ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม … · ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม

ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น สาระการเรียนรู้พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ค21101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน1 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ค21102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน2 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ค22101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน3 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ค22102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน4 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค23101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน5 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ค23102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน6 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ค21201 คณิตศาสตร์เพ่ิม(จ านวนและตัวเลข) จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห ์0.5 หน่วยกิต ค21202 คณิตศาสตร์เพ่ิม(พหุนาม) จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ค22201 คณิตศาสตร์เพ่ิม(เศษส่วนพหุนาม) จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ 0.5 หน่วยกิต ค22202 คณิตศาสตร์เพ่ิม(การแยกตัวประกอบ)จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห ์0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค23201 คณิตศาสตร์เพ่ิม(พาราโบลา) จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ 0.5 หน่วยกิต ค23202 คณิตศาสตร์เพ่ิม(ระบบสมการ) จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3 ค20201 การใช้งานเบื้องต้นโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ 0.5 หน่วยกิต

ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย

สาระการเรียนรู้พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค31101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน1 จ านวน 40 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต ค31102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน2 จ านวน 40 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ค32101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน3 จ านวน 40 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต ค32102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน4 จ านวน 40 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค33101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน5 จ านวน 40 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต ค33102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน6 จ านวน 40 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค31201 คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม1 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ค31202 คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม2 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ค32201 คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ3 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ค32202 คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ4 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค33201 คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ5 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ค33202 คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ6 จ านวน 60 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ค30201 MATH GSP (การใช้โปรแกรมแก้ปัญหาทางเรขาคณิต พลวัต) จ านวน 20 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ 0.5 หน่วยกิต ค30202 โครงงานคณิตศาสตร์ จ านวน 40 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต

ค าอธิบายรายวิชา สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้พื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน1 รหัสวิชา ค21101 จ านวน 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 60 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ สมบัติของจ านวนนับ ตัวประกอบ จ านวนคู่และจ านวนคี่ จ านวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ

การแยกตัวประกอบ ตัวหารร่วมมาก ตัวคูณร่วมน้อย การหา ห .ร.ม. และ ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวิธีหารสั้น

ระบบจ านวนเต็ม จ านวนเต็มลบ การเปรียบเทียบจ านวนเต็ม ความหมายของประโยค สมบัติของจ านวนเต็มบวก ค่าสัมบูรณ์และจ านวนตรงข้าม การบวกจ านวนเต็ม การลบจ านวนเต็ม การคูณจ านวนเต็ม การหารจ านวนเต็ม การบวก การลบ การคูณ การหารจ านวนเต็ม

เลขยกก าลัง การหาค่าของเลขยกก าลัง การเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง การคูณของเลขยกก าลังเลขยกก าลังที่มีฐานในรูปการคูณ เลขยกก าลังที่มีฐานเป็นเลขยกก าลัง การหารเลขยกก าลัง การใช้เลขยกก าลังแสดงจ าวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อย

พื้นฐานทางเรขาคณิต จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม การบอกขนาดความยาวของเส้นตรงและการสร้างส่วนของเส้นตรง การสร้างมุมและการแบ่งครึ่งมุม มุมตรง และมุมฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวช้ีวัด

ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2, ค 1.2 ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4

ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6 รวมทั้งหมด 15 ตัวช้ีวัด

โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน1 รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 จ านวน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ล าดับ

ที ่ชื่อหน่วยการเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด

สาระส าคัญ เวลา

(ชั่วโมง) น้ าหนักคะแนน

1 สมบัติของจ านวนนับ ค 1.4 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ตัวประกอบ - จ านวนคู่และจ านวนคี่ - จ านวนเฉพาะ - ตัวประกอบเฉพาะ - การแยกตัวประกอบ - ตัวหารร่วมมาก - ตัวคูณร่วมน้อย - การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ - การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวิธีการหารสั้น

รวม

1 1 1 1 1 2 2 2 3

14

1 1 1 1 1 2 2 2 2

13 2 ระบบจ านวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1

ค 1.2 ม1/1 ค 1.4 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- จ านวนเต็ม - จ านวนเต็มลบ - การเปรียบเทียบจ านวนเต็ม - ความหมายของประโยค - สมบัติของจ านวนเต็มบวก - ค่าสัมบูรณ์และจ านวนตรงข้าม - การบวกจ านวนเต็ม - การลบจ านวนเต็ม - การคูณจ านวนเต็ม - การหารจ านวนเต็ม - การบาก การลบ การคูณ การหารจ านวนเต็ม

รวม

1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3

16

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

12

3 สอบกลางภาค 1 20

ล าดับที ่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด



4 เลขยกก าลัง ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/3 ค 1.2 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- การหาค่าของเลขยกก าลัง - การเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปเลขยกก าลัง - การคูณของเลขยกก าลัง - เลขยกก าลังที่มีฐานในรูปการคูณ - เลขยกก าลังที่มีฐานเป็นเลขยกก าลัง - การหารเลขยกก าลัง - การใช้เลขยกก าลังที่เขียนแสดงจ านวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อย

รวม

2 4 4 2 3 2 3

20

2 2 3 2 2 2 2

17 5 พ้ืนฐานทางเรขาคณิต ค 3.1 ม.1/1

ค 3.1 ม.1/2 ค 3.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม - การบวกขนาดของความยาวของเส้นตรงและการสร้างส่วนของเส้นตรง - การสร้างมุมและการแบ่งครึ่งมุม - มุมตรง และมุมฉาก - การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย

รวม

1 1 2 2 2 8

1 1 2 2 2 8

6 สอบปลายภาค 1 30 รวมตลอดภาคเรียน 60 100


ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ เศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน การแก้

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน ทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยม การบวก การลบ การคู ณ และการหารทศนิยม การแก้

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม โอกาสของเหตุการณ์ การประมาณค่า การประมาณค่าและการน าไปใช้ คู่อันดับและกราฟ การเขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวข้องของ

ปริมาณสองชุดที่ก าหนดให้ การอ่านและการแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่ ก าหนดให้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความสัมพันธ์ของแบบรูป สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเขียน สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้ จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อก าหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และ ด้านบนให้ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวช้ีวัด

ค 1.1 ม.1/1, ค 1.2 ม.1/2, ค 1.3 ม.1/1, ค 3.1 ม.1/4, ค 3.1 ม.1/5, ค 3.1 ม.1/6

ค 4.1 ม.1/1, ค 4.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5

ค 5.2 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6

รวมทั้งหมด 19 ตัวช้ีวัด


ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ล าดับ

ที ่ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ

เรียนรู้/ตัวช้ีวัด สาระส าคัญ เวลา


1 เศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- เศษส่วน - การเปรียบเทียบเศษส่วน - การบวกและการลบเศษส่วน - การคูณเศษส่วน - การหารเศษส่วน - การบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน - โจทย์ปัญหาเศษส่วน

รวม

1 2 1 1 1 1 2 9

1 1 1 1 1 3 2

10 2 ทศนิยม ค 1.1 ม.1/1

ค 1.2 ม1/2 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- การเขียนทศนิยม - ค่าประจ าหลักของทศนิยม - เศษส่วนกับทศนิยม - การเปรียบเทียบทศนิยม - การบวก และการลบทศนิยม - การคูณทศนิยม - การหารทศนิยม - การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม - การแทนเศษส่วนด้วยทศนิยม - จ านวนตรรกยะและจ านวนจริง

รวม

1 1 1 1 1 1 2 1 1 2

12

1 1 1 1 2 1 1 2 1 1

12 3 คู่อันดับและกราฟ ค 4.2 ม.1/4

ค 4.2 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ความหมายของคู่อันดับ - การใช้คู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับอีกกลุ่มหนึ่ง - กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกอีกกลุ่มหนึ่ง - กราฟของสมาการเชิงเส้นสองตัวแปร

รวม

1 1 1 3 6

2 2 2 2 8


ล าดับ

ที ่ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ

เรียนรู้/ตัวช้ีวัด สาระส าคัญ เวลา


5 สมการ ค 4.2 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/2 ค 4.2 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ปัญหา ตัวแปร ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ - สมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จและค าตอบของสมการ - สมบัติของการเท่ากัน - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน - การเขียนสมาการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้

รวม

2 2 2 3 1 4

14

1 1 1 3 1 4

11 6 การประมาณค่า ค 1.3 ม.1/1

ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ค่าประมาณ - การประมาณค่า

รวม

1 2 3

1 2 3

7 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

ค 3.1 ม.1/4 ค 3.1 ม.1/5 ค 3.1 ม.1/6 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิต ิ- ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

รวม

1 4

5

2 2

4

8 ความน่าจะเป็น ค 5.2 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- ประวัติความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่ม - แผนภาพต้นไม้ - โอการของเหตุการณ์

รวม

1 1 1 1 4

1 2 2 2 7



สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง)

น้ าหนักคะแนน

9 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- ทักษะกระบวนการไนด้านการแก้ปัญหา - ทักษะกระบวนการในการให้เหตุผล - ทักษะกระบวนการในด้านการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ - การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น - ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

รวม

1 1 1 1 1 5

1 1 1 1 1 5


ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม(จ านวนและตัวเลข) รหัสวิชา ค21201 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ การประยุกต์ 1 รูปเรขาคณิต จ านวนนับ ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม จุดข้างใน และจุดข้างนอก ประกอบภาพจากรูปเรขาคณิตท่ีก าหนดให้เป็นรูปต่างๆ จ านวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน การประยุกต์เก่ียวกับจ านวนเต็มและเลขยกก าลัง การคิดค านวณโจทย์ปัญหา การประยุกต์เกี่ยวกับจ านวนเต็มและเลขยกก าลัง การคิดค านวณโจทย์ปัญหา


เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ผลการเรียนรู้

1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต จ านวนนับ ร้อยละในชีวิตประจ าวัน ปัญหาชวนและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆ ได้

2. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ 3. ใช้ความรู้เกี่ยวกับจ านวนเต็มและเลขยกก าลังในการแก้ปัญหาได้ 4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้

รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้

โครงสร้างรายวิชา

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม(จ านวนและตัวเลข) รหัสวิชา ค21201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จ านวน 20 ชั่วโมง จ านวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1

ล าดับ ที ่

ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา


1 การประยุกต์ 1 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต จ านวนนับ รอ้ยละในชีวิตประจ าวัน ปัญหาชวนคิดและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆ ได้ 4. ตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของค าตอบที่ได้

- รูปเรขาคณิต - จ านวนนับ - ร้อยละในชีวิตประจ าวัน - ปัญหาชวนคิด

รวม

2 4 2 2

10

5 10 5 5

25 2 สอบกลางภาค 1 20 3 จ านวนและตัวเลข 2. อ่านและเขียนตัวเลขโรมัน

ได้ 4. ตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของค าตอบที่ได้

- จ านวนและตัวเลข - ระบบตัวเลขโรมัน

รวม

2 2

4

8 7

15 4 การประยุกต์ของ

จ านวนเต็มและเลขยกก าลัง

3. ใช้ความรู้เกี่ยวกับจ านวนเต็มและเลขยกก าลังในการแก้ปัญหาได้ 4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้

- สัญกรณ์วิทยาศาตร์ - โจทย์ปัญหา

รวม

2 2 4

10 10

20 6 สอบปลายภาค 1 30

7 รวมตลอดภาคเรียน 20 100

ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม(พหุนาม) รหัสวิชา ค21202 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ เอกนามและพหุนาม สัมประสิทธิ์และดีกรีของเอกนาม ดีกรีของพหุนาม การบวกและการลบ

เอกนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณและการหารพหุนาม จ านวนและตัวเลข ระบบตัวเลขฐานต่างๆ



1. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้ 2. หาผลคูณและผลหารของพหุนามอย่างง่ายได้ 3. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานต่างๆ ที่ก าหนดให้ได้ 4. เขียนตัวเลขฐานที่ก าหนดให้เป็นตัวเลขฐานต่างๆ ได้ 5. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้


โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่ิม(พหุนาม) รหัสวิชา ค21202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 จ านวน 20 ชั่วโมง จ านวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2




1 เอกนามและพหุนาม 1. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้ 2. หาผลคูณและผลหารของพหุนามอย่างง่ายได้ 5. ตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของค าตอบที่ได้

- เอกนาม - การบวกและการลบเอกนาม - พหุนาม - การบวกและการลบพหุนาม - การคูณพหุนาม - การหารพหุนาม

รวม

1 3 1 3 1 1

10

3 6 3 6 4 4

26


3 จ านวนและตัวเลข 3. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานต่างๆ ที่ก าหนดให้ได้ 4. เขียนตัวเลขฐานที่ก าหนดให้เป็นตัวเลขฐานต่างๆ ได้ 5. ตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของค าตอบที่ได้

- ระบบเลขฐานสิบ - ระบบเลขฐานสอง - ระบบเลขฐานแปด - ระบบเลขฐานสิบหก

รวม

2 2 2 2 8

6 6 6 6


6 รวมตลอดภาคเรียน 20 100



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ อัตราสวนและรอยละ อัตราสวน สัดสวน รอยละ การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับอัตราสวนและ

รอ้ยละ โอกาสของเหตุการณ การวัด หนวยความยาว พ้ืนที่ การแกปัญหาหรือสถานการณในชีวิตประจ าวันโดยใชความรู

เกี่ยวกับพ้ืนที่ การคาดคะเน แผนภูมิรูปวงกลม การอานแผนภูมิรูปวงกลม การเขียนแผนภูมิรูปวงกลม การแปลงทาง

เรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะทอน การหมุน ความเทากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่

สัมพันธกันแบบ ดาน – มุม – ดาน มุม – ดาน – มุม ด้าน – ดาน – ดาน โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร

การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.2/4 ค 2.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3 ค 2.2 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/3, ม.2/4 ค 4.2 ม.2/2, ค 5.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6



ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรยีนที่ 1




(ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน

1 อัตราส่วนและร้อยละ ค 1.1 ม. 2/4

-อัตราส่วน -อัตราส่วนที่เท่ากัน -อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน -สัดส่วน -ร้อยละ

รวม

2 2 3 3 3 13

2 2 2 2 2 10

2 การวัด ค 2.1 ม. 2/1 ค 1.2 ม. 2/2 ค 1.2 ม. 2/3 ค 2.2 ม.2/1

-ความเป็นมาของการวัด -การวัดความยาว -การวัดพื้นที่ -การวัดปริมาตรน้ าหนัก -การวัดเวลา

รวม

1 2 3 2 2 10

2 2 2 2 2 10

3 แผนภูมิรูปวงกลม ค 5.1 ม. 2/1

-การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม -การเขียนแผนภูมิรูปวงกลม

รวม

3 3 6

2 3 5

4 สอบกลางภาค 1 20 5 การแปลงทางเรขาคณิต ค 3.2 ม. 2/3

ค 3.2 ม. 2/4 ค 4.2 ม. 2/2

-การเลื่อนขนาน -การสะท้อน -การหมุน

รวม

4 4 4 12

3 3 3 9

6 ความเท่ากันทุกประการ ค 3.2 ม.2/1 -ความเท่ากันทุกประการของเรขาคณิต -ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม -รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน -รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม

2 3 3 3

2 2 3 3





-รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน - ด้าน -การน าไปใช้ รวม

3 3 17

3 3 16



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับทฤษฎีบทพีทา

โกรัสและการน าไปใช้ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนจริง จ านวนตรรกยะ จ านวนอตรรกยะ การหารากที่สอง รากที่

สาม ความสัมพันธ์ของการยกก าลังและการหารากของจ านวนเต็ม ความเกี่ยวข้องระหว่างจ านวนเต็ม จ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะ

การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และ การน าไปใช้

เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม ภายใน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

โอกาสของเหตุการณ์ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่นอน เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นแน่นอน โอกาสของ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้น


เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวช้ีวัด

ค 1.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3 ค 1.2 ม.2/1, ม.2/2 ค 1.3 ม.2/1 ค 1.4 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/1, ม.2/2 ค 4.2 ม.2/1 ค 5.2 ม.2/1 ค 6.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6



ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2





1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค 3.2 ม 2/1 ค 3.2 ม 2/2 ค 3.2 ม 2/3

- สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

รวม

3 5 5

13

3 5 5

13 2 ความรู้เบื้องต้น

เกี่ยวกับจ านวนจริง ค 1.1 ม 2/1 ค 1.1 ม 2/2 ค 1.1 ม 2/3 ค 1.1 ม 2/4 ค 1.2 ม 2/1 ค 1.2 ม 2/2 ค 1.2 ม 2/3

- จ านวนตรรกยะ - จ านวนอตรรกยะ - รากที่สอง - รากที่สาม

รวม

3 4 4 5

16

3 3 3 3

12 3 สอบกลางภาค 1 20 4 การประยุกต์ของ

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ค 4.2 ม 2/1 ค 4.2 ม 2/2 ค 4.2 ม 2/5 ค 4.2 ม 2/6

-ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าไปใช้

รวม

7 7

14

5 5

10 5 เส้นขนาน ค 3.2 ม 2/3

ค 3.2 ม 2/4 ค 4.2 ม 2/2

- เส้นขนานและมุมภายใน - เส้นขนานและมุมแย้ง - เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน - เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

รวม

3 4 5 3

15

3 4 5 3

15


ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม(เศษส่วนพหุนาม) รหัสวิชา ค22201 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ เศษส่วนของพหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน พหุนามดีกรีไม่เกิน 1 สมบัติของเลขยกก าลัง การคูณเลขยกก าลัง การหารเลขยกก าลัง สมบัติของเลขยกก าลัง เลข

ยกก าลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า


การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

ผลการเรียนรู้ 1. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของพหุนามที่มีดีกรีไม่เกินหนึ่งได้ 2. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับเศษสว่นของพหุนามได 3. คูณและหารจ านวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มโดยใช้

บทนิยามและสมบัติของเลขยกก าลังและน าไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 4. ค านวณและใช้เลขยกก าลังในการเขียนแสดงจ านวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูป

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ 5. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้


โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่ม(เศษส่วนพหุนาม) รหัสวิชา ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 20 ชั่วโมง จ านวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1




1 เศษส่วนของพหุนาม 1. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของ พหุนามที่มีดีกรีไม่เกินหนึ่งได้ 2. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนามได 5. ตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของค าตอบที่ได้

-ทบทวนพหุนาม -การคูณการหารพหุนาม -การบวกการลบเศษส่วน

พหุนาม -การคูณเศษส่วนพหุนาม -การหารเศษส่วนพหุนาม -การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนพหุนาม

รวม

2 2 2 2 2 3

9

4 4 4 4 4 6

26

2 สอบกลางภาค 1 20 3 สมบัติของเลขยก

ก าลัง 3. คูณและหารจ านวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มโดยใช้บทนิยามและสมบัติของเลขยกก าลังและน าไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 4. ค านวณและใช้เลขยกก าลังในการเขียนแสดงจ านวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้

-ความหมายของเลขยกก าลัง -สมบัติของเลขยกก าลัง -การเขียนจ านวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ -การด าเนินการของเลขยกก าลัง -สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกก าลัง -ดอกเบี้ยทบต้น

รวม

1 2 1

2 2 1 9

3 5 3 5 5 3

24 4 สอบปลายภาค 1 30 5 รวมตลอดภาคเรียน 40 100

ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่ม(การแยกตัวประกอบ) รหัสวิชา ค22202 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ การแยกตัวแประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช

สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู ในรูป เมื่อ เปนคาคงตัว และ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู ในรูปก าลังสองสมบูรณ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปผลตางก าลังสอง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีท าเปนก าลังสองสมบูรณ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกวาสองท่ีมสีัมประสิทธิ์เปนจ านวนเต็ม โดยอาศัยวิธีท าเปนก าลังสองสมบูรณหรือใชทฤษฎีเศษเหลือ



1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์ของแตละพจนเปนจ านวน เต็มและมีสัมประสิทธิ์ของแตละพจนในพหุนามตัวประกอบเป็นจ านวนเต็ม

2. แกสมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยใชการแยกตัวประกอบได 3. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยใชการแยกตัวประกอบไดแยกตัว

ประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีท าเปนก าลังสองสมบูรณได 4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกวาสองที่มีสัมประสิทธิ์ของแตละพจนเปนจ านวนเต็ม

และไดตัวประกอบที่มีสัมประสิทธิ์ของแตละพจนเปนจ านวนเต็ม โดยอาศัยวิธีท าเปนก าลังสองสมบูรณหรือใชทฤษฎีเศษเหลือได

5. แกสมการก าลังสองตัวแปรเดียวได 6. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวได้ 7. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้


โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่ม(การแยกตัวประกอบ) รหัสวิชา ค22202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 20 ชั่วโมง จ านวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2




1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจงได้ 2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัวและ

0a ได ้3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปก าลังสองสมบูรณ์ได้ 4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังสองได้

-การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปก าลังสองสัมบูรณ์ -การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังสอง

รวม

2 2 3 2

9

6 6 7 6

25

2 สอบกลางภาค 1 20 3 การแยกตัวประกอบ

ของพหุนาม 2. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปก าลังสองสมบูรณ์ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม และน าความรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของก าลังสอง - การแยกตวัประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์ - การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม - การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ

รวม

2 2 2 3 9

6 6 6 7 25




ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ พื้นที่ผิวและปริมาตร ลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

การหาพ้ืนที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การหาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบและเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม การใช้ความรู้เกี่ยวกับพ้ืนที่ พ้ืนที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ ์ ต่าง ๆ

สามเหลี่ยมคล้าย การใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสอง

ชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การอ่านและแปลความหมายกราฟของระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟอ่ืนๆ

ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและน าไปใช้แก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของค าตอบ


เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวช้ีวัด ค 2.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 ค 4.2 ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5 ค 6.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, ม.3/6 รวมทั้งหมด 17 ตัวช้ีวัด







1 พ้ืนที่ผิวและปริมาตร - ค 2.1 ม.3/1 - ค 2.1 ม.3/2 - ค 2.1 ม.3/3 - ค 2.1 ม.3/4 - ค 2.2 ม.3/1 - ค 3.1 ม.3/1 - ค 6.1 ม.3/2 - ค 6.1 ม.3/5

- พ้ืนที่และปริมาตร - พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของปริซึม - พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก - พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของพีระมิค - พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของทรงกรวย - พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพ้ืนที่ผิวและปริมาตร

รวม

3 3 3 3 3 3 3 21

2 2 2 2 2 2 2 14

2 สามเหลี่ยมคล้าย - ค 3.2 ม.3/1 - ค 6.1 ม.3/1 - ค 6.1 ม.3/3

- รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การน าไปใช้

รวม

3 3 2 8

4 4 3 11

3 สอบกลางภาค 1 20 4 กราฟของสมการเชิง

เส้นสองตัวแปร - ค 4.2 ม.3/2 - ค 4.2 ม.3/3 - ค 6.1 ม.3/4 - ค 6.1 ม.3/5

- การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น - กราฟเส้นตรง - กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การอ่านกราฟและแปลความหมายของกราฟ - กราฟเส้นตรงและกราฟอ่ืนๆ กับการน าไปใช้

รวม

2 3 4 3 3 15

2 3 4 2 2 13

5 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- ค 4.2 ม.3/4 - ค 4.2 ม.3/5 - ค 6.1 ม.3/1 - ค 6.1 ม.3/3

- ระบบสมการเชิงเส้น - วิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

รวม

4 6 4 14

3 5 4 12

6 สอบปลายภาค 1 30 รวมตลอดภาคเรยีน 60 100


ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ อสมการ ค าตอบและกราฟแสดงค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิง

เส้นตัวแปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สถิติ การก าหนดประเด็น การเขียนข้อค าถาม การก าหนดวิธีการศึกษา และการเก็บ

การรวบรวมข้อมูล การน าเสนอข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล การอ่าน การแปลความหมาย และการวิเคราะห์ข้อมูล การใช้ข้อมูลสารสนเทศ

ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ การน าไปใช้

การเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับทักษะ/กระบวนการในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยง ความคิดริเริ่มสร้างสรรค ์


เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวช้ีวัด ค 4.2 ม.3/1 ค 5.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4 ค 5.2 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1, ม.3/2 ค 6.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, ม.3/6 รวมทั้งหมด 14 ตัวช้ีวัด


รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน6 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จ านวน 60 ชัว่โมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2


ชื่อหน่วยการเรียนรู้




1 อสมการ - ค 4.2 ม.3/1 - ค 4.2 ม.3/2

- อสมการและกราฟแสดงจ านวน - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

รวม

3 3 6 6

18

3 3 5 5

16 2 สถิติ - ค 5.1 ม.3/1

- ค 5.1 ม.3/2 - ค 5.1 ม.3/3 - ค 5.1 ม.3/4

- การเก็บรวบรวมข้อมูลและการน าเสนอข้อมูล - การน าเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น - การหาค่ากลางของข้อมูล - ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่แจกแจงความถ่ี

รวม

3 3 3 6

15

2 2 3 5

12

3 สอบกลางภาค 1 20 4 ความน่าจะเป็น - ค 5.2 ม.3/1

- ค 5.3 ม.3/1 - ค 5.3 ม.3/2

- ประวัติความน่าจะเป็นและการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - ความน่าจะเป็นจากการลงมือปฏิบัติและความน่าจะเป็นกับชีวิตประจ าวัน

รวม

3 6 6

15

2 6 4

12

5 การเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

- ค 6.1 ม.3/1 - ค 6.1 ม.3/2 - ค 6.1 ม.3/3 - ค 6.1 ม.3/4 - ค 6.1 ม.3/5 - ค 6.1 ม.3/6

- ทักษะ/กระบวนการในด้านการแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงและความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

รวม

10

10

10

10


ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่ม(พาราโบลา) รหัสวิชา ค23201 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ สมการพาราโบลา กราฟของสมการพาราโบลาที่อยู่ในรูป

เมื่อ

กรณฑ์ที่ 2 การบวก การลบ การคูณ และการหารจ านวนจริงที่อยู่ในรูป a เมื่อ a 0 โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า


การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไ ด้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ผลการเรียนรู้

1. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่อง พาราโบลา สมการพาราโบลา และกราฟของพาราโบลา และน าความรู้เรื่องพาราโบลาไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

2. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องกรณฑ์ที่สอง แสดงการบวก ลบ คูณ และหารจ านวนจริงที่อยู่ในรูป a และน าความรู้เรื่อง กรณฑ์ที่สองไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้


โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม(พาราโบลา) รหัสวิชา ค23201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์


ที ่ชื่อหน่วยกาเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ

เวลา (ชั่วโมง)


1 พาราโบลา 1. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่อง พาราโบลา สมการพาราโบลา และกราฟของพาราโบลา และน าความรู้เรื่องพาราโบลาไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

- สมการของพาราโบลา - พาราโบลาที่ก าหนด ด้วยสมการ เมื่อ - พาราโบลาที่ก าหนด ด้วยสมการ เมื่อ - พาราโบลาที่ก าหนด ด้วยสมการ เมื่อ - พาราโบลาที่ก าหนด ด้วยสมการ เมื่อ

รวม

1 2 2 2 2 9

5 5 5 5 5

25 2 สอบกลางภาค 1 20

3 กรณฑ์ที่สอง 2. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องกรณฑ์ท่ีสอง แสดงการบวก ลบ คูณ และหารจ านวนจริงที่อยู่ในรูป

a และน าความรู้เรื่อง กรณฑ์ท่ีสองไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้

- สมบัติของ a เมื่อ a 0 - การด าเนินการของจ านวนจริงซึ่งเกี่ยวกับกรณฑ์ที่สอง - การน าไปใช้

รวม

3 3 3 9

8 8 9


รวมตลอดภาคเรียน 20 100

ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่ม(ระบบสมการ) รหัสวิชา ค23202 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ ระบบสมการ ระบบสมการดีกรีไม่เกินสอง โจทย์ปัญหาระบบสมการดีกรีไม่เกินสอง วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ด เส้นสัมผัสวงกลม โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า


การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไ ด้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ผลการเรียนรู้

1. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องระบบสมการ ที่มีดีกรีไม่เกินสอง และน าความรู้เรื่องระบบสมการไปใช้แก้ปัญหาได้

2. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องวงกลม และน าความรู้เรื่องวงกลมไปใช้แก้ปัญหาได้ 3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้



รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม(ระบบสมการ) รหัสวิชา ค23202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จ านวน 20 ชั่วโมง จ านวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2




1 ระบบสมการ 1. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องระบบสมการ ที่มีดีกรีไม่เกินสอง และน าความรู้เรื่องระบบสมการไปใช้แก้ปัญหาได้

- ระบบสมการท่ีประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง - ระบบสมการท่ีประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ

รวม

5 5

10

13

13

26 2 สอบกลางภาค 1 20 3 วงกลม 2. นักเรียนมีความรู้

เกี่ยวกับเรื่องวงกลม และน าความรู้เรื่องวงกลมไปใช้แก้ปัญหาได้

- วงกลม - มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม - คอร์ด - เส้นสัมผัสวงกลม

รวม

2 2 2 2 8

6 6 6 6



ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชา การใช้งานเบื้องต้นโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad รหัสวิชา ค23202 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 - 3 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ พื้นฐานเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและเส้นตรง การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยใช้การสร้างพ้ืนฐาน การส ารวจสมบัติทางเรขาคณิต การสร้าง ใช้การสร้างพ้ืนฐาน สร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้น คู่อันดับและกราฟ คู่อันดับ กราฟ การน าไปใช้ การแปลงทางเรขาคณิต สมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน พิกัดรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจาก การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก

โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ด้วยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ให้ ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยปฏิบัติจริงทดลอง สรุป รายงาน

เพ่ือพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้มีความรู้ ความเข้าใจ สามารถน ากระบวนการที่ได้ใช้ใน การ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทา งานอย่างเป็นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเชื่อมนั่นในตัวเอง

ผลการเรียนรู้ 1. สร้างรูปเรขาคณิตและบอกขั้นตอนการสร้างต่อไปนี้ได้ 1.1 สร้างส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ก าหนดให้ 1.2 แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่ก าหนดให้ได้ 1.3 สร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับมุมที่ก าหนดให้ได้ 1.4 แบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้ได้ 1.5 สร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่ก าหนดให้ได้ 2. น าการสร้างพืน้ฐานไปสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายได้ 3. ใช้การสร้างพ้ืนฐาน สร้างมุมขนาดต่าง ๆ และรูปที่ซับซ้อนขึ้นได้ระบบด้านและมุมคู่ท่ีมีขนาด เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการได้ 4. ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน ในการสร้างสรรค์งานศิลปะหรือออกแบบ 5. บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนบนระบบพิกัดฉากได้


ค าอธิบายรายวิชา สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ เซต เอกภพสัมพัทธ์ สับเซตและเพาเวอร์เซต การด าเนินการของเซต แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การให้เหตุผล การให้เหตุผลแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบนิรนัย จ านวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนจริง จ านวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะและจ านวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ การบวก การลบ การคูณและการหารจ านวนจริง การบวก การลบ การคูณและการหารจ านวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะและจ านวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ ค่าประมาณของจ านวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจ านวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกก าลังสมบัติของจ านวนจริงและการน าไปใช้ โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รหัสตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2 ค 1.2 ม.4-6/1 ค 1.4 ม.4-6/1 ค 4.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2 ค 4.2 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6

รวมทั้งหมด 15 ตัวชี้วัด

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน1 รหัสวิชา ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 40 ชั่วโมง จ านวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ล าดับ

ที ่ชื่อหน่วย การเรียนรู ้




1 เซต ค 4.1 ม.4-6/1 ค 4.2 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

- ความหมายของเซต - เซตจ ากัด เซตอนันต์ - เซตว่าง เอกภพสัมพัทธ์ - การด าเนินการของเซต - สับเซตและเพาเวอร์เซต - แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

รวม

2 2 2 2 2 2

12

2 2 3 3 3 3

16 2 การให้เหตุผล ค 4.1 ม.4-6/2

ค 4.2 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/1-6

- การให้เหตุผล - การให้เหตุผลแบบอุปนัย - การให้เหตุผลแบบนิรนัย - การประยุกต์ใช้งานการให้เหตุผล

รวม

2 2 2 2 8

2 3 3 2

10 3 สอบกลางภาค 1 20 4 จ านวนจริง ค 1.1 ม.4-6/1

ค 1.1 ม.4-6/2 ค 1.2 ม.4-6/1 ค 1.4 ม.4-6/1 ค 4.2 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

- จ านวนจริง - ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนจริง - จ านวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้

ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะและจ านวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์

- การบวก การลบ การคูณและการหารจ านวนจริง - การบวก การลบ การคูณและการหารจ านวน

จริงที่อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะและจ านวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์

- ค่าประมาณของจ านวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจ านวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกก าลัง

- สมบัติของจ านวนจริงและการน าไปใช้

รวม

2 2

2 2 4

4 2

18

3 3

3 3

5 5 2

24



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชัน กราฟของสมการและอสมการ ฟังก์ชันและการน าไปใช้ ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันก าลังสอง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นใน การท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รหัสตัวช้ีวัด ค 4.1 ม.4-6/3 ค 4.2 ม.4-6/4, ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6



รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน2 รหัสวิชา ค31102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร ์ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 40 ชั่วโมง จ านวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2





1 ความสัมพันธ์ ค 4.1 ม.4-6/3 ค 4.2 ม.4-6/4 ค 4.2 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/1-6

- ความสัมพันธ์ - การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็น

ความสัมพันธ์ - โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ - กราฟของความสัมพันธ์ - การประยุกต์การใช้งาน

ความสัมพันธ์ รวม

2 3 4 4 3 16

3 3 6 6 6 24

2 สอบกลางภาค 1 20 3 ฟังก์ชัน ค 4.1 ม.4-6/3

ค 4.2 ม.4-6/4 ค 4.2 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

- ฟังก์ชัน - ความสัมพันธ์ที่เป็นฟังก์ชันและ

การหาค่าฟังก์ชัน - โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน - กราฟและประเภทของฟังก์ชัน - ฟังก์ชันเชิงเส้น - ฟังก์ชันก าลังสอง - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล - ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์ - ฟังก์ชันขั้นบันได - สมการและอสมการตัวแปรเดียว

ดีกรีไม่เกินสอง - กราฟของสมการและอสมการ - ฟังก์ชันและการน าไปใช้

รวม

1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 22

2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 2 2 26


ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม1 รหัสวิชา ค31201 จ านวน 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 60 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้างตารางค่า ความจริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณ ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ และค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว ระบบจ านวนจริง จ านวนจริง สมบัติของระบบจ านวนจริง การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว สมบัติการไม่เท่ากัน ช่วงและการแก้สมการ ค่าสัมบูรณ์ การแก้สมการและอสมการในรูป ค่าสัมบูรณ์ โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้ 1. หาค่าความจริงของประพจน์ และรูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน รูปแบบของประพจน์ที่ เป็นสัจนิรันดร์ และนิเสธของประพจน์ 2. รูปแบบที่สมมูลและนิเสธประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ และหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัว บ่งปริมาณได้ 3. บอกได้ว่าการอ้างเหตุผลที่ก าหนดให้สมเหตุสมผลหรือไม่ 4. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจ านวนจริง 5. น าสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับจ านวนจริงและการด าเนินการไปใช้ได้ 6. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ได้ 7. แก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ได้


โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม1 รหัสวิชา ค31201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 60 ช่ัวโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1




1 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

1. หาค่าความจริงของประพจน์ และรูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน รูปแบบของประพจน์ที่เป็นสัจนิรันดร์ และนิเสธของประพจน์ 2. รูปแบบที่สมมูลและนิเสธประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ และหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณได้ 3. บอกได้ว่าการอ้างเหตุผลที่ก าหนดให้สมเหตุสมผลหรือไม่

- ประพจน์ - การเชื่อมประพจน์ - การหาค่าความจริงของประพจน์ - การสร้างตารางค่าความจริง - รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน - สัจนิรันดร์ - การอ้างเหตุผล - ประโยคเปิด - ตัวบ่งปริมาณ - ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่ง ปริมาณตัวเดียว - สมมูลและนิเสธของประโยคที่มี ตัวบ่งปริมาณ - ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว

รวม

1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2

22

1 3 4 4 3 4 4 4 1 3 4 4

39 2 สอบกลางภาค 1 20 3 ระบบจ านวนจริง

4. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจ านวนจริง 5. น าสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับจ านวนจริงและการด าเนินการไปใช้ได้ 6. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ได้ 7. แก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ได้

- จ านวนจริง - สมบัติของระบบจ านวนจริง - การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว - สมบัติของการไม่เท่ากัน - ช่วงและการแก้อสมการ - ค่าสัมบูรณ์ - การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

รวม

1 4 6 4 6 6 9

36

1 3 4 2 4 3 4




ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ เรขาคณิตวิเคราะห์ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ระยะทางระหว่างจุดสองจุด

จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด ความชันของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด ภาคตัดกรวย วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา และการเลื่อนขนาน

ฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ ผลคูณคาร์ทีเซียน ความสัมพันธ์ โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ความหมายของฟังก์ชัน การด าเนินการ ของฟังก์ชัน ฟังก์ชันผกผัน และเทคนิคการเขียนกราฟ โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้

1. วิเคราะห์และหาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น 2. หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระยะระหว่างเส้นตรงกับจุด

3. หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก และน าไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ 4. เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นภาคตัดกรวย เมื่อก าหนดส่วนต่าง ๆ ของภาคตัดกรวยให้ และเขียนกราฟของความสัมพันธ์นั้นได้ 5. น าความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนานไปใช้ในการเขียนกราฟได้ 6. น าความรู้เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 7. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชัน เขียนกราฟของฟังก์ชันและสร้างฟังก์ชันจากโจทย์ ปัญหาที่ก าหนดให้ 8. น าความรู้เรื่องฟังก์ชันไปใช้แก้ปัญหาได้


โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 60 ช่ัวโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2




1 เรขาคณิตวิเคราะห์ 1. วิเคราะห์และหาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น 2. หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระยะระหว่างเส้นตรงกับจุด 3. หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก และน าไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 4. เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นภาคตัดกรวย เมื่อก าหนดส่วนต่าง ๆ ของภาคตัดกรวยให้ และเขียนกราฟของความสัมพันธ์นั้นได้

- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ - ระยะทางระหว่างจุดสองจุด - จุดกึ่งกลางระหว่างสองจุด - ความชันของเส้นตรง - เส้นขนาน - เส้นตั้งฉาก - ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็น เส้นตรง - ระยะระหว่างเส้นตรงกับจุด - ภาคตัดกรวย - วงกลม - วงรี

รวม

2 2 2 2 2 2 4 2 4 4

26

2 2 2 2 2 2 2 2 4 4

24

2 สอบกลางภาค 1 20 3 เรขาคณิตวิเคราะห์

(ต่อ) 5. น าความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนานไปใช้ในการเขียนกราฟได้ 6. น าความรู้เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

- พาราโบลา - ไฮเปอร์โบลา - การประยุกต์การใช้งานเรขาคณิตวิเคราะห์

4 4 4

3 3 3

4 ฟังก์ชัน 7. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชัน เขียนกราฟของฟังก์ชันและสร้างฟังก์ชันจากโจทย์ ปัญหาที่ก าหนดให้ 8. น าความรู้เรื่องฟังก์ชันไปใช้แก้ปัญหาได้

- ความสัมพันธ์ - ผลคูณคาร์ทีเซียน - โดเมนและเรนจ์ของความ สัมพันธ์ - ตัวผกผันของความสัมพันธ์ - ตัวผกผันของฟังก์ชัน - ฟังก์ชันประกอบ - การประยุกต์ใช้งานฟังก์ชัน

รวม

1 2 4 3 3 4 3

32

1 2 3 3 3 3 2





ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ เลขยกก าลัง รากที่ n ของจ านวนจริง เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะ อัตราส่วนตรีโกณมิติและการน าไปใช้ สามเหลี่ยมคล้าย อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วน

ตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา การหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 องศา ถึง 90 องศา โดยใช้ตาราง การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการหาระยะทางและความสูง โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่ างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รหัสตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.4-6/3 ค 1.2 ม.4-6/2 ค 1.3 ม.4-6/1 ค 4.1 ม.4-6/3, ม.4-6/4 ค 4.2 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6 รวมทั้งหมด 12 ตัวช้ีวัด


ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 40 ชั่วโมง จ านวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1


ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /

ตัวช้ีวัด สาระส าคัญ


น้ าหนัก คะแนน

1 เลขยกก าลัง

ค 1.1 ม.4-6/3 ค 1.2 ม.4-6/1 ค 1.3 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

- รากที่ n ของจ านวนจริง - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะ - โจทย์และการแก้ปัญหารากที่ n และเลขยกก าลัง

รวม

6 6 7

19

8 8 9

25 2 สอบกลางภาค 1 20 3 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

(ต่อ) ค 4.1 ม.4-6/3 ค 4.2 ม.4-6/4 ค 4.2 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/1 ค 6.1 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 ค 6.1 ม.4-6/5 ค 6.1 ม.4-6/6

- อัตราส่วนตรีโกณมิติเบื้องต้น - อัตราส่วนตรีโกณมิติและการ

น าไปใช้ - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระยะทาง

และความสูง

รวม

6 6

7

19

8 8 9

25



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องดังต่อไปนี้ ความน่าจะเป็น กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ ตัวอย่างโจทย์ปัญหาที่ใช้หลักมูลฐาน

เกี่ยวกับการนับช่วยในการแก้ปัญหา ความน่าจะเป็นการทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปซ เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นและการน าไปใช้ โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รหัสตัวช้ีวัด ค 5.2 ม.4-6/2 ค 5.3 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6 รวมทั้งหมด 8 ตัวช้ีวัด


รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน4 รหัสวิชา ค32102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 40 ชั่วโมง จ านวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2


ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี้วัด

สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง)

น้ าหนัก คะแนน

1 ความน่าจะเป็น - ค 5.2 ม.4-6/2 - ค 5.3 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ - การเขียนแผนภาพต้นไม้อย่างง่าย - การทดลองสุ่ม

รวม

6 6 7

19

8 8 9

25 2 สอบกลางภาค 1 20 3 ความน่าจะเป็น - ค 5.2 ม.4-6/2

- ค 5.3 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

- แซมเปิลสเปซ - เหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

รวม

6 6 7

19

8 8 9

25 4 สอบปลายภาค 1 30 รวมตลอดภาคเรียน 40 100


ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม สมการเอกซ์โพเนนเชียล และสมการลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ ฟังก์ไซน์และโคไซน์ ค่าของฟังก์ไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอ่ืนๆ การอ่านค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติจากตาราง กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างจ านวนจริงหรือมุม อินเวอร์สฟังก์ชันตรีโกณมิติ กฎไซน์และโคไซน์ การหาระยะทางและความสูง เมทริกซ์ ระบบสมการเชิงเส้น เมทริกซ์ ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ การหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ ์และการใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้

1. มีความรู้เกี่ยวกับเรื่องฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม และน าความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอการิทึมไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

2. มีความรู้เกี่ยวกับเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ และน าความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาได้

3. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์และการด าเนินการของเมทริกซ์ได้ 4. สามารถหาดีเทอร์มิแนนต์ ของ เมทริกซ์ nn เมื่อ n เป็นจ านวนเต็มไม่เกินสี่ได้ 5. วิเคราะห์และหาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น



รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม3 รหัสวิชา ค32201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1




1 ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

1. มีความรู้เกี่ยวกับเรื่องฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม และน าความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอการิทึมไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

- เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็น จ านวนเต็ม - รากที่ n ในระบบจ านวนจริงและ จ านวนจริงในรูปกรณฑ์ - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนตรรกยะ - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล - ฟังก์ชันลอการิทึม - การหาค่าลอการิทึม - การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและ สมการลอการิทึม

รวม

2 2 2 2 2 2 2 4 18

2 2 2 2 2 2 2 2 16

2 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

2. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ และน าความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาได้

- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ - ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติอ่ืน ๆ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม - การใช้ตารางค่าฟังก์ชัตรีโกณมิติ - กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

รวม

2 2 2 2 1 1 10

1 1 2 2 2 1 9

3 สอบกลางภาค 1 20 4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

(ต่อ) 2. นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ และน าความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาได้

- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวก และผลต่างของจ านวนจริงและมุม - ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ - เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ - กฎของไซน์และโคไซน์ - การหาระยะทางและความสูง

รวม

2 2 2 1 2 9

2 2 2 1 2 9

5 เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น

3. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์และการด าเนินการของ เมทริกซ์ได้

- ความหมายของเมทริกซ์ - สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ - สมบัติของเมทริกซ์ - การด าเนินการทางเมทริกซ์

2 3 3 3

2 2 2 2




6 เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น (ต่อ)

4. สามารถหาดีเทอร์มิแนนต์ ของเมทริกซ์

nn เมื่อ n เป็นจ านวนเต็มไม่เกินสี่ได้ 5. วิเคราะห์และหาค าตอบของระบบสมการเชิงเส้น

- ดีเทอร์มินันต์ - ตัวผกผันของเมทริกซ์และการหาโคแฟกเตอร์เมทริกซ์ - การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น

รวม

3 3 4

21

2 3 4

16



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ ก าหนดการเชิงเส้น การสร้างแบบจ าลองทางคณิตศาสตร์ และการใช้วิธีของก าหนดการเชิงเส้น

ในการแก้ปัญหา ความน่าจะเป็น กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับวิธีเรียงสับเปลี่ยน วิธีจัดหมู่ ทฤษฎีบททวิ

นาม ความน่าจะเป็นและกฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้ 1. สร้างแบบจ าลองทางคณิตศาสตร์และใช้วิธีการของก าหนดการเชิงเส้นที่ใช้กราฟของสมการ

และอสมการที่มีสองตัวแปรในการแก้ปัญหาได้ 2. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ 3. น าความรู้เรื่องทฤษฎีบททวินามไปใช้ได้ 4. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ก าหนด ให้ได้ 5. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆได้







1 ก าหนดการเชิงเส้น

1. สร้างแบบจ าลองทางคณิตศาสตร์และใช้วิธีการของก าหนดการเชิงเส้นที่ใช้กราฟของสมการและอสมการที่มีสองตัวแปรในการแก้ปัญหาได้

- การสร้างแบบจ าลองทางคณิตศาสตร์ - การใช้วิธีของก าหนดการเชิงเส้นในการแก้ปัญหา

รวม

6 6

12

4 5 9

2 ความน่าจะเป็น

2. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่

- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ - วิธีเรียงสับเปลี่ยน

รวม

9 9

18

8 8

16 3 สอบกลางภาค 1 20 4 ความน่าจะเป็น

2. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ 3. น าความรู้เรื่องทฤษฎีบททวินามไปใช้ได้ 4. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ก าหนด ให้ได้ 5. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้

- วิธีจัดหมู่ - ทฤษฎีบททวินาม - ความน่าจะเป็น - กฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น - โจทย์และปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น

รวม

6 6 6 6 4

28

6 5 5 5 4

25


ชั้นมัธยมศึกษาปทีี่ 6


ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องดังต่อไปนี้ สถิติและข้อมูล ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ ความหมายของสถิติ สถิติกับ

การตัดสินใจและวางแผน ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล ความหมายของข้อมูล ประเภทของข้อมูลวิธีเก็บรวบรวมข้อมูล ปัญหาในการใช้ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น การแจกแจงความถี่ของข้อมูล การแจกแจงความถี่สะสม การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟฮิสโทแกรม แผนภาพต้น-ใบ การวัดต าแหน่งที่ของข้อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้ แจกแจงความถี่ การวัดค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ าหนักค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว มัธยฐาน ฐานนิยม ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่ส าคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่างๆ การวัดการกระจายของข้อมูล พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถ่ี ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รหัสตัวช้ีวัด ค 5.1 ม.4-6/1 ค 5.1 ม.4-6/2, ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6 รวมทั้งหมด 9 ตัวช้ีวัด




มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวช้ีวัด



1 สถิติและข้อมูล - ค 5.3 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

- ความหมายของสถิติและสถิติกับการตัดสินใจ - ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล - ประเภทของข้อมูลวิธีเก็บรวบรวมข้อมูล ปัญหาในการใช้ข้อมูล

รวม

3 4 4

11

3 4 4

11 2 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น - ค 5.1 ม.4-6/2

- ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

การแจกแจงความถี่ของข้อมูล - การแจกแจงความถี่สะสม - การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ - การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์

รวม

3 3 3

9

4 5 5

14 3 สอบกลางภาค 1 20 4 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

(ต่อ) - ค 5.1 ม.4-6/2 - ค 5.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ - ฮีสโทแกรม - แผนภาพต้น – ใบ การวัดต าแหน่งที่ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ - ควอร์ไทล์ - เดไซล์ - เปอร์เซ็นไทล์ การวัดค่ากลางของข้อมูล - ค่าเฉลี่ยเลขคณิต - มัธยฐาน - ฐานนิยม การวัดการกระจายของข้อมูล - พิสัย - ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

รวม

2 2 2 2 2 2 2 2 2 18

3 3 3 3 3 3 3 2 2 25



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องดังต่อไปนี้ การส ารวจความคิดเห็น วิธีส ารวจความคิดเห็น ขอบเขตของการส ารวจ วิธีเลือกตัวอย่าง

การสร้างแบบส ารวจความคิดเห็น การประมวลผลและวิเคราะห์ความคิดเห็น ตัวอย่างเรื่องที่เคยมี การส ารวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่าง ๆ การน าผลการส ารวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์

ล าดับและอนุกรม ล าดับ ความหมายของล าดับ การหาพจน์ทั่วไปของล าดับจ ากัด ล าดับเลขคณิต ล าดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต

โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รหัสตัวช้ีวัด ค 4.1 ม.4-6/4, ม.4-6/5 ค 4.2 ม.4-6/6 ค 5.2 ม.4-6/1, ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6 รวมทั้งหมด 11 ตัวช้ีวัด


รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน6 รหัสวิชา ค33102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 40 ชั่วโมง จ านวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2





1 การส ารวจความคิดเห็น

- ค 5.1 ม.4-6/1 - ค 5.2 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

- ขอบเขตของการส ารวจและวิธีเลือกตัวอย่าง

- การสร้างแบบส ารวจความคิดเห็น

- การประมวลผลและวิเคราะห์ความคิดเห็น

- การน าผลการส ารวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์

รวม

2 3 2 3 10

3 5 3 4 15

2 ล าดับและอนุกรม - ค 4.1 ม.4-6/4 - ค 4.1 ม.4-6/5 - ค 4.2 ม.4-6/6 - ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

ล าดับ - ความหมายของล าดับ - การหาพจน์ทั่วไปของ

ล าดับจ ากัด

รวม

3

6 9

4

6

10 3 สอบกลางภาค 1 20 4 ล าดับและอนุกรม (ต่อ) - ค 4.1 ม.4-6/4

- ค 4.1 ม.4-6/5 - ค 4.2 ม.4-6/6 - ค 6.1 ม.4-6/1 - ค 6.1 ม.4-6/2 - ค 6.1 ม.4-6/3 - ค 6.1 ม.4-6/4 - ค 6.1 ม.4-6/5 - ค 6.1 ม.4-6/6

ล าดับ - ล าดับเลขคณิต - ล าดับเรขาคณิต

อนุกรม - อนุกรมเลขคณิต - อนุกรมเรขาคณิต

การประยุกต์ใช้งานล าดับและอนุกรม

รวม

4 4 4 4 3 19

5 5 5 5 5 25



ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ การวิเคาะห์ข้อมูลเบื้องต้น การวัดค่ากลางของข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐาน

นิยม ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต และค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก การวัดต าแหน่งที่หรือต าแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล การวัดการกระจายของข้อมูล ได้แก่ การวัดการกระจายสัมบูรณ์ การวัดการกระจายสัมพัทธ์ ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล

การแจกแจงปกติ ค่ามาตรฐาน การแจกแจงปกติและเส้นโค้งปกติ โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นใน การท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้

1. เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง 2. น าความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้ได้ 3. น าความรู้เรื่องค่ามาตรฐานไปใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูล 4. หาพื้นที่ใต้โค้งปกติและน าความรู้เกี่ยวกับพ้ืนที่ใต้เส้นโค้งปกติไปใช้ได้



รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม5 รหัสวิชา ค33201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรยีนที่ 1


ชื่อหน่วยการเรียนรู้

ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา


1 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

1. เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง

- การหาต าแหน่งที่ของข้อมูล Q , D และ P - การวัดการกระจายของข้อมูลแบบสัมบูรณ์ - การวัดการกระจายแบบสัมพัทธ์ - ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ และค่ากลาง

รวม

8 6 6

8 28

6 6 6

7 25

2 สอบกลางภาค 1 20 3 การวิเคราะห์ข้อมูล

เบื้องต้น (ต่อ) 2. น าความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้ได้

- ความสัมพันธ์ระหว่างค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล - การน าไปใช้ในการแก้ปัญหา

รวม

6 6 12

6 6 12

4 การแจกแจงปกติ 3. น าความรู้เรื่องค่ามาตรฐานไปใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูล 4. หาพื้นที่ใต้โค้งปกติและน าความรู้เกี่ยวกับพ้ืนที่ใต้เส้นโค้งปกติไปใช้ได้

- การแจกแจงปกติ - ค่ามาตรฐาน - พ้ืนที่ใต้เส้นโค้งปกติ

รวม

6 6 6

18

4 4 5




ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ความชันของเส้นโค้ง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ อนุพันธ์อันดับสูงการประยุกต์ของอนุพันธ์ ปฏิยานุพันธ์ ปริพันธ์ไม่จ ากัดเขต ปริพันธ์จ ากัดเขต พ้ืนที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใ นสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อ่ืน ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการท างาน รู้สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเองและใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ ผลการเรียนรู้

1. หาลิมิตของฟังก์ชันที่ก าหนดให้ได้ 2. บอกได้ว่าฟังก์ชันที่ก าหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่ 3. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันได้ 4. น าความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันไปประยุกต์ใช้ได้ 5. หาปริพันธ์ไม่จ ากัดเขตของฟังก์ชันที่ก าหนดให้ได้ 6. หาปริพันธ์จ ากัดเขตของฟังก์ชันบนช่วงที่ก าหนดให้ และหาพ้ืนที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง







1 ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

1. หาลิมิตของฟังก์ชันที่ก าหนดให้ได้ 2. บอกได้ว่าฟังก์ชันที่ก าหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่

- ลิมิตของฟังก์ชัน - ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน - ความชันของเส้นโค้ง

รวม

6 6 6

18

5 5 5

15 2 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 3. หาอนุพันธ์ของ

ฟังก์ชันได้ - อนุพันธ์ของฟังก์ชัน - การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร

รวม

5 6

11

5

5

10 3 สอบกลางภาค 1 20 4 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

(ต่อ) 4. น าความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันไปประยุกต์ได้

- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ - อนุพันธ์อันดับสูง - การประยุกต์ของอนุพันธ์

รวม

6 6 6

18

5 5 5

15 5 ปฏิยานุพันธ์ 5. หาปริพันธ์ไม่จ ากัด

เขตของฟังก์ชันที่ก าหนดให้ได้ 6. หาปริพันธ์จ ากัดเขตของฟังก์ชันบนช่วงที่ก าหนดให้ และหาพ้ืนที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งบนช่วงที่ก าหนดให้ได้

- ปฏิยานุพันธ์ - ปริพันธ์ไม่จ ากัดเขต - ปริพันธ์จ ากัดเขต - พ้ืนที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

รวม

3 3 3 2

11

3 2 3 2


ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชา MATH GSP (การใช้โปรแกรมแก้ปัญหาทางเรขาคณิต พลวัต) รหัสวิชา ค30201 จ านวน 0.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6 จ านวน 20 ชั่วโมง

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ กราฟของภาคตัดกรวย ลิมิตของฟังก์ชันและอนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

จัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษา ฝึกทักษะการใช้โปรแกรมตั้งแต่พ้ืนฐาน และฝึกการน าโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad มาใช้แก้ปัญหาเพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และน าประสบการณ์ ด้านความรู้ความคิด และสามารถน าทักษะดังกล่าวไปใช้ในการสร้างผลงานอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานได้อย่างมีระบบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเชื่อมั่นในตนเองและสามารถอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนได้อย่างมีความสุข

ทั้งนี้ผู้เรียนพึงมีความตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระบบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเชื่อมั่นในตนเอง และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนได้อย่างมีความสุข โดยมีการวัดและประเมินผลด้วยวิธีหลากหลายสอดคล้องตามสภาพความเป็นจริงทั้งเนื้อหา / ทักษะ / กระบวนการและคุณลักษณะที่ต้องการวัดผลและประเมินผล ผลการเรียนรู้

1. มีทักษะในการใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad มาใช้ในการตรวจสอบความคิดรวบยอดได้

2. แก้โจทย์ปัญหาและตรวจสอบค าตอบโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ได้ 3. สามารถประยุกต์ใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad และผลิตผลงานเชิงสร้างสรรค์

โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ได ้ รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา MATH GSP (การใช้โปรแกรมแก้ปัญหาทางเรขาคณิต พลวัต) รหัสวิชา ค30201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4-6 จ านวน 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที ่2




1 กราฟของภาคตัดกรวยโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

1. มีทั กษะในการ ใช้โ ป ร แ ก ร ม The Geometer’s Sketchpad มาใช้ในการตรวจสอบความคิดรวบยอดได้

2. แก้โจทย์ปัญหาและตรวจสอบค าตอบโ ดย ใ ช้ โ ป ร แ กร ม The Geometer’s Sketchpad ได ้

- การสร้างกราฟของภาคตัดกรวยและหาค าตอบต่างๆ ที่ก าหนดไว้

9

25

2 สอบกลางภาค 1 20 3 ลิมิตของฟังก์ชันและ

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

2. แก้โจทย์ปัญหาและตรวจสอบค าตอบโดย ใ ช้ โ ป ร แกรม The Geometer’s Sketchpad ได ้

3. สามารถประยุกต์ใช้โ ป ร แ ก ร ม The Geometer’s Sketchpad และผ ลิ ต ผ ล ง า น เ ชิ งสร้ า งสรรค์ โดยใช้โ ป ร แ ก ร ม The Geometer’s Sketchpad ได ้

- การสร้างฟังก์ชัน และค านวณหาค่าต่างๆ ของลิมิตและอนุพันธ์ของฟังก์ชัน - สร้างผลงานทางคณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

รวม

7 2 9

20 5

25

5 สอบปลายภาค 1 30 6 รวมตลอดภาคเรียน 20 100

ค าอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม รายวิชา โครงงานคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค30202 จ านวน 1.0 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 - 6 จ านวน 40 ชั่วโมง

ศึกษา วิเคราะห์ กระบวนการจัดท าโครงงานคณิตศาสตร์ฉบับสมบูรณ์ ศึกษา วิเคราะห์ ความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์

การก าหนดปัญหา สมมติฐาน ตัวแปรต้น ตัวแปรตามและตัวแปรควบคุม การออกแบบการจัดท า โครงงานและ การเขียนเค้าโครงงานคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการท าโครงงาน การเขียนเค้าโครงงาน การเขียนรายงานและการน าเสนอโครงงานคณิตศาสตร์

จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์สามารถทา งานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมนในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด ผลการเรียนรู้

1. บอกความหมายและประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์ได้ 2. ก าหนดปัญหา สมมติฐาน ตัวแปรต้น ตัวแปรตามและตวัแปรควบคุมได้ 3. ออกแบบการจัดท าโครงงานและเขียนเค้าโครงงานคณิตศาสตร์ได้ 4. บอกขัน้ตอนการท าโครงงานคณิตศาสตร์ได้ 5. เขียนรายงานโครงงานคณิตศาสตร์ได้ 6. น าเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ได้


โครงสร้างรายวิชา รายวิชาโครงงานคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค30202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 จ านวน 40 ชั่วโมง จ านวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ล าดับ

ที ่ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ



1 ความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์และประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์

1. บ อ ก ค ว า ม ห ม า ย และประ เภทขอ งโครงงานคณิตศาสตร์ได ้

- ความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ - ประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์

3 3

4 4

2 การก าหนดปัญหา สมมติฐาน ตัวแปรต้น ตัวแปรตามและตัวแปรควบคุม

2. ก าหนดปัญหา สมมติฐาน ตัวแปรต้น ตัวแปรตามและตัวแปรควบคุม

- ก าหนดปัญหา สมมติฐาน - ตัวแปรต้น ตัวแปรตามและตัวแปรควบคุม

3 3

4

4

3 การออกแบบการจดัท า โครงงานและ การเขียนเค้าโครงงานคณิตศาสตร์

3. ออกแบบการจัดท าโครงงานและเขียนเค้าโครงงานคณิตศาสตร์ได้

- ออกแบบการจัดท าโครงงาน - เขียนเค้าโครงงานคณิตศาสตร์

รวม

3 3

18

4 4

24 3 สอบกลางภาค 1 20 4 ขัน้ตอนการท า

โครงงาน 4. บอกขั้นตอนการท าโครงงานคณิตศาสตร์ได้

- ขัน้ตอนการท าโครงงานคณิตศาสตร์

6

7

5 การเขียนเค้าโครงงาน การเขียนรายงาน

5 . เ ขี ย น ร า ย ง า นโครงงานคณิตศาสตร์ได้

- การเขียนเคา้โครงงาน - การเขียนรายงาน

4 6

6 7

6 การน าเสนอโครงงานคณิตศาสตร์

6. น าเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ได ้

- การน าเสนอโครงงานคณิตศาสตร์

รวม

4

20

6


Documents

ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม … · ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม