25.03.2019. Univerziteta u Beogradu šk.2018/19 god. VIII semestar · 2019. 3. 24. · • Metode za analizu nosivosti i proračun ojačanja v.prof.drGoran Mladenovic Stanje puta

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2018/19 god. VIII semestar

25.03.2019.

ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 1

v.prof.dr Goran Mladenovic

Analiza stanja nosivosti i dimenzionisanje ojačanja

fleksibilnih kolovoznih konstrukcija

Održavanje puteva

2018/19


Sadržaj

• Opšte o snimanju i analizi nosivosti kolovoznih konstrukcija

• Oprema za snimanje ugiba

• Obrada podataka

• Metode za analizu nosivosti i proračun ojačanja


Stanje puta

Stanje kolovoznekonstrukcije

Stanje objekata

Stanje funkcionalnih karakteristika

Stanje

nosivosti(strukture

kolovoza)

Stanje oštećenosti

Stanje površinskihkarakteristika

kolovoza

Mostovi

Tuneli

Geotehnički objekti

Stanje elemenata za odvodnjavanje

Propusti

Kanali i jarkovi

Rigole


Analiza stanja nosivosti

• Nosivost kolovozne konstrukcije - sposobnost da bezobzira na klimatske uslove primi opterećenje od vozila iprenese ga na tlo u posteljici

• Sa vremenom i saobraćajnim opterećenjem se smanjuje mogućnost kolovoznih konstrukcija da prime i prenesu opterećenje i potrebno je povećati njihovu nosivost –strukturno ojačanje

• Snimanje nosivosti kolovozne konstrukcije se vrši pomoću merenja vertikalne deformacije površine kolovoza pod poznatim opterećenjem


Termini vezani za deformaciju površine kolovoza - Defleksioni bazen

površina kolovoza

do - maksimalni (centralni) ugib

defleksioni bazen

opterećenje P

dr

r

do – dr –indeks zakrivljenostidefleksionog bazena


Ugibi (defleksije) kolovozne konstrukcije zavise od:

• Opterećenja

• Rastojanja od opterećenja

• Karakteristika kolovozne konstrukcije

– Debljine slojeva

– Efektivnog modula svakog sloja• Tip i reološke karakteristike materijala

• Stanje sloja

• Nivo naprezanja

• Temperatura

• Uslovi okoline

itd.


25.03.2019.



Oprema za snimanje nosivosti kolovozne konstrukcije

• Merenje ugiba pod poznatim opterećenjem– Benkelmenova greda (BB)

– Deflektograf LaCroix

– Merač zakrivljenosti površine kolovoza - Curviameter

– Ugibometer sa padajućim teretom - Falling Weight Deflectograph (FWD)

– Rolling Wheel Deflectograph (RWD)

• Snimanje strukture kolovozne konstrukcije – Georadar


Benkelmenova greda

Highway Research Board 1955

A.C.BenkelmanUS Bureau for Public Works –sada FHWA 1919 - 1962


Benkelmenova greda

• Dužina 3.6 - 4 m

• Odnos krakova 1:1 ili 1:2

� Opterećenje zadnje osovine 100 (80, 130) kN

� Merenje� u odlasku� u dolasku

� Rezolucija 0.01 mm


Deflektograf LaCroix

• Dve Benkelmenove grede montirane na kamion – merenje u dva kolotraga

• Brzina 2-4 km/h

• Merenje ugiba svakih 5 m

• Opterećenje zadnje osovine 80 (100) kN


Curviameter

• Snima defleksije svakih 5 m i zakrivljenost defleksionog bazena

• Brzina od 18 km/h


Curviameter


25.03.2019.



Curviameter


Ugibomer sa padajućim teretom Falling Weight Deflectometer - FWD


Ugibomer sa padajućim teretom Falling Weight Deflectometer - FWD


Ugibomeri sa padajućim teretom

• Proizvođači– Dynatest (Danska)– KUAB (Švedska)– JILS (US)– CARL-BRO (bivši

Phoenix - US)

• Podela prema veličini sile– FWD za puteve – sila do 120 (150) kN– Heavy Weight Deflectometer (HWD) – za

aerodrome – sila do 240 (300) kN– Light Weight Deflektometer (LWD) –

za nevezane materijale – sila od 15 kN



• Dinamičko opterećenje

• Frekvencija približno odgovara opterećenju od teretnog vozila pri brzini od 80 km/h

• Kontaktna ploča poluprečnika 15 cm (Dynatest, JILS, CARL-BRO) ili 22.5 cm (KUAB)

• Tipično opterećenje za puteve 50 kN

• Kontaktni pritisak oko 700 kPa (za a = 15 cm)

• Trajanje impulsa sile:

– Dynatest: 25 ms

– KUAB: 60 ms



• Deformacija se meri geofonima (mere brzinu, Dynatest) ili akcelerometrima (mere ubrzanje površine kolovozne konstrukcije, KUAB)

• Merenje se vrši na 7 (9) lokacija

• Tipične konfiguracije:

0, 200, 300, 450, 600, 900, 1500 mm ili

0, 200, 300, 450, 600, 900, 1200, 1500 i 1800 mm

• Konfiguracija zavisi od tipa i krutosti kolovozne konstrukcije


25.03.2019.


v.prof.dr Goran Mladenovic v.prof.dr Goran Mladenovic

Nedostaci FWD

• Bezbednost saobraćaja – uređaj se mora zaustaviti prilikom merenja

• Način opterećenja ne odgovara opterećenju od teretnih vozila


Ugibomer montiran na vozilu


Rolling Wheel Deflectometer

� Proizvođači:

� Greenwood (Danska i UK)

� Švedska

� Applied Research Associates - ARA (US)

� Dynatest RAPTOR


Rolling Wheel Deflectometer

• Brzina do 80 km/h

• Zadnja osovina – 80 kN (US) ili 100 kN

• Kompletno različiti principi:

� ARA – lasersko merenje ugiba

� Greenwood – optički – meri zakrivljenost površine

• Još u fazi istraživanja


Priprema merenja - potrebni podaci

• Lokacija i dužina deonice

• Podužni i poprečni nagib (<10%)

• Funkcija puta

• Širina saobraćajne trake i broj traka

• Tip i debljina slojeva (radi rasporeda geofona iza merenje temperature)

• Postojanje ivičnjaka i bankina sa zastorom (npr. zaustavne trake na autoputu)


25.03.2019.



Priprema merenja - dopunski podaci

• Stepen ispucalosti

• Razvoj pukotina (na bazi kernova, bottom-up ili top-down)

• Sezonske varijacije nivoa podzemne vode (sušni ili kišni period tokom godine)

• Temperatura vazduha i kolovoza tokom perioda smrzavanja


Struktura kolovozne konstrukcije

• Promena strukture duž trase i u poprečnom profilu (proširenje kolovoza)

• Informacija o strukturi kolovoza:

– Na bazi arhivskog projekta – projekta izvedenog stanja

– Kernovanjem + DCP (Dynamic Cone Penetrometer)

– Istražne jame

– Georadar


Georadar• Za određivanje strukture

kolovozne konstrukcije

• Geofizička metoda na bazi prostiranja i refleksije elektromagnetnih talasa

• Brzina do 80 km/h

• Efikasnost: do 400 km/dan


Potrebna tačnost merenja debljine slojeva

• Za asfaltne slojeve izmerena debljina treba da bude u okviru ±5% od ukupne debljine asfaltnih slojeva

• Za nevezane slojeve i druge slojeve donje podloge izmerena debljina treba da bude u okviru ±10% od ukupne debljine ovih slojeva


Sezonska promenljivost ugiba• Merenje ugiba treba vršiti kada je najmanja nosivost

kolovozne konstrukcije (rano proleće)• Institut za asfalt:

• Smernice JP Putevi Srbije (2012):– c = 1.2 – 1.6 za kolovozne konstrukcije kod kojih nije ispucao habajući

sloj i koje su urađene sa nevezanim nosećim slojem od kamenog materijala malo do srednje osetljivog na dejstvo mraza,

– c = 1.6 – 2.0 za kolovozne konstrukcije kod kojih je habajući sloj zahvaćen pukotinama i koje su urađene sa nevezanim nosećim slojem od kamenog materijala osetljivog na dejstvo mraza.

– Za konkretne vrednosti treba uzeti u obzir klimatske i hidrološke uslove

Period u kome je izvršeno merenje Faktor korekcije c

januar - mart 1.0

april – jun, oktobar - decembar 1.25

jul – septembar 1.50


Temperatura slojeva u vreme merenja ugiba

• Temperatura značajno utiče na modul krutosti asfaltnih slojeva, pa samim tim i na izmerene ugibe

• Potrebno je ugibe korigovati na neku standardnu temperaturu da bi se mogli porediti – tipično 20 oC

• Granične temperature za izvođenje merenja:– Pri suviše visokim temperaturama asfalt se ponaša kao

viskoelastoplastičan materijal – otežana korekcija– Pri niskim temperaturama velika krutost i male promene ugiba –

opet problemi sa korekcijom. Uz to, smrznuta voda u nevezanim slojevima može uzrokovati nereprezentativno stanje nosivosti.

– Preporučeni raspon temperatura asfaltnog sloja (na dubini : 40 mm): 0 oC – 30 oC

– Maksimalna temperatura asfaltnog sloja:• 2/3 Tpk bitumena u asfaltnim slojevima• < Tpond. + 10 oC


25.03.2019.



Temperatura asfaltnih slojeva• U letnjem periodu merenja obavljati noću!

• FWD tipično opremljeni sa infracrvenim termometrom – meri temperaturu površine kolovoza

• Može biti značajno različita od temperature sloja


Merenje temperature asfaltnog sloja

• Merenje temperature na tri dubine:– 25 mm od površine– Polovina debljine asfaltnih slojeva– Na 25 mm od dna asfaltnih slojeva

• Temperatura sloja je srednja vrednost

• Merenje temperature asfaltnog sloja (slojeva) – tačnija i pouzdanija metoda– Dasf < 120 mm – merenje temperature na 1/3 do 1/2 debljine sloja– Ako debljina nije poznata - meriti na dubini od 40 do 100 mm

• Merenje temperature površine kolovoza infracrvenim termometrom na FWD-u uz podatke o promeni temperature vazduha u prethodnom periodu (približna metoda)

• Frekvencija merenja: na početku i kraju merenja i u intervalimaod približno 4 sata


Merenje temperature asfaltnog sloja

• Najznačajnija operacija posle samog merenja ugiba

• Merenje temperature samo na polovini debljine asfaltnih slojeva, približno svakih 4 sata


Lokacija merenja• Dvotračni putevi:

– Obe trake– Spoljni kolotrag– Smaknute lokacije

• Višetračni putevi– Kao minimum u voznim trakama– Smaknute lokacije

• Nivo projekta: rastojanje tačaka u podužnom pravcu < 100 m (20m, 50m ili 100 m)


Ciljno opterećenje

• Za puteve: 50 kN

– Kontaktni pritisak oko 0.7 MPa (ploča prečnika 30 cm)

• Ako je izmerena defleksija na „spoljnim“ senzorima mala (< 20 mikrona), veliki uticajgreške – povećati opterećenje

• Za svaku deonicu – samo jedno ciljno opterećenje

• Na svakoj tački tri udarca


Obrada podataka merenja ugiba

• Normalizacija ugiba– Opterećenje

– Trajanje pulsa opterećenja (Dynatest / KUAB)

• Korekcija ugiba– Temperatura

– Sezonski uticaji

• Proračun homogenih poteza

• Proračun karakterističnih ugiba ili karakterističnih defleksionih bazena u okviru homogenih poteza


25.03.2019.



Normalizacija defleksionog bazena s obzirom na opterećenje

• Normalizacija se vrši za određeno standardno (ciljno) opterećenje (40 kN, 50 kN, 65 kN, 75 kN, 100 kN)

• Normalizacija se sastoji u proporcionalnoj promeni izmerenih ugiba u odnosu na aplicirano opterećenje

gde je:

drN – normalizovan ugib

dr – izmeren ugib

P – izemerna vrednost opterećenja

Pst – standardna vrednost opterećenja

• Sprovodi se kako bi se mogli upoređivati defleksioni bazeni na različitim lokacijama (određivanje homogenih deonica....)

strN r

Pd d

P= ⋅


Uticaj temperature na ugibe kolovozne konstrukcije

• Temperatura uglavnom utiče na karakteristike bitumenom vezanih materijala

• Manje značajan uticaj na karakteristike drugih materijala u kolovoznoj konstrukciji

– Nevezani agregat

• Modul sloja zavisi od stanja naprezanja (nelinearno ponašanje)

• Stanje napona zavisi od krutosti bitumenom vezanih slojeva u gornjoj podlozi i zastoru


Korekcija ugiba s obzirom na temperaturu

• Postupak zavisi od metode koja se koristi za analizu nosivosti– Korekcija samo maksimalnog ugiba – ako se koristi samo

maksimalni ugib ili približan postupak prema metodi AASHTO 93

– Korekcija parametara defleksionog bazena, ukoliko se oni koriste za analizu

– Korekcija modula bitumenom vezanih slojeva, ukoliko se radi backcalculation ili forwardcalcualtion

• NIKAD NE TREBA RAČUNATI MODULE NA OSNOVU KORIGOVANOG DEFLEKSIONOG BAZENA!


Temperatura asfaltnih slojeva

• Poželjno je da se prilikom merenja ugiba izvrši direktno merenje temperature asfaltnih slojeva i temperature površine kolovoza

• Ukoliko to nije moguće, meri se samo temperatura površine kolovoza i temperatura vazduha i vrši predviđanje temperature asfaltnih slojeva na bazi modela

• Referentna temperatura je ponderisana srednjagodišnja temperatura vazduha koja se koristi za analitički proračun kolovoznih konstrukcija, ili 20 oC



• BELLS modeli za predviđanje temperature asfaltnih slojeva zasnovani na analizi podataka LTPP

• BELLS 2 (LTPP protokol za ispitivanje)

• BELLS 3 (rutinsko snimanje ugiba)

( )( )

( ) ( )

d

1 day 18 18

T 2.8 0.912 IR log d 1.25

0.428 IR 0.621 T 2.63 sin hr 15.5 0.027 IR sin hr 13.5−

= + ⋅ + − ⋅

− ⋅ + ⋅ + ⋅ − + ⋅ ⋅ −

( )( )

( ) ( )

d

1 day 18 18

T 0.95 0.892 IR log d 1.25

0.448 IR 0.621 T 1.83 sin hr 15.5 0.042 IR sin hr 13.5−

= + ⋅ + − ⋅

− ⋅ + ⋅ + ⋅ − + ⋅ ⋅ − v.prof.dr Goran Mladenovic


U prethodnim jednačinama je:Td – temperatura asfaltnih slojeva na dubini d (oC)IR – temperatura površine kolovoza dobijena infracrvenim

termometrom (oC)d – dubina na kojoj se predviđa temperatura materijala (mm)T1-day – prosečna temperatura vazduha tokom prethodnog

danasin – sinusna funkcija za 18-časovni period (18 čas = 2π

radijana)

hr18 – vreme tokom dana u 24-časovnom sistemu, ali sračunato imajući u vidu 18-časovni ciklus porasta i smanjenja temperature u asfaltnim slojevima (od 11 čas. pre podne do 5 čas. ujutro)


25.03.2019.



Procena temperature asfaltnih slojeva

• Postupak po metodi AASHTO 93

• Potrebno je imati informaciju o srednjoj dnevnoj temperaturi vazduha za 5 dana pre izvođenja merenja i temperaturi površine kolovoza u vreme merenja

• Odrediti sa dijagrama temperaturu na dubini od 2.5 cm od površine, na polovini debljine sloja i na donjoj površini sloja i njihova srednja vrednost je temperatura sloja:

2.5 h 2 ht t tt

3

+ +=


Procena temperature sloja

-30 -20 -10

-10

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

60

60

70

70

80 90 100

100 mm

300 mm

200 mm

50 mm

25 mm

150 mm

Rastojanje odpovršine kolovoza

Zbir temperature površine kolovoza i srednje temperature vazduha za 5 dana pre merenja ( C)o

oT

emp

erat

ura

na

du

bin

i(

C)


Faktori korekcije ugiba za fkk sa nevezanom podlogom


Faktori korekcije ugiba za fkk sa stabilizovanom podlogom


Korekcija ugiba s obzirom na temperaturu

• Koriguje se samo maksimalni ugib do

• Postoje posebni postupci za korekciju parametara defleksionog bazena ili modula asfaltnih slojeva

d F do C d tp20= ×


Korekcija parametara defleksionogbazena

• TNF- faktor korekcije

• TA - temperatura asfaltnog sloja (°C)

• h1 - debljina asfaltnog sloja (mm)

• a1, a2, a3, a4 – koeficijenti iz tabele

( ) ( )2

1

43

1

21 20*20*1 −

++−

++=

AAT

h

aaT

h

aaTNF

Parametara1

(°C-1)a2

(mm/ °C)a3

(0.001 °C-1)a4

(mm/ °C)d0 0.01661 -0.67095 0.28612 -0.01408

d0 - d225 0.05955 -2.73223 1.48011 -0.08171d0 - d300 0.05398 -2.61130 1.28439 -0.07493d0 - d450 0.04720 -2.39175 1.05022 -0.06371d0 - d600 0.04190 -2.15168 0.87228 -0.05301

Izvor: C.van Gurp. Characterization of seasonal influences on asphalt pavements with the use of falling weight deflectometers, dokt.dis, Delft Technical University, 1995.


25.03.2019.



Korekcija modula s obzirom na temperaturu

( )r mk T TATAF 10

⋅ −=

gde je:Er – modul asfaltnih slojeva na referentnoj temperaturi (20 oC)Em - modul asfaltnih slojeva na temperaturi merenjaATAF – faktor korekcijeK – nagib krive zavisnosti

K = -0.0195 za merenja u tragovima točkovaK = -0.021 za merenja između tragova točkova

r mE E ATAF= ⋅


Definisanje homogenih deonica• Metoda kumulativnih

razlika na bazi do, parametara defleksionog bazena, i drugih promenljivih (nosivost posteljice, efektivna nosivost kk, saobraćajno opterećenje, ....)

• Definiše promenu parametra duž određene deonice u odnosu na prosečnu vrednost parametra na deonici

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

50

0

80

0

11

00

14

00

17

00

20

00

23

00

26

00

29

00

32

00

35

00

38

00

41

00

44

00

Ug

ib (

10-3

mm

)

Stacionaza (m)

Ugibi

-300000

-250000

-200000

-150000

-100000

-50000

0

50000

Zx

Dijagram kumulativnih razlika


Provera statističkih parametara za homogene poteze

• Studentov t-test - da li su srednje vrednosti parametar na susednim potezima statistički različite? Ako nisu, treba ih spojiti.

• Manje tačan metod, na bazi koeficijenta varijacije (CV) na homogenom potezu. CV je jednak odnosu standardne devijacije i srednje vrednosti parametra na homogenom potezu. Tipični rasponi su:– CV < 20% : dobra homogenost

– 20% <= CV < 30% : zadovoljavajuća homogenost

– 30% <= CV < 40% : loša homogenost

– CV >= 40% : nehomogen potez


Analiza po homogenim potezima

• Ako je moguće, izvršiti analizu nosivosti za svaki defleksioni bazen

• Ako je broj defleksionih bazena veliki, definiše se reprezentativni defleksioni bazen za koji se vrši analiza

• Reprezentativni defleksioni bazen – onaj realni izmereni defleksioni bazen kod koga su ugibi najbliži 85% fraktilu (najmanje srednje kvadratnoodstupanje)


Karakteristični ugibi

( )c md f s d Z σ= ⋅ ⋅ + ⋅

gde je:dc – karakteristična vrednost ugiba ili drugog parametra

defleksionog bazena na homogenoj deonicidm – srednja vrednost ugiba ili drugog parametra defleksionog

bazena na homogenoj deoniciσ – standardna devijacija ugiba ili drugog parametra defleksionog

bazena na homogenoj deoniciZ – faktor standardne normalne raspodele koji zavisi od nivoa

pouzdanosti sa kojim se želi proračunati karakteristična vrednostf – faktor korekcije za temperaturus – faktor korekcije za sezonske uticaje


Karakteristični ugib

• Nivo pouzdanosti

80 – 97.5 %

ZПовршина

- ∞ до z

- 3.0 0.0013

- 2.5 0.0062

- 2.0 0.0227

- 1.5 0.0668

- 1.0 0.1587

- 0.5 0.3085

0 0.5000

0.5 0.6915

1.0 0.8413

1.5 0.9332

2.0 0.9772

2.5 0.9938

3.0 0.9987


25.03.2019.



Metode zaanalizu stanja nosivosti

• Analiza parametara defleksionog bazena– Maksimalni ugib

– Indeksi zakrivljenosti

– AREA

– ...

• Uprošćen postupak AASHTO 1993 na bazi proračuna modula posteljice i efektivnog strukturnog broja

• Backcalculation i Forwardcalculation koji se sastoji u proračunu modula slojeva


Parametri defleksionog bazena

Oblik defleksionogbazena

Zona 2 –zona infleksije

Zona 3 –obrnuta zakrivljen.

Zona 1 –pozitivna zakrivljen.

Opter.



• d0 - maksimalni (centralni) ugib ispod ploče• dr - ugib na rastojanju r od centra ploče• dn - ugib na najudaljenijem senzoru • dn-1 - ugib na senzoru do najudaljenijeg senzora• d1 - ugib na senzoru najbližem ploči

površina kolovoza


defleksioni bazen

opterećenje P

dr

r

do – dr –indeks zakrivljenostidefleksionog bazenaPARAMETAR Oznaka/izraz Jedinica Indikacija

Maksimalni ugib d0 µm Sveukupno stanje kolovozaDrugi ugibi dr µm Stanje sloja na ekvivalentnoj dubini rIndeks zakrivljenosti površine kolovoza SCI

d0 - dr µm Zamor asfaltnih slojeva

Indeks oštećenja podloge, BDI d1 - dr µm Stanje materijala u podlozi kkIndeks zakrivljenosti podloge BCI dn-1 - dn µm Stanje materijala u donjoj podlozi kkFaktor zakrivljenosti bazena , CBF (d0 - dr) / d0 - Stanje sloja na ekvivalentnoj dubini rOdnos defleksija, DR d0 / dr - Stanje sloja na ekvivalentnoj dubini r



• Maksimalni ugib do

• Indeks zakrivljenosti površine kolovoza SCI (Surface Curvature Index) – indikator stanja (pre svega u pogledu zamora) asfaltnih slojeva kk

SCI = d0-d300 (d0-d200)• Indeks oštećenja podloge BDI (Base Damage Index)– indikator stanja

podloge kkBDI = d300-d600

• Indeks zakrivljenosti podloge BCI (Base Curvature Index) – indikator stanja donje podloge kolovozne konstrukcije

BCI = d600-d900

površina kolovoza


defleksioni bazen

opterećenje P

dr

r




• Radijus zakrivljenosti RoC (Radius of Curvature):

površina kolovoza


defleksioni bazen

opterećenje P

dr

r


2

200o

0

200RoC

d2 d 1

d

=

⋅ ⋅ −



• Površina defleksionog bazena AREA

• AREA36 – primarno za krute kolovozne konstrukcije

• AREA12 – za fleksibilne kolovozne konstrukcije

površina kolovoza


defleksioni bazen

opterećenje P

dr

r


200 30012

0 0

d dA 2 2 3

d d

= ⋅ + ⋅ +

300 600 90036

0 0 0

d d dA 6 1 2 2

d d d

= ⋅ + ⋅ + ⋅ +


25.03.2019.



Primena parametara defleksionog bazena

• Podela na homogene deonice

• Određivanje preostalog veka kolovozne konstrukcije

• Dimenzionisanje potrebnog ojačanja u funkciji od saobraćajnog opterećenja


Primer kriterijuma za dimenzionisanje ojačanja na bazi parametara

defleksionog bazena• Ugibi Zakrivljenost

• Izvor: Technical Basis of Austroads Design Procedures for Flexible Overlays on Flexible Pavements, AP-T99-08, Austroads, 2008.


Granične vrednosti ugiba

• Izvor: Priručnik za projektovanje puteva u Republici Srbiji, deo 8.2. Kolovozne konstrukcije, JP Putevi Srbije 2012.

Grupa saobraćajnog opterećenja

Broj prelaza nom. osovinskogopterećenja od 100 kN

Projektovani vek rehabilitacije (godina)

Tokom danaTokom perioda

od 20 god.

5 10 15 20

Dozvoljeni ugib ddo (mm) pod opterećenjem od 50 kN

Izuzetno teško >3000 >2x107 0.8 0.7 0.6 0.4

Veoma teško 800–3000 6x106 -2x107 0.9 0.8 0.75 0.5

Teško 300-800 2x106 -6x106 1.2 1.0 0.9 0.6

Srednje 80-300 6x105-2x106 1.5 1.2 1.1 0.8

Lako 30-80 2x105 -6x105 1.7 1.4 1.2 1.0

Veoma lako <30 <2x105 1.8 1.6 1.4 1.2


Granične vrednosti ugiba

Izvor: Priručnik za projektovanje puteva u Republici Srbiji, deo 8.2. Kolovozne konstrukcije, JP Putevi Srbije 2012.


Proračun površinskog modula

• Jednačine Boussinesque-a za jednoslojni poluprostor:

• Površinski modul na rastojanju r gruboodređuje modul na ekvivalentnoj dubini z=r

( ) ( )( )0d

a120E o

2

o ⋅σ⋅µ−⋅=

( ) ( )( )rdr

a1rE

2

o

2

o⋅

⋅σ⋅µ−=


Površinski modul

• Tri karakteristična slučaja:

• Udaljenost senzora na kome se dobija minimalni modul – dobar indikator debljine kolovozne konstrukcije

• Minimalni modul – približno odgovara povratnom modulu posteljice


25.03.2019.



Analiza stanja nosivosti prema AASHTO PDG 1993.

• Na bazi snimanja oštećenosti površine kolovoza i sistema za odvodnjavanje i ispitivanja materijala u kolovoznoj konstrukciji

• Na bazi merenja ugiba nedestruktivnom metodom

• Na bazi proteklog saobraćajnog opterećenja preko procene zamora i procene preostalog veka kolovoza


Up

otr

eb

ljiv

ost

PS

I

po

pt

1.5

oja aničkolovoz

postojeći kolovoz

Vreme / Saobraćajno opterećenje

No

Nf

N1 .5

Ka

pa

cite

t n

osi

vost

i SC

SCo

Vreme / Saobraćajno opterećenje

SCf

SCol

SCeff


Analiza stanja nosivosti na bazi snimanja oštećenosti

• Ključna oštećenja fleksibilnih kolovoza:

– Pukotine usled zamora u tragovima točkova

– Kolotrazi

– Poprečne i podužne pukotine koje se razvijaju u udarne rupe

• Analiza stanja elemenata za odvodnjavanje

• Kernovanje uzoraka – debljina i stanje slojeva

SN a D a D m a D meff

= + +1 1 2 2 2 3 3 3


Analiza stanja nosivosti pomoću merenja ugiba

• Za fleksibilne kolovoze:– Procena nosivosti posteljice kolovozne konstrukcije –

povratni modul Mr

– Procena efektivnog strukturnog broja kolovozne konstrukcije SNxeff

• Za krute kolovoze:– Procena prenošenja opterećenja preko spojnica J

– Procena nosivosti podloge – modul reakcije podloge k

– Procena modula elastičnosti betona Ec


Analiza nosivosti na bazi izmerenih ugiba

• Kupa napona


Analiza nosivosti na bazi izmerenih ugiba


25.03.2019.



Proračun modula posteljice

• Iz jednačine Boussinesq -a za jednoslojni poluprostor:

• Za ν = 0.5

• Uslov: r > 0.7 ae

( )2

Rr

1 PM

r d

− ν ⋅=

π⋅ ⋅

Rr

0.24 PM

r d

⋅=

⋅

2

p23

eR

Ea a D

M

= + ⋅


Proračun efektivnog strukturnogbroja kolovozne konstrukcije

• Efektivni strukturni broj funkcija debljine kolovozne konstrukcije i njenog kompozitnog modula:

• Preko rešenja Odemarka (MET) dobija se izraz za ugib u centru opterećenja za dvoslojni sistem:

3eff pSN 0.0237 D E= ⋅ ⋅

d a

MD

a

E

M

D

a

Eo o

R

p

R

p

= ⋅ ⋅ ⋅

+

+

−

+

151

1

11

1

3

2

2

. σ


Dijagram za procenu Ep/MR


Proračun debljine ojačanja

ol f xeffol

ol ol

SN SN SNd

a a

−= =

� Debljina ojačanja se određuje iz razlike potrebne nosivosti za novu kolovoznu konstrukciju SNf i efektivne nosivosti postojeće kolovozne konstrukcije:

� SNf se određuje po metodi AASHTO/93 (SRPS U.C4.015)


Proračun debljine ojačanja

� Reprezentativna vrednost modula posteljice za dimenzionisanje ojačanja:

� C – faktor korekcije s obzirom na sezonske uticaje

� C ≤ 0.33

Rr

0.24 PM C

r d

⋅= ⋅

⋅


Određivanje SNf


25.03.2019.



Tehnološke debljine slojevaГgrupa saobraćajnog

opterećenja

Vrsta asfalt-betona

AB 4 AB 8 AB 11 AB 11s AB 16 AB 16s AB 22s

Auto-put i vrlo teško ne ne ne da ne da da

Teško ne ne ne da ne da da

Srednje ne da da da da ne ne

Lako ne da da ne ne ne ne

Vrlo lako da da da ne ne ne ne

Pešačke i biciklističke staze,

parkirališta za putnička vozila i

zaustavne trake na auto-putu

da da da ne ne ne ne

Tehnološka

debljina sloja

(mm)

Vrsta asfalt-betona

AB 4 AB 8 AB 11 AB 11s1 AB 16 AB 16s AB 22s

najmanje 20 30 35 40 50 60 70

najviše 30 40 50 60 60 75 851 Za auto-put i grupu vrlo teškog saobraćajnog opterećenja, najmanja tehnološka debljina

mora biti 50 mm


Povratni proračun modula (Backcalculation)

• Primena teorije višeslojnih elastičnih sistema:– ELMOD (Dynatest)– EVERCALC (Washington DOT)– MODCOMP (Cornell University)– MODULUS (Texas A&M University)– PADAL (University of Notingham) i– WESDEF (US Army, Waterways Experiment Station)

• Ključni ulazni podatak: debljine slojeva kolovozne konstrukcije

• Poasonovi koeficijenti slojeva: 0.35 - 0.5





• Kriterijum za završetak proračuna: srednje kvadratno odstupanje sračunatog u odnosu na izmereni defleksionibazen

• Sračunati moduli - parametri određenog sloja kolovozne konstrukcije, a ne materijala u tom sloju.

• Dve opcije proračuna:– Proračun se vrši u svim tačkama u kojima su izmerene

defleksije• moduli slojeva u svim tačkama• 85%-na vrednost potrebnog ojačanja na homogenom potezu, i

– Proračun se vrši sa merodavnim, 85%-nim defleksionim bazenima

• moduli slojeva i potrebna debljina ojačanja za reprezentativne kolovozne konstrukcije za svaki homogeni potez


Projektovanje ojačanja

• Prilikom projektovanja ojačanja potrebno je razmotriti sledeće elemente:– Stanje oštećenosti i popravka postojećeg kolovoza– Kontrola reflektovanja pukotina– Saobraćajno opterećenje– Stanje elemenata za odvodnjavanje– Kolotrazi– Reciklaža postojećeg kolovoza– Strukturno u odnosu na funkcionalno ojačanje– Materijali– Bankine


Centre deflection

Layer thicknesses

Subgrade

Traffic volumes

Final division

(4 subsections)

Primer definisanja homogenih poteza

Maksimalni ugib

Debljine slojeva

Modul posteljice

Saobraćajno opterećenje

Konačna podela

(4 poteza)


25.03.2019.


v.prof.dr Goran Mladenovic v.prof.dr Goran Mladenovic

Rekapitulacija - Analiza stanja nosivosti fkk pomoću merenja ugiba

• Merenje ugiba kolovozne konstrukcija

• Korekcija ugiba s obzirom na temperaturu

• Normalizacija ugiba s obzirom na opterećenje

• Definisanje homogenih poteza

• Reprezentativni defleksioni bazen

• Nosivost kolovozne konstrukcije– Metoda AASHTO 1993

– Backcalculation

Documents

25.03.2019. Univerziteta u Beogradu šk.2018/19 god. VIII semestar · 2019. 3. 24. · • Metode za analizu nosivosti i proračun ojačanja v.prof.drGoran Mladenovic Stanje puta