แบบจําลองเพื่อพยากรณ GDP...

แบบจําลองเพื่อพยากรณ GDP ของไทยในระยะสั้น โดยใชขอมูลรายเดือน

8 ตุลาคม 2557

อ.ดร. พิสุทธิ์ กุลธนวิทยคณะเศรษฐศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร

ผศ.ดร.สมศักดิ์ กิตติปยกุลภาควิชาเทคโนโลยีสารสนเทศ คอมพิวเตอรและการส่ือสาร (ICT)

สถาบันเทคโนโลยีนานาชาติสิรินธร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร

งานวิจัยนี้ไดรับทุนสนับสนุนจากสํานักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย (สกว.)

หัวขอในการนําเสนอ

1) ความเปนมาและความสําคัญของเรื่อง2) วรรณกรรมปริทัศน3) แบบจําลองและวิธีการศึกษา4) ผลการศึกษา5) บทสรุป

2

1) ความเปนมาและความสําคัญของเรื่อง

• การพยากรณ (คาดการณ) การเติบโตทางเศรษฐกิจของประเทศนั้นเปนประเด็นที่ทุกหนวยเศรษฐกิจใหความสําคัญ

3

วิกฤติซับไพรม วิกฤติน้ําทวม

ภาพที่ 1.1: อัตราการเติบโตรายไตรมาสของผลิตภัณฑมวลรวมที่แทจริงของไทย (ปรับฤดูกาล) 2543:Q2 – 2556:Q4

4

ภาพที่ 1.2 Squared Errors ของการคาดการณอัตราการเติบโต GDP รายป และอัตราการเติบโต GDP รายไตรมาส2547:Q3 – 2556:Q4

• แบบจําลองการพยากรณสามารถจําแนกไดเปน 2 กลุมหลักคือ1) แบบจําลองอนุกรมเวลา (Time Series Model) และ2) แบบจําลองเชิงโครงสราง (Structural Model)

1) แบบจําลองอนุกรมเวลา (Time Series Model) เปนแบบจําลองทางสถิติที่ใชขอมูลอนุกรมเวลาในอดีตเพ่ือคาดการณตัวแปรในอนาคต

- เชน AR, ARIMA และ ARIMAX เปนตนขอจํากัด: ไมสามารถอธิบายความสัมพันธของตัวแปรในเชิงทฤษฎีเศรษฐศาสตรได

2) แบบจําลองเชิงโครงสราง (Structural Model) มีการกําหนดความสัมพันธของตัวแปรทางเศรษฐกิจตางๆ ในแบบจําลองตามทฤษฎีทางเศรษฐศาสตรไว

- เชน DSGE Macro Model และ CGEขอจํากัด: แตความซับซอนของระบบเศรษฐกิจในความเปนจริง ทําใหแบบจําลองไมสามารถระบุความสัมพันธของตัวแปรตางๆ ไดอยางครบถวน

5

ความแตกตางของความถี่ของขอมูล(Frequency of Data)

• เปนขอจํากัดอีกประการของแบบจําลองทั้งสองกลุม

• เนื่องจากขอมูลผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศถูกจัดเก็บรวบรวมเปนรายไตรมาส ดังนั้นการใชขอมูลผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศในอดีตเพ่ือพยากรณตัวเองโดยใชแบบจําลองอนุกรมเวลาก็จะเกิดความลาชา

• แตถาหากใชขอมูลทางเศรษฐกิจอ่ืนที่มีการรายงานเปนรายเดือนก็จะชวยใหแบบจําลองสามารถปรับคาการพยากรณไดเปนปจจุบันมากขึ้น

ขอเสนอของ “งานวิจัย” นี้แบบจําลองปจจัยเชิงพลวัตที่ใชขอมูลที่มีความถีต่างกันและพิจารณา Stochastic Volatility(Mixed Frequency Dynamic Factor Model with Stochastic Volatility) ที่นําเสนอโดยMarcellino et al. (2013)

6

2) วรรณกรรมปริทัศน

2.1) งานศึกษาที่เก่ียวกับแบบจําลองที่ใชขอมูลที่มีความถ่ีตางกันในตางประเทศ- ขอมูลที่มีความถี่ตํ่า (Low Frequency Data) เชน ขอมูลรายไตรมาส- ขอมูลที่มีความถี่สูง (High Frequency Data) เชน ขอมูลรายเดือน หรือรายวัน

2.1.1 แบบจําลอง Bridge (Bridge Model)- มีลักษณะเปนสมการถดถอยแบบเสนตรง (Linear Regression) ที่เชื่อมโยง (Bridge)

ขอมูลที่มีความถี่สูง (High Frequency Data) กับขอมูลที่มีความถี่ตํ่า (Low Frequency Data)- การพยากรณอัตราการเติบโตของ Real GDP โดยใชแบบจําลอง Bridge ประกอบดวย 2

ขั้นตอน1) พยากรณตัวชี้วัด (Indicator) ของขอมูลรายเดือนไปจนครบไตรมาส ซึ่งแบบจําลองใน

การใชพยากรณตัวชี้วัดสวนใหญเปนแบบจําลองอนุกรมเวลาเชิงเด่ียว (Univariate Time Series) เชนแบบจําลอง Autoregressive (AR)

2) นําคาพยากรณจากขั้นตอนที่หนึ่งมาปรับเปล่ียนใหเปนขอมูลรายไตรมาสแลวนํามาใชเปน Regressors ในดานขวามือของสมการของแบบจําลอง Bridge 7

Baffigi et al. (2008)- ใชแบบจําลอง Bridge เพ่ือพยากรณอัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจของสหภาพยุโรป (Euro Area)

- แบบจําลอง Bridge ใหผลการพยากรณไดดีกวา แบบจําลอง AR(5) และ VEqCM- พิจารณาทั้งตัวแปรดานอุปสงคและดานอุปทาน

Diron (2009)- ใชแบบจําลอง Bridge เพ่ือพยากรณอัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจของสหภาพยุโรป (Euro Area)- ศึกษาทั้งขอมูล Hard Data, Soft Data และ Financial Data- แบบจําลอง Bridge ใหผลการพยากรณไดดีกวา แบบจําลอง Autoregressive

8

2

1

2

log( ) 5.498 0.290 log( )

+0.480 log( ) 0.256log( )

+0.097 0.051 log( 12 )

+0.

t t

t t

t

GDPEU GDPEU

GDPEU IPEU

TREND CPMPE

023 log( ) EUt tBCIBE e

2.1.2 แบบจําลอง Mixed Data Sampling (MIDAS)- เปนแบบจําลองอนุกรมเวลาเชิงเด่ียว (Univariate Time Series Model)

- งานศึกษาที่ใชแบบจําลอง MIDAS เร่ิมตนโดยใชเพ่ือศึกษาขอมูลทางดานการเงิน (FinancialData) แลวจึงพัฒนาเพ่ือศึกษาขอมูลทางเศรษฐกิจมหภาค (Macroeconomic Data) เชนClements and Galavao (2008) และ Andreou et al. (2013)

Clements and Galavao (2008)- ประยุกตแบบจําลอง MIDAS โดยเพ่ิมตัวแปรตาม (Dependent Variable) ในชวงเวลากอนหนา

ในดานขวามือของสมการที่จะใชในการประมาณคา ซึ่งเรียกแบบจําลองนี้วา MIDAS-AR ตามสมการดังนี้

9

1/ ( ) ( )0 1 1( )m m m

t t ty B L x

1/3 (3) (3)0 3 1 3( )t t t ty y B L x

- กรณีที่รูขอมูล 2 เดือน (เดือนที่หนึ่งและเดือนที่สอง) ในไตรมาสนั้นๆ การพยากรณก็จะมีความคลาดเคล่ือนนอยกวากรณีที่มีขอมูลเพียง 1 เดือน (เดือนที่หนึ่ง) ในไตรมาสนั้น

- ผลการพยากรณจากแบบจําลองนี้ความคลาดเคล่ือนนอยกวาแบบจําลอง Autoregressive (AR)- ตัวชี้วัดรายเดือนที่สะทอนภาคเศรษฐกิจจริงทางดานการผลิต (Hard Indicator) ที่มีอํานาจในการ

พยากรณสูงคือ Industrial Production (IP) และ Capacity Utilization (CU)

Andreou et al. (2013)- ใชขอมูลทางการเงิน (Financial Data) ที่มีความถี่รายวัน โดยมีสมมติฐานวาขอมูลทางการเงินมี

ลักษณะมองไปขางหนา (Forward-looking) ที่สะทอนภาวะเศรษฐกิจในอนาคต- งานศึกษานี้พบวาการใชขอมูลทางการเงินที่เปนรายวันรวมกับขอมูลเศรษฐกิจมหภาคนั้นชวยเพ่ิม

ประสิทธิภาพในการพยากรณของแบบจําลอง MIDAS-AR โดยเปรียบเทียบกับแบบจําลอง AR

10

2.1.3 แบบจําลอง Mixed Frequency Vector Autoregressions (MF-VAR)- กําหนดใหขอมูลรายไตรมาสเปนขอมูลรายเดือนที่ขอมูลบางเดือนไมสามารถสังเกตุได

(Unobserved Values) หรือเปนขอมูลรายเดือนที่ขอมูลบางเดือนหายไป (Missing Values)

Kuzin et al. (2011) และ Foroni and Marcellino (2012)- แบบจําลอง MF-VAR (อยูในรูประบบสมการ) และแบบจําลอง MIDAS (อยูในรูปสมการเชิงเด่ียว)

เปนสวนเสริมซึ่งกันและกันในการพยากรณอัตราการเติบโตของ GDP ของสหภาพยุโรป (EuroArea) กลาวคือ แบบจําลอง MIDAS-AR พยากรณไดดีในระยะส้ัน (1-3 เดือนขางหนา) สวนแบบจําลอง MF-VAR พยากรณไดดีในระยะยาว (8-9 เดือนขางหนา)

11

2.1.4 แบบจําลอง Mixed Frequency Factor- กําหนดใหขอมูลรายไตรมาสเปนขอมูลรายเดือนที่ขอมูลบางเดือนไมสามารถสังเกตุได

(Unobserved Values) หรือเปนขอมูลรายเดือนที่ขอมูลบางเดือนหายไป (Missing Values)เชนกัน

- แบบจําลองขนาดเล็ก (Small Scale Model) VS แบบจําลองขนาดใหญ (Large Scale Model)

(1) แบบจําลองขนาดเล็ก (Small Scale Model)

Camacho and Perez-Quiros (2010)- ศึกษาการพยากรณ Real GDP ของสหภาพยุโรป (Euro Area)- Hard Indicator ไดรับน้ําหนักในการพยากรณ มากกวา Soft Indicator โดย IPI ไดรับน้ําหนักมาก

ที่สุด

Marcellino et al. (2013)- พัฒนาแบบจําลอง Dynamic Factor ที่ทั้ง Latent Common Factor และ Idiosyncratic

Components มีคุณสมบัติ Stochastic Volatility12

(2) แบบจําลองขนาดใหญ (Large Scale Model)

Angelini et al. (2008)- ใชขอมูลรายเดือนถึง 85 ตัวแปร ประกอบดวย ขอมูลเศรษฐกิจจริง (Economic Activity Data)

ขอมูลจากการสํารวจ (Survey Data) และขอมูลทางการเงิน (Financial Data)- ประมาณคา Common Factor แลวจึงนําไปพยากรณ Real GDP ของสหภาพยุโรป (Euro Area)

โดยใชแบบจําลอง Bridge ดังนั้นจึงเรียกแบบจําลองนี้วา แบบจําลอง Bridge with Factors- ขอมูลจากการสอบถามความคิดเห็น (Soft Data) มีผลตอการพยากรณในเวลาปจจุบัน มากกวา

ขอมูลเศรษฐกิจจริง (Hard Data)

Banbura and Modugno (2014) และ Alvarez (2012)- พบวาแบบจําลองปจจัยเชิงพลวัต (Dynamic Factor Model) ที่ใชชุดขอมูลขนาดใหญไมจําเปนที่

จะใหผลการพยากรณที่มีประสิทธิภาพดีกวาแบบจําลองปจจัยเชิงพลวัต (Dynamic FactorModel) ที่ใชชุดขอมูลขนาดเล็ก

13

2) วรรณกรรมปริทัศน (ตอ)

2.2) งานศึกษาที่เก่ียวของในประเทศไทย- แบบจําลอง Bank of Thailand's Macroeconometric Model (BOTMM) ของ ธปท.

Tanboon (2008)- พัฒนาแบบจําลองเศรษฐกิจ BOT-DSGE โดยใชกรอบแนวคิด Dynamic Stochastic General

Equilibrium (DSGE) ซึ่งเปนการผสมผสานระหวางกรอบแนวคิด Neoclassical Real BusinessCycle กับ New Keynesian ซึ่งเรียกวา กรอบแนวคิด New Neoclassical Synthesis

Pongsaparn (2008)- พัฒนาแบบจําลองเศรษฐกิจก่ึงโครงสรางขนาดเล็ก (A Small Semi-structural Model) เพ่ือเสริม

กับแบบจําลอง BOTMM ภายใตกรอบแนวคิด New Neoclassical Synthesis เชนกัน

14

3) แบบจําลองและวิธีการศึกษา• ขอเท็จจริง:1) ขอมูลทางเศรษฐกิจที่สําคัญมีการรายงานดวยความถี่ที่ตางกัน

– ดัชนีอุตสาหกรรม (Manufacturing Production Index: MPI) มีการรายงานเปนรายเดือน– ขอมูลผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศ (Gross Domestic Product: GDP) มีการรายงานเปน

รายไตรมาส2) อัตราการเติบโตรายไตรมาสของ GDP ของไทยมีความผันผวน

• ขอเสนอ:– แบบจําลองปจจัยเชิงพลวัตที่ใชขอมูลที่มีความถีต่างกันและพิจารณา Stochastic Volatility

(Mixed Frequency Dynamic Factor Model with Stochastic Volatility) ที่นําเสนอโดยMarcellino et al. (2013)

• แนวคิด ปจจัยและตัวแปรทางเศรษฐกิจหลายตัวที่สะทอนสภาพเศรษฐกิจมักจะมีสวนที่สัมพันธกันอยูเพราะมาจากสภาพแวดลอมทางเศรษฐกิจเดียวกัน คือมแีนวโนมการขึ้นหรือลงโดยเฉล่ียไปในทิศทางเดียวกัน คือมีปจจัยเชิงพลวัต (Dynamic Factor) รวมกัน 15

รายละเอียดของแบบจําลองที่ใชในการศึกษา

- ใชแบบจําลองตาม Marcellino et al. (2013) และ Mariano and Murasawa (2010)

• กําหนดให เปนขอมูลรายไตรมาส (ตัวอยางเชน GDP)– เปนขอมูลรายเดือนที่รูคาเฉพาะเดือนที่ 3 ของแตละไตรมาส และอีกสองเดือนที่เหลือในไตร

มาสนั้นไมรูคา

• ให เปนเวคเตอรของขอมูลรายเดือน k ตัว– โดยที่ สําหรับ j=1,2,…,k เปนขอมูลรายเดือนตัวที่ j– ตัวอยางเชน เปน ดัชนีผลผลิตอุตสาหกรรม (Manufacturing Production Index:

MPI) และ เปน มูลคาการสงออกรวมของไทย เปนตน

16

• ให เปนขอมูลแฝงหรือไมรูคา (Latent or unobserved) รายเดือนของขอมูลรายไตรมาสโดยที่

นั่นคือ เปนคาเฉล่ียเชิงเรขาคณิตของ

• ให แสดงอัตราการเติบโตของ เทียบกับไตรมาสกอนและ แสดงอัตราการเติบโตของ เทียบกับเดือนกอน

จะไดวา

17

ln

แบบจําลองปจจัยเชิงพลวัต

• สมมติฐาน: ขอมูลแฝงรายเดือน และขอมูลรายเดือน มีแนวโนมไปดวยกัน• แบบจําลองปจจัยเชิงพลวัต:

โดยที่• สเกลาร เปนแฟคเตอรรวม (cofactor)• สเกลาร และเวคเตอร เปนตัวรบกวนลักษณะ idiosyncratic รายไตรมาสและราย

เดือนซึ่งอาจเกิดจากการวัดหรือสาเหตุอ่ืนที่ไมทราบได• สมมติฐาน: ตัวรบกวนลักษณะ idiosyncratic และ แฟคเตอรรวมไมสัมพันธกันทางสถิติ

(uncorrelated) การเปล่ียนแปลงรวมของขอมูลทุกตัวจะเกิดขึ้นโดยผานทางแฟคเตอรรวมเทานั้น

18

พลวัตรของคาแฟคเตอรและตัวรบกวนลักษณะ idiosyncratic

• Marcellino et al. (2013) กําหนดใหพลวัตรของคาแฟคเตอรและตัวรบกวนลักษณะidiosyncratic รายไตรมาสและรายเดือนเปน autoregressive (AR) model คือ

โดยที่• และ เปน uncorrelated noise N(0,1)• โพลิโนเมียล เปนโพลิโนเมียลของ lag L ที่ลําดับ

• lag operator L คือ 19

• คา log volatilities สําหรับเปนไปตามลักษณะแบบสุมแบบไมเบี่ยงเบน (driftless random walk):

เพ่ือที่จะโมเดลการเปล่ียนเชิงเวลาของ Volatilities

20

,

,i t , ,i f q mj

สมการการวัด (Measurement Equations)

• เนื่องจากตัวแปรแฝง ไมมีการวัด แตเปน ที่มีการวัด (แตเปนรายไตรมาส)• สมการการวัดที่เวลา t = 3, 6, 9,… คือ

• สวนสมการการวัดที่เวลาอ่ืนๆ จะมีแตขอมูลรายเดือน

21

State-Space Model

• สมการตางๆ ขางตนสามารถเขียนในรูปแบบจําลอง state space ไดดังนี้

โดยที่• เวคเตอร รวบรวมตัวแปรที่วัดไดทั้งรายไตรมาสและรายเดือน

• เวคเตอร รวบรวมทั้งแฟคเตอร และตัวรบกวนลักษณะ idiosyncratic รายไตรมาส และรายเดือน

• เมตริกซ F รวบรวม factor loading ที่เชื่อมแฟคเตอรและตัวรบกวนลักษณะ idiosyncratic กับตัวแปรที่วัดไดทั้งรายไตรมาสและรายเดือน

• เมตริกซ H รวบรวมคาสัมประสิทธิ์ autoregressive ในสมการไดนามิคของคาแฟคเตอรและตัวรบกวนลักษณะ idiosyncratic ซึ่งคือคาสัมประสิทธิ์ในโพลิโนเมียล 22

t tf ,q tu

,m tu

• ความแปรปรวนเมตริกซ แปรเปล่ียนตามเวลาและเปน diagonal matrix ซึ่งตัวแปรตามแนวทแยงคือ

• เวคเตอร เปนเวคเตอรของ drifting volatilities,

• เมตริกซ เปน diagonal matrix ซึ่งตัวแปรตามแนวทแยงคือความแปรปรวนของ driftingvolatilities, สําหรับ

23

,

2

,i , ,i f q mj

วิธีการประมาณคาของ State-Space Model

• แบบจําลอง state space ขางตนมีความพิเศษกวาแบบจําลอง state space ทั่วไป ตรงที่มีstochastic volatilities (คือสวน ความแปรปรวนเมตริกซ ที่แปรเปล่ียนตามเวลา)

• ตองการมากกวาหาคาพยากรณ (point forecast) เทานั้น คือตองการหาคาความไมแนนอนและdensity forecasting หรือ fan chart ของคาพยากรณนั้นๆ ดวย

• วิธีหนึ่งที่ใชในการประมาณคาของตัวแปรไมรูคาและหา fan chart คือ Bayesian method– ยกตัวอยางเชน Marcellino et al. (2013) ซึ่งใช Metropolis อัลกอริทึ่ม (Algorithm) กับ

วิธี Gibbs sampling• วิธี Gibbs sampling ชวยทําใหการ sampling คาของตัวแปรของแบบจําลองจาก joint

posterior distribution งายและเร็วขึ้น• โดยการ sampling จาก distribution ของตัวแปรเพียงสวนหนึ่ง โดยที่ตัวแปรอ่ืนๆ ถูกสมมติวารู

(conditional)

24

ขอมูลที่ใชในการศึกษา

• ผลิตภัณฑมวลรวมในประเทศที่แทจริง (Real Gross Domestic Product: RGDP) ที่ปรับฤดูกาลแลวชวงไตรมาสที่ 2 พ.ศ. 2543 ถึงไตรมาสที่ 4 พ.ศ. 2556

• ขอมูลรายเดือนเปนขอมูลในชวงเดือนมกราคม พ.ศ. 2543 ถึงเดือนธันวาคม พ.ศ. 2556 ซึ่งประกอบดวยขอมูลที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริงซึ่งเรียกวา Hard Data และขอมูลจากการสํารวจความคิดเห็น (Survey Data) ซึ่งเรียกวา Soft Data

• ขอมูลที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริง (Hard Data) ในประเทศ ที่นํามาใชในการศึกษาไดแก1) ดัชนีผลผลิตอุตสาหกรรม (Manufacturing Production: MPI)2) ดัชนีการอุปโภคบริโภคภาคเอกชนและองคประกอบ (Private Consumption Index: PCI)3) ดัชนีคาสง (Wholesales Index: WSI)4) การสงออก (Exports: EXP)5) จํานวนนักทองเที่ยวจากตางประเทศ (Foreign Tourists: FT)

25

• ขอมูลจากการสํารวจความคิดเห็น (Soft Data) ในประเทศ งานศึกษานี้ใช Business SentimentIndex (BSI) จากธนาคารแหงประเทศไทย

• ขอมูลทางการเงิน (Financial Data) ในประเทศ1) อัตราแลกเปล่ียนที่เปนตัวเงินในรูปบาทตอดอลลารสหรัฐ (Baht/US dollar)2) Yield Spread

• Hard Data ที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริงของตางประเทศ1) US Coincident Economic Activity Index (USCI)2) EU Industrial Production Index (EUIPI)

• Hard Data ถูกนํามาปรับฤดูกาล (Seasonally Adjusted) และจัดทําใหอยูในรูปอัตราการเติบโตรายเดือน (Monthly Growth Rate) ยกเวนอัตราแลกเปล่ียนที่เปนตัวเงินไมไดมีการปรับฤดูกาลและจัดทําใหอยูในรูปอัตราการเติบโตรายป (Annual Growth Rate) เนื่องจากราคาสินคาที่มีการคาซื้อขายระหวางประเทศนั้นเปนการกําหนดลวงหนา

• BSI เปนขอมูลระดับ (Level Data)26

4) ผลการศึกษา

4.1) ผลการทดสอบเชิงประจักษ (Empirical Experiments)

4.1.1 ผลการทดสอบเชิงประจักษกับขอมูล GDP ของไทย โดยใชแบบจําลอง AR(p)• ใชแบบจําลอง AR(p) โดยที่ p=1, 2 และ 3 เพ่ือพยากรณอัตราการเติบโตของ GDP ของไทย (Yt)

ผานวิธี OLS และ Gibbs sampling

• หาคา 1-step-ahead forecast ของ Yt+1

27

1 1ˆˆ [1, ,..., ]t t t pY Y Y

28

ตารางที่ 4.1 RMSE ของ OLS และ Bayesian estimators (คํานวณโดยใชคาเฉล่ีย) สําหรับการพยากรณ 1 ไตรมาสขางหนา ในชวงไตรมาสที่ 1 พ.ศ. 2554 ถึง ไตรมาสที่ 4 พ.ศ. 2556

29

ภาพที่ 4.1 คาการพยากรณ GDP ดวยวิธี OLS และวิธี Bayesian ของแบบจําลอง AR(1) สําหรับการพยากรณในชวงไตรมาสที่ 1 พ.ศ. 2554 ถึง ไตรมาสที่ 4 พ.ศ. 2556

30

ภาพที่ 4.2 คาการพยากรณ GDP ดวยวิธี OLS และวิธี Bayesian ของแบบจําลอง AR(2) สําหรับการพยากรณในชวงไตรมาสที่ 1 พ.ศ. 2554 ถึง ไตรมาสที่ 4 พ.ศ. 2556

31

ภาพที่ 4.4 Histogram ของการสุมดวยวิธี Gibbs sampling ของแบบจําลอง AR(1) กับขอมูล GDPในชวงไตรมาสที่ 2 พ.ศ. 2543 ถึง ไตรมาสที่ 4 พ.ศ. 2553

32

ภาพที่ 4.5 Histogram ของการสุมดวยวิธี Gibbs sampling ของแบบจําลอง AR(2) กับขอมูล GDPในชวงไตรมาสที่ 2 พ.ศ. 2543 ถึงไตรมาสที่ 4 พ.ศ. 2553

4.2) In-Sample Estimation กับขอมูล GDP ของไทย โดยใชแบบจําลอง Dynamic Factor

ตารางที่ 4.2 Factor Loading β (Posterior Estimates, 50th Percentile) ของแบบจําลอง

33

No SVOL SVOLGDP 1.000 1.000MPI 0.786 0.931PCI 0.843 0.804WSI 1.015 0.998EXP 1.116 0.757FT 0.392 0.373BSI 0.272 0.171NER -0.126 -0.033YS 0.055 0.045

USCI 0.017 0.008EUIPI 0.302 0.038

SVOL

No SVOL

ตารางที่ 4.3 คาสหสัมพันธ (Correlation) ของคาประมาณจากแบบจําลองกับขอมูลจริง

34

No SVOL SVOLGDP 0.787 0.885MPI 0.763 0.765PCI 0.787 0.788WSI 0.907 0.907EXP 0.720 0.719FT 0.697 0.697BSI 0.834 0.827NER 0.596 0.591YS 0.733 0.734

USCI 0.807 0.806EUIPI 0.719 0.718

ตารางที่ 4.4 คา RMSE ของคาประมาณจากแบบจําลอง

35

No SVOL SVOLGDP 0.749 0.289MPI 1.896 1.898PCI 1.684 1.666WSI 0.553 0.559EXP 2.650 2.607FT 2.222 2.217BSI 0.718 0.770NER 2.668 2.895YS 2.040 2.083

USCI 1.182 1.233EUIPI 1.541 1.576

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-5

0

5corr. coeff = 0.7646

MPIEstimated

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4corr. coeff = 0.7876

PCIEstimated

36

ภาพที่ 4.7.1 คาจากการประมาณของแบบจําลองที่มี SVOL กับคาจริงของตัวแปรMPI (Manufacturing Production Index) และ PCI (Private Consumption Index)

ชวงน้ําทวม

ชวงซับไพรม

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-6

-4

-2

0

2

4corr. coeff = 0.9066

WSIEstimated

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-4

-2

0

2

4

6

Time

corr. coeff = 0.7187

EXPEstimated

37

ภาพที่ 4.7.2 คาจากการประมาณของแบบจําลอง ที่มี SVOL กับคาจริงของตัวแปรWSI (Wholesale Index) และ EXP (Exports)

ชวงน้ําทวม

ชวงซับไพรม

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-6

-4

-2

0

2

4

6corr. coeff = 0.6966

FTEstimated

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-3

-2

-1

0

1

2

3

4corr. coeff = 0.5907

NEREstimated

38

ภาพที่ 4.7.3 คาจากการประมาณของแบบจําลอง ที่มี SVOL กับคาจริงของตัวแปรFT (Foreign Tourist) และ NER (Baht/US dollar exchange rate)

ชวงซับไพรม

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-4

-3

-2

-1

0

1

2corr. coeff = 0.8266

BSIEstimated

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Time

corr. coeff = 0.8057

USCIEstimated

39

ภาพที่ 4.7.4 คาจากการประมาณของแบบจําลอง ที่มี SVOL กับคาจริงของตัวแปรBSI (Business Sentiment Index) [soft indicator] และ USCI (US Economic Activity Index)

ชวงซับไพรม

ชวงน้ําทวม

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3corr. coeff = 0.7175

EUIPIEstimated

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4corr. coeff = 0.7338

YSEstimated 40

ภาพที่ 4.7.5 แสดงคาจากการประมาณของแบบจําลอง ที่มี SVOL กับคาจริงของตัวแปรEUIPI (EU Industrial Production Index) และ YS (Yield Spread)

ชวงน้ําทวม

ชวงซับไพรม

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Time

corr. coeff = 0.8850

GDPEstimated

ภาพที่ 4.6 คาประมาณของ GDP Growth จากแบบจําลอง Dynamic Factor No SVOL และ SVOL

41

SVOL2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Time

corr. coeff = 0.7878

GDPEstimated

No SVOL

ชวงน้ําทวม

ชวงซับไพรม

2002 2004 2006 2008 2010 2012 20140

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35Median of ef,t/2 for factor ft

time

ภาพที่ 4.8 คา Stochastic Volatility, exp(lambda/2), ของ Factor (คาที่แสดงเปนคา medianของ samples)

42ชวงน้ําทวมชวงซับไพรม

ขอสังเกตุจาก In-sample Estimation1. ดัชนีที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริง (Hard Indicator) ในประเทศ ไดรับน้ําหนักมากกวาดัชนีจาก

การสํารวจความคิดเห็น (Soft Indicator) ในประเทศ

2. ดัชนีที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริง (Hard Indicator) ในประเทศ ไดรับน้ําหนักมากกวาดัชนีที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริง (Hard Indicator) ตางประเทศ ไดแก USCI และ EUIPI ซึ่งเปนไปไดวาตัวแปร EXP เปนตัวสะทอนผลของการสงผานผลกระทบทางเศรษฐกิจจากตางประเทศตอเศรษฐกิจภายในประเทศแลว จึงอาจกลาวไดวาผลกระทบทางออมตอเศรษฐกิจไทยผานการสงออก มีมากกวาผลกระทบทางตรง

3. ดัชนีที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริง (Hard Indicator) ของสหภาพยุโรป EUIP ไดรับน้ําหนักมากกวาดัชนีที่สะทอนเศรษฐกิจที่แทจริง (Hard Indicator) ของสหรัฐอเมริกา USCI จึงอาจกลาวไดวาผลกระทบทางตรงจากสหภาพยุโรปที่มีตอเศรษฐกิจไทยมีมากกวาผลกระทบทางตรงจากสหรัฐอเมริกา

4. อัตราแลกเปล่ียนและ Yield Spread ไดรับน้ําหนักนอยเทียบกับ Hard Indicator ในประเทศ43

4.2) Out-of-Sample Forecast

ตารางที่ 4.5 คา RMSE และ MAPE จากการพยากรณ GDP Growth 1 ไตรมาสขางหนา ดวยแบบจําลองตางๆ

44

AR(2)OLS

AR(2)Bayesian

RandomWalk

No SVOL SVOL

RMSE 6.3535 5.9761 7.9733 2.0293 2.0638MAPE (%) - - - 182.07 163.93

452010 2010.5 2011 2011.5 2012 2012.5 2013 2013.5 2014

-15

-10

-5

0

5

10

15NUMFC = 12, SVOL = 1, RMSE = 1.8743, MAPE=172.50%

1-month-ahead est. GDP (median)TrueGDP (normalized)

2010 2010.5 2011 2011.5 2012 2012.5 2013 2013.5 2014-15

-10

-5

0

5

10

15NUMFC = 12, SVOL = 0, RMSE = 2.0293, MAPE=182.07%

1-month-ahead est. GDP (median)TrueGDP (normalized)

ภาพที่ 4.7 คาพยากรณ GDP Growth 1 ไตรมาสขางหนา ของแบบจําลอง No SVOL และ SVOL

No SVOL

SVOL

5) บทสรุป

• แบบจําลอง Mixed Frequency Dynamic Factor with Stochastic Volatility เพ่ือพยากรณRGDP Growth โดยใชขอมูลรายเดือน Hard Indicator, Soft Indicator และ FinancialIndicator

• In-sample Estimation พบวา Hard Indicator ในประเทศอธิบาย RGDP Growth ไดดีที่สุดในขณะที่ Financial Data อธิบาย RGDP Growth ไดนอย

• Out-of-sample Forecast พบวาแบบจําลอง Dynamic Factor พยากรณไดดีกวา แบบจําลองAR(2) และ Random Walk

46

ขอบคุณครับ