FIS. SEBASTIAN ARAUJOCUARTO NIVEL G1INTEGRANTES:•MICHELLE FLORES•DIEGO MOLINA•ANDRES CASTILLO•ERIK YUGSI•OSCAR DELGADO

•ECUACIONES DIFERENCIALES: Es toda ecuacion que contiene diferenciales o derivadas.

ydx + sen(x)dy=0• Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) (ODE) contiene solamente derivadas ordinarias o diferenciales•Resolver una EDOSignifica ELIMINAR las derivadas o diferenciales

•Solucion de una EDO: representa una curva en el plano

•Solucion general de una EDO (S.G): es una solucion que contiene constantes de integracion.Graficamente la S.G esta representada por un conjunto de curvas en el plano.

•Solucion Particular de una EDO (S.P): A partir de la S.G utilizamos ciertas condiciones para determinar el valor de la constante.•Grafico de una EDO de primera Orden : La derivada nos da el valor de la pendiente en un punto (x , y)•Todas las soluciones de la EDO seran curvas tangentes al campo de direcciones.

Campo de direcciones

Ecuacion a resolver :

S.G.

S.P.

Graficaremos en el siguiente programa:

Ventana principal del programa Matlab 7.6

Crear un archivo tipo function.

1. Como para empezar abrimos el siguiente archivo llamado “campodireccionesODE” .

2.- El archivo nos muestra las siguientes líneas de código para el grafico de la ecuación deferencial.

3.- En la siguiente línea de código es donde se puede cambiar la ecuación diferencial

Valores modificables para el plano cartesiano donde se mostrara el grafico

• Resolvemos la ecuación utilizando ODE 45

4.- Ahora abrir el siguiente archivo llamado “solycampdir”

5.- El archivo nos muestra las siguientes lineas de codigo.

Aqui cambiaremos segun el ejercicio la solucion de la ecuacion particular .

6.- Terminando todos los cambios del ejercicio de la ecuacion diferencial, daremos clik en el icono mostrado:

Y por ultimo el programa Matlab puede mostrar el grafico de una ecuacion diferencial de primera orden.

La linea roja muestra graficamente la dirreccion de la solucion particular.

Aquí muestra nuestro campo de direcciones