.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Uvod u fiziku čvrstog stanja« Fizika čvrstog stanja »

Ivo Batistić

Fizički odsjek, PMFSveučilište u Zagrebu

predavanja 2013/2014 (zadnja inačica 29. rujna 2019.)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Pregled predavanja

Što je fizika kondenzirane tvari?

Osnovni zakoni i jednadžbe

Materijali

Prostorne skale

Dimenzionalnost

Povijestni pregled

Područja istraživanja

Sadržaj kolegija

FČS/FKT u odnosu na ostale grane fizike

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Fizika čvrstog stanja ili fizika kondenzirane tvari?

Fizika kondenzirane tvarije nešto općenitija grana fizike koja se bavi i krutim i tekućim odnosnomekanim tvarima.

Fizika čvrstog stanjaIz imena može se pretpostaviti da ona obuhvaćala samo fiziku krutihkondenziranih tvari.

Ipak, fiziku čvrstog stanja nije moguće odvojiti od fizike tekućina i/iliplinova. Primjer: metal u krutom stanju.

Potpuno ograničenje na samo kruta (čvrsta) tijela nije moguće!

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Što je fizika kondenzirane tvari?

U širem smislu riječi i fizika elementarnih čestica i nuklearna fizika sufizike kondenzirane tvari.

Negdje na početku svega, prije 13 milijardi godina svemir je bio ustanju u kojem nije bilo stabilnih čestica kakve danas poznajemo:elektroni, protoni, atomi, kvarkovi, …

Širenjem svemira dolazi do hlađenja, pa se početno stanje počinjekondenzirati u kvarkove, gluone, barione, leptone, ….

Daljnja ekspanzija i hlađenje dovodi do kondenzacije čestica ustabilne lake atome (vodik, helij)

I proces formiranja nebeskih tijela moguće je promatrati kaokondenzaciju u kojoj se rijetki plin kondenzira ili u gustu plazmu ili utekućinu ili u kruto stanje.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Fazne transformacije i kondenzacija tvari

Općenito rezultat hlađenja je transformacija tvari iz jednogsimetričnog stanja u manje simetrično stanje (tz. uređeno).▶ Homogeno raspoređena energija ⇒ kvarkovi, gluoni▶ kvarkovi + gluoni ⇒ barioni ⇒ jezgre▶ jezgre + elektroni ⇒ atomi▶ homogeno raspoređen plin atoma ⇒ galaksije, zvijezde, planete▶ atomi ⇒ molekule ⇒ tekućine i krute tvari

Svi ti procesi su slični onome kroz koji prolazi vodena para kada sezrak dovoljno ohladi pa se počinju stvarati vodene kapljice (konden-zati) koje na nebu vidimo kao oblake.I sam matematički opis procesa je vrlo sličan!

Konačni rezultat:Atomi se kondenziraju u tekuća i kruta tijela koja su predmetistraživanja fizike kondenzirane tvari i fizike čvrstog stanja.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Fazne transformacije i kondenzacija tvari

Postoje li kondenzacije na još nižim temperaturama?Odgovor je DA.

▶ Kristali mogu mijenjati svoju kristalnu struktura (polimorfizam)▶ Neuređeni materijali mogu kristalizirati.▶ Elektronski plin u metalima na niskim temperaturama se

kondenzira u supravodljive parove.▶ Neuređeni spinski stupnjevi slobode formiraju magnetsku

rešetku.I kruta tijela na niskim temperaturama doživljavaju promjene kojeopćenito nazivamo faznim prijelazima.

Na niskim temperaturama postoji bogatstvo faznih prijelaza kao štopostoji i na visokim temperaturama.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Što su to fazni prijelazi?

▶ Promjenu stanja sustava, kao što je pojava kondenzacija,nazivamo faznim prijelazom.

▶ Postoje klasični (obični) i kvantni fazni prilazi.▶ Obično fazni prijelaz predstavlja smanjenje simetrije sustava

(izuzetak: plin ⇔ tekućina).Stanje na višim temperaturama je veće simetrije.

▶ Kvantni fazni prijelaz: (samo na T=0)< ψ(stanje prije)|ψ(stanje poslije) > = 0.

▶ Fazni prijelazi postoje u sustavima s velikim brojem čestica(stupnjeva slobode).

▶ Razbijanjem simetrije osnovno stanje postaje degenerirano ilipostoji više mogućih klasičnih stanja sustava.

▶ Ako dolazi do razbijanja kontinuirane simetrije, spektarpobuđenja sustava s razbijenom simetrijom ima niskoenergetskopobuđenje: Goldstonov bozon.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Primjeri faznih prijelaza

▶ tekućina ⇔ kristalna rešetka• tekućina ima potpunu translacijsku simetriju• kristalna rešetka ima reduciranu translacijsku simetriju

(niskoenergetski Goldstonov bozon: akustički fononi)▶ tetragonska rešetka ⇔ ortorombska rešetka

• tetragonska rešetka ima simetriju na rotaciju za kut 90o.• ortorombska rešetka ima simetriju na rotaciju za kut 180o.

▶ spinski neuređeni sustav ⇔ feromagnetsko uređenje• spinski neuređeni sustav je rotacijski simetričan• feromagnetsko stanje ima preferirani smjer

(niskoenergetski Goldstonov bozon: spinski valovi)▶ elektronski plin (tekućina) ⇔ supravodljivo stanje

• elektronski plin ima baždarnu simetriju valne funkcije• u supravodljivom stanju faza valne funkcije je fiksirana.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Utjecaj tlaka

Stanje sustava može se kontrolirati i pomoću tlaka.

Simetrično stanje kod niskih tlakova i visokih temperatura,manje simetrično stanje kod visokih tlakova i niskih temperatura.

Fizika kondenzirane tvari istražuje i tijela izložena visokom tlakovimakoja postoje npr. u unutrašnjosti Zemlje, u unutrašnjosti gigantskihplinovitih planeta, ili u laboratoriju.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Ostali parametri kojima se mijenja stanje sustava

▶ temperatura▶ tlak▶ magnetsko polje▶ kemijski potencijal / primjese▶ …

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Što je fizika čvrstog stanja?

▶ U laboratoriju se stvaraju se umjetni uvjeti koji ne postoje uprirodi (jako niske temperature, tlakovi, jaka magnetska polja)

▶ Fizika čvrstog stanja/fizika kondenzirane tvari se ne baviprocesima koji uključuju slabe ili jake nuklearne sile. Ne bavi seonim što se događa u jezgri atoma, niti onim što se događa najoš manjim prostornim skala. To definira granične vrijednostitemperatura i tlakova u istraživanjima.

▶ Jedino važno međudjelovanje u fizici kondenzirane tvari jeelektromagnetsko.

Sva kompleksnost i bogatstvo fizike kondenzirane tvari proizlazi izsamo nekoliko osnovnih fizikalnih zakona.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Osnovni zakoni i jednadžbe

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Osnovni zakoni/jednadžbe u Fizici kondenzirane tvari

Schrödingerova jednadžba za sustav čestica:[∑i

12mi

(−ıh̄∇⃗i − qiA⃗(⃗ri)

)2+ V(⃗ri) + 1

2

∑ijV(⃗ri, r⃗j)

]ϕ({⃗ri})

= ıh̄ ∂∂tϕ({⃗ri})

Maxwellove jednadžbe:

∇⃗ × B⃗− µ0ϵ0∂E⃗∂t

= µ0 J⃗

∇⃗ × E⃗+∂B⃗∂t

= 0

∇⃗ · E⃗ =1

ϵ0ρ

∇⃗ · B⃗ = 0

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Osnovni zakoni/jednadžbe u Fizici kondenzirane tvari

gdje su gustoća čestica i gustoća struje:

ρ(⃗r) = < ϕ({⃗ri})|

(∑i

qiδ(⃗r− r⃗i)

)|ϕ({⃗ri}) >

J⃗(⃗r) = < ϕ({⃗ri})|1

2

(∑i

qi⃗vi δ(⃗r− r⃗i) + qiδ(⃗r− r⃗i) v⃗i

)|ϕ({⃗ri}) >

a

v⃗i =1

mi

(−ıh̄∇⃗i − qiA⃗(⃗ri)

)operator brzine čestice

qi = naboj čestice

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Jesu li osnovni zakoni dovoljni?Čine se da je sve poznato (osnovni zakoni) i da ništa fundamentalnonovog nije moguće saznati.

Ako je tako, jel možemo odgovoriti na pitanja:▶ Zašto su metali savitljivi (plastični)?▶ Zašto je dijamant tvrd?▶ Zašto je bakar crvenkast, aluminij siv, a zlato zlatno?▶ Zašto se tvari tale na različitim temperaturama?▶ …

Promatrajući svijet oko nas mogli bi si postaviti bezbrojna pitanja …

Treba samo riješiti jednadžbe, a onda iz njih izlazi sve!?

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Jesu li osnovni zakoni dovoljni?

▶ Polazeći od osnovnih zakona moguće je riješiti problem dvatijela.

▶ Problem tri tijela je već velika prepreka.

▶ Mali sustavi u prirodi imaju ogroman broj čestica (> 1023)!

⇒Moguće znati osnovne zakone pa opet ništa ne znati o prirodi okonas!

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Problem mnoštva čestica

▶ Za razumijevanje sustava s puno čestica služimo se konceptima,metodama i pristupima koji su razvijeni u statističkoj fizici i ufizici mnoštva čestica.

▶ S problemom velikog broja čestica susreću se i ostale granefizike (fizika elementarnih čestica, nuklearna fizika).

▶ Fizika kondenzirane tvari, fizika elementarnih čestica, nuklearnafizika dijele iste matematičke metode i iste fizikalne koncepte.Razlike se pojavljuju u kvantnim poljima te energijskim(vremenskim) i prostornim skalama.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Materijali

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Materijali

Kristal anataze TiO2

Kvazikristal i-AlPdRe

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Neuređeni materijali - stakla, amorfni materijali, slitine

Računalne simulacije nepravilnastrukture izgrađena od molekulaCH2-Xe-Xe-CH2 (lijevo)i slitine (desno)

Kristalni i amorfni oblici kvarca(SiO2):pijesak, optička vlakna, …

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Tekući kristali

Različiti oblici tekućih kris-tala: nematici, smektici, ki-ralne faze, …

Primjena tekućih kristala uizradi LCD ekrana.

[MBBA molekula - C18H13NO - N-(4-Methoxybenzylidene)-4-butylaniline]

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Polimeri

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Organski kristali

α-(BEDT-TTF)2I3 - Organski kristal koji ima elek-tronsku strukturu Diracovih fermiona.

Grafen - grafitni atomski monosloj

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Organski kristali

Kagome rešetka građena od (EDT-TTF-CONH2)6[Re6Se8(CN)6]

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Organski supravodiči

Organski supravodiči κH/L−(DMEDO−TSeF)2[Au(CN)4](THF)

DMEDO−TSeF=dimethyl(ethylenedioxy)tetraselenafulvalene.

Fazni dijagram (TMTSF)2PF6.bis−(tetramethyltetraselenafulvalene)hexafluorophosphate.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Umjetne strukture

grafenski tranzistor

shema lasera baziranog na kvantnim točkama

ugljikove nano-cjevčice

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Prostorne skale

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Prostorne skale u fizici kondenzirane tvari

Istražuje se na prostornim skalama od makroskopskih domikroskopskih.▶ Makroskopske prostorne skale.▶ Mikronske skale: 1000 - 106 nm (1 µm - 1 mm)▶ Mezoskopska fizika: prostorne skale 100 - 1000 nm▶ Nanoskopska fizika: prostorne skale 1-100 nm

Cjelobrojni kvantni Hall efekt.Veličina uređaja 400 µm.

Jednoelektronski tranzistor.Veličina uređaja 1 µm.

IBM logo od 35 atoma Xe nabakarnoj podlozi.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Dimenzionalnost

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Dimenzionalnost

▶ Trodimenzionalni izotropni/anizotropni materijali

▶ Jako anizotropni trodimenzionalni materijali (2d i 1d)

▶ Površine i područje oko površina

▶ Polimerni lanci (1d)

▶ Teorijska razmatranja u necjelobrojnim dimenzijama

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Povijestni pregled

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Početak razvoja fizike čvrstog stanja

1819 Specifična toplina kristala (P.L.Dulong & A.T.Petit)1853 Veza električne i toplinske vodljivosti (Wiedeman & Franz)1881 κ/σT ≈ konst. (Lorenz)1900 Model metala (P. Drude)1905 Drudeova teorija pomoću Boltzmannovog formalizma (Lorentz)1907 Toplinski kapacitet kristala (A. Einstein)1911 Otkriće supravodljivosti (H. Kamerlingh-Onnes)1912 Toplinski kapacitet kristala (P. Debye)1912 Otkriće rendgenske difrakcije kristala

(M. von Laue, W. Friedrich, P. Knipping)1913 Objašnjenje rendgenske difrakcije (W.H. Bragg & W.L. Bragg)1928 Izračun električne i toplinske vodljivosti metala (A. Sommerfeld)1928 Izračun otpora metala o temperaturi (F. Bloch)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Fizičari koji su dali istaknute doprinose

▶ Teorija metala bazirana na kvantnoj fizici i Fermi-Diracovojfunkciji raspodjele:H. Bethe, F. Bloch, L. Brillouin, W. Heisenberg, L.D. Landau, W.Pauli, J.C. Slater, A. Sommerfeld, E.P. Wigner …

▶ Istraživanja transporta, magnetizma, elektronskog plina, jakokoreliranih sustava, supravodljivosti:R.E. Peierls, F. Seitz, N. Mott, J. Friedel, P.W. Anderson, J.H. vanVleck …

▶ L.D. Landau, A.A. Abrikosov, I.E. Dzyaloshinsky, L.P. Gorkov …

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Istaknuti momenti u razvoju fizike čvrstog stanja

1947 Izum tranzistora (J. Bardeen, W.H. Brattain, W.B. Shockley)1957 Objašnjenje supravodljivosti (J. Bardeen, L.N. Cooper, J.R.

Schrieffer)1964 Kondov efekt (J. Kondo)1977 Otkriće vodljivih plastika (A.J. Heeger, A. MacDiarmid, H.

Shirakawa)1980 Cjelobrojni kvantni Hallov efekt (K von Klitzing, G. Dorda, M.

Pepper)1982 Necjelobrojni kvantni Hallov efekt (D.C. Tsui, H.L. Stormer, A.C.

Gossard, R.B. Laughlin)1984 Otkriće kvazikristala (D. Shechtman)1986 Otkriće visokotemperaturnih supravodiča (K.A. Müler, J.G.

Bednorz)1988 Otkriće džinovskog magnetootpora (P. Grünberg & A. Fert NN

2007)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Važne eksperimentalne tehnike

1912 Rendgenska difrakcija (M. von Laue, W. Friedrich, P. Knipping)1945 Neutronska difrakcija i spektroskopija (Ernest O. Wollan &

Clifford Shull, NN 1994)1938 NMR (I. Rabi NN 1946, F. Bloch i E. Mills Purcell NN 1952, R.

Ernst NN 1991)1933 razvoj elektronskog mikroskopa (Ernst Ruska NN 1986)1981 razvoj STM mikroskopa (Gerd Binnig & Heinrich Rohrer, NN

1986)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Područja istraživanja

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Materijali, strukture i pojave koje se istražuju

▶ Grafen, grafenske nanotrake, nanocjevčice, C60, …▶ Kvazikristali▶ Supravodljivost (hTc, pniktidi, …)▶ Nanostrukture, kvantne točke,▶ Spintronika▶ Fizika površina▶ Fizika niskodimenzionalnih materijala▶ Kondo rešetka, topološki izolatori, …▶ …

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Sadržaj kolegija

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Što ovaj kolegij obuhvaća?

▶ Kristalne strukture▶ Kemijske veze▶ Elektronska struktura materijala▶ Fononska pobuđenja▶ Termodinamička svojstva▶ Fazni prelazi▶ Metali▶ Poluvodiči (izolatori)▶ Dielektrička/optička svojstva▶ Transportna svojstva▶ Magnetska svojstva▶ Neuređeni materijali▶ Supravodljivost

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

FČS/FKT u odnosu na ostale grane fizike

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Broj radova u časopisima APSa

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Broj radova u časopisima APSa

Najveći broj objavljenih radova (PRB) dolazi iz područja

fizike kondenzirane tvari i fizike materijala

(Physical Review B: covering condensed matter and materials physics)

▶ Radi se o izuzetno širokom području fizike:fizika poluvodiča, fizika metala, kristalografija, fizika niskihtemperatura, magnetizam, transport, …(razlog zašto je ovo težak kolegij!)

▶ Velika mogućnost primjene▶ Mogućnosti istraživanja na lokalnoj razini - nisu potrebni izuzetno

skupi istraživački uređaji (CERN, Hubble teleskop, …)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Najcitiraniji radovi unutar časpoisa APSa

Posuđeno iz Physics Today, lipanj 2005, str. 49Citation Statistics from 110 Years of Physical Review.

Svi osim jednog su radovi iz FČS/FKT.Radi se o radovima koji su jako doprinjeli razvoju teorije funkcionalagustoće naboja (DFT), području FKT koje računalnim simulacijamanastoji objasniti i predvidjeti svojstva materijala.