ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) · 3 AHP merupakan sebuah metode untuk membuat urutan alternatif...

ANALYTICAL HIERARCHY

PROCESS (AHP) Analisis Keputusan

TIP – FTP – UB

1

2

Proses Analisis Bertingkat

Pokok Bahasan

3

AHP merupakan sebuah metode untuk membuat urutan

alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat

pengambil keputusan memiliki beberapa tujuan, atau

kriteria, untuk mengambil keputusan tertentu

Pengambil keputusan biasanya memiliiki beberapa

alternatif yang dapat dipilih saat mengambil keputusan

Pengambil keputusan akan memilih alternatif terbaik yang

dapat memenuhi kriterianya

AHP merupakan sebuah proses menghitung nilai angka

untuk merangking tiap alternatif keputusan berdasarkan

sejauh mana alternatif tersebut memenuhi kriteria pembuat

keputusan

Analytical Hierarchy Process

Pendahuluan

4

Pemilihan lokasi Supermarket AGRI

Tiga lokasi potensial:

Malang (M)

Pasuruan (P)

Surabaya (S)

Kriteria perbandingan lokasi:

Pangsa pasar pelanggan

Tingkat pendapatan

Infrastruktur

Transportasi

Analytical Hierarchy Process

Pernyataan Contoh Masalah

5

Puncak hirarki: tujuan (memilih lokasi terbaik).

Level kedua: bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam

pencapaian tujuan.

Level ketiga: bagaimana setiap alternatif lokasi

memberikan kontribusi pada tiap kriteria.

Analytical Hierarchy Process

Struktur Hirarki

6

Secara matematis, penetapan preferensi pada tiap tingkat

hirarki.

Secara matematis, tetapkanlah preferensi untuk kriteria

(mengurut tingkat kepentingan).

Penggabungan dua set preferensi yang secara matematis

memberikan nilai (score) bagi tiap lokasi.

Pilih nilai tertinggi sebagai lokasi terbaik.

Analytical Hierarchy Process

Proses Matematika Umum

7

Pada perbandingan berpasangan, dua alternatif

dibandingkan berdasarkan kriteria tertentu dan

mengindikasikan suatu preferensi.

Sebuah skala preferensi digunakan memberikan angka

numerik untuk tiap tingkat preferensi.

Analytical Hierarchy Process

Perbandingan Berpasangan

Tingkat Preferensi Nilai Angka

Sama disukai 1

Sama hingga cukup disukai 2

Cukup disukai 3

Cukup hingga sangat disukai 4

Sangat disukai 5

Sangat disukai hingga amat sangat disukai 6

Amat sangat disukai 7

Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8

Luar biasa disukai 9

8

Analytical Hierarchy Process

Perbandingan Berpasangan (2 of 2)

9

Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi

M

P

S

193

1/911/6

1/361

11/71

713

11/31

11/42

413

1/21/31

Pangsa Pasar

Lokasi M P S

M P S

1 1/3 1/2

3 1 5

2 1/5 1

Analytical Hierarchy Process

Matriks Perbandingan Berpasangan

Sebuah matriks perbandingan berpasangan merangkum

perbandingan berpasangan untuk sebuah kriteria

10

Pangsa Pasar

Lokasi M P S

M P S

1 1/3

1/2 11/6

3 1 5 9

2 1/5 1

16/5

Pangsa Pasar

Lokasi M P S

M P S

6/11 2/11 3/11

3/9 1/9 5/9

5/8 1/16 5/16

Analytical Hierarchy Process

Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (1 of 3)

Dalam sintesis (synthetization), alternatif keputusan dibuat

prioritas dlam tiap kriteria:

11

Matriks Normalisasi dengan Rata-rata Baris

Analytical Hierarchy Process

Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (2 of 3)

Lokasi Customer Market Row

Average Malang Pasuruan Surabaya

Malang 0.5455 0.3333 0.6250 0.5012

Pasuruan 0.1818 0.1111 0.0625 0.1185

Surabaya 0.2727 0.5556 0.3125 0.3803

1.0000

12

Matriks Preferensi Kriteria

Analytical Hierarchy Process

Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (3 of 3)

Site Criteria

Market Income Level Infrastructure Transportation

Malang 0.5012 0.2819 0.1790 0.1561

Pasuruan 0.1185 0.0598 0.6850 0.6196

Surabaya 0.3803 0.6583 0.1360 0.2243

13

Criteria Market Income Infrastructure Transportation

Market Income Infrastructure Transportation

1 5

1/3 1/4

1/5 1

1/9 1/7

3 9 1

1/2

4 7 2 1

Matriks Normalisasi untuk Kriteria dengan Rata-rata Baris

Analytical Hierarchy Process

Merangking Kriteria (1 of 2)

Matriks Perbandingan Berpasangan:

14

0.0612

0.0860

0.6535

0.1993

Analytical Hierarchy Process

Merangking Kriteria (2 of 2)

Vektor Preferensi:

Market

Income

Infrastructure

Transportation

15

Skor Keseluruhan:

Skor lokasi M = .1993(.5012) + .6535(.2819) +

.0860(.1790) + .0612(.1561) = .3091

Skor lokasi P = .1993(.1185) + .6535(.0598) +

.0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595

Skor lokasi S = .1993(.3803) + .6535(.6583) +

.0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314

Rangking Keseluruhan:

Site Score

Surabaya Malang

Pasuruan

0.5314 0.3091 0.1595 1.0000

Analytical Hierarchy Process

Mengembangkan Rangking Keseluruhan

16

Analytical Hierarchy Process

Ringkasan Tahap Matematis

Mengembangkan matriks perbandingan berpasangan untuk tiap

alternatif keputusan (lokasi) berdasarkan tiap kriteria.

Sintesis

Menjumlahkan nilai tiap kolom pada matriks perbandingan

berpasangan.

Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan berpasangan

dengan jumlah kolom yang bersangkutan (normalisasi).

Rata-rata nilai tiap baris pada matriks normalisasi (vektor prefernsi)

Gabungkan vektor preferensi tiap kriteria menjadi satu matriks

preferensi berdasarkan tiap kriteria.

Membuat matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria.

Hitung matriks normalisasi.

Membuat vektor preferensi.

Hitung skor keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan

Rangking alternatif keputusan

Analytical Hierarchy Process

Uji Konsistensi

17

2473,0

3474,0

8524,2

8328,0

0,0612

0,0860

0,6535

0,1993

x

12

1

7

1

4

1

219

1

3

17915

435

11

Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot

terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria :

0,8328 : 0,1993 = 4,1786

2,8524 : 0,6535 = 4,3648

0,3474 : 0,0860 = 4,0401

0,2474 : 0,0612 = 4,0422

------------------------

Jumlah = 16,6257

Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16,6257/4 =4,1564

Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten,

sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten).

Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut :

-------------------------------------------------------------------------- n : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------------------------------------------- RI : 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 --------------------------------------------------------------------------

0521,014

41564,4

1-n

n - Rata CI iKonsistens Indeks

CI/RI = 0,0521/0,90 = 0,0580 (5,8 %)

Secara umum, tingkat konsistensi adalah sangat

memuaskan (CI/RI ≤ 0,10), tetapi sebaliknya jika

CI/RI > 0,10 maka terdapat inkonsistensi yg serius

dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau

analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil

keputusan.

21

12

Analytical Hierarchy Process

Excel Spreadsheets (1 of 4)

22

13

Analytical Hierarchy Process

Excel Spreadsheets (2 of 4)

23

14

Analytical Hierarchy Process

Excel Spreadsheets (3 of 4)

24

15

Analytical Hierarchy Process

Excel Spreadsheets (4 of 4)

25

Setiap alternatif keputusan diberi bobot sesuai dengan

tingkat kepentingan dan seberapa jauh dapat memuaskan

kriteria, berdasarkan rumus:

Si = gijwj

dimana:

wj = suatu bobot antara 0 dan 1.00 yang diberikan

pada kriteria j; 1.00 penting, 0 tidak penting; jumlah

bobot total sama dengan 1.

gij = suatu nilai antara 0 dan 100 mengindikasikan

seberapa jauh alternatif keputusan i memuaskan

kriteria j; 100 kepuasan sangat inggi, 0 tidak puas.

Scoring Model

Pendahuluan

26

Pemilihan mal dengan empat alternatif dan 5 kriteria:

S1 = (.30)(40) + (.25)(75) + (.25)(60) + (.10)(90) + (.10)(80) = 62.75

S2 = (.30)(60) + (.25)(80) + (.25)(90) + (.10)(100) + (.10)(30) = 73.50

S3 = (.30)(90) + (.25)(65) + (.25)(79) + (.10)(80) + (.10)(50) = 76.00

S4 = (.30)(60) + (.25)(90) + (.25)(85) + (.10)(90) + (.10)(70) = 77.75

Mall 4 disukai karena skor tertinggi, diikuti dengan mall 3, 2, 1.

Nilai untuk Alternatif (0 to 100)

Kriteria Keputusan

Bobot (0 - 1.00)

Mall 1

Mall 2

Mall 3

Mall 4

Kedekatan sekolah Pendapatan rerata Lalu lintas kendaraan Kualitas dan ukuran mall Mall terdekat

0.30 0.25 0.25 0.10 0.10

40 75 60 90 80

60 80 90 100 30

90 65 79 80 50

60 90 85 90 70

Scoring Model

Contoh Masalah

27

16

Scoring Model

Excel Solution

28