TRANSPOSE MATRIKS DAN DITERMINAN MATRIKS KELOMPOK 21.AYU MAYANG SARI2. EFSI WULANDARI3. POPI JUNITA

Pengertian Transpose MatriksYang dimaksud dengan transpose matriks adalah

ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya. Definisi lain dari matriks transpose adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda petik (A') ataupun dengan huruf T kecil di atas (AT).

Sifat-sifat Transpose Matriks

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu:

(A + B)T = AT + BT

(AT)T = Aλ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar(AB)T = BT AT

Tranpose matrik dengan matlab  

Pertama kita buat sebuah matrik A sebagai berikut:>>A=[264;519;529]A=2          6          4            5          1          9            5          2          9

 Cari transpose matrik A dengan perintah berikut: >>A’Ans=  2          5          5            6          1          2            4          9          9

 Jika transpose matrik A kita transpose kembali akan menghasilkan matrik A >>A’’Ans=   2          6          4            5          1          9            5          2          9 

Jadi A = A’’

Pengertian Diterminan

DETERMINANDeterminan ialah nilai yang diperoleh dari matriks bujur sangkar A ( matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama ) yang dihitung dengan aturan tertentu, yang nilainya  bisa positif, nol atau negative. Matriks tidak bujursangkar tidak ada hitungan diterminananya [1] 

Pengertian Diterminan MatriksDeterminan Matriks

Determinan matriks adalah jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda dari A dan dinyatakan dengan det(A).

Determinan Matriks Yang Berdimensi 2x2 ( Determinan Orde Dua)

Diperoleh dengan cara mengalihkan dua unsur (elemen) pada diagonal utamanya. Dan dikurangi dengan hasil kali dua unsur (elemen) pada diagonal lainnya. Perlu dicatat hanya matriks kuadrat saja (matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama) yang memiliki determinan[2].

Determinan Matriks Yang Berdimensi 3X3 (Determinan Orde Tiga)

dihitung dengan aturan SARRUS, yakni dengan cara menempatkan dua kolom pertama dari determinan 3X3, lalu nilai determinan ini adalah jumlah hasil kali elemen pada tiap diagonal dari kiri atas ke kanan bawah dikurangi dengan jumlah hasil kali elemen pada tiap diagonal sil kali elemen pada tiap diagonal dari kiri bawah ke kanan atas. Cara SARRUS ini hanya digunakan pada determinan 3X3[3]. 

Sifat-Sifat Determinansuatu determinan nilainya tidak berubah jika suatu baris atau

kolom ditambahkan dengan baris atau kolom lain.Jika suatu kolom atau baris dikalikan dengan skalar (K), maka

nilai determinan akan menjadi (K) kali determinan semula.Jika salah satu baris atau kolom terdiri dari 0, maka nilai

detrminannya sama dengan 0.Jika dua baris atau kolom sama pada determinan, maka nilai

determinannya sama dengan 0.Jika sepasang baris atau kolom saling ditukarkan, maka nilai

determinannya berubah tanda, seperti dari positif menjadi negatif atau sebaliknya.

Determinan matriks satuan adalah satu

Determinan  Matriks Bujur Sangkar

Determinan matriks bujur sangkar adalah determinan yang mempunyai elemen elemen yang sama dengan matriks tersebutdeterminan matrik bujur sangkar sama nilainya dengan harga determinan matrik transposenya.Suatu matriks yang harga determinannya sama dengan nol disebut dengan matrik singular.

Determinan Matrik Menggunakan Matlab 

Buat matrik A sebagai berikut:>>A=[508;264;137]A=  5          0          8            2          6          4            1          3          7>> det (A)Ans = 150

THANK YOU