SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 44

5. STATIČKI PRORAČUN PLOČE

KARAKTERISTIČNOG KATA

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 45

5

100

2,2

15

2

parket

estrih

EPS

podgled

4

AB ploča

4

100

21

52

kamen estrih EPS

podgled

4

AB ploča

5. Statički proračun ploče karakterističnog kata

5.1. Analiza opterećenja

Stambeni prostor:

Slika 5.1. Presjek AB ploče – stambeni prostor

Stalno opterećenje:

Parket, lijepljen 2,2 cm ( 0 022 8, )=…..……………………….…………...…………... 0,18 kN/m2

Estrih 5 cm ( 0 05 21, )=………….……………...………………..…………………….. 1,05 kN/m2

Elastični polistiren – EPS 4 cm (0 04 4, )=…………..……………...…………………. 0,16 kN/m2

AB ploča 15 cm ( 0 15 25 0, , )=...…………….....…………..……………...…………… 3,75 kN/m2

Podgled 2 cm ( 0 02 18, )=…………..……………...……………..…………..………… 0,36 kN/m2

Ukupno stalno………..……………...…………..…………………..………..…... kg 5,50 kN/m2

Hodnik:

Slika 5.2. Presjek AB ploče – hodnik

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 46

4

100

215

2

kamen estrih hidroizolacija

podgled

2

AB ploča

Stalno opterećenje:

Kamen 2 cm ( 0 02 30, )=…..……………………….…………...……………………… 0,60 kN/m2

Estrih 4 cm ( 0 04 21, )=………….……………...………………..…………………….. 0,84 kN/m2

Elastični polistiren – EPS 4 cm (0 04 4, )=…………..……………...…………………. 0,16 kN/m2

AB ploča 15 cm ( 0 15 25 0, , )=...…………….....…………..……………...…………… 3,75 kN/m2

Podgled 2 cm ( 0 02 18, )=…………..……………...……………..…………..………… 0,36 kN/m2

Ukupno stalno………..……………...…………..…………………..………..…...kg 5,71 kN/m2

Terasa:

Slika 5.3. Presjek AB ploče – terasa

Stalno opterećenje:

Kamen 2 cm ( 0 02 30, )=…..……………………….…………...……………………… 0,60 kN/m2

Estrih 4 cm ( 0 04 21, )=………….……………...………………..…………………….. 0,84 kN/m2

Hidroizolacija 2 cm ( 0 02 12, )=…………..……………...………………….…………. 0,24 kN/m2

AB ploča 15 cm ( 0 15 25 0, , )=...…………….....…………..……………...…………… 3,75 kN/m2

Podgled 2 cm ( 0 02 18, )=…………..……………...……………..…………..………… 0,36 kN/m2

Ukupno stalno………..……………...…………..…………………..………..…... kg 5,79 kN/m2

Opterećenje od pregradnih zidova:

zid1 z z z m m m=

= 12 0,12 2,75 +19 0,04 2,73 6,03 kN/m

g d h d h

– gdje su:

z m; – jedinične težine opeke i morta [kN/m3]

z m;d d – debljina zida, debljina morta [m]

z m;h h – visina zida, visina morta [m]

Opterećenje od stubišta:

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 47

reakcija kraka stubišta na podest (ležaj B) (po m1), određena prema točki 4.1.2.1.

kN/m8,49=3,19

3

231

2

24224297

=L

32==

p1SSk

g

kstubište

,,,,

bLLg

Rg

Korisno opterećenje:

Uporabno opterećenje za uobičajene stambene prostorije……………..............…..….... 2,00 kN/m2

Uporabno opterećenje hodnika (dijela podesta)……………..............…..…....………… 3,00 kN/m2

Uporabno opterećenje terase……………..............…..…....……………..…....………... 4,00 kN/m

Uporabno opterećenje stubišta:

reakcija kraka stubišta na podest (ležaj B) (po m1), određena prema točki 4.1.2.1.

kN/m3,22=3,19

3

231

2

24224203

=L

32==

p1SSk

q

kstubište

,,,,

bLLq

Rq

5.2. Statički proračun

Statički proračun ploče karakterističnog kata, radi točnosti dobivenih rezultata, potrebno je

provesti u nekom od programskih paketa za statički proračun (Radimpex-Tower, Staad.Pro, SAP,

SOFiSTiK, Scia Engineer, itd.).

Ploču je potrebno zadati s vlastitim rubnim dimenzijama te debljinom od 15 cm. Na mjestu

vanjskih zidova, unutarnjih nosivih zidova i greda, zadati linijske oslonce. Isto tako, potrebno je zadati

podest stubišta (hodnik) koji se nastavlja na katnu ploču. Na njegovom vanjskom rubu ne zadaje se

oslonac. Ploča se opterećuje karakterističnim vrijednostima opterećenja.

Za slučaj stalnog opterećenja svaka se pozicija opterećuje pripadajućim stalnim opterećenjima

(po m2) te opterećenjima pregradnih zidova (po m’). Vanjski rub podesta potrebno je opteretiti

opterećenjem stubišta (reakcijom kraka po m’).

Za slučaj uporabnog opterećenja svaka se pozicija opterećuje pripadajućim uporabnim

opterećenjima (po m2) kod određivanja momenata savijanja u polju. Za proračun momenata savijanja

nad ležajem, susjedne dvije pozicije opterećuju se pripadajućim uporabnim opterećenjima.

Izlazne podatke prikazati grafički i tablično s vidljivim iznosima momenata savijanja u oba

smjera.

Statički proračun za stalno i korisno opterećenje proveden je u računalnom programu

„SCIA Engineer 2009 “. Utjecaji u ploči prikazani su tablično i dijagramima.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 48

Slika 5.4. Prikaz modela ploče

Shema stalnog opterećenja:

Slika 5.5. Shema stalnog opterećenja

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 49

Momenti savijanja uslijed stalnog opterećenja:

Slika 5.6. Momenti u smjeru x Slika 5.7. Momenti u smjeru y

Tablica 5.1. Momenti savijanja u polju od stalnog opterećenja

Tablica 5.2. Momenti savijanja nad ležajevima od stalnog opterećenja

*Napomena: U slučaju velikog porasta momenta savijanja prema osloncu POZ 405, na relativno

maloj duljini u smjeru x, može se uzeti manji iznos momenta savijanja (polovica), ali u ovom slučaju

nije uzeto u obzir.

POZICIJA Mx [kNm] My [kNm]

401 2,40 6,52

402 4,08 7,48

403 1,76 2,37

404 1,30 3,05

405 -3,52* 6,39

406 1,66 3,48

POZICIJA M [kNm]

402-403 (404) -10,37

403-405 -2,70

404-406 -6,50

404-405 (406) -3,52

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 50

Shema uporabnog opterećenja za momente u polju:

Slika 5.8. Opterećenje na poziciji 401 Slika 5.9. Opterećenje na poziciji 402

Slika 5.10. Opterećenje na poziciji 403 Slika 5.11. Opterećenje na poziciji 404

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 51

Slika 5.12. Opterećenje na poziciji 405 Slika 5.13. Opterećenje na poziciji 406

Momenti savijanja u polju uslijed uporabnog opterećenja:

Slika 5.14. Momenti u smjeru x – POZ 401 Slika 5.15. Momenti u smjeru x – POZ 402

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 52

Slika 5.16. Momenti u smjeru x – POZ 403 Slika 5.17. Momenti u smjeru x – POZ 404

Slika 5.18. Momenti u smjeru x – POZ 405 Slika 5.19. Momenti u smjeru x – POZ 406

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 53

Slika 5.20. Momenti u smjeru y – POZ 401 Slika 5.21. Momenti u smjeru y – POZ 402

Slika 5.22. Momenti u smjeru y – POZ 403 Slika 5.23. Momenti u smjeru y – POZ 404

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 54

Slika 5.24. Momenti u smjeru y – POZ 405 Slika 5.25. Momenti u smjeru y – POZ 406

Tablica 5.3. Momenti savijanja u polju od uporabnog opterećenja

*Napomena: U slučaju velikog porasta momenta savijanja prema osloncu POZ 405, na relativno

maloj duljini u smjeru x, može se uzeti manji iznos momenta savijanja (polovica), ali u ovom slučaju

nije uzeto u obzir.

POZICIJA Mx [kNm] My [kNm]

401 1,66 4,51

402 0,86 2,36

403 0,45 1,01

404 0,85 1,33

405 -1,34* 2,75

406 0,78 1,43

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 55

Shema uporabnog opterećenja za momente nad ležajem:

Slika 5.26. Uporabno opterećenje na pozicijama Slika 5.27. Uporabno opterećenje na pozicijama

402-403(404) 403-405

Slika 5.28. Uporabno opterećenje na pozicijama Slika 5.29. Uporabno opterećenje na pozicijama

404-406 404-405(406)

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 56

Momenti savijanja nad ležajem uslijed uporabnog opterećenja:

Slika 5.29. Momenti nad ležajem – POZ 402-403(404) Slika 5.30. Momenti nad ležajem – POZ 403-405

Slika 5.31. Momenti nad ležajem – POZ 404-406 Slika 5.32. Momenti nad ležajem – POZ 404-405(406)

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 57

Tablica 5.4. Momenti savijanja nad ležajevima od uporabnog opterećenja

Tablica 5.5. Proračunske vrijednosti momenata savijanja u polju

Tablica 5.6. Proračunske vrijednosti momenata savijanja nad ležajevima

POZICIJA M [kNm]

402-403 (404) -2,99

403-405 -1,68

404-406 -2,51

404-405 (406) -1,48

POZICIJA MEd,x [kNm] MEd,y [kNm]

401 5,73 15,57

402 6,80 13,64

403 3,05 4,71

404 3,03 6,11

405 -6,76 12,75

406 3,41 6,84

POZICIJA MEd[kNm]

402-403 (404) -18,48

403-405 -6,17

404-406 -12,54

404-405 (406) -6,97

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 58

5.3. Dimenzioniranje armature

Materijal:

Beton: C20/25

( ck ck,cubeC f / f valjak/kocka)

cdf – proračunska čvrstoća betona

22

C

ckcccd kN/cm3331N/mm3313

51

2001 ,,

,,

ff

Čelik: B500B

( yk tk 500 540f / f / )

ydf – proračunska granica popuštanja čelika

22

S

yk

yd kN/cm47843N/mm78434151

500,,

,

ff

Visina ploče: 15h cm

Zaštitni sloj betona (razred izloženosti XC1): 2 0c , cm

Udaljenost do težišta armature: 1

1 02 0 2 5

2 2

,d c , ,

cm

Statička visina presjeka: 1 15 2 5 12 5d h d , , cm

Pozicija 401

smjer x

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0028,0333,15,12100

573lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,030 očitano:

0,978 s1 20 ‰

0,061 c -1,3 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12978,0

573

yd

Edreqs1,

fd

MA

1,08 cm2

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 59

– minimalna armatura u polju:

2

s1,min 0 0013 0 0013 100 12 5 1 63 cm /mA , b d , , , → mjerodavno

2ctms1,min

yk

2 20 26 0 26 100 12 5 1 43 cm /m

500

f ,A , b d , , ,

f

– maksimalna armatura u polju:

2

s1,max c0 040 0 040 100 15 60 0 cm /mA , A , ,

2

s1,max c0 022 0 022 100 15 33 0 cm /mA , A , ,

2cd

s1,max lim

yd

13 330 365 100 12 5 13 99 cm /m

434 78

f ,A b d , , ,

f ,

→ mjerodavno

smjer y

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0075,0333,15,12100

1557lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,078 očitano:

0,957 s1 20 ‰

0,111 c -2,5 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12957,0

1557

yd

Edreq1,s

fd

MA

2,99 cm2

ODABRANO: Q-335 (2

s1,prov 3,35 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 3,35 cm 13,99 cmA A A

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 60

Pozicija 402

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0033,0333,15,12100

680lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,034 očitano:

0,977 s1 20 ‰

0,065 c -1,4 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12977,0

680

yd

Edreq1,s

fd

MA

1,28 cm2

smjer y

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0065,0333,15,12100

1364lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,066 očitano:

0,962 s1 20 ‰

0,099 c -2,2 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12962,0

1364

yd

Edreq1,s

fd

MA

2,61 cm2

ODABRANO: Q-283 (2

s1,prov 2,83 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 2,83 cm 13,99 cmA A A

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 61

Pozicija 403

smjer x

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0015,0333,15,12100

305lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za 016,0Rd očitano:

0,985 s1 20 ‰

0,043 c -0,9 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12985,0

305

yd

Edreq1,s

fd

MA

0,57 cm2

smjer y

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0023,0333,15,12100

471lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,023 očitano:

0,982 s1 20 ‰

0,052 c -1,1 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12982,0

471

yd

Edreq1,s

fd

MA

0,88 cm2

ODABRANO: Q-188 (2

s1,prov 1,88 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 62

Pozicija 404

smjer x

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0015,0333,15,12100

303lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,016 očitano:

0,985 s1 20 ‰

0,043 c -0,9 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12985,0

303

yd

Edreq1,s

fd

MA

0,57 cm2

smjer y

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0029,0333,15,12100

611lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,030 očitano:

0,978 s1 20 ‰

0,061 c -1,3 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12978,0

611

yd

Edreq1,s

fd

MA

1,15 cm2

ODABRANO: Q-188 (2

s1,prov 1,88 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 63

Pozicija 405

smjer x

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0032,0333,15,12100

676lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za 034,0Rd očitano:

0,977 s1 20 ‰

0,065 c -1,4 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12977,0

676

yd

Edreq1,s

fd

MA

1,27 cm2

smjer y

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0061,0333,15,12100

1275lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za 063,0Rd očitano:

0,964 s1 20 ‰

0,095 c -2,1 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12964,0

1275

yd

Edreq1,s

fd

MA

2,43 cm2

ODABRANO: Q-257 ( 2prov1,s cm57,2A )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2

max1,s2

prov1,s2

mins1, cm99,13cm57,2cm63,1 AAA

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 64

Pozicija 406

smjer x

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0016,0333,15,12100

341lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,020 očitano:

0,983 s1 20 ‰

0,048 c -1,0 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12983,0

341

yd

Edreq1,s

fd

MA

0,64 cm2

smjer y

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0033,0333,15,12100

684lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,034 očitano:

0,977 s1 20 ‰

0,065 c -1,4 ‰

– potrebna površina armature u polju:

478,435,12977,0

684

yd

Edreq1,s

fd

MA

1,29 cm2

ODABRANO: Q-188 (2

s1,prov 1,88 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 65

Pozicija 402-403(404)

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0089,0333,15,12100

1848lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za Rd 0,089 očitano:

0,951 s1 20 ‰

0,123 c -2,8 ‰

– potrebna površina armature nad osloncem:

478,435,12951,0

1848

yd

Edreq1,s

fd

MA

3,58 cm2

– minimalna armatura nad osloncem:

2

s1,min 0 0013 0 0013 100 12 5 1 63 cm /mA , b d , , , → mjerodavno

2ctms1,min

yk

2 20 26 0 26 100 12 5 1 43 cm /m

500

f ,A , b d , , ,

f

– maksimalna armatura nad osloncem:

2

s1,max c0 040 0 040 100 15 60 0 cm /mA , A , ,

2

s1,max c0 022 0 022 100 15 33 0 cm /mA , A , ,

2cd

s1,max lim

yd

13 330 365 100 12 5 13 99 cm /m

434 78

f ,A b d , , ,

f ,

→ mjerodavno

ODABRANO: R-385 (2

s1,prov 3,85 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 3,85 cm 13,99 cmA A A

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 66

Pozicija 403-405

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0030,0333,15,12100

617lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za 030,0Rd očitano:

0,978 s1 20 ‰

0,061 c -1,3 ‰

– potrebna površina armature:

478,435,12978,0

617

yd

Edreq1,s

fd

MA

1,16 cm2

ODABRANO: R-188 (2

s1,prov 1,88 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A

Pozicija 404-406

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0060,0333,15,12100

1254lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za 0630Rd , očitano:

0,964 s1 20 ‰

0,095 c -2,1 ‰

– potrebna površina armature:

478,435,12964,0

1254

yd

Edreq1,s

fd

MA

2,39 cm2

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 67

ODABRANO: R-257 ( 2572 cm,A prov1,s )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

222

mins1, 9913572631 cm,Acm,Acm,A max1,sprov1,s

Pozicija 404-405(406)

– bezdimenzijski moment savijanja:

296,0033,0333,15,12100

697lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

za 034,0Rd očitano:

0,977 s1 20 ‰

0,065 c -1,4 ‰

– potrebna površina armature:

478,435,12977,0

697

yd

Edreq1,s

fd

MA

1,31 cm2

ODABRANO: R-188 (2

s1,prov 1,88 cmA )

Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne:

2 2 2

s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A

Tablica 5.7. Odabrana armatura u polju Tablica 5.8. Odabrana armatura nad ležajem

POZICIJA ARMATURA

401 Q-335

402 Q-283

403 Q-188

404 Q-188

405 Q-257

406 Q-188

POZICIJA ARMATURA

402-403 (404) R-385

403-405 R-188

404-406 R-257

404-405 (406) R-188

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 68

Napomena: Nad krajnjim ležajevima (vanjskim zidovima) postavlja se konstruktivna armatura R-226

u širini od 120 cm prema sredini polja.

5.4. Proračun poprečne armature

Slika 5.33. Poprečna sila nad ležajevima od Slika 5.34. Poprečna sila nad ležajevima od mjerodavnog

stalnog opterećenja uporabnog opterećenja

– proračunska vrijednost mjerodavne poprečne sile:

kN27,2836,35,121,1735,1Ed V

– nosivost elementa na poprečne sile bez poprečne armature:

1 3

Rd,c Rd,c l ck 1 cp100/

V C k f k b d

Rd,c 0 18 1 5 0 12C , / , ,

200 200

1 1 2 26 2 0125

k , ,d

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 69

2

s1,prov 3 85 cmA ,

s11

3 850 0031 0 02

100 12 4

A ,, ,

b d ,

1 0 15k ,

cp 0

1000 mmb

1 3

Rd,c Rd,c l ck 1 cp100/

V C k f k b d

1 3

Rd,c 0 12 2 00 100 0 0031 20 0 15 0 1000 125 55112 7 N 55 11 kN/

V , , , , , ,

– minimalna vrijednost za Rd,cV je:

3 2 1 2 3 2 1 2

min ck0 035 0 035 2 20 0 443/ / / /v , k f , ,

Rd,c,min min 1 cp 0 443 0 1000 125 55375 N 55 38 kNV v k b d , ,

– provjera:

kN38,55kN27,28 cRd,Ed VV

→ Nije potrebno proračunati poprečnu armaturu.