Embed Size (px)
Citation preview
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 1
ชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ชนมธยมศกษาปท 3
จดท าขนเพอใหนกเรยนเขาใจบทเรยนไดด ไดฝกทกษะการคดวเคราะห มการสอดแทรกคณธรรม จรยธรรม และมงเนนในการน าไปใชใหเกดประโยชนในชวตประจ าวนได โดยทนกเรยนสามารถศกษาเนอหาและปฏบตกจกรรมดวยตนเอง เกดการเรยนรดวยตนเอง ครจะเปนเพยงผใหค าแนะน าและชวยเหลอ
ชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ชนชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบดวยชดการเรยนร จ านวน 6 ชด ดงน ชดท 1 สมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 2 หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรจากกราฟ 3 ชวโมง ชดท 3 ลกษณะกราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 4 ลกษณะค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง
ชดท 5 วธแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 6 การน าระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชแกโจทยปญหาคณตศาสตร 3 ชวโมง
หวงเปนอยางยงวา ชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร จะมสวนในการสงเสรมศกยภาพของนกเรยนใหดยงขน ในโอกาสนขอขอบพระคณผเชยวชาญและบคคลทเกยวของทกรณาใหค าปรกษา ชแนะแนวทางแกไขขอบกพรอง จนท าใหชดการเรยนรนส าเรจลลวงดวยด
ลดารตน สงวรรณา
ค าน า
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 2
หนา
ค าน า 1 สารบญ 2 คมอคร 3 มาตรฐานการเรยนร/ ตวชวด 4 จดประสงคการเรยนร 5 ค าชแจงส าหรบคร 6 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 7 แบบทดสอบกอนเรยน 9 ใบความรท 1 12 ฝกเขยนผงความคด 17 บตรกจกรรมท 1 18 บตรกจกรรมท 2 23 บตรกจกรรมท 3 29 บตรกจกรรมท 4 32 เฉลยบตรกจกรรมท 1 36 เฉลยบตรกจกรรมท 2 41 เฉลยบตรกจกรรมท 3 47 เฉลยบตรกจกรรมท 4 50 แบบทดสอบหลงเรยน 55 กระดาษค าตอบ 58 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 59 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 59 บรรณานกรม 60
สารบญ
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 3
ชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบดวย
1. คมอการใชชดการเรยนร 2. แผนการจดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห 3. สอการจดการเรยนร เชน ใบกจกรรม แถบโจทย แผนภม เกม เปนตน เพอท าใหนกเรยนเขาใจบทเรยนไดด และบรรลตามจดประสงคทตงไว โดยทนกเรยนสามารถศกษา
เนอหาและปฏบตกจกรรมดวยตนเอง เกดการเรยนรดวยตนเอง ครจะเปนเพยงผใหค าแนะน าและชวยเหลอ ชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ชนมธยมศกษาปท 3
ประกอบดวยชดการเรยนร จ านวน 6 ชด ดงน ชดท 1 สมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 2 หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรจากกราฟ 3 ชวโมง ชดท 3 ลกษณะกราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 4 ลกษณะค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง
ชดท 5 วธแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 6 การน าระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชแกโจทยปญหาคณตศาสตร 3 ชวโมง
การใชชดการเรยนร ในการใชชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห ใหปฏบตกจกรรมตามแผนการจดการเรยนร
ขนตอนการน าชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ไปใชในการจดการเรยนร
1. แจงใหนกเรยนทราบถงล าดบขนตอน และกระบวนการในการการคดวเคราะห เพอนกเรยนจะไดปฏบตกจกรรมแตละกจกรรมไดถกตอง
2. แจงมาตรฐานการเรยนร/ ตวชวด และจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอนกเรยนเรยนโดยใชชดการเรยนรนจบแลว นกเรยนจะตองมความรความสามารถตามมาตรฐานการรเรยนร/ ตวชวด และจดประสงคการเรยนรตอไป
คมอคร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 4
1 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด
มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจนสมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจน แปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวด ม.3/4 อานและแปลความหมายของกราฟของระบบสมการเชงเสนสองตว แปรและกราฟอนๆ ม.3/5 แกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและน าไปใชแกปญหา พรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ
มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ม.1-3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา
ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
หนวยการเรยนรท 3
ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร เวลา 18 ชวโมง
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 5
3. ด าเนนการจดการเรยนร โดยใชชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะหตามขนตอนในแผนการจดการเรยนร
4. ในชดการเรยนรแตละชดจะมแบบทดสอบกอนเรยนและแบบทดสอบหลงเรยนใหนกเรยนไดท าเปนรายบคคล ครบนทกผลการท าแบบทดสอบหลงเรยนเปนคะแนนเกบระหวางเรยน
5. เมอนกเรยนเรยนโดยใชชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะหครบทงหมดแลว ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนแบบเลอกตอบชนด 4 ตวเลอก จ านวน 30 ขอ ใชเวลาท า 50 นาท แลวครบนทกผลการสอบเปนคะแนนหลงเรยน
ชดท จดประสงคการเรยนร
1 1. บอกความหมายของสมการเชงเสนสองตวแปร
2. บอกไดวาสมการทก าหนดให สมการใดเปนสมการเชงเสนสองตวแปร
3. บอกไดวาคอนดบทก าหนดใหเปนค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปร
4. หาค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปร โดยวธแทนคาตวแปรได
2 1. หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรจากกราฟทก าหนดใหได 2. หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรโดยการเขยนกราฟได
3 1. อธบายลกษณะของกราฟสมการเชงเสนสองตวแปรได 2. อธบายลกษณะของกราฟระบบสมการเชงเสนสองตวแปรได
4 ระบค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรได 5 หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรได
6 น าระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชแกโจทยปญหาคณตศาสตรได
จดประสงคการเรยนร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 6
1. กอนการจดการเรยนรทกครง ครควรศกษาชดการเรยนรทกขนตอนอยางละเอยด เพอใหเกดความเขาใจ
2. เตรยมสอการจดการเรยนรใหพรอม และควรทดลองใชกอนเสมอ 3. ครควรมพฤตกรรมดงน
3.1 เปดใจใหกวาง เปดโอกาสใหนกเรยนไดแสดงความคดเหนของตนเองอยางทวถง 3.2 สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน ในกรณทนกเรยนมปญหาในการเรยนรครตองคอยใหค าแนะน า 3.3 ใหการเสรมแรงทางบวกแกนกเรยน เชน กลาวค าชมเชย ใหของรางวลเลกๆ นอยๆ
ค าชแจงส าหรบคร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 7
ชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร ส าหรบนกเรยนชน
ชนมธยมศกษาปท 3 ประกอบดวยชดการเรยนร จ านวน 6 ชด ดงน ชดท 1 ลกษณะของสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 2 หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรจากกราฟ 3 ชวโมง ชดท 3 ลกษณะกราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 4 ลกษณะค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง
ชดท 5 วธแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง ชดท 6 โจทยปญหาระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 3 ชวโมง
ขนตอนการใชชดการเรยนรทเนนทกษะการคดวเคราะห เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร มดงน
1. ทดสอบกอนเรยน 2. ศกษาเนอหาสาระและตวอยาง 3. ท าใบกจกรรมและแบบฝกหด 4. ทดสอบหลงเรยน 5. กรณมปญหาการเรยนรใหถามคร
ค าชแจงส าหรบนกเรยน
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 8
แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร ชดท 1 เรองสมการเชงเสนสองตวแปร
จดประสงค
1. บอกความหมายของสมการเชงเสนสองตวแปร
2. บอกไดวาสมการทก าหนดให สมการใดเปนสมการเชงเสนสองตวแปร
3. บอกไดวาคอนดบทก าหนดใหเปนค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปร
4. หาค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปร โดยวธแทนคาตวแปรได
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 9
1. สมการในขอใดเปนสมการเชงเสนสองตวแปร ก. 2x = y ข. xy = 15 ค. x2 + y = 6 ง. 2xy + 1 = 5
2. สมการในขอใดไมเปนสมการเชงเสนสองตวแปร ก. 3y -x = 7 ข. xy + 3 = 0 ค. 2x + y = 10 ง. 8 –x -y = 1
3. จากสมการ 2y –x = 5 ถาท าสมการใหอยในรป Ax+ By + C = 0 จงหาคา A,B และ C ก. A = 2 , B = -1 และ C = 5 ข. A = -1 , B = 2 และ C = 5 ค. A = 2 , B = -1 และ C = -5 ง. A = -1 , B = 2 และ C = -5
แบบทดสอบกอนเรยน
สมการเชงเสนสองตวแปร
ค าชแจง : 1. แบบทดสอบมจ านวน 10 ขอ เวลา 30 นาท 2. จงเลอกค าตอบทถกตองเพยงค าตอบเดยว
ตงใจท านะ ตงใจท านะ
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 10
4. จากสมการ 7 + x = y ถาท าสมการใหอยในรป Ax+ By + C = 0 จงหาคา A,B และ C
ก. A = -1 , B = 1 และ C = 7 ข. A = 1 , B = -1 และ C = 7 ค. A = -1 , B = -1 และ C = -7 ง. A = 1 , B = -1 และ C = -7
5. คอนดบทใหไวในวงเลบ { } ในขอใดทท าใหสมการนนเปนจรง ก. y + 2x = 3 {(-1,1)} ข. 3x + 2y = 5 {(1,-1)} ค. 2x -3y = 4 {(-5, -2)} ง. 2y -x = -8 {(-1,1)}
6. คอนดบทใหไวในวงเลบ { } ในขอใดทท าใหสมการนนเปนจรง ก. 9x + y = 24 {(3,3)} ข. 2y + x -17 = 6 {(1, 8)} ค. y –x + 11 = 0 {(-8, -3)} ง. 7y -5x = -2 {(-1,-1)}
7. คอนดบทใหไวในวงเลบ { } ในขอใดทท าใหสมการนน เปนเทจ ก. 6y + 2x = 64 {(2,10)} ข. 3x + 8y = -53 {(1, -7)} ค. 5y –4x = 9 {(-2, -4)} ง. 4y -x = -8 {(-4,-3)}
8. สมการในขอใดทแทน (x,y) ดวยคอนดบ ( -1,-2) แลวท าใหสมการนนเปนจรง ก. 3y -x = 5 ข. 3x -y = 5 ค. 10x + 5y = 0 ง. 6 –2x + y = 6
แบบทดสอบกอนเรยน
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 11
9. สมการในขอใดทแทน (x,y) ดวยคอนดบ ( 2,-1) แลวท าใหสมการนนเปนจรง
ก. 2y + 3x + 1 = 9 ข. 4x + 2y –6 = 0 ค. 12 –3x + 5y = 0 ง. 11x -10y -9 = 3
10. สมการในขอใดทแทน (x,y) ดวยคอนดบ ( -3,-5) แลวท าใหสมการนนเปนเทจ ก. 4y + 2x = 26 ข. x -y + 8 = 0 ค. 3x + y + 4 = 0 ง. 7x + 4y + 1 = 0
แบบทดสอบกอนเรยน
ความพยายามอยไหน
ความส าเรจอยนน
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 12
สมการเชงเสนสองตวแปรเปนสมการทสามารถเขยนไดในรปทวไปเปน Ax +By +C = 0 เมอ x , y เปนตวแปร A, B, C เปนคาคงตวโดยท A และ B ไมเปนศนยพรอมกน
ใบความรท 1
สมการเชงเสนสองตวแปร
ตวอยาง สมการเชงเสนสองตวแปร
y = 4x -3
x -y = 10
2x + 3y = 8
3x -5y = 15
5x -y + 1 = 0
0.5x + 1.5y 2 = 0
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 13
ใบความรท 1
ลกษณะส าคญสมการเชงเสนสองตวแปร Ax +By +C = 0
* สมประสทธจะเปนศนยพรอมกนทงสองตวไมได
* สมประสทธตวใดตวหนงเปนศนยได
* มตวแปรสองตว และตองไมมการคณกนของตวแปร
* เลขชก าลงของตวแปรแตละตวตองเปนหนง
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 14
ค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปร คอ คอนดบ (x,y) ทคา x และ คา y น าไปแทนใน
สมการ แลวท าใหสมการเปนจรง
ก าหนดสมการ x + y = 10 (1, 9) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10 หรอไมเพราะเหตใด เปน เพราะ ถา แทน x ดวย 1และ แทน y ดวย 9 จะได 1 + 9 = 10 หรอ 10 = 10 เปนจรง ดงนน (1,9) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10
( -3, 13) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10 หรอไมเพราะเหตใด เปน เพราะ ถา แทน x ดวย -3 และ แทน y ดวย 13 จะได (-3) + 13 = 10 หรอ 10 = 10 เปนจรง ดงนน (-3, 13) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10
มคา x และคา y คอนอกบางไหมทท าให สมการ x + y = 10 เปนจรง มอกหลายคเชน (9, 1) ,(5, 5), (5, -15) เปนตน จะเหนวาค าตอบของสมการ x + y = 10 มไดหลายค าตอบ
ค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร
ตวอยาง
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 15
(1, 2) เปนค าตอบของสมการ 2x + 3y = 8 หรอไมเพราะเหตใด เปน เพราะ ถา แทน x ดวย 1 และ แทน y ดวย 2 จะได 2(1) + 3(2) = 8 หรอ 2 + 6 = 8 หรอ 8 = 8 เปนจรง ดงนน (1 ,2 ) เปนค าตอบของสมการ 2x + 3y = 8
(-1, -1) เปนค าตอบของสมการ -x + 5y -5 = 0 หรอไมเพราะเหตใด ไมเปน เพราะ ถา แทน x ดวย -1 และ แทน y ดวย -1 จะได –(-1) + 5(-1) -5 = 0 หรอ 1-5 -5 = 0 หรอ -9 = 0 เปนเทจ ดงนน (-1, 1 ) ไมเปนค าตอบของสมการ -x + 5y -5 = 0
(3, -1)เปนค าตอบของสมการ x -2y = -5 หรอไมเพราะเหตใด ไมเปน เพราะ ถา แทน x ดวย 3 และ แทน y ดวย -1 จะได 3 –2(-1) = -5 หรอ 3 + 2 = -5 หรอ 5 = -5 เปนเทจ ดงนน (3 , -1 ) ไมเปนค าตอบของสมการ x -2y = -5
ตวอยาง
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 16
ค าตอบของสมการเชงเสนสองตวแปร คอ คอนดบ (x,y) ทคา x และ คา y น าไปแทนใน
สมการ แลวท าใหสมการเปนจรง
ก าหนดสมการ x + y = 10 (1, 9) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10 หรอไมเพราะเหตใด เปน เพราะ ถา แทน x ดวย 1และ แทน y ดวย 9 จะได 1 + 9 = 10 หรอ 10 = 10 เปนจรง ดงนน (1,9) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10
( -3, 13) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10 หรอไมเพราะเหตใด เปน เพราะ ถา แทน x ดวย -3 และ แทน y ดวย 13 จะได (-3) + 13 = 10 หรอ 10 = 10 เปนจรง ดงนน (-3, 13) เปนค าตอบของสมการ x + y = 10
มคา x และคา y คอนอกบางไหมทท าให สมการ x + y = 10 เปนจรง มอกหลายคเชน (9, 1) ,(5, 5), (5, -15) เปนตน จะเหนวาค าตอบของสมการ x + y = 10 มไดหลายค าตอบ
ค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร
ตวอยาง
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 17
ค าขแจง ใหนกเรยนสรปเรองสมการเชงเสนสองตวแปรเปนผงความคดแบบผงแมงมม
ฝกเขยนผงความคด
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 18
1. ใหนกเรยนพจารณาวา สมการในแตละขอตอไปนเปนหรอไมเปนสมการเชงเสนสองตวแปร โดยใชแผนผงกางปลา
ตวอยาง
x + y = -1
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
เลขชก าลงของตวแปร
เปนสมการเชงเสนสองตวแปร
x
y
หนา x เปน 1
หนา y เปน 1
เลขชก าลง x เปน 1
เลขชก าลง y เปน 1
5x + y = 10
เลขชก าลงของตวแปร
เปนสมการเชงเสนสองตวแปร
x
y
หนา x เปน 1
หนา y เปน 1
เลขชก าลง x เปน 1
เลขชก าลง y เปน 1
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 19
เลขชก าลงของตวแปร
เลขชก าลงของตวแปร
x – y = 3
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
x = 3
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 20
เลขชก าลงของตวแปร เลขชก าลงของตวแปร
x2y = 6
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
x2 – y2 = 4
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 21
เลขชก าลงของตวแปร เลขชก าลงของตวแปร
5x + =
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
2x-1 + y = 0
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 22
เลขชก าลงของตวแปร
เลขชก าลงของตวแปร
= 7
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
3a = 2b +1
ตวแปร สมประสทธหนาตวแปร
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 23
2. จงเขยนสมการเชงเสนสองตวแปรในแตละขอตอไปนใหอยในรป Ax + By + C = 0 และระบคาของ A, B และ C โดยใชผงล าดบขนตอน
ตวอยาง
x = – 3y – 5
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
x +3y + 5 = 0 (1) x + (3)y + 5 = 0
A=1
B=3
C=5
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 24
3.5y + 1 = 4x
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
A=
B=
C=
3.5y + 1 = 4x
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
A=
B=
C=
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 25
y =
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
- 2x – 2 .5y = 0
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 26
7y = 9
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
2x + 10y = 8
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 27
5x + y = - 4
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
x = y - 6
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 28
2y = 4.5
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
5x –2y -9 = 0
x +3y + 5 = 0
จดสมการใหม
B=
A= C=
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 29
จงตรวจสอบวาคอนดบ (x,y) ในแตละขอ ท าใหสมการเชงเสนสองตวแปรนนเปนจรง หรอเปนเทจ โดยใชผงล าดบขนตอน ตวอยาง
2x + y -2 = 4 2(3)+0-2 = 4 เปนจรง
แทนคา x=3 y=0
ผล
2x + y -2 = 4
แทนคา x=0 y=0
ผล 8 + y = x
2x + y -2 = 4
แทนคา x=-2 y=-3
ผล 3x = 2y
2x + y -2 = 4
แทนคา x=1 y=-2
ผล 4x + 3y = 7
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 30
2x + y -2 = 4
แทนคา x=7 y=1
ผล x + 2y + 1 =10
2x + y -2 = 4
แทนคา x=2 y=7
ผล 5y – x = -3
2x + y -2 = 4
แทนคา x=1 y=-1
ผล 5x + 5y -10 = 0
2x + y -2 = 4
แทนคา x=3 y=-3
ผล x – 5 + y = -5
2x + y -2 = 4
แทนคา x=-1 y=-1
ผล 1 + x + y = 2
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 31
2x + y -2 = 4
แทนคา x=0 y=-1
ผล 7x -5y = 5
2x + y -2 = 4 แทนคา x=-3 y=-5
ผล
2x + 6y = 24
ผานบตรกจกรรม 1,2,3 มาแลว ลองท าบตร กจกรรม 4 กนตอเลย
สๆ สๆ
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 32
จงตรวจสอบดวาคอนดบทก าหนดใหนนเปนค าตอบของสมการหรอไม โดยใชผงล าดบขนตอน ตวอยาง
y + 2x = 3 1+2(-1) = -1 เปนเทจ
แทนคา x=-1 y=1
ผล
(x,y) ไมเปนค าตอบของสมการ
21-3y = 2x
แทนคา x=5 y=3
ผล
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 33
x = 3y + 1
แทนคา x=8 y=-3
ผล
9x + 2y = 108
แทนคา x=10 y=9
ผล
3x + 7y -11 = 33
แทนคา x=3 y=7
ผล
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 34
5y – 2x = -23
แทนคา x=-1 y=-5
ผล
5x + 5y -10 = 0
แทนคา x=1 y=-1
ผล
x – 5 + y = -5
แทนคา x=-3 y=3
ผล
ชดการเรยนร ชดท 1 เรอง สมการเชงเสนสองตวแปร Page 35
1 + x + y = 2
แทนคา x=-1 y=-1
ผล
7x -5y = 5
แทนคา x=0 y=-1
ผล
2x + 6y = 24
แทนคา x=-6 y=-2
ผล
