11

Dejan StojkovicDejan StojkovicSUNY at Buffalo SUNY at Buffalo

Mini crne rupe u CERNUMini crne rupe u CERNU--uu

Brane world modelsBrane world models

rarrrarr

velike ekstra dimenzije velike ekstra dimenzije

bullbull Crne rupe

su najinteresantnija i najintrigantnija resenja Einstein-ovih jednacina

bull Ekstra dimenzije

izgleda da su neophodne u konacnoj teoriji fizike viskih energija (unifikacija)

ViseVise--dimenzionalne crne rupe kao klasicna resenja dimenzionalne crne rupe kao klasicna resenja

Crne rupe u akcleratorimaCrne rupe u akcleratorima

Motivacija

OutlineOutline

bullbull Black Max simulator dogadjajaBlack Max simulator dogadjaja

SunceSunce

From w

ww

astronomynotescom

Zvezde u ravnoteziZvezde u ravnoteziPritisak termoPritisak termo--nuklearnih reakcija balansira gravitacijunuklearnih reakcija balansira gravitaciju

Zemlja Vkos

= 11 kmsSunce Vkos

= 600 kms

RGM2Vesc =

Masa MRadijus R

Escape Velocity

Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije

Druga Kosmicka Brzina

Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta

66

Kosmicke BrzineKosmicke Brzine

77

Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina

Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta

Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu

1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda

bullbull

Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog

Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti

GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

OutlineOutline

bullbull Black Max simulator dogadjajaBlack Max simulator dogadjaja

SunceSunce

From w

ww

astronomynotescom

Zvezde u ravnoteziZvezde u ravnoteziPritisak termoPritisak termo--nuklearnih reakcija balansira gravitacijunuklearnih reakcija balansira gravitaciju

Zemlja Vkos

= 11 kmsSunce Vkos

= 600 kms

RGM2Vesc =

Masa MRadijus R

Escape Velocity

Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije

Druga Kosmicka Brzina

Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta

66

Kosmicke BrzineKosmicke Brzine

77

Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina

Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta

Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu

1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda

bullbull

Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog

Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti

GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

SunceSunce

From w

ww

astronomynotescom

Zvezde u ravnoteziZvezde u ravnoteziPritisak termoPritisak termo--nuklearnih reakcija balansira gravitacijunuklearnih reakcija balansira gravitaciju

Zemlja Vkos

= 11 kmsSunce Vkos

= 600 kms

RGM2Vesc =

Masa MRadijus R

Escape Velocity

Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije

Druga Kosmicka Brzina

Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta

66

Kosmicke BrzineKosmicke Brzine

77

Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina

Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta

Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu

1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda

bullbull

Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog

Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti

GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

Zemlja Vkos

= 11 kmsSunce Vkos

= 600 kms

RGM2Vesc =

Masa MRadijus R

Escape Velocity

Savladavanje gravitacijeSavladavanje gravitacije

Druga Kosmicka Brzina

Potrebna da bi se savladala gravitacija nekog objekta

66

Kosmicke BrzineKosmicke Brzine

77

Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina

Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta

Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu

1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda

bullbull

Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog

Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti

GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

66

Kosmicke BrzineKosmicke Brzine

77

Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina

Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta

Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu

1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda

bullbull

Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog

Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti

GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

77

Ako ne postoji maksimalna brzinaAko ne postoji maksimalna brzina

Onda objekti ne mogu biti zarobljeni Onda objekti ne mogu biti zarobljeni gravitacijom nekog drugog objektagravitacijom nekog drugog objekta

Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu Postoji li maksimalna brzina u nasem Univerzumu

1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda

bullbull

Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog

Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti

GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1620 Dva posmatraca 1620 Dva posmatraca na dva brdana dva brda

bullbull

Svetlosni signal stize Svetlosni signal stize mnogo pre zvucnog mnogo pre zvucnog

Brzina SvetlsotiBrzina Svetlsoti

GalilejGalilejldquoldquoSvetlost je brza od zvukaSvetlost je brza od zvukardquordquo

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

Brzina svetlosti je konacnaBrzina svetlosti je konacna

Olaf Roemer 1670 Olaf Roemer 1670 Koristi Jupiterov mesec IO kao satKoristi Jupiterov mesec IO kao sat

Meri brzinu svetlostiMeri brzinu svetlosti

C = 300 000 kmsC = 300 000 kms

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1010

Cestica koja se krece oko masivnog objekta Cestica koja se krece oko masivnog objekta

bullbull Laplace im daje ime Laplace im daje ime ldquoldquoTamne ZvezdeTamne Zvezderdquordquo

2g mc

21

RMmGE ==

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitaciji

Laplace 18Laplace 18--ti vek Newtonti vek Newton--ova mehanikaova mehanika

2g cGM2R =

Crne rupe u NewtonCrne rupe u Newton--ovoj gravitacijiovoj gravitacijiSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brSolidna kompaktna tela cija je druga kosmicka brzina veca od brzine svetlostizine svetlosti

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

Karl SchwarzschildKarl SchwarzschildAlbert EinsteinAlbert Einstein

bull 1915 1915 General Relativity Einstein Teorija Gravitacije General Relativity Einstein Teorija Gravitacije

bullbull 1916 1916 Schwarzschild pronalazi resenje za crne rupeSchwarzschild pronalazi resenje za crne rupe

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1212

Schwarzschild Schwarzschild ndashndash

ovo resenje 1916ovo resenje 1916

Metrika ima koordinatnu singularnostMetrika ima koordinatnu singularnost

Metrika ima pravu fizicku singularnostMetrika ima pravu fizicku singularnost

Pri R = RPri R = RSS

222222

111 Ω+

minus+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ minusminus=Δ dRdR

RRdtcR

RsS

S

Pri R = 0Pri R = 0

Nije solidna povrsina

Sva masa je skoncentrisana u centru

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1313

Prva upotreba termina Prva upotreba termina ldquoldquoCrne RupeCrne Ruperdquordquo

ndashndash

Wheeler 1967Wheeler 1967

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1414

bullbull Crne rupe formirane u kolapsu zvezdane materijeCrne rupe formirane u kolapsu zvezdane materije

bullbull Krajnja tacka evolucije zvezdeKrajnja tacka evolucije zvezde

bullbull Evoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamaEvoluiraju dalje spajanjem sa drugim crnim rupamai akumulacijom okolnog materijalai akumulacijom okolnog materijala

bullbull MasaMasa SunSun MM 1010minus

Crne rupe ICrne rupe I

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1515

Najmasivnija crna rupa ikada otkrivena

Sazvezdje CancerDaljina od nas 35 milijarde sv godinaMasa 17 milijardi suncevih masa

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1616

bullbull Male primordijalne crne rupeMale primordijalne crne rupe

bullbull rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije rani univerzum velike fluktuacije u gustini energije

bullbull masamasa SunPl MM minus

Crne rupe IICrne rupe II

gM

gM

Sun

Pl33

5

10

10

=

= minus

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1717

Crne rupe IIICrne rupe III

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1818

Ekstra DimenzijeEkstra Dimenzije

bullbull Nas svet je manifestno (3+1)Nas svet je manifestno (3+1)--dimenzionalni na vecim rastojanjimadimenzionalni na vecim rastojanjima

bullbull Kaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinilKaluza (1921) i Klein (1926) uvode petu dimenziju da bi ujedinili i gravitaciju sa elektromagnetizmom gravitaciju sa elektromagnetizmom

KaluzaKaluza KleinKlein

cmLR Pl3310minus==

1919

cmLPl3310minus=

1919

cmLPl3310minus=

20202

21

rqqkFEM = 2

21

rmmGFG =

2

1

Pl

NewtonM

G =

GeVM Pl1910=

GeVM EW 200=

2121

22

222222

32)42(3

vmmmmm thZW

h πminus++

ΛasympΔ

2222

ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)

Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model

bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od

bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)

bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R

bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama

bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)

2323

U ovom modeluU ovom modelu

bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija

bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija

Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na

ldquoldquobranebranerdquordquo

2424

nextra RV =

mmRn

mmRnmmRn

mRn

11

5

13

106

10312101

minus

minus

=rArr=

=rArr=

=rArr==rArr=

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

extra

n

Pl

Newton VG

MG ==

2

1

TeVM asymplowast

mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt

2525

Ako je Ako je

Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe

GeVTeVM 3101 ==lowast

2626

Ako je impakt parametar b manji od 2RH

za datu ECM

Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima

TransTrans--Planckian energies Planckian energies

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2121

22

222222

32)42(3

vmmmmm thZW

h πminus++

ΛasympΔ

2222

ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)

Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model

bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od

bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)

bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R

bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama

bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)

2323

U ovom modeluU ovom modelu

bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija

bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija

Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na

ldquoldquobranebranerdquordquo

2424

nextra RV =

mmRn

mmRnmmRn

mRn

11

5

13

106

10312101

minus

minus

=rArr=

=rArr=

=rArr==rArr=

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

extra

n

Pl

Newton VG

MG ==

2

1

TeVM asymplowast

mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt

2525

Ako je Ako je

Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe

GeVTeVM 3101 ==lowast

2626

Ako je impakt parametar b manji od 2RH

za datu ECM

Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima

TransTrans--Planckian energies Planckian energies

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2222

ArkaniArkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 429 263 (1998)Phys Lett B 429 263 (1998)Antoniadis ArkaniAntoniadis Arkani--Hamed Dimopoulos and Dvali Hamed Dimopoulos and Dvali Phys Lett B 436257 (1998)Phys Lett B 436257 (1998)

Jaka gravitacija ADD modelJaka gravitacija ADD model

bullbull Prostor u kome zivimo se sastoji odProstor u kome zivimo se sastoji od

bullbull 3+n space3+n space--like dimenzija (bulk) like dimenzija (bulk)

bullbull n ekstra dimenzija je kompaktifikovano n ekstra dimenzija je kompaktifikovano sa radijusom Rsa radijusom R

bullbull Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama Samo gravitoni mogu da propagiraju u svim dimenzijama

bullbull Cestice Cestice SM su lokalizovane na 3SM su lokalizovane na 3--dim potprostoru (brane)dim potprostoru (brane)

2323

U ovom modeluU ovom modelu

bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija

bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija

Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na

ldquoldquobranebranerdquordquo

2424

nextra RV =

mmRn

mmRnmmRn

mRn

11

5

13

106

10312101

minus

minus

=rArr=

=rArr=

=rArr==rArr=

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

extra

n

Pl

Newton VG

MG ==

2

1

TeVM asymplowast

mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt

2525

Ako je Ako je

Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe

GeVTeVM 3101 ==lowast

2626

Ako je impakt parametar b manji od 2RH

za datu ECM

Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima

TransTrans--Planckian energies Planckian energies

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2323

U ovom modeluU ovom modelu

bullbull Gravitacija je jaka kao i electroweak interakcijaGravitacija je jaka kao i electroweak interakcija

bullbull Ali je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzijaAli je gravitaciona sila razredjena prisustvom ekstra dimenzija

Slaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog naSlaba gravitacija je samo iluzija za posmatraca lokalizovanog na

ldquoldquobranebranerdquordquo

2424

nextra RV =

mmRn

mmRnmmRn

mRn

11

5

13

106

10312101

minus

minus

=rArr=

=rArr=

=rArr==rArr=

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

extra

n

Pl

Newton VG

MG ==

2

1

TeVM asymplowast

mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt

2525

Ako je Ako je

Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe

GeVTeVM 3101 ==lowast

2626

Ako je impakt parametar b manji od 2RH

za datu ECM

Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima

TransTrans--Planckian energies Planckian energies

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2424

nextra RV =

mmRn

mmRnmmRn

mRn

11

5

13

106

10312101

minus

minus

=rArr=

=rArr=

=rArr==rArr=

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

extra

n

Pl

Newton VG

MG ==

2

1

TeVM asymplowast

mmTeVR 161 10minusminus asympgtgt

2525

Ako je Ako je

Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe

GeVTeVM 3101 ==lowast

2626

Ako je impakt parametar b manji od 2RH

za datu ECM

Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima

TransTrans--Planckian energies Planckian energies

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2525

Ako je Ako je

Mozemo govoriti o ne-perturbativnim efektima kvantne gravitacije na energijama dostupnim u akceleratorima Mini Crne Rupe

GeVTeVM 3101 ==lowast

2626

Ako je impakt parametar b manji od 2RH

za datu ECM

Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima

TransTrans--Planckian energies Planckian energies

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2626

Ako je impakt parametar b manji od 2RH

za datu ECM

Crne rupe u akceleratorimaCrne rupe u akceleratorima

TransTrans--Planckian energies Planckian energies

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2727

bullbull Totalni Totalni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

u pp sudarima jeu pp sudarima je

bullbull Suma ide po svim partonima u protonuSuma ide po svim partonima u protonu

bullbull je protonje proton--proton Eproton ECMCM

bullbull su su ldquoldquoparton distribution functionsparton distribution functionsrdquordquo

bullbull je deo totalnog impulsa koji nosi parton je deo totalnog impulsa koji nosi parton ldquoldquoiirdquordquo

bullbull ldquoldquotransfer impulsatransfer impulsardquordquo

bullbull je minimalna energija je minimalna energija na kojoj je formula primenjljivana kojoj je formula primenjljiva

)()()(ˆ)(11

minx

fxfsx

dxdBHpp jiijijττστσ

ττintintΣ=rarr

2ˆ Hij Rπσ =

ji xx=τ

if

ix

lowastasymp= MsM minmin τ

s

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

2828

Large Hadron Collider Large Hadron Collider rarrrarr

CERN (2008)CERN (2008)

Prve numericke procene

LHC LHC ndashndash

ldquoldquoblack hole factoryblack hole factoryrdquordquo

101077

crnih rupa godisnje ako je Mcrnih rupa godisnje ako je M

=1 =1 TeVTeV

LHC ELHC ECMCM

=14 TeV =14 TeV

2)( HRM πσ asymp

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

Hawking (1974) Crne rupe zraceHawking (1974) Crne rupe zrace

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3030

Temperatura zracenja crne rupe T ~ 1RTemperatura zracenja crne rupe T ~ 1RSS

bullbull Velike crne rupe su vrlo hladne Velike crne rupe su vrlo hladne bullbull Vreme isparavanja je vrlo dugoVreme isparavanja je vrlo dugo

bullbull Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 10Crna rupa Zemljine mase T~ 002 K (lifetime of 105050

godina)godina)

bullbull Crna rupa Sunceve mase T~ 10Crna rupa Sunceve mase T~ 10--77

K (lifetime of 10K (lifetime of 106767

godina)godina)

Male crne rupe su vrlo topleMale crne rupe su vrlo topleIsparavaju vrlo brzoIsparavaju vrlo brzo

Crne rupe mase 10Crne rupe mase 1055

kg imaju lifetime od 1 sekundekg imaju lifetime od 1 sekunde

To je energija od 10To je energija od 102222

J oslobodjena u 1 sekundiJ oslobodjena u 1 sekundi

(ekvivalentno eksploziji 10(ekvivalentno eksploziji 1066

megatona TNTmegatona TNT--a)a)

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3131

ldquoldquoBH eventBH eventrdquordquo

moze da ima distinktnu signaturu u akceleratorimamoze da ima distinktnu signaturu u akceleratorima

bullbull Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe Broj emitovanih cestica jednak je entropiji crne rupe

bullbull Na pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cesticaNa pr 5 TeV crna rupa moze da emituje oko 30 cestica

LifeLife--time male crne rupe je vrlo kratak time male crne rupe je vrlo kratak TeV (10TeV (10--2121gram) crna rupa zivi 10gram) crna rupa zivi 10--2727

secsec

rarrrarr

nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno nestaje u mini eksploziji gotovo trenutno

BH

BH

TM

nnS

21

++

=

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3232

SchwarzschildSchwarzschild--like resenje (nelike resenje (ne--rotirajuce)rotirajuce)

Vise dimenzionalne crne rupeVise dimenzionalne crne rupe

KerrKerr--like resenje (rotirajuce) 5Dlike resenje (rotirajuce) 5D

22

2211

12

1

12 )1()1( nn

nH

n

nH drdr

rrdt

rrds +

minus+

+

+

+

Ω+minus+minusminus=

22222

22 θρρ

γ ddrr

dds +Δ

+=

2222

202222222222 )cossin(cos)(sin)( ψθφθρ

ψθφθγ dbdadtrdbrdardtd +++++++minus=

θθρ 222222 sincos bar ++=

220

2222 ))(( rrbrar minus++=Δ

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

V Frolov D Stojkovic PhysRevD670840042003 PhysRevD680640112003

5D rotirajuca crna rupa teorija5D rotirajuca crna rupa teorija

Vreme Vreme

30 godina30 godina

Vreme Vreme

2 meseca2 meseca

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3434

λλTT

gt Rgt RSS

point radiator point radiator

ss--mod dominira mod dominira Emituje ravnopravno u svim pravcima Emituje ravnopravno u svim pravcima

Broj stepena slobode je mnogo veci na ldquobranerdquo

(60 cestica SM vs 1 graviton)

R Emparan G Horowitz R Myers Phys Rev Lett

85 499 (2000)ldquoBlack holes radiate mostly on the branerdquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

broj stepena slobode gravitona u N+1 dimenziji je

Problem 1Problem 1

2)2)(1( minus+= NN N 359 N ==N

Problem 2Problem 2

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

Crne rupe emituju dominantno u Crne rupe emituju dominantno u ldquoldquobulkbulkrdquordquo

Gde crne rupe dominantno emituju Gde crne rupe dominantno emituju ldquoldquoBraneBranerdquordquo

ili ili ldquoldquoBulkBulkrdquordquo

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3636

Cestica emitovana u ldquobulkrdquo

moze da izbaci crnu rupu sa ldquobranerdquo

V Frolov D Stojkovic Phys Rev Lett

89151302 (2002)

ldquoRecoilrdquo

zbog Hawking-ovog zracenja moze da bude znacajan efekat jer mala crna rupa emituje cestice cija je energija reda velice mase

crne rupe

Posledice Posledice

i) Hawkingi) Hawking--ovo zracenje se iznenada prekidaovo zracenje se iznenada prekidaii) posmatrac lokalziovan na ii) posmatrac lokalziovan na ldquoldquobranebranerdquordquo

registruje registruje

prividno narusenje odrzanja energijeprividno narusenje odrzanja energije

rdquoRecoilrdquo

Efekat

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3737

_J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Frikcija izmedju crne rupe i ldquobranerdquo

V Frolov D Fursaev D Stojkovic CQG 213483 (2004)D Stojkovic

Phys Rev Lett 94 011603 (2005)

Brzina gubitka uganog momenta crne rupe

finalna stacionarna konfiguracijaασπ 2

H cosRaJ =bull

2πα =

0=bulkJ0J =

bull

12 )cos( minusasymp αστ G

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3838

reg = frac14=2 _J = 0

_J = frac14frac34arH cos2 reg

Uticaj tenzije ldquobranerdquo

na evaporaciju crne rupe

D Dai N Kaloper G Starkman D Stojkovic PhysRevD750240432007

31Hr Brs=42

1lowast

minus=MTBπ

)]sin(sin[sin)1()1( 22222222213

32

3

32 ψχχφφθθ dBdddrdr

rrdt

rrds HH ++++minus+minusminus= minus

6D crna rupa na ldquobranerdquo

ko-dimenzije 2

deficitni ugao radijus horizonta

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

3939

J Feng A Shapere Phys Rev Lett

88021303 (2002)

Crne rupe i kosmicki zraciCrne rupe i kosmicki zraci

bull Kosmicki zraci su nasi besplatni akceleratori

bull Detektovani dogadjaji sa ECM od 100 TeV

bullbull Ako je M

asymp1TeV (energija kvantne gravitacije) onda

mini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferimini crne rupe mogu biti proizvedene u atmosferi

bullbull Predlozeni mehanizam

--

neutrinoneutrino--nukleon scattering duboko u atmosferi nukleon scattering duboko u atmosferi

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4040

Kosmicki neutrino

bull Kosmicki protoni se sudaraju sa fotonima CMB-a i proizvode neutrina vrlo visokih energija

bull Neutrino ulazi u Zemljinu atmosferu

bull Neutrino interaguje vrlo slabo u SM

bull Dominantna interakcija

νμπγ ++rarr+rarr+ ++ nnp CMB

XBHN +rarrν

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4141

bull Jake i elektromagnetne interakcije ne mogu da degradiraju energiju neutrina pre nego sto neutrino interaguje gravitaciono

bull Interakciona duzina neutrina je mnogo veca nego debljina atmosfere

bull Neutrino moze da proizvde crne rupe uniformno po celoj atmosferi

bull Protoni i fotoni interaguju visoko u atmosferi i uzrokuju vertikalne snopove

Neutrino rarr

Proton rarr

bull Najvazniji neutrino signal -

kvazi-horizontalni sekundarni snopovi inicirani duboko u atmosferi

- sa frekvencijom dogadjaja daleko iznad frekvencije SM

Krucijalni argumenti Krucijalni argumenti

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4242

XLN +rarrνν

)~()(ˆ)( QxfxsdxBHN iii σνσ intΣ=rarr

2ˆ HRπσ =Q~

if

sEEms CMN == ν2

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4343

bull Trenutno najmodernija opservatorijaza kosmicko zracenje

bull Locirana u Argentini (Pampa Amarillas)

bull1600 Cerenkovih detektora

bull 4 ldquoair fluorescencerdquo

teleskopa

bull Instaliranih na povrsini od preko 3000 km2

Pierre Auger

ldquoldquoAuger ObservatoryAuger Observatoryrdquordquo

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4444

bullbull Numericki proracuniNumericki proracuni

--

Auger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine radaAuger moze da detektuje ~ 100 mini crnih rupa za 3 godine rada(PRE nego sto LHC pocne sa radom)(PRE nego sto LHC pocne sa radom)

bullbull Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama Auger moze da nam pruzi prve indikacije o ekstra dimenzijama

bullbull USA Today pise o tome (2003)USA Today pise o tome (2003)

Dozens of tiny black holes may be forming right over our headsDozens of tiny black holes may be forming right over our heads A new observatory might start spotting signs of the tiny terrorA new observatory might start spotting signs of the tiny terrors s say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no say physicists Feng and Shapere Theyre harmless and pose no threat to humansthreat to humans

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

Auger je objavio nekoliko interesantnih rezultata ali NE i dogadjaje konzistentne sa mini crnim rupama

4545

Sest godina poslehellip

Da li je ldquoTeV scalerdquo

gravitacija vec iskljucena

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4646

ldquoScience may be described as the art of systematic over-simplificationldquo

Karl Popper The Observer August 1982

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4747

bull Neki fenomeni imaju svoj prirodni habitat u grand desert-uldquokoji je eliminisan TeV scale gravitacijom

bull Kao sto je stabilnost protona masa neutrina

bull Jaka gravitacija implicira vrlo brzi raspad protona

Model BuildingModel Building

4

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= minus

proton

Plprotonproton m

Mmτ

++rarr ep 0π

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4848

Gauging the baryon number

bull Jedan od nacina da spasemo proton je da gauge-ujemo barionski brojrarr

promovisemo U(1)B

u gauge simetriju

bull Problemi

bull Bariogeneza-

Pre ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude stablanldquo

-

Posle ldquoMi postojimo rarr

proton mora da bude nestabilanldquo

bull Ako je barionski broj odrzan barioni i anti-barioni bi se tako efikasno anihilirali da bi danas svemir imao samo fotone

bull Gauge-iranje barionskog broja nije vrlo atraktivno resenje

Spasavanje ProtonaSpasavanje Protona

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

4949

Alternativa Alternativa ldquoldquoSplit FermionsSplit Fermionsrdquordquo

N Arkani-Hamed M Schmaltz Phys Rev D 61033005 (2000)

bull Da bi sprecili direktnu QQQL interakciju koja uzrokuje raspad protonamoramo da FIZICKI odvojimo kvarkove od leptona

bull Kvarkovi i leptoni su lokalizovani na razlicitim lokacijama na ldquothick branerdquobull Ili na razlicitim brane-ama

bull Model daje eksponencijalno mali ldquocouplingrdquo

(wave function overlap) izmedju kvarkova i leptona

bull Opasna QQQL interakcija je supresovana

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5050

bullbull Propagator izmedju fermiona koji su razdvojeni u ekstra dimenziji(u limitu visokih energija i pri velikim razmenama impulsa)

d separacija izmedju kvarkova i leptonaσ sirina fermionske talasne funkcije

bull Propagator ima normalnu 4-dim formu osim sto je coupling redukovan exponencijalno malim ldquowave function overlap-om

bull ldquoSuppression factorrdquo(koji se moze postici malim podesavanjem )

Moze da kompletno zastiti protonMoze da kompletno zastiti proton

26 1022 minusminus asympσde

σ10asympd

22 4

σdDextra ePP minusasymp

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5151

Posledice cena koju moramo da platimoPosledice cena koju moramo da platimo

bullbull Prostorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva protonProstorno razdavjanje kvarkova i leptona moze da sacuva proton

bullbull Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima Medjutim posledice za sudare neutrina i kvarkova u nukelonima u u atmosferi su katastrofalneatmosferi su katastrofalne

bullbull Korektni Korektni ldquoldquoblack hole production cross sectionblack hole production cross sectionrdquordquo

nije vise nije vise

bullbull Vec moramo da ubacimo ogromni Vec moramo da ubacimo ogromni ldquoldquosuppression factorsuppression factorrdquordquo

2ˆ HRπσ =

10105252

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5252

bullbull Proton sadrzi druge partone osim kvarkova Proton sadrzi druge partone osim kvarkova npr gluoni i drugi gauge bozoninpr gluoni i drugi gauge bozoni

bullbull MedjutimMedjutim

bullbull Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg Ako su kvarkovi i leptoni razdvojeni svi ostali procesi viseg reda reda su takodje vrlo supresovanisu takodje vrlo supresovani

1) Eksponencijalnim 1) Eksponencijalnim ldquoldquowave function suppressionwave function suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima2) 2) ldquoldquoPower law volume suppressionPower law volume suppressionrdquordquo

faktorimafaktorima

helliphellip

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5353

Veliki faktori supresije mnoze totalni Veliki faktori supresije mnoze totalni ldquoldquoproduction cross sectionproduction cross sectionrdquordquo

Tako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od straneTako da odgovarajuca verovatnoca proizvodnje crne rupe od stranekosmickih neutrina kosmickih neutrina nije uopste interesantna nije uopste interesantna za Auger Opservatorijuza Auger Opservatoriju

)( BHN rarrνσ

Odsustvo BH signala na Auger-u verovatno nema nikakve implikacije za LHC

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5454

bullbull Crne rupe mogu biti proizvedene u NN ili γN sudarima

bull Problemi

bull Zemljina atmosfera nije transparentna za nukleone i fotone kao sto je za neutrina

bull SM interakcije su mnogo jace za nukleone i fotone

bull Oni ne mogu da proizvedu kvazi-horizontalne snopove duboko u atmosferi

Ne postoji distinktni experimentalni signal za proizvodnju crnih rupa

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5555

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5656

bull Neutron-antineutron oscilacije su uzrokovane operatorima tipa uddudd

bull Limiti za oscilacije zahtevaju separaciju u

i d

kvarka

bullbull PosledicePosledice

bullbull Sa povecanjem rastojanja izmedju kvarkova maksimalni 3+1-dimimpakt parametar koji rezultira kreacijom crne rupe se smanjuje

bullbull cross section za produkciju se smanjuje cross section za produkciju se smanjuje bullbull ldquoldquobulkbulkrdquordquo

komponenta ugaonog momenta rastekomponenta ugaonog momenta raste

D Dai D Stojkovic G Starkman D Dai D Stojkovic G Starkman PhysRevD731040372006

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

nn

22max extraH brb minus= extrab

maxb

Hr

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5757

Implikacije ldquosplitrdquo

fermion-a za LHC

splitnonsplit minusσσ

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5858

Black Max Black Max

ldquoBlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tensionrdquo D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

5959

Black Max procedura Black Max procedura

6060

Black Max output Black Max output

BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension

D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

6060

Black Max output Black Max output

BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension

D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

6161

BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension

D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

Black Max output Black Max output

6262

BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension

D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

Black Max output Black Max output

6363

BlackMax A black-hole event generator with rotation recoil split branes and brane tension

D Dai G Starkman D Stojkovic C Issever E Rizvi J Tseng

PhysRevD770760072008

Black Max output Black Max output

ranglang=sum ranglang

= Nn

n

e

NnP

2

02

1

ZakljucakZakljucak

6565

HVALAHVALA

6767

• Slide Number 1
• Slide Number 2
• Slide Number 3
• Slide Number 4
• Slide Number 5
• Slide Number 6
• Slide Number 7
• Slide Number 8
• Slide Number 9
• Slide Number 10
• Slide Number 11
• Slide Number 12
• Slide Number 13
• Slide Number 14
• Slide Number 15
• Slide Number 16
• Slide Number 17
• Slide Number 18
• Slide Number 19
• Slide Number 20
• Slide Number 21
• Slide Number 22
• Slide Number 23
• Slide Number 24
• Slide Number 25
• Slide Number 26
• Slide Number 27
• Slide Number 28
• Slide Number 29
• Slide Number 30
• Slide Number 31
• Slide Number 32
• Slide Number 33
• Slide Number 34
• Slide Number 35
• Slide Number 36
• Slide Number 37
• Slide Number 38
• Slide Number 39
• Slide Number 40
• Slide Number 41
• Slide Number 42
• Slide Number 43
• Slide Number 44
• Slide Number 45
• Slide Number 46
• Slide Number 47
• Slide Number 48
• Slide Number 49
• Slide Number 50
• Slide Number 51
• Slide Number 52
• Slide Number 53
• Slide Number 54
• Slide Number 55
• Slide Number 56
• Slide Number 57
• Slide Number 58
• Slide Number 59
• Slide Number 60
• Slide Number 61
• Slide Number 62
• Slide Number 63
• Slide Number 64
• Slide Number 65
• Slide Number 66
• Slide Number 67

6565

HVALAHVALA

6767

• Slide Number 1
• Slide Number 2
• Slide Number 3
• Slide Number 4
• Slide Number 5
• Slide Number 6
• Slide Number 7
• Slide Number 8
• Slide Number 9
• Slide Number 10
• Slide Number 11
• Slide Number 12
• Slide Number 13
• Slide Number 14
• Slide Number 15
• Slide Number 16
• Slide Number 17
• Slide Number 18
• Slide Number 19
• Slide Number 20
• Slide Number 21
• Slide Number 22
• Slide Number 23
• Slide Number 24
• Slide Number 25
• Slide Number 26
• Slide Number 27
• Slide Number 28
• Slide Number 29
• Slide Number 30
• Slide Number 31
• Slide Number 32
• Slide Number 33
• Slide Number 34
• Slide Number 35
• Slide Number 36
• Slide Number 37
• Slide Number 38
• Slide Number 39
• Slide Number 40
• Slide Number 41
• Slide Number 42
• Slide Number 43
• Slide Number 44
• Slide Number 45
• Slide Number 46
• Slide Number 47
• Slide Number 48
• Slide Number 49
• Slide Number 50
• Slide Number 51
• Slide Number 52
• Slide Number 53
• Slide Number 54
• Slide Number 55
• Slide Number 56
• Slide Number 57
• Slide Number 58
• Slide Number 59
• Slide Number 60
• Slide Number 61
• Slide Number 62
• Slide Number 63
• Slide Number 64
• Slide Number 65
• Slide Number 66
• Slide Number 67

HVALAHVALA

6767

• Slide Number 1
• Slide Number 2
• Slide Number 3
• Slide Number 4
• Slide Number 5
• Slide Number 6
• Slide Number 7
• Slide Number 8
• Slide Number 9
• Slide Number 10
• Slide Number 11
• Slide Number 12
• Slide Number 13
• Slide Number 14
• Slide Number 15
• Slide Number 16
• Slide Number 17
• Slide Number 18
• Slide Number 19
• Slide Number 20
• Slide Number 21
• Slide Number 22
• Slide Number 23
• Slide Number 24
• Slide Number 25
• Slide Number 26
• Slide Number 27
• Slide Number 28
• Slide Number 29
• Slide Number 30
• Slide Number 31
• Slide Number 32
• Slide Number 33
• Slide Number 34
• Slide Number 35
• Slide Number 36
• Slide Number 37
• Slide Number 38
• Slide Number 39
• Slide Number 40
• Slide Number 41
• Slide Number 42
• Slide Number 43
• Slide Number 44
• Slide Number 45
• Slide Number 46
• Slide Number 47
• Slide Number 48
• Slide Number 49
• Slide Number 50
• Slide Number 51
• Slide Number 52
• Slide Number 53
• Slide Number 54
• Slide Number 55
• Slide Number 56
• Slide Number 57
• Slide Number 58
• Slide Number 59
• Slide Number 60
• Slide Number 61
• Slide Number 62
• Slide Number 63
• Slide Number 64
• Slide Number 65
• Slide Number 66
• Slide Number 67

6767

• Slide Number 1
• Slide Number 2
• Slide Number 3
• Slide Number 4
• Slide Number 5
• Slide Number 6
• Slide Number 7
• Slide Number 8
• Slide Number 9
• Slide Number 10
• Slide Number 11
• Slide Number 12
• Slide Number 13
• Slide Number 14
• Slide Number 15
• Slide Number 16
• Slide Number 17
• Slide Number 18
• Slide Number 19
• Slide Number 20
• Slide Number 21
• Slide Number 22
• Slide Number 23
• Slide Number 24
• Slide Number 25
• Slide Number 26
• Slide Number 27
• Slide Number 28
• Slide Number 29
• Slide Number 30
• Slide Number 31
• Slide Number 32
• Slide Number 33
• Slide Number 34
• Slide Number 35
• Slide Number 36
• Slide Number 37
• Slide Number 38
• Slide Number 39
• Slide Number 40
• Slide Number 41
• Slide Number 42
• Slide Number 43
• Slide Number 44
• Slide Number 45
• Slide Number 46
• Slide Number 47
• Slide Number 48
• Slide Number 49
• Slide Number 50
• Slide Number 51
• Slide Number 52
• Slide Number 53
• Slide Number 54
• Slide Number 55
• Slide Number 56
• Slide Number 57
• Slide Number 58
• Slide Number 59
• Slide Number 60
• Slide Number 61
• Slide Number 62
• Slide Number 63
• Slide Number 64
• Slide Number 65
• Slide Number 66
• Slide Number 67