บทน ำและกำรวัด # 3 by P’Tum › digitalschool › physics2_2_2 › physics1 › me… · 5. เลขนัยส ำคัญ(Significant figures) หลักกำรพิจำรณำเลขนัยส

บทน ำและกำรวด # 3

by P’Tum

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

4. เครองมอวดทำงวทยำศำสตร 4.1 กำรแสดงผลของเครองมอวด ม 2 แบบ

1. กำรแสดงผลดวยขดสเกล(Analog)

2. กำรแสดงผลดวยตวเลข(Digital)

เชน สเกลไมบรรทด สเกลของตำชง สเกลบนกระบอกตวง สเกลนำฬกำแบบเขม สเกลเครองวดทำงไฟฟำแบบเขม เปนตน

เชน นำฬกำขอมอ เครองชง เทอรมอมเตอร


4. เครองมอวดทำงวทยำศำสตร 4.2 กำรอำนผลจำกเครองมอวด

1. กำรอำนผลดวยขดสเกล(Analog)

ไมบรรทด (ควำมละเอยด 0.1cmหรอ 1mm)

ตองประมำณคำตวเลขตอจำกคำทอำนได

ม 2 แบบ




เวอรเนยร (ควำมละเอยด 0.1mm , 0.05mm , 0.02mm)





ควำมละเอยดเวอรเนยร




ตวอยำงกำรอำนคำเวอรเนยร




ไมโครมเตอร (ควำมละเอยด 0.01mm)




1. กำรอำนผลดวยขดสเกล(Analog) ตองประมำณคำตวเลขตอจำกคำทอำนได

ตวอยำงกำรอำนคำไมโครมเตอร



2. กำรอำนผลดวยตวเลข(Digital) ไมตองประมำณคำตวเลข

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

3.1 ถำตองกำรวดควำมตำงศกยของถำนไฟฉำยกอนหนงดวยโวลตมเตอรแบบเขมซงสำมำรถอำนคำได เตมสเกลเทำกบ 5 โวลต และมสเกลละเอยดทสดเทำกบ 0.1 โวลต ขอใดตอไปนแสดงกำรอำนคำ ควำมตำงศกยของไฟฉำยทเหมำะสมทสด ก. 1.5 โวลต ข. 1.55 โวลต ค. 1.552 โวลต ง. 1.5520 โวลต


3.2 แอมมเตอรวดกระแส อำนเตมสเกลได 10 แอมแปร แตละชวงแอมแปรแบงออกเปน 5 ขด ในกำร วดกระแสครงหนง กำรเสนอผลกำรวดขอใดตอไปนเหมำะสมทสด ก. 2 A ข. 2.4 A ค. 2.426 A ง. 2.45 A


3.3 ตำมรปควรบนทกควำมยำวของดนสอเปนเทำไร ก. 3.0 ±0.01 ข. 3.6 ± 0.2 ค. 3.60 ±0.01 ง. 3.0 ±0.2


3.4 ถำบนทกควำมยำวของวตถในกำรวดครงหนงได 12.74 เมตร แสดงวำในกำรวดนใชเครองมอทอำน ไดละเอยดทสดเทำใด ก. 1 เมตร ข. 0.1 เมตร ค. 0.01 เมตร ง. 0.001 เมตร


3.5 เวอรเนยรคำลปเปอรเปนเครองมอวดระยะทำงทวดไดละเอยดถง 1/10 มลลเมตร ถำใชวด เสนผำศนยกลำงของเหรยญอนหนงได 22 มลลเมตรพอด ควรบนทกคำอยำงไร ก. 2.2 cm ข. 2.20 cm ค. 22.0 mm ง. 22.00 mm


5. เลขนยส ำคญ(Significant figures)

เลขนยส ำคญ คอ ตวเลขทไดจำกกำรวด ซงมควำมหมำยหรอมควำมส ำคญของกำรวด

หรอเปนตวเลขทแสดงควำมละเอยดของเครองวด


5. เลขนยส ำคญ(Significant figures)

หลกกำรพจำรณำเลขนยส ำคญ

1. ตวเลขทกตวทไมใชเลขศนย ถอเปนเลขนยส ำคญ

2. ตวเลขเปนเลขศนย

- 0 อยระหวำงตวเลข เปนเลขนยส ำคญ เชน 205 , 4.003 - 0 อยซำยมอสดของตวเลขอนๆ ไมเปนเลขนยส ำคญ เชน 0.45 , 00.05

- 0 อยขวำมอสดของตวเลขอนๆ เปนเลขนยส ำคญ เชน 160.0 , 2.000

3. ตวเลขเขยนอยในรปพหคณ : A x 10n โดย 1 ≤ A < 10 นบเฉพำะเลขนยส ำคญของ A เชน 1.4 x 105


5. เลขนยส ำคญ(Significant figures) 5.1 กำรบวก ลบเลขนยส ำคญ

ค ำตอบตองมทศนยม เทำกบจ ำนวนทมต ำแหนงทศนยมนอยทสด

เชน 10.521 + 3.22 + 1.2282 = 14.9692 = 13.21 + 25 = 38.21 =


5. เลขนยส ำคญ(Significant figures) 5.2 กำรคณ หำรนยส ำคญ

ค ำตอบตองมเลขนยส ำคญ เทำกบจ ำนวนทมเลขนยส ำคญนอยทสด

เชน 30.29 x 2.5 = 75.725 =


4.1 ระยะทำงทวดได 0.00370 เมตร มเลขนยส ำคญกตว ก. 2 ตว ข. 3 ตว ค. 4 ตว ง. 6 ตว


4.2 จงเลอกปรมำณตอไปนทมเลขนยส ำคญ 3 ตว

ก. 100,1.00,1.12

ข. 1 x 102 , 2.52,-1.00

ค. 1.00, 0.0100, 12.0 X 10-5

ง. 14.0, 123, 400


4.3 จงพจำรณำจำกโจทยตอไปน ก. 1.2 + 62.543 + 10.12 = ? ข. 123.45X2.0 = ? จำกโจทยทปรำกฏขำงบนน มขอควำมใดบำงทถกตอง

1. ผลลพธของขอ ก. มเลขนยส ำคญ 3 ตว และผลลพธของขอ ข. มเลขนยส ำคญ 2 ตว

2. ผลลพธของขอ ก. มเลขนยส ำคญ 2 ตว และผลลพธของขอ ข. มเลขนยส ำคญ 5 ตว

3. ทงผลลพธของขอ ก. และผลลพธของขอ ข. มนยส ำคญ 5 ตว

4. ค ำตอบเปนอยำงอน


4.4 ผลรวมของปรมำณ 703 + 7 + 0.66 เปนเทำไร ก. 710 ข. 711 ค. 710.1 ง. 710.66


4.5 เหลกแทงหนงมวล 47.0 กรม มปรมำตร 6.0 ลกบำศกเซนตเมตร ถำมวำตวเลขทเหมำะสมส ำหรบ คำควำมหนำแนนของเหลกแทงนเปนกกรม/ลกบำศกเซนตเมตร ก. 7.8 ข. 7.83 ค. 7.833 ง. 7.8333


4.6 จงหำผลคณ ผลหำรของเลขตอไปน ก. 107.88 x 0.610 ค. 14.28/0.714 ข. 72.4 x 8.5 ง. 0.15x104 / 4.01x103


5. ควำมไมแนนอนในกำรวด

ปรมำณทท ำกำรวดโดยตรงยอมมควำมผดพลำด ซงสำมำรถเขยนแสดงผลกำรวดไดในรป

𝑥 ± ∆𝑥 เชน 2.55 ± 0.01

กำรบวก ลบ ตวเลขทมคำควำมคลำดเคลอน

𝑥 ± ∆𝑥 + 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥 + 𝑦 ± ∆𝑥 + ∆𝑦

𝑥 ± ∆𝑥 − 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥 − 𝑦 ± ∆𝑥 + ∆𝑦

เชน 50 ± 5 + 20 ± 2 =


5. ควำมไมแนนอนในกำรวด กำรคณ หำร ตวเลขทมคำควำมคลำดเคลอน 𝑥 ± ∆𝑥 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥𝑦 ± %∆𝑥 + %∆𝑦

𝑥 ± ∆𝑥 / 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥/𝑦 ± %∆𝑥 + %∆𝑦

เชน 40.50 ± 0.1 115.20 ± 0.2

= 40.50 𝑥 115.20 ±0.1

40.50+

0.2

115.20x100 = 4665.6 ± 0.42% = 4665.6 ± 19.6


5.1 วดควำมยำวของไมสองทอนไดยำว 4.68 ± 0.01 เซนตเมตร และ 6.24 ± 0.02 เซนตเมตร ถำน ำมำตอกนจะไดยำวเทำใด

ก. 10.92 ±0.01

ข. 10.92 ±0.02

ค. 10.92 ± 0.03

ง. 10.92 ± 0.04


5.2 สเหลยมจตรสรปหนงแตละดำนยำว 2.1 ± 3% cm จงหำพนทของรปสเหลยมน ก. 4.4 ± 0.3 cm2 ข. 4.4 ± 3% cm2 ค. 4.4 ± 6% cm2 ง. ขอ ก และ ค


5.3 วดพนทของสำมเหลยมรปหนงได 10.0 ± 0.4 cm2 และวดฐำนได 5.0 ± 0.1 cm จงหำควำมยำวของ สวนสงของสำมเหลยมรปน ก. 2.0 ±0.1 ข. 4.0 ±0.1 ค. 4.0 ±0.2 ง. 4.0 ± 0.4


5.4 ปรมำณอยำงหนงเขยนเปนสตรทำงฟสกสไดดงน A = 𝑃2 𝑄

4𝑟3 เมอวด P

จะไดผดไป 1% วด Q ไดผดไป 2% วด r ไดผดไป 1% จงหำวำจะค ำนวณได A ผดไปกเปอรเซนต ก. 3% ข. 4% ค. 5% ง. 6%


6. กำรวเครำะหผลกำรทดลอง 6.1 กำรวเครำะหจำกกรำฟ 1. กรำฟเสนตรง

สงทน ำมำวเครำะห คอ - ควำมชน - พนทใตกรำฟ

ลกษณะกรำฟแบงเปน 3 แบบ

𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒄

𝒔𝒍𝒐𝒑𝒆 𝒎 =∆𝒚

∆𝒙

จดตดแกน y คอ c


6. กำรวเครำะหผลกำรทดลอง 6.1 กำรวเครำะหจำกกรำฟ

2. กรำฟพำลำโบลำ

𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 𝒙 = 𝒂𝒚𝟐 + 𝒃𝒚 + 𝒄


6. กำรวเครำะหผลกำรทดลอง 6.1 กำรวเครำะหจำกกรำฟ

3. กรำฟไฮเพอโบลำ

𝒙𝒚 = 𝒄

𝒚 = 𝒄𝟏

𝒙

Documents

บทน ำและกำรวัด # 3 by P’Tum › digitalschool › physics2_2_2 › physics1 › me… · 5. เลขนัยส ำคัญ(Significant figures) หลักกำรพิจำรณำเลขนัยส