Unit Pelajaran 6

Unit 6 Miskonsepsi Perwakilan Data|111

UNIT PELAJARAN 6

MISKONSEPSI PERWAKILAN DATA

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir unit ini, anda diharap dapat:

1. Membincang dan memperihalkan cara-cara menginterpretasi dari

Piktogram, Carta Palang, Carta Pai, Histogram, Poligon Kekerapan dan

Graf Garisan.

2. Menerangkan bagaimana data dari graf dan carta boleh mengelirukan.

(misleading)

3. Mengenalpasti cara untuk mengatasi kekeliruan atau miskonsepsi

semasa perwakilan data melalui Piktogram, Carta Palang, Carta Pai,

Histogram, Poligon Kekerapan dan Graf Garisan.


PENGENALAN

iskonsepsi di dalam perwakilan data sering berlaku. Kenapakah ini berlaku? Perwakilan

data dengan cara visual melalui Piktogram, Carta Palang, Carta Pai, Histogram, Poligon

Kekerapan dan Graf Garisan adalah menarik dan memudahkan untuk membuat

interpretasi. Walau bagaimanapun, kita hendaklah berhati-hati dan hendaklah menelitinya dengan

terperinci untuk memastikan bahawa ianya diwakilkan dengan betul dan tidak memberikan interpresi

yang salah. Unit ini akan membincangkan ciri-ciri yang perlu diambil perhatian apabila

mengintepretasi setiap satu cara mewakilkan data dan ciri-ciri yang perlu diambil perhatian.

Interpretasi Piktogram

Di dalam Piktogram, data ditunjukkan dengan simbol atau gambar. Dengan sekilas melihat

maklumat yang mudah, ianya boleh diwakili dengan Piktogram. Adalah mustahak untuk seseorang

melihat kepada kekunci untuk memberitahu berapakah sesuatu simbol itu diwakili. Jika ada bahagian

simbol atau gambar, ia diwakili dengan sebahagian (pecahan) bilangan item (lihat contoh di bawah

subtajuk Piktogram dalam Unit 5).

Perkara penting yang perlu diambil perhatian apabila mengintepretasi Piktogram ialah:

a) Pastikan simbol dan perwakilan symbol yang digunakan adalah betul dan tidak salah

b) Teliti setiap perwakilian dan pastikan simbolnya dilukis dengan betul.

c) Pastikan pecahan dari simbol yang diunakan juga adalah dilukis dengan betul dan mewakiki data.

M


Piktogram Yang Mengelirukan

Ada kalanya, Piktogram direka untuk memberi maklumat yang memesongkan. Kadang kala,

maklumat yang terpesong tergambar oleh kerana piktogram tidak dilukiskan dengan betul. Adalah

mustahak untuk menyedari perkara ini apabila Piktogram dilukis dan apabila interpretasi dibuat

dengan Piktogram di dalam majalah dan surat khabar. Apabila simbol atau ruang dilukis secara tidak

sekata, maka bolehlah disangsikan mengenai kesahihan Piktogram itu.Kadang kala, ia sengaja

dilakukan untuk memberikan maklmat yang tidak jelas kepada orang ramai atau ianya memang hasil

kerja yang tidak bermutu.

.

Interpretasi Graf Palang

Graf Palang juga mudah dibaca seperti Piktogram. Panjang palang-palang mewakili saiz data.

Perkara penting yang perlu diambil kira apabila mendapatkan maklumat dari Graf Palang ialah:

a) Baca tajuknya dan cuba fahamkan tujuan Graf Palang itu.

Latihan Formatif 6.1

Bagaimanakah Piktogram boleh memberikan maklumat yang memesongkan? Cuba berikan satu

contoh.


b) Lihat pada paksi dan semak label paksi-paksi. Satu paksi adalah label palang-palang dan

satu paksi mewakili bilang item di setiap palang.

c) Kemudian, lihat pada skalanya kerana skala paksi memperihalkan bilangannya. Anda

mungkin perlu mengira dan membuat kesimpulan anda untuk melihat bilangan item di antara

nombor-nombor yang ditunjukkan pada paksi.

.

Graf Palang Yang Mengelirukan

Graf Palang juga boleh memberikan maklumat yang memesongkan. Aspek yang paling penting ialah

memerhatikan skala paksi-paksi, sama ada ianya bermula dari sifar atau tidak dan perhatikan sama

ada skalanya hendaklah betul. Kadang kala ada syarikat yang ingin menampakkan banyak jumlah

jualan mereka dengan memanipulasi graf jualan mereka. Berhati-hati akan perkara ini. Adalah

mustahak untuk menyemak ketebalan setiap palang kerana kadang kala ini pun boleh

dimanipulasikan.

Berikut adalah beberapa contoh graf yang memberikat maklumat yang mengelirukan. Bolehkah

anda lihat di mana kesilapan untuk setiap satu graf ini? Senaraikan kesilapannya dan semak

jawapan anda.


Dari graf ini, nampak seolah-olah harga kereta telah naik tiga kali ganda dalam setahun! Ia sangat

mengelirukan kerana paksi menegak tidak bermula dengan sifar. Cuba lihat graf yang sama tetapi

versi yang telah dibaiki. Ia memberikan gambaran yang lebih tepat akan apa sebenarnya berlaku.

KENAIKAN HARGA KERETA Purata Harga Kereta (RM)

TAHUN

KENAIKAN HARGA KERETA Purata Harga Kereta (RM)

TAHUN


Interpretasi Carta Pai

Cara menginterpretasi Carta Pai ialah berasaskan prinsip bahawa bahagian pai yang terbesar

mewakili item data yang terbesar dan bahagian pai yang terkecil mewakili item data yang terkecil .

Maka, ianya mudah untuk membandingkan data-data.

Ada masanya, pandangan mata dengan mudah menganggarkan saiz bahagian pai kerana 90 darjah

adalah suku bulatan (contohnya Carta Pai A). Pada masa yang sama, kadang kala adalah sukar

untuk menentukan anggaran saiz bahagian pai (contoh Carta Pai B). Perbandingan untuk setiap

bahaian sukar untuk dilakukan apabila ini berlaku. Contohnya sila lihat Carta Pai A Carta Pai B di

bawah;


Nyatakan langkah-langkah penting semasa membaca Graf Palang.


Carta Pai A Carta Pai B

90 mudah dilihat apabilanya ianya dilukis tepat pada paksi

Apabila ianya tidak berada pada paksinya, sukar untuk membuat anggaran.

Adalah disarankan apabila melukis Carta Pai, hendaklah melabelkan bahagian-bahagian

agar mudah untuk dibaca dan untuk membuat interpretasi.

Carta Pai A Carta Pai B

Carta Pai yang Mengelirukan

Jika Carta Pai tidak dilukis dengan betul, maklumatnya akan mengelirukankan. Adalah penting untuk

mengingatkan bahawa kelebihan Carta Pai ialah untuk melihat sebahagian dari data sebagai

pecahan dari keseluruhan data.

90

30

120

45

7530

120

45

90

75


Interpretasi Graf Garisan

Data selanjar selalunya diwakili dengan menggunakan Graf Garisan. Perkara yang penting semasa

menginterpretasi Graf Garisan ialah:

a) Baca tajuknya dan cuba fahamkan tujuan Graf Garisan itu.

b) Lihat pada paksi-paksinya dan semak labelnya.

c) Pastikan sama ada skalanya bermula dari sifar atau tidak dan cuba selidik apa lagi yang

anda boleh dapati dari skala-skala itu.

d) Apabila membaca Graf Garisan, pastikan anda meneliti label-labelnya dan juga titik-titik

permulaannya.


Apakah perkara yang perlu diambil kira apabila menginterpretasi Carta Pai?


Graf Garisan yang Mengelirukan

Sesetengah Graf Garisan sengaja dilukis untuk memberikan maklumat yang memesongkan.

Contohnya. Apabila Graf Garisan dilukis dengan menggunakan skala yang berlainan, Graf Garisan

itu kelihatan berbeza dan ia seolah-olah memberi gambaran yang berbeza walaupun sebenarnya

ianya adalah sama. Selalunya ianya dilakukan hanya untuk mengelirukan pembacanya.

Pada masa yang sama, adalah penting untuk meneliti skala-skala yang digunakan. Contohnya, jika

satu Graf Garisan bermula dari sifar tetapi senggatannya tidak sekata. Ia akan memberikan kesan

yang tidak betul dan akan memesongkan tanggapan pembaca. Berikut ialah contoh Graf Garisan

yang mengelirukan dan hendaklah diperbetulkan dan hendaklah diberi penekanan agar kesilapan

sebegini dapat diatasi.

Walaupun skala paksi menegak bermula dengan sifar, ia tidak menaik dengan sekata. Ia

memberikan kesan yang tidak betul kepada graf, dan menggambarkan seolah lompatan yang paling

banyak ialah di anatara 1 dan 2 dan bukan 3 dan 4. Lagipun tiada label pada paksi. Maka kita tidak

dapat tentukan apakah yang diwakil olh graf ini. Bentuk Graf Garisan ini sepatutnya seperti berikut:



Bagaimanakah Graf Garisan boleh memberikan maklumat yang mengelirukan?


RUMUSAN

Pewakilan data di dalam bentuk visual adalah sangat berguna di dalam pengumpulan data semasa

menjalankan kajian tetapi lebih penting lagi ialah ianya juga digunakan di dalam kehidupan seharian

kita yang menggunakan graf dan carta untuk mewakili pelbagai perkara seharian. Adalah penting

untuk mengetahui anatomi setiap satu pewakilan data secara visual ini agar kita tahu bagaimana

membuat interpretasi dengan lebih baik dan efektif.

Bagaimanapun adalah penting juga untuk memastikan bahawa kita tidak dikelirukan atau ditipu

dengan pewakilan data yang salah dan sengaja hendak mengelirukan kita. Dengan adanya

pengetahuan mengenai cara-cara yang betul untuk membaca dan menginterpretasi carta dan graf

ini, diharapkan agar kita akan lebih peka dan dapat membuat keputusan yang lebih bijak apabila

dipersembahkan dengan data secara visual ini. Pengetahuan ini hendaklah juga diajar kepada

pelajar kita agar mereka dapat mengecam ciri-ciri yang mengelirukan dan dapat dengan mudah

menyangkal miskonsepsi yang boleh berlaku. Hanya dengan pengetahuan yang baik mengenai cara

membaca carta dan graf dengan betul sahaja sudah cukup untuk membantu mereka membuat

interpretasi yang keputusan yang bijak dan tepat.


PETA KONSEP

MISKONSEPSI PERWAKILAN DATA

CARTA PALANG

MENEGAK

CARTA PAI

CARTA PALANG

MELINTANG

POLIGON kEKERAPAN

HISTOGRAM

CARTA PALANG

PIKTOGRAM

MEMPERBETULKAN MISKONSEPSI

MENGENALPASTI MISKONSEPSI GRAF/CARTA

GRAF GARISAN


KATA KUNCI

Miskonsepsi, memesongkan, mengelirukan.


1. Senaraikan beberapa ciri yang perlu diambil kira untuk memastikan interpretasi Piktogram dlakukan dengan betul.

2. Apakah ciri-ciri yang perlu diperhatikan untuk memastikan bahawa nterpretasi Graf Palang

dilakukan dengan betul dan tidak mengelirukan ?

3. Carta Pai di bawah adalah memperihalkan hobi pelajar-pelajar di Tahun 6 Alpha. Cuba

tentukan apakah hobi yang paling digemari oleh pelajar-pelajar ini?

a) Sila nyatakan kenapa sukar untuk anda menentukan jawapannya?

b) Nayatakan bagaimana anda boleh baiki Carta Pai ini agar ia mudah diinterpretasikan?

c) Lukiskan semula Carta Pai ini aar ianya mudah untuk diinterpretasikan.

4. Apabila membuat interpretasi Graf Garisan, nyatakan ciri-ciri yang perlu diteliti untuk

memastikan bahawa graf itu tidak mengelirukan.

HOBI PELAJAR TAHUN 6 ALPHAPERMAINAN VIDEO

BERSUKAN

MEMBACA

LAYARI INTERNET

MENONTON TV

Latihan Sumatif


Rujukan Coakes, S. J., Steed, L., & Dzidic, P. (2010). SPSS version 17.0 for windows: Analysis without anguish. Sydney: John Wiley & Son Australia, Ltd. Dunn, S.D. (2001). Statistic and data analysis for the behavioral sciences. New York: McGraw-Hill. Haylock, D. (2010). Mathematics Explained For Primary Teachers (4th Ed.). London: Sage Publications Howitt, D., & Cramer, D. (2000). An introduction to statistics in psychology: A complete guide for

students. (2nd Ed.). Harlow, England: Prentice Hall. Iran Herman.(2004). Statistik dan analisis data sains sosial. Alor Star: Percetakan Ustaras Sdn.Bhd. Kennedy, L. M, & Tipps, S. (2011).Guiding Childrens Learning of Mathematics.(12th Ed.). Bermont:

Wadsworth. Kerlinger, F.N., & Lee, H.B. (2000). Foundation of behavioral research (5th Ed.). Belmont, CA:

Wadsworth/Thomson Learning.

Marzita Puteh. (2003) .Matematik Permulaan Siri 1, Edisi 3, Prentice Hall, Kuala Lumpur. Marzita Puteh. (2003) .Matematik Permulaan Siri 2, Edisi 3, Prentice Hall, Kuala Lumpur. Marzita Puteh. (2010) Foundation Mathematics 1, Tanjong Malim: UPSI Press. Mohamad Khairuddi Yahya, Marzita Puteh & Santhi Periasamy. (2006). Integrated Curriculum for

Primary Schools Mathematics Year 5 Textbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka. Mohamad Khairuddi Yahya, Marzita Puteh & Santhi Periasamy. (2006). Integrated Curriculum for Primary

Schools Mathematics Year 5 Teachers Handbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka. Santhi Periasamy, Marzita Puteh, Mohamad Khairuddi Yahya, Lai Kim Leong & Rozaili Mohd Ali. (2007).

Integrated Curriculum for Primary Schools Mathematics Year 6 Teachers Handbook, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Van De Walle. J. A, Karp K. S, Jennifer, M. & William, B. (2010).Elementary and Middle School

Mathematics: Teaching Developmentally. (7th Ed.). USA: Pearson. Wan Yusof Wan Ngah, Lee Gik Lean & Rabiyah Fakir Mohd. (2011). Kuriulum Bersepadu Sekolah

Rendah Matematik Tahun 4 Sekolah Kebangsaan Buku Teks, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.


Jawapan


Piktogram boleh mengelirukan oleh kerana ianya tidak dilukis dengan baik terutamanya jika simbol-

simbol yang digunakan dilukis dengan tidak tekal dan tidak sekata. Interpretasi kepada Piktogram

juga boleh menjadi salah jika keseluruhan lukisan simbol-simbol dan juga ruang diantaranya tidak

sekata.


Perkara penting yang perlu diambil kira apabila mendapatkan maklumat dari Graf Palang ialah:

a) Baca tajuknya dan cuba fahamkan tujuan Graf Palang itu.

b) Lihat pada paksi dan semak label paksi-paksi. Satu paksi adalah label palang-palang dan

satu paksi mewakili bilang item di setiap palang.

c) Kemudian, lihat pada skalanya kerana skala paksi memperihalkan bilangannya. Anda

mungkin perlu mengira dan membuat kesimpulan anda untuk melihat bilangan item di antara

nombor-nombor yang ditunjukkan pada paksi.


Perkara yang perlu diambil kira apabila menginterpretasi Carta Pai ialah:

Cara menginterpretasi Carta Pai ialah berasaskan prinsip bahawa bahagian pai yang terbesar

mewakili item data yang terbesar dan bahagian pai yang terkecil mewakili item data yang terkecil .

Maka, ianya mudah untuk membandingkan data-data.

Latihan Formatif.6.4

Apabila Graf Garisan dilukis dengan skala yang berbeza, graf akan nampak berbeza dan ianya

seolah-olah memberikan gambaran yang berlainan walaupun sebenarnya ianya adalah sama sahaja.

Jika skala Graf Garisan bermula dari sifar dan tidak menaik sekata, ia akan mengelirukan dan akan

memberikan interpretasi yang songsang dan salah kepada pembaca.


Latihan Sumatif

1. Untuk memastikan Piktogram dilukis dengan betul perkara yang penting yang perlu diambil

perhatian apabila menginterpretasi Piktogram ialah:

a) Pastikan simbol dan perwakilan symbol yang digunakan adalah betul dan tidak salah.

b) Teliti setiap perwakilian dan pastikan simbolnya dilukis dengan betul.

c) Pastikan pecahan dari simbol yang diunakan juga adalah dilukis dengan betul dan

mewakiki data.

2. Perkara penting yang perlu diambil kira apabila mendapatkan maklumat dari Graf Palang

ialah:

a) Lihat pada paksi dan semak label paksi-paksi. Satu paksi adalah label palang-palang

dan satu paksi mewakili bilang item di setiap palang.

b) Kemudian, lihat pada skalanya kerana skala paksi memperihalkan bilangannya. Anda

mungkin perlu mengira dan membuat kesimpulan anda untuk melihat bilangan item di

antara nombor-nombor yang ditunjukkan pada paksi.

3. a) Ianya sukar kerana tidak dapat membuat anggaran saiz setiap bahagian di dalam Carta

Pai ini. Memandangkan angaran tidak dapat dilakukan, maka tidak dapat memberikan

jawapannya.

b) Perlu memasukkan label untuk setiap hobi yang disenaraikan supaya mudah

menampakkan saiz setiap bahagian agar ianya memudahkan untuk membuat

interpretasi.


c)

4. Perkara yang penting semasa menginterpretasi Graf Garisan ialah:

a) Baca tajuknya dan cuba fahamkan tujuan Graf Garisan itu.

b) Lihat pada paksi-paksinya dan semak labelnya.

c) Pastikan sama ada skalanya bermula dari sifar atau tidak dan cuba selidik apa lagi yang

anda boleh dapati dari skala-skala itu.

d) Apabila membaca Graf Garisan, pastikan anda meneliti label-labelnya dan juga titik-titik

permulaannya.

70

40

70100

90

HOBI PELAJAR TAHUN 6 ALPHA

PERMAINAN VIDEO

BERSUKAN

MEMBACA

LAYARI INTERNET

MENONTON TV

Documents

Unit Pelajaran 6