•

Chương IV – HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

Tiết 58

Bài 1 – Hình trụ - Diện tích xung quanhvà thể tích của hình trụ

QuanQuan ssáátt hhììnhnh chchữữ nhnhậậtt ABCDABCDQuay Quay hhììnhnh chchữữ nhnhậậtt ABCD ABCD quanhquanh ccạạnhnh CD CD ccốố đđịịnhnh..

A

B

D

C

E

F

Ta Ta đưđượợcc hhììnhnh trtrụụ..

-- AB, EF: AB, EF: ĐưĐườờngng sinhsinh -- ChiChiềềuu caocao..

-- DA, CB: DA, CB: llàà haihai bbáánn kkíínhnh mmặặtt đđááyy..

-- CD: CD: LLàà trtrụụcc ccủủaa hhììnhnh trtrụụ..

-- DA DA vvàà CB CB ququéétt nênnên haihai đđááyy ccủủaahhììnhnh trtrụụ..

-- AB AB ququéétt nênnên mmặặtt xungxung quanhquanh ccủủaa hhììnhnh trtrụụ..

D

C

1. Hình trụ:

Hình 74

?1?1

ĐưĐườờngng sinhsinh

MMặặtt đđááyy

MMặặtt xungxung quanhquanhCC

B

A

??QuanQuan ssáátt hhììnhnh vvẽẽ bênbên vvààchocho bibiếếtt AC AC ccóó phphảảii llààđưđườờngng sinhsinh ccủủaa hhììnhnh trtrụụkhôngkhông..

LLọọ ggốốmm ởở hhììnhnh 74 74 ccóóddạạngng mmộộtt hhììnhnh trtrụụ. . QuanQuanssáátt hhììnhnh vvàà chocho bibiếếtt đâuđâullàà đđááyy, , đâuđâu llàà mmặặtt xungxungquanhquanh, , đâuđâu llàà đưđườờngngsinhsinh ccủủaa hhììnhnh trtrụụ đđóó??

TrTrảả llờờii: AC : AC khôngkhông phphảảii llààđưđườờngng sinhsinh ccủủaa hhììnhnh trtrụụ..

Bán kính đáy

Đườngkính đáy

Mặt xungquanh

Mặt đáy

Mặt đáy

ChiChiềềuu caocao

BBààii ttậậpp 1:1: ((SgkSgk))HãyHãy điđiềềnn thêmthêm ccáácc têntên ggọọii vvààoo ddấấuu ((……):):

HHììnhnh 7979

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

Cắt hình trụ bởi mặtphẳng song song với đáy

Cắt hình trụ bới mặt phẳngsong song với trục

Mặt cắt là hình tròn Mặt cắt là hình chữ nhật

?2?2ChiChiếếcc ccốốcc thuthuỷỷ tinhtinh vvàà ồồngng nghinghiệệmm đđềềuu ccóó

ddạạngng hhììnhnh trtrụụ (h. 76), (h. 76), phphảảii chăngchăng mmặặttnưnướớcc trongtrong ccốốcc vvàà mmặặtt nưnướớcc trongtrong ốốngngnghinghiệệmm llàà nhnhữữngng hhììnhnh tròntròn??

ChiChiếếcc ccốốcc thuthuỷỷ tinhtinh vvàà ồồngng nghinghiệệmm đđềềuu ccóóddạạngng hhììnhnh trtrụụ (h. 76), (h. 76), phphảảii chăngchăng mmặặttnưnướớcc trongtrong ccốốcc vvàà mmặặtt nưnướớcc trongtrong ốốngngnghinghiệệmm llàà nhnhữữngng hhììnhnh tròntròn??

TrTrảả llờờii

-- CCắắtt rrờờii 2 2 đđááyy hhììnhnh trtrụụ tata đưđượợcc 2 2 hhììnhnh tròntròn..

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

A

B

A

B

10 c

m

10 c

m

-- CCắắtt ddọọcc theotheo đưđườờngng sinhsinh AB AB rrồồii trtrảảii phphẳẳngng rara..Ta Ta đưđượợcc hhììnhnh chchữữ nhnhậậtt ccóó::

+ + CCạạnhnh còncòn llạạii bbằằngng chuchu vi vi hhììnhnh tròntròn đđááyy..+ + MMộộtt ccạạnhnh bbằằngng chichiềềuu caocao ccủủaa hhììnhnh trtrụụ..

3. Diện tích xung quanh của hình trụ:Từ một hình trụ:

..cc

..DD

3. Diện tích xung quanh của hình trụ .

5cm

10cm

5cm

10cm

5cm

?.3 Quan sát (H.77 ) và điền sốthích hợp vào các ô trống :

(Hình 77)

Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:

Diện tích hình chữ nhật :

Diện tích một đáy của hình trụ :

Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy( diện tích toàn phần) của hình trụ :

x

x 5 x 5 =

x 2 =

(cm )

(cm2)

(cm2)

(cm2)

=

+

r

h

r

r

h

2.5 = 10

10 10 100

25

100 25 150

Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiềucao h , ta có:

2. r

2. R h 2. R. h

Diện tích xung quanh :

Sxq = 2. r. h

Diện tích toàn phần :

Stp = 2.r. h + 2.r2

2.2..5cm.5cm2. r

.r.r .r22

ThThểể ttííchch hhììnhnh trtrụụ:: VV = = SShh = = rr22hh

r

r

r

A

B

h

(S: (S: DiDiệệnn ttííchch đđááyy, h: , h: ChiChiềềuu caocao, r: , r: BBáánn kkíínhnh đđááyy))

4. 4. ThThểể ttííchch hhììnhnh trtrụụ::

ab

h

(Hình 78)

r

h

CCáácc kkííchch thưthướớcc ccủủaa mmộộtt vòngvòng bi bi chochotrêntrên hhììnhnh 78. 78. HãyHãy ttíínhnh ““ththểể ttííchch”” ccủủaavòngvòng bi (bi (phphầầnn gigiữữaa haihai hhììnhnh trtrụụ))

VVíí ddụụ::

GiGiảảii::ThThểể ttííchch ccầầnn phphảảii ttíínhnh bbằằngng hihiệệuu ccááccththểể ttííchch V2, V1 V2, V1 ccủủaa haihai hhììnhnh trtrụụ ccóóccùùngng chichiềềuu caocao h h vvàà bbáánn kkíínhnh ccááccđưđườờngng tròntròn đđááyy tươngtương ứứngng llàà a, b.a, b.

Ta Ta ccóó: V = V2 : V = V2 –– V1 = V1 = .a .h - .b .h= (a –– b )hb )h

22 2222 22

BBààii 33 QuanQuan ssáátt baba hhììnhnh dưdướớii dâydây vvàà chchỉỉ rara chichiềềuu caocao, , bbáánnkkíínhnh ddááyy ccủủaa mmỗỗii hhììnhnh

10cm10cm

8cm8cm

11cm11cm

1cm1cm

7cm 7cm

3cm3cm

HHììnhnh aa

HHììnhnh bb HHììnhnh cc

h = h = 10cm10cmr =r = 4cm4cm

h = h = 11cm11cmr =r = 0,5cm0,5cm

h = h = 3cm3cmr =r = 3,5cm3,5cm

48

45

101

Thể tích(cm3)

Diện tíchxung quanh

(cm2)

Diện tíchđáy (cm2)

Chu vi Đáy (cm)

Chiềucao (cm)

Bán kínhđáy (cm)

Hìnhr h 2.r r2 2r.h r2.h

2 20 10

2

ĐiĐiềềnn đđủủ ccáácc kkếếtt ququảả vvààoo nhnhữữngng ô ô trtrốốngng ccủủaa bbảảngng sausau::

BBààii ttậậpp 4: (4: (SgkSgk))MMộộtt hhììnhnh trtrụụ ccóó bbáánn kkíínhnh đđááyy llàà 7cm, 7cm, didiệệnn ttííchch xungxung quanhquanh bbằằngng352 cm . 352 cm . KhiKhi đđóó, , chichiềềuu caocao ccủủaa hhììnhnh trtrụụ llàà::

A. 3,2cmA. 3,2cm B. 4,6cmB. 4,6cm C. 1,8cmC. 1,8cm D. 2,1cmD. 2,1cm E. E. KKếếtt ququảả khkháácc

BBààii ttậậpp 5: (5: (SgkSgk))

BBààii 6: 6: ChiChiềềuu caocao ccủủaa mmộộtt hhììnhnh trtrụụ bbằằngng bbáánn kkíínhnh đưđườờngngtròntròn đđááyy. . DiDiệệnn ttííchch xungxung quanhquanh ccủủaa hhììnhnh trtrụụ llàà 314cm314cm22. . HãyHãy ttíínhnh bbáánn kkíínhnh đưđườờngng tròntròn đđááyy vvàà ththểể ttííchch hhììnhnh trtrụụ((llààmm tròntròn đđếếnn chchữữ ssốố ththậậpp phânphân ththứứ haihai))

GIGIẢẢI I r

h =r

d = ?; V = ?d = ?; V = ?

Sxq = 2rh == 2r2= 314

=> r=> r22 = = 3143142.3,142.3,14 == 5050

=>r = 7,07=>r = 7,07

V = V = SShh = = rr22hh = 50.3,14.7,07= 50.3,14.7,07= 1109,99 cm= 1109,99 cm33

Về nhà xem và làm các bàitập:8,10,12 tiết sau luyện tập

BBààii 12 12 tươngtương ttựự bbààii 55

TITIẾẾT HT HỌỌC ĐC ĐẾẾN ĐÂY N ĐÂY KKẾẾT THT THÚÚC, CHC, CHÚÚC C QUQUÍÍ THTHẦẦY CÔ VY CÔ VÀÀ

CCÁÁC EM MC EM MỘỘT T NGNGÀÀY VUI VY VUI VẺẺ