Electromagnetismo I

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DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UNA BALA

I) OBJETIVOS:

Se determinará la velocidad de una bala, mediante la utilización de un circuito RC.

II) FUNDAMENTO TEORICO:

Antes de disparar la bala se carga el condensador de capacidad C con una batería de tensión

V0. La bala rompe el circuito en el contacto A (en color azul), y desconecta la batería por lo

que el condensador empieza a descargarse a través de la resistencia R.

Cuando un condensador se descarga, la carga del condensador disminuye

exponencialmente con el tiempo y también, lo hace la diferencia de potencial V entre las

placas del condensador.

…………….(1)

Donde le producto R·C se denomina constante de tiempo del circuito.

Esta descarga prosigue hasta que la bala rompe el contacto B (en color azul) del circuito.

El tiempo transcurrido es el cociente entre la distancia x que separa los dos conductores

rotos y la velocidad de la bala.

……………(2)

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Fig. 01: Curva teórica que muestra la disminución de la velocidad respecto al tiempo:

Fig. 01

Velocidad media de la bala: Antes de disparar la bala se carga el condensador de capacidad

C con una batería de tensión ∆V0 tal como se muestra en la fig. 02

fig. 02

Se espera que la velocidad de la bala de la pistola de juguete que tenemos tenga una

velocidad muy rápida por lo tanto debemos aumentar la distancia de separación entre los

puntos A y B.

Pero sabemos que por la ecuación (1) :

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De donde podemos obtener “t” en función de los potenciales:

Donde aplicándole logaritmo natural:

……….(*)

Reemplazando (*) en la ecuación (2) obtenemos:

………. (3)

Esta es la ecuación necesaria para lograr determinar la velocidad de una bala.

III) Materiales:

La batería o fuente de voltaje con una tensión de V0=10.4 v.

Circuito RC.

Un condensador 1000 µf / 16V.

Una resistencia 9.8 KΩ.

Un multitester digital.

Una regla graduada.

Una pistola de juguete con perdigones de plástico.

Cables de conexión.

Cinta conductora (sacada de un condensador).

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Fuente de voltaje Un multitester

Circuito RC Regla graduada

Pistola de juguete con perdigones de

plástico

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IV) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Antes de efectuar el disparo de la bala se cargo el condensador de capacidad C, del circuito

RC; con la fuente de alimentación, tal como se muestra en la fig. 03.

….……Fig. 03

Se procede con la carga del la pistola de juguete con los perdigones de forma esférica de

que están hechos de plástico; después que todos los materiales están correctamente

instalados se efectúa el disparo de la bala.

Abrimos el interruptor en A que vendría representado por la cinta conductora al pasar la

bala rompe la cinta conductora y comienza el proceso de descarga del condensador que se

encuentra conectado a una resistencia R.

Esta descarga prosigue hasta que la bala impacta contra un latón ubicado en el interruptor B

y cuando la bala pasa por ese punto cesa la descarga del condensador.

Con el voltímetro digital se medirá la diferencia de potencial ∆V0, en el instante en que se

abre el interruptor en B.

Medimos la resistencia eléctrica (R), la capacidad del condensador C y la diferencia de

potencial ∆V0 proporcionada por la fuente de voltaje y anotamos los valores en la tabla Nº

01.

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Tabla Nº 01

n Magnitud Física Valores

1 Resistencia (R) 9.8 kΩ

2 Capacidad (C) 1000 µf

3 Diferencia de potencial de la fuente (∆V0) 10.4 V

4 Distancia de separación (tomada entre los interruptores A y B) 3.03 m

Repetir los pasos anteriores las veces que sea necesario y anotar los datos en la siguiente

tabla Nº 02:

Tabla Nº 02

Nº de Mediciones ∆V (voltios)

1 10.10

2 10.13

3 10.11

4 10.0

5 10.20

6 10.18

7 10.17

8 10.15

9 10.10

10 10.05

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V) Tabulación de datos:

Con la ecuación (*) calcularemos el tiempo:

Donde: RC = (9.8 kΩ) (1000 µf)

RC = 9.8 s

Entonces:

1) = 0.287 s

2) = 0.258 s

3) = 0.277 s

4) = 0.384 s

5) = 0.190 s

6) = 0.209 s

7) = 0.219 s

8) = 0.238 s

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8

9) = 0.287 s

10) = 0.335 s

Anotamos nuestros valores en la tabla Nº 03 en la columna de tiempo.

Ahora con los valores obtenidos calcularemos la velocidad de la bala utilizando la

ecuación (3):

Donde: X = 3.03 m

1)

2)

3)

4)

5)

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6)

7)

8)

9)

10)

Anotamos los datos de las velocidades obtenidas en la tabla Nº 03.

Tabla Nº 03

Nº de Mediciones Velocidades (m/s) Tiempo (s)

1 10.563 0.287

2 11.754 0.258

3 10.933 0.277

4 7.883 0.384

5 15.922 0.190

6 14.461 0.209

7 13.769 0.219

8 12.707 0.238

9 10.563 0.287

10 9.032 0.335

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Ahora obtengamos la velocidad promedio de nuestra bala:

Velocidad media de

la bala

11.759 m/s

Aproximadamente 12 m/s

Ahora procederemos a hacer una gráfica Nº 01 Velocidad versus Tiempo con los datos

obtenidos de la tabla Nº 03.

Gráfica Nº 01

VI) CONCLUSIONES:

Se determinó la velocidad de una bala utilizando un circuito RC.

La velocidad media de la bala fue de 11.759 m/s aproximadamente 12 m/s.

En la grafica Nº 01 se puede observar como la velocidad conforme avanza el tiempo

va decayendo en forma exponencial.

VII) BIBLIOGRAFÍA:

Berkeley physics course, Vol. 2, Electricidad y Magnetismo, E. M. Purcell, Editorial

Reverté, Barcelona (1969).

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/velocidad_bala/velo

cidad_bala.htm