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Tema: Gráfica de las funciones básicas
Expectativa: A.PR.11.2.5
-Identificar las gráficas principales-Dominio-Alcance
Función de Identidad (Lineal)
f(x)=x
f(x)=3x+9
El elevado de la variable es 1
RectaDominio:
Alcance:
(-∞,∞)
(-∞,∞)
x
y
Función Cuadráticaf(x)=x²
El elevado de la variable es 2
Dominio: Alcance:x y
(-∞,∞) [0,∞)
Su alcence es limitado
Positiva
Negativa
Función Cúbica
Punto de Reflexión
f(x)=x³
El elevado de la variable es 3
Dominio:Alcance:
(-∞,∞)(-∞,∞)
Función Valor Absolutof(x)= |x|
f(x)=abs (x)
Dominio: Alcance:(-∞,∞) [0,∞)
Su alcence es limitado
Función Recíproca
f(x)=
Dominio:
Alcance:
(-∞,0) U (0,∞)
(-∞,0) U (0,∞)
Función raíz cuadrada f(x)=
Dominio: Alcance:
(0,0)
[0,∞) [0,∞)
Su alcence es limitado
Su dominio es limitado
Función Exponencial
f(x)=
Dominio:
Alcance:
(-∞,∞)
(0,∞)
Su alcence es limitado
Función logaritmo natural
f(x)=In x
Dominio:
Alcance:
(0,∞)
(- ∞, ∞)
Función Senof(x)= Sen x
Dominio: Alcance:(-∞,∞) [-1,1]
Su alcence es limitado
Función Cosenof(x)= Cos x
Dominio: Alcance:(-∞,∞) [-1,1]
Su alcence es limitado
Repasar las funciones principales:
1.____________________
2.____________________
3.____________________
4.____________________
5._____________________
6._____________________
7._____________________
8._____________________
9._____________________
10._____________________
Identidad
Cuadrática
Cúbica
Exponencial
Valor Absoluto
Recíproca
Raíz Cuadrada
Logaritmo NaturalFunción Seno
Función Coseno
Clasificar las funciones por su Dominio:
(-∞,∞)
Identidad
Cuadrática
Cúbica
Valor Absoluto
Exponencial
Función Seno
Función Coseno
[0,∞)
Raíz Cuadrada
(0,∞)
Logaritmo Natural
(-∞,0)U(0,∞)
Recíproca
Clasificar las funciones por su Alcance:
(-∞,∞)
Identidad
Cuadrática
Cúbica
Valor Absoluto
Exponencial
Función Seno
Función Coseno
[0,∞)
Raíz Cuadrada
[-1,1]
Logaritmo Natural
(-∞,0)U(0,∞)
Recíproca
Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, relaciones y representa:
Ejercicio #1
x y
8 0
-8 1
6 2
4 -1
-4 -2
-6 3
0 6Representa:
Alcance:
Dominio:
Relaciones:
(0,1,2,-1,-2,3,6)
(8,-8,6,4,-4,-6,0)
{(8,0)(-8,1)(6,2)(4,-1)(-4,-2)(-6,3)(0,6)}
8-864-4-60
0-12-1-236
Función: uno a uno
Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:
2) Encuentra el Alcance:
a) (- ∞, ∞)b) (- ∞,1]U [2, ∞)c) (-3,4)d) (- ∞,-3]U[4,∞)*
3) Encuentra el Dominio:
a) -6≤ x ≤6b) -2≤ y ≤6c) -6˂ x ˂6d) -2˂ y ˂6
*
Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:
4) Encuentra el Alcance:
5) Encuentra el Alcance:
a) (- ∞, ∞)b) (- ∞,2]c) [2, ∞)d) [- ∞, ∞)
*
x y
-4 -2
-7 4
1 5
6 -1
-5 -5
9 6
-8 0
a) (-8,-7,-5,-4,-2,-1,0,1,4,6,9)
b) (-8,-7,-5,-4,1,6,9)c) (-5,-2,-1,0,4,5,6)d) (4,5,6)
*
6) Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la descripción de las graficas?
a) f(x)=x² g(x)=|x|
b) f(x)= -x² g(x)=|x|
c) f(x)= x³ g(x)=|x²|
d) f(x)= x²+2 g(x)=-|x|
*
Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:
7) Encuentra el Alcance:
a) (- ∞, 8.75)b) (- 7.1, 2.1)c) (- ∞,8.75]d) [-3.6, 1.6]
*
8) Encuentra el Dominio:
a) (- ∞, ∞)b) (0,0]c) [- ∞, ∞)d) [ 0, ∞)*
Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, relaciones y representa:
Representa:
Alcance:
Dominio:
(2,-1,5,6)
(-4,-8,6,4,-7,-9,5)
{(-4,2)(-8,2)(6,2)(4,-1)(-7,-1)(-9,5)(5,6)}
-4-864-7-95
2-156
Función
Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:
Encuentra el Dominio:
a) (- ∞, ∞)b) (-2,-3)c) (- 3,∞)d) [-3,∞)
Encuentra el Alcance:
*
a) (- 3, ∞)b) (-∞,∞)c) (3,∞)d) [3,∞)*
Pareo: Relacione la gráfica con la función correspondiente:
a) f(x)= x²-1
b) f(x)= x²+1
e) f(x)= x -1
2
c) f(x)= (x-2)²
d) f(x)= (x+2)²
f) f(x)= |x-2|
g) f(x)= |x+2|
h) f(x)= -sen x
i) f(x)= e^x -1
j) f(x)= 1+ cos x
Pareo: Relacione la gráfica con la función correspondiente:
d f i
h b j
g c
a
e
