02/9/2009

Chương 3: Động học phản ứng đồng thể một chiều có bậc đơn

giản

(3tiết)3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất 3.2. Phản ứng một chiều bậc hai3.3. Phản ứng một chiều bậc 33.4. Phản ứng bậc không3.5. Phản ứng một chiều bậc n3.6. Phản ứng bậc phân số3.7. Bài tập

3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất (1)

A sản phẩm

AA kC

dt

dCW

t

0

C

C A

A kdtC

dCA

0A

ktC

Cln

A

0A

kt0AA .eCC

1/20A

0A k.t

2

C

Cln

k

ln2t1/2

Theo định luật tác dụng khối lượng:

Tích phân 2 vế:

Phương trình động học của phản ứng bậc 1:

Hoặc

Gọi t1/2: là thời gian chất A phân hủy hết một nữa (chu kỳ bán hủy)

Ta có:

(1)

Chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc nhất không phụ thuộc nồng độ và tỷ lệ nghịch với hằng số tốc độ phản ứng.

k

ln2t1/2

Ví dụ1: Lượng chất phóng xạ Poloni sau 14 ngày giảm đi 6,85% so với ban đầu. Biết phản ứng phóng xạ là bậc 1. Tính hằng số tốc độ phản ứng và chu kỳ bán hủy của Poloni ?

3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất (2)

Giải:

Vì phản ứng là bậc 1, ta có phương trình động học cho phản ứng bậc 1:

tkC

Cln 1

A

0A

Hằng số tốc độ của phản ứng trên là:

00507,09315,0

ln14

1k

0

0

1 Poloni

Poloni

C

C

Chu kỳ bán hủy là:

(ngày)-1

7,13600507,0

693,02lnt1/2

k(ngày)

3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất (3)

Ví dụ 2: Trong một phản ứng bậc nhất tiến hành ở 270C, nồng độ chất đầu giảm đi một nửa sau 5000 giây. Ở 370C, nồng độ giảm đi một nửa sau 1000 giây. Tính hằng số tốc độ phản ứng ở 270C, 370C.

Giải:

Vì phản ứng là bậc 1 nên ta có hằng số tốc độ tại nhiệt độ 270C là:

)(10.386,15000

693,0

t

ln2k 14

211

s

Hằng số tốc độ tại nhiệt độ 370C là:

)(10.93,61000

693,0

t

ln2k 14

211

s

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

3.2. Phản ứng một chiều bậc hai (1)

3.2.1. Dạng 2A Sản phẩm

2A

A kCdt

dCW

ktC

dCA

0A

C

C2A

A

ktC

1

C

10AA

ktC

1

C

10AA

0A

21kC

1t

Phương trình động học:

Lấy tích phân 2 vế:

Suy ra:

Hoặc:

Chu kỳ bán hủy:

3.2.2. Dạng A + B Sản phẩm

3.2. Phản ứng một chiều bậc hai (2)

0B

0A CC

BAA CkC

dt

dCW

kt.CC

.CCln

CC

1

A0B

B0A

0A

0B

0A

0B0

A0B

A

B

C

ClnktCC

C

Cln

Trong trường hợp

thì biểu thức tốc độ phản ứng bậc hai sẽ có dạng:

Lấy tích phân 2 vế, ta được:

hay:

3.2. Phản ứng một chiều bậc hai (3)

Ví dụ 3: Trong 10 phút, phản ứng giữa hai chất xảy ra hết 25% lượng ban đầu. Tính chu kỳ bán hủy của phản ứng nếu nồng độ ban đầu hai chất trong phản ứng bậc hai là như nhau.

Giải:

Nồng độ ban đầu hai chất bằng nhau, ta có:

ktC

1

C

10AA

Hằng số tốc độ của phản ứng là: kA

01C

1

0,75C

10A

0

030

1

ACk

Chu kỳ bán hủy của phản ứng là )(301

02

1 phkC

tA

3.3. Phản ứng một chiều bậc 3 (1)

2A + B

3A Sản phẩm

Sản phẩm

A + B + C Sản phẩm

Biểu thức tốc độ trong ba trường hợp có thể viết:

0C

0B

0A CCC Xét trường hợp đơn giản

2kt

C

1

C

120

A

2A

Lấy tích phân phương trình (1), ta được:

20A

2A C

12kt

C

1hay:

20A

1/2C2k

3t Chu kỳ bán hủy:

3A

A kCdt

dCW

B2A

A CkCdt

dCW

CBAA CCkC

dt

dCW

(1)

(2)

(3)

3.4. Phản ứng một chiều bậc 0 (1)

Trong thực tế có tồn tại một số phản ứng mà tốc độ của nó không biến đổi khi nồng độ hoặc áp suất riêng phần của chất tham gia phản ứng thay đổi. Đó là phản ứng quang hóa, phản ưng có xúc tác, các phản ứng dị thể và nhiều phản ứng men. Tốc độ của những phản ứng đó xác định qua các yếu tố như lượng ánh sáng hấp thụ, lượng xúc tác đưa vào … Phaûn öùng 1 chieàu baäc 0 laø phaûn öùng maø toác ñoä cuûa noù khoâng phuï thuoäc vaøo noàng ñoä caùc chaát tham gia.

Lấy tích phân ta được: C0 – C = ktNghĩa là nồng độ chất phản ứng giảm tuyến tính theo thời gian.

0W =dC

kC kdt

Chu kỳ bán hủy: 01/2 2

Ct

k

3.5. Phản ứng một chiều bậc n (1)ÔÛ ñaây ta chæ xeùt tröôøng hôïp phaûn öùng coù baäc n ñoái vôùi chaát A töùc laø PT toång quaùt coù daïng:

nA sản phẩm Hoaëc laø baäc nhaát ñoái vôùi n chaát tham gia phaûn öùng:

A + B + C + D + ... sản phẩma = b = c = ...

PT toång quaùt: W ndCkC

dt

1 10

1 1( 1).

n nn kt

C C

1

1/2 10

2 1

( 1).

n

nt

n kC

Lấy tích phân và lưu ý điều kiện đầu, C = C0 khi t = 0, nhận

được:

Thời gian bán hủy tính được

khi thay C = C0/2

(n 1)

Thường gặp ở những quá trình dị thể xúc tác, có sự hấp phụ chất tham gia phản ứng lên bề mặt xúc tác rắn, các phản ứng dây chuyền, phản ứng phức tạp.

Phản ứng biến đổi ortho thành para hidro: o – H2 p – H2 ( n = 3/2)

Phản ứng hình thành photgen trong pha khí: CO + Cl2 COCl2 (n = 3/2 theo Cl2 và n = 1 theo

CO)Phản ứng phân hủy ozon được xúc tác bởi clo:

2 O3 = 3 O2 (n= 3/2) và nhiều phản ứng xúc tác dị thể.

3.6. Phản ứng bậc phân số

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

n

MĐ

nz

MĐ

n

MĐ

3.7. Bài tậpVí dụ 4. Trong 10 phút hai phản ứng bậc một và hai đều phản ứng hết 40%. Tính thời gian để hai phản ứng đều hết 60% khi cho nồng độ ban đầu của phản ứng bậc 2 là như nhau.

0511,0C6,0

Cln

10

1k

0A

0A

o o o

A A A A

1 1 1 1kt 10k

C C 0,6C C

o o oA A A

1 1 1k

6C 10C 15C

Đối với phản ứng bậc 1:

Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất là:

Đối với phản ứng bậc 2:

Hằng số tốc độ của phản ứng là:

Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất là:

(phút-1)

Ví dụ 5. Hằng số tốc độ phản ứng xà phòng hóa etylacetat bằng xút ở 283K là 2,38 l.đlg-1.ph-1. Tính thời gian cần thiết để xà phòng hóa 50% luợng etylacetat ở nhiệt độ trên, nếu trộn 1lít dung dịch etyl acetat 1/20N với:a, 1 lít dung dịch xút 1/20Nb, 1 lít dung dịch xút 1/10N.

o oA B

1C C 0,025N

40

1/2 50% oA

1 1t t 16,8(phut)

kC 2,38.0,025

a, Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít dung dịch NaOH 1/20N ta có:

Thời gian phản ứng hết 50% lượng chất cũng chính là chu kỳ

bán hủy của phản ứng đó.

o oA BC C

oA

1C 0,025N

40

oB

1C 0,05N

20

1/2 50%

2 0,05 0,0251t t ln 6,8 (phut)

2,38 0,05 0,025 0,05

b. Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít dung dịch NaOH 1/10N ta có:

và

Thời gian (phút) phản ứng hết 50% lượng chất là:

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN1.2.2. Phương trình trạng thái khí

Phương trình trạng thái khí lý tưởng có dạng như sau:

nRTPV RT

M

mPV hay

Số trị của R phụ thuộc vào các đơn vị đo:

P V R Đơn vị

atm lit 0,08205 l atm mol-1 K-1

mmHg ml 62400 ml mmHg mol-1 K-1

N/m2 m3 8,3144 J mol-1K-1