Kvantna priroda elektromagnetnog zračenja(Efekti koji su to potvrdili)

Početak 20. vijeka u razvoju fizike donio je ideju i čitav niz potvrda

kvantiziranosti elektromagnetnog zračenja koje je u klasičnoj fizici bilo

shvatano na drugi način.

Pojave, koje su naučnici bezuspješno pokušali objasniti na osnovu

zakona klasične fizike bile su :

-foto-električni efekat

-Kratkotalasna granica kontinuiranog spektra X-zraka

-Komptonov efekat i

-Linijski atomski spektri

Tek će prihvatanjem i upotrebom ideje o kvantiziranosti elektromagnetnog

zračenja biti moguće objasniti eksperimentalne rezultate vezane za ove

pojave.

Fotoelektrični efekat: Heinrich Rudolf Hertz je 1887. godine otkrio, ali

nije i objasnio fotoelektrični efekat koji je ostao zagonetka u fizici do

početka 20. stoljeća. Njegovo otkriće i objašnjenje su odigrali ključnu

ulogu u razvoju moderne fizike jer je nedvosmisleno pokazao kvantnu

prirodu procesa u mikrosvijetu.

Imenom fotoelektrični efekat je nazvana pojava kada svjetlost određene

talasne dužine padne na površinu metala (npr. cinka ili natrija)i iz njega

izbija elektrone.

Šema uređaja za mjerenje fotoelektričnog efekta.

Najvažnija osobina fotoelektričnog efekta je negova zavisnost od talasne

dužine i intenziteta svjetlosti kojom se osvjetljava metalna ploča:

• Fotoefekat se događa ako je

talasna dužina upadne svjetlosti

manja od neke granice (koja zavisi

od vrste materijala fotokatode).

Međutim, ako talasna dužina

svjetlosti prelazi tu granicu,

fotoelektričnog efekta nestaje, bez

obzira koliko intenzivna bila

svijetlost.

• Intenzitet efekta (fotostruja

zasićenja Ф) raste sa povećanjem

intenziteta upadne svjetlosti. •

Eksperimenti su pokazali da za svaki metal postoji najmanja, tzv. granična

frekvencija svjetlosti (crvena granica) takva da se manjom od nje ne može

izazvati foto-električni efekt ma kako velika bila jačina upadne svjetlosti.

Klasična teorija elektromagnetnog zračenja (talasna teorija) predviđa slijedeće:

• 1. kinetička energija fotoelektrona treba da raste sa povećanjem

intenziteta svjetlosti,

• 2. elektrone iz fotokatode treba da izbaci bilo koja svjetlost

adekvatnog intenziteta,

• 3. elektronu treba relativno dugo vremena da “upije” energiju iz

upadne svjetlosti pa da napusti fotokatodu.

• A u eksperimentima se dešavalo slijedeće:• 1. kinetička teorija fotoelektrona ne zavisi od intenziteta (fluksa)

svjetlosti,

• 2. Samo svjetlost veće frekvencije (manje talasne dužine) od neke

granične može izazvati fotoefekat,

• 3. Fotostruja se uspostavlja trenutno.

Fotoelektrični efekt je objasnio (i zato 1921. godine dobio Nobelovu

nagradu) Albert Einstein 1905. godine. Planck-ovoj hipotezi Einstein je

dodao i pretpostavku da je za izlazak elektrona iz metala potrebna

energija koja je ista za sve elektrone, koju je on nazvao izlazni rad.

Pojedinačni foton interaguje sa pojedinačnim elektronom. Foton ne može

da dijeli svoju energiju na više elektrona.

Aiz

Treba dodati da je tome doprinijelo i otkriće da su nosioci električnog

naboja u metalu električki negativno nabijeni elektroni. Kombinirajući sva

tada moderna znanja i hipoteze Einstein je dao jednačinu koja opisuje

fotoelektrični efekt:2max

2iz

mvA

Gornja relacija je poznata kao Ajnštajnov zakon fotoefekta. Ona u

stvari predstavlja jedan oblik zakona o održanju energije i kaže da se

energija koju nosi upadni foton potroši na izbijanje elektrona iz metala i na

kinetičku energiju koju taj elektron ima kada bude izbijen.

Dakle, snop svjetlosti se po kvantnoj teoriji sastoji od fotona od kojih svaki

ima energiju h. Pojedinačni foton iz snopa svjetlosti djeluje sa samo

jednim elektronom u metalu. Foton ne može dijeliti svoju energiju na više

elektrona. Prema teoriji relativnosti, pošto se kreće brzinom svjetlosti,

foton mora imati masu mirovanja jednaku nuli i energiju koja je u

potpunosti kinetička.

Kada čestica sa nultom masom mirovanja prestane da se kreće

brzinom svjetlosti, prema teoriji relativnosti ona prestaje da postoji,

tj. sve dok postoji, kreće se brzinom svjetlosti. Drugim riječima,

kada foton «pogodi» elektron u metalu, on prestaje da se kreće

brzinom , predaje svu svoju energiju pogođenom elektronu i

prestaje da postoji. Ako je energija koja veže elektron u metalu

manja od energije koju primi od fotona, tada, nakon izbijanja iz

metala, višak energije postaje kinetička energija foto-elektrona.

Svjetlost je jedinstven fenomen koji ispoljava i talasnu i

korpuskularnu prirodu, ali NIKADA OBJE ISTOVREMENO.

Talasna i korpuskularna teorija svjetlosti zajedno opisuju dualni

karakter svjetlosti.

Rendgensko zračenje

1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri

pražnjenju u cijevi s razrijeđenim gasom. Rendgensko zračenje nastaje kada brzi

elektroni udaraju u neki materijal. Većinom se dobivaju u rendgenskoj cijevi u kojoj

elektroni ubrzani visokim naponom (104 –106 V) udaraju u anodu od volframa.

Kruksova cijev• K - katoda

• A - anoda (antikatoda)

• X - rendg.zraci

• Ua – anodni napon

(ubrzanja)

• Uh – napon za grijanje

katode

• C – tečnost za hlađenje

anode

• Win – ulazna cijev za

tečnost

• Wout – izlazna cijev

Difrakcija rendgenskog zračenja

Standardna metoda istraživanja strukture kristalnih materijala jest

metoda difrakcije rentgenskih zraka u kristalu koja se temelji na činjenici

da je pravilni raspored atoma u kristalu za rentgensko zračenje isto što i

optička rešetka za vidljivi dio spektra elektromagnetskih valova.

Zrake reflektovane od dvije susjedne Braggove ravnine konstruktivno

će interferirati u nekoj tački ako je ispunjen uslov:

3,2,1sin2 nnd

Difrakciona slika nakon rasijanja X-zraka na kristaluLauegram

Spektar rendgenskih zraka iz rendgenske cijevi zavisi od energije

elektrona i mete. Razlikujemo kontinuirani i linijski ili karakteristični spektar.

Dok je energija upadnih elektrona malena, javlja se samo kontinuirani

spektar. Kontinuirani spektar nastaje usporavanjem elektrona u meti.

Elektroni gube energiju sve dok se ne zaustave – to je tzv. zakočno

zračenje (bremsstrahlung).

eU

hcc

eUh

gg

g

KOČENJE (OTKLANJANJE) UBRZANOG ELEKTRONA U POLJU JEZGRA

• Elektron napušta mjesto međudjelovanja sa manjom kinetčkom

energijom, emitujući pri tome foton čija je energija jednaka razlici

kinetičkih energija elektrona prije i poslije sudara:

• EK1 – EK2 = hυ

• EK1 –kinet.energ.elektrona prije sudara

• EK2 –kinet.ener. elektrona poslije sudara

Prije udara u anodu kinetička energijaelektrona je:

EK = eU

U – napon između anode i katode, e – naeletrisanje elektrona

Ukoliko bi elektron predao svu kinetičku energiju u jednom sudaru

nastao bi foton

eU = hυmax = hc/λmin

maksimalne frekv. υmax, ili min.talasne dužine λmin.

KRIVULJE INTENZITETA ZRAČENJA ZA RAZNE ANODE PRI ISTOM NAPONU UBRZANJA i ZA ISTU ANODU PRI RAZNIM NAPONIMA

UBRZAVANJA ELEKTRONA

•

•Za razne napone ubrzanja elektrona na istoj anodi nastaju x-zraci sa različitom minimalnom talasnom dužinom (graf. B).

•Za isti napon ubrzanja U, intenzitet zračenja će biti različit za razne metalne mete, ali će moguća minimalna talasna dužina fotona za sve njih biti ista (grafikon C).

a b c

KRIVULJE INTENZITETA ZRAČENJA ZA ISTI MATERIJAL METE PRI PROMJENI NAPONA UBRZANJA

• Povećanjem ubrzavajućeg napona U, za isti materijal anode, postiže se manje λmin fotona, ali nikada ne dostiže vrijednost nule.

• Odnos između min.talasne dužine fotona λmin, i napona ubrzanja U je dat eksperimentalno potvrđenom relacijom:

• λmin = 1241/U

• λmin je izražena u nanometrima (nm), a napon U u voltima.

• Neposredno prije udara u anodu elektron ima energiju,

• gdje je U napon ubrzavanja između katode i anode, a e naelektrisanje

elektrona. :

• U anodi elektroni se usporavaju i nakon niza interakcija sa atomima mete,

zaustavljaju . Elektron koji pogodi metu može pretrpiti više zakočnih sudara

sa atomima mete i proizvesti mnoge fotone čija frekvencija zavisi od toga

koliko energije je elektron izgubio u toj interakciji sa atomom. Samo oni

elektroni koji se zaustave u samo jednom sudaru sa atomom mete, stvoriće

samo jedan foton sa najvećom energijom, tako da vrijedi relacija:

kE eU

maxmin

k

hcE eU h

gdje su i najveća frekvencija, odnosno najmanja talasna dužina

koju može imati tim ubrzavajućim naponom stvoreni foton na anodi. max min

(☺)

• Dakle, mora biti:

• I zaista, kao što je to prikazano na grafikonima, za različite

ubrzavajuće potencijale elektrona eksperimentalno se dobiju

različite vrijednosti minimalne talasne dužine emitovanog zračenja.

• Jednačina (☺) je u stvari jednačina inverznog fotoefekta u kojoj je

zanemaren član koji se odnosi na izlazni rad. Taj član, naravno i

ovdje postoji, ali kako je on reda nekoliko eV-a, on se u poređenju

sa energijom koju dobije ubrzani elektron, a koja je reda nekoliko

desetina hiljada eV-a, može zanemariti.

min

hc

eU (☺☺)

Prema klasičnoj teoriji elektromagnetnog zračenja krivulje sa

dijagrama bi trebale da prolaze kroz koordinatni početak, što

eksperimenti ne mogu da potvrde.

S druge strane, ovi eksperimentalni rezultati se mogu objasniti preko

teorije o diskontinuiranosti elektromagnetnog zračenja što smo već

učinili relacijama i kada se sva energija upadnog

elektrona pretvori u jedan kvant zračenja minimalne talasne dužine.

(☺) (☺☺)

Komptonov efekt

Pri rasijanju X-zraka na elektronima u grafitu A.H.Compton opazio je da

rasijano zračenje ima dvije komponente: prva ima talasnu dužinu kao

upadni snop, a druga malo veću talasnu dužinu. Razlika talasnih dužina tih

dviju komponenti zavisi o uglu rasijanja.

• Po klasičnoj teoriji to znači da bi i rasijani X-zraci poput elektromagnetnih talasa

vidljive svjetlosti morali imati istu talasnu dužinu prije i poslije rasijanja. To, međutim,

Komptonovi eksperimenti nisu pokazivali.

• Zato je Kompton pokušao i uspio da svoje eksperimentalne rezultate objasni pomoću

kvantne teorije elektromagnetnog zračenja.

• On je jednostavno tretirao proces rasijanja kao proces sudara fotona i elektrona. Taj

sudar se može formalno tretirati kao sudar dvije bilijarske kugle s tim što bi ovdje

trebalo koristiti relativističke formule za energiju i impuls elektrona jer elektron u tom

sudaru dobije brzinu uporedivu sa brzinom svjetlosti.

Za razliku od energije, impuls je vektorska veličina pa se kod zakona o održanju impulsa o tome mora voditi računa, tj. o održanju impulsa duž dvije koordinatne ose: jedna u pravcu prvobitnog kretanja fotona, a druga okomito na nju. Za obje komponente mora da važi da je ukupni impuls prije sudara jednak ukupnom impulsu poslije sudara, svih učesnika u sudaru iz čega se dobiju jednačine:

'0 cos

h hp

c c

'0 sin sin

hp

c

Prema zakonu o održanja energije promjena energije upadnog fotona jednaka je promjeni energije elektrona sa kojim se foton sudara, tj. vrijedi:

2 2 4 2 20 0'h h m c m c p c

Iz prethodne tri jednačine se može dobiti Comptonova eksperimentalna formula:

0

' 1 cos 1 cosc

h

m c

Pri sudaru fotona i elektrona, foton izgubi dio svoje energije i zato mu se

poveća talasna dužina.

)cos1(

cos2)(2

2222

22

mc

h

c

vvh

c

h

c

hm

mchmch

mv

h/

h/’

Linijski spektriAtomi razrijeđenih gasova i para metala, pobuđeni električnom strujom

ili grijanjem, emitiraju svjetlost sastavljenu od talasa samo određenih

talasnih dužina. Kažemo da se spektar te svjetlosti sastoji od niza

diskretnih spektralnih linija. Ti spektri su karakteristični za svaki

element.

Najjednostavniji spektar je linijski spektar vodika. Svaki linijski spektar

se sastoji od mnogo linija u infracrvenom, vidljivom i ultraljubičastom

području i one se mogu grupirati u serije koje pripadaju tim područjima.

Te serije nose naziv prema imenima naučnika koji su ih otkrili u svojim

eksperimentima.

Talasne dužine linija se izračunavaju po slijedećim formulama:

Lymanova serija:

Balmerova serija:

Paschenova serija:

Brackettova serija:

7,6,5,1

4

11

6,5,4,1

3

11

5,4,3,1

2

11

4,3,2,1

1

11

22

22

22

22

nn

R

nn

R

nn

R

nn

R

22

111

nmR

Klasična fizika ne može objasniti nastanak linijskih

spektara atoma; svi pokušaji u tom smislu završili su

neuspjehom. Spektre je 1913. objasnio Niels Bohr

pomoću kvantne teorije, svojim modelom vodikova

atoma.