Upload
davisio
View
282
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Mari kita belajar tentang peluang matematika, semoga bisa bermanfaat bagi kita semua.
Citation preview
Peluang
KELOMPOK 8 :1.DAVIS TOMY WAHYU AJI 292011299
2.MIRA NUROYA TIWAN 2920112803.AMANAH EIKANING PRATIWI 292011311
Satya Wacana Christian University
22
Selamat Belajar !!!!!
Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaanKejadian : Beberapa elemen (hasil) dari ruang sampel yang sedang diamatiPerhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi Angka dan Gambar
Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)
Maka :Ruang Sampel (S) = { A , G } Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka
2. Kejadian muncul sisi Gambar
Ruang Sampel dan Kejadian
Perhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enamPerhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enam
Maka :Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) =
6Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1
2. Kejadian muncul sisi Angka 23. Kejadian muncul sisi Angka 3dst. sampai kejadian 6
Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6
55
Permutasi
Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr
n atau nPr) adalah banyak cara menyusun r unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nPr = )!rn(
!n
66
)!rn(!r
!n
Kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr) adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nCr =
77
Peluang atau Probabilitas
Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan muncul dengan banyaknya kejadian yang mungkin muncul.
88
Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =
n(A)n(S)
99
frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah banyaknya kejadian yang terjadi dikalikan dengan peluang kejadian tersebut. Sebagai contoh pada suatu percobaan A dilakukan sebanyak n kali, maka frekuensi harapan dari kejadian tersebut dapat ditulis :
Fh = n x P(A)Keterangan :fh = frekuensi harapanp(A) =peluang kejadian AN = banyak percobaan
Frekuensi Harapan
1010
Komplemen Kejadian
• Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A
Kejadian Majemuk : Dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru
Suatu kejadian E dan kejadian komplemennya E’ memenuhi persamaan :
P(E) + P(E’) = 1 atau P(E’) = 1 – P(E)
Kejadian Majemuk
1212
Kejadian Saling Lepas
Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B
adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)
Jika A dan B tidak saling lepas maka P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)
1313
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
1414
Kejadian Bersyarat
Jika munculnya A mempengaruhi peluang munculnya kejadian B atau sebaliknya, A dan B adalah kejadian bersyarat, sehingga:
P(A dan B) = P(A) x P(B/A) P(A dan B) = P(B) x P(A/B)
1515
TERIMA KASIH