Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

BÀI TẬP VỀ PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀUCâu 1. .một gia đình sử dụng hết 1000kwh điện trong một tháng. Cho tốc độ ánh sáng là 3.10*8. nếu có cách chuyển một chiếc móng tay nặng 0,1g thành điện năng thì sẽ đủ cho gia đình sử dụng trong bao lâuA. 625 năm B.208 năm 4 tháng C. 150 năm 2 tháng D. 300 năm trònGiải: Điện năng gia điình sử dụng trong 1 tháng W = 1000kWh = 3,6.109J Nawngb lượng nghỉ của 0,1g móng tay: E = mc2 = 9.1012J

Thời gian gia đình sử dụng t = = = 2500 tháng = 208 năm 4 tháng. Đáp án B

Câu 2: Điện áp giưa hai đâu của một đoan mach là . Số lân điện áp này băng 0 trong môi giây là: A. 100. B.2 C.200 D 50Trong môi chu kì điện áp băng 0 hai lân. Trong t = 1 s tức là trong 50 chu kì điện áp băng 0: 50 x 2 = 100 lân. Chọn đáp án A

Câu 3 : Cho đoan mach AB gồm hai đoan mach AM nt với MB. Biết đoan AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U cosωt (v). Biết R = r =

, điện áp hiệu dụng giưa hai đâu MB lớn gấp n = điện áp hai đâu AM. Hệ số công suất của đoan

mach có giá trị làA. 0,866 B. 0,975 C. 0,755 D.0,887

Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

Từ R = r = ----->

R2 = r2 = ZL.ZC

(Vì ZL = L; ZC = ----> ZL.ZC = )

= I2(R2 +ZC2)

= I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL

2) Xét tam giác OPQ PQ = UL + UC PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL

2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL

2 +ZC2 +2R2) (1)

OP2 + OQ2 = (2)Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ------> tam giác OPQ vuông tai OTừ UMB = nUAM = UAM

tan(POE) = ------> POE = 300. Tứ giác OPEQ là hình chư nhật

OQE = 600 ------> QOE = 300

Do đó góc lệch pha giưa u và i trong mach: = 900 – 600 = 300

Vì vậy cos = cos300 = . Chọn đáp án A

Câu 4: Đặt vào 2 đâu đoan mach chứa cuôn dây có điện trở r= 20 và độ tự cảm L= 0,2 /(H) 1 hđt xoay chiều u = 160cos250t. Xác định dòng điện hiệu dụng trong mach?

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

UC

UL

Q UAM

FO

UMB PUE

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

A 2 A B.3 A C.1,6 A D. 4A

Giải: u = 160cos250t (V) = 80 + 80cos100t (V). Tân số góc của dòng điện = 100 (rad/s)

---> ZL = L = 100 0,2 / = 20 ; ---> Z = = 40

Dòng điên qua mach gồm hai thành phân: I1chieu = U1/r = 4 (A)

Dòng điên xoay chiều qua mach I2 = U2 /Z = 40 /40 = (A)

Theo định nghia cường độ hiệu dụng

P = I2r = (I12 + I2

2)r -------> I = = 3 (A) Chọn đáp án B

Câu 5: Một máy biến thế có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 4 lân số vòng dây cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có điện trở r1 = 1,5 độ tự cảm L = 6,366(mH); cuộn thứ cấp có điện trở r2 = 2 . Đặt vào hai đâu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều 220V-50Hz thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn thứ cấp để hở là: A. 50V B. 40V C. 44V D. 55V Giải:

Ta có ZL = 2fL 2 Z1 = = 2,5

I1 = = = 88 (A)

UL = IZL = 176 (V)

= = ------> U2 = = = 44 (V). Đáp án C

Câu 6: Mach R, L, C nối tiếp. Đặt vào 2 đâu mach điện áp xoay chiều u = U0cost (V), với thay đôi được. Thay đôi để LCmax. Giá trị ULmax là biểu thức nào sau đây:

A. ULmax =

B. ULmax =

C. ULmax = D. ULmax =

Giải:

UL = = = =

UL = ULmax khi 2 = -----> = và ULmax =

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

U2U UL

r2r1

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

ULmax = = =

= = = =

Biến đôi biểu thức Y = = = =

Do đó ULmax = = Chọn đáp án A

Câu 7: Một đoan mach xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuân R, tụ điện C và cuộn dây thuân cảm có độ tự cảm L thay đôi được. Đặt vào hai đâu đoan mach một điện áp xoay chiều ôn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đâu các phân tử R, L, C có giá trị lân lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đâu điện trở băng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Giải: Giải: Khi LKhi L11 = L = L00

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đâu mach: U = Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đâu mach: U = = 50 (V) = 50 (V)

Do U Do UR1R1 = 30V; U = 30V; UL1L1 = 20 V; U = 20 V; UC1C1 = 60V -----> Z = 60V -----> ZCC = 2R; Z = 2R; ZL1L1 = =

Khi điều chỉnh LKhi điều chỉnh L22 = 2L = 2L00 -----> Z -----> ZL2L2 = 2Z = 2ZL1L1 = = . Khi đó tông trở của mach. Khi đó tông trở của mach

Z = Z = = = = = RR

Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng UR2 = R = V. Đáp án CV. Đáp án C

Câu 8 Một đoan mach gồm cuộn dây có điện trở thuân 100 , có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,00005/ (F). Đặt vào hai đâu đoan mach một hiệu điện thế xoay chiều

thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mach . Độ tự

cảm của cuộn dây là:A. L = 0,4/ H. B. L = 0,5/ H. C. L = 0,6/ H. D. L = 1/ H.

Giải: ZC = 200Ω . = u - i = - = -

tan = = tan(- ) = - ----->

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

ZL = ZC - = 200 – 100 = 100Ω ----> L = H. Đáp án D

Câu 9Một học sinh định quấn 1 máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp có 1000 vòng, cuộn thứ cấp có 2000 vòng. Do sơ ý , ở cuộn thứ cấp có 1 số vòng bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng còn lai.Khi đặt vào 2 đâu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung 220V thì điện áp ở 2 đâu cuộn thứ cấp để hở là 330V. Số vòng quấn ngược ở cuộn thứ cấp là:A. 250 B. 400 V C.300 D. 500

Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu câu là N1 và N2

và n là số vòng dây thứ cấp bị cuốn ngược. Khi đó ta có

----> 3N1 = 2N2 – 4n -----> n = 250 vòng. Đáp án A

Câu 10: Cho mach điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuân có độ tự cảm thay đôi được. Đặt vào hai đâu đoan mach điện áp xoay chiều u=100 cos100 t. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đâu cuộn cảm đat giá trị cực đai là ULmax thì điện áp hiệu dụng trên hai đâu tụ điện là UC = 200V. Giá trị ULmax là

A. 300V B. 100V C. 150V D. 250V

Giải:

UL = ULmax khi ZL = ---------> ULUC = UR2 + UC

2 (1)

U2 = UR2 +(UL – UC)2 = UR

2 + UL2 + UC

2 – 2ULUC (2) Từ (1) và (2): U2 = UL

2 – ULUC

-------> (100 )2 = UL2 – 200UL -----> UL

2 – 200UL - 30000 = 0 ------> ULmax = 300V. chọn đáp án A

Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đôi, tân số 50Hz vào hai đâu đoan mach mắc nối tiếp gồm điện trở thuân R, cuộn cảm thuân có độ tự cảm L thay đôi được và tụ điện có điện dung . Điều

chỉnh độ tự cảm L đến giá trị hoặc thì cường độ dòng điện trong mach có giá trị hiệu dụng như

nhau và lệch pha nhau là . Giá trị của R băng

A. 30 . B. 30 . C. 10 D. 40 .

Giải: ZL1 = 20Ω ; ZL2 = 80Ω

Từ I1 = I2 ---> Z1 = Z2 -----> (ZL1 – ZC)2 = (ZL2 – ZC)2 ---> ZC = = = 5050Ω

tan1 = = = ; ; tan2 = = = -----> -----> 2 = - 1

2 - 1 = 22 = ------> 2 = -----> R = -----> R = = = = 10 = 10 Ω. Đáp án C

Câu 12 :Đoan mach có điẹn áp u = U cost gồm cuộn dây có điện trở thuân R mắc nối tiếp với tụ điẹn C1 thì cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp 2 đâu đoan mach là 1 và Ud1 = 30 (V) .Khi thay tụ điện C2 = 3C1

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

thì cường độ dòng điện chậm pha so với điện áp 1 góc 2 = - 1 và Ud2 = 90 (V) .

Tìm Uo.A. 90 V B. 120 V C. 60V D .30 V Giải: Khi C2 = 3C1 thì ZC1 = 3ZC2 Do Ud = IZd = I : Ud1 = 30V; Ud2 = 90V Ud2 = 3Ud1 -----> I2 = 3I1 -----> Z1 = 3Z2 ------>R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2 ----> R2 + (ZL – 3ZC2)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2 ------> 8R2 + 8ZL

2 – 12ZLZC2 = 0 ---->2R2 + 2ZL2 – 3ZLZC2 = 0 (*)

tan1 = < 0; tan2 = > 0

2 + 1 = ----> tan1.tan2 = -1 ------> . = -1

---> - R2 = (ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – 3ZC2)(ZL – ZC2)-----> R2 + ZL

2 + 3ZC22 – 4ZLZC2 = 0

--------> R2 = - ZL2 - 3ZC2

2 + 4ZLZC2 (**) Thay (**) vào (*)----->

- 2ZL2 - 6ZC2

2 + 8ZLZC2 + 2ZL2 – 3ZLZC2 = 0 ----> ZC2 = ZL (***)

R2 = - ZL2 - 3 ZL

2 + 4 ZL2 = ZL

2

R2 = ZL2 -----> Zd = = ZL

Z2 = = ZL

Mặt khác: = ------> U = Ud2. = 30 V

Suy ra U0 = U = 60V. Chọn đáp án C. Câu 13: Đặt vào hai đâu đoan mach RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tân số không đôi. Tai thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1 = V, uC1 = V, uR1 = 20V. Tai thời điểm t2 các giá trị tức thời uL2 = 20V; uC2 = -60V, uR2 = 0. Tính biên độ điện áp đặt vào hai đâu đoan mach.A. 60V B. 50V C. 40v D. VGiải: Giả sử dòng điện qua mach có biểu thức: i = I0cost (A). Khi đó:

uR = U0Rcost (V) uL = U0Lcos(t + ) (V) và uC = U0Ccos(t - ) (V)

Khi t = t1 : uR1 = U0Rcost1 = 20 (V) (1)

uL1 = U0Lcos(t1 + ) = - -----> U0Lsint1 = (V) (2)

uC1 = U0Ccos(t1 - ) = 20 ------> U0C sint1 = 20 (V) (3)

Khi t = t2: uR2 = U0Rcost2 = 0 (V) ----->cost2 = 0 ----> sint2 = ± 1 (4)

uL2 = U0Lcos(t2 + ) = 20 (V) -----> U0Lsint2 = 20 (V) (5)

uC2 = U0Ccos(t2 - ) = - 60 (V) ---> U0C sint2 = - 60 (V) (6)

Từ (4) ; (5), (6) ta có U0L = 20 (V) (*) ; U0C = 60 (V) (**)

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

Thay U0C = 60 (V) vào (3) ----->sint1 =

-----> cost1 = ± Thay vào (1) ta được U0R = = 30 (V) (***)

Từ (*); (**) và (***) ta có: U0 = = 50 (V). Chọn đáp án B

Câu 14: Cho mach điện xoay chiều gồm điện trở thuân R, cuộn dây thuân cảm L và tụ điện C = F mắc

nối tiếp. Biểu thức điện áp giưa hai bản tụ điện là u = 50 cos(100πt - )(V). Cường độ dòng điện trong

mach khi t = 0,01(s) làA. +5(A). B. -5(A). C. -5 (A). D. +5 (A).

Giải: Ta có ZC = = 10Ω

I = = = 5A

Biểu thức cường độ dòng điện qua mach

i = I cos(100πt - + ) = 5 cos(100πt - ) (A)

Khi t = 0,01(s) cường độ dòng điện trong mach là i = 5 cos(π - ) = 5 cos( ) = - 5 (A)

Đáp án B

Câu 15: Cho đoan mach RLC mắc nối tiếp, cuộn đây có độ tự cảm thay đôi được. R=100Ω. Mắc vào hai đâu đoan mach điện áp xoay chiều có f = 50Hz. Thay đôi độ tự cảm thấy có hai giá trị L1 và L1/3 đều có cùng 1 giá trị công suất tiêu thụ nhưng các cường độ dòng điện vuông pha nhau. Giá trị L1

A. 1/π B. 1,5/π C. 3/πD. 4,5/πGiải: Ta có ZL1 = 3ZL2

P = I2R = -----> P1 = P2 ---> Z12 = Z2

2 -----> ZL1 – ZC = - ZL2 + ZC-----> 4ZL2 = 2ZC

ZL2 = và ZL1 = 1,5ZC

tan1 = = ; tan2 = = - ;

tan1 tan2 = - 1 ------> ZC2 = 4R2 -----> ZC = 2R -----> ZL1 = 3R = 300Ω

-----> L1 = = (H). Đáp án A

Câu 16. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đâu đoan mach ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đai gửi qua các cuộn dây của máy phát không đôi. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mach ngoài đat cực đai. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mach ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giưa n0, n1, n2 là:

A. B. n02 = C. D. n0

2 =

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = N0 = 2fN0 = U ( do r = 0)

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

cos = =

cos1 = cos2 ------> Z1 = Z2 ------> (1L - )2 = (2L - )2 . Do n1 ≠ n2 nên

1L - = - (2L - ) <------> (1 + 2)L = ( + )

------> 1.2 = (*)

Hệ số công suất cực đai khi trong mach có cộng hưởng 0L =

02 = (**)

Từ (*) và (**) 1.2 = 02 -----> n0

2 = n1n2 . Đáp án A Chọn đáp án D

Câu 17: Cho đoan mach AB gồm đoan mach AM mắc nối tiếp với cuộn cảm thuân có độ tự cảm l thay đôi được. Đoan mach MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đâu đoan mach AB một điện áp xoay chiều ôn định u = U cost (V) thì dung kháng ZC của tụ điện lớn gấp 3 lân điện trở R. Khi L= L1 thì điện áp hiệu dụng giưa hai đâu đoan mach AM có giá trị băng U1 và điện áp tức thời giưa hai đâu đoan mach AB lệch pha góc 1 so với dòng điện trong mach. Khi L =L2= 2L1 thì điện áp hiệu dụng giưa hai đâu đoan mach AM có giá trị băng U2 = 0,5U1 và điện áp tức thời giưa hai đâu đoan mach AB lệch pha góc 2 so với dòng điện trong mach. Hệ thức liên hệ giưa 1 và 2 là:A.1 - 2 = 900 B.1 + 2 = 900 C 1 + 2 = 600 D. 1 - 2 = 600

Giải: U1 = = ; tan1 =

U2 = = ; tan2 = =

U2 = 0,5U1 ----> = <===> ZL1 = 2,5R

tan1 = = - 0,5; ----> 1 = - 26,565 0

tan2 = = 2 ----> 2 = 63,435 0

--------> 2 - 1 = 900 Câu 18: Mach điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đâu mach một điện áp u = U0cost (V). Điều chỉnh C = C1 thì công suất của mach đat giá trị cực đai Pmax = 400W. Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công suất

của mach là . Công suất của mach khi đó là

A. 200W B. 200 W C. 300W D. 150 WGiải: Ta có: Khi C = C1: Pmax = UI1 (*) Khi C = C2 : P = UI2 cos (**)

Từ (*) và (**)----> = 1

2 cosI

I -------> P = Pmax (***)

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

I1 = = ; I2 = = cos -------> = cos (****)

Từ (***) và (****) ---> P = Pmax (cos)2 = 400. = 300 W Đáp án C

Câu 19: Đoan mach R, L và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều, tân số thay đôi được. Khi điều

chỉnh tân số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đâu của dòng điện qua mach là - và còn cường độ dòng điện

hiệu dụng không thay đôi. Hệ số công suất của mach khi tân số dòng điện băng f1là

A. 1 B. . C. . D.

Giải: Gọi pha ban đâu của điện áp đặt vào đoan mach là u

Ta có 1 = u - i1 = u + (*)

2 = u - i2 = u - (**)

I1 = I2 ----> Z1 = Z2 ------> (1L - )2 = (2L - )2 -----> LC =

------> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1 (***)

tan1 = =

tan2 = = = - tan1 ------> 1 + 2 = 2 u + - = 0

----> u = ------> 1 = u - i1 = u + =

Do đó cos1 = cos = . Đáp án B

Câu 20: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng ở nơi tiêu thụ không đôi. Coi cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đâu độ giảm điện áp trên dây băng lân điện áp nơi truyền đi. Sau đó, người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi lân thì phải tăng điện áp nơi truyền đi lên bao nhiêu lân?

A. B. C. D.

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây; P1, P2 là công suất trước khi tải đi

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và sau khi tang điện áp

P1 = Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 ; P2 = Với P2 = P + P2 .

Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp

U = I1R = nU1 ---- R = =

= = m ------ =

P1 = P + P1

P2 = P + P2 = P + = P + P1+ - P1 = P1 -

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com

Gia sư luyện thi đại học trực tuyến chất lượng cao - http://School.antoree.com

P1 = = = = nP1 --- P2 = P1[1 - ]

= 1 -

Do đó: = = [1 - ] = = . Đáp án A

Câu 21: Nối 2 cực của máy phát điện xoay chiều 1pha vào 2 đâu đoan mach AB gồm RLC (r=0) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 75 vòng/phút và 192 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mach tương ứng 0,25A và 0,64A. Để hệ số công suất của mach AB băng 1, tốc độ quay của roto phải là:A. 125 vòng/phút B. 90 vòng/phút C. 120 vòng/phút D. 160 vòng/phútGiải: Suất điện động của nguồn điện: E = N0 = 2fN0 = U ( do r = 0) Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

I1 = 0,25A; I2 = 0,64A -----> = -----> 64I1 = 25I2 -----> 4096I12 = 625I2

2

---> 4096 = 625

----> 4096 = 625

--> 4096[ ] = 625[ ]

(409612 - 6252

2)(R2 – 2 ) + 347112 2

2 L2 + (4096 - 625 ) = 0 (*)

= = = ----> 2 = 1 (**) Thay (**) vào (*) ta có:

(409612 – 625 1

2 )(R2 – 2 ) + 347112 1

2 L2 + (4096 - 625 ) = 0

-----> 3471 14 L2

= 3471 -----> = 14 (***)

Để cos = 1 -----> Z = R trong mach có sự cộng hưởng ----> ZL = ZC

2 = -----> 4 = (****).

Từ (***) và (****) ----> 4 = 1

4

------> = 1 Do đó n = n1 = .75 = 120 vòng/phút. Đáp án C

Luyện thi đại học cùng https://School.antoree.com