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Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Maracaibo.
Catedra: Circuitos Eléctricos II
Profesor: Lic. Fidel Angulo. G
Circuitos trifásicos
Autor:
Wilmer Peñaloza
C.I: V-22.050.752
Fecha de entrega:
06 / 03 / 2017
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Introducción
Las corrientes polifásicas son la forma de corriente eléctrica más usada en la
actualidad, sobre todo a nivel industrial. Se trata de dos o más corrientes con la
misma frecuencia y amplitud, pero desfasadas entre sí. La corriente monofásica que
se usa domésticamente, es en realidad una derivación de los sistemas polifásicos.
De todas las corrientes polifásicas, las más usadas son las trifásicas, debido
a la facilidad de su transporte y a su elevado rendimiento energético. En este tema
nos centraremos en el estudio de estas corrientes trifásicas, desde su generación
hasta su utilización.
La generación, transmisión, distribución y utilización de grandes cantidades
de energía eléctrica se lleva a cabo mediante circuitos trifásicos. El análisis
exhaustivo de dicho tipo de sistemas constituye un campo de estudio por propio
derecho; resulta, por tanto, imposible tratar todos los temas en un único informe.
Afortunadamente, para los ingenieros que no estén especializados en sistemas de
potencia es suficiente comprender simplemente el comportamiento en régimen
permanente sinusoidal de los circuitos trifásicos equilibrados. Definiremos lo que
queremos decir por circuito equilibrado más adelante en el tema a desarrollar.
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Índice
Introducción............................................................................................................ -ii
Índice..................................................................................................................... -iii
Conexión en estrella............................................................................................... -1
Conexión en delta................................................................................................... -2
Las tensiones de fase............................................................................................. -3
Tensiones de línea................................................................................................. -4
Conductor neutro.................................................................................................... -6
Conexión de las cargas en Estrella y en Delta....................................................... -7
Líneas Balanceadas y Desbalanceadas................................................................. -8
Potencia y medición, en un circuito trifásico......................................................... -10
Conclusión............................................................................................................ -13
Bibliografía............................................................................................................ -14
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Conexión en estrella
La conexión en estrella se designa por la letra Y. Se consigue uniendo los
terminales negativos de las tres bobinas en un punto común, que denominamos
neutro y que normalmente se conecta a tierra. Los terminales positivos se conectan
a las fases. Normalmente se representa.
En la conexión en estrella, cada generador se comporta como si fuera
monofásico y produjera una tensión de fase o tensión simple. Estas tensiones serían
U1, U2 y U3. La tensión compuesta es la que aparecerá entre dos fases. Estas serán
U12, U13 y U23, de manera que:
En la conexión en estrella: UL= √3uf
Cada una de las tensiones de línea, se encuentra adelantada 30º respecto a
la tensión de fase que tiene el mismo origen. Esto se aprecia claramente si
representamos vectorialmente el diagrama de tensiones de fase y de línea en una
estrella:
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Además, en la conexión estrella, se puede observar que los devanados de
las fases están en serie con los conductores de línea, por lo que las intensidades
de fase y de línea serán iguales: IL= IF
Conexión en delta
Este tipo de conexión se realiza uniendo el final de una bobina con el principio
de la siguiente, hasta cerrar la conexión formando un triángulo. Es una conexión sin
neutro. Las fases salen de los vértices del triángulo. También se denomina conexión
delta (Δ). Normalmente se representa como:
Es fácil observar, que en este tipo de conexión, las tensiones de fase y de
línea son iguales, porque los conductores de línea salen de los vértices del triángulo
y la tensión entre ellos es producida por la bobina correspondiente. Esto se observa
en el siguiente diagrama:
Entonces, en la conexión en triángulo: UL=UF
Esta conexión sólo utiliza tres conductores, puesto que no existe neutro. Si
las tensiones forman un sistema equilibrado, las intensidades de línea son, con
respecto a las de fase: IL=√3IF
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Cada intensidad de línea se encuentra retrasada 30º respecto de la
intensidad de fase, como puedes observar si representamos vectorialmente las
intensidades en una conexión de fuentes en triángulo:
Las tensiones de fase
Los devanados del inducido del alternador se conectan normalmente en
estrella. En esta conexión, los extremos finales de cada devanado (a’-b’-c’) se unen
entre sí formando lo que se conoce como punto neutro de la estrella. Los extremos
iniciales de cada devanado (ab-c) forman las fases de la red trifásica y, constituyen
los puntos de salida del alternador.
Encontremos mucha divergencia a la hora de poner nombre a las fases de
una red trifásica. Aquí puedes ver que se llaman A-B-C. Sin embargo en BT, es
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habitual llamarlas R-S-T o bien L1-L2-L3. Seguiremos adelante, denominando a las
fases como R-S-T.
Las tensiones de fase de una red trifásica son las tensiones entre cada fase
y el punto neutro de la estrella. Son por tanto:
Iguales en valor eficaz pero desfasadas120º entre sí
Tensiones de línea
Las tensiones de línea de una red trifásica, son las existentes entre cada par
de fases y se pueden obtener a partir de las tensiones de fase, por aplicación directa
de la “Ley de Tensiones de Kirchhoff (LVK)”. Son por tanto:
Si realizados gráficamente la resta de tensiones de fase, podemos obtener
de forma sencilla el fasor que representa a cada tensión de línea. Para restar, ten
en cuenta que tendremos que sumar al minuendo un fasor negativo. Donde:
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A – B = A + (-B)
Los lados que representan tensiones de fase son iguales y miden VF, y el
restante representa la tensión de línea y mide VL. Si resolvemos este triángulo ya
por medios matemáticos o gráficamente, obtenemos el siguiente resultado:
Los lados que representan tensiones de fase son iguales y miden VF, y el
restante representa la tensión de línea y mide VL. Si resolvemos este triángulo ya
por medios matemáticos o gráficamente, obtenemos el siguiente resultado:
VL = (√3) × VF
Donde:
VL: valor eficaz de la tensión de línea.
VF: valor eficaz de la tensión de fase.
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Conductor neutro
En los sistemas de suministro de electricidad, un sistema de puesta a tierra
o sistema de conexión a tierra es la manera en que se conectan las partes del
circuito eléctrico con el suelo, definiendo de este modo el potencial eléctrico de los
conductores respecto a la superficie conductora de la Tierra. La elección del sistema
de puesta a tierra puede afectar a la seguridad y compatibilidad electromagnética
de la fuente de alimentación. En particular, afecta a la magnitud y distribución de las
corrientes de cortocircuito a través del sistema, y los efectos que crea en el equipo
y las personas en las proximidades del circuito. Sí, debido a un fallo de un dispositivo
eléctrico, se conecta un conductor de suministro a una superficie conductora
expuesta y alguien, conectado eléctricamente a tierra, tocara esta superficie,
completaría un circuito de nuevo al conductor de alimentación con toma de tierra y
recibiría una descarga eléctrica.
En una instalación eléctrica el "conductor neutro" es el que tiene el mismo
potencial de tierra, es decir, equivale al potencial de tierra, es como si estuviera
conectado a ella. En los sistemas trifásicos existen tres conductores entre los cuales
hay un voltaje de 380 voltios y un conductor neutro que es el que tiene potencial
nulo, o de "tierra”.
Entre cada uno de los conductores de la instalación trifásica y el conductor
"neutro" existe un voltaje de 220 volt. La corriente trifásica se usa para alimentar
motores, por ejemplo ascensores, es la corriente industrial. Tomando cada
conductor con el neutro se tienen 220 voltios que se usan para la distribución en
casas de familia. En cada instalación familiar hay un cable extraído de la trifásica
que se llama polo vivo y uno que es el "neutro"
Es el más empleado en la mayoría de instalaciones por poseer unas
excelentes características de protección a las personas y un buen costo
operacional. En España el 95% de las instalaciones usan este régimen de neutro
incluyendo por ejemplo las instalaciones de alumbrado público.
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En este esquema el neutro del transformador y las masas metálicas de los
receptores se conectan directamente, y sin elemento de protección alguno, a tomas
de tierras separadas.
En caso de un defecto a masa circula una corriente a través del terreno hasta
el punto neutro del transformador, provocando una diferencia de corriente entre los
conductores de fase y neutro, que al ser detectado por el interruptor
diferencial provoca la desconexión automática de la alimentación.
Vf = (Rt + Rc) x Id
Durante el fallo la tensión de defecto queda limitada por la toma de tierra del
receptor, a un valor igual a la resistencia de la puesta a tierra (conductor de
protección + toma de tierra) por la intensidad de defecto.
En este sistema el empleo de interruptores diferenciales es imprescindible
para asegurar tensiones de defecto pequeñas y disminuir así el riesgo en caso de
contacto eléctrico de personas o animales y para disminuir la posibilidad de que se
produzca un incendio de origen eléctrico.
Conexión de las cargas en Estrella y en Delta.
Es un modo de conexión para un motor trifásico, el cual se emplea para lograr
un rendimiento óptimo en el arranque de un motor.
En la figura a) y b) pueden observarse respectivamente las asociaciones estrella y triángulo, también llamadas T y π o delta respectivamente. Este tipo de asociaciones son comunes en las cargas trifásicas. Las ecuaciones de equivalencia entre ambas asociaciones vienen dadas por el teorema de Kennelly:
Resistencias en estrella en función de las resistencias en triángulo (transformación de triángulo a estrella)
El valor de cada una de las resistencias en estrella es igual al cociente del producto de las dos resistencias en triángulo adyacentes al mismo terminal entre la suma de las tres resistencias en triángulo.
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Resistencias en triángulo en función de las resistencias en estrella (transformación de estrella a triángulo)
El valor de cada una de las resistencias en triángulo es igual la suma de las dos resistencias en estrella adyacentes a los mismos terminales más el cociente del producto de esas dos resistencias entre la otra resistencia
En un generador en configuración estrella, las intensidades de fase coinciden con las correspondientes de línea, por lo que se cumple (en caso de equilibrio) IF = IL.
Las tensiones de fase y de línea en configuración estrella (en caso de equilibrio) se relacionan por √3UF = UL, relación obtenida al aplicar la segunda ley de Kirchhoff a los fasores Uan, Ubn y Uab de modo que resulta (transformando los fasores en vectores (x,y) para facilitar el cálculo): Uan - Ubn = Uab = √3Uan *(1(30º)) siendo Uan = UF y Uab = UL. Esta relación es visualizable dibujando el diagrama de estos fasores de tensión.
Líneas Balanceadas y Desbalanceadas
Las líneas de transmisión se clasifican generalmente como balanceadas o desbalanceadas. Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la señal y el otro es el regreso.
Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal diferencial o balanceada.
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La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia de potencial entre los dos cables. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cable balanceados se les llaman corriente de circuito metálico.
Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se le llaman corriente longitudinales. Un par de cables balanceados tiene la ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido (voltaje de modo común) se induce igual mente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en las carga.
Cualquier par de cable puede operar en el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los dos cables esté con el potencial a tierra. Esto incluye al cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metálica.
La cubierta metálica general mente se conecta a tierra para evitar interferencia estática al penetrar a los conductores centrales. Con una línea de transmisión desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal.
Este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal desbalanceada o de terminación sencilla. Con la transmisión de una señal desbalanceada, el cable de la tierra también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales.
Cargas equilibradas en estrella
Cuando la tensión nominal de los receptores coincide con la tensión de fase de la red, utilizaremos la conexión en estrella. Es un tipo de conexión entre fase y neutro.
Se denomina carga equilibrada cuando las tres impedancias son del mismo valor y tienen el mismo factor de potencia. Además están distribuidas simétricamente con respecto a las fases.
Cargas equilibradas en delta
Se trata de una conexión de receptores entre dos fases. Se realiza cuando los receptores tienen la misma tensión nominal que la tensión de línea de la red.
Cargas desequilibradas en estrella
En la práctica, no es frecuente que todas las impedancias que conectamos sean iguales, por lo que lo más normal, es encontrarnos cargas desiguales conectadas en estrella (o en triángulo, como veremos después). Decimos en este caso, que se trata de un sistema desequilibrado. Debemos tener en cuenta que, si las cargas no son iguales, las intensidades de fase que circulan por ellas también serán distintas. Por esta razón, por el hilo neutro circulará una intensidad, que será la suma vectorial de las intensidades de fase: IN = IN1 + IN2 + IN3 ≠ 0
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Cargas desequilibradas en delta
Éste es también el caso más habitual en la práctica (como ocurría con la conexión en estrella). Las tres cargas tendrán impedancias diferentes, y estarán desfasadas ángulos también diferentes. Los ángulos de desfase se calcularán aplicando la siguiente expresión para cada impedancia:
φ = arctg𝑋
𝑅
En cuanto a las intensidades de fase, lógicamente, también serán diferentes:
En cuanto a las intensidades de línea, se calcularán:
Potencia y medición, en un circuito trifásico
En un sistema trifásico, para calcular la potencia de cada fase, aplicaremos las mismas expresiones que para un sistema monofásico. Estas expresiones serán:
Potencia activa: En cada fase la potencia activa se calculará:
P = UF x IF x cos φ
La unidad de medida será en watios (ω).
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Potencia reactiva: La potencia reactiva se calculará para cada fase usando la expresión:
Q = UF x IF x sen φ
La potencia reactiva se medirá en Voltamperios reactivos (VAr).
Potencia aparente: Igualmente, la potencia aparente se calculará para cada fase:
S = UF x IF
La unidad de medida es el Voltamperio (VA).
Las potencias totales en un sistema trifásico serán:
Si se trata de un sistema equilibrado, el cálculo de la potencia se simplifica bastante al ser iguales las tensiones, intensidades y ángulos de fase:
Normalmente, la potencia se suele expresar en función de las tensiones e intensidades de línea, en ese caso, quedaría:
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Como por ejemplo:
Tenemos un motor trifásico con sus tres bobinas conectadas en triángulo. Se ha conectado a una red con una tensión de 400 V y desarrolla una potencia de 20 KW con un FP de 0.8.
Calcular la intensidad que absorberá de la red, la potencia reactiva y la potencia aparente de dicho motor.
Como conocemos la potencia activa y el FP, usaremos su fórmula para calcular la intensidad:
Para calcular la potencia reactiva necesitamos el valor de φ,
Ahora es fácil calcular la potencia reactiva:
En cuanto a la potencia aparente:
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Conclusión
Los sistemas trifásicos son importantes por al menos tres razones. Primero, casi toda la potencia eléctrica se genera y distribuye en forma trifásica, a una frecuencia de utilización de 60 Hz (o ω = 377 rad/s) en Estados Unidos o de 50 Hz (o ω = 314 rad/s) en otras partes del mundo. Cuando se requieren entradas monofásicas o bifásicas, se les toma del sistema trifásico en vez de generarlas en forma independiente.
Y aun si se necesitan más de tres fases, como en la industria del aluminio, donde se requieren 48 fases para efectos de fundición, es posible obtenerlas manipulando las tres fases provistas.
Segundo, la potencia instantánea en un sistema trifásico puede ser constante (no pulsante).
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Bibliografía
1. CIRCUITOS ELtcrRlCOS NILSSON. J. w.: RIEDEL. S. A. PEARSON
EDUCACiÓN. S.A Madrid, 2005 ISBN: 84-205-4458-2 Materia:
Electricidad. 537
2. http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/practicas/circuitos/
3. Circuitos eléctricos José Gómez Campomanes Editor Universidad de
Oviedo. Secretariado de Publicaciones / Universidad de Oviedo, 1990 ISB
847468286X, 9788474682861
4. FUNDAMENTALS OF ELECTRIC CIRCUITS, THIRD EDITION Copyright
© MMVI by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Previous
editions © 2004, and 2000. ISBN 0-07-326800-3
5. en.wikipedia.org/wiki/Three-phase_electric_power
