ТЕМА УРОКУ:Побудова графіків тригонометричних функцій
Мета уроку Формування умінь будувати графіки функцій за до помогою геометричних
перетворень;
Вчитися будувати графіки функцій у = sin х, у = cos x, у = tg х, у = ctg x, формування умінь будувати графіки функцій: у = Asin (kx + b),
у = Acos (kx + b), у = Atg (kx + b), у = Actg (kx + b);
Розвивати вміння працювати самостійно;
Виховувати повагу до своїх друзів.
Вправа «Методика кольоропису»
«Посміхайтеся!»
Організація
Екскурс в минуле.
1)Термін “тригонометричні функції” ввів німецький математик Георг Клюгель (1739-1812).
Перевірка готовності
2) Синус – латинський переклад арабського слова «джайб» - пазуха, виріз сукні. Це слово походить від індійського «джива» - тятива лука, хорда. Саме так називали синус в давньоіндійських математичних трактатах.
3) Косинус – від латинського «компліментарі синус» ‒ додатковий синус. Цей термін ввів англієць Едмунд Гюнтер у 1620 році.
4) Тангенс у перекладі з латинської «дотичний». Тангенс, як тінь вертикальної жердини, був введений арабським математиком Абу-ль-Вафой у Х ст.
Екскурс в минуле
5) Котангенс - цей термін належить Е. Гюнтеру. В арабській математиці котангенс винайшов Ал-Баттані (ІХ ст.). Графік котангенса для першої чверті побудував Грегорі у 1668 році.
Певіряємо знанняФронтальне опитування:
1) Які тригонометричні функції ми почали вивчати? Дайте їх визначення.2) Дайте означення періодичної функції.3) Які найменші додатні періоди мають функції?.4) Знайдіть найменший додатний період функцій: a) y = cos ; б) y = sin ; в) у = tg .5) Чи періодична функція у = З? Якщо так, то вкажіть період цієї функції.
ВчимосяПобудова графіка функції у = sin х.
Крива, яка є графіком функції у = sin x, називається синусоїдою.
Працюємо разом Побудуйте графіки функцій.
а) у = sin б) у = sin 2х;
Вивчаємо1.крок
Побудова графіка функції у = cos x.
2.крок
3.крок
Крива, яка є графіком функції у = cos x називається косинусоїдою.
Працюємо разомПобудуйте графіки функцій.
y = cos х;
у = |cos x|.
ВивчаємоПобудова графіка функції у = tg x.
Графік функції у = tg x називається тангенсоїдою
Працюємо разом
у = tg 2х
Побудуйте графіки функцій
у = tg x + 2
ВивчаємоПобудова графіка функції у = ctg x.
1. Крок 2. Крок
Крива, яка є графіком функції у = ctg x
називається косинусоїдою.
Закріплення
Вправа «Ланцюжок»«Я сьогодні вивчив…,а ти..?»
Домашнє завдання
Розділ ІІІ § 19. Запитання і завдання для повторення до розділу ІІІ 1,3
Вправи № 6 (5),№7(6)
Підсумок
Вправа «Похвали себе сам»
Recommended