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A Curva de Distribuição Normal constitui-se na base teórica de toda a inferência estatística e paramétrica partindo do pressuposto de que as variáveis que descrevem fenômenos naturais, sociais e econômicos apresentam o número de ocorrências dos seus elementos próxima da distribuição normal.

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Quanto menor for o Desvio Padrão do conjunto de dados menor será a dispersão dos elementos do conjunto em relação à sua média resultando em uma Curva de Distribuição mais achatada ou concentrada.

Por outro lado, quanto maior for o Desvio Padrão do conjunto de dados maior será dispersão dos elementos do conjunto em relação à sua média resultando em uma Curva de Distribuição mais larga ou desconcentrada.

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Cada elemento de um conjunto de dados situa-se sob a Curva de Distribuição Normal e a sua probabilidade é definida pelo número de desvios-padrão que corresponde ao seu afastamento em relação à média.

Quanto MAIOR for o número de desvios padrão individual de cada elemento do conjunto de dados MAIOR será o seu será o afastamento em relação à média e MENOR será a probabilidade de ocorrência

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Para facilitar simplificar a determinação da probabilidade foi desenvolvida uma tabela padronizada que apresentam valores para áreas situadas sob a curva de distribuição normal (BRUNI, 2010, p.146).

A Tabela Padronizada permite que, através da variável Z, que também é denominada de Score Z, se possa verificar a posição de cada elemento de um conjunto de dados sob a curva de distribuição normal.

Definida a variável Z e correlacionando-a com dados da tabela padronizada é possível se determinar o número de desvios padrão ou afastamento do elemento sob análise em relação à media do conjunto de dados indicando, por conseguinte, a sua probabilidade.

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Utilizando-se a tabela padronizada para determinar a probabilidade das alturas 1,45m 1,73m, 1,76m e 2,05m no conjunto de dados relativos à altura da população do município em que a média é de 1,75m e considerando-se o desvio padrão do conjunto de 0,25 são obtidas as seguintes informações:

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O resultado obtido comprova a hipótese de que quanto mais afastada a altura for da média da população do município menor será a sua probabilidade, o que é demonstrado pela figura a seguir.