29
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x \DQJ PHQ\DWDNDQ \ VHEDJDL IXQJVL HNVSOLVLW GDUL [ GDQ [ IXQJVL HNSOLVLW GDUL \ 'DUL DWXUDQ [ VLQ [ \ [ \ \ NLWD WLGDN GDSDW PHQ\DWDNDQ VHFDUD HNSOLVLW \ GDODP [ GDQ MXJD [ GDODP \ 0HVNLSXQ GHPLNLDQ SHQJHUWLDQ EDKZD \ DGDODK IXQJVL GDUL [ GDQ MXJD [ IXQJVL GDUL \ PDVLK WHWDS EHUODNX .RQVHS IXQJVL VDWX SHXEDK \ I [ GDSDW GLSHUOXDV VHKLQJJD PHQMDGL IXQJVL GXD SHXEDK ] ) [ \ 'L VLQL SHXEDK EHEDVQ\D [ GDQ \ VHGDQJNDQ SHXEDK WDN EHEDVQ\D ] 'DHUDK DVDO IXQJVLQ\D DGDODK KLPSXQDQ WLWLN ^ [ \ 5 ) [ \ 5` GDQ GDHUDK QLODL Q\D DGDODK ^] 5 ] ) [ \ [ \ GL GDHUDK DVDO )` 8QWXN ] PDND ) [ \ PHQ\DWDNDQ \ IXQJVL LPSOLVLW GDUL [ GDQ MXJD [ IXQJVL LPSOLVLW GDUL \ 3DGD IXQJVL LPSOLVLW \ \ [ \DQJ WHUPXDW GDODP ) [ \ SHQJHUWLDQ IXQJVL VHSHUWL \DQJ ELDVD GDSDW GLMH ODVNDQ VHEDJDL EHULNXW 8QWXN VHWLDS [ \DQJ PHPHQXKL ) [ \ WHUGDSDW VHODQJ WHU EXND [ G [ G GHQJDQ G ! WHUWHQWX VHKLQJJD \ \ [ DGDODK IXQJVL GDODP SHQJHU WLDQ ELDVD \DLWX XQWXN VHWLDS [ GLNDLWNDQ GHQJDQ WHSDW VDWX \ .LWD DNDQ PHQHQWXNDQ WXUXQDQ IXQJVL \ \ [ \DQJ WHUNDQGXQJ

3-2 Turunan Implisit

Embed Size (px)

DESCRIPTION

susah

Citation preview

7XUXQDQ 'LIHUHQVLDO GDQ +DPSLUDQ 7D\

7XUXQDQ ,PSOLVLW 7XUXQDQ 3DUDPHWHU GDQ *DULV 6LQJJXQJ

7XUXQDQ )XQJVL ,PSOLVLW

$WXUDQ IXQJVL \ I [ GDSDW GLWDPSLONDQ GDODP EHQWXN ) [ \ GHQJDQ ) [ \ \ I [ 'L VLQL \ PHUXSDNDQ IXQJVL HNVSOLVLW GDUL [ \DQJ WHUNDQGXQJ VHFDUD LPSOLVLW GDODP DWXUDQ ) [ \ 6HEDOLNQ\D DWXUDQ ) [ \ PHQ\DWDNDQ EDKZD \ DGDODK IXQJVL GDUL [ GDQ MXJD [ IXQJVL GDUL \ 'L VLQL NLWD PHQJDWDNDQ EDKZD \ DGDODK IXQJVL LPSOLVLW GDUL [ GDQ MXJD [ DGDODK IXQJVL LPSOLVLW GDUL \ 'DUL DWXUDQ ) [ \ PXQJNLQ WHUMDGL \ GDSDW GLQ\DWDNDQ VHFDUD HNSOLVLW GDODP [ DWDX VHEDOLNQ\D DWDX PXQJNLQ MXJD WLGDN

,OXVWUDVL

'DUL DWXUDQ [ \ NLWD PHPSXQ\DL EHQWXN HNVSOLVLW

\ [

\ [ [ \

DWDX [ \

x \DQJ PHQ\DWDNDQ \ VHEDJDL IXQJVL HNVSOLVLW GDUL [ GDQ [ IXQJVL HNSOLVLW GDUL \

'DUL DWXUDQ [ VLQ [ \ [ \ \ NLWD WLGDN GDSDW PHQ\DWDNDQ VHFDUD HNSOLVLW \ GDODP [ GDQ MXJD [ GDODP \ 0HVNLSXQ GHPLNLDQ SHQJHUWLDQ EDKZD \ DGDODK IXQJVL GDUL [ GDQ MXJD [ IXQJVL GDUL \ PDVLK WHWDS EHUODNX

.RQVHS IXQJVL VDWX SHXEDK \ I [ GDSDW GLSHUOXDV VHKLQJJD PHQMDGL IXQJVL GXD SHXEDK ] ) [ \ 'L VLQL SHXEDK EHEDVQ\D [ GDQ \ VHGDQJNDQ SHXEDK WDN EHEDVQ\D ]

'DHUDK DVDO IXQJVLQ\D DGDODK KLPSXQDQ WLWLN ^ [ \ 5 ) [ \ 5` GDQ GDHUDK QLODL Q\D DGDODK ^] 5 ] ) [ \ [ \ GL GDHUDK DVDO )` 8QWXN ] PDND ) [ \ PHQ\DWDNDQ \ IXQJVL LPSOLVLW GDUL [ GDQ MXJD [ IXQJVL LPSOLVLW GDUL \ 3DGD IXQJVLLPSOLVLW \ \ [ \DQJ WHUPXDW GDODP ) [ \ SHQJHUWLDQ IXQJVL VHSHUWL \DQJ ELDVD GDSDW GLMH ODVNDQ VHEDJDL EHULNXW 8QWXN VHWLDS [ \DQJ PHPHQXKL ) [ \ WHUGDSDW VHODQJ WHU EXND [ G [ G GHQJDQ G ! WHUWHQWX VHKLQJJD \ \ [ DGDODK IXQJVL GDODP SHQJHU WLDQ ELDVD \DLWX XQWXN VHWLDS [ GLNDLWNDQ GHQJDQ WHSDW VDWX \

.LWD DNDQ PHQHQWXNDQ WXUXQDQ IXQJVL \ \ [ \DQJ WHUNDQGXQJ VHFDUD LPSOLVLW GD ODP ) [ \ * [ \ -LND IXQJVL \ WHUGLIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS [ PDND

G ) [ \

G[G

* [ \ G[

GHQJDQ PHQJDQJJDS \ VHEDJDL IXQJVL GDUL [ DNDQ PHQJKDVLONDQ \ c VHEDJDL IXQJVL GDUL [GDQ \

\

,OXVWUDVL /LQJNDUDQ [ \ D GHQJDQ D ! VHFDUD LPSOLVLW PHPXDW \ VHEDJDL IXQJVL GDUL [ GDQ [ VHEDJDL IXQJVL GDUL \ 'HQJDQ WXUXQDQ IXQJVLLPSOLVLW GLSHUROHK

G [ \

G[

G D

G[

G [ \

G\

G D

G\ [ \\c

\c [

\

3HUKDWLNDQ EDKZD GL VLQL EHUODNX

[[c \

[c \

[

G\ G[ [ \c [c

DWDXG\

G[ G\ \ [ G[ G[

G\

+DO LQL VHMDODQ GHQJDQ UXPXV WXUXQDQ IXQJVL LQYHUV \DQJ WHODK NLWD NHQDO EDLN

&RQWRK -LND \ DGDODK IXQJVL LPSOLVLW GDUL [ \DQJ WHUPXDW GDODP SHUVDPDDQ

VLQ [\ [ \ WHQWXNDQ \ c

-DZDE 'HQJDQ PHQJJXQDNDQ WXUXQDQ IXQJVL LPSOLVLW GDQ WXUXQDQ IXQJVL HOHPHQWHU GL SHUROHK

G 0VLQ [\ 5G[

G 1 [\ 6G[

0FRV [\5 G

G[0[\5 [

G

G[1\ 6

\

G

G[ [ 0FRV [\5 0[\c \ 5 [0 \\c5 \

\c 0[ FRV [\ [\ 5 \ \ FRV [\

\ \ FRV [\

\c [ FRV [\ [\

7XUXQDQ )XQJVL 3DUDPHWHU

.LWD LQJDW NHPEDOL WHQWDQJ IXQJVL SDUDPHWHU GL KDODPDQ -LND [ I W GDQ \

J W WHUGHILQLVL SDGD VHODQJ ' Ž 5 DWXUDQ

%[ I W

\ J W W � '

GLQDPDNDQ IXQJVL SDUDPHWHU 3DGD DWXUDQ LQL W GLQDPDNDQ SDUDPHWHU GDQ

KLPSXQDQ WLWLN [ \ � 5 GLQDPDNDQ JUDILN IXQJVL SDUDPHWHU

3DGD IXQJVL SDUDPHWHU MLND \ WHUGLIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS [ DWDX [ WHUGLIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS \ PDND NLWD GDSDW PHQHQWXNDQ WXUXQDQQ\D .DUHQD \ DGDODK IXQJVL GDUL [ PDND NLWD GDSDW PHPLVDONDQ \ ) [ .DUHQD [ MXJD PHUXSDNDQ IXQJVL GDUL W PDND NLWD PHPSXQ\DL IXQJVL NRPSRVLVL \ ) [ W GHQJDQ W SDGD VHODQJ ' 'HQJDQPHQJJXQDNDQ DWXUDQ UDQWDL GLSHUROHK

G\

G\

G[

GW G[ GWG[VHKLQJJD GDODP NDVXV z KXEXQJDQ LQL PHQJKDVLONDQGW

G\ G\ G[ G[ GW GW

5XPXV LQL GLNHQDO VHEDJDL WXUXQDQ IXQJVL SDUDPHWHU \DQJ NLWD Q\DWDNDQ GDODP WHRUHPD EHULNXW

7HRUHPD 7XUXQDQ )XQJVL 3DUDPHWHU 8QWXN IXQJVL SDUDPHWHU

%[ I W

\ I W W ' ' VXDWX VHODQJ

MLND IXQJVL [ GDQ \ WHUGLIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS W GDQ G[ z SDGD ' PDND IXQJVL \ WHUGL

GWIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS [ GHQJDQ DWXUDQ \DQJ GLWHQWXNDQ ROHK

G\

G\ G[ W '

G[ GW GW

,OXVWUDVL -LND OLQJNDUDQ [ \ D GLWDPSLONDQ GDODP EHQWXN IXQJVL SDUDPHWHU

%[ D FRV

W

PDND\ D VLQ W

d W d S

G[ D

VLQ W GWGDQ

G\ D FRV W

GW

VHKLQJJD WXUXQDQ IXQJVL \ WHUKDGDS [ DGDODK

\c G\

G\

G[ D FRV W

[

G[ GW GW D VLQ W \

+DVLO LQL VDPD GHQJDQ \DQJ WHODK GLSHUROHK SDGD ,OXVWUDVL

%HULNXW LQL DGDODK GXD FRQWRK WHQWDQJ PHQHQWXNDQ WXUXQDQ IXQJVL SDUDPHWHU

'

&RQWRK 7HQWXNDQ WXUXQDQ \ c GDUL IXQJVL SDUDPHWHU

%[ W

W

\ W W t

NHPXGLDQ Q\DWDNDQ VHEDJDL IXQJVL GDUL [ GDQ VHEDJDL IXQJVL GDUL \

-DZDE .DUHQD IXQJVL [ [ W W W GDQ \ \ W W

WHUGLIHUHQVLDONDQ WHU KDGDS W SDGD VHODQJ > f GHQJDQ

G[ W

GWGDQ

G\ W

GW

PDND IXQJVL \ WHUGLIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS [ GHQJDQ

\c G\

G[

G\ GW

G[

WGW W

W

W

8QWXN PHQ\DWDNDQ WXUXQDQ IXQJVL SDUDPHWHUQ\D VHEDJDL IXQJVL GDUL [ GDQ VHEDJDL IXQJVL GDUL \ Q\DWDNDQ W GDODP [ GDQ MXJD GDODP \ 'DUL EHQWXN IXQJVLQ\D GLSHUROHK KDVLO EHULNXW

[ W W W t

W W t

W [ W t

\ W W t !

W W t !

W \ W t

W [ W \

W [

2 [ 7-DGL KDVLO \DQJ NLWD SHUROHK DGDODK

x MLND \ c GLQ\DWDNDQ VHEDJDL IXQJVL GDUL [ PDND \c

x MLND \ c GLQ\DWDNDQ VHEDJDL IXQJVL GDUL \ PDND \c

[

\

[

\

&DWDWDQ 8QWXN ODWLKDQ SHPEDFD SDGD FRQWRK LQL NLWD GDSDW MXJD PHQHQWXNDQ IXQJVL LPSOLVLW GDQ HNVSOLVLW GDUL EHQWXN IXQJVL SDUDPHWHUQ\D 'DUL EHQWXN LPSOLVLW GDQ HNVSOLVLW\DQJ GLSHUROHK WHQWXNDQ WXUXQDQ \ c NHPXGLDQ EDQGLQJNDQ KDVLOQ\D

% [ W

VLQ W&RQWRK 'LNHWDKXL IXQJVL SDUDPHWHU W 5

\ FRV W

D 7XQMXNNDQ EDKZD IXQJVL SDUDPHWHU LQL PHUXSDNDQ MHMDN NXUYD GDUL WLWLN 3 SDGD URGD OLQJNDUDQ VDWXDQ \DQJ EHUJXOLU VHSDQMDQJ JDULV OXUXV

E 7XQMXNNDQ EDKZD \c G\ r

\ \ \ d

G[ \

-DZDE

D -HMDN NXUYD GDUL WLWLN 3 SDGD URGD OLQJNDUDQ VDWXDQ \DQJ EHUJXOLU VHSDQMDQJ JDULV OXUXV GLSHUOLKDWNDQ SDGD *E

\

\ 3

5

W 6

[ 4 7 S S [

*E

0LVDONDQ SXVDW URGD OLQJNDUDQ VDWXDQ LQL DGDODK 6 GDQ URGD EHUJXOLU GL VHSDQMDQJ VXPEX [ GHQJDQ WLWLN 3 SDGD URGD EHUJHUDN GDUL WLWLN DVDO 2 NH DUDK NDQDQ 3LOLKODK SDUDPHWHU W VHEDJDL VXGXW DQWDUD JDULV YHUWLNDO GHQJDQ MDUL MDUL 36 \DQJ WHODK EHU SXWDU 'L VLQL XNXUDQ VXGXWQ\D GDODP UDGLDQ GDQ VHDUDK SXWDUDQ MDUXP MDP

3DGD *E NLWD PHPSXQ\DL

27 EXVXU 37 W NHOLOLQJ URGD

S

W S W

S

E

[ 24 27 47 W VLQ W GDQ \ 76 65 FRV W

-DGL IXQJVL SDUDPHWHU SDGD VRDO LQL PHQ\DWDNDQ MHMDN NXUYD GDUL WLWLN 3 SDGD URGD OLQJNDUDQ VDWXDQ \DQJ EHUJXOLU VHSDQMDQJ JDULV OXUXV -HMDN NXUYD LQL GLNHQDO VHEDJDL VLNORLG

.DUHQD IXQJVL [ [ W W VLQ W GDQ \ \ W FRV W WHUGLIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS W SDGD 5 GHQJDQ WXUXQDQQ\D

G[ FRV W \

GDQ G\

GW GW

VLQ W

PDND IXQJVL \ WHUGLIHUHQVLDONDQ WHUKDGDS [ GDQ WXUXQDQQ\D DGDODK

\c G\

G\ G[ VLQ W

VLQ W

\ z G[ GW GW FRV W \

.LWD WLQJJDO PHQ\DWDNDQ VLQ W GDODP \ 'DUL \ FRV W GLSHUROHK FRV W \ VHKLQJJD

VLQ W r FRV W r

\ r

\ \

*DQWLNDQ KDVLO LQL SDGD DWXUDQ \ c PDND GLSHUROHK

\c G\ r

\ \ \ d

G[ \

*DULV 6LQJJXQJ GDQ *DULV 1RUPDO

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

'HILQLVL 0LVDONDQ IXQJVL I WHUGLIHUHQVLDONDQ SDGD VHODQJ WHUEXND , \DQJ PHPXDW F GDQ IXQJVL WXUXQDQ SHUWDPD I c NRQWLQX SDGD , *DULV VLQJJXQJ SDGD IXQJVL I GL F GLGHILQL

VLNDQ VHEDJDL JDULV \DQJ PHODOXL WLWLN F I F GHQJDQ JUDGLHQ PJV I c F *DULV

QRUPDO SDGD JUDILN IXQJVL I GL F GLGHILQLVLNDQ VHEDJDL JDULV \DQJ PHODOXL F I F GDQ WHJDN OXUXV SDGD JDULV VLQJJXQJQ\D

&DWDWDQ 'DUL V\DUDW GXD JDULV VDOLQJ WHJDN OXUXV MLND PJV I c F GDQ I c F z PDND JUDGLHQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK PJQ I c F

,OXVWUDVL .LWD DNDQ PHQHQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD

IXQJVL \ [ GL WLWLN \DQJ WHUOHWDN SDGD JUDILNQ\D 'DUL WXUXQDQ IXQJVL \ c [ GLSHUROHK \ c VHKLQJJD JUDGLHQ JDULV VLQJJXQJQ\D PJV GDQ

JUDGLHQ JDULV QRUPDOQ\D PJQ 3HUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJQ\D DGDODK

\ [ DWDX \

[ GDQ SHUVDPDDQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK

\ [ DWDX \ [

8QWXN ODWLKDQ SHPEDFD JDPEDUNDQ JUDILN IXQJVL \ [ EHVHUWD JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDOQ\D GL WLWLN

6HNDUDQJ NLWD DNDQ PHPSHODMDUL JDULV VLQJJXQJ \DQJ VHMDMDU GHQJDQ VXPEX \ 6HED

JDL PRGHO SHUPDVDODKDQ LQL SHUKDWLNDQ IXQJVL \ [ 7XUXQDQQ\D DGDODK \ c [ GH QJDQ \ c VHKLQJJD JDULV VLQJJXQJQ\D GL DGDODK VXPEX [ GDQ JDULVQRUPDOQ\D VXPEX \ ,QYHUV GDUL IXQJVL LQL DGDODK \ [ \DQJ JUDILNQ\D GLSHUROHKGHQJDQ PHQFHU PLQNDQ JUDILN \ [ WHUKDGDS JDULV \ [ 3DGD JUDILN \ [

JDULV VLQJJXQJQ\D GL DGDODK VXPEX \ \DQJ GLSHUROHK GHQJDQ PHQFHUPLQNDQ VXPEX [ JDULV VLQJJXQJ GL SDGD JUDILN \ [ WHUKDGDS JDULV \ [ 7HWDSL SDGD IXQJVL \ [

\c OLP [

OLP

f [ o [ [ o [

3DGD NDVXV LQL NLWD PHPSXQ\DL VHEXDK IXQJVL \DQJ WLGDN WHUGLIHUHQVLDONDQ GL WLWLN WHWDSL JUDILN IXQJVLQ\D PDVLK PHPSXQ\DL JDULV VLQJJXQJ GL WLWLN LWX 3HUKDWLNDQ VLWXDVLQ\D SDGD *E

\

\ [

VXPEX \ { JDULV VLQJJXQJ

VXPEX [ { JDULV QRUPDO [

*E *DULV 6LQJJXQJ GL 7LWLN SDGD .XUYD \ [

*DULV VLQJJXQJ VHSHUWL LQL SHUOX GLGHILQLVLNDQ VHFDUD IRUPDO VHEDJDL EHULNXW

'HILQLVL 0LVDONDQ IXQJVL I WHUGLIHUHQVLDONDQ SDGD VHODQJ WHUEXND , \DQJ PHPXDW F NHFXDOL GL F VHQGLUL GDQ IXQJVL I c NRQWLQX SDGD , ^F` GHQJDQ

I c F OLP[ o F

I [ I F rf

[ F

*DULV VLQJJXQJ SDGD JUDILN IXQJVL I GL F GLGHILQLVLNDQ VHEDJDL JDULV [ F GDQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK JDULV \ I F

&DWDWDQ 3DGD GHILQLVL JDULV VLQJJXQJ SHUKDWLNDQ EDKZD V\DUDWQ\D DGDODK IXQJVL I c NRQ WLQX SDGD VHODQJ WHUEXND , \DQJ PHPXDW F NHFXDOL PXQJNLQ GL F VHQGLUL 7XUXQDQ IXQJ VLQ\D GL F GDSDW EHUQLODL UHDO DWDX WDN KLQJJD \DLWX

I c F OLP[ o F

I [ I F GHQJDQ I c F 5 DWDX I c F rf

[ F

6\DUDW NHNRQWLQXDQ I c GLSHUOXNDQ XQWXN PHQMDPLQ DGDQ\D WDOLEXVXU GDUL WLWLN [ I [ NH WLWLN F I F \DQJ WLGDN GLSRWRQJ ROHK JUDILN IXQJVLQ\D WDN EHUKLQJJD NDOL *UDGLHQ WDOL EXVXU LQL DGDODK

I [ I F

[ F

3DGD VXDWX WDOL EXVXU EXDWODK F VHEDJDL WLWLN WHWDS GDQ [ EHUJHUDN PHQGHNDWL F $NLEDW Q\D WLWLN [ I [ EHUJHUDN PHQGHNDWL WLWLN F I F VHKLQJJD WDOL EXVXUQ\D DNDQ EHUXEDK PHQMDGL JDULV VLQJJXQJ SDGD JUDILN IXQJVL I GL WLWLN F I F -DGL JDULV VLQJJXQJ SDGD VXD WX JUDILN IXQJVL GLSHUROHK GHQJDQ SURVHV OLPLW SDGD WDOL EXVXUQ\D 3HUKDWLNDQ EDKZD JDULV VLQJJXQJ EXNDQ JDULV \DQJ PHPRWRQJ JUDILN IXQJVLQ\D GL

VDWX WLWLN *DULV VHMDMDU VXPEX \ VHODOX PHPRWRQJ SDUDERO \ [ GL VDWX WLWLN WHWDSL JDULV LQL EXNDQ JDULV VLQJJXQJ SDGD SDUDERO WHUVHEXW

3DGD FRQWRK EHULNXW DNDQ GLEDKDV WHQWDQJ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL \DQJ DWXUDQQ\D PHPXDW QLODL PXWODN

1

' &

K

&RQWRK 7HQWXNDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL I [ [ _[_ GL WLWLN .HPXGLDQ JDPEDUNDQ JUDILN IXQJVL I JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDOQ\D SDGD VDWX VLVWHP NRRUGLQDW

-DZDE 'HQJDQ PHQJJXQDNDQ GHILQLVL WXUXQDQ SHUWDPD GL VDWX WLWLN GLSHUROHK

I c OLP

I [ I OLP

[

1[ 6

OLP [ 6

[ o [ [ o [ [ o

$NLEDWQ\D IXQJVL I GDQ WXUXQDQQ\D GDSDW GLWXOLVNDQ GDODP EHQWXN WDQSD QLODL PXWODN \DLWX

% [ [ [ t

K% [ [ !

I [ & [ [ [

GDQ I c [ [

' [ [

GHQJDQ IXQJVL I c NRQWLQX SDGD VHEDUDQJ VHODQJ \DQJ PHPXDW .DUHQD I c PD ND JUDGLHQ JDULV VLQJJXQJ SDGD IXQJVL I GL DGDODK PJV .DUHQD JDULV QRUPDO Q\D WHJDN OXUXV JDULV VLQJJXQJ PDND JUDGLHQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK PJQ

-DGL SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ SDGD IXQJVL I GL WLWLN DGDODK \ [ GDQ

SHU VDPDDQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK \ [ *UDILN IXQJVL I [ [ _[_ EHVHUWD JDULV

VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDOQ\D GL WLWLN GLSHUOLKDWNDQ SDGD *E

\

J V \ [

J Q \ [

I [ [ _ [ _

[

*E *UDILN )XQJVL I GHQJDQ *DULV 6LQJXQJ GDQ *DULV 1RUPDOQ\D GL

3DGD FRQWRK EHULNXW DNDQ GLEDKDV WHQWDQJ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO \DQJ VHMDMDU GHQJDQ VXPEX NRRUGLQDW

&RQWRK 7HQWXNDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL I [ [ GL WLWLN [ .HPXGLDQ JDPEDUNDQ JUDILN IXQJVL I JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDOQ\D SDGD VDWX VLVWHP NRRUGLQDW

-DZDE .DUHQD I PDND WLWLN VLQJJXQJQ\D 7XUXQDQ SHUWDPD GDUL IXQJVL IDGDODK

I c [ [ [ z

[

)XQJVL LQL NRQWLQX SDGD VHEDUDQJ VHODQJ \DQJ PHPXDW NHFXDOL PXQJNLQ GL VHQGLUL .DUHQD DWXUDQ IXQJVL I c WLGDN PHPEHULNDQ LQIRUPDVL WHQWDQJ DGD DWDX WLGDNQ\D I c PD ND I c KDUXV GLKLWXQJ GHQJDQ GHILQLVL WXUXQDQ GL VDWX WLWLN 'L VLQL

I c OLP I [ I

OLP

[

OLP

[

OLP f

[ o [ [ o [ [ o [

[ o [

NDUHQD SDGD EHQWXN WHUDNKLU OLPLW SHPELODQJQ\D QHJDWLI GDQ OLPLW SHQ\HEXWQ\D QRO GDUL DUDK QHJDWLI

.DUHQD I c f GDQ IXQJVL I c NRQWLQX SDGD f ‰ f \DLWX I c NRQWLQX SDGD VHEDUDQJ VHODQJ \DQJ PHPXDW NHFXDOL GL VHQGLUL PDND SHUVDPDDQ JDULV VLQJ JXQJ SDGD IXQJVL I GL WLWLN DGDODK [ 3HUKDWLNDQ EDKZD JDULV VLQJJXQJ LQL VHMDMDU GHQJDQ VXPEX \

.DUHQD JDULV QRUPDOQ\D WHJDN OXUXV SDGD JDULV VLQJJXQJ GL WLWLN VLQJJXQJQ\D PDND SHUVDPDDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL I GL WLWLN DGDODK \ *UDILN IXQJVL I EHVHUWDJDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDOQ\D GLSHUOLKDWNDQ SDGD *E

I [ [

\J V [

J Q \

[

*E *UDILN )XQJVL I GHQJDQ *DULV 6LQJJXQJ GDQ *DULV 1RUPDO\DQJ 6HMDMDU GHQJDQ 6XPEX .RRUGLQDW GL

%HULNXW LQL DGDODK GXD FRQWRK WHQWDQJ PDVDODK \DQJ EHUNDLWDQ GHQJDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO \DQJ SHUWDPD SHUOX GLWHQWXNDQ GDKXOX WLWLN VLQJJXQJQ\D GDQ\DQJ NH GXD JDULV VLQJJXQJQ\D PHODOXL VHEXDK WLWLN GL OXDU JUDILNQ\D

&RQWRK -LND JDULV QRUPDO GL VXDWX WLWLN SDGD JUDILN IXQJVL I [ [ VHMDMDU GHQJDQ JDULV \ [ WHQWXNDQ WLWLN VLQJJXQJ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL I GL WLWLN WHUVHEXW

-DZDE 0LVDONDQ WLWLN VLQJJXQJ SDGD JUDILN I DGDODK D I D .DUHQD JDULV QRUPDOQ\D GL D SDGD JUDILN I VHMDMDU GHQJDQ JDULV \ [ PDND JUDGLHQ JDULV QRUPDOQ\D PJQ $NL EDWQ\D JUDGLHQ JDULV VLQJJXQJQ\D DGDODK PJV I c D 7XUXQDQ GDUL IXQJVL IDGDODK

I c [

[

[

[ z

.LWD DNDQ PHQHQWXNDQ QLODL D GDUL V\DUDW I c D

I c D

D \

D

D

D

-DGL D GHQJDQ I D I VH KLQJJD WLWLN VLQJJXQJQ\D DGDODK D I D

J V \ [

I [ [

J Q \ [

.DUHQD LWX SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ SDGD JUDILN IXQJVL I GL WLWLN DGDODK

\ [ DWDX \

[ GDQ SHUVDPDDQ JDULV QRUPDOQ\D

DGDODK

\ [ DWDX \ [

*UDILN IXQJVL I EHVHUWD JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDOQ\D GL WLWLN GLSHUOLKDWNDQ SDGD *E

[

\ [

*E

*UDILN )XQJVL I GHQJDQ *DULV

6LQJJXQJ GDQ *DULV 1RUPDOQ\D GL

&RQWRK 7HQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV J \DQJ PHODOXL WLWLN GDQ PHQ\

LQJJXQJ JUDILN I [ [ [

-DZDE 3DGD PDVDODK LQL WLWLN VLQJJXQJQ\D WLGDN GLNHWDKXL NDUHQD WLWLN WLGDN WHU

OHWDN SDGD JUDILN I .LWD PLVDONDQ WLWLN VLQJJXQJQ\D D I D \DLWX WLWLN D D D

.D UHQD WXUXQDQ IXQJVL I DGDODK I c [ [ [ \DQJ NRQWLQX SDGD 5 PDND

JUDGLHQ JDULV VLQJJXQJ SDGD IXQJVL I GL WLWLN [ D DGDODK I c D D D

3HUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ J GHQJDQ JUDGLHQ D D GDQ PHODOXL WLWLN GDSDW GLWXOLV VHEDJDL

J \ D D [

.DUHQD JDULV LQL MXJD PHODOXL WLWLN VLQJJXQJ D D D PDND

D D D D D

6HOHVDLNDQ SHUVDPDDQ LQL XQWXN PHPSHUROHK QLODL D

D D D D

D D

D D

D DWDX D

-DGL NLWD PHPSXQ\DL GXD JDULV J \DQJ PHQ\LQJJXQJ JUDILN I \DLWX JDULV

\ D D [ GHQJDQ D DWDX D

3HUVDPDDQ LQL PHQJKDVLONDQ JDULV VLQJJXQJ \ [ DWDX \ [

GDQ JDULV VLQJ JXQJ \ [ DWDX \ [

\

&RQWRK 7HQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD NXUYD

[ \ \ [ GL WLWLN

-DZDE 7LWLN WHUOHWDN SDGD NXUYD \DQJ GLEHULNDQ NDUHQD PHUXSD NDQ SHUQ\DWDDQ \DQJ EHQDU 8QWXN PHPSHUROHK JUDGLHQ JDULV VLQJJXQJQ\D WHQWXNDQWXUXQDQ IXQJVL \ WHUKDGDS [ GL WLWLN GDUL EHQWXN LPSOLVLW \DQJ GLNHWDKXL

\c[ \ \

\ \c

[

[

\c

\c

\ c

\ c

-DGL SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ SDGD NXUYD [ \ \ [ GL WLWLN DGDODK

\ [ DWDX \ [

GDQ SHUVDPDDQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK

\ [ DWDX \ [

&RQWRK 7XQMXNNDQ EDKZD SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GL WLWLN [ \ SDGD

OLQJNDUDQ [ \ D D ! DGDODK [ [ \ \ D .HPXGLDQ WXQMXNNDQ MXJD EDKZD JDULV QRU PDOQ\D GL WLWLN WHUVHEXW VHODOX PHODOXL SXVDW OLQJNDUDQ

-DZDE .DUHQD WLWLN [ \ WHUOHWDN SDGD OLQJNDUDQ [ \ D PDND [ \

D 'HQJDQ UXPXV WXUXQDQ LPSOLVLW GLSHUROHK WXUXQDQ IXQJVL \ WHUKDGDS [

G [ \

G

G[ G[ D

[ \ \ c

\c [

\

z \

[ .DVXV \ 'L VLQL PJ V \c [ \ 3HUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJQ\D DGDODK

\ \ [ [ [

\ \ \ \

[ [

[

[ [ \ \ [ \

D

.DVXV \ 'L VLQL PJ Q [ \

PJ V [ \

[ \

\

[

GHQJDQ WLWLN VLQJ

JXQJ [ \ D DWDX D $NLEDWQ\D SHUVDPDDQ JDULV QRUPDO GL WLWLN LQL DGDODK VXPEX [ VHKLQJJD SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJQ\D DGDODK

[ D GDQ [ D

.HGXD JDULV VLQJJXQJ LQL PHPHQXKL SHUVDPDDQ [ [ \ \ D

NDUHQD XQ WXN WLWLN VLQJJXQJ D EHUODNX [ D D GDQ XQWXN WLWLN VLQJJXQJ

D EHUODNX D [ D

6HNDUDQJ NLWD WXQMXNNDQ EDKZD JDULV QRUPDO GL WLWLN [ \ VHODOX PHODOXL SXVDW OLQJ NDUDQ 'DUL PJ Q [ \ \ [ GHQJDQ [ z GLSHUROHK SHUVDPDDQ JDULVQRUPDOQ\D DGDODK

\ \ \ [

[ [

\DQJ GDSDW GLWXOLV VHEDJDL

[ \ [ \ \ [ [ \ DWDX [ \ \ [ [ z

VXDWX JDULV \DQJ PHODOXL WLWLN SXVDW OLQJNDUDQ 'DODP NDVXV [ PDND WLWLN VLQJ JXQJQ\D DGDODK D GDQ D VHKLQJJD SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJQ\D DGDODK \ D GDQ \ D $NLEDWQ\D SHUVDPDDQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK VXPEX \ \DQJ MXJD PHODOXL SXVDW OLQJNDUDQ 'HQJDQ GHPLNLDQ WHUFDSDLODK \DQJ GLLQJLQNDQ „

3DGD GXD FRQWRK EHULNXW NLWD DNDQ PHQHQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL SDUDPHWHU 3HUWDPD JDULV VLQJJXQJQ\D PHODOXL VXDWX WLWLN SDGD JUD ILNQ\D GDQ NHGXD JDULV VLQJJXQJQ\D PHODOXL VXDWX WLWLN GL OXDU JUDILNQ\D

&RQWRK 7HQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL[ W VLQ W

SDUDPHWHU ®¯\ FRV W

W 5 GL WLWLN W S

-DZDE 7XUXQDQ IXQJVL [ GDQ \ WHUKDGDS SHXEDK W DGDODKG[

FRV W GW

GDQ G\ VLQ W

GW

,QL PHQJDNLEDWNDQ WXUXQDQ IXQJVL \ WHUKDGDS SHXEDK [ DGDODK

G\

G\ G[ VLQ W

G[ GW GW FRV W

'L WLWLN W S WLWLN VLQJJXQJQ\D DGDODK S GDQ JUDGLHQ JDULV VLQJJXQJQ\DDGDODK

PJ V

G\ S

G[

-DGL SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GL WLWLN W S SDGD IXQJVL SDUDPHWHUQ\D DGDODK

\ [ S DWDX \ [ S

.DUHQD JDULV QRUPDO WHJDN OXUXV JDULV VLQJJXQJ PDND GL WLWLN W S PJQ VHKLQJ

JD SHUVDPDDQ JDULV QRUPDOQ\D DGDODK\ [ S DWDX \ [

S

&RQWRK 7HQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV J \DQJ PHODOXL WLWLN GDQ PHQ\LQJJXQJ

[ W

JUDILN IXQJVL SDUDPHWHU ®¯\ W W

W 5

-DZDE 7LWLN WLGDN WHUOHWDN SDGD NXUYD NDUHQD XQWXN [ GLSHUROHK W \DQJ PHQJKDVLONDQ \ z 7XUXQDQ IXQJVL [ GDQ \ WHUKDGDS SHXEDK W DGDODK

G[ GDQ

G\ W

GW GW

VHKLQJJD WXUXQDQ IXQJVL \ WHUKDGDS SHXEDK [ DGDODK

G\

G\ G[

W W

G[ GW GW0LVDONDQ WLWLN VLQJJXQJQ\D WHUFDSDL ELOD W W LQL EHUDUWL EDKZD NRRUGLQDW WLWLN VLQJJXQJ Q\D DGDODK W W

W GDQ JUDGLHQ JDULV VLQJJXQJQ\D DGDODK W .DUHQD JDULV J PHODOXL WLWLN GDQ JUDGLHQQ\D W PDND SHUVDPDDQ JDULV JDGDODK

\ W [

.DUHQD JDULV J MXJD KDUXV PHODOXL WLWLN VLQJJXQJ W W W

PDND W GDSDW GLSHU ROHK GHQJDQ PHQJJDQWLNDQ NRRUGLQDW LQL NH SHUVDPDDQ JDULV J \ W

[

W W W

W

W W W

W

W W W

W

W W

W W

W DWDX W

x 8QWXN W SHUVDPDDQ JDULV J DGDODK \ [ DWDX \ [

x 8QWXN W SHUVDPDDQ JDULV J DGDODK \ [ DWDX \ [

° °

W 5 [

FRV®

6RDO /DWLKDQ

8QWXN VRDO VDPSDL GHQJDQ WHQWXNDQ WXUXQDQ \ WHUKDGDS [ GDUL VHWLDS IXQJVL LPSOLVLW\DQJ GLEHULNDQ

[ \ [\ [ \

FRV [\ [ [ \

[

\ [ \

[ [ \ \ [ [ \

VLQ FRV \ [\ \

8QWXN VRDO VDPSDL GHQJDQ WHQWXNDQ WXUXQDQ GDUL \ WHUKDGDS [ GDUL VHWLDS IXQJVL SDUD PHWHU \DQJ GLEHULNDQ

[ W °

[ W

[ VHF W®

W W z

®

W W z

®W S

\ W

¯ W\

W ¯ W

\ WDQ W

[ VLQ W ® d W d

S °[ ®

W W W 5

¯\ FRV W \ W ¯\ VLQ W

7HQWXNDQ VXDWX IXQJVL SDUDPHWHU XQWXN JDULV OXUXV \ D[ E D GDQ E NRQVWDQWD UHDO

7HQWXNDQ VXDWX IXQJVL SDUDPHWHU XQWXN OLQJNDUDQ [ \ D WLWLN SDQJNDOQ\D GDQ WLWLN XMXQJQ\D D GDQ OLQJNDUDQQ\D GLMDODQL VDWX NDOL VHDUDK SXWDUDQ MDUXP MDP

7HQWXNDQ VXDWX IXQJVL SDUDPHWHU XQWXN HOLSV [

\

D GDQ E ! WLWLN SDQJNDO GDQ WL

D E

WLN XMXQJQ\D D GDQ HOLSV GLMDODQL VDWX NDOL EHUODZDQDQ DUDK SXWDUDQ MDUXP MDP

7HQWXNDQ VXDWX IXQJVL SDUDPHWHU XQWXN KLSHUERO [

\

D GDQ E !

D E

8QWXN VRDO VDPSDL GHQJDQ GLEHULNDQ VHEXDK NXUYD GDQ WLWLN \DQJ WHUOHWDN SDGD NXUYD 3DGD VHWLDS VRDO WHQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD NXUYD GL WLWLN WHUVHEXW

I [ [ [ GL WLWLN

I [ [ GL WLWLN

I [ [ GL WLWLN

I [ [ [ GL WLWLN

[ \ GL WLWLN

[

\ GL WLWLN

\ [

[ \ GL WLWLN

\ [

\ [ [ [\ GL WLWLN

[ \ [ \ GL WLWLN

7HQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDO SDGD IXQJVL SDUDPHWHU

[ FRV W

x GL WLWLN GDQ GL WLWLN

®¯\ VLQ W

W 5

S[ VHF W

7HQWXNDQ IXQJVL LPSOLVLW \DQJ PHQ\DWDNDQ IXQJVL SDUDPHWHU ® W¯\ WDQ W

NHPX

GLDQ WHQWXNDQ SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GDQ JDULV QRUPDOQ\D XQWXN W GDQ W S

%XNWLNDQ EDKZD SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GL WLWLN [ \ SDGD HOLSV [

\ DGDODK

[ [ \ \ D E

D E

%XNWLNDQ EDKZD SHUVDPDDQ JDULV VLQJJXQJ GL WLWLN [ \ SDGD KLSHUERO [

\ DGDODK

[ [ \ \ D E

D E