-U15- Toma de Decisiones

8/15/2019 -U15- Toma de Decisiones

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Estadística para Administradores

Toma de Decisiones

Lic. Orlando Daniel Fortuna


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Chap 14-2

Objetivos de Aprendizaje

En este capítulo aprenderemos:Cómo usar las tablas de pagos y los árboles de decisiónpara evaluar distintas alternativas de acción.

Cómo usar distintos criterios para seleccionar distintasalternativas de acción bajo Incertidumbre

. Cómo usar distintos criterios para seleccionar distintasalternativas de acción bajo riesgo


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Presentación del AnálisisDecisional

Chap 14-4

Tabla de Pagos Árbol de Decisión

Dos métodospara hacer lapresentación


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Chap 14-5

Una tabla de pagos muestra alternativas,estados de la naturaleza , y pagos.

Estados de laNaturaleza(Eventos)

Beneficios en $1,000 Alternativas de Inversión (Acción)FábricaGrande

FábricaMediana

FábricaPequeña

Economía FuerteEconomía EstableEconomía Débil

20050

-120

90120-30

403020

Tabla de Pagos


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Fábrica Grande

Fábrica Pequeña

Fábrica Mediana

Economía Fuerte

Economía Estable

Economía Débil

Pagos

200

50

-120

40

30

20

90

120

-30

Economía Fuerte

Economía Estable

Economía Débil

Economía FuerteEconomía Estable

Economía Débil

Presentación 6

Ejemplo de Árbol de Decisión


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Criterios Decisionales

Chap 14-7

Categorías Consecuencias

Certidumbre DeterministasRiesgo Probabilísticas

Incertidumbre DesconocidasConflicto Influidas por unoponente


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Toma de decisiones bajoIncertidumbre

El decisor conoce cuáles son los posiblesestados de la naturaleza, aunque no dispone deinformación alguna sobre cuál de ellos ocurrirá

Chap 14-8


9/31Chap 14-9

Criterios DecisionalesBajo Incertidumbre

Maximin (Criterio de Wald)MaximaxÍndice de optimismo/pesimismo (Criteriode Hurwicz )

Minimax (Criterio de Savage)Criterio Razón Insuficiente (Criterio deLaplace)

(Existen otros criterios, que serán vistos en profundidad en materias posteriores)


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12/31Chap 14-12

Solución Maximin(Pesimista – Wald)


Beneficios en $1,000 Alternativas de Inversión (Acción)Fábrica

Grande

Fábrica

Mediana

Fábrica

PequeñaEconomía FuerteEconomía EstableEconomía Débil

20050

-120

90120-30

403020

Mínimo Pago para Fábrica Grande es -120Mínimo Pago para Fábrica Mediana es -30Mínimo Pago para Fábrica Pequeña es 20

Decisión Maximin: Construir la Fábrica Pequeña porque 20 es el pago Máximoentre los mínimos pagos posibles.


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Solución Maximin(Pesimista – Wald)

Crítica:En ocasiones, el criterio de Wald puede conducira decisiones poco adecuadas. Por ejemplo:

Chap 14-13

Estados de la Naturaleza

Alternativas e 1 e 2 s i

a 1 1000 99 99

a2

100 100 100

El criterio de Wald seleccionaría la alternativaa 2 , aunque lo másrazonable parece ser elegir la alternativa a 1 , ya que en el caso más

favorable proporciona una recompensa mucho mayor, mientras que enel caso más desfavorable la recompensa es similar.


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Solución Maximax

Es el criterio más optimistaBasado en lograr lo mejor de las mejorescondiciones posibles («el máximo de losmáximos»).Recibe el nombre de criterio maximax .

Corresponde a un pensamiento optimista ,pues razona sobre lo mejor que le puedeocurrir al decisor cuando elige una alternativa.

Chap 14-14


15/31Chap 14-15

Solución Maximax



FábricaMediana

FábricaPequeña


20050

-120

90120-30

403020

Máximo Pago para Fábrica Grande es 200Máximo Pago para Fábrica Mediana es 120Máximo Pago para Fábrica Pequeña es 120

Decisión Maximax: Construir laFábrica Grande porque 200 es el pago Máximo

entre los máximos pagos posibles.


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Criterio de Hurwicz(Índice de optimismo/pesimismo)

Toma una lógica intermedia entre las anterioresUtilizamos un valor de optimismo α, que oscila

entre 0 a 1,Para el peor valor da un valor de 1-α, mientrasque para el valor mas alto otorga un valor de α.Puesto que nadie es siempre optimista osiempre pesimista, el criterio de Hurwiczestablece una vía intermedia entre el maximín yel maximax

Chap 14-16


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Criterio de Hurwicz(Índice de optimismo/pesimismo)

Chap 14-17


Beneficios en $1,000 Alternativas de Inversión (Acción)

FábricaGrande FábricaMediana FábricaPequeñaEconomía FuerteEconomía Estable

Economía Débil

20050

-120

90120

-30

4030

20Hurwicz 72 60 32

Supongamos un α=0,6

Elegimos construir la fábrica grande


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Solución Minimax - Costo deOportunidad

También llamado criterio deSavage o criterio de loslamentosBusca la máxima ganancia a través de la perdida

mínimael decisor compara el resultado de una alternativa bajo

un estado de la naturaleza con todos los demásresultadosel estado de la naturaleza no es controlable por eldecisor, por lo que el resultado de una alternativasólo debería ser comparado con los resultados delas demás alternativas bajo el mismo estado de lanaturaleza

Chap 14-18


19/31Chap 14-19

El «costo de oportunidad» es la diferencia entre unarentabilidad real para una acción y el beneficio más altoposible, dado un evento en particular.



FábricaMediana

FábricaPequeña


20050

-120

90120-30

403020

La opción “Fábrica Mediana” tiene un pago de 90 para “Economía Fuerte”.Dado “Economía Fuerte”, la elección de “Fábrica Grande” hubiera dadoun pago de 200, es decir 110 más alto . Costo de Oportunidad= 110 para

esta celda.

Solución Minimax - Costo deOportunidad


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Criterio Razón Insuficiente(Criterio de Laplace)

Propuesto por Laplace en 1825Considera que todos los estados tienen la

misma probabilidad de ocurrenciaSelecciona como alternativa óptima aquella queproporciona un mayor resultado esperadoPara un problema de decisión con n posiblesestados de la naturaleza, asignaríamosprobabilidad 1/n a cada uno de ellos.

Chap 14-21


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Criterio Razón Insuficiente(Criterio de Laplace)

Crítica: Ante una misma realidad, pueden tenerse distintasprobabilidades: Por ejemplo, una partícula puede moverseo no moverse (probabilidad de no moverse = ½). Perotambién puede considerarse que puede moverse a laderecha, a la izquierda o no moverse (probabilidad de nomoverse es 1/3)

Al ser un criterio basado en el concepto de valor esperado,su funcionamiento debe ser correcto tras sucesivasrepeticiones del proceso de toma de decisiones, de locontrario puede conducir a decisiones poco acertadas si ladistribución presenta una gran dispersión.

Chap 14-23


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Toma de decisiones bajoRiesgo

Esta categoría incluye aquellasdecisiones para las que lasconsecuencias de una acción

dada dependen de algún eventoprobabilístico.

Chap 14-24


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Solución Valor MonetarioEsperado

Chap 14-25

El valor monetario esperado es la rentabilidadmedia ponderada, dadas las probabilidadesespecíficas dadas para cada evento .

N

iiij P x j EMV

1

)(

Donde EMV(j) = Valor Monetario Esperado de la acción j

xij = pago para la acción j cuando ocurre el evento i

Pi = probabilidad de ocurrencia del evento i

Objetivo: Maximizar el valor esperado


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Chap 14-26

El valor monetario esperado es la rentabilidadmedia ponderada, dadas las probabilidadesespecíficas dadas para cada evento .



FábricaMediana

FábricaPequeña

Economía Fuerte (0.3)Economía Estable (0.5)Economía Débil (0.2)

20050

-120

90120-30

403020

Supongamos que estas probabilidades

se han evaluado para estos tres eventos

l ó l


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Chap 14-27


Beneficios en $1,000 Alternativas de Inversión (Acción)

FábricaGrande FábricaMediana FábricaPequeña

Economía Fuerte (0.3)Economía Estable (0.5)Economía Débil (0.2)

20050

-120

90120-30

403020

Ejemplo:EMV = (90)(0.3) +

+(120)(0.5) ++(-30)(0.2) = 81

Valor Esperado (EMV) 61 81 31

Se Maximiza el valor esperado eligiendoinvertir en laFábrica Mediana

Objetivo: Maximizar el Valor Esperado


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Árboles de Decisión

Chap 14-28

Un árbol de decisión muestra un problema dedecisión, empezando con la decisión inicial yfinalizando con todos los resultados posibles ypagos.

Nodos Decisionales

Eventos Inciertos


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Retrocediendo en el Árbol

Chap 14-30

200

50

-120

40

30

20

90

120

-30

EMV=200(.3)+50(.5)+(-120)(.2)=61

EMV=90(.3)+120(.5)+(-30)(.2)=81

EMV=40(.3)+30(.5)+20(.2)=31

Economía Fuerte

Economía Estable

Economía Débil

(0.3)

(0.5)

(0.2)

Economía Fuerte

Economía Estable

Economía Débil

(0.3)

(0.5)

(0.2)

Fábrica Grande

Fábrica Pequeña

Economía Fuerte

Economía Estable

Economía Débil

(0.3)

(0.5)

(0.2)

Fábrica Mediana


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Tomando la Decisión200

50

-120

4030

20

90

120

-30

EV=61

EV=81

EV=31

Maximo

EMV=81

Economía FuerteEconomía Estable

Economía Débil

(0.3)(0.5)

(0.2)

Fábrica Mediana

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