Estatística paramétrica e não paramétrica

IBM SPSSCurso Introdutorio - Parte IV

Henrique Pinto Gomide

Centro de Pesquisa, Intevencao e Avaliacao em Alcool e outras DrogasPrograma de Pos Graduacao em Psicologia

Universidade Federal de Juiz de Fora

@hpgomide IBM SPSS

Sumario

Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaEstatıstica parametrica

Transformando seu conjunto de dados numa distribuicao normal

Estatıstica nao parametricaPor que os testes nao parametricos sao menos robustos?

E normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodkatest, Shapiro-Wilk

Analise GraficaTestes estatısticos

Pratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka testBanco de dados para praticas

Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınica

@hpgomide IBM SPSS

Sumario

Testes estatısticosAnalise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado

Pratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido

Duvidas, sugestoes, reclamacoes

@hpgomide IBM SPSS

Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametricaPratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test


Estatıstica parametricaEstatıstica nao parametricaE normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball, vodka test, Shapiro-Wilk

Estatıstica Parametrica Vs. Estatıstica nao parametrica

Parametrica distribuicao normal

Nao parametrica os dados nao seguem uma distribuicao normaldos dados

@hpgomide IBM SPSS




Estatıstica parametrica

I Os testes parametricos utilizam a media como medida detendencia central,

I Sao mais roubustos que os testes nao parametricos,

I Ex. Correlacao de Pearson, Teste t de Student, ANOVA,MANOVA

@hpgomide IBM SPSS




Transformando seu conjunto de dados numa distribuicaonormal

I Dependendo da distribuicao de dados observada, existemmetodos matematicos para transforma-la em normal

I Elevar ao quadrado, tirar a raiz quadrada, fazer o log, etc.

@hpgomide IBM SPSS




Estatıstica nao parametrica

I Os testes nao parametricos utilizam a mediana como medidade tendencia central,

I Nao necessitam do presssuposto de normalidade para suarealizacao,

I Sao menos roubustos que o testes parametricos

I Ex. Correlacao de Spearman, Mann-Whitney, Kruskal-Wallis,Friedman

@hpgomide IBM SPSS




Por que os testes nao parametricos sao menos robustos?

I Os testes transformam os dados obtidos em postos

I Quando transformados em postos eles perdem o axioma daaditividade

@hpgomide IBM SPSS




E normal? Analisando a distribuicao de dados - eyeball,vodka test, Shapiro-Wilk

Dois metodos para avaliar a normalidade

I Analise grafica da distribuicao

I Teste estatısticos: Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk

@hpgomide IBM SPSS




Analise Grafica

O que observar

I Avalie a simetria da distribuicao atraves de um histograma,

I Avalie a existencia de casos atıpicos e outliers atraves de umboxplot,

I Avalie o grafico de probabilidades P-P plot, os dados devemacompanhar a linha

@hpgomide IBM SPSS




Histograma

@hpgomide IBM SPSS




Boxplot

@hpgomide IBM SPSS




P-P plot

@hpgomide IBM SPSS




Testes estatısticos

I Shapiro-Wilk para amostras menores que 501

I Kolmogorov-Smirnov para amostras maiores que 51

I Diferente dos outros testes de hipoteses, o valor p nestestestes deve ser maior que 0,05

1Este criterio pode variar de acordo com alguns autores@hpgomide IBM SPSS




Shapiro-Wilk

@hpgomide IBM SPSS




Kolmogorov-Smirnov

@hpgomide IBM SPSS


Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınicaBanco de dados para praticas

Bancos de dados para pratica

I http://dl.dropbox.com/u/28637541/ihs.exemplo.sav

I http://dl.dropbox.com/u/28637541/estudantes_

exemplo.sav

@hpgomide IBM SPSS

http://dl.dropbox.com/u/28637541/ihs.exemplo.sav

http://dl.dropbox.com/u/28637541/estudantes_exemplo.sav

http://dl.dropbox.com/u/28637541/estudantes_exemplo.sav


Alem do p, Significancia estatıstica Vs. Significancia clınicaBanco de dados para praticas

Pratica - Analisando a distribuicao de dados - eyeball,vodka test

Exercıcios - ihs.exemplo.sav

1. Analise se as variaveis R1 (Escore Total IHS) e Id04 (Idade)sao normalmente distribuıdas

2. Analise se a variavel R1 (Escore Total IHS) e normalmentedistribuıda para Id00a (cidade de aplicacao )

@hpgomide IBM SPSS




I Significancia estatıstica nem sempre e igual a significanciaclınica

I Quando realizada a amostragem do estudo e importante ternocao do efeito clınico esperado

@hpgomide IBM SPSS

Testes estatısticosPratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido


Analise de diferencas entre duas condicoesAnalise de diferencas entre tres ou mais condicoes - ANOVAAnalisando correlacoesMedidas de associacao - Qui-quadrado

Analise de diferencas entre duas condicoes

Sao apresentados nesta sessao

I Testes t para amostras independentes e pareadas

I Alternativas nao parametricas, Mann Whitney e Wilcoxon

@hpgomide IBM SPSS




Analise de duas condicoes

Para realizar a analise de duas condicoes

1. Realize estatısticas descritivas, como medias, mediadas,desvios-padrao, intervalos de confianca entre os grupos

2. Estime o tamanho do efeito

3. Analise os intervalos de confianca

4. Utilize o teste inferencial t de student

@hpgomide IBM SPSS




Estatısticas descritivas

I Para realizar, entre em Analyse - Explore

I Escolha a variavel principal na caixa Dependet Variable

I Escolha a variavel de comparacao na caixa Factors List

@hpgomide IBM SPSS




Estime o tamanho do efeito

I O tamanho do efeito e calculado atraves da diferenca entre asmedias divida pela medias dos desvios

I Ele e expresso em desvios-padrao, indicando a sobreposicao decurvas.

@hpgomide IBM SPSS




Tabela de tamanhos de efeito

Tabela: Tabelas de tamanhos de efeito

Tamanho de efeito d Percentagem de so-breposicao(%)

Pequeno 0,2 85Medio 0,5 64Grande 0,8 53

@hpgomide IBM SPSS




Analise os intervalos de confianca

I Para analisar os intervalos graficamente

I Graphs - Legacy Dialogs - Error Bars

@hpgomide IBM SPSS




Teste t

Suposicoes que devem ser satifisfeitas para conducao do teste

I As distribuicoes alvo da comparacao devem estar normalmentedistribuıdas

I As variancias devem ser semelhantes

I O numero de participantes entre os grupos deve sersemelhante

@hpgomide IBM SPSS




Teste t no SPSS

I Amostras independentes - Clique em Analyze - CompareMeans - Independent Samples T test

I Amostras pareadas - Clique em Analyze - Compare Means -Paired Samples T test

@hpgomide IBM SPSS




Teste t para amostras independentes

I Defina a variavel de teste (Test variable)

I Defina os grupos de comparacao pelo valor (value) atribuıdo avariavel categorica

I Escolha um intervalo de confianca, 95% por convencao.

@hpgomide IBM SPSS




Teste t para amostras independentes

@hpgomide IBM SPSS




Teste t para amostras pareadas

I Realizado em situacoes de pre e pos avalicao quando ossujeitos sao comparados entre si

I Escolha duas variaveis de comparacao

I Defina o intervalo de confianca

I Analise o output

@hpgomide IBM SPSS




Mann-Whitney para amostras idependentes

I Usado quando as distribuicoes nao sao normais

I Va em Analyze - Non Parametric Tests - 2 IndependentSamples

I Observe o valor p, o Z e a estatıstica Mann-Whitney

@hpgomide IBM SPSS




Teste Mann-Whitney para amostras independentes

@hpgomide IBM SPSS




Wilcoxon para amostras dependentes

I Usado quando as distribuicoes nao sao normais

I Va em Analyze - Non Parametric Tests - 2 Related Samples

I Observe o valor p, o Z e a estatıstica Wilcoxon

@hpgomide IBM SPSS




Analise de diferencas entre tres ou mais condicoes -ANOVA

I Utilizada para comparar tres ou mais condicoes

I Pequenas violacoes (dados normalmente distribuıdos comvariancias diferentes) nao impedem a realizacao da ANOVA

I E bastante utilizada em experimentos 2x2

I Existem dois tipos: ANOVA independente e ANOVArelacionada

I A ANOVA testa se exiset uma diferenca significativa entrealguma ou todas as medias das condicoes, comparando-as amedia global.

@hpgomide IBM SPSS




Variancia entre grupos

Surgem devido

I Efeitos dos tratamentos

I Diferencas individuais

I Erro experimental

@hpgomide IBM SPSS




Variancia dentro dos grupos

Surgem devido

I Diferencas individuais

I Erro experimental

@hpgomide IBM SPSS




Decomposicao da variancia

1. Anova calcula a media para cada um dos tres grupos

2. Calcula a media geral (as medias sao somadas e dividas pelonumero de comparacao)

3. Para cada grupo, a variacao total de cada paricipante emrelacao a media do grupo e calculada. Esta e a varianciadentro dos grupos

4. A variacao da media de caad grupo em relacao a media gerale calculada. Esta e a variancia entre os grupos.

@hpgomide IBM SPSS




ANOVA no SPSS

I Va em Analyze - Compare means - One way ANOVA

I Selecione a variavel dependente e os fatores

I Clique em Post hoc e solicite o teste de Bonferroni

@hpgomide IBM SPSS




ANOVA

@hpgomide IBM SPSS




Teste nao parametrico para amostras idependentes KruskalWallis

I Analyze - Non parametric tests - k independent samples

I Selecione a variavel dependente e os valores analisados

@hpgomide IBM SPSS




Kruskal-Wallis

@hpgomide IBM SPSS




O problema de multiplas comparacoes

I Quando comparamos o mesmo grupo em mais de umacondicao e necessario ajustar o valor p

I Uma das correcoes mais simples, e a de Bonferroni. Divida ovalor p encontrado pelo numero de comparacoes realizadas

@hpgomide IBM SPSS




Analisando correlacoes

Tecnicas de correlacoes

I Sao utilizadas para avaliar a associacao entre duas variaveisdo tipo escalar, verificando se sao independentes

I Nao indica causalidade

I Bastante utilizado na area da psicologia

@hpgomide IBM SPSS




Como conduzir os testes

I Analise os diagramas de dispersao (Scatter,dot)

I Avalie o teste estatıstico apropriado de acordo com o padraode distribuicao dos dados

I Estabeleca os limites de confianca em torno do teste

@hpgomide IBM SPSS




Objetivos da analise de correlacao

I Descobrir a direcao de um relacionamento positivo, negativoou zero

I Avaliar a forca deste relacionamento atraves de um testeestatıstico atraves do coeficiente de correlacao

Zero 0

Fraco 0,1 - 0,3

Moderado 0,4 - 0,6

Forte 0,7 - 0,9

Perfeito 1

@hpgomide IBM SPSS




Diagramas de dispersao

I Para comparar duas variaveis, va em Legacy Dialogs -Scatter,Dot - Simple

I Para comparar mais de duas variaveis, va em Legacy Dialogs -Scatter,Dor - Matrix

@hpgomide IBM SPSS




Teste de correlacao de Pearson

I Va Analyze - Correlate - Partial

I Escolha as variaveis de interesse e a de controle (se necessario)

I Oberve o valor p e r e a significancia estatıstica

@hpgomide IBM SPSS




Teste de correlacao de Pearson

@hpgomide IBM SPSS




Explicacao da variancia do coeficiente de correlacao

I O coeficiente de correlacao r e uma proporcao entre acovariancia (variancia compartilhada entre as variaveis) e umamedida das variacoes separadas.

I Para estabeler o quanto de variacao e compartilhada, eleve ocoeficiente r ao quadrado.

I Pode-se dizer atraves variancia, o quanto a variavel X eexplicada pela variavel Y

@hpgomide IBM SPSS




Limites de confianca em torno de um teste

Para calcular os limites

1. Consulte uma table para transformar r em Zr

2. Multiplique 1/√n − 3

3. Ache o limite inferior do intervalo subtraindo o resultado em 2acima do valor encontrado em 1

4. Ache o limite superior do intervalo de confianca adicionando oresultado em 2 acima do valor encontrado em 1

5. Consulte uma tabela para transformar os valores inferior esuperior de Zr , novamente em valores r

@hpgomide IBM SPSS




Teste de correacao de Spearman

I Escolha Analyze - Correlate - Bivariate

I Escolha o coeficiente de correlacao de Spearman

@hpgomide IBM SPSS




Teste de correlacao de Spearman

@hpgomide IBM SPSS




Medidas de associacao - Qui-quadrado

I Objetivo e analisar a associacao entre duas variaveiscategoricas

I Bastante utilizado em pesquisas em psicologia e clınicas

@hpgomide IBM SPSS




Roteiro para realizacao do Qui-quadrado

I Contagem de frequencia em forma de tabela

I Testes inferenciais que indicam o relacionamento entrevariaveis

I Tamanho de efeito χ2 pode ser convertido em outraestatıstica V de Cramer, interpretado como outro coeficientede correlacao.

@hpgomide IBM SPSS




Variavel χ2 ou teste de aderencia

I Permite nos dizer se um conjunto de frequencias observadasdifere de um outro conjunto de frequencias esperadas

I Para calcular o Qui-quadrado Analyze - Non parametric tests -Chi Square

I Escolha as variaveis para comparacao

@hpgomide IBM SPSS




Teste de χ2

@hpgomide IBM SPSS




Teste χ2 para independencia

I O teste χ2 permite a avaliacao do relacionamento ouassociacao entre duas variaveis categoricas.

I Ex. Associacao entre beber e fumarI Bebem e nao fumamI Bebem e fumamI Nao bebem e nao fumamI Nao bebem e fumam

@hpgomide IBM SPSS

Fim da parte teorica



Pratica - Utilizando todo o conhecimento aprendido

Banco estudantes.sav

I A proporcao entre homens e mulheres nos cursos e diferenteda populacao em geral?

I Qual dos generos bebe menos?

I Qual dos cursos bebe menos?

Banco ihs.exemplo

I Existe diferenca nas habilidades sociais entre homens emulheres? E entre as cidades avaliadas?

I A idade esta relacionada com habilidades sociais?

@hpgomide IBM SPSS




I Ajude-me a melhorar o curso!

I Se estiver tımido, mande uma denuncia anonima [email protected] ou @hpgomide

@hpgomide IBM SPSS

Documents

Estatística paramétrica e não paramétrica