Sesion 9 crecimiento S analisis sensibilidad sectores DINÁMICA DE SISTEMAS

DINAMICA DE SISTEMAS sesión 9

MG. SAMUEL PRIETOUniversidad del Magdalena

2012

CRECIMIENTO EN S

13/04/2009

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

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CORRER POR SECTORES

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EJERCICIO DE SECTORES

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EJERCICIO DE CRECIMIENTO DE CONEJOS

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PROPAGANDA DE UN PRODUCTO BOCA A BOCA

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PROPAGANDA DE UN PRODUCTO BOCA A BOCA (FORMULAS)

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PROPAGANDA DE UN PRODUCTO MARKETING

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PROPAGANDA DE UN PRODUCTO MARKETING (FÓRMULA)

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Implementando una política (Ecología de una reserva natural VERSION 2)

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La meseta de kaibab en el gran cañon


La meseta de Kaibab es una superficie extensa y llana en el extremo norte del Gran cañón de 1.000.000 Hectareas. En 1907 el presidente roosevelt tomo la decisión de crear la reserva nacional de caza del gran cañón, la cual incluía la Meseta de Kaibab. Se siguió la política de dar una recompensa para incentivar la casa de pumas que eran los depredadores naturales del ciervo. En un breve plazo se cazaron cerca de 500 pumas. Como resultado del exterminio de pumas y de otros enemigos naturales del ciervo, la población de ciervos empezó a crecer muy rápidamente. La manada de ciervos se incremento desde los 5.000 antes de 1907 a unos 50.000 en unos 15 añosCuando la población de ciervos creció los empleados del servicio forestal empezaron a advertir de que los ciervos podrían agotar la comida disponible en la meseta. Durante los inviernos de 1924 y 1925 murió casi el sesenta por ciento de la población de ciervos de la meseta

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Ahora imagine que usted es empleado del servicio forestal en 1930 y que ha sido encargado de la definición de una política para la gestión de la evolución de la población de ciervos de la meseta de Kaibab. Para examinar algunas alternativas que le acerquen al problema usted decide crear un modelo.

Su principal preocupación es el crecimiento y rápido descenso de la población de ciervos observados en el periodo de 1900 a 1930, y su posible evolución futura desde 1930 a 1950. Por ello el periodo de análisis del modelo abarcara desde 1900 a 1950, y el tema principal a analizar es la evolución del numero de ciervos

Una vez que haya creado el modelo correcto podrá utilizarlo para examinar el impacto de diferentes alternativas. Trate de conseguir un aumento estable del tamaño de la manada de ciervos de la meseta a partir de 1930 que es la fecha de su llegada.

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Incremento de ciervos = nacimientos – muertes naturales

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samuel prieto mejia - universidad del magdalena-2009

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(1) Caza = pumas * ciervos cazados por puma Units: ciervos/año(2) Ciervos = incremento de ciervos – caza Units:ciervos valor inicial = 5000(3) Densidad de ciervos = ciervos/área Units: ciervos/hectárea(4) Densidad inicial = 0.005 (5000 ciervos/1000000 hectáreas) Units: ciervos/hectárea(5) Incremento de ciervos = ciervos * tasa de incremento Units: ciervos/año(6) Pumas = 500 units:pumas(7) Área = 1000000 hectáreas(8) Tasa de incremento = 0.2 Units: 1/año (cada hembra tendria por año un hijo entonces tasa = 0.5 , suponiendo que vive 10 años entoces tasa = 0.4, pero como no todas tienen crías por jóvenes o viejas entonces se calcula en 0,2) (9) Ciervos cazados por puma = with lookup(densidad de ciervos/densidad inicial) lookup (0,0),(1,2),(2,4),(4,6),(20,6) units: ciervos/pumas/año

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(1) Pasto = 100000 Units: toneladas(2)Pasto por Ciervo = pasto/ciervos Units:toneladas/ciervos (3) Pasto por ciervo inicial = 20 Units: toneladas/ciervo(4)pumas=500 – STEP(500,1910) Units:pumasLa funcion step permite reducir 500 pumas en 1910(5) Tasa de incremento = WITH LOOKUP(pasto por ciervo/pasto por ciervo inicial)Lookup : (0,-0.6),(0.05,0),(0.1,0.2),(1,0.2) Units:1/añoLa tasa de incremento depende de la cantidad de pasto que existe.Cuando el pasto es abudante la tasa de incremento de los ciervos es del 20% anual, punto (1,0.2) y cuando no existe pasto la tasa implica una disminuciòn neta del 60 % de los ciervos punto (0,-0.6)

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(1) Pasto = Pasto regenerado – pasto consumido Inicial Value: pasto inicial (use el boton Choose initial variable)

(2)Pasto regenerado = ( pasto inicial – Pasto)/tiempo de regeneracion(3) Pasto consumido = Ciervos *consumo por ciervo(4)Pasto Inicial = 100000(5) Tiempo de regeneracion = WITH LOOKUP(Pasto/pasto inicial)Lookup: (0,40),(0.5,1.5),(1,1)(6) Consumo por ciervo = WITH LOOKUP(Pasto/pasto inicial)Lookup: (0,0), (0.2,0.4), (0.4,0.8),(1,1)

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EJERCICIO ¿CUANDO Y CUANTO DEBERIA USTED EMPEZAR A AHORRAR PARA SU RETIRO?

IMAGINE QUE USTED TIENE 21 AÑOS Y PLANEA RETIRARSE A LA EDAD DE 65 AÑOS. USTED RECIBE UN DINERO ANUAL POR SU TRABAJO Y DECIDE AHORRAR O INVERTIR DE FORMA SEGURA (RIESGO ES BAJO) DE TAL MANERA QUE SE LE PAGA UNA RENTABILIDAD POR EL DINERO AHORRADO O INVERTIDO. USTED TAMBIEN TIENE LA TENTACION DE GASTAR ESTE DINERO AHORRADO. ELABORE UN MODELO EN DINAMICA DE SISTEMAS QUE LE PERMITA SIMULAR DIFERENTES ESCENARIOS FUTUROS.

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GRACIAS

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Complemento a clase:Ejercicios.

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Tenemos un espacio disponible. Este espacio puede ser concreto (en los casos de poblaciones de animales, por ejemplo) o abstracto (poblaciones de posibles compradores, por ejemplo). En todo momento, una determinada parte de este espacio se encuentra ocupada: hay X animales en el espacio disponible, o Y posibles compradores. La relación entre espacio total disponible y espacio ocupado es un porcentaje que llamamos tasa de ocupación.La ocupación actual del espacio cambia en el tiempo, es decir: demuestra un cierto crecimiento. Este depende de la ocupación actual y de una tasa de crecimiento. Ahora bien, resulta que cuando aumenta la tasa de ocupación, disminuye la tasa de crecimiento.


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Espacioocupado

Espacio total

tasa deocupacion

tasacrecimiento

crecimiento+

+

-

+

--

-

+ +


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Elabore el diagrama de forresterEstablezca las unidades Simule el problema


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2) Elabore el problema anterior pero con demora y compare con el primer modelo

Espacioocupado

Espacio total

tasa deocupacion

tasacrecimiento

crecimiento+

+

-

+

--

-

+ +


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La epidemia

Representar mediante un diagrama de forrester como una población sana pasa a formar parte de una población enferma, para ello se consideran las siguientes hipótesis:

1. La población es constante, es decir no se producen fenómenos migratorios.

2. La enfermedad es lo suficientemente suave como para que los enfermos no dejen de hacer vida normal, y éstos no se curan completamente durante el período de la epidemia; con ello se evita la re infección.

3. La población enferma y la sana se encuentran homogéneamente mezcladas. 4. Ejecutar el modelo 30 días


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Figura 1. Diagrama causal complejo de los efectos de una epidemia

+

Ciclos causales mas conocidos (Arquetipos Sistémicos)

Arquetipo 1 : SOLUCIONES CONTRAPRODUCENTES

-chirrido echarle agua-despedir empleados-acelerar pedidos

COMPORTAMIENTO EN EL TIEMPO DE SOLUCIONES CONTRAPRODUCENTES

Umbral original de toleranciasintoma

Solucion aplicada

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