1

Analiza troškova i koristi

2

Sadržaj predavanja

• Sadašnja vrednost• Interna stopa prinosa• Odnos koristi i troškova• Vrednovanje državnih projekata u praksi• Razmatranja raspodele• Neizvesnost i sigurni ekvivalent• Primena

3

Analiza troškova i koristi

• Niz postupaka koji su zasnovani na ekonomiji blagostanja, a služe kao smernice prilikom odlučivanja o javnim rashodima.

4

Projektovanje sadašnjih dolara u budućnost

R0 = $1000

R1 = $1000*(1+.01) = $1010

R2 = $1010*(1+.01) = $1020.10

R2 = $1000*(1+.01)2 = $1020.10

RT = R0*(1+r)T

5

Projektovanje budućih dolara u sadašnjost

R0 = $1000

R1 = $1000*(1+.01) = $1010

R2 = $1010*(1+.01) = $1020.10

R2 = $1000*(1+.01)2 = $1020.10

RT = R0*(1+r)T

sadašnja vrednost

diskontna stopa

diskontni faktor

TT rxRR

)1(

10

TT rxRR

)1(

10

6

Diskontna stopa i diskontni faktor

• Diskontna stopa– Kamatna stopa koja se koristi za izračunavanje

sadašnje vrednosti.

• Diskontni faktor– Broj kojim neki iznos budućeg dohotka treba da se

podeli kako bi se izračunala njegova sadašnja vrednost.

– Ako je kamatna stopa r, a prihod se može ostvariti kroz T perioda u budućnosti, diskontni faktor je (1 + r)T.

7

Sadašnja vrednost novčanog toka

PV RR

r

R

r

R

rT

T

01 2

21 1 1( ) ( ). . .

( )

8

Uračunavanje inflacije

PV RR

r

R

r

R

r

TT

T T

0

12

22 2

1

1 1

1

1 1

1

1 1

( )

( )( )

( )

( ) ( ). . .

( )

( ) ( )

9

Nominalni i realni iznosi

• Nominalni iznosi– Novčani iznosi koji su vrednovani prema nivoima

cena koji su postojali u godinama kada su ti iznosi nastali.

• Realni iznosi– Novčani iznosi korigovani za promene opšteg

nivoa cena.

10

Ocena projekata privatnog sektora

Godišnji neto prinos PV

god Istraživanje i razvoj

Reklamna kampanja

R = Istraživanje i razvoj

Reklamna kampanja

0 -$1,000 -$1,000 0 $150 $200

1 600 0 0.01 128 165

2 0 0 0.03 86 98

3 550 1,200 0.05 46 37

0.07 10 -21

TTT

r

CB

r

CB

r

CB

r

CBCBPV

)1(...

)1()1()1( 333

22211

00

11

Kriterijumi zasnovani na sadašnjoj vrednosti

• Projekat je prihvatljiv samo ako je sadašnja vrednost pozitivna.

• Kada se dva projekta međusobno isključuju, poželjniji je onaj s većom sadašnjom vrednošću.

12

Interna stopa prinosa

Projekat God. 0 God. 1 ρ Profit PV

X -$100 $110 10% $4 3.77

Y -$1,000 $1,080 8% $20 18.87

0)1(

...)1()1( 2

221100

TTT CBCBCB

CBPV

13

Kriterijum zasnovan na internoj stopi prinosa

• Interna stopa prinosa– Diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja

vrednost projekta jednaka nuli.

• Kriterijum:– Projekat je prihvatljiv ako je interna stopa prinosa

veća od oportunitetnih troškova sredstava firme, r.

14

Odnos koristi i troškova

TT

r

B

r

B

r

BBB

)1(...

)1(1 221

0

TT

r

C

r

C

r

CCC

)1(...

)1(1 221

0

Odnos koristi i troškova = B/C

Problemi sa odnosom koristi i troškova

Metod B C B/C

I $250 $100 2.5

II $200 $100 2.0

I: Oduzimanje

$40 od B

$210 $100 2.1

I: Dodavanje $40 na C

$250 $140 1.79

16

Diskontna stopa za državne projekte

• Stope zasnovane na prinosima u privatnom sektoru

• Društvena diskontna stopa – Stopa po kojoj je društvo spremno da sadašnju

potrošnju zameni za buduću.

• Diskontovanje od strane države u praksi

17

Vrednovanje javnih koristi i troškova

• Tržišne cene• Korigovane tržišne cene– Cena u senci:

• Stvarni društveni granični trošak nekog dobra.

• Monopol• Porezi• Nezaposlenost• Potrošačev višak

18

Vrednovanje javnih koristi i troškova

Funti avokada godišnje

Cena

jedn

e fu

nte

avok

ada

Da

Sad

A0

Sa’

$1.35

$2.89b

c g

A1

e

potrošačev višak

19

Potrošačev višak

• Razlika između iznosa koji je kupac spreman da plati za neki proizvod i iznosa koji stvarno plaća za taj proizvod.

20

Zaključci na osnovu ekonomskog ponašanja

• Vrednost vremena• Vrednost života– Izgubljena zarada– Verovatnoća smrti

21

Vrednovanje nematerijalnih dobara

• Podrivanje ideje o odnosu troškova i koristi• Otkrivanje granica do kojih se vrednuju

nematerijalna dobra• Analiza troškovne efikasnosti– Poređenje troškova različitih rešenja koja

omogućavaju slične koristi, kako bi se utvrdilo koje je od njih najjeftinije.

22

Igre koje igraju analitičari prilikom procene troškova i koristi

• Igra lančane reakcije• Igra zapošljavanja• Igra duplog računanja

23

Razmatranja raspodele

• Hicks-Kaldorov kriterijum- Projekat treba da se realizuje ako ima pozitivnu neto

sadašnju vrednost, bez obzira na distributivne posledice.

• Problem raspodele može da se izbegne i tako što će se pretpostaviti da država može i hoće besplatno da ispravi sve nepoželjne distributivne aspekte nekog projekta.– To podrazumeva odgovarajući transfer između

dobitnika i gubitnika.

Neizvesnost

Projekat Korist Verovatnoća Očekivana vrednost

X $1,000 1.00 $1,000

Y

0 0.50

$1,000$2,000 0.50

Sigurni ekvivalent

25

Sigurni ekvivalent

• Vrednost neizvesnog projekta merena iznosom sigurnog dohotka kojeg bi pojedinac bio spreman da se odrekne u zamenu za neizvesne ishode koje generiše projekat.

26

Izračunavanje vrednosti sigurnog ekvivalenta

Godišnji dohodak

Koris

nost

CE I* E + y

U(E)

U*

U(E + y)

U

Očekivani dohodak

Sigurni ekvivalent

27

Primena: da li je smanjenje veličine odeljenja vredno troškova?

• Card i Krueger (1996): smanjenje veličine odeljenja od 10% povezuje se sa povećanjem zarade u budućnosti od 0.4 do 1.1% godišnje.

• Peltzman (1997) • Diskontna stopa

– 3% i 7%

• Troškovi (za 13 god. školovanja)– Sadašnja vrednost od $650 (=10% od prosečnih troškova po učeniku).

• Koristi (tokom 50 godina nakon završetka školovanja)– 0.75% od $30,000 (med. zarada) = $225 godišnje

• Konačni rezultat i procena