Tema – Polinomios

Profesor Juan Sanmartín Matemáticas

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Monomios

Parte Literal37yCoeficiente

Grado

Tabla Monomios

Monomio Coeficiente

ParteLiteral Grado

27x 7 2x 2

ba2

21

21

ba2 12 1 3

5x

51

x 1

52zy 1 52zy 52 7

yx 34 yx34 13 41

Operaciones con Monomios

22 53 xx

xxxx 2727 22

333 3710 xxx

xyyxxyyx 9494 22

53232 202054 xxxx

53322 b8ab4a2ab

4373

7

3326 xxxx

28x

xxxx 2727 22

Identidades notables - Teoría

2ax ax2ax 22 23x 3x23x 22 9x6x2

ax2ax 22 2ax 27x 7x27x 22 49x14x2

22 ax axax 44x x 22 4x 16x2

baybay 22 bay

22 bax bax2bax 2222 2242 abxbxa

22 bxy bxy2bxy 2222 2224 bxy2xby

222 bya

CUADRADO DE LA SUMA Ejemplo

Ejemplo

CUADRADO DE LA DIFERENCIA Ejemplo

Ejemplo

SUMA POR DIFERENCIA Ejemplo

Ejemplo

Desarrolla las siguientes identidades notables:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Identidades notables

25x 5x25x 22 25x10x2

2

b3x

b

3x2b

3x 2

2

yxzxyxzx 22 yxzx

23x23x 22 23x

2

3y

2x

3y

2x2

3y

2x 22

24x2 4x224x2 22 16x16x4 2

222 2x3 4x9 2

32bxb

9x 2

2

62xy

9y

4x 22

3xy

9y

4x 22

2222 xyxz 222 yzx

Polinomios (Suma de monomios)

38745 2345 xxxxx

Método de Ruffini

22845 245 xxxxxax

2

281045

5

2

281045

5

102

281045

ax

Método de Ruffini

65

102

281045

65

12102

281045

1265

12102

281045

6634131265

68261212102

281045

34131265 234 xxxxResultado

Resto

663413126523845 234245 xxxxxxxxx

83

530128

Método de Ruffiniax

3530128

ax

3:53812 32 xxxx

8243

530128

Método de Ruffini

128243

530128

12836243

530128

3612836243

530128

6634131265

68261212102

281045

34131265 234 xxxxResultado

Resto

663413126523845 234245 xxxxxxxxx

Factorizar polinomios01213 234 xxxx

Paso 1.- Descomponemos la ecuación en factores.

0411233

0121112111

012112112112111211311

043111213 234 xxxxxxxx

Aplicamos RUFFINI para

factorizar la ecuación

Paso 2.- Obtenemos los factores e igualamos a cero..

04

03

01

01

04311

x

x

x

x

xxxx

404

303

101

101

4

3

2

1

xx

xx

xx

xx

Solución

Fracciones Algebraicas

161

43

4 2

xxxx

164x4xm.c.m.

4x4x16x

4x4x4x4x

2

2

x

4x4x

1434 xxx

4x4x112342

xxx

16137

2

2

x

xx

Fracciones Algebraicas

21

442

x

xxxx

222

2m.c.m.22

244x

x

xxxx

22

21x

xxx

22

222

x

xxxx

4422

2

2

xxxx

2

2

222

xxxxx

Fracciones Algebraicas

45

211

2

xxx

x

42m.c.m.44

22 2

22

xxxxxxxx

42

2544122

2

xxxxxxx

421048282

2

222

xx

xxxxxx 42

81472

2

xxxx

Fin de Tema

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