Embed Size (px)
Citation preview
Тригонометричні рівнянняУрок з алгебри та початків аналізу 10 клас
Тригонометричні рівняння
Рівняння
1 sin х = a
2 sin x = 0
3 sin x = 1
4 sin x = - 1
5 sin x = - а
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 sin х = a |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z
2 sin x = 0
3 sin x = 1
4 sin x = - 1
5 sin x = - а
n
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 sin х = a |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z
2 sin x = 0 x = πn, n є Z
3 sin x = 1
4 sin x = - 1
5 sin x = - а
n
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 sin х = a |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z
2 sin x = 0 x = πn, n є Z
3 sin x = 1 x = + 2πn, n є Z
4 sin x = - 1
5 sin x = - а
n
2
π
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 sin х = a |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z
2 sin x = 0 x = πn, n є Z
3 sin x = 1 x = + 2πn, n є Z
4 sin x = - 1 x = - + 2πn, n є Z
5 sin x = - а
n
2
π
2
π
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 sin х = a |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a + πn, n є Z
2 sin x = 0 x = πn, n є Z
3 sin x = 1 x = + 2πn, n є Z
4 sin x = - 1 x = - + 2πn, n є Z
5 sin x = - а |a| ≤ 1, x = (-1) arcsin a+πn, n є Z
n
n+12
π
2
π
Тригонометричні рівняння
Рівняння
1 cos x = a
2 cos x = 0
3 cos x = 1
4 cos x = - 1
5 cos x = - a
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 cos x = a |a| ≤ 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z
2 cos x = 0
3 cos x = 1
4 cos x = - 1
5 cos x = - a
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 cos x = a |a| ≤ 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z
2 cos x = 0 x = + πn, n є Z
3 cos x = 1
4 cos x = - 1
5 cos x = - a
2
π
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 cos x = a |a| ≤ 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z
2 cos x = 0 x = + πn, n є Z
3 cos x = 1 x = 2πn, n є Z
4 cos x = - 1
5 cos x = - a
2
π
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 cos x = a |a| ≤ 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z
2 cos x = 0 x = + πn, n є Z
3 cos x = 1 x = 2πn, n є Z
4 cos x = - 1 x = π + 2πn, n є Z
5 cos x = - a
2
π
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 cos x = a |a| ≤ 1, x = ± arccos a + 2πn, n є Z
2 cos x = 0 x = + πn, n є Z
3 cos x = 1 x = 2πn, n є Z
4 cos x = - 1 x = π + 2πn, n є Z
5 cos x = - a |a| ≤ 1, x = ±(π-arccos a)+ 2πn, n є Z
2
π
Тригонометричні рівняння
Рівняння
1 tg x = a
2 ctg x = a
3 tg x = - a
4 ctg = - a
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 tg x = a x = arctg a + πn, n є Z
2 ctg x = a
3 tg x = - a
4 ctg = - a
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 tg x = a x = arctg a + πn, n є Z
2 ctg x = a x = arcctg a + πn, n є Z
3 tg x = - a
4 ctg = - a
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 tg x = a x = arctg a + πn, n є Z
2 ctg x = a x = arcctg a + πn, n є Z
3 tg x = - a x = - arctg a + πn, n є Z
4 ctg = - a
Тригонометричні рівняння
Рівняння Розв'язання
1 tg x = a x = arctg a + πn, n є Z
2 ctg x = a x = arcctg a + πn, n є Z
3 tg x = - a x = - arctg a + πn, n є Z
4 ctg = - a x = π - arcctg a + πn, n є Z
Тригонометричні рівняння
Рівняння
1 2 sin x – 1 = 0
2 sin(4x- ) = -
3 cos(x – 2) = -
4 sin 2x = -
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
3
π2
3
6
1
2
1
Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = -
3 cos(x – 2) = -
4 sin 2x = -
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π2
3
6
1
2
1
Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = -
4 sin 2x = -
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π2
3
12
π12
π4
nπ
6
1
2
1
n+1
Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = -
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π2
3
6
1
6
1
2
1
12
π12
π4
nπn+1
Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = - x = (-1) + , n є Z.
5 tg (x + 2) = 0
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π2
3
6
1
6
1
2
1
12
π12
π4
nπn+1
12
π2
nπn+1
Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = - x = (-1) + , n є Z
5 tg (x + 2) = 0 x = - 2 + πn, n є Z
6 4sinx cosx = 1
n
6
π
3
π2
3
6
1
6
1
2
1
12
π12
π4
nπn+1
12
π2
nπn+1
Тригонометричні рівняння
Рівняння Відповіді
1 2 sin x – 1 = 0 x = (-1) + πn, n є Z
2 sin(4x- ) = - x = (-1) + + , n є Z
3 cos(x – 2) = - x = ± (π - arccos ) + 2 + 2πn, n є Z
4 sin 2x = - x = (-1) + , n є Z
5 tg (x + 2) = 0 x = - 2 + πn, n є Z
6 4sinx cosx = 1 x = (-1) + , n є Z
n
6
π
3
π2
3
6
1
6
1
2
1
12
π12
π4
nπn+1
12
π2
nπn+1
12
π2
nπn
Федюк Оксана РоманывнаВчитель математики
Вчитель вищої категорії
Сокальська ЗШ І-ІІІ ст.№4-ліцей
