HERMAN SYAHPUTRA 403091010065 SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN (SPPK)

Sutikno Program Studi Ilmu Komputer FMIPA UNDIP soetikno@ymail.com

Salah satu program pemerintah dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia yaitu dengan menyelenggarakan Olimpiade Sains Nasional (OSN) yang bertujuan untuk meningkatkan wawasan pengetahuan, kemampuan kreatifitas, menanamkan sikap disiplin ilmiah serta kerja keras para remaja untuk menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi. Untuk dapat mengikuti Olimpiade Sains sampai tingkat nasional para peserta harus lolos pada olimpiade pada tingkat propinsi, kabupaten dan sekolah. Dari pengalaman beberapa tahun yang telah dilakukan dalam pemilihan siswa pada tingkat sekolah terdapat beberapa permasalahan diantaranya yaitu guru atau kepala sekolah dalam memilih siswa hanya berdasarkan nilai pelajaran yang didapat, padahal soal-soal olimpiade sains yang diujikan baik pada tingkat kabupaten, propinsi dan nasional diperlukan faktorfaktor yang lain diantaranya yaitu tingkat intelegensi dan pengalaman dalam mengikuti olimpiade sains sebelumnya sehingga hasilnya kurang maksimal. Oleh karena permasalahan diatas maka perlu dirancang suatu sistem pendukung keputusan dengan menggunakan metode AHP (Analytical Hierarkhi Process) yang diharapkan dapat membantu pengambil keputusan dalam mendapatkan informasi untuk menentukan siswa yang tepat dalam mengikuti olimpiade sains baik pada tingkat kabupaten, propinsi maupun nasional. Setelah dilakukan pengujian dan analisis dengan melibatkan perhitungan secara manual, dapat diketahui bahwa hasil yang didapat dari perhitungan sistem sama dengan perhitungan manual. Sehingga sistem ini dapat digunakan untuk membantu kepala sekolah atau guru untuk melakukan pemilihan siswa dalam mengikuti olimpiade sains tingkat kabupaten di Sekolah Menengah Atas

AHP adalah sebuah metode memecah permasalahan yang komplek/rumit dalam situasi yang tidak terstruktur menjadi bagian-bagian komponen. Mengatur bagian atau variabel ini menjadi suatu bentuk susunan hierarki, kemudian memberikan nilai numerik untuk penilaian subjektif terhadap kepentingan relatif dari setiap variabel dan mensintesis penilaian untuk variabel mana yang memiliki prioritas tertinggi yang akan mempengaruhi penyelesaian dari situasi tersebut.AHP menggabungkan pertimbangan dan penilaian pribadi dengan cara yang logis dan dipengaruhi imajinasi, pengalaman, dan pengetahuan untuk menyusun hierarki dari suatu masalah yang berdasarkan logika, intuisi dan juga pengalaman untuk memberikan pertimbangan. AHP merupakan suatu proses mengidentifikasi, mengerti dan memberikan perkiraan interaksi sistem secara keseluruhan. Prosedur dalam menggunakan metode AHP terdiri dari beberapa tahap yaitu: 1. Menyusun hirarki dari permasalahan yang dihadapi Penyusunan hirarki yaitu dengan menentukan tujuan yang merupakan sasaran sistem secara keseluruhan pada level teratas. Level berikutnya terdiri dari kriteria-kriteria untuk menilai atau mempertimbangkan alternatif-alternatif yang ada dan menentukan alternatif-alternatif tersebut. Setiap kriteria dapat memiliki sub kriteria dibawahnya dan setiap kriteria dapat memiliki nilai intensitas masing-masing.

2. Menentukan prioritas elemen dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Membuat perbandingan berpasangan Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan berpasangan, yaitu membandingkan elemen secara berpasangan sesuai kriteria yang diberikan. Untuk perbandingan berpasangan digunakan bentuk matriks. Matriks bersifat sederhana, berkedudukan kuat yang menawarkan kerangka untuk memeriksa konsistensi, memperoleh informasi tambahan dengan membuat semua perbandingan yang mungkin, dan menganalisis kepekaan prioritas secara keseluruhan untuk merubah pertimbangan.Untuk memulai proses perbandingan berpasangan, dimulai dari level paling atas hirarki untuk memilih kriteria, misalnya C, kemudian dari level dibawahnya diambil elemen-elemen yang akan dibandingkan, misal A1, A2, A3, A4, A5, maka susunan elemen-elemen pada sebuah matrik seperti Tabel 1.

b. Mengisi matrik perbandingan berpasangan

Untuk mengisimatrik perbandingan berpasangan yaitu dengan menggunakan bilangan untuk merepresentasikan kepentingan relatif dari satu elemen terhadap elemen lainnya yang dimaksud dalam bentuk skala dari 1 sampai dengan 9. Skala ini mendefinisikan dan menjelaskan nilai 1 sampai 9 untuk pertimbangan dalam perbandingan berpasangan elemen pada setiap level hirarki terhadap suatu kreteria di level yang lebih tinggi. Apabila suatu elemen dalam matrik dan dibandingkan dengan dirinya sendiri, maka diberi nilai 1. Jika I dibanding j mendapatkan nilai tertentu, maka j dibanding i merupakan kebalikkannya. Pada tabel 2 memberikan definisi dan penjelasan skala kuantitatif 1 sampai dengan 9 untuk menilai tingkat kepentingan suatu elemen dengan elemen lainnya.

Tabel 2. Skala kuantitatif dalam sistem pendukung keputusan

c. Sintesis Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas dengan langkah-langkah sebagai berikut: - Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom pada matriks. - Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks. - Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap matriks dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata. - Mengukur konsistensi Dalam pembuat keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi yang ada, karena kita tidak ingin keputusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah. Karena dengan konsistensi yang rendah, pertimbangan akan tampak sebagai sesuatu yang acak dan tidak akurat. Konsistensi penting untuk mendapatkan hasil yang valid dalam dunia nyata. AHP mengukur konsistensi pertimbangan dengan rasio konsistensi (consistency ratio). Nilai Konsistensi rasio harus kurang dari 5% untuk matriks 3x3, 9% untuk matriks 4x4 dan 10% untuk matriks yang lebih besar. Jika lebih dari rasio dari batas tersebut maka nilai perbandingan matriks dilakukan kembali. Langkah-langkah menghitung nilai rasio konsistensi yaitu:

i. Mengkalikan nilai pada kolom pertama dengan prioritas relatif elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relatif elemen kedua, dan seterusnya. ii. Menjumlahkan setiap baris. iii. Hasil dari penjumlahan baris dibagikan dengan elemen prioritas relatif yang bersangkutan. iv. Membagi hasil diatas dengan banyak elemen yang ada, hasilnya disebut eigen value (max). v. Menghitung indeks konsistensi (consistency index) dengan rumus : CI = (max-n)/n Dimana CI : Consistensi Index max : Eigen Value n : Banyak elemen vi. Menghitung konsistensi ratio (CR) dengan rumus: CR=CI/RC Dimana : CR : Consistency Ratio CI : Consistency Index RC : Random Consistency Matriks random dengan kala penilaian 1 sampai 9 beserta kebalikkannya sebagai random consistency (RC). Berdasarkan perhitungan saaty dengan menggunakan 500 sampel, jika pertimbangan memilih secara acak dari skala 1/9, 1/8, , 1, 2, , 9 akan diperoleh ratarata konsistensi untuk matriks yang berbeda seperti pada Tabel 3.

Sistem pendukung keputusan pemilihan siswa dalam mengikuti olimpiade sains tingkat kabupaten ini digunakan 4 faktor kriteria yaitu kriteria pengalaman olimpiade, intellegensi, kemampuan akademik, dan kemampuan olimpiade. Masing-masing kriteria diberikan 5 intensitas yaitu intensitas sangat tinggi, tinggi, cukup, rendah dan sangat rendah. Dari keempat faktor kriteria dan 5 intensitas pada masing-masing kriteria tersebut dilakukan penilaian pada masing-masing siswa dengan menggunakan model AHP sehingga didapatkan nilai total pada masing-masing siswa. Sehingga berdasarkan faktor kriteria dan intensitas-intensitas pada masing-masing kriteria tersebut urutan hirarkinya dapat digambarkan seperti pada gambar 1.

Setelah disusun hirarkit dari permasalahan yang dihadapi langkah selanjutnya yaitu menentukan prioritas elemen. Pada langkah ini terbagi menjadi dua langkah yaitu membuat perbandingan berpasangan dan mengisi matrik perbandingan berpasangan. Untuk membuat perbandingan berpasangan di gunakan bentuk matriks, sehingga dari susunan hirarki diatas maka matriks perbandingan berpasangan dari kriteria dan masing-masing intensitas kriteria dapat dibentuk seperti pada Tabel 4 dan 5.

Setelah nilai-nilai elemen matrix diketahui langkah selanjutnya dihitung nilai prioritas tiap kriteria, dengan langkah-langkah sebagai berikut:1. Menjumlahkan nilai elemen setiap kolom matiks Tabel4.

2. Membagi setiap elemen pada kolom Tabel 4 dengan jumlah perkolom yang sesuai.

3. Menghitung nilai prioritas kriteria dengan cara menjumlahkan tiap baris dan hasilnya bagi dengan banyaknya elemen (n=4).

Setelah didapatkan nilai prioritas untuk masing-masing kriteria, selanjutnya memeriksa konsistensi perbandingan antar kriteria tersebut dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Mengalikan elemen pada kolom matriks Tabel 4 dengan nilai prioritas yang bersesuaian. 2. Hasil perkalian tersebut kemudian dijumlahkan pertiap baris. 3. Jumlah tiap baris tersebut dibagi dengan nilai prioritas yang bersesuaian. 4. Mencari Eigen Value (max) dengan cara menjumlahkan jumlah tiap baris di bagi prioritas yang bersesuaian (pada langkah 3), kemudian bagi dengan banyak elemen (n=4). 5. Menghitung indeks konsistensi (consistency index) dengan rumus : CI = (max-n)/n Dimana CI : Consistensi Index max : Eigen Value N : Banyak elemen 6. Menghitung rasio konsistensi dengan rumus: CR=CI/RC Dimana CR : Consistency Rasio CI : Consistency Index RC : Random Consistency Setelah nilai konsistency rasio di peroleh, maka diperiksa apakah masih memenuhi rasio konsistensi yang diperbolehkan yaitu sama dengan atau kurang dari 10%, apabila melebihi batas maka perbandingan antar elemen tidak konsisten dan perbandingan antar elemen dapat diulang. Untuk intensitas-intensitas tiap kriteria dilakukan langkah-langkah yang sama untuk menghitung prioritas dan konsistensi rasio, tetapi setelah didapatkan nilai prioritas dan konsistensi rasio yang diperbolehkan maka dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Mengalikan nilai prioritas intensitas dan prioritas kriteria yang bersesuaian untuk global. 2. Hasilnya dibagi dengan prioritas terbesar yang bersesuaian.

mendapatkan prioritas

Penghitungan nilai siswa dilakukan dengan mengalikan nilai prioritas berdasarkan data nilai intensitas siswa dengan nilai kriteria yang bersesuaian. Kemudian hasilnya dijumlahkan dan akan diperoleh total nilai hasil perhitungan setiap siswa.

IV. RANCANGAN PROSESPada sistem ini digunakan perancangan proses menggunakan Data Flow Diagram (DFD). DFD adalah sebuah teknik grafis yang menggambarkan aliran informasi dan transformasi yang diaplikasikan pada saat data berubah dari input menjadi output. DFD digunakan untuk menyajikan sebuah sistem atau perangkat lunak pada setiap tingkatan abstraksi. DFD dapat dipartisi kedalam tingkat-tingkat yang merepresentasikan aliran informasi yang bertambah. DFD memberikan mekanisme bagi pemodelan fungsional dan pemodelan aliran informasi. Gambar 2 menunjukkan diagram konteks dari sistem.

Selanjutnya dari diagram konteks dikembangkan DFD level 1 untuk mendapatkan diagram yang menggambarkan identifikasi proses-proses utama pada sistem yaitu pengolahan data siswa, proses AHP, perangkingan semua olimpiade, dan lihat hasil seperti ditunjukkan pada gambar 3

V. PENGUJIAN SISTEMPengujian sistem dilakukan dengan tujuan untuk menguji sistem apakah sistem sudah melakukan perhitungan dengan benar atau belum. Untuk melakukan pengujian pada sistem pendukung keputusan ini memerlukan beberapa input data yaitu, input data siswa, data syarat nilai mata pelajaran masing masing olimpiade, bobot nilai masingmasing mata pelajaran kelas X dan XI, range intensitas masing-masing kriteria, nilai matrix perbandingan kriteria dan intensitas, serta prioritas olimpiade. Masing-masing input data tersebut diinputkan kedalam masing-masing form yang telah disediakan. Dengan data-data input tersebut sistem melakukan beberapa langkah proses sesuai urutan yang terdapat dalam sistem. Langkah-langkah proses yang dilakukan sistem ini yaitu melakukan penyaringan data siswa berdasarkan nilai mata pelajaran, pembobotan nilai mata pelajaran, pengubahan nilai kriteria menjadi intensitas, penilaian siswa dengan metode AHP, dan perangkingan. Pada pengujian ini pada masing-masing bidang olimpiade akan di lakukan pemilihan siswa sebanyak 15 siswa. Proses pengujian dilakukan perhitungan tahap demi tahap mulai proses penyaringan siswa berdasarkan nilai mata pelajaran, pembobotan nilai, pengubahan ke intensitas, proses penilaian sampai dengan perangkingan semua olimpiade. 1. Proses Penyaringan Proses penyaringan data siswa dilakukan dengan membandingan antara nilai yang dimiliki oleh siswa dengan syarat nilai pada masing-masing olimpiade. Apabila nilai yang dimiliki oleh siswa lebih besar atau sama dengan nilai yang dipersyaratkan pada olimpiade maka data siswa tersebut akan diproses pada langkah selanjutnya. Sebagai contoh data siswa pada olimpiade fisika yaitu dengan NIS 0812306 yang mempunyai nama Anna Fitri yana yang mempunyai nilai fisika atau kemampuan akademik 82 dibandingkan dengan syarat nilai olimpiade fisika yang mempunyai syarat nilai minimal 75. Karena data nilai mata pelajaran yang dimiliki siswa lebih besar dari syarat nilai yang dipersyaratkan, maka data siswa tersebut akan diproses pada langkah selanjutnya. Untuk data yang lain apabila nilai yang dimiliki oleh siswa lebih besar dari yang dipersyaratkan pada masing-masing olimpiade, maka data tersebut akan diambil untuk dilakukan proses selanjutnya. 2. Proses Pembobotan Nilai Pelajaran Setelah data-data dilakukan penyaringan sesuai syarat nilai pada masing-masing olimpiade

Langkah selanjutnya yaitu melakukan pembobotan nilai pelajaran pada masing-masing data siswa. Proses pembobotan nilai dilakukan dengan cara mengalikan nilai siswa dengan nilai bobot. Misalnya pada data hasil penyaringan pada olimpiade fisika yang bernama Anna Fitriyana dengan NIS 0812306 dan kelas X-2 mempunyai nilai fisika (kemampuan kademik) 82 dikalikan dengan bobot nilai kelas X dengan bobot nilai 90 %, sehingga hasilnya seperti pada perhitungan berikut. Nilai Hasil Bobot = Nilai Siswa X Bobot Nilai = 82 X 90 %

= 73,83. Pengubahan Intensitas Kriteria Kriteria-kriteria yang dimiliki pada setiap siswa belum dalam bentuk intensitas, maka dengan proses pengubahan intensitas ini data diubah kedalam bentuk intensitas. Pengubahan tersebut berdasarkan range-range intensitas yang telah diinputkan oleh user. Misalnya saja data siswa yang pertama pada olimpiade fisika yang mempunyai data seperti pada Tabel 6, dan dengan range intensitas pada kriteria kemampuan olimpiade, intellegensi, kemampuan akademik, dan kemampuan maka akan dihasilkan seperti pada Tabel 7.

4. Penilaian Siswa dengan Metode AHP

Setelah pengubahan intensitas kriteria dilakukan, maka langkah selanjutnya melakukan penilaian siswa berdasarkan hasil data siswa pada proses pengubahan intensitas. Penghitungan nilai siswa dilakukan dengan mengalikan nilai prioritas global intensitas berdasarkan data nilai intensitas siswa dengan nilai kriteria yang bersesuaian. Kemudian hasilnya dijumlahkan dan akan diperoleh total nilai hasil perhitungan setiap siswa. Misalnya saja untuk data siswa yang pertama pada olimpiade fisika, yang mempunyai data-data seperti pada Tabel 7.Langkah pertama dalam proses penilaian ini yaitu melakukan penilaian pada masing-masing kriteria sesuai intensitas yang dimiliki, kemudian dijumlahkan. Dari data pada Tabel 7 diatas nilai total yang dimiliki oleh siswa dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Nilai Total = (0,1584 X 0,2272) + (0,3265 X 0,1225) + (0,1499 X 0,4231)+ (1 X 0,2272) = 0,036 + 0,04 + 0,0634 + 0,2272 = 0,3666 5. Perangkingan Setelah didapatkan nilai total siswa pada masing-masing olimpiade langkah terakhir yaitu melakukan perangkingan. Pada proses ini terbagi menjadi 2 proses yaitu perangkingan masing-masing olimpiade dan perangkingan semua olimpiade yang merupakan hasil analisis. Berdasarkan total nilai yang didapat pada masing-masing siswa dari proses penilaian, maka dapat di cari angking pada masing-masing olimpiade. Rangking didapatkan nilai yang dimiliki oleh siswa, mulai dari nilai terbesar diberikan rangking pertama sampai nilai terendah diberikan rangking terakhir.

Setelah perangkingan masing-masing olimpiade didapat, langkah terakhir yaitu perangkingan semua olimpiade. Perangkingan semua olimpiade dilakukan untuk mengambil 3 data siswa yang mempunyai rangking terbaik pada masing-masing olimpiade. Disamping itu karena terdapat kemungkinan satu siswa terpilih pada lebih dari satu olimpiade dan setiap siswa hanya diperbolehkan mengikuti salah satu olimpiade sehingga siswa tersebut harus dipilih salah satu olimpiade berdasarkan prioritas olimpiade. Berdasarkan data-data perangkingan pada masing-masing olimpiade dan prioritas olimpiade, maka hasil dari perangkingan semua olimpiade (hasil analisis) seperti pada Tabel 8

Sedangkan hasil analisis yang dihasilkan oleh sistem pendukung keputusan berdasarkan input data yang sama dari perhitungan secara manual seperti pada gambar 4. Berdasarkan percobaan yang dilakukan dengan masukkan data yang sama yaitu input data siswa, syarat nilai olimpiade, bobot nilai mata pelajaran, range intensitas, matrix perbandingan kriteria, matrix perbandingan intensitas masing-msing kriteria, dan prioritas olimpiade antara perhitungan yang dilakukan secara manual dan perhitungan yang dilakukan oleh sistem, menghasilkan hasil analisis yang sama seperti yang ditunjukkan pada Tabel 8 untuk perhitungan secara manual dan gambar 4 untuk perhitungan yang dilakukan oleh sistem.

VI. PENUTUP Perancangan dan implementasi sistem pendukung keputusan ini menghasilkan beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Dari hasil pengujian terhadap sistem yang dikembangkan menggunakan model AHP dapat disimpulkan bahawa sistem telah berjalan dengan benar, sehingga sistem ini dapat digunakan untuk membantu kepala sekolah atau guru untuk melakukan pemilihan siswa dalam mengikuti olimpiade sains tingkat kabupaten di Sekolah Menengah Atas (SMA). 2. Sistem yang telah di kembangkan dengan metode AHP ini, dapat digunakan apabila user menggunakan 4 faktor kriteria dalam melakukan pemilihan siswa yaitu kriteria pengalaman olimpiade, kemampuan akademik, intellegensi, dan kemampuan olimpiade sesuai dengan yang disediakan oleh sistem.