนเตม ไดแก 4.9, -5.9




− , 420

− , -12.0, -32


เฉลยกจกรรมท 1.1

เรอง ดอกไมของจานวนเตม

คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถานกเรยนระบายสดอกไมถกใหคะแนนดอกละ 1 คะแนน

รวมคะแนนเตม 10 คะแนน




คาชแจง ใหนกเรยนเขยนเสนจานวนแสดงการหาจานวนและตอบคาถาม

(ขอละ 2 คะแนน คะแนนเตม 10 คะแนน)


-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

ดงนน จานวนเตม 5 จานวนตอจาก -8 โดยเพมทละ 4 คอ -4, 0, 4, 8, 12

2. จงเขยนจานวนเตม 5 จานวนตอจาก 6 โดยลดทละ 4


-22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

ดงนน จานวนเตม 5 จานวนตอจาก 6 โดยลดทละ 4 คอ 2, -2, -6, -10, -14


-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

ดงนน จานวน 5 จานวน ตอจาก -11 โดยเพมทละ 2 คอ -9, -7, -5, -3, -1

4. จงเขยนจานวนเตม 5 จานวนตอจาก -8 โดยลดทละ 3

-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7

ดงนน จานวนเตม 5 จานวนตอจาก -8 โดยลดทละ 3 คอ -11, -14, -17, -20, -23


เรอง แบบรปและความสมพนธของจานวนเตม

คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถาเตมคาตอบไดถกตองใหคะแนนชองวางละ 1 คะแนน


ตวอยาง -10, -6, -2 เปนการนบ เพม ครงละ 4

สจานวนถดไปคอ 2, 6, 10, 14


1. -11, -8, -5, ... เปนการนบ เพม ครงละ 3

สจานวนถดไปคอ -2, 1, 4, 7

2. 12, 8, 4, ... เปนการนบ ลด ครงละ 4

สจานวนถดไปคอ 0, -4, -8, -12

3. 22, 17, 12, ... เปนการนบ ลด ครงละ 5

สจานวนถดไปคอ 7, 2, -3, -8

4. -13, -10, -7, ... เปนการนบ เพม ครงละ 3

สจานวนถดไปคอ -4, -1, 2, 5

5. 0, -4, -8, ... เปนการนบ ลด ครงละ 4

สจานวนถดไปคอ -12, -16, -20, -24



คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถานกเรยนเตมเครองหมายถกใหคะแนนขอละ 1 คะแนน

รวมคะแนนเตม 20 คะแนน

1. -2 < 0

2. 11 > -3

3. 21 > -21

11. -3 > -9

12. 7 > -2

13. -14 = -14


4. 17 < 19

5. -13 > -31

6. 25 > -25

7. -12 < -5

8. 6 > -1

9. -8 < 0

10. 19 > -6

14. -15 < -12

15. -4 > -6

16. 8 > 0

17. -1 > -16

18. -30 < -13

19. -26 < 2

20. 24 > -60


เรอง การเรยงลาดบจานวน

คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถานกเรยนเรยงลาดบจานวนไดถกตองทกจานวนใหคะแนน


1. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากนอยไปหามาก

1.1 -6, 2, 1, -1, 0, 4

ตอบ -6, -1, 0, 1, 2, 4

1.2 -7, 5, -3, -6, -8, 3

ตอบ -8, -7, -6, -3, 3, 5

1.3 4, -12, 0, 6, -5, -11


ตอบ -12, -11, -5, 0, 4, 6

1.4 3, -8, -9, -6, 1, 0

ตอบ -9, -8, -6, 0, 1, 3

1.5 -12, -8, -20, -16, -9, -3

ตอบ -20, -16, -12, -9, -8, -3

2. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย

2.1 4, 7, -1, -5, 0, 8

ตอบ 8, 7, 4, 0, -1, -5

2.2 -2, -6, 8, 9, -13, -17

ตอบ 9, 8, -2, -6, -13, -17

2.3 11, -1, 0, 7, -5, -3

ตอบ 11, 7, 0, -1, -3, -5

2.4 13, -6, -15, -9, -22, -18

ตอบ 13, -6, -9, -15, -18, -22

2.5 -24, -17, -5, 0, -6, -2

ตอบ 0, -2, -5, -6, -17, -24

เฉลยแบบทดสอบยอยท 1.2


ชอ ...................................................................................................ชน ม.1/......... เลขท ...................

คาชแจง การตรวจใหคะแนน ถาเตมคาตอบไดถกตองใหคะแนนขอละ 1 คะแนน

รวมคะแนนเตม 15 คะแนน)

1. ใหนกเรยนเตมเครองหมาย > , < หรอ = ลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม

10 คะแนน)

1.1 -6 < 10 1.2 18 > -3


1.3 -16 < -4 1.4 -28 < -20

1.5 -14 > -18 1.6 -26 < -11

1.7 -31 < -12 1.8 10 > -21

1.9 -19 > -46 1.10 -43 > -50

2. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากนอยไปหามาก ( ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม 3 คะแนน )

2.1 -8, 5, -6, 3, 0, -12, -28

ตอบ -28 , -12 , -8 , -6 , 0 , 3 , 5

2.2 -21, 15, -5, 7, 0, -2, 8

ตอบ -21 , -5 , -2 , 0 , 7 , 8 , 15

2.3 14, 0, -15, 9, 6, -1, 3

ตอบ -15 , -1 , 0 , 3 , 6 , 9 , 14

3. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย ( ขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม 2 คะแนน)

3.1 1 , -34 , -28 , 16 , 0 , -18 , 23

ตอบ 23 , 16 , 1 , 0 , -18 , -28 , -34

3.2 -11 , 0 , 13 , 22 , -65 , -39 , -29

ตอบ 22 , 13 , 0 , -11 , -29 , -39 , -65

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะท 1


1. จงเขยนเสนจานวนแสดงจานวนเตมตงแต -7 ถง 9

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2. จงเขยนเสนจานวนแสดง -7, -3, 1, -2, 0, 4, 6, 8

-7 -3 -2 0 1 4 6 8


3. จงจาแนกชนดของจานวนเตมในแตละขอตอไปน

3.1 จานวน -4, -12, -8, 0, 5, 1.5, 6, 7, -1.5

ไมใชจานวนเตม ไดแก 1.5 , -1.5


จานวนเตมลบ ไดแก -4, , -8, -12


3.2 จานวน -21, 0, 1.24, -13, 3

12− ,

71

− , 9, 11, -3.4, 24

ไมใชจานวนเตม ไดแก 1.24 , 71

− , -3.4


จานวนเตมลบ ไดแก -21, -13, 3

12−


3.3 จานวน 1.41, -15, -1, 4, 6, -14, 927

, -16.0, 5, -3

ไมใชจานวนเตม ไดแก 1.41


, 4, 5 , 6

จานวนเตมลบ ไดแก -16.0 , -15, -14, -3, -1

ศนย ไดแก -

4. จากแบบรปทกาหนดใหจงเตมจานวนตออก 3 จานวน

4.1 -12, -15, -18, -21 , -24 , -27

4.2 -21, -17, -13, -9 , -5 , -1

4.3 9, 4, -1, -6 , -11 , -16

4.4 11, 7, 3, -1 , -5 , -9

4.5 -14, -9, -4, 1 , 6 , 11

5. จงเขยนจานวน 5 จานวน ตอจาก -25 โดยนบลดทละ 7

ตอบ -25, -32 , -39 , -46 , -53 , -60

6. จงเขยนจานวน 5 จานวน ตอจาก -14 โดยนบเพมทละ 3

ตอบ -14, -11 , -8 , -5 , -2 , 1

7. จงเตมเครองหมาย > , < หรอ = ลงในชองวางใหถกตอง


7.1 -8 ........>....... -12 7.2 -24 .......<........ 0

7.3 3 ........>....... -4 7.4 -14 .......>........ -17

7.5 -2 .......<........ 6 7.6 3 .........>........ -9

7.7 0 ........>...... -5 7.8 -14 .......<........ 21

7.9 -25 .....<...... -19 7.10 0 ...........>......... -6

8. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากนอยไปหามาก -2, 0, 1, 4, -7, -6, -12, 7, -32, 14

-32 , -12 , -7 , -6 , -2 , 0 , 1 , 4 , 7 , 14

9. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย 5, -2, 0, 4, 7, -3, 14, -17, 9, 27

27 , 14 , 9 , 7 , 5 , 4 , 0 , -2 , -3 , -17

10. จงเรยงลาดบจานวนตอไปนจากมากไปหานอย -27, 16, -24, 5, 0, 8, 13, -19, 6, 3

16 , 13 , 8 , 6 , 5 , 3 , 0 , -19 , -24 , -27

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยนชดท 1


ขอ เฉลย

ขอ 1 ง

ขอ 2 ง

ขอ 3 ก

ขอ 4 ข


ขอ 5 ค

ขอ 6 ก

ขอ 7 ค

ขอ 8 ค

ขอ 9 ข

ขอ 10 ง

ชอ – นามสกล ..................................................................................................................

ชน ม.1/................. เลขท .....................................

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน

ชดท 1 เรอง จานวนเตมและการเปรยบเทยบจานวนเตม


แบบบนทกคะแนนสาหรบนกเรยน

ประกอบการเรยนแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1


4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

บนทกคะแนนสอบ

กอนเรยน หลงเรยน พฒนาการ

ลงชอ...................................................ผบนทก ลงชอ.................................................ครผสอน

(............................................................) (..........................................................)

............./................/.............. ............./................/..............

ชอกลม .............................................................................................................................................

ชอสมาชกกลม 1. หวหนากลม .........................................................................เลขท .........ชน ม.1/....

2. รองหวหนากลม ...................................................................เลขท .........ชน ม.1/....

3. สมาชก .................................................................................เลขท .........ชน ม.1/....

4. สมาชก .................................................................................เลขท .........ชน ม.1/....

5. สมาชก .................................................................................เลขท .........ชน ม.1/....

แบบฝกทกษะ/ คะแนน คะแนนทได หมายเหต


แบบทดสอบยอย เตม คนท 1 คนท 2 คนท 3 คนท 4 คนท 5

ท 1.1 10

ท 1.2 25

ท 1.3 10

ท 1.4 20

ท 1.5 15

ท 1.6 20

ท 1.7 10

รวมคะแนน 110

ทดสอบยอยท1.1 10

ทดสอบยอยท1.2 15

รวมคะแนน 25

รวม 135

ลงชอ ...........................................หวหนากลม ลงชอ .................................... ครผสอน

( .......................................................) ( ............................................)

............../............../.............. ............/............../............

Documents

ชุดที่ 1...แบบร วมม อ ประกอบการเร ยนรายว ชา คณ ตศาสตร พ นฐาน รห สว ชา ค21101