หนา 1

ครควรศกษาท าความเขาใจเกยวกบเนอหาจากคมอการจดกจกรรม

การเรยนร แผนการจดการเรยนร ใบความร และแบบฝกทกษะ

เตรยมการสอนตามคมอการจดกจกรรมการเรยนร

จดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

เลมท 1 เรอง อตราสวน จ านวน 1 ชวโมง

ใหนกเรยนศกษาเนอหาและตวอยางเพมเตมในใบความร โดยครเปน

ผคอยชแนะใหความชวยเหลอในการปฏบตกจกรรมตางๆ เพอนกเรยน

จะไดขอค าแนะน าไดทนท

หลงจากนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจเรยบรอยแลว ครตองตรวจสอบ

ความถกตองของการประเมนคะแนนของนกเรยนอกครงจากเฉลยค าตอบ

แลวบนทกคะแนนเอาไว และแจงใหนกเรยนทราบความกาวหนาดวย

เวลาในการใชแบบฝกทกษะสามารถยดหยนไดตามความเหมาะสม

ค ำชแจงกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบคร

ขนท 1

ขนท 3

ขนท 2

ขนท 4

ขนท 5

ขนท 6

หนา 2

นกเรยนตองซอสตยตอตนเองไมเปดดค าตอบกอนตอบค าถาม

อานหรอฟงค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะใหเขาใจและปฏบตตาม

ทกขนตอน

ใหนกเรยนทกคนท าแบบทดสอบกอนเรยน

เมอนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเสรจเรยบรอยแลว ใหนกเรยน

ตรวจแบบทดสอบกอนเรยนจากเฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและบนทก

คะแนนไว

ใหนกเรยนศกษาเนอหาและตวอยางโจทยจากใบความรเพมเตม

จนเกดความเขาใจแลวจงลงมอท าแบบฝกทกษะ

เมอท าแบบฝกทกษะเสรจแลวใหนกเรยนตรวจค าตอบดวยตนเอง

จากเฉลยและบนทกคะแนนไวทายเลมแบบฝกทกษะ

หลงการท าแบบฝกทกษะแลว ถานกเรยนท าผดใหนกเรยนยอนหลง

กลบไปศกษาเนอหาเรองนนอกครงใหเขาใจและกลบไปท าแบบฝกทกษะ

ใหถกตองทกขอ แลวจงจะไปศกษาแบบฝกทกษะเลมตอไป

ค ำชแจงกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบนกเรยน

ขนท 1

ขนท 3

ขนท 2

ขนท 4

ขนท 5

ขนท 6

ขนท 7

หนา 3

สำระส ำคญ

ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอหนวย

ตางกนกได เรยกวา อตราสวน

การเขยน อตราสวน a ตอ b เขยนแทนดวย a : b หรอ a

b

a เรยกวา จ านวนแรกหรอจ านวนทหนง

b เรยกวา จ านวนหลงหรอจ านวนทสอง

จดประสงคกำรเรยนร

1. นกเรยนสามารถอธบายความหมายของอตราสวนได

2. นกเรยนสามารถเขยนอตราสวนแสดงอตราในขอความทก าหนดใหได

3. นกเรยนสามารถเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณของสงตางๆ ได

มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด

สำระท 1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร

มำตรฐำน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

ตวชวด ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา

มำตรฐำน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร

และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ม.2/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ม.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย

และการน าเสนอไดอยางถกตองเหมาะสม

หนา 4

ค ำชแจง ให × ทบตวเลอกทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว คะแนนเตม 10 คะแนน

1. ไขเปดครงโหลราคา 15 บาท อตราสวนของจ านวนไขเปดเปนฟองตอจ านวนเงนเปนบาท

คอขอใด

ก. 3 : 5 ข. 5 : 2

ค. 6 : 15 ง. 15 : 6

2. เสอ 24 ตว ราคา 1,000 บาท อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนเสอตอจ านวนเงนเปนเทาไร

ก. 1,000 : 24 ข. 24 : 1,000

ค. 976 : 1,000 ง. 1,000 : 1,024

3. แจกปากกา 8 ดามใหนกเรยน 4 คน อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนเปนคนตอ

จ านวนปากกาเปนดามเปนเทาไร

ก. 4 : 8 ข. 8 : 4

ค. 4 : 12 ง. 12 : 4

4. “ราคาไขโหลละ 35 บาท” อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนไขเปนฟองตอจ านวนเงนเปนบาท

เปนเทาไร

ก. 1 : 35 ข. 10 : 35

ค. 12 : 35 ง. 15 : 35

5. ชาวสวนเกบกลวย 315 กโลกรม น ามาท าเปนกลวยตากหนก 169 กโลกรม

จงหาอตราสวนของน าหนกกลวยตากตอน าหนกกลวย

ก. 15 : 45 ข. 45 : 15

ค. 315 : 169 ง. 169 : 315

หนา 5

6. ขอใดแสดงอตราสวนแทนขอความ “ดอกเบยเงนฝากรอยละ 8”

ก. 100 : 8 ข. 100 : 80

ค. 8 : 10 ง. 8 : 1

7. อตราสวนของน าหนกเปนกโลกรมตอความสงเปนเมตร เปน 7 : 3 หมายความวาอยางไร

ก. น าหนก 7 กโลกรม มความสง 3 กโลกรม

ข. น าหนก 3 กโลกรม มความสง 7 เมตร

ค. น าหนก 7 กโลกรม มความสง 3 เมตร

ง. น าหนก 7 เมตร มความสง 3 เมตร

8. อตราในขอใดเขยนแทนดวยอตราสวน 7 : 9

ก. คร 7 คน ดแลนกเรยน 18 คน ข. กาแฟ 7 ชอนตอน า 9 ถวย

ค. ปากกา 9 ดามตอดนสอ 7 แทง ง. มะมวง 14 ผล ราคา 18 บาท

9. ขบรถระยะทาง 7 กโลเมตร ใชเวลา 3 นาท เขยนเปนอตราสวนไดอยางไร

ก. อตราสวนของระยะทางตอเวลา เปน 7 : 3

ข. อตราสวนของระยะทางตอเวลา เปน 3 : 7

ค. อตราสวนของระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาเปนนาท เปน 7 : 3

ง. อตราสวนของระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาเปนนาท เปน 3 : 7

10. แมซอไขมาเพอประกอบอาหาร 45 ฟอง ท าไขแตกไป 7 ฟอง ขอใดเปนอตราสวนของ

จ านวนไขทงหมดตอจ านวนไขทไมแตก

ก. 45 : 7 ข. 45 : 38

ค. 7 : 45 ง. 38 : 45

หนา 6

ตวอยำงท 1 อตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนปลา ไก แมว

จากภาพ จ านวนปลาตอจ านวนแมว เทากบ 3 : 2 หรอ 3

2

จ านวนแมวตอจ านวนปลา เทากบ 2 : 3 หรอ 3

2

จ านวนปลาตอจ านวนไก เทากบ 3 : 4 หรอ

4

3

จ านวนไกตอจ านวนปลา เทากบ 4 : 3 หรอ

3

4

จ านวนไกตอจ านวนแมว เทากบ 4 : 2 หรอ

2

4

จ านวนแมวตอจ านวนไก เทากบ 2 : 4 หรอ 4

2

อตรำสวน

ใบควำมรท 1.1

ควำมหมำยของอตรำสวน

อตรำสวน (Ratio) หมายถง การเปรยบเทยบจ านวนของสงตางๆ ตงแตสอง

จ านวนขนไป อตราสวน a ตอ b เขยนแทนดวย a : b หรอ b

a เมอ a, b แทนจ านวนใดๆ

เรยก a วา จ านวนแรกหรอจ านวนทหนง

b วา จ านวนหลงหรอจ านวนทสอง

อตราสวน a ตอ b จะพจารณาเฉพาะในกรณท a และ b เปนจ ำนวนบวกเทานน

หนา 7

ตวอยำงท 2 จงเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบตอไปน

จากภาพ

1. จ านวนโบวตอจ านวนตะกรา เทากบ 3 : 4 หรอ 3

4

2. จ านวนตะกราตอจ านวนโบว เทากบ 4 : 3 หรอ 3

4

3. จ านวนตะกราตอจ านวนสม เทากบ 4 : 10 หรอ 10

4

4. จ านวนสมตอจ านวนตะกรา เทากบ 10 : 4 หรอ 4

10

5. จ านวนโบวตอจ านวนสม เทากบ 3 : 10 หรอ 10

3

6. จ านวนสมตอจ านวนโบว เทากบ 10 : 3 หรอ 3

10

จากตวอยางขางตน จะเหนวา อตรำสวนทแสดงกำรเปรยบเทยบปรมำณ

สองปรมำณทมหนวยเดยวกนจะมควำมชดเจนวำเปนหนวยของสงใด เรำจงไมเขยน

หนวยก ำกบไว

หนา 8

ตวอยำง เชน อตราสวนของจ านวนไขเปดเปนฟองตอราคาเปนบาท เปน 10 : 15

อตราสวนของจ านวนสมดเปนเลมตอราคาเปนบาท เปน 5 : 70

อตราสวนของปรมาณกาแฟเปนชอนตอน าตาลเปนกอน เปน 1 : 4

อตรำ (Rate) คอ ขอความทแสดงความเกยวของของจ านวนสองจ านวน ซงจ านวน

ทงสองอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกนกได เชน

1. มานสง 150 เซนตเมตร มานะสง 160 เซนตเมตร (หนวยเดยวกน)

2. มเงน 500 บาท แบงใหนอง 4 คน (หนวยตางกน)

3. คาเชาหอพกเดอนละ 1,500 บาท (หนวยตางกน)

4. ในเวลา 1 นาท วนทนวงได 500 เมตร สรตนวงได 550 เมตร (หนวยเดยวกน)

5. หนงสอคณตศาสตร 2 เลม ราคา 75 บาท (หนวยตางกน)

อตรำ อตรำ อตรำสวน

สมดปกออน 3 เลม ราคา 40 บาท 3 เลม ตอ 40 บาท 3 : 40

กาแฟ 2 ชอน ตอน าตาล 3 ชอน 2 ชอน ตอ 3 ชอน 2 : 3

ปากกา 3 ดาม ราคา 10 บาท 3 ดาม ราคา 10 บาท 3 : 10

ไขไกราคาโหลละ 35 บาท 1 โหล ราคา 35 บาท หรอ

12 ฟอง ราคา 35 บาท

1 : 35 หรอ

12 : 35

นกเรยน 2 คน ตอเครอง

คอมพวเตอร 1 เครอง

2 คน ตอ 1 เครอง 2 : 1

ใชปย 20 กโลกรม ตอพนทนา 1 ไร 20 กโลกรม ตอ 1 ไร 20 : 1

รถไฟแลนไดระยะทาง 140 กโลเมตร

ในเวลา 2 ชวโมง

140 กโลเมตร ตอ 2 ชวโมง 140 : 2

อตรำ

ถำเปนอตรำสวนทแสดงกำรเปรยบเทยบปรมำณสองปรมำณทมหนวยตำงกน

เรำจะเขยนหนวยก ำกบไวทค ำอธบำย

หนา 9

รป อตรำสวน อตรำสวนในรปเศษสวน

จ านวนรปสามเหลยม

ตอจ านวนรปสเหลยม

เทากบ 2 : 3

จ านวนรปสามเหลยมตอ

จ านวนรปสเหลยม เทากบ

3

2

จงเตมชองวางตอไปนใหสมบรณ (10คะแนน) ค ำชแจง

หนา 10

รป

อตรำสวน อตรำสวนในรปเศษสวน

หนา 11

ขอควำม อตรำ อตรำสวน

น าปลา 1 ชอนโตะ ใชน าตาล 2 ถวย 1 ชอนโตะ 2 ถวย 1 : 2 หรอ 2

1

1. สบ 2 กอน ราคา 26 บาท

2. หนยนต 9 ตว ใชถาน 18 กอน

3. นมสด 6 กระปอง ราคา 129 บาท

4. วณาวงระยะทาง 5 กโลเมตร

ตอ 1 ชวโมง

5. นกเรยน 4 คน

จายคาโดยสาร 34 บาท

6. คร 3 คน ดแลนกเรยน 99 คน

7. รถยนตแลนได 120 กโลเมตร

ในเวลา 3 ชวโมง

8. สมชายวง 200 เมตร

ใชเวลา 38 วนาท

9. น าเชอมใชน าตาล 3.2 กโลกรม

ผสมน า 2 ลตร

10. ดอกกลวยไม 41 ชอ

ราคา 200 บาท

จงเขยนอตราและอตราสวนตามขอความทก าหนดให (10 คะแนน) ค ำชแจง

หนา 12

ค ำชแจง ให × ทบตวเลอกทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท

1. ไขเปดครงโหลราคา 15 บาท อตราสวนของจ านวนไขเปดเปนฟองตอจ านวนเงนเปนบาท

คอขอใด

ก. 3 : 5 ข. 5 : 2

ค. 6 : 15 ง. 15 : 6

2. เสอ 24 ตว ราคา 1,000 บาท อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนเสอตอจ านวนเงนเปนเทาไร

ก. 1,000 : 24 ข. 24 : 1,000

ค. 976 : 1,000 ง. 1,000 : 1,024

3. แจกปากกา 8 ดามใหนกเรยน 4 คน อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนเปนคนตอ

จ านวนปากกาเปนดามเทาไร

ก. 4 : 8 ข. 8 : 4

ค. 4 : 12 ง. 12 : 4

4. ขอใดแสดงอตราสวนแทนอตรา “ราคาไขโหลละ 35 บาท”

ก. 1 : 35 ข. 10 : 35

ค. 12 : 35 ง. 15 : 35

5. เครองปมน าเครองหนง ปมน าได 450 ลตร ในเวลา 15 นาท เครองปมน านท างานดวย

อตราสวนกลตรตอนาท

ก. 15 : 45 ข. 45 : 15

ค. 1 : 30 ง. 30 : 1

หนา 13

6. ขอใดแสดงอตราสวนแทนขอความ “ดอกเบยเงนฝากรอยละ 8”

ก. 100 : 8 ข. 100 : 80

ค. 8 : 10 ง. 8 : 1

7. รถยนตวงได ชวโมงละ 220 กโลเมตร จกรยานวงไดชวโมงละ 120 กโลเมตร อตราสวน

ของความเรวรถจกรยานตอความเรวรถยนตเทากบขอใด

ก. 6 : 13 ข. 11 : 6

ค. 6 : 11 ง. 11 : 15

8. อตราในขอใดเขยนแทนดวยอตราสวน 7 : 9

ก. คร 9 คน ดแลนกเรยน 8 คน ข. กาแฟ 14 ชอนตอน า 18 ถวย

ค. ปากกา 8 ดามตอดนสอ 9 แทง ง. มะมวง 7 ผล ราคา 18 บาท

9. นกเรยนหองหนงเปนชาย 20 คน เปนหญง 25 คน ขอใดสรปไมถกตอง

ก. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 4 : 5

ข. อตราสวนของจ านวนนกเรยนทงหมดตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 9 : 5

ค. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนทงหมดเปน 20 : 25

ง. อตราสวนของจ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนนกเรยนทงหมดเปน 25 : 45

10. แมซอไขมาเพอประกอบอาหาร 45 ฟอง ท าไขแตกไป 7 ฟอง ขอใดเปนอตราสวนของ

จ านวนไขทงหมดตอจ านวนไขทไมแตก

ก. 45 : 7 ข. 45 : 38

ค. 7 : 45 ง. 38 : 45

หนา 14

ภำคผนวก

หนา 15

รป อตรำสวน อตรำสวนในรปเศษสวน

จ านวนรปสามเหลยม

ตอจ านวนรปสเหลยม

เทากบ 2 : 3

จ านวนรปสามเหลยมตอ

จ านวนรปสเหลยม

เทากบ 3

2

จ านวนสมตอจ านวน

ตะกราเทากบ 10 : 4

จ านวนสมตอจ านวน

ตะกรา 10

4

จ านวนแมวตอจ านวน

สนขเทากบ 8 : 6

จ านวนแมวตอจ านวนสนข

เทากบ 8

6

จ านวนสมดตอจ านวน

ดนสอเทากบ 4 : 9

จ านวนสมดตอดนสอ

เทากบ 4

9

จ านวนผเสอตอ

จ านวนตนไมเทากบ

5 : 8

จ านวนผเสอตอจ านวน

ตนไมเทากบ 5

8

จงเตมชองวางตอไปนใหสมบรณ (10คะแนน) ค ำชแจง

หนา 16

รป อตรำสวน อตรำสวนในรปเศษสวน

จ านวนเหดตอจ านวน

ปลาดาวเทากบ 10 : 3

จ านวนเหดตอจ านวน

ปลาดาวเทากบ 10

3

จ านวนผงตอจ านวน

ดอกไมเทากบ 5 : 4

จ านวนผงตอจ านวนดอกไม

เทากบ 5

4

จ านวนเครองบนตอ

จ านวนบอลลนเทากบ

2 : 4

จ านวนเครองบนตอจ านวน

บอลลนเทากบ 2

4

จ านวนกระเปาตอ

จ านวนเสอเทากบ

1 : 3

จ านวนกระเปาตอจ านวน

เสอเทากบ 1

3

จ านวนนาฬกาตอ

จ านวนโทรทศนเทากบ

6 : 1

จ านวนนาฬกาตอจ านวน

โทรทศนเทากบ 6

1

หนา 17

ขอควำม อตรำ อตรำสวน

น าปลา 1 ชอนโตะ ใชน าตาล 2 ถวย 1 ชอนโตะ 2 ถวย 1 : 2 หรอ 2

1

1. สบ 2 กอน ราคา 26 บาท 2 กอน ราคา 23 บาท 2 : 23 หรอ 2

26

2. หนยนต 9 ตว ใชถาน 18 กอน 9 ตว 18 กอน 9 : 18 หรอ 9

18

3. นมสด 6 กระปอง

ราคา 129 บาท 6 กระปอง 129 บาท 6 : 129 หรอ

6

129

4. วณาวงระยะทาง 5 กโลเมตร

ตอ 1 ชวโมง 5 กโลเมตร 1 ชวโมง 5 : 1 หรอ

5

1

5. นกเรยน 4 คน

จายคาโดยสาร 34 บาท 4 คน 34 บาท 4 : 34 หรอ

4

34

6. คร 3 คน ดแลนกเรยน 99 คน 3 คน 99 คน 3 : 99 หรอ 3

99

7. รถยนตแลนได 120 กโลเมตร

ในเวลา 3 ชวโมง 120 กโลเมตร 3 ชวโมง 120 : 3 หรอ

120

3

8. สมชายวง 200 เมตร

ใชเวลา 38 วนาท 200 เมตร 38 วาท 200 : 38 หรอ

200

38

9. น าเชอมใชน าตาล 3.2 กโลกรม

ผสมน า 2 ลตร 3.2 กโลกรม 2 ลตร 3.2 : 2 หรอ

3.2

2

10. ดอกกลวยไม 41 ชอ

ราคา 200 บาท 41 ชอ 200 บาท 41 : 200 หรอ

41

200

จงเขยนอตราและอตราสวนตามขอความทก าหนดให (10 คะแนน) ค ำชแจง

หนา 18

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

ขอ ค ำตอบ ขอ ค ำตอบ

1. ค 6. ก

2. ข 7. ค

3. ก 8. ข

4. ค 9. ค

5. ง 10. ข

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ค ำตอบ ขอ ค ำตอบ 1. ค 6. ก

2. ข 7. ค

3. ก 8. ข

4. ค 9. ค

5. ง 10. ข

หนา 19

สรปผลกำรประเมน

ไมผำนเกณฑ ผำนเกณฑ

ชอ.............................................................. เลขท.......... ชน..........

เกณฑกำรประเมน นกเรยนท าคะแนนผานเกณฑรอยละ 80 ขนไป

รำยกำร คะแนนเตม คะแนนทได ผลกำรประเมน

แบบทดสอบกอนเรยน 10

แบบฝกทกษะท 1.1 10

แบบฝกทกษะท 1.2 10

แบบทดสอบหลงเรยน 10

รวม 40

แบบบนทกคะแนน

ชดฝกทกษะ ชดท 5 เราอง ปรมำตร

ของทรงกลม

หนา 20

กนกวล อษณกรกล และคณะ. (2551). ตะลยโจทยคณตศำสตร ม.2. กรงเทพฯ : ภมบณฑต

การพมพ จ ากด.

กระทรวงศกษาธการ. (2554). คมาอครรำยวชำพานฐำนคณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำ

ปท 2 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำ

ขนพานฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : สกสค.ลาดพราว.

โชคชย สรหาญอดม. (2553). แบบฝกหดคณตศำสตร ม.2 เลม 1 สำระกำรเรยนรพานฐำน.

กรงเทพฯ : เดอะบคส.

ทรงวทย สวรรณธาดา. (2554). หนงสาอเรยนเสรมรำยวชำพานฐำน คณตศำสตร 2 เลม 1

ชนมธยมศกษำปท 2 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพานฐำน พทธศกรำช

2551. กรงเทพฯ : แมค.

นพพร แยมแสง. (2554). หนงสาอเรยนคณตศำสตรพานฐำน ม.2 ภำคเรยนท 1. กรงเทพฯ :

แมค.

พรรณ ศลปวฒนานนท. (2554). สาอเสรมรำยวชำพานฐำน คณตศำสตร 2 เลม 1. กรงเทพฯ

: ฟสกสเซนเตอร.

วาสนา ทองการณ. (2554). คณตศำสตร ม.2 เลม 1 รำยวชำพานฐำน. กรงเทพฯ .เดอะบคส.

วนจ วงศรตนะ. (2555). The Top MATHEMATICS M.1-2-3. กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง

จ ากด.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, กระทรวงศกษาธการ. (2553). หนงสาอ

เรยนสำระกำรเรยนรคณตศำสตร เลม 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร

ชนมธยมศกษำปท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.

สมาน จนทะด. (2552). กำรเตรยมผลงำนวชำกำรครสควำมส ำเรจตำมหลกเกณฑใหม.

กรงเทพฯ : เอส พ เอน การพมพ จ ากด.

ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน,

กระทรวงศกษาธการ. (2551). ตวชวดและสำระแกนกลำงกลมสำระกำรเรยนร

คณตศำสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพ ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย.

สพจน ภญโญ. (2554). คณตศาสตร ม.2 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : หจก.สามลดา.

บรรณำนกรม

ชดฝกทกษะ ชดท 5 เราอง ปรมำตร

ของทรงกลม