3. perencanaan

35 Universitas Kristen Petra

3. PERENCANAAN

Dalam bab ini akan dijelaskan bagaimana rangkaian filter butterworth

dirancang dengan menggunakan analisa dari segi elektronika dan segi kontrol.

Bab ini juga menjelaskan cara-cara pemasangan filter yang dirancang pada NI

ELVIS.

3.1. LOW-PASS FILTER BUTTERWORTH ORDE SATU

Gambar 3.1. menunjukkan sebuah low-pass filter Butterworth orde satu

yang menggunakan sebuah jaringan RC untuk penyaringan. Perhatikan bahwa op-

amp digunakan dalam konfigurasi tidak terbalik, karena ini tidak membebani

jaringan RC. Tahanan/resistor R1 dan RF menentukan penguatan filter

Gambar 3.1. low-pass filter Butterworth orde satu

Sumber: Gayakwad, Ramakan A. (2nd ed.).Op-Amps and Linear Integrated

Circuits. Pretince Hall,Inc., Englewood Cliffs: New Jersey. 1988.

U1

LM741J

3

2

4

7

6

51

R1

10kΩ

RF

10kΩ

2

VEE-15V

VEE

0

R20KΩ_LINKey = A

50%

C10nF

0

3

VCC15V

VCC

J1

HDR1X2vin

4

0

J2

HDR1X2

0

5

http://www.petra.ac.id/

http://dewey.petra.ac.id/dgt_directory.php?display=classification

http://digilib.petra.ac.id/help.html

Universitas Kristen Petra

36

Rumus yang digunakan untuk mendapatkan tegangan output. (Gayakwad,

Ramakan A, 1988. p. 272-273) adalah:

fRCjR

R inF

πυυ21

11

0 +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

atau

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=H

F

in ffjA

/10

υυ

dimana inυυ0 = penguatan filter sebagai sebuah fungsi frekuensi

AF = 1

1RRF+ = penguatan passband filter

f = frekuensi signal input

fH = RCπ21 frekuensi Cut off tinggi filter

3.1.1. Rancangan Filter

Sebuah filter low-pass dapat dirancang dengan mengimplementasikan

langkah-langkah berikut:

1. Memilih sebuah nilai frekuensi Cut off tinggi fH

2. Memilih sebuah nilai C kurang dari atau sama dengan 1 μF. kapasitor-

kapasitor non-polar direkomendasikan untuk kinerja yang lebih baik.

3. Kalkulasikan nilai R menggunakan

Cf

RHπ2

1=

4. Akhirnya, pilihlah nilai-nilai R1, dan RF, bergantung pada penguatan

passband AF yang diinginkan, menggunakan

1

1RR

A FF +=

3.1.2. Perhitungan filter

Untuk mendapatkan tegangan output yang diinginkan lebih dulu

ditentukan nilai frekuensi Cut off fH, kapasitansi dan resistansi yang diinginkan.


37

Cf

RHπ2

1=

Di mana fH = 1000 Hz ; frekuensi Cut off tinggi filter

C = 10 nF

AF = 2 ; penguatan filter

Gain = -3 dB

θ = - 45° ; sudut phase

Maka,

00000001.0*1000*2

1π

=R

000062831.0

1=R

Ω= KR 915.15

3.2. HIGH-PASS FILTER BUTTERWORTH ORDE SATU

Filter-filter high-pass sering dibentuk hanya dengan mempertukarkan

resistor-resistor dan kapasitor-kapasitor penentu frekuensi dalam filter-filter low-

pass. Yakni, sebuah filter high-pass urutan pertama dibentuk dari sebuah tipe low-

pass orde satu dengan mempertukarkan komponen-komponen R dan C. Serupa

dengan itu, sebuah filter high-pass urutan kedua diperoleh dari sebuah filter low-

pass orde dua jika R dan C dipertukarkan, dan sebagainya. Gambar 3.2.

menunjukkan sebuah filter Butterworth high-pass orde satu dengan sebuah

frekuensi Cut off rendah fL. Ini adalah frekuensi dimana besarnya penguatan

adalah 0,707 kali nilai passband-nya. Jelasnya, semua frekuensi yang lebih tinggi

daripada fL adalah frekuensi-frekuensi passband, dengan frekuensi paling tinggi

yang ditentukan oleh lebar sabuk transmisi lingkaran tertutup op-amp.

Perhatikan bahwa filter high-pass gambar 3.2 dan filter low-pass gambar

3.1 adalah rangkaian-rangkaian yang sama, terkecuali bahwa komponen-

komponen penentu frekuensi (R dan C) dipertukarkan.

Untuk filter high-pass orde dua gambar 3.2, tegangan outputnya adalah

(Gayakwad, Ramakan A, 1988. p. 280).


38

in1

F0 fRCj1

fRCj2RR

1υ υπ2+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

atau

( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=υυ

l

LF

in f/fjf/fj

A1

0

dimana AF = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

1

F

RR1 = penguatan passband filter

f = frekuensi signal input (Hz)

fH = RCπ21 = frekuensi Cut off rendah (Hz)

( )( )2/1

/

L

LF

in

0

ff

ffAυυ

+=

Karena filter-filter high-pass dibentuk dari filter-filter low-pass hanya

dengan mempertukarkan R dan C, prosedur-prosedur penetapan skala frekuensi

dan rancangan filter-filter low-pass juga berlaku untuk filter-filter high-pass


Sebuah filter high-pass dapat dirancang dengan mengimplementasikan


1. Memilih sebuah nilai frekuensi Cut off tinggi fL




Cf

RLπ2

1=

4. Akhirnya, pilihlah nilai-nilai R1, dan RF, bergantung pada penguatan

passband AF yang diinginkan, menggunakan

1

1RRA F

F +=


39




Cf

RLπ2

1=

Di mana fL = 1000 Hz ; frekuensi Cut off rendah

C = 10 nF

AF = 2 ; penguatan filter

Gain = -3 dB

θ = 45° ; sudut phase

Maka,

00000001.0*1000*2

1π

=R

000062831.0

1=R

Ω= KR 915.15


40

U1

LM741J

3

2

4

7

6

51

R1

10kΩ

RF

10kΩ

RL10kΩ

VEE-15V

R

20KΩ_LINKey = A 50%

C

10nF

VCC15V

VCC

0

VEE

2

4

0

J1

HDR1X2

3

0

J2

HDR1X2

1

0

Gambar 3.2. high-pass filter Butterworth orde satu



3.3. BAND-PASS FILTER BUTTERWORTH ORDE SATU

Sebuah filter band-pass memiliki sebuah passband antara dua frekuensi

Cut off fH dan fL sehingga fH > fL. Suatu frekuensi input yang diluar passband ini

terlemahkan.

Untuk filter band-pass, frekuensi pusat fc dapat ditentukan dengan

LHc fff =

dimana fH = frekuensi Cut off tinggi (Hz)

fL = frekuensi Cut off rendah filter band-pass lebar (Hz).

Besarnya penguatan tegangan filter band-pass sama dengan produk

besarnya penguatan tegangan untuk filter-filter high-pass dan low-pass. Oleh

karena itu, dari persamaan (3-2) dan (3-4), (Gayakwad, Ramakan A, 1988. p.

288).

( ) ( )[ ]22 /1/1

)/(υυ

HL

LFT

in

0

ffff

ffA

++=

dimana AFT = penguatan passband total


41


fL = frekuensi Cut off rendah (Hz)

fH = frekuesi pemutusan tinggi (Hz)


Sebuah filter band-pass dapat dirancang dengan mengimplementasikan


1. Memilih sebuah nilai frekuensi Cut off tinggi fL &fH




CfR

Lπ21

= & '2

1'Cf

RLπ

=




Cf

RHπ2

1= &

'21'

CfR

Lπ=

Di mana fH = 2000 Hz

fl = 200 Hz

C = 10 nF

C’ = 50 nF

AF = 1.586 ; penguatan filter

Gain = -3 dB


Maka,

00000001.0*2000*2

1π

=R

000125661.0

1=R

Ω= KR 957.7


42

dan 00000005.0*200*2

1'π

=R

000062831.0

1'=R

Ω= KR 915.15'

U1

LM741J

3

2

4

7

6

51

Ra1

10kΩ

RaF

10kΩ

VEE-15V

Ra

20KΩ_LINKey = A 50%

Ca

10nF

VCC15V

0

4

VCC

0

VEE

2

U2

LM741J

3

2

4

7

6

51

Rb1

10kΩ

RbF

10kΩ

VEE-15V

Rb20KΩ_LINKey = B

50%

Cb10nF

VCC15V

VCC

7

0

0

VEE

6

8

J1

HDR1X2 0

1

J2

HDR1X2

5

0

Gambar 3.3. band-pass filter Butterworth orde satu



3.4. LOW-PASS FILTER BUTTEERWORTH ORDE DUA

Sebuah Low-pass filter orde satu dapat diubah menjadi sebuah tipe orde

dua hanya dengan menggunakan sebuah jaringan RC tamabahan, seperti yang

ditunjukkan pada gambar 3.4.

Filter-filter orde dua dapat dikatakan sebagai filter penting karena filter-

filter orde yang lebih tinggi dapat dirancang menggunakannya. Penguatan filter

orde dua ditetapkan dengan R1 dan R2, sedangkan frekuensi Cut off tinggi fH

ditentukan oleh R2, C2, R3 dan C3, (Gayakwad, Ramakan A, 1988. p. 277) sebagai

berikut:

32322

1CCRR

fH π=


43

Selanjutnya, untuk sebuah respon Butterworth low-pass orde dua,

persamaan besarnya penguatan tegangan adalah

( ) F

H

F

in

Aff

A 707,0/1 4

0 =+

=υυ

dimana AF = 1 1R

RF = penguatan passband filter


fH = 32322

1CCRRπ

= frekuensi Cut off tinggi (Hz)


Proses perancangan low-pass filter orde dua mirip dengan perancangan

filter orde satunya. Oleh karena itu, langkah-langkah rancangan filter orde dua

mirip dengan yang untuk filter orde satu, sebagai berikut:

1. Pilihlah sebuah nilai untuk frekuensi Cut off tinggi FH.

2. Untuk menyederhanakan perhitungan-perhitungan rancangan, tetapkan R2

= R3 = R dan C2 = C3 = C. Kemudian pilihlah sebuah nilai C ≤ 1 μF.

3. Hitunglah nilai R menggunakan Persamaan:

CfR

Hπ21

=

4. Akhirnya, karena nilai-nilai resistor (R2 = R3) dan kapasitor (C2 = C3)

yang sama, penguatan tegangan passband AF = (1 + RF = R1) untuk filter

low-pass orde dua harus sama dengan 1,586. Yakni, RF = 0,586R1.

Penguatan diperlukan untuk menjamin respon Butterworth. Maka pilihlah

sebuah nilai R1 ≤ 100 kΩ dan hitunglah nilai RF.




Cf

RHπ2

1=


44

Di mana fH = 100 Hz

C = 47 Nf


Gain = -3 dB


Maka,

000000047.0*100*2

1π

=R

0000295.0

1=R

Ω= KR 8.33

Gambar 3.4. low-pass filter Butterworth orde dua



U1

LM741J3

2

4

7

6

51

VEE-15V

VCC15V

VCC

VEE

R1

27kΩ0 RF

50KΩ_LINKey = B

60%

2

R2

33kΩ

R3

33kΩ

C34.7nF

C14.7nF

0

34J1

HDR1X2

5

0

J2

HDR1X2

1

0


45

3.5. HIGH-PASS FILTER BUTTERWORTH ORDE DUA

Seperti dalam filter orde satu, sebuah filter high-pass orde dua dapat

dibentuk dari sebuah filter low-pass orde dua hanya dengan menukarkan resistor-

resistor dan kapasitor-kapasitor penentu frekuensi. Gambar 3.5. menunjukkan

filter high-pass orde dua.

Persamaan besarnya penguatan tegangan untuk filter high-pass orde dua

(Gayakwad, Ramakan A, 1988. p. 283) adalah sebagai berikut:

( )4/1 L

F

in

0

ff

Aυυ

+=

dimana AF = 1,586 = penguatan passband untuk respon Butterworth orde dua.


fL = 32322

1CCRRπ

= frekuensi Cut off rendah (Hz)

Karena filter-filter low-pass dan high-pass orde dua adalah rangkaian-

rangkaian sama terkecuali bahwa posisi-posisi resistor-resistor dan kapasitor-

kapasitor dipertukarkan, prosedur-prosedur penetapan skala frekuensi dan

rancangan untuk filter high-pass adalah sama seperti untuk filter low-pass.


Proses perancangan high-pass filter orde dua mirip dengan perancangan



1. Pilihlah sebuah nilai untuk frekuensi Cut off tinggi FL.


= R3 = R dan C2 = C3 = C. Kemudian pilihlah sebuah nilai C ≤ 1 μF.


CfR

Lπ21

=




46







Cf

Rlπ2

1=

Di mana fl = 100 Hz

C = 47 nF


Gain = -3 dB


Maka,

000000047.0*100*2

1π

=R

0000295.0

1=R

Ω= KR 8.33


47

Gambar 3.5. high-pass filter Butterworth orde dua



3.6. BAND-PASS FILTER BUTTERWORTH ORDE DUA

Seperti dalam filter orde satu, sebuah filter band-pass orde dua dapat

dibentuk dari sebuah filter low-pass orde dua dengan high-pass orde dua. Gambar

3.6. menunjukkan filter band-pass orde dua.

Besarnya penguatan tegangan filter band-pass sama dengan produk

besarnya penguatan tegangan untuk filter-filter high-pass dan low-pass. Oleh

karena itu, persamaannya:

( ) ( )[ ]22 11υ

υ

HL

LFT

f/ff/f

f/f(A

++=

in

0

dimana AFT = penguatan passband total


fL = frekuensi Cut off rendah (Hz)

fH = frekuesi pemutusan tinggi (Hz)

U1

LM741J3

2

4

7

6

51

VEE-15V

VCC15V

R1

27kΩ RF

50KΩ_LINKey = B

60%

R233kΩ

R333kΩ

C3

4.7nF

C2

4.7nF

1

0

VCC

VEE

5

0

4J1

HDR1X2

3

0

J2

HDR1X2

2

0


48


Proses perancangan banf-pass filter orde dua mirip dengan perancangan



1. Pilihlah sebuah nilai untuk frekuensi Cut off tinggi FL dan FH.


= R3 = R =R’ dan C2 = C3 = C =C’. Kemudian pilihlah sebuah nilai C ≤

1 μF.


CfR

Lπ21

= & Cf

RHπ2

1' =









Cf

RHπ2

1= &

'21'

CfR

Lπ=

Di mana fH = 1000 Hz

fl = 200 Hz

C = 47 nF

C’ = 47 nF


Gain = -3 dB



49

Maka,

000000047.0*1000*2

1π

=R

00002953.0

1=R

Ω= KR 386.3

dan 000000047.0*200*2

1'π

=R

00005906.0

1'=R

Ω= KR 931.16'

Gambar 3.6. band-pass filter Butterworth orde dua



3.7. PERANGKAIAN FILTER pada NI ELVIS

NI ELVIS memiliki kemampuan untuk mengetes dan menganalisa sebuah

rancangan alat elektronika. Untuk merangkai sebuah alat pada NI ELVIS

dibutuhkan bagian hardware dari NI ELVIS yang disebut dengan NI ELVIS

Prototyping Board.

U1

LM741J3

2

4

7

6

51

VEE-15V

VCC15V

RFl

50KΩ_LINKey = B

60%

C2l4.7nF

C3l4.7nF

4 3

0

1

0

VCC

VEE

U2

LM741J3

2

4

7

6

51

VEE-15V

VCC15V

10

0

9

6

0

VCC

VEE

7

R1h

20kΩ

R2h

16.9KΩ-SMT

J1

HDR1X20

5

R3h

16.9KΩ-SMT

R2l

16.9KΩ-SMT

R3l

16.9KΩ-SMT

C1h

47nF

C2h

47nF

RFh

20KΩ_LINKey = A

50%

R1l

20kΩ

J2

HDR1X2

2

0


50

Pemasangan filter Butterworth ke NI ELVIS memiliki urutan pemasangan

sebagai berikut:

1. Perhatikan fungsi software NI ELVIS yang akan digunakan. Jika kita ingin

menggunakan NI ELVIS untuk menguji bode diagram yang di bentuk oleh

alat yang kita rancang maka software NI ELVIS yang kita gunakan adalah

Bode Analyzer.

2. Yang kita perlukan untuk menguji bode diagram adalah Function

Generator dan Power Supply yang dimiliki oleh NI ELVIS Prototyping

Board.

3. Untuk dapat mengetes bode diagram dari sebuah filter, hubungkan input

(+) ke Func_Out dan ACH1+ pada Prototyping Board NI ELVIS dan

Input (-) ke ACH1- dan ke Ground pada Prototyping Board NI ELVIS.

4. Hubungkan Output (+) pada ACH0+ pada Prototyping Board NI ELVIS

sedang Output (-) pada ACH0- dan ke Ground pada Prototyping Board NI

ELVIS.

5. Hubungkan input supply (+) dan (-) dari Op-Amp filter tersebut ke DC

Power Supplies ± 15 volt dari NI ELVIS Prototyping Board.

Berikut ini adalah contoh pemasangan filter Butterworth pada NI ELVIS

dalam pengetesan bode diagram:


51

Gambar 3.7. cara pemasangan filter Butterworth orde 1 pada Prototyping Board

NI ELVIS

Documents

3. perencanaan