ТЕМА УРОКУ:Побудова графіків тригонометричних функцій

Мета уроку Формування умінь будувати графіки функцій за до помогою геометричних

перетворень;

Вчитися будувати графіки функцій у = sin х, у = cos x, у = tg х, у = ctg x, формування умінь будувати графіки функцій: у = Asin (kx + b),

у = Acos (kx + b), у = Atg (kx + b), у = Actg (kx + b);

Розвивати вміння працювати самостійно;

Виховувати повагу до своїх друзів.

 

Вправа «Методика кольоропису»

«Посміхайтеся!»

Організація

Екскурс в минуле.

1)Термін “тригонометричні функції” ввів німецький математик Георг Клюгель (1739-1812).

Перевірка готовності

2) Синус – латинський переклад арабського слова «джайб» - пазуха, виріз сукні. Це слово походить від індійського «джива» - тятива лука, хорда. Саме так називали синус в давньоіндійських математичних трактатах.

3) Косинус – від латинського «компліментарі синус» ‒ додатковий синус. Цей термін ввів англієць Едмунд Гюнтер у 1620 році.

4) Тангенс у перекладі з латинської «дотичний». Тангенс, як тінь вертикальної жердини, був введений арабським математиком Абу-ль-Вафой у Х ст.

Екскурс в минуле

5) Котангенс - цей термін належить Е. Гюнтеру. В арабській математиці котангенс винайшов Ал-Баттані (ІХ ст.). Графік котангенса для першої чверті побудував Грегорі у 1668 році.

Певіряємо знанняФронтальне опитування:

1) Які тригонометричні функції ми почали вивчати? Дайте їх визначення.2) Дайте означення періодичної функції.3) Які найменші додатні періоди мають функції?.4) Знайдіть найменший додатний період функцій: a) y = cos ; б) y = sin ; в) у = tg .5) Чи періодична функція у = З? Якщо так, то вкажіть період цієї функції.

ВчимосяПобудова графіка функції у = sin х.

Крива, яка є графіком функції у = sin x, називається синусоїдою.

Працюємо разом Побудуйте графіки функцій.

а) у = sin б) у = sin 2х;

Вивчаємо1.крок

Побудова графіка функції у = cos x.

2.крок

3.крок

Крива, яка є графіком функції у = cos x називається косинусоїдою.

Працюємо разомПобудуйте графіки функцій.

y = cos х;

у = |cos x|.

ВивчаємоПобудова графіка функції у = tg x.

Графік функції у = tg x називається тангенсоїдою

Працюємо разом

у = tg 2х

Побудуйте графіки функцій

у = tg x + 2

ВивчаємоПобудова графіка функції у = ctg x.

1. Крок 2. Крок

Крива, яка є графіком функції у = ctg x

називається косинусоїдою.

Закріплення

Вправа «Ланцюжок»«Я сьогодні вивчив…,а ти..?»

Домашнє завдання

Розділ ІІІ § 19. Запитання і завдання для повторення до розділу ІІІ 1,3

Вправи № 6 (5),№7(6)

Підсумок

Вправа «Похвали себе сам»