УРОК № 43 ТЕМА. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ …ovputtp.od.ua/UserFiles/File/Distance_Learning_2020/Dunchenko/alg… · 2 4 6 3 2 2 3 4 3 6 3) Побудуйте

УРОК № 43

ТЕМА. НАЙПРОСТІШ І ТРИГОНОМ ЕТРИЧНІ Р ІВНЯННЯ

Дата ______________________________

Учитель _____________________________ _________________________________

Мета: сформувати поняття оберненої функції; обернених тригонометричних функцій; сформувати вміння знаходити значення обернених тригонометричних функцій._______________________________________________

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність: ______________________________

Клас

ХІД УРОКУІ. Організаційний етап

II. Аналіз самостійної роботи

III. Перевірка домашнього завдання

IV. Актуалізація опорних знаньФронтальне опитування

1. Укажіть область визначення і множину значень функції: a) sinx; б) у = cosx; в) у = tgx; г)у = ctgx.

л/2 л/з2. Які з чисел 0; 1; -1 ;——; ------; 2; -2 належать множині значень

2 2функції: а) у = sinx; б) у = cosx?

3. На відрізку [- л ; л ] укажіть проміжок, на якому функція у = sinx зростає.

л тт Г Я Злі4. На відрізку — укажіть проміжок, на якому функціяZ Z

у - cosx спадає.5. Укажіть проміжки зростання (або спадання) функції: а) у = tgx; б) у = ctgx.6. Яких значень набуває функція?. . л л л л _ л л л л

a) i/ = smx, якщох = ; л; б) у = cosx, якщох = — ; —; —; л;о 3 4 2 6 4 3 2

V - , ^ а ^ ^ \ і Я 71 Я 71 лв) у = tgx, якщо х = - 0; —; —; г) у = ctgx, якщо х = —; —; —; —?4 о 3 2 3 4 6

V. Вивчення нового матеріалуПлан вивчення теми

1. Поняття оберненої функції.2. Властивості оберненої функції.3. Приклади знаходження формули функції, оберненої до функції

У = f ix ).

89

4. Функція у - arcsinх, її графік, значення arcsin а і arcsin(-а ) (|а| < і ) .5. Функція y=arccosx, її графік, значення arccosa і arccos(-a)

(|a|<l).

6. Функція у = arctgx, її графік, значення arctga і arctg(-a).7. Функція у = arcctgx, її графік, значення arcctgo і arcctg(-a).8. Приклади знаходження значень arcsina (|а|< l ) , arccosa (|а| < і ) ,

arctga і arcctga.

VI. Засвоєння нових знань і вмінь

1. Робота з підручником ________________________________________

2. Додаткові завдання1) Чи має зміст вираз:

; 6)arcsinl,5; в) arccos л/б; г) arccosа) arcsin -І з

2) Обчисліть: а) arcsin0; arcsin( л/3

« і 1! & б) arccos — ; arccos— ; arccos1 2 2

; arcsin 1; arcsin

в>

; arccos 1;

в) arctg№

; a rc tg (- l); arctgO; arctgV3;

r) arcctg| - arcctgl; arcctgO; arcctg^-л/з^.

3) Знайдіть значення виразу:

a) arcsin 0 - arccos 0; б) 2 arccos —ь—arcsin — - 3arctgl;2 2 2

в) arccos 0+arcsin 0+arctg0+arcctgO; r)arcsin(-0,98)+arcsin(0,98);

д) arcsin^- і j + arccos^- “ j+ a r c tg (- l )+ arcctg(-1);

. ( l \ S л/З , 4е) arcsin - — + arccos — - arctg — ; ж) sin(arcsin 0,8);

l 2 J 2 3l 1 ]

з) cos arcsin— ; и) tg (a rcctg (-l)).

VII. Підбиття підсумків уроку

VIII. Домашнє завдання1. Завдання за підручником:

2. Додаткове завдання. Обчисліть: tg| 2arccos| | |.

Розв’язання. Нехай arccoslІ 5

гг • 3 Я- а . Тодісова = — , — < а < я.5 2

sina= /1 —І = -; tga = -^~ = tg2a - 2tga ЛІ ' 5j 5 _3 3 й 1-tg а

24Відповідь. — .

7

2 В) 24

1- -

90

УРОК № 44


Дата ______________________________

Учитель _______________________________________________________________

Мета: сформувати поняття найпростіших тригонометричних рівнянь; домогтися засвоєння формул коренів найпростіших тригонометричних рівнянь; сформувати вміння розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння. ______________________________________________________________

Клас


Обладнання та наочність: ___________

ХІД УРОКУI. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірка завдання, заданого за підручником

2. Виконання усних вправ1) Які з наведених виразів мають зміст:

' 1а) arccos — ; б) arcsin

2 1V

д) arcsin2; e)arcc J - і ї ) » )a r c t g3; 3)arcctg(-5 )?

V22) Обчисліть: a) arccos arccos ; arccos -

л/36) arcsin — ; arcsin - — ; arcsin0; в) arctgVä; arctg^-л/з^; arctgl;

„ arcctg— ; arcetg3

; д) arcctg(-l).

04 it • • ч • Л 42 . . . 42 лd) Чи випливає з рівності: a) sm — = рівність arcsin ;

-І / 1 \б) sin— = -1 рівність arcsin (-lj = — ;

в) cos Зл = -1 рівність arccos(-l) = Зл?

4) Чи можуть вирази arctga і arcctga набувати значень:а) одного знаку; б) різних знаків?

III. Вивчення нового матеріалуПлан вивчення теми

1. Поняття найпростіших тригонометричних рівнянь.

91

2. Графічні ілюстрації і розв’язки рівнянь совх = а, віпх = а, tgx = а, ctgx = а.

3. Окремі випадки розв’язання рівняння сов* - а і віпх = а (а = 0, ±1).

IV. Засвоєння нових знань і вмінь

1. Робота з підручником ________________________________ _______

2. Додаткові завдання1) Знайдіть гострий кут а, якщо:

1 л/3 . 72 1 л/3 л/2 а) є т а = вігі а = — ; ап а = — ; б) сова = сова = — ; соєа - — ,

2 2 ^ ^ ^ "

в) їд а = — ; tg а = л/3; tg a = 1; г ) = л/3; c tga = 1.З о

2) Розв’яжіть рівняння:л/2 1 і 8а) собх = — ; соєх = - —; соєх - -1; совх = 0,3;созх - —,2 2 *

1 . -ч/з . „ . л_ . 9б) віпх = я п х = -------; в т х = 0; біпх = 0,7; ш х = —;2 2 4

в) tg x = — \=\ c tgx = л/з; tg x = 1; tg x = 0; tg x = 2,5.л/3

3) Знайдіть розв’язки рівняння: а)2созх + л/з = 0; б)2совх-1 = 0;

в) 2со8Х - л/2 = 0; г) л/2 з іп х+ І = 0; д) 2 біпх = —л/3; е) 2 віпх + л/2 = 0;

ж) tgx + л/3 = 0; з )^^х+1 = 0; и )л/ 3 ^ х -1 = 0.

4) Знайдіть корінь рівняння:

а) віпх = 1 на проміжку [0; я]; б) совх = -1 на проміжку

в) созх = —на проміжку2

; г) біпх = — на проміжку2

я

д) Ігх = л/з на проміжку ( - ̂ ^ \ г) tgx = 1 на проміжку |о; ^

л . ч . ( я5) Розв’яжіть рівняння: а) вті — - а

л/2 / к= т ;б )со3 - - а

в) соєЗя + а ^ 1 ; г ^ я + а ) = л / 3 ; д ^ ^ - о ^ = 1;е)гі£

1

“ _ 2 ;

Зя л—- - а 2

3 56) Розв’яжіть рівняння: а) віпх = —; б) єіпх = —; в) совх = 0,9;

4 о7

г) совх = 2; д) tgx = 2; е) Ідх = -0,4; ж) ctgx = -3; з) с ^ х =

V. Підбиття підсумків уроку

VI. Домашнє завдання1. Завдання за підручником:2. Додаткове завдання. Знайдіть область визначення функції:

^ созх’ є т х + Ґ tg x ’ Г^ /̂ с ^ х ' ^ У 0,5совх + 1

92

УРОК № 45


Дата ______________________________

Учитель _______________________________________________________________

Мета: удосконалити вміння розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння. ___________________________________ __________________________

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність: ________________




2. Виконання тестових завдань Варіант 1

1) Яке з наведених рівнянь не має розв’язків?З 7

А ) вігі* = —; Б) соєх = —; В) І£х = 5; Г) ̂ х = -10.7 5

2) Скільки коренів має рівняння єіпх = 0,6?А ) Один; Б) два; В) жодного; Г) безліч.

3) Розв’яжіть рівняння єіпх = —. А ) (-1 )* ^-+ 2л&, /г є Z ;

Б) (-1 )* лк, В )^+2л&, ке Г )± —+ 2л/г,6 6 6

4) При яких значеннях х 31§х дорівнює —Уз?

А ) ~^+2лк, к є 2; Б ) - ^ + пк, В) +пк, й є 2; Г )— + л/г, А є2 .о 3 6 6

Варіант 21) Яке з наведених рівнянь не має розв’язків?

А ) віпх = — ; Б) совх = 0,8; В) tgx = -4; Г) ̂ х = 6.

2) Скільки коренів має рівняння соєх = -0,9?А ) Один; Б) два; В) безліч; Г) жодного.

42 л3) Розв’яжіть рівняння соєх = — . А ) + — \-2лк, /г є Z;

2 4

Б) (-1 )* — + лк, к є Z; В) — + лк, к є 2; Г) ± —+ л&, к є 4 6 4

4) При яких значеннях х і tgx дорівнює 0,5?

А ) лй, &є Z; Б )—+2лк, к є Z; В )—+2лк, & є Z; Г) — + лк, k e Z .4 4 3 6

93

Клас

III. Удосконалення знань і вмінь

IV. Засвоєння нових знань і вмінь

1. Робота з підручником _

2. Додаткові завдання

1) Розв’яжіть рівняння: a) sin3x = 0; б) sin— = 1; в) sin2x = -1;4

2 £ %г) sin 2х = — ; д) cos — = 0; е) cos 2х = 1; ж) cos—

2 3 ^

X 1-1; з) cos — = —

З 2

и) tg — = 0; к) tg3x = 1; л ) tg2x = -1; м) tg ̂ = л/З; н) ctg4x = 0; 2 4

о) c tg^ = l; n)ctg3x = - l ; p )c tg| = — — .

2) Знайдіть корені рівняння:

a) s in ----1 З

х 42 4~г; б) cos(-2x) = — —; в) tg (-4 x ) = -j=; г) ctg - - 1 = 1

3) Розв’яжіть рівняння: a) sin

в) tg x + ^ I = —ч/З; r)ctg x + -

nx + —

8

з '

S 'к

x ---7

4) Розв’яжіть рівняння:

. ............ ./зa) c o s ^ - j

r) sin( H

ж)

( x 71 ̂ V3 _ . ( - k \ 42 j x з .І l = — ; 6) sinl 1 = — t t ; B) tel \ = 4 ^ ;

= 43;+ 1 = 0; д)сов|^-2х

( к= -1; з) 2 c o s ----3x

u

-1; e)2sin

3 3 n x 3 ~4

= ^ ;n )3 c t g [^ - | ] = V§.

5) Знайдіть розв’язки рівняння:42

a) 2 sinx cosx = — ; 6) 4 sinx -cosx = 1; в) cos2 x - sin2 x = 0;0 2

r) sin2 2x = 1; д) cos2 — = ̂ ; e) tg2x = 3; ж) ctg2x = —;4 2

4 Їз) sin 3x • cosx — cos 3x ’ sinx = — ; H )cos5xcos2x-sin5xsin2x = 0;2

. X Л X . % 4 2 ч . 2 X 2 x Лk ) s i n - c o s ----- cos— s i n - = — ; л ) з і п ------cos — = 1.

3 3 3 5 2 4 46) У яких точках перетинає вісь абсцис графік функції:а) у = 4cos3x + 4; б) у = 5sin5x-5?


VI. Домашнє завдання1. Завдання за підручником: _________________2. Додаткове завдання. Розв’яжіть рівняння:

УРОК № 46

ТЕМА. НАЙПРОСТІШ І ТРИГОНОМ ЕТРИЧНІ НЕРІВНОСТ І

Дата ______________________________

Учитель ______________________________________________________________

Мета: сформувати поняття найпростіших тригонометричних нерівностей; сформувати вміння розв’язувати найпростіші тригонометричні нерівності. ______________________________________________________


Обладнання та наочність: ______________________________________

Клас




2. Самостійна робота

Варіант 1 Варіант 2

1) Розв ’яж іть рівняння:

5 л/за) 2віпЗх+1 = 0; б)сов— х - — ;

6 2в) 2совЗлс-7 = 0; г ^ ё (х + 2 ) = 0;

д) 2 віп̂ л: + ̂ = ->/2

х 2 1а) 2 сов----1 = 0; б )8 Іп -х = —;

2 3 2

в) 3§іп2х + 5 = 0; г )Ы ,д (х -3 ) = 0;

д) 2сов|х-^| = -1

2) Знайдіть розв’ язки рівняння

вт4х соз2х = соб4х віп2х сов2х- єіпЗх = біп2х совЗх

3) Не виконуючи побудови, знайдіть абсциси точок перетину графіка функції

. х . .. л/З у = э т — і прямої у = — 2 2

.. 72у = сов2л: і прямої у = -----2

III. Актуалізація опорних знань і вмінь

Колективне розв’язування вправ1) Позначте на одиничному колі точку Ра, якщо:

П п Зп _ч п п

2) Знайдіть координати точки Ра одиничного кола, якщо а дорів-.зі л Л л 2я З і , її і „ Зл л 5л

нює: а) —; —; -л ; б )----; — ;— ; в) —; —; Зл; г) — ; ----; — .2 4 6 3 2 2 3 4 3 6

3) Побудуйте в одній координатній площині одиничне коло і пря

му у = —. Позначте іншим кольором усі точки кола, ординати2

яких більші від і . Знайдіть а ! і а 2, якщо Раі і РЯг точки перети-Сі

1 .ну прямої у - — і одиничного кола.

24) Не виконуючи побудови, знайдіть абсциси точок перетину графі

ка функції: а) у = біпх і прямої у = 1; б) у = совх і прямої у - — .2

5) Укажіть, які перетворення графіка функції у = /(х) необхідно

виконати, щоб дістати графік функції:

а) у = /(2х); б)у = в) у = / (х+ і); г) у = / (х -4 ).

6) Побудуйте в одній координатній площині графік функції

у = сов2х і пряму у = — . Позначте іншим кольором усі точки гра-2

фіка функції у = соз2х, ординати яких: а) менші від — ; б) біль-2

ші від . Знайдіть абсциси точок перетину графіка функції 2

у = cos 2х і прямої у = — і , які належать проміжкул _ л 2 ’ 2

IV. Вивчення нового матеріалуПлан вивчення теми

1. Поняття найпростіших тригонометричних нерівностей.2. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей за

допомогою: а) одиничного кола; б) графіків відповідних функцій.3. Приклади розв’язання тригонометричних нерівностей:

V. Засвоєння нових знань і вмінь

1. Робота з підручником _

2. Додаткові завданнял/2̂ 1 і—Розв’яжіть нерівність: а) віпх > б)созх > ; в) tgx < V3;

г) 8Іпх--\/2 >0; д)2со8Х+1>0; є )■Jзtgx- 3 < 0.

VI. Підбиття підсумків уроку

VII. Домашнє завдання1. Завдання за підручником:

2. Додаткове завдання. Розв’яжіть нерівність |віпх|> і .

96

УРОК N0 47

ТЕМА. НАЙПРОСТІШ І ТРИГОНОМ ЕТРИЧН І НЕРІВНОСТ І

Дата ______________________________

Учитель _______________________________________________________________

Мета: удосконалити вміння розв’язувати найпростіші тригонометричні нерівності. ___________________________________________________________

Клас

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність: __________


II. Перевірка домашнього завдання1. Перевірка завдання, заданого за підручником

2. Самостійна робота

Варіант 1 Варіант 2

1 ) Укажіть на одиничному колі множину точок Р х , що задовольняють нерівність:

л/2 1a) s i n j o — ;6 )c o s x < —; B )tg x> V 3

2 2

1 „ ^ л/3 . . л/3a )s m x < — ; 6 )c o s x > ----- ; B )c tg x > —

2 2 3

2) Побудуйте графік функції

. X X

у = s m - у = cos—2 2

Укаж іть на графіку множину точок, що задовольняють нерівність:

■ х 1 x lsm— < — cos— > —

2 2 2 2

3) Знайдіть усі значення і , як і задовольняють нерівність і належать заданомупроміжку:

л / за) віпі < — — , £ є [ - т с ; 0 ] ;

л/ 2

а) sin£ > — , і є [0; я]; 2

^ > / 2 . Г 71 71б) сові > — , £ є — ; — ;

2 V 2 2\* 4 ^ 1 Г п пб) cos t > — , f є — ; — ;

2 L 2 2]

, , , ч . і / 3 ( л і ]

4) Розв ’ яж іть нерівність

„ л / 2 . , J 2

с о з х < ---- s m x < -------------

2 2

97

III. Удосконалення знань і вмінь

1. Робота за підручником

2. Додаткові завданняРозв’яжіть нерівність:

1 х у/з х 7з sm 2x<—; б) cos — > — ; в) sin —< - — ; г) tg5x>l.

2 3 2 2 2

Знайдіть розв’язки нерівності:

2 cos І 2х + — < 1; б) V3tgf Зх + ̂

а

в

І 6<1;

Розв’яжіть нерівність, попередньо перетворивши її ліву частину:

Я . Я 1 . Я Я . УІ2sinx cos----cosx sm—< —; 6) sm— cosx+cos— sinx < — —;

6 6 2 4 4 2

_ nr . я . . я л/з4 sm 2x cos 2x > v2 ; r) cos—cosx - sinx ■ sin — < - — .

8 8 2

Розв’яжіть нерівність:

3sin — >2; 6)4cos — <-3 ; в) 5tg2x<3; r)0 ,5sin4x<-0,2.4 3

Знайдіть розв’язки нерівності, які належать заданому проміжку:

, я 7яsinx > — , х є — ; —

2 1 2 6

і 71 Я tg x > - l ,x e |

; б) cos — > — , х є 2 2 - і ' 0

г) sin2x < — , х є [0; я].2

Знайдіть ббласть визначення функції:

f ( x ) = Js in x- і ; б) /(х) = J - Y + cosx;

/ (* ) = ■ 1 г) /(х) = - 27tgx + l ’ ^/V 7 Vtg2x+1

IV. Підбиття підсумків уроку

V. Домашнє завдання1. Завдання за підручником:

2. Додаткове завдання. При яких значеннях а розв’язками нерівності - а2 + 4а - 5 < sin х < а2 - 4а+5 є всі дійсні числа?

98

УРОК № 48

ТЕМА. Р О З В ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Дата ______________________________

Учитель _______________________________________________________

Мета: узагальнити й систематизувати знання учнів із теми «Тригонометричні рівняння та нерівності»; удосконалити вміння розв’язувати задачіз цієї теми. _________________________________________

Клас

Тип уроку: комбінований.

Обладнання та наочність:




2. Розв’язування вправ1) Колективне розв’язування вправ, аналогічних тим, що були за

дані додому.___________________________________

2) Індивідуальне завдання для учнів з достатнім та високим рівня-

ми знань. Розв’яжіть нерівність: a) sin

б )eos|2х + > s i n в) 2 sin j x + < t g г) 2cos|x- ^ j > tg

III. Узагальнення й систематизація знань

Фронтальне опитування1. Сформулюйте означення арксинуса числа. Для яких чисел визна

чений арксинус? Запишіть формулу для обчислення arcsin(-a).

2. Знайдіть значення виразу:

ч - / . 1 . ( л/зЧа) arcsm (-l)+arcsm — ; 6)arcsm—i-arcsm-----4 7 2 2 2

\ /

в) arcsin ~ - arcsin 1; г) arcsin 0 - arcsin^ - і j.

3. Сформулюйте означення арккосинуса числа. Для яких чисел визначений арккосинус? Запишіть формулу для обчислення arccos (-а ).

99

4. Знайдіть значення виразу:•ч/з ч уі2

а) a rccos— + a r c c o s ( - l ) ; б )a rccos0 + a rc c o s -— ;2 2

в) arccos — - arccos —; г) arccosл/3

2+ arccos 1.

5. Сформулюйте означення арктангенса числа. Для яких чисел визначений арктангенс? Запишіть формулу для обчислення а гс^ (-а ).

6. Знайдіть значення виразу:7з

а) а г ^ ( - і ) + а г с ^ — ; б) агЫ ^-агс^л/З.З

7. Сформулюйте означення арккотангенса числа. Для яких чисел визначений арккотангенс? Запишіть формулу для обчислення а г а ^ (-а ) .

8. Знайдіть значення виразу:

( л/з"а) а г с^ О + а гс ^ (-л / з ); б) а г с ^ Т з - arcctg

9. Запишіть формули для розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь э т х = а, соэх = а, tgx — а, й§х =а. При яких значеннях а ці рівняння мають розв’язки?

10. Розв’яжіть рівняння:а) 2соэх+л/3 = 0; б )2 з іп х -^ 2 =0; в )л/31ёх +1 = 0; г) л/& ^х-3 = 0.

11. Розв’яжіть нерівність:^ __ .—

а) віпх > — ; б) совх < — ~ в )tgx> vЗ ; г )c tgx< %/3.2 2

IV. Розв’язування задач

1. Робота з підручником _____________ __________________________

*2. Додаткові завдання для тих, хто зацікавився тригонометрією

1) Розв’яжіть рівняння 2 sin2 x+ 3 s in x -2 = 0, ввівши нову змінну sinx = t.

2) Продумайте, яку заміну змінних треба зробити, і розв’яжіть рівняння 2cos2 x -5 c o s x -3 = 0.

3) Розв’яжіть рівняння s inx-cosx -0 , поділивши обидві частини рівності на cos х Ф 0. Поясніть, чому cos х Ф 0.


VI. Домашнє завдання1. Завдання за підручником:

2. Додаткове завдання. Розв’яжіть рівняння: а) 2 sin2 x - l l s in x + 5 = 0; б) sinx+V3cosx = 0.

100

УРОК № 49

ТЕМА. КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 4

Дата ______________________________

Учитель _______________________________________________________________

Мета: перевірити рівень засвоєння знань учнів із теми «Тригонометричні формули додавання та наслідки з них. Тригонометричні рівняння і нерівності». ______________________________________________________________

Тип уроку: контроль знань і вмінь.

Обладнання та наочність: ______________________________________



Клас

III. Текст контрольної роботи № 4

Варіант 1Початковий та середній рівні навчальних досягнень У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Спростіть вираз sin 5а cos а -s in а cos5a.A ) sin 6а; Б) sin 4а; В) cos 4а; Г) cos 6а.

6 3 32. Знайдіть tg2a, якщо tga = 3. А ) 6; Б) — ; В) — ; Г) —.

5 4 2О П тг «

3. Обчисліть: cos----l-ctg— . А ) -1; Б) 0; В) —ч/З; Г) л/з.2 6

+ arcsin - a rc tg (-1).4. Знайдіть значення виразуarecos|-i

А ) І Ї ;Е )? Ї ; В )—І Г ) - - .6 4 6 2

5. Розв’яжіть рівняння sin3x = —. А ) (-1 )" ——+ — , пе Z;2 18 З

Б) (-1 )" - + n n n e Z ; B ) ± — -+ — ,п є 2 ;Г ) ( - і ) " -+3яга, гає Z.2 18 З v ’ 6

6. Розв’яжіть нерівність tgx > ЛІЗ.. . Л Л __ 7Z ТС

A) —\-пп< х < —і- пп, пе Z; Б) —\-пп< х < —у- пп, пе Z;6 4 3 2

B) + пп<х< — + пп, n e Z ; Г)—+2пп<х< —+2ля, пе Z.З 3 3 2

Достатній рівень навчальних досягнень„ . cos5a + cos9a

7. Спростіть вираз----------------- .sin 5a + sin 9a

101

Documents

УРОК № 43 ТЕМА. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ …ovputtp.od.ua/UserFiles/File/Distance_Learning_2020/Dunchenko/alg… · 2 4 6 3 2 2 3 4 3 6 3) Побудуйте