29803630 หน วยการเรียนรู ที 2 กราฟ

57

2

4.2 : 3 4 6.1 : 1 2 6.2 : 1 6.3 : 1 6.4 : 1 2 6.5 : 1

1. 2. 3.

2.1 (2 ) 2.2 (7 ) 2.3 (3 )

?

58 .3

. 3

22..11

: 1.

/ : 1. 2. 2. 3. 4. 5.

: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

MATH

Series

2 59

. 3

() 0 1 2 3 4 5 () 0 5 10 15

(0, 0), (1, 5), .

()

0 1 2 3 4 5 6 7 ()

35 30

25

20 15 10 5

60 .3

. 3

1

() 0 1 2 3 4 5 () 0 8 16 24 32 40

. ()

0 1 2 3 4 5 6 () 2

1 2 3 4 5 () 40 40 40 40 40

.

48

40

32 24 16 8

2 61

. 3

0 1 2 3 4 5

1 2

3

1 1 2 3 4 5 2 5 4 3

1 2 .

0

62 .3

. 3

0

1.

() 1 2 3 4 5 () 6 12 18 24 30

1)

2)

0

2.1 :

2 63

. 3

2. 2

() 1 2 3 4 () 4 6 8 10

1)

2)

0 3. 1

1) 5, 10, 15, 20, 25 30

() ()

2)

64 .3

. 3

22..22

/ : 1. 2. 3. 4. 5. 6.

: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

: 1. 2. 3.

MATH

Series

2 65

. 3

1 3) 2x + 4 = 8 4) 0.5x 5 = 0 5) 7 x = 9 + x 1), 2) 3)

1) x + y 10 = 0 2) 2x y + 1 = 0 3) -3x + y 2 = 0 4) -5x 6y + 4 = 0 5) (-)x + (-7) + 0 = 0 1) 5)

1

1. 2. 1 3. ()

1) 5)

Ax + By + C = 0 x, y A, B, C A 0 B 0

66 .3

. 3

x y Ax + By + C = 0 A, B, C

Ax + By + C = 0

Ax + By + C = 0

A B C 5x + 8y = -6 9 5x + 8y + 6 = 0 5 8 6 1. 3x + 2y 5 = 0 2. 4x + 2y = - 3 3. 3x 9 = 0 4. 2y = 8 5. 2x + xy 1 = 2 6. x + y2 = 2 7. 4x = 8 8. 2xy = y + 2 9. 2x + 4(y 3) = 1 10. -5y = 0

Ax + By + C = 0 x, y A, B, C A 0 B 0

Ax + By + C = 0 By = -Ax C

B 0 y = A- B x CB

a = A- B b = C- B

y = ax + b

2.2 :

2 67

. 3

1 y = ax + b 1) 2x + 6y + 1 = 0 2) -8x + 2y 5 = 0 3) 6x 3y + 2 = 0 4) -5y 10 = 0

1) 2x + 6y + 1 = 0 6y = -2x 1 y = 2- 6 x

16

y = 1- 3 x 16 (a =

1- 3 , b = 1- 6 )

2) -8x + 2y 5 = 0 2y = 8x + 5 y = 82 x +

52

y = 4x + 52 (a = 4, b = 52 )

3) 6x 3y + 2 = 0 4) -5y 10 = 0

y = ax + b a b 1. 2x + 4(y 3) = 1

2.3 :

68 .3

. 3

2. -2y 10 = 0

3. 7(x + 4) + 2(y 2) = 0

2x + 5 = 7 x

2x + 5 = 7 x = 1 2x + 5 = 7 1

x + y = 6 x y x y x y

x + y = 6 x y x y x y

x 1 2 3 4 5 y 5 4 3 2 1

x y (1, 5), (2, 4). x + y = 6 x y

2 69

. 3

Ax + By + C = 0 x y x y

x + y = 6 x -2 2

x -2 -1 0 1 2 y 8 7 6 5 4

x + y = 6 x -2 2

x + y = 6 x + y = 6

70 .3

. 3

x + y = 6 x x -2

x -6 -5 -4 -3 y 12 11 10 9

x 2

x 3 4 5 6 y 3 2 1 0

2 71

. 3

x x + y = 6 x y (0.5, 5.5), (2.5, 3.5), ( 12 ,

112 )

x

x

72 .3

. 3

1 y = x + 2 (x, y) 3 x 3

x y y 3

x -2 0 2 y 0 2 4

(-2, 0), (0, 2) (2, 4) 3 y = x + 2

2 73

. 3

2 y = 2x 3 (x, y) 3 x 3

x y y 3

x -2 0 2 y 1

3 y = 2x 3

74 .3

. 3

3 2x + y = 3 (x, y) 3 x 3

x y y 3

x -2 0 2 y = 3 2x 7

3 2x + y = 3

2 75

. 3

1. y = x

2. y = x 4

2.4 :

76 .3

. 3

3. y = 2x + 1

4. y = 2x 1

2 77

. 3

5. 2y 3x + 6 = 0

y = ax + b 6

1) a > 0 b = 0 2) a > 0 b 0 3) a < 0 b = 0 4) a < 0 b 0 5) a = 0 b 0 6) a = 0 b = 0

78 .3

. 3

1) a > 0 b = 0 1 y = x, y = 2x, y = 3x y = 0.5x y = x y = 2x

x x y y

y = 3x y = 0.5x x x y y

a X a

2) a > 0 b 0 2 y = 0.5x + 1, y = 2x + 3, y = 2x 1 y = 2x 3 y = 0.5x + 1 y = 2x + 3

x x y y

y = 2x 1 y = 2x 3 x x y y

2 79

. 3

a X Y

3) a < 0 b = 0 3 y = -x, y = -2x, y = -3x y = -0.5x y = -x y = -2x

x x y y

y = -3x y = -0.5x x x y y

80 .3

. 3

a

X a

4) a < 0 b 0 4 y = -0.5x + 1, y = -2x + 3, y = -3x 1 y = -3x 3 y = -0.5x + 1 y = -2x + 3

x x y y

y = -3x 1 y = -3x 3 x x y y

2 81

. 3

a

X Y

5) a = 0 b 0 5 y = -5, y = -2, y = 2 y = 5 y = -5 y = -2

x x y y

y = 2 y = 5 x x y y

82 .3

. 3

X Y

6) a = 0 b = 0

a = 0 b = 0

2 83

. 3

1. y = 3x y = 3x 2

y = 3x y = 3x 2 x x y y

y = 3x y = 3x 2

2.5 :

84 .3

. 3

2. y x = 1 y + x = 3

y = y = x x y y

y x = 1 y + x = 3

2 85

. 3

3. x = -1, x = 2, y = 3.5 y = -3

x = -1 x = 2 x = -1 y x = -2 x = 2 y x = 2

y = 3.5 y = -3 y = 3.5 x y = 3.5 y = -3 x y = -3

5 1 3

y = ax + b

a, b

86 .3

. 3

y = ax + b a, b a b

a = 0 X b = 0 (0, 0) a > 0 X b > 0 Y X a < 0 X b < 0 Y X a x = 0 Y (0, b) a

b Y

X Y X

Y 1) X y = 0 2) Y x = 0

1 X Y 2x 3y + 6 = 0 X y = 0

X (a, 0) x = a, y = 0 2x 3y + 6 = 0

2(a) 3(0) + 6 = 0 a = -62 = -3

a = -3 X (-3, 0) Y x = 0 Y (0, b) x = 0, y = b 2x 3y + 6 = 0

2(0) 3(b) + 6 = 0 b = -6-3 = 2

b = 2 Y (0, 2)

2 87

. 3

2 3x + 4y 12 = 0 X Y X y = 0

X (a, 0) x = a, y = 0 3x + 4y 12 = 0 X Y x = 0 Y (0, b) x = 0, y = b 3x + 4y 12 = 0 Y

Ax + By + C = 0 A

B X Y X Y X Y

88 .3

. 3

1. 2x + y = 10 x 2y + 4 = 0

y = y = x x y y

1) 2x + y = 10 X

2) 2x + y = 10 Y

3) x 2y + 4 = 0 X

4) x 2y + 4 = 0 Y

5)

2.6 :

2 89

. 3

2. X Y 2x + 3y + 6 = 0 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

6 22

90 .3

. 3

22..33

/ : 1. 2. 3. 4. 5. 6. :

1. 2. 3. 4. 5. 6.

: 1. 2.

MATH

Series

2 91

. 3

()

1

()

1) 1 2)

3) 1

1) 1 2)

3) 1 35 30 = 5

6 1

0 1 2 3 4 5 6 7

35 30 25 20 15 10 5

92 .3

. 3

2 1) 2)

()

1.

1) 100 2) 150 3) 300

2. 1) 100 2) 250 3) 300

3.

4.

0 100 200 300

350 300 250 200 150 100 50

2 93

. 3

3

() () 0 25 50 75 100 125 150

35 30 25 20 15 10 5

X () Y ()

1. 60

2. 12

3. 35

0

94 .3

. 3

4

()

1)

2)

3)

4)

5)

0 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 ()

100

200

300

400

2 95

. 3

1. 01.00 12.00 ()

1) 02.00 . 04.00 . 10.00 .

2) 23 28 32

3)

4) 01.00 . 05.00 .

5) 06.00 . 12.00 .

2.7 :

0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 () 20 22 24 26 28 30 32 34

96 .3

. 3

2. 1 ()

1) 1 44

2) 1 36

3) 1 44

36

0 10 20 30 40 50 60 ()

5

10

15

20

2 97

. 3

3. A B 100

()

1. B 10 100

2. A B 100

50

3. A B 50 100

4. A B 100 70

0 10 20 30 40 50 60 () 10 20 30 40 50 60 70

A B

80

98 .3

. 3

4.

()

1. 1.5

2. 16

3. 1. 2. y = x2

x y

4 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 () 2 4 6 8

10 12 14 16

2 99

. 3

5.

()

1.

2. 2

3. 1,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ()

200 400 600 800

1000 1200 1400 1600 1800

100 .3

. 3

1 9 15

Documents

29803630 หน วยการเรียนรู ที 2 กราฟ