SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE · PDF file1 SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI Ojačanja AB konstrukcija primenom FRP vlakana GRAĐEVINSKI

11

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRODRŽŽAVANJE AVANJE

BETONSKIH KONSTRUKCIJA U BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJIVISOKOGRADNJI

OjaOjaččanja anja AB konstrukcija AB konstrukcija primenom primenom FRPFRP vlakanavlakana

GRAĐEVINSKI FAKULTETUNIVERZITETA U BEOGRADUOdsek za konstrukcijeKatedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2)Prof. dr Dušan Najdanović

22

OjaOjaččanje primenom veanje primenom vešštataččkih kih vlakanavlakanaFRPFRP ((FFibre ibre RReinforced einforced PPolymer)olymer)

FRP materijal sadrFRP materijal sadržži veliki broj finih vlakana, izrai veliki broj finih vlakana, izražženih enih mehanimehaniččkih karakteristika, unutar matrice od epoksi kih karakteristika, unutar matrice od epoksi smole. U zavisnosti od vrste vlakana, postoje: AFRP smole. U zavisnosti od vrste vlakana, postoje: AFRP (aramidna), (aramidna), CFRPCFRP ((karbonskakarbonska) ili GFRP (staklena).) ili GFRP (staklena).

Osnovne Osnovne mehanimehaniččke karakteristikeke karakteristike određuju se u određuju se u zavisnosti od karakteristika sastojaka zavisnosti od karakteristika sastojaka -- vlakana (vl) i vlakana (vl) i matrice (m) i njihovih zapreminskih zastupljenosti (V):matrice (m) i njihovih zapreminskih zastupljenosti (V):

EEf f = E= Evlvl ·· VVvl vl + E+ Emm ·· VVmm

fff f = f= fvlvl ·· VVvl vl + f+ fmm ·· VVmm gde je: E gde je: E –– moduo moduo

elastielastiččnosti, nosti, ff -- ččvrstovrstoćća na zatezanje.a na zatezanje.

33

OjaOjaččanje primenom anje primenom vevešštataččkihkih vlakana vlakana -- FRPFRP

CFRPAFRP

GFRP

40‰20‰10‰ 30‰ ε

Dijagram napon-dilatacija pri zatezanju za razne vrste vlakana

44

OjaOjaččanje primenom karbonskih vlakanaanje primenom karbonskih vlakanaCFRPCFRP ((CCarbon arbon FFibre ibre RReinforced einforced PPolymer)olymer)

KARBONSKE TRAKE se izrađuju od vlakanaKARBONSKE TRAKE se izrađuju od vlakana

prepreččnika 0.01 do 0.10 mmnika 0.01 do 0.10 mm

ProiProizzvode se vode se kaokao::TRAKETRAKE--LAMINATILAMINATI u kojima su vlakna međusobno u kojima su vlakna međusobno slepljena odgovarajuslepljena odgovarajuććim epoksidnim vezivomim epoksidnim vezivom --matricommatricom

TRAKETRAKE--TKANINETKANINE dobijene tkanjem "konaca" dobijene tkanjem "konaca" formiranih od karbonskih vlakanaformiranih od karbonskih vlakana

55

TTrakrakee--laminatlaminatii mogu da prihvate samo opteremogu da prihvate samo optereććenja enja (sile) u podu(sile) u podužžnom pravcu nom pravcu -- u pravcu svog pruu pravcu svog pružžanjaanja

TTrakrakee--tkanintkaninee mogu da budu nosive u vimogu da budu nosive u višše pravaca e pravaca u zavisnosti od nau zavisnosti od naččina tkanja ina tkanja ““vlakanavlakana““::•• MMonoaksijalne trake onoaksijalne trake -- tkaninetkanine -- trake koje trake koje

imaju imaju ““vlakna" samo u jednom pravcuvlakna" samo u jednom pravcu,,•• BBiaksijalne trakeiaksijalne trake imaju imaju ““vlakna" (tkanje) u vlakna" (tkanje) u

dva dva međusobno upravna pravcameđusobno upravna pravca,,•• TTrake sarake sa dijagonalnim tkanjemdijagonalnim tkanjem,, gde gde ““vlakna" vlakna"

sa osom trake zaklapaju uglove od 45sa osom trake zaklapaju uglove od 4500

OjaOjaččanje primenom karbonskih vlakana anje primenom karbonskih vlakana CFRPCFRP

66

Primer postupka ojaPrimer postupka ojaččanja primenom monoaksijalnih, anja primenom monoaksijalnih, biaksijalnih i dijagonalnih karbonskih trakabiaksijalnih i dijagonalnih karbonskih traka--tkaninatkanina


Monoaksijalno

Monoaksijalno

Biaksijalno

Dijagonalno

77

KriterijumKriterijum ČČelieliččne lamelene lamele Karbonske trakeKarbonske trakeSopstvena teSopstvena težžina ina VisokaVisoka MalaMalaČČvrstovrstoćća pri zatezanju a pri zatezanju VisokaVisoka Vrlo visokaVrlo visokaDebljinaDebljina MalaMala Vrlo malaVrlo malaMoguMoguććnost korozije nost korozije Postoji Postoji Ne postojiNe postojiDuDužžinaina OgraniOgraniččenaena NeograniNeograniččenaenaObrada, ponaObrada, ponaššanje anje SloSložžena, kruto ena, kruto Laka, fleksibilnoLaka, fleksibilno

Pravac noPravac noššenja enja U svim pravcima U svim pravcima Samo u određenim Samo u određenim pravcima pravcima

MoguMoguććnost previjanjanost previjanja KomplikovanoKomplikovano LakoLakoOtpornost prema zamoru Otpornost prema zamoru ZnaZnaččajnaajna DovoljnaDovoljnaCenaCena NiskaNiska VisokaVisokaCena ugrađivanja Cena ugrađivanja VisokaVisoka NiskaNiskaSpecifiSpecifiččna oprema pri na oprema pri primeni primeni

Sredstva za Sredstva za pridrpridržžavanje avanje Nije potrebnaNije potrebna


88

Karbonske trake se proizvode u praktiKarbonske trake se proizvode u praktiččno no neogranineograniččenim duenim dužžinamainama

TRAKE TRAKE -- LAMINATILAMINATI imaju debljine do imaju debljine do okooko 2 mm i 2 mm i šširine do 200 mmirine do 200 mm

TRAKE TRAKE -- TKANINETKANINE imaju efektivne (neto) debljine imaju efektivne (neto) debljine do nekoliko desetih delova milimetra, dok su im do nekoliko desetih delova milimetra, dok su im šširine najirine najččeeššćće 200 e 200 -- 1000 mm1000 mm


99

KarakteristikaKarakteristikaOznaka trakeOznaka trake

Sika CarboDur SSika CarboDur S Sika CarboDur MSika CarboDur M Sika CarboDur HSika CarboDur H

Debljina (mm)Debljina (mm) 1.2 i 1.41.2 i 1.4 1.41.4 1.41.4

ŠŠirina (mm)irina (mm) 5050--150150 5050--120120 5050

Modul elastiModul elastiččnosti nosti (MPa)(MPa) 165000165000 210000210000 300000300000

ČČvvrstorstoćća pri zatezanju a pri zatezanju (MPa)(MPa) 28002800 24002400 13001300

GraniGraniččna deformacija na deformacija pri lomu pri lomu -- kidanju (%)kidanju (%) > 1.7> 1.7 > 1,2> 1,2 > 0.45> 0.45

Osnovne tehniOsnovne tehniččke karakteristikeke karakteristike trakatraka--laminatalaminata(SIKA (SIKA -- ŠŠvajcarska)vajcarska)


1010


Dijagrami napon Dijagrami napon –– dilatacija razlidilatacija različčitih laminata: H, M, Sitih laminata: H, M, S

1111

Osnovne tehničke karakteristike traka - tkanina(SINIT - Italija)

KarakteristikaKarakteristika Oznaka trake S&P Sheet 240Oznaka trake S&P Sheet 240

Tip trakeTip trake MonoaksijalnaMonoaksijalna MonoaksijalnaMonoaksijalna

Masa (g/mMasa (g/m22)) 200200 300300

Modul elastiModul elastiččnosti (MPa)nosti (MPa) 240000240000 240000240000

ČČvvrstorstoćća pri zatezanju (MPa)a pri zatezanju (MPa) 38003800 38003800

GraniGraniččna deformacija pri lomu na deformacija pri lomu --kidanju (%)kidanju (%) 1.551.55 1.551.55

SpecifiSpecifiččna masa (gustina) vlakana na masa (gustina) vlakana (g/cm(g/cm33)) 1.71.7 1.71.7

Efektivna (neto) debljina (mm)Efektivna (neto) debljina (mm) 0.1170.117 0.1760.176

ŠŠirina (mm)irina (mm) 300300 300300


1212Uzorak trakeUzorak trake--laminata pre i nakon ispitivanja na zatezanjelaminata pre i nakon ispitivanja na zatezanje


1313

LEPLJENJELEPLJENJE karbonskih traka za konstrukcijske karbonskih traka za konstrukcijske elemente od betona izvodi se primenom elemente od betona izvodi se primenom odgovarajuodgovarajuććihih EPOKSIDNIH LEPKOVAEPOKSIDNIH LEPKOVA

Ti lepkovi predstavljaju proizvode koje zajedno Ti lepkovi predstavljaju proizvode koje zajedno sa trakama isporusa trakama isporuččuje proizvođauje proizvođačč određenih određenih traka traka

To podrazumeva da se uvek mora koristitiTo podrazumeva da se uvek mora koristiti lepak lepak kompatibilan sa određenom trakomkompatibilan sa određenom trakom, a , a ššto se to se uvek definiuvek definišše i uslovljava od strane proizvođae i uslovljava od strane proizvođačča a trake trake


1414Ojačanje greda lamelama i izvođenje


1515

Primer mogućnosti ojačanja različitih elemenata armiranobetonske konstrukcije

zidzid

gredagreda otvorotvor

podpod

stubstub

tavanicatavanica

Zid od opekeZid od opeke


1616

Ojačanje greda u polju i kod oslonaca


1717

Lepljenje traka - tkanina za prijem kosih glavnih napona zatezanja


1818

Lamele L oblika za prijem kosih glavnih napona zatezanja: zone ankerovanja i prevoja


1919

NosaNosačč T preseka sa poduT preseka sa podužžnim i poprenim i popreččnim ojanim ojaččanjima u anjima u vidu zalepljenih trakavidu zalepljenih traka -- laminatalaminata L oblika


2020

Lepljenje tkanina za prijem kosih glavnih napona zatezanja


2121

Ojačanje ploče lepljenjem traka sa donje strane


2222

Izvođenje ojačanja armiranobetonske ploče primenom traka - laminata


2323

Ojačanje ploče lepljenjem traka iznad oslonca sa gornje strane ploče


2424

Lepljenje traka za povrLepljenje traka za površšine betonskih elemenata ine betonskih elemenata podrazumeva prethodnu pripremu tih povrpodrazumeva prethodnu pripremu tih površšina:ina:

one moraju da budu ravne ili blago talasaste one moraju da budu ravne ili blago talasaste --orapavljene peskarenjem ili bruorapavljene peskarenjem ili bruššenjemenjem

PovrPovrššinskainska vlavlažžnost betonanost betona pri lepljenju pri lepljenju karbonskih traka mokarbonskih traka možže da iznosi najvie da iznosi najvišše e

≤≤ 4%4%

Radovi na lepljenju smeju se izvoditi samo naRadovi na lepljenju smeju se izvoditi samo natemperaturamatemperaturama

> > 101000CC


2525

Pri primeni karbonskih traka postoji i uslov da se Pri primeni karbonskih traka postoji i uslov da se one mogu lepiti samo za betonske elementeone mogu lepiti samo za betonske elementedovoljno visokih mehanidovoljno visokih mehaniččkih karakteristikakih karakteristika

To znaTo značči da se apliciranje traka moi da se apliciranje traka možže izvoditi e izvoditi samo na betonskim podlogama koje samo na betonskim podlogama koje ćće e obezbediti obezbediti zadovoljavajuzadovoljavajućći stepen athezijei stepen athezije (prianjanja) (prianjanja) između betona i lepkaizmeđu betona i lepka u toku u toku eksploatacije posle ojaeksploatacije posle ojaččanjaanja


2626

Ispitivanje athezije betonIspitivanje athezije beton--lepak metodom "otkidanja" lepak metodom "otkidanja" zalepljenog "pezalepljenog "peččata"ata"


2727

Uslovi u pogledu podobnosti betona za lepljenje Uslovi u pogledu podobnosti betona za lepljenje karbonskih traka:karbonskih traka:

ffatat > 1.5 MPa> 1.5 MPa kada se primenjuju trake kada se primenjuju trake --laminatilaminati

ffatat > 1.0 MPa> 1.0 MPa kada se primenjuju tkaninekada se primenjuju tkanine


2828

Osnove proraOsnove proraččuna una Dimenzionisanje se zasniva naDimenzionisanje se zasniva na konceptu konceptu

sigurnosti sigurnosti u odnosu na graniu odnosu na graniččna stanjana stanjaDimenzionisanje prema Dimenzionisanje prema granigraniččnim stanjimanim stanjima

(LS)(LS) podrazumeva sledepodrazumeva sledećće kontrole: e kontrole: 1.1. granigraniččnog stanja nog stanja upotrebljivostiupotrebljivosti (SLS),(SLS),2.2. granigraniččnog stanja nog stanja nosivostinosivosti (ULS),(ULS),3.3. neoneoččekivanih (ekivanih (slusluččajnihajnih) situacija ) situacija -- udar, udar,

popožžar, vandalizamar, vandalizam


2929

GraniGraniččno stanje upotrebljivostino stanje upotrebljivosti--SLSSLS

Osnove proraOsnove proraččunauna§§ proraproraččun se sprovodi linearno un se sprovodi linearno -- elastielastiččnom nom

analizomanalizom§§ Za stanje eksploatacije Za stanje eksploatacije (posle (posle izvrizvrššene ene sanacije) sanacije)

zahteva se ogranizahteva se ograniččenje napona u betonu, enje napona u betonu, ččeliku i eliku i karbonskim trakama:karbonskim trakama:–– σσc c ≤≤ 0.45 f0.45 fckck zaza kvazi stalno opterekvazi stalno optereććenjeenje–– σσc c ≤≤ 0.6 f0.6 fck ck zaza retke kombinacije optereretke kombinacije optereććenjaenja–– σσs s ≤≤ 0.8 f0.8 fyk yk zaza retke kombinacije optereretke kombinacije optereććenjaenja–– σσf f ≤≤ ηη fffkfk zaza kvazi stalna opterekvazi stalna optereććenje (enje (ηη=0.8 za =0.8 za

CFRP, CFRP, ηη=0.5 za AFRP, =0.5 za AFRP, ηη=0.3 za GFRP) =0.3 za GFRP)

3030

§§ PoPoččetna situacija pre ojaetna situacija pre ojaččanja (moment Manja (moment M00))

Presek opterećen na savijanje neposredno pre ojačanja: geometrija i raspodela dilatacija

GraniGraniččno stanje upotrebljivostino stanje upotrebljivosti

3131

PoloPoložžaj neutralne linije preseka sa prslinom (aj neutralne linije preseka sa prslinom (MM00 ≥≥ MMcrcr ):):

Dilatacija pritisnute ivice betona jeDilatacija pritisnute ivice betona je →→

za Mza M00 ≥≥ MMcrcr →→ IIc0c0 = I= I0202 , pa je momenat inercije , pa je momenat inercije preseka sa prslinom:preseka sa prslinom:

popoččetnaetna dilatacija zategnute ivice je:dilatacija zategnute ivice je:

( ) ( ) ( )20 s s2 0 2 s s1 0

1 bx 1 A x d A d x2

+ α − − = α −0 0

c0c c0

M xE I

ε =

( ) ( ) ( )3

2 2002 s s2 0 2 s s1 0

bxI 1 A x d A d x3

= + α − − + α −

00 c0

0

h xx−

ε = ε


3232

§§ Stanje eksploatacije posle ojaStanje eksploatacije posle ojaččanjaanja

Presek sa prslinom opterećen na savijanje posle ojačanja: geometrija, dilatacije i unutrašnje sile


3333

( ) ( ) ( )2e s s2 e 2 s s1 e

0f f e

c

1 bx 1 A x d A d x2

A h 1 x

+ α − − = α − +

ε+α − + ε

§§ PoloPoložžaj neutralne linije (teaj neutralne linije (težžiiššna linija aktivnog na linija aktivnog preseka)preseka)

,, gde je: αf = Ef / Ec

Napon u betonu na pritisnutoj ivici presekaNapon u betonu na pritisnutoj ivici preseka

( ) ( ) ( ) ( ) ( )k

c c ce 2 ee

e s s2 2 s s1e e

MEx d d xx1bx h 1 A h d A h d

2 3 x x

σ = ε =− − − + α − − −α −


3434

§§ Sa uproSa uproššććenjima (Aenjima (As2s2≈≈ 0 i h/d 0 i h/d ≈≈ 1.1) sledi:1.1) sledi:

odnosno, odnosno, pa je napon u armaturi:pa je napon u armaturi:

i napon u FRP:i napon u FRP:

kc c c

ee

MEx1 bx 1.05 d

2 3

σ = ε = −

0 0 e

c k 0

M xM x

ε≈

εe

s s c yke

d xE 0.80fx−

σ = ε ≤

ef f c 0 fk

e

h xE fx

−σ = ε −ε ≤η


3535

OjaOjaččani AB element mora dostiani AB element mora dostićći granii graniččno no stanje loma na stanje loma na duktilanduktilan nanaččin, dakle, bez loma in, dakle, bez loma po betonu, loma po CFRP i bez loma na vezi:po betonu, loma po CFRP i bez loma na vezi:§§ ograniograniččenje enje visine pritisnute zone betonavisine pritisnute zone betona na:na:

–– x/d x/d ≤≤ 0.45 za beton kvaliteta C35/45 i ni0.45 za beton kvaliteta C35/45 i nižžegeg–– x/d x/d ≤≤ 0.35 za beton vi0.35 za beton viššeg kvaliteta od C35/45eg kvaliteta od C35/45

§§ ograniograniččenje enje dilatacije pri lomu vlakana FRPdilatacije pri lomu vlakana FRP::–– εεfu,cfu,c ≥≥ 5 5 ‰‰ za beton kvaliteta C35/45 i niza beton kvaliteta C35/45 i nižžegeg–– εεfu,cfu,c ≥≥ 7 7 ‰‰ za beton viza beton viššeg kvaliteta od C35/45eg kvaliteta od C35/45

GraniGraniččno stanje nosivosti no stanje nosivosti -- ULSULS

3636

NaNaččini loma:ini loma:1.1. Kada postojiKada postoji puno sadejstvo betona i vlakanapuno sadejstvo betona i vlakana

(FRP) (FRP) –– lom nastaje kao: lom nastaje kao: simultanisimultani, ili kao lom , ili kao lom zatezanjemzatezanjem (zajedno (zajedno ččelik i vlakna, ili pojedinaelik i vlakna, ili pojedinaččan an lom), ili lom po lom), ili lom po pritisnutom betonupritisnutom betonu

2.2. Kada je gubitak sadejstva betona i vlakana Kada je gubitak sadejstva betona i vlakana –– lom lom nastaje gubitkom veze na venastaje gubitkom veze na veććoj duoj dužžini elementa ini elementa (peeling(peeling--off) i to: off) i to:

–– na na samoj vezi betona i FRPsamoj vezi betona i FRP (ali naj(ali najččeeššćće kroz beton), e kroz beton), –– kao posledica kao posledica pojave prslinapojave prslina od savijanja ili od smicanjaod savijanja ili od smicanja–– kao posledica kao posledica neravne povrneravne površšine betonaine betona (valovitost (valovitost

povrpovrššine izaziva skretne sile na vezi betona i FRP)ine izaziva skretne sile na vezi betona i FRP)

GraniGraniččno stanje nosivostino stanje nosivosti

3737

§§ NaNaččini loma ojaini loma ojaččanog AB elementa (kada anog AB elementa (kada postoji postoji puno sadejstvo betonapuno sadejstvo betona i vlakana):i vlakana):


Simultani lom

Lom po čeliku (i/ili FRP)

Lom po betonu

3838

§§ NaNaččini loma ojaini loma ojaččanog AB elementa anog AB elementa gubitkom vegubitkom vezeze::


Lom na mestu ankerovanja FRP

Lom nastao odvajanjem FRP na mestima prslina

Lom smicanjem na kraju FRP

3939

Mehanizam loma Mehanizam loma gubitkom vezegubitkom veze ( (peelingpeeling--off) off) između betona i FRPizmeđu betona i FRP, nastale usled:, nastale usled:

Pojave prslinePojave prslineNeravne povrNeravne površšine betonaine betona


4040

Simultani lom betona i zategnute armatureSimultani lom betona i zategnute armature§§ PoPoččetna dilatacija u zategnutom betonu je etna dilatacija u zategnutom betonu je εε00

§§ Nema kidanja vlakana FRP Nema kidanja vlakana FRP


Presek opterećen na savijanje: geometrija, raspodela dilatacija i napona pri lomu

Oznake za vlakna FRP:bf - širinatf - debljina

Ef - moduo el.εf – dilatacijaαf = Ef / Ec

4141

ProraProraččun poloun položžaja neutralne ose aja neutralne ose

gde se usvaja da gde se usvaja da susu: : i i δδGG=0.4=0.4

dilatacija u dilatacija u zategnutoj armaturi je:zategnutoj armaturi je:

dilatacija u vlaknima FRPdilatacija u vlaknima FRP::


cd s2 s s2 s1 yd f fu f0.85 f bx A E A f A Eψ + ε = + ε

0.8ψ =

2s2 cu

x dx−

ε = ε

f cu 0h xx−

ε = ε − ε

4242

ProraProraččunski graniunski graniččni moment nosivosti ni moment nosivosti ojaojaččanog presekaanog preseka

Pri tome se moraju kontrolisati dilatacije u Pri tome se moraju kontrolisati dilatacije u zategnutoj armaturi i u FRP vlaknima:zategnutoj armaturi i u FRP vlaknima:


( ) ( )( )

Rd s1 yd G f f f G

s2 s s2 G 2

M A f d x A E h x

A E x d

= − δ + ε − δ +

+ ε δ −

yds1 cu

s

fd xx E−

ε = ε ≥

f cu 0 fudh x

x−

ε =ε −ε ≤ε

4343

§§ Pre ojaPre ojaččanja odrediti anja odrediti raraččunske momenteunske momente (za ULS i SLS)(za ULS i SLS)§§ Za moment Za moment MM00 (pre oja(pre ojaččanja)anja) odrediti odrediti popoččetnu dilataciju etnu dilataciju εε00

krajnjeg zategnutog betonskog vlakna,krajnjeg zategnutog betonskog vlakna,§§ Odrediti potrebnu povrOdrediti potrebnu površšinu FRP sa punim graniinu FRP sa punim graniččnim nim

momentom momentom MMuu posle ojaposle ojaččanjaanja, , §§ Proveriti Proveriti ugib za SLSugib za SLS; ako je prekora; ako je prekoraččen en →→ povepoveććati ati

povrpovrššinu FRP,inu FRP,§§ Proveriti naponeProveriti napone u pritisnutom betonu, u pritisnutom betonu, ččeliku i FRP za SLSeliku i FRP za SLS§§ Proveriti Proveriti prslineprsline za SLS,za SLS,§§ Proveriti Proveriti athezijuatheziju FRP i betona na kraju ankerovanja,FRP i betona na kraju ankerovanja,§§ Proveriti Proveriti smicanjesmicanje

Rekapitulacija proraRekapitulacija proraččuna ojauna ojaččanjaanja

4444

Dispozicija lamela kao ojaDispozicija lamela kao ojaččanje ploanje pločče u kojoj se izvode e u kojoj se izvode naknadni otvori za lift i postavljanje eskalatoranaknadni otvori za lift i postavljanje eskalatora


4545

Izvođenje ojaIzvođenje ojaččanja ploanja pločče sa donje strane lepljenjem e sa donje strane lepljenjem karbonskih lamelakarbonskih lamela


4646

Zaštita karbonskih traka i lamela od dejstva požara za različite protivpožarne otpornosti:

(F 30 – F 120 min)


4747

Oblaganje Oblaganje –– ““utezanjeutezanje”” stubova tkaninom:stubova tkaninom:

Stubovi Stubovi kvadratnog i krukvadratnog i kružžnog nog poprepopreččnog nog presekapreseka

OjaOjaččanje anje stubova stubova primenom karbonskih vlakanaprimenom karbonskih vlakana

4848

Efekat ojaEfekat ojaččanja stubova karbonskim trakama je slianja stubova karbonskim trakama je sliččan an ““utezanjuutezanju”” stubova poprestubova popreččnom armturom nom armturom –– uzengijama uzengijama kod armiranobetonskih stubova. kod armiranobetonskih stubova.

Iz tog razloga Iz tog razloga ććemo se u daljem razmatranju podsetiti emo se u daljem razmatranju podsetiti kakav je uticaj poprekakav je uticaj popreččnog utezanja na nosivost i nog utezanja na nosivost i duktilnost armiranobetonskih stubova.duktilnost armiranobetonskih stubova.


4949

DDiijagram napon jagram napon –– dilatacija za beton sa dilatacija za beton sa ““utezanjemutezanjem””poprepopreččnom armaturom i bez armaturenom armaturom i bez armature

Nearmiran beton

“Utegnut” beton


5050

DDiijagram napon jagram napon –– dilatacija za beton u funkciji dilatacija za beton u funkciji kolikoliččine popreine popreččne armaturene armature

Bez uzengija


5151

Efekat utezanja uzengijama kod stuba kruEfekat utezanja uzengijama kod stuba kružžnog nog poprepopreččnog presekanog preseka


5252

Oblik dOblik diijagrama napon jagrama napon –– dilatacija za proradilatacija za proraččun un utegnutog i neutegnutog betona prema Mander, utegnutog i neutegnutog betona prema Mander,

Pristley i ParkPristley i Park--uu


5353

Dijagrami moment Dijagrami moment -- krivina za pojedine elemente krivina za pojedine elemente poprepopreččnog preseka: 1nog preseka: 1--utegnuto jezgro betona, 2utegnuto jezgro betona, 2--

podupodužžna armatura, 3na armatura, 3--zazašštitni sloj, 4titni sloj, 4--ukupnoukupno


5454

Dijagram interakcije M Dijagram interakcije M -- N za kruN za kružžni stub sa ni stub sa razlirazliččitom gustinom uzengija eitom gustinom uzengija eu u (e(euu od 5 do 25 cm)od 5 do 25 cm)


5555

Duktilnost krivine Duktilnost krivine φφuu / / φφyy u funkciji razmaka uzengija eu funkciji razmaka uzengija euu


5656Primer ojačavanja stubova kružnog preseka karbonskim

trakama - tkaninama


Documents

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE · PDF file1 SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI Ojačanja AB konstrukcija primenom FRP vlakana GRAĐEVINSKI